CN103559069A - 一种基于代数系统的跨文件过程间优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于代数系统的跨文件过程间优化方法，该方法包括以下步骤：针对目标机特征，选择出涉及栈操作、逻辑运算类指令，构建代数系统，并为这些指令与代数系统建立映射关系；从程序入口处开始遍历程序调用图PCG，判断存在边相连的节点是否分属不同的源文件，如果是，继续下一步操作，否则继续遍历PCG；从函数调用指令开始逆向沿着当前函数内的控制流图CFG开始遍历数据依赖图DDG，生成指令压栈操作的代数表达式，并进行表达式归约；分析后继节点函数的出栈操作，从中读出常量值，并依次传递，优化并计算，最终删除冗余指令片段。本发明有效地合并、释放了函数栈框架中可优化部分。除此之外，本发明在跨文件过程间优化、常量传播以及常量计算中也取得了较佳效果。

Description

一种基于代数系统的跨文件过程间优化方法

技术领域

本发明涉及编译器技术，尤其涉及一种基于代数系统的跨文件过程间优化方法。

背景技术

函数栈框架在传统编译框架中是一种通用协议，并交由用户在二进制接口（Application Binary Interface,ABI）进行定义。函数栈框架在处理函数调用时，它根据目标机的硬件资源约束，尽可能的将临时变量保存在临时寄存器内，而溢出部分则在函数体前被执行前压入栈内，并通过存储访问指令进行栈操作，待函数体被执行完后再逐一释放函数栈内的数据。

在这种模式下，由于目标机器支持的最大寄存器数有限，而局部临时变量由于生命周期而分布于多个基本块内，频繁的入栈、出栈以及局部临时寄存器复用将直接导致函数栈操作存在冗余。

现有技术主要是基于编译框架下的中间语言进行优化，它主要面临以下几个主要问题：1、函数栈框架协议的制定与目标机器直接相关，修改时涉及的代码量十分庞大，这将导致工作量急增；2、制定一种适合各种应用场景的函数栈框架十分复杂，它牵涉到寄存器分配等多个阶段，而且中间语言只是一种抽象语言，它并不能直接、有效的描述栈操作，因此，从中间语言入手进行优化的设计复杂度很高。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述现有技术存在的不足之处，提出一种基于代数系统的跨文件过程间优化方法，它通过定义代数系统来对函数栈操作进行针对性的优化，并取得了更好的效果。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于代数系统的跨文件过程间优化方法，该方法包括以下步骤：

针对目标机特征，选择出涉及栈操作、逻辑运算类等指令，构建代数系统，并为这些指令与代数系统建立映射关系；

从程序入口处开始遍历函数调用图（Procedure Call Graph，PCG），判断存在边相连的节点是否分属不同的源文件，如果是，继续下一步操作，否则继续遍历PCG；

从函数调用指令开始逆向沿着当前函数内的控制流图（Control FlowGraph，CFG）开始遍历数据依赖图（Data Dependence Graph，DDG），生成指令压栈操作的代数表达式，并进行代数表达式归约；

分析后继节点函数的出栈操作从中读出常量值，并依次传递，优化并计算，最终删除冗余指令片段。

本发明定义一套粗糙的代数系统，通过栈操作生命周期分析将栈相关指令转义为代数表达式，并最终形成λ表达式，通过迭代归约λ表达式，有效地合并、释放了函数栈框架中可优化部分。除此之外，本发明在跨文件过程间优化、常量传播以及常量计算中也取得了较佳效果。

附图说明

图1为栈操作生命周期分析流程示意图；

图2为函数栈框架优化流程示意图；

图3为图2所示函数栈框架优化实例；

图4为本发明实施例提供的一种基于代数系统的跨文件过程间优化方法流程图。

具体实施方式

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

线性空间中的代数系统由非空集合S及定义于集合S上的代数符集，关系集组成，代数系统中用于推理计算的代数表达式则是由常数、变量、有限个相关代数操作(加法、减法、乘法等)构成。汇编函数内的执行路径可看作是由多个汇编级基本块组成有序多元组，假设存在一条执行路径L=<x1,x2,x3,..,xn>,其中L[i]=xi{i=1,…,n为执行节点或沿路上的汇编级基本块}，针对L的特征可定义函数：

对于一个确定的输入L[i]而言，Ret(L[i])的值是可确定，那么L的执行信息可被递归形式的跳转函数Jump(L[i])=(if Ret(L[i])=Ret1&&i≠n-1)thenSuccessor(L[i])else if(i=n-1)then Last(L[i])else Jump(L[i-α])来表示，其中α(α>0)为路径的回溯距离，Successor(L[i])=L[i+1]，Last(L[i])=L[n-1]。

控制流图CFG中存在的各条执行路径以及这些路径之上的节点和回路，可用Jump(L[i])函数作为它们的计算模型并提供一种适用于程序计算的表达形式，而挖掘栈框架中可优化部分时，本发明实施例是通过分析栈指令生命周期并利用栈指令替换L[i]而实现。Church在1936年提出了一种能把函数当作变量处理的、计算的λ(Lambda)演算系统，它能有效的定义可计算函数并提供通用的计算表达形式，一般被用于研究递归函数，因此，本发明实施例将Jump(b[i])转换为如下的λ表达式，其中f=Jump(L[i])，r=Ret(L[i]),s=Successor(L[i]),I=Last(L[i])。

g=λfλi.(s(i),if r(i)is Ret1&&i≠n-1;I[i],if i=n-1;else f(i-α))

表1为代数符与栈相关指令之间的映射关系

代数符	操作	映射指令	表达式规范
				#	压栈	stb;sth;stw等	des#src
!	出栈	ldb;ldh;ldw等	des!src

+	加法	add;addia;addaw等	des=src1+src2
				-	减法	sub等	des=src1–src2
	分析跳转	j等	...
				*	乘法	mul等	des=src1*src
～	数据搬移	movidl;movidl等	des～src

表1定义了本发明实施例建立的代数符与栈相关指令之间的映射关系，以下为每个代数符对应表达式规范的实例。

压栈指令，des和src分别为被压栈寄存器以及栈地址，以指令pr0sta a12,-8,a13为例，它将a13的值压入栈地址a12–8，表达式记为a13#(a12–8)。

出栈指令，des和src分别为被出栈寄存器以及栈地址，以指令pr0ldw d1,a12,-2为例，它从栈地址a12–8中读出四字节数据存入d1中，对应的表达式为d1!(a12-8)。

逻辑运算类指令，包括加、减、乘操作，des和src分别为目标和源寄存器以指令pr0addia,(0-(4))为例，它对应的表达式为a12=a12-4。

分支指令，在函数内主要是检测函数内部循环情况，两个之间代表的是循环区间α，它包含了一系列的逻辑运算，本发明实施例在面向环路的函数栈框架优化中只优化α内的片段，而舍弃优化存在循环的路径，可认为是λ表达式中的if r(i)。

数据搬移指令，des和src分别为目标寄存器和需存入的值，以指令movidh d3,0xfffffffa为例，它对应的表达式为d3=0xfffffffa。

以下针对函数栈操作生命周期进行分析：

在进行函数栈框架相关优化前，本发明实施例对函数内栈相关操作的生命周期进行了分析。编译器在进行栈框架设计时，除了指令模板中指定使用的寄存器之外，函数中全的局部临时变量都会按序分配一个虚拟寄存器，当编译进行到实质的寄存器分配阶段时，再利用图着色算法进行物理寄存器分配，而虚拟寄存器中序号超过物理寄存器可用部分的将被保存在栈中。栈生命周期的分析正是基于这些机制实现的。

本发明实施例对栈相关操作进行的生命周期分析流程如图1所示，它首先根据栈寄存器a12（编译器一般会指定专用的栈寄存器，a12只是一个例子）遍历函数体内的控制流图CFG以及数据依赖图DDG，然后，获取全部可能与栈操作相关的指令集合S，最后，通过分析指令间的关系静态分析栈操作的生命周期从S中删除冗余部分。值得注意的是CFG中一个节点可能存在多条路径上，本发明实施例在静态分析过程中只要发现一条路径能使当前栈操作指令成立，它的生命周期就被认为在基本路径Pathi下被认定为有效。

结合下述汇编代码，本发明实施例进行栈操作生命周期的详细步骤如下：

TestFunc:

01pr0sta a12,-2,a13.

02pr0sta a12,-1,d1.

03pr0addia a12,(0-(4)).

04pr0addaw a13,a12,a0.

05pr0stw a13,0,d2.

06pr0addaw a3,a13,a0.

07pr0sta a3,-3,a7.

08pr0movda a3,d15.

09pr0stw a3,-3,d15.

顺序遍历目标函数内的全部指令，从中筛选出压栈、出栈以及写栈寄存器a12的指令，获取栈操作相关指令集合StackInsn{1,2,3}，以及栈相关寄存器集合StackReg{a12}；

依次分析指令集合{1,2,3}中各元素所在的DDG，分析数据依赖关系从中筛选出与它们存在数据依赖关系的指令，可以看到指令4与指令3间存在数据依赖关系S3δfS4:a12，因此，StackInsn被扩充为{1,2,3,4}。然而，指令4中用于将地址寄存器a13的值被修改为a12+a0，而临时地址寄存器a0的值被编译器定义为0，因此a13被添加入StackReg；

继续分析指令4所在DDG并找出与它在a13上存在δf依赖关系的指令，可以看到指令5是存储访问类指令且以a13作为目标地址，因此指令5为入栈指令，同理可知指令6，7，8，9同样可能是栈相关指令，StackInsn被扩充为{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，而StackReg被扩充为{a12,a13,a3}；

步骤3结束后全部可能的栈操作相关的指令均被找出，接下来本发明实施例开始追溯CFG以及DDG来对StackInsn以及StackReg进行生命周期判断；

指令8被添加入StackInsn中是因为在a3在之前的操作中并判断为栈地址，但该指令的操作是将数据寄存器d15的值赋给a3，然而数据寄存器d15中的值是否与栈地址有关并不确定；

分析指令8所在DDG中与其在d15上存在数据依赖关系的指令，如果不存在则沿着CFG查找TestFunc内指令8所在节点的前驱节点内是否存在，如果仍然不存在则沿着PCG查找TestFunc函数的前驱函数内是否存在，如果可以找到判断d15中是否存储了栈地址；

最终判断指令8中的地址寄存器a3的生命周期已结束，因此指令9同样也不再与栈操作相关，因此StackInsn为指令1～7。

以下针对函数栈框架优化进行介绍：

本节的研究目标是根据栈操作生命周期的分析结果，挖掘出其中尚未被充分优化的部分，图2为优化流程图，具体操作将结合图3中的实例进行描述。

1、代码移动

栈操作相关的指令主要分布在函数的入口和出口汇编级基本块中，其余部分则根据周期的不同离散的分布于多个汇编级基本块内，这就导致一条栈操作指令在不同的路径下有可能存在多种λ表达式，这样并不适合优化挖掘，因此需将它们尽可能的移动到能获得唯一λ表达式的基本块内。

2、λ表达式映射

代码移动完成后，根据表1的映射关系将能将指令映射为唯一的λ表达式，图3(b)为指令直接映射后的结果，其中小写和大写字母分别代表原始寄存器和修改后的值。

3、分析函数的CFG以及存在λ表达式的指令所在DDG，逐层迭代并归约表达式。

如指令3与4存在S3δ^fS4:a12的数据依赖关系，那么表达式迭代后指令4的表达式变为A13=a12–4+a0，而a0的值恒为0，因此指令4表达式最终的归约结果为A13=a12–4。依次类推，获得图3(c)中归约后各指令的λ表达式。

4、压栈、出栈匹配

编译器中是从压栈开始使用一个临时寄存器，而将出栈视作释放这个临时寄存器，对临时寄存器进行压栈、出栈匹配是为了观察函数执行时它的行为。图3(c)中λ表达式1和21分别为a13的压栈和出栈操作，表达式4是用于跟踪栈指针，但通过分析其余表达式可知均不存在a13变量，因此表达式4成为冗余可被删除，这就导致表达式1和21之间a13不再存在活动记录，因此表达式1和21同样可被删除。依次类推，继续对d1与d2的相关操作进行判断。

5、指令映射

这个过程可认为是表1的逆集，它直接将剩余的最简λ表达式映射为指令，形成3(d)中优化后的代码片段，可以看到静态代码行数从22条优化至14条。

以下针对跨文件过程间优化进行介绍：

过程间优化IPO（interprocedural optimization，IPO）是基于模块间的调用关系实现的一种优化手段，它通常需要构造程序调用图PCG（ProcedureCall Graph,PCG）来辅助描述函数间的调用关系并进行过程间分析。过程间分析并不是一项简单的工作，它将影响编译速度并加大了编译器的设计复杂度，正因如此，绝大部份的开源或商用编译器出于对效率的考虑，基本只实现了文件内的过程间优化。下述实例中定义了三个用C语言编写，相互之间存在调用关系，但存储于不同文件内的三个函数test0～test2，表2中给出了它们在GCC3.0.4编译器中的编译结果，但如果将这三个函数合并为同一个源文件，可以看到GCC3.0.4编译器在利用参数传递优化、函数内联后将这三个函数的汇编代码压缩为test2函数，从指令片段上来看这三个函数间将不再存在调用关系且静态指令数获得了一定程度的降低，这一方面说明了GCC3.0.4并不支持跨文件的过程间优化，另一方面也说明了GCC3.0.4的编译结果还存在可优化的可能。

针对上述现状，本节研究的过程间优化是围绕跨文件函数间的调用关系而展开。在此之前，构建了全局函数调用图PCG，它可有效的描述整个项目工程内全部函数之间的调用关系。本节的研究目标旨在挖掘出函数间常量传播过程中带来的冗余压栈、入栈操作以及可直接计算的部分。PCG中每个函数节点的前驱和后继节点并不唯一，对任意一个函数的优化必须保证不能影响其它前驱节点函数执行时的逻辑语义，因此进行跨文件过程间优化之前，本发明定义了下述规则来维护程序的执行逻辑不变。

定义：PCG中存在前驱节点i以及它的一个后继节点j，i调用j时的参数列表Params为{P1,P2,…,Pn}。

规则（一）：当i是j的唯一前驱时，如果Params中存在常量Pk，则将Pk传递入j中利用代数表达式进行计算，删除i中对Params中各参数的压栈以及j中对的出栈操作并将j的代码移动至i中进行函数调用的部分；

规则（二）：当规则一成立时，如果i中调用j的指令insn的推断寄存器不为pr0，那么需将insn修改为分支跳转指令来维护控制流，否则直接移动；

规则（三）：当i不是j的唯一前驱时，如果Params中存在常量Pk，则重新一个段函数j-rename，i对j的调用被修改为j-rename，i是它的唯一前驱，其它操作与规则一中一致但不进行代码移动；

规则（四）：调度PCG过程，本发明实施例不处理只由一个节点组成的自闭环或递归函数，但可处理由多个函数节点组成的环路如Path:A→B→…→B→A，静态分析中Path还存在表述形式：B→A→…→A→B，因此，需要沿着目标程序的入口函数遍历PCG来确定Path的入口节点，当Path的入口节点无法确定时，本发明实施例只调度Path中不导致递归的部分。

基于上述定义的规则，跨文件过程间优化的流程如图4所示。结合表中的例子可以看到，首先，利用广度优先算法从程序的入口处开始遍历PCG，判断存在边相连的节点是否分属不同的源文件，如果是，继续下一步操作，否则继续遍历PCG；然后，从函数调用指令开始逆向沿着当前函数内的CFG开始遍历DDG，并生成这些压栈操作的代数表达式，如test2函数的指令7等价于D2#(A12+4)；其次，将指令的表达式逐一带入进行归约，那么指令7等价于11#(a12-12)为常数传播；分析后继节点函数的出栈操作，从(a12-12)位臵读取出的数据即为11，并依次传递，优化并计算，最终删除test1函数的指令片段；同理传递入test1继续迭代计算常量部分，以test1中指令12～15构成的循环片段为例，本发明将生成如下表达式:if(d2<22),d1=d1+d2,d2=d2+1，计算后可将循环体等价为：movid d1,671与movid d2,22这两条指令；再其次，判断这些函数之间的是否存在唯一调用关系来选择选择代码复制或代码移动；结合上一小节的工作，test1的代码片段最后被优化为如下指令片段。

test2:

01pr0movid d1,671.

02pr0ret.

本发明实施例通过定义一套粗糙代数系统，通过栈操作生命周期分析将栈相关指令转义为代数表达式，并最终形成λ表达式，通过迭代归约λ表达式，该方法有效地合并、释放了函数栈框架中可优化部分。除此之外，本发明实施例在跨文件过程间优化、常量传播以及常量计算中也取得了较佳效果。

显而易见，在不偏离本发明的真实精神和范围的前提下，在此描述的本发明可以有许多变化。因此，所有对于本领域技术人员来说显而易见的改变，都应包括在本权利要求书所涵盖的范围之内。本发明所要求保护的范围仅由所述的权利要求书进行限定。

Claims (8)

1.一种基于代数系统的跨文件过程间优化方法，其特征在于：

针对目标机特征，选择出涉及栈操作、逻辑运算类指令，构建代数系统，并为这些指令与代数系统建立映射关系；

从程序入口处开始遍历调用图PCG，判断存在边相连的节点是否分属不同的源文件，如果是，继续下一步操作，否则继续遍历PCG；

从函数调用指令开始逆向沿着当前函数内的控制流图CFG开始遍历数据依赖图DDG，生成指令压栈操作的代数表达式，并进行表达式归约；

分析后继节点函数的出栈操作从中读出常量值，并依次传递，优化并计算，最终删除冗余指令片段。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述代数系统的构建流程为：

分析编译器端的栈框架结构，选择出其中与栈操作相关的指令；

根据这些指令的运算特征，定义代数符以及表达式规范；

为这些指令与代数系统建立映射关系。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述遍历调用图PCG步骤之前还包括步骤：

构建全局函数调用图PCG，所述全局函数调用图PCG用于描述全部函数之间的调用关系。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，当所述函数调用图PCG中存在前驱节点i以及它的一个后继节点j，i调用j时的参数列表Params为{P1,P2,…,Pn}时，

当i是j的唯一前驱节点，如果Params中存在常量Pk，则将Pk传递入j中利用代数表达式进行计算，删除i中对Params中各参数的压栈以及j中对Params中各参数的出栈操作并将j的代码移动至i中进行函数调用的部分。

5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，当所述函数调用图PCG中存在前驱节点i以及它的一个后继节点j，i调用j时的参数列表Params为{P1,P2,…,Pn}时，

当i不是j的唯一前驱时，如果Params中存在常量Pk，则重新一个段函数j-rename，i对j的调用被修改为j-rename，i成为j-rename的唯一前驱，则将Pk传递入j-rename中利用代数表达式进行计算，删除i中对Params中各参数的压栈以及j-rename中对Params中各参数的出栈操作。

6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，当所述函数调用图PCG中的前驱节点i中调用j的指令insn的推断寄存器不为pr0，那么需将指令insn修改为分支跳转指令来维护控制流，否则直接移动。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，通过广度优先算法从程序的入口处开始遍历函数调用图PCG。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述生成指令压栈操作的代数表达式步骤包括：

根据栈寄存器遍历函数体内的控制流图CFG与数据依赖图DDG；

获取全部与栈相关的指令集合；

通过分析指令间的关系，静态分析栈操作的生命周期，并从所述与栈相关指令集合中删除冗余部分。

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