CN103559407A - 一种用于度量有向加权图中节点亲密度的推荐系统及方法 - Google Patents

Abstract

一种用于度量有向加权图中节点亲密度推荐系统及方法，（1）获得给定图中边的权重：根据用户的需求，给出图中边的权重定义，并根据此定义计算边的权重；（2）将给定图中边的权值进行归一化处理：获得边的权重之后，将边的权重进行归一化处理，以便之后计算非直接相连节点之间的亲密度；（3）获得给定图中节点的重要性度量：计算图中节点的重要性，在相同的拓扑结构下，重要的节点与给定节点之间的亲密度也应该较高；（4）在给定图中加入新的虚拟节点：在虚拟节点与已有节点之间加入边，并根据节点重要性为边指定权重（5）计算最终节点间亲密度结果：在修改之后的加权图上，利用重启型随机游走算法，计算出指定节点与其它节点之间的亲密度。

Description

一种用于度量有向加权图中节点亲密度的推荐系统及方法

技术领域

本发明一种用于度量有向加权图中节点亲密度的推荐系统及方法，属于数据挖掘技术领域。

背景技术

在科学研究中，包括SNS、生物医学领域在内的许多领域问题都可以被抽象为图论问题，目前已经有许多应用都在处理这种基于图的知识表示，在这些应用中，发现k个感兴趣的实体之间的关联关系往往具有十分重要的意义，例如在公共安全领域，通过分析多个嫌疑人之间关系可以发现与所有嫌疑人都有较强联系的核心罪犯，在生物医学领域，通过分析基因与蛋白质之间关联关系，可以发现某种药物对疾病的影响，从而得到新的疾病治疗方法。

计算图中节点之间的亲密度是一个十分重要的图论挖掘任务，并且是与领域无关的。目前，针对加权图中节点之间的亲密度计算已经有许多方法，其中应用较为广泛的有CEPS算法、DAP算法和MING算法。CEPS算法采用随机游走方法计算两个节点之间亲密度，但该方法所需的空间复杂性较高，无法用于大规模图的挖掘任务。MING方法针对CEPS的缺点，采用了一种预处理方法，去除了一些无用的节点，在效率上得到了很大提升，但MING只能应用于无向图中，无法满足有向图中的挖掘任务。DAP方法提出了一种有向图中节点亲密度的度量算法，但该方法每次运算只能获得两个给定节点间的亲密度，而且计算过程涉及大量矩阵运算，算法复杂性较高。

除了效率与可扩展性之外，目前已有的方法都是利用图本身的链接结构特征来计算节点间的亲密度，从而得到推荐结果。这些方法在计算过程中往往只考虑图中边的权重而忽略了节点本身的重要性，这样就降低了最终推荐结果的准确性，使用户查询效率降低。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种用于度量有向加权图中节点亲密度的推荐系统及方法，能够得到更加准确的节点之间亲密度度量，提高了推荐的准确度，从而提高了用户的查询效率。

本发明技术解决方案：一种用于度量有向加权图中节点亲密度的推荐系统，包括：边权重计算模块、节点重要性度量模块和节点亲密度计算模块；

边权重计算模块，根据用户的需求，给出有向图中边的权重定义，根据此权重定义计算给定的有向图中所有边的权重并进行归一化处理；具体实现为：给出直连节点之间边权重的定义，节点亲密度在不同的领域中具有不同的定义，因此需要用户根据自己的实际需求给出边权重的明确定义；在有向图中，节点之间的亲密度关系属于单向关系，以I(A→B)表示节点A对节点B的亲密度，有I(A→B)≠I(B→A)；根据用户给出的边权重定义，计算给定有向图中所有边的权重；将所得到的边的权重进行归一化处理，使给定的有向图变为有向加权图；

节点重要性度量模块，在边权重计算模块所产生的加权图基础上，根据加权图的链接结构特征以及节点自身属性特征，对于加权图中的每一个节点计算出一个重要性度量，然后在加权图中加入一个新的虚拟节点。在加权图中原有节点与虚拟节点之间加入有向边，并根据所得到的节点重要性度量为新加入的边指定权重，重要的节点所对应的边的权重也较高；同时，在加权图中虚拟节点和原有节点之间也加入有向边，并根据原有节点的出度为新加入的边指定权重。加入虚拟节点之后产生的有向加权图将输出至节点亲密度计算模块；

节点亲密度计算模块，利用边权重计算模块、节点重要性度量模块所产生的有向加权图，利用重启型随机游走算法，计算出指定节点与其它节点之间的亲密度，亲密度计算结果由原有节点的重要性与边的权重共同决定。

所述节点重要性度量模块中在新加入的虚拟节点到加权图中原有节点之间加入有向边，边的权重计算公式如下：

$p^{\′}(v,j)=\frac{\mathrm{PR}\left(j\right)}{{\mathrm{\Σ}}_{k\∈G}\mathrm{PR}\left(k\right)}$

其中G表示给定有向加权图，PR(j)表示原有节点j的重要性，p′(v,j)表示虚拟节点v到原有节点j的转移概率。

所述节点重要性度量模块中的加权图中原有节点到新加入的虚拟节点之间存在有向边，边的权重计算公式如下：

$p^{\′}(i,j)=\left\{\begin{array}{c}\frac{(1-c)p(i,j)}{c+{\mathrm{\Σ}}_{k\∈G}(1-c)p(i,j)}j\≠v\\ \frac{c}{c+{\mathrm{\Σ}}_{k=\∈}(1-c)p(i,j)}j=v\end{array}\right.$

其中G表示给定有向加权图，p(i,j)为加入虚拟节点v之前原有节点i到节点j的转移概率，c为转移系数，取值为0.1。

所述节点亲密度计算模块中使用重启型随机游走算法RWR计算节点之间亲密度，计算公式如下：

p^(t+1)＝(1-c)·W^T·p^t+c·E

其中p^t是n维列向量，表示第t次迭代后游走者到达加权图中各个节点的概率，n为给定加权图的节点数，c表示从任意节点直接返回出发点的返回概率，取值为0.15，W表示给定加权图的转移矩阵，T代表矩阵的转置，E是n维单位向量，若用户指定起始点为j，则E的第j维为1，其它维为0，初始时p⁰＝E。

一种用于度量有向加权图中节点亲密度的推荐方法，实现步骤如下：

首先根据用户的需求，给出加权图中边的权重定义，根据此定义计算边的权重并进行归一化处理；获得给定图中节点的重要性度量，在相同的拓扑结构下，重要的节点与给定节点之间的亲密度也应该更高；在给定加权图中加入新的虚拟节点，在虚拟节点与已有节点之间加入有向边，并根据节点重要性为新加入的边指定权重；在修改之后的加权图上，利用重启型随机游走算法，计算出指定节点与其它节点之间的亲密度。

本发明与现有技术相比优点在于：现有技术在计算节点亲密度时，只考虑了图的链接结构特征，而忽略了节点本身所包含的信息。本发明通过在图有加入一个新的虚拟节点，并根据节点重要性指定虚拟节点与已有节点之间边的权重，在计算节点亲密度时同时考虑了图的链接结构特征与图中节点重要性两个方面，使得计算结果更加精确；节点亲密度可用于许多不同的领域之中，例如对社交网络中的好友推荐，更加精确的用户亲密度可以提出推荐的准确性。本发明可同时作用于有向加权图和无向加权图中，在使用过程中适用性更加广泛；本发明实现简单，计算复杂度小，且一次计算过程可获得一个指定节点与其它所有节点之间亲密度，提高了用户的查询效率。

附图说明

图1为本发明系统的组成框图；

图2为图1中边权重计算模块的实现流程图；

图3为图1中节点重要性度量模块的实现流程图；

图4为图1中节点亲密度计算模块的实现流程图。

图5为本发明的实现流程图；

图6为本发明中初始有向加权图；

图7为本发明中加入虚拟节点之后的有向加权图。

具体实施方式

如图1所示，本发明包括边权重计算模块、节点重要性度量模块、节点亲密度计算模块。

如图2所示，本发明中边权重计算模块具体实现如下：

（1）给出直连节点之间边权重的定义。节点亲密度在不同的领域中具有不同的定义，因此需要用户根据自己的实际需求给出边权重的明确定义。在有向图中，节点之间的亲密度关系属于单向关系，以I(A→B)表示节点A对节点B的亲密度，有I(A→B)≠I(B→A)。

（2）根据用户给出的边权重定义，计算给定图中所有边的权重。

（3）将步骤2中所得到的边的权重进行归一化处理。

如图3所示，本发明中节点重要性度量模块具体实现如下：

（1）在边权重计算模块所得到的加权图基础上，利用图的链接结构特征、边的权重以及节点自身的属性，根据用户的需求，计算出每一个节点的重要性度量。

（2）在图中加入一个新的虚拟节点，并在虚拟节点与已有节点之间加入有向边。

（3）根据节点的重要性度量，为新加入的边指定权重。

如图4所示，本发明中节点亲密度计算模块具体实现如下：

（1）选择一个起始节点。

（2）使用重启型随机游走算法RWR计算起始节点与其它节点之间的亲密度。

（3）亲密度结果输出。

如图5所示，本发明方法实现步骤如下：

步骤一：获得给定图中边的权重

节点亲密度是一个比较抽象的定义，在不同的领域中可能有不同的意义。例如，在SNS中，节点亲密度可以表示为两个用户之间发生交互操作的频率。因此在计算节点亲密度之前，需要根据用户的需求，给出图中边的权重的定义，并根据此定义计算出图中已有边的权重。

步骤二：将图中边的权值进行归一化处理

利用本发明进行节点亲密度计算，需要对边的权值进行归一化处理，以便算法在执行过程中能够收敛。归一化公式如下：

N(Α→Β)＝W(A→B)/Σ_C∈GW(A→C)

其中N(A→B)是归一化处理结果，W(A→B)表示节点A到节点B之间的边的权重。边的权值归一化之后的有向加权图如图6所示。

步骤三：获得给定图中节点的重要性度量

除了图的链接结构之外，图中节点的重要性也是十分有用的信息，在相同的拓扑结构下，重要的节点与给定节点之间的亲密度也应该较高。节点重要性在不同的领域中也有不同的定义，例如在社交网络中，节点的重要性表示为用户活跃度和用户影响力之和。

步骤四：在给定图中加入新的虚拟节点

得到节点重要性度量之后，本发明在给定图中新加入一个虚拟节点v，并且在节点v到图中已有节点之间加入有向边，并且边的权重需要反映出节点的重要性。边的权重计算公式如下：

$p^{\′}(v,j)=\frac{\mathrm{PR}\left(j\right)}{{\mathrm{\Σ}}_{k\∈G}\mathrm{PR}\left(k\right)}$

其中G表示给定有向图，PR(j)表示节点j的重要性，p′(v,j)表示节点v到节点j的转移概率。

图中已有节点到新加入的虚拟节点v之间也存在有向边，边的权重计算公式如下：

$p^{\′}(i,j)=\left\{\begin{array}{c}\frac{(1-c)p(i,j)}{c+{\mathrm{\Σ}}_{k\∈G}(1-c)p(i,j)}j\≠v\\ \frac{c}{c+{\mathrm{\Σ}}_{k=\∈}(1-c)p(i,j)}j=v\end{array}\right.$

其中G表示给定有向图，p(i,j)为加入节点v之前节点i到节点j的转移概率。c为转移系数，取值为0.1。

加入虚拟节点之后的加权图如图7所示。

步骤五：计算最终节点间亲密度结果

本发明使用重启型随机游走算法RWR计算节点之间亲密度，计算公式如下：

p^(t+1)＝(1-c)·W^T·p^t+c·E

其中p^t是n维列向量，表示第t次迭代后游走者到达图中各个节点的概率，n为给定图的节点数。c表示从任意节点直接返回出发点的返回概率，取值为0.15，W表示给定加权图的转移矩阵，T代表矩阵的转置，E是n维单位向量，若用户指定起始点为j，则E的第j维为1，其它维为0，初始时p⁰＝Ｅ。

实施例

加权图中的节点亲密性度量可以被用于许多不同的领域，例如，在社交网络中，可以通过用户之间的亲密性来进行链接预测，即根据已有的数据预测两个陌生用户在将来某一时间是否会发生联系。

在社交网络中，用户之间通过分享、评论、“”操作来进行交互，每种操作的得分分别为s(r)＝3，s(c)＝1，s(α)＝5。因此，在社交网络中，边的权重表示两个用户之间交互的频度，若用户A对用户B进行分享、评论、“”操作的次数分别为s、c、a，则边的权重计算公式为：

I(A→B)＝s·s(s)+c·s(c)+a·s(a)

在社交网络中，用户的重要性由用户活跃度和用户影响力两个方面组成，其中用户活跃度由用户执行转发、评论以及“”操作的次数共同得到，计算公式如下：

Act(A)＝s(A)+c(A)+a(A)

用户影响力代表了用户被其他用户所关注和信赖的程度，由用户微博被转发、被评论以及用户被其他用户“”的次数共同得到，计算公式如下：

mf(A)＝s′(A)+c′(A)+a′(A)

微博用户A的重要性计算公式如下：

I(A)＝Act(A)+mf(A)

为了说明本发明的有效性，分别计算了考虑用户重要性与不考虑用户重要性两种情况下的链接预测准确率，结果如下表所示：

Threshold	Method1	Method2
			0.01	9.2%	10.5%

0.001	24.6%	28.8%
			0.0001	56.5%	60.0%
0.00001	72.7%	75.1%

上表中，第一列为亲密度阈值，当两个用户之间的亲密度超过此阈值时，可认为两个用户之间可能会发生联系，Method1为不考虑用户重要性时的链接预测准确率，Method2为采用本发明系统所获得的链接预测准确率，可以看到，本发明系统预测准确率更高。

本发明未详细阐述部分属于本领域公知技术。

以上所述，仅为本发明部分具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本领域的人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种用于度量有向加权图中节点亲密度的推荐系统，其特征在于包括：边权重计算模块、节点重要性度量模块和节点亲密度计算模块；

边权重计算模块，根据用户的需求，给出有向图中边的权重定义，根据此权重定义计算给定的有向图中所有边的权重并进行归一化处理；具体实现为：给出直连节点之间边权重的定义，节点亲密度在不同的领域中具有不同的定义，因此需要用户根据自己的实际需求给出边权重的明确定义；在有向图中，节点之间的亲密度关系属于单向关系，以I(A→B)表示节点A对节点B的亲密度，有I(A→B)≠I(B→A)；根据用户给出的边权重定义，计算给定有向图中所有边的权重；将所得到的边的权重进行归一化处理，使给定的有向图变为有向加权图；

节点重要性度量模块，在边权重计算模块所产生的加权图基础上，根据加权图的链接结构特征以及节点自身属性特征，对于加权图中的每一个节点计算出一个重要性度量，然后在加权图中加入一个新的虚拟节点。在加权图中原有节点与虚拟节点之间加入有向边，并根据所得到的节点重要性度量为新加入的边指定权重，重要的节点所对应的边的权重也较高；同时，在加权图中虚拟节点和原有节点之间也加入有向边，并根据原有节点的出度为新加入的边指定权重。加入虚拟节点之后产生的有向加权图将输出至节点亲密度计算模块；

节点亲密度计算模块，利用边权重计算模块、节点重要性度量模块所产生的有向加权图，利用重启型随机游走算法RWR，计算出指定节点与其它节点之间的亲密度，亲密度计算结果由原有节点的重要性与边的权重共同决定。

2.根据权利要求1所述的用于度量有向加权图中节点亲密度的推荐系统，其特征在于：所述节点重要性度量模块中在新加入的虚拟节点到加权图中原有节点之间加入有向边，边的权重计算公式如下：

$p^{\′}(v,j)=\frac{\mathrm{PR}\left(j\right)}{{\mathrm{\Σ}}_{k\∈G}\mathrm{PR}\left(k\right)}$

其中G表示给定有向加权图，PR(j)表示原有节点j的重要性，p′(v，j)表示虚拟节点v到原有节点j的转移概率。

3.根据权利要求1所述的用于度量有向加权图中节点亲密度的推荐系统，其特征在于：所述节点重要性度量模块中的加权图中原有节点到新加入的虚拟节点之间存在有向边，边的权重计算公式如下：

$p^{\′}(i,j)=\left\{\begin{array}{c}\frac{(1-c)p(i,j)}{c+{\mathrm{\Σ}}_{k\∈G}(1-c)p(i,j)}j\≠v\\ \frac{c}{c+{\mathrm{\Σ}}_{k=\∈}(1-c)p(i,j)}j=v\end{array}\right.$

其中G表示给定有向加权图，p(i,j)为加入虚拟节点v之前原有节点i到节点j的转移概率，c为转移系数，取值为0.1。

4.根据权利要求1所述的用于度量有向加权图中节点亲密度的推荐系统，其特征在于：所述节点亲密度计算模块中使用重启型随机游走算法RWR计算节点之间亲密度，计算公式如下：

p^(t+1)＝(1-c)·W^T·p^t+c·E

其中p^t是n维列向量，表示第t次迭代后游走者到达加权图中各个节点的概率，n为给定加权图的节点数，c表示从任意节点直接返回出发点的返回概率，取值为0.15，w表示给定加权图的转移矩阵，T代表矩阵的转置，E是n维单位向量，若用户指定起始点为j，则E的第j维为1，其它维为0，初始时p⁰＝E。

5.一种用于度量有向加权图中节点亲密度的推荐方法，其特征在于实现步骤如下：

首先根据用户的需求，给出加权图中边的权重定义，根据此定义计算边的权重并进行归一化处理；获得给定图中节点的重要性度量，在相同的拓扑结构下，重要的节点与给定节点之间的亲密度也应该更高；在给定加权图中加入新的虚拟节点，在虚拟节点与已有节点之间加入有向边，并根据节点重要性为新加入的边指定权重；在修改之后的加权图上，利用重启型随机游走算法，计算出指定节点与其它节点之间的亲密度。

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