CN103559401B - 基于半监督主元分析的故障监控方法 - Google Patents

Abstract

一种基于半监督主元分析的过程监控方法，包括步骤一，离线建模进程，分为数据收集模块、数据预标签模块、数据归一化模块1、半监督特征提取模块、统计量计算模块1和控制限设定模块；步骤二，在线监控进程，分为数据归一化模块2、特征提取模块、统计量计算模块2和决策模块，如果步骤二第3步计算得到的 或连续5次超出步骤一第6步计算得到的控制上限或，判断为有故障发生，由控制系统则发出报警。可对数据预标签时不需要对采集的所有数据进行标记，大量减少因标记样本等消耗的人力、物力和财力；可以同时利用有标签样本和无标签样本中蕴含的统计方差信息，提高了系统的鲁棒性和实用性，可应用石油化工、机械加工生产过程中。

Description

基于半监督主元分析的故障监控方法

技术领域

本发明涉及基于主元分析的故障监控方法，特别涉及一种基于半监督主元分析的故障监控方法。

背景技术

主元分析是一种在生产监控过程中得到广泛应用的方法。传统的主元分析需要使用纯净的正常过程样本进行建模。在建模数据混入非正常数据的情况下，主元分析的监控性能会迅速下降。然而，在工业生产过程，样本的标签通常很难获得。一般情况下，我们有许多无标签的样本和少量的有标签样本。一个合理的设想就是如何利用这些无标签的样本去更新主元特征空间，进而提高主元分析的监控性能的。传统的主元分析监控算法是非监督的，即，主元分析致力于发现样本数据方差变化最大的方向，而忽略了各样本的标签信息。换句话说，主元分析不能处理有标签的样本。因此，在这种情况下，半监督学习被引入，扩展主元分析，提高主元分析的监控性能。相比传统的学习方法，半监督学习可以同时利用未标签的样本和标签样本信息，既可以如监督学习方法那样利用样本的标签信息，还可以如非监督方法那样保持样本的方差结构。因此，半监督学习可以克服的传统主元分析的缺点。

发明内容

本发明所解决的技术问题是提供一种简单便于计算的基于半监督主元分析的故障监控方法，通过该方法可以同时利用有标签样本和无标签样本中蕴含的统计方差信息，克服传统主元分析建模过程中，需要纯净的正常工况样本，如果建模数据混入非正常工况数据，监控性能大幅下降的缺陷。并在很大程度上降低生产过程监控的复杂性，可以大量减少因标记样本等消耗的人力、物力和财力。

发明的技术方案：

一种基于半监督主元分析的过程监控方法，包括以下步骤:

步骤一：离线建模进程

（1）、数据收集模块

收集某一段时间内生产过程中各传感器采集的现场无标签数据，，

其中，T表示矩阵的转置，表示第i个样本，表示第i个样本的j个观测变量，n表示样本个数，m表示测量变量的个数，R^mxn表示m行n列的欧式空间；

（2）、数据预标签模块

步骤一第1步中采集的数据为未标签数据，根据生产班组的生产情况记录，标记中部分数据为正常工况数据，

非正常工况数据，

剩余的未标签数据，

其中n_N是标记的正常工况的样本个数，n_AB是标记的非正常工况的样本个数，n_U是剩余的未标签数据的样本个数；

（3）、数据归一化模块1

计算正常工况数据各变量均值（1）

和标准差（2）

将正常工况数据，非正常工况数据，无标签数据的各列减去公式（1）得到的变量均值且除以公式（2）得到的变量标准差，得到归一化后的正常工况数据，归一化后的非正常工况数据，归一化后的无标签数据；

（4）、半监督特征提取模块

4.1设定无标签样本数据的最优映射目标函数

利用归一化后的剩余无标签数据，定义无标签样本数据的最优映射目标函数

（3）

最大化提取无标签样本数据的方差统计信息，其中W表示最优映射矩阵，表示映射x_i通过映射W得到的像，i是索引号，i=1,2,…,n_U，表示映射x_j通过映射W得到的像，j是索引号，j=1,2,…,n_U；

4.2设定正常工况样本数据的最优映射目标函数

利用获得归一化后的正常过程数据，定义正常工况样本数据的最优映射目标函数

（4）

最大化提取正常工况样本数据的方差统计信息，其中W表示最优映射矩阵，表示映射x_i通过映射W得到的像，i是索引号，i=1,2,…,n_N，表示映射x_j通过映射W得到的像，j是索引号，j=1,2,…,n_N；

4.3设定非正常工况样本数据的最优映射目标函数

利用获得归一化后的非正常工况数据，定义非正常工况样本数据的最优映射目标函数

（5）

最大化提取非正常工况样本数据的方差统计信息,其中W表示最优映射矩阵，表示映射x_i通过映射W得到的像，i是索引号，i=1,2,…,n_AB，表示映射x_j通过映射W得到的像，j是索引号，j=1,2,…,n_AB；

4.4合成无标签样本数据、正常工况样本数据、非正常工况样本数据的最优映射目标函数形成一个综合的最优映射目标函数

（6）

其中,是比例参数，用来调节正常工况样本数据和非正常工况样本数据对半监督目标函数的贡献比率，取值为0～1；

4.5计算最优化半监督最优目标函数的映射向量W

综合的最优映射目标函数

（7）

简化成

（8）

其中：

（9）

（10）

其中S_ij是属性矩阵，是对角阵，，在谱分析理论中被称为拉普拉斯矩阵，设，I是单位阵，则被扩展成特征值分解问题；对XLX^T进行特征值分解，其特征值λ₁≥λ₂≥…≥λ_d≥…≥λ_r,其中r是分解得到的特征值的个数，选取最大的d个特征值所对应的特征向量ω₁，ω₂，…，ω_d，即是所要求解的W=[ω₁，ω₂，…，ω_d]；

（5）、统计量计算模块1

计算平方预测误差SPE，即Q统计量，和Hotelling’s统计量，即D统计量，Q统计量和D统计量被用来作为监控故障状态的指标；

5.1归一化后的正常过程数据通过映射，得到降维后的数据，n_N表示样本个数，i是索引号，i=1,2,…,n_N，X_N和Y_N的关系为：

（11）

其中是转化矩阵，是残差矩阵；

5.2计算D统计量

D统计量定义为（12），

其中，,，d是映射后的维数，即步骤一第4.5步中选取的特征值的个数；

5.3计算Q统计量

Q统计量定义为（13），

其中表示的估计值；

（6）、控制限设定模块

通过观察Q统计量和D统计量的分布状况，设定需要报警的控制上限：

Q统计量的控制上限满足一个加权的分布，利用步骤一第5.3步计算得到的正常工况SPE值，计算其均值为，方差为，控制上限的置信度为，则Q统计量的控制上限为：（14），

取值为0-1；

D统计量的控制上限满足一个加权的F分布，控制上限的置信度为时，则D统计量的控制上限为，

（15）

其中p和q是F分布的自由度，p和q取大于0的整数，取值为0-1；

步骤二：在线监控进程

（1）数据归一化模块2

将当前生产过程中各传感器采集的实时现场数据的各列减去步骤一第3步中得到的相应的变量均值且除以相应的变量标准差，得到归一化后的数据，

（16）；

（2）、特征提取模块

用步骤一第4步中得到的映射向量，将映射到；

（3）、统计量计算模块2

用步骤一第5步的计算公式（13）计算的平方预测误差SPE统计量；用步骤一第5步的计算公式（12）计算的Hotelling’s统计量；

（4）、决策模块

如果步骤二第3步计算得到的或连续5次超出步骤一第6步计算得到的控制上限或，判断为有故障发生，由控制系统则发出报警。

所述步骤一第1步中的某一段时间是指包含正常工况和非正常工况的最少24小时采集的数据，其中正常工况的数据最少20小时，非正常工况数据最少4小时。

所述步骤一第1步中传感器是指温度传感器、流量传感器、液位传感器和压力传感器。

所述步骤一第2步中根据生产班组的生产情况记录，标记部分数据是指从步骤一第1步采集的最少24小时数据中，在生产班组的生产情况记录中为正常工况的时间段中随机选取最少5小时数据，从非正常工况的时间段中随机选取最少2小时数据。

所述中取值为1，取值为1，p取值为5，q取值为10，取值为0.05，取值为0.05。

所述步骤二第1步中传感器是指温度传感器、流量传感器、液位传感器和压力传感器。

本发明的有益效果是：

1、步骤一第2步对数据预标签时不需要对采集的所有数据进行标记，因此可以大量减少因标记样本等消耗的人力、物力和财力。

2、步骤一第4.4中可以同时利用有标签样本和无标签样本中蕴含的统计方差信息，克服传统主元分析建模过程中，需要纯净的正常工况样本，如果建模数据混入非正常工况数据，监控性能大幅下降的缺陷，提高了系统的鲁棒性和实用性，可应用石油化工、机械加工生产过程中。

附图说明

图1是TennesseeEastmanProcess(TEP)的过程流程示意图。其中，FIC：流量指示控制；FI：流量指示；FC：流量控制；LIC：液位指示控制；TIC：温度指示控制；TI：温度指控制；PIC：压力指示控制；PI：压力控制；JIC：功率指示控制；G：生产反应物；H：生产反应物；x₀,x₁：中间生产物。

图2是使用正常工况下采集的数据进行主元分析建模得到的SPE统计量，其中SampleNumber表示样本个数，QResidual表示SPE统计量的值，横线是控制上限。

图3是使用正常工况下采集的数据进行主元分析建模得到的T²统计量，其中SampleNumber表示样本个数，HotellingT²表示T²统计量的值，横线是控制上限。

图4是使用受污染的数据进行主元分析建模得到的SPE统计量，其中SampleNumber表示样本个数，QResidual表示SPE统计量的值，横线是控制上限。

图5是使用受污染的数据进行主元分析建模得到的T²统计量，其中SampleNumber表示样本个数，HotellingT²表示T²统计量的值，横线是控制上限。

图6是使用受污染的数据进行半监督主元分析建模得到的SPE统计量，其中SampleNumber表示样本个数，QResidual表示SPE统计量的值，横线是控制上限。

图7是使用受污染的数据进行半监督主元分析建模得到的T²统计量，其中SampleNumber表示样本个数，HotellingT²表示T²统计量的值，横线是控制上限。

图8是本发明半监督主元分析故障监控方法的流程图。

图9是实施例中变量1-变量30所对应的7个数据表。

图10实施例中变量31-变量51所对应的7个数据表。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明所述的技术方案作详细说明：

在这个例子中，基于半监督主元分析的故障监控方法应用于著名的标准过程监控—TennesseeEastmanProcess(TEP)中。图1给出了TEP的过程流程图。TEP工业过程是美国田纳西—伊斯曼化学品公司创建的,是一个典型的化工过程,由五个主要的反应单元组成:反应器,冷凝器,压缩机,汽提塔和分离器，目的是为评价过程控制和监测方法提供一个现实的工业过程平台。MATLAB是过程控制研究人员最常用的仿真软件,它所提供的Simulink软件包可用来建模、仿真、分析动态系统,用该软件进行复杂算法的设计效率很高。在Simulink中调用S-Function模块,并引用TEP模型的C语言源程序,就可以使用TEP模型,对其设计控制算法进行仿真研究。

如图8所示，本发明涉及的基于半监督主元分析的故障监控方法，步骤如下：

步骤一、离线建模进程：

1、数据收集模块

收集训练数据，训练数据集包含随机选取的500个数据点，每个数据点采样间隔是3分钟，包含51个变量，这些数据点中有400个在过程正常状态下采集的数据点和100个混入的非正常工况数据，其中随机取7个数据如图9和图10所示。

收集测试数据，包含960个数据点，非正常工况从第161个数据点开始引入。

2、数据预标签模块

根据生产班组的生产情况记录，在正常工况的时间段中随机选取100个数据标记为正常工况下采集的数据点，在非正常工况的时间段中随机选取40个数据标记为非正常工况下采集的数据点，剩余的360个数据点为未标记工况下采集的数据点。

3、数据归一化模块1

用公式（1）计算正常工况数据各变量均值和公式（2）计算标准差，将正常工况数据，非正常工况数据，无标签数据的各列减去相应的变量均值且除以相应的变量标准差，得到归一化的，，。

4、半监督特征提取模块

根据公式（10）设计目标函数，并应用步骤一第4.5步中的特征值分解技术得到最优映射矩阵；

我们在特征值分解中，选择7个主元，即d=7，根据经验，和被设置为1。

5、统计量计算模块1

根据公式（12），（13）分别计算Hotelling’s和平方预测误差SPE。

6、控制限设定模块。

根据公式（14），（15）分别计算平方预测误差SPE的设定上限和Hotelling’s的设定上限，其中，，p=5，q=10。

步骤二：在线监控进程

1、数据归一化模块2

根据步骤一第3步计算得到的正常工况数据均值和标准差，用公式（16）将测试数据归一化，得到。

2、特征提取模块

用步骤一第4步中得到的最优化半监督最优目标函数的映射向量，将映射到。

3、统计量计算模块2

根据公式（12），（13）分别计算测试数据集的Hotelling’s统计量，也称统计量和平方预测误差SPE也称统计量。

4、决策模块。

如果步骤二第3步计算得到的统计量或统计量连续5次超出步骤一第6步计算得到的控制限或，则有故障发生。

为比较半监督主元分析的故障监控方法的检测效果，首先使用训练数据中400个正常工况下采集的数据点进行主元分析建模，得到的检测结果如图2、图3所示。可以看出，使用纯净的正常工况建模的数据无论是SPE还是T²统计量都能够在第161个点检测出故障的存在。如果使用受到污染的数据，即使用训练数据集中所有的500个数据进行主元分析建模，得到的检测结果如图4、图5所示，可以看出在这种情况下无论是SPE还是T²统计量都不能准确的检测出故障数据的存在。使用受到污染的数据，即使用训练数据集中所有的500个数据进行半监督主元分析建模，得到的检测结果如图6、图7所示。可以看出SPE和T²统计量在第161个点都进行了大幅的跳变，即在故障发生时及时完成了故障检测。

本发明能够克服主元分析需要纯净的正常工况数据进行建模的缺陷，不仅适用于纯净数据，而且能在适用受污染的数据建模，增强了算法的鲁棒性。

本发明不仅适用于化工工业，在食品，制药等工业工程中也可使用。

Claims (6)

1.一种基于半监督主元分析的过程监控方法，其特征是包括以下步骤:

步骤一：离线建模进程

（1）、数据收集模块

收集某一段时间内生产过程中各传感器采集的现场无标签数据，，

其中，T表示矩阵的转置，表示第i个样本，表示第i个样本的j个观测变量，n表示样本个数，m表示测量变量的个数，R^mxn表示m行n列的欧式空间；

（2）、数据预标签模块

步骤一第1步中采集的数据为未标签数据，根据生产班组的生产情况记录，标记中部分数据为正常工况数据，

非正常工况数据，

剩余的未标签数据，

其中n_N是标记的正常工况的样本个数，n_AB是标记的非正常工况的样本个数，n_U是剩余的未标签数据的样本个数；

（3）、数据归一化模块1

计算正常工况数据各变量均值（1）

和标准差（2）

将正常工况数据，非正常工况数据，无标签数据的各列减去公式（1）得到的变量均值且除以公式（2）得到的变量标准差，得到归一化后的正常工况数据，归一化后的非正常工况数据，归一化后的无标签数据；

（4）、半监督特征提取模块

4.1设定无标签样本数据的最优映射目标函数

利用归一化后的剩余无标签数据，定义无标签样本数据的最优映射目标函数

（3）

最大化提取无标签样本数据的方差统计信息，其中W表示最优映射矩阵，表示映射x_i通过映射W得到的像，i是索引号，i=1,2,…,n_U，表示映射x_j通过映射W得到的像，j是索引号，j=1,2,…,n_U；

4.2设定正常工况样本数据的最优映射目标函数

利用获得归一化后的正常过程数据，定义正常工况样本数据的最优映射目标函数

（4）

最大化提取正常工况样本数据的方差统计信息，其中W表示最优映射矩阵，表示映射x_i通过映射W得到的像，i是索引号，i=1,2,…,n_N，表示映射x_j通过映射W得到的像，j是索引号，j=1,2,…,n_N；

4.3设定非正常工况样本数据的最优映射目标函数

利用获得归一化后的非正常工况数据，定义非正常工况样本数据的最优映射目标函数

（5）

最大化提取非正常工况样本数据的方差统计信息,其中W表示最优映射矩阵，表示映射x_i通过映射W得到的像，i是索引号，i=1,2,…,n_AB，表示映射x_j通过映射W得到的像，j是索引号，j=1,2,…,n_AB；

4.4合成无标签样本数据、正常工况样本数据、非正常工况样本数据的最优映射目标函数形成一个综合的最优映射目标函数

（6）

其中,是比例参数，用来调节正常工况样本数据和非正常工况样本数据对半监督目标函数的贡献比率，取值为0～1；

4.5计算最优化半监督最优目标函数的映射向量W

综合的最优映射目标函数

（7）

简化成

（8）

其中：

（9）

（10）

其中S_ij是属性矩阵，是对角阵，，在谱分析理论中被称为拉普拉斯矩阵，设，I是单位阵，则被扩展成特征值分解问题；对XLX^T进行特征值分解，其特征值λ₁≥λ₂≥…≥λ_d≥…≥λ_r,其中r是分解得到的特征值的个数，选取最大的d个特征值所对应的特征向量ω₁，ω₂，…，ω_d，即是所要求解的W=[ω₁，ω₂，…，ω_d]；

（5）、统计量计算模块1

计算平方预测误差SPE，即Q统计量，和Hotelling’s统计量，即D统计量，Q统计量和D统计量被用来作为监控故障状态的指标；

5.1归一化后的正常过程数据通过映射，得到降维后的数据，n_N表示样本个数，i是索引号，i=1,2,…,n_N，X_N和Y_N的关系为：

（11）

其中是转化矩阵，是残差矩阵；

5.2计算D统计量

D统计量定义为（12），

其中，,，d是映射后的维数，即步骤一第4.5步中选取的特征值的个数；

5.3计算Q统计量

Q统计量定义为（13），

其中表示的估计值；

（6）、控制限设定模块

通过观察Q统计量和D统计量的分布状况，设定需要报警的控制上限：

Q统计量的控制上限满足一个加权的分布，利用步骤一第5.3步计算得到的正常工况SPE值，计算其均值为，方差为，控制上限的置信度为，则Q统计量的控制上限为：（14），

取值为0-1；

D统计量的控制上限满足一个加权的F分布，控制上限的置信度为时，则D统计量的控制上限为

（15）

其中p和q是F分布的自由度，p和q取大于0的整数，取值为0-1；

步骤二：在线监控进程

（1）数据归一化模块2

将当前生产过程中各传感器采集的实时现场数据的各列减去步骤一第3步中得到的相应的变量均值且除以相应的变量标准差，得到归一化后的数据，

（16）；

（2）、特征提取模块

用步骤一第4步中得到的映射向量，将映射到；

（3）、统计量计算模块2

用步骤一第5步的计算公式（13）计算的平方预测误差SPE统计量；用步骤一第5步的计算公式（12）计算的Hotelling’s统计量；

（4）、决策模块

如果步骤二第3步计算得到的或连续5次超出步骤一第6步计算得到的控制上限或，判断为有故障发生，由控制系统则发出报警。

2.根据权利要求1所述的基于半监督主元分析的过程监控方法，其特征是所述步骤一第1步中的某一段时间是指包含正常工况和非正常工况的最少24小时采集的数据，其中正常工况的数据最少20小时，非正常工况数据最少4小时。

3.根据权利要求1所述的基于半监督主元分析的过程监控方法，其特征是所述步骤一第1步中传感器是指温度传感器、流量传感器、液位传感器和压力传感器。

4.根据权利要求1所述的基于半监督主元分析的过程监控方法，其特征是所述步骤一第2步中根据生产班组的生产情况记录，标记部分数据是指从步骤一第1步采集的最少24小时数据中，在生产班组的生产情况记录中为正常工况的时间段中随机选取最少5小时数据，从非正常工况的时间段中随机选取最少2小时数据。

5.根据权利要求1所述的基于半监督主元分析的过程监控方法，其特征是所述取值为1，取值为1，p取值为5，q取值为10，取值为0.05，取值为0.05。

6.根据权利要求1所述的基于半监督主元分析的过程监控方法，其特征是所述步骤二第1步中传感器是指温度传感器、流量传感器、液位传感器和压力传感器。