CN103559291A

CN103559291A - 一种应用正态分布方法的统计分析方法

Info

Publication number: CN103559291A
Application number: CN201310555116.7A
Authority: CN
Inventors: 李军; 王世盛; 迟宝华
Original assignee: DALIAN EAST STAR INFORMATION TECHNOLOGY Co Ltd
Current assignee: DALIAN EAST STAR INFORMATION TECHNOLOGY Co Ltd
Priority date: 2013-11-07
Filing date: 2013-11-07
Publication date: 2014-02-05

Abstract

本发明公开了一种应用正态分布方法的统计分析方法，其特征在于包括：接收样本，从模块宿主处接收样本S，同时备份原样本S1；判断S的数量是否符合正态分布，当数据合法，获取样本的最大精度P(A2)，根据P和S的平均值计算获取均值X；如果数据不合法，结束操作，向样本中填充足够数量的无意义数据使样本数量符合正态分布A1；根据正态分布公式，生成正态分布图形所需要的数据点，根据已计算出的变量向主面板绘制正态分布图；根据步骤三得到的数据点向主面板绘制线性回归线，为统计分析提供参考该方法通过完成大量的数据统计工作，从而使评价人员最终理顺数据间的分布状态、数据的特征和变化规律、数据间的关系。

Description

一种应用正态分布方法的统计分析方法

技术领域

本发明涉及一种应用正态分布方法的统计分析方法。

背景技术

学校的统计分析，是通过考评表在考评结束后对被统计、分析以及导出Excel表格、打印成标准的A4格式的文件和形成各种图表，图标的种类不少于5种，如折线图、柱形图、立体图、饼形图、雷达图等。然后基于人的查阅，直观评定。这样做非常不公平。如果不对获得的数据进行整理、分析，揭示出蕴含在数据中的问题。使得分析工作变得不公平。正态分布（Normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。为统计分析系统提供了技术支持。

发明内容

本发明针对以上问题的提出，而研制一种应用正态分布方法的统计分析方法。本发明采用的技术方案如下：

一种应用正态分布方法的统计分析方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤一:接收样本，从模块宿主处接收样本S，同时备份原样本S1；

步骤二:判断S的数量是否符合正态分布，当数据合法，获取样本的最大精度P(A2)，根据P和S的平均值计算获取均值X，X=Round(Simple.Avg,P)，根据X轴刻度,计算获取Σ.(A3)，计算得出均值上限Usl=X+3*∑，均值下限Lsl=X–3*∑；如果数据不合法，结束操作,向样本中填充足够数量的无意义数据使样本数量符合正态分布A1；

步骤三:根据正态分布公式,生成正态分布图形所需要的数据点，根据已计算出的变量向主面板绘制正态分布图；

步骤四:根据步骤三得到的数据点向主面板绘制线性回归线，为统计分析提供参考。本方法为其宿主提供了一系列接口给外部调用,所以宿主可以是form或者webClient。

这种系统通过完成大量的数据统计工作，从而使评价人员最终理顺数据间的分布状态、数据的特征和变化规律、数据间的关系。

附图说明

图1为本发明所述方法的具体实现流程图；

图2为样本的最小值和最大值运算的流程图；

图3为比较出最大的精度的流程图；

图4为运算S开平方的流程图

图5本发明实施效果图。

具体实施方式

如图1和图5所示应用正态分布方法的统计分析方法包括如下步骤：

步骤四:根据步骤三得到的数据点向主面板绘制线性回归线，为统计分析提供参考。

本发明具体实现如下：

在接收样本时,本方法(由SilverLight实现)为其宿主提供了一系列接口给外部调用,所以宿主可以是form或者webClient中的任意一种.在客户端中,宿主窗体通过实例名.方法来进行参数传递和交互.而在web开发的系统中,是以js脚本来传参和交互.这样做的目的是为了提高本方法组件的移植性.

WEB端调用:

Form端调用:

Chart.ChartMain cm=new Chart.ChartMain();

cm.SetMapInfo(new Chart.Models.ChartInfo{chartType=Chart.ToolClass.ChartType.Piechart,TableName="测试表A"});

接收样本之后,需要对样本是否附合或者有足够的样本来计算绘制出正态分布图表.由正态分布特征得知:正态分布具有集中性,对称性和均匀变动性.而当样本数量过少时(如长度为2的数组{30,50})便不能满足正态分布的数据要求.所以此时方法会向样本中按照当前样本的走势,补足足够数量的虚拟样本.

样式加工完成后,则进入主要计算环节.根据正态分布曲线性质：

1.当x<μ时，曲线上升；当x>μ时，曲线下降。当曲线向左右两边无限延伸时，以x轴为渐近线。

2.正态曲线关于直线x=μ对称。

3.σ越大，正态曲线越扁平；σ越小，正态曲线越尖陡。

4.在正态曲线下方和x轴上方范围内区域面积为1。3σ原则：P（μ-σ<X≤μ+σ）=68.3%P（μ-2σ<X≤μ+2σ）=95.4%P（μ-3σ<X≤μ+3σ）=99.7%

举例绘制正态分布的方法:

某地1993年抽样调查了100名18岁男大学生身高（cm），其均数=172.70cm，标准差s=4.01cm，①估计该地18岁男大学生身高在168cm以下者占该地18岁男大学生总数的百分数；②分别求X+-1s、X+-1.96s、X+-2.58s范围内18岁男大学生占该地18岁男大学生总数的实际百分数，并与理论百分数比较。

本例，μ、σ未知但样本含量n较大，按式（3.1）用样本均数X和标准差S分别代替μ和σ，求得u值，u=（168-172.70）/4.01=-1.17。查附表标准正态曲线下的面积，在表的左侧找到-1.1，表的上方找到0.07，两者相交处为0.1210=12.10%。该地18岁男大学生身高在168cm以下者，约占总数12.10%。其它计算结果见[表3]。

[表3]100名18岁男大学生身高的实际分布与理论分布

求均数μ的代码实现为:

μ=Math.Round((double)Samples.Average(),mostPrecision);

解释:均数=样本的平均数按照最大浮点精度4舍5入

求标准差σ的代码实现为:

根据已得出的μ和σ,将S中的值转换为可在屏幕显示的比例后,就会得出如图5的结果。

Claims

1.一种应用正态分布方法的统计分析方法，其特征在于包括如下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种应用正态分布方法的统计分析方法，其特征在于本方法为其宿主提供了一系列接口给外部调用,所以宿主可以是form或者webClient。