CN103558635A - 基于偶函数地震响应以估算薄层厚度的方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于偶函数地震响应以估算薄层厚度的方法，包括：对零相位的奇函数地震响应进行90度相位转换以形成偶函数地震响应；对偶函数地震响应进行匹配追踪时频分析，以得到峰值振幅与峰值频率；将峰值振幅与峰值频率联合估算薄层厚度。实施上述方法的装置，包括：预处理模块用于对零相位的奇函数地震响应进行90度相位转换以变为偶函数地震响应；匹配追踪时频分析模块用于对偶函数地震响应进行分析，以得到峰值振幅与峰值频率；薄层厚度获取模块用于将峰值振幅与峰值频率联合估算薄层厚度。本发明验证了90度相位转换与薄层奇偶关系转换的等效性，确定偶函数对薄层厚度估算的优势，通过峰值振幅与峰值频率联合，有利于对薄层厚度进行预测。

Description

基于偶函数地震响应以估算薄层厚度的方法及装置

技术领域

本发明涉及地球物理勘探方法，尤其是一种基于偶函数地震响应以估算薄层厚度的方法及装置。

背景技术

薄层厚度预测是现今地震勘探中的重点研究课题。现阶段主要分为时间域估算方法、频率域估算方法和属性综合预测法；时间域估算方法通常受到地层厚度小于四分之一波长的限制；频率域估算方法必须已知顶底反射系数比值，在实际中难以应用；实际中和薄层有关的地震属性十分稀少，也限制了属性综合预测法的应用。

薄层厚度定量预测是地震储层预测的难点之一。通常反演方法可以部分消除薄层调谐现象，提高薄层分辨能力，但不能完全解决薄层厚度预测问题。现阶段定量预测薄层厚度的方法有三类。第一类是时间域方法，利用薄层反射振幅与厚度的关系进行定量计算，如：振幅-时间厚度法，根据薄层调谐现象预测厚度，这类方法做出的调谐曲线不是一个单调函数，通常受到地层厚度小于λ/4的限制，在λ/4内厚度越小，振幅也越小，且认为只能识别到λ/8的厚度，这样抗噪能力就很差。第二类是频率域方法，根据频谱特征预测薄层厚度，典型的有峰值频率法，薄层厚度频谱反演法。在2010年第2期的《石油地球物理勘探》中记载标题为《薄层地震峰值频率与厚度关系研究》的文献，作者为孙鲁平，郑晓东，首皓，李劲松，李艳东。郑晓东等根据三层双界面薄层模型推导了地震峰值频率与厚度的理论关系表达式，但需已知顶底反射系数比，模板为一簇曲线，在实际中难以应用。第三类，属性综合预测法，其基本思想是认为地震属性参数与薄层厚度存在非线性关系，可以采用优化的非线性反演算法预测薄层厚度，在实际中和薄层有关地震属性十分稀少，也限制了这类方法的应用。

基于薄层厚度预测的难度现阶段我们可能还无法完全克服，但在一定条件下有望对这个问题能做到定量解决。我们知道widess楔形模型虽然非常理想化，但适合砂岩或砂岩薄互层被大套泥岩分隔这种普遍存在的储盖配置情况。在这种模式中，顶底反射系数比为-1的假设条件有一定的合理性，在这种应用条件下，我们可以探讨用峰值振幅和峰值频率联合解决薄层厚度预测问题。

发明内容

针对上述问题中存在的不足之处，本发明提供一种能够90度相位转换与薄层奇偶关系转换的等效性，确定偶函数对薄层厚度估算的优势，通过峰值振幅与峰值频率联合，有利于对薄层厚度进行预测的基于偶函数地震响应以估算薄层厚度的方法及装置。

为实现上述目的，本发明提供一种基于偶函数地震响应以估算薄层厚度的方法，包括以下步骤：

S100、对零相位的奇函数地震响应进行90度相位转换以形成偶函数地震响应；

S200、对偶函数地震响应进行匹配追踪时频分析，以得到最准确的峰值振幅与峰值频率；

S300、将峰值振幅与峰值频率联合，利用下式以估算出薄层的厚度：

H=a(As-Asmin)/(Asmax-Asmin)+b(fs-fsmin)/(fsmax-fsmin)+c。

上述基于偶函数地震响应以估算薄层厚度的方法，其中，步骤S100包括以下步骤：

a、确定地震资料中符合顶底反射界面反射系数比为-1的薄层位置；

b、对薄层位置的子波相位进行估算；

c、对估算出的上述子波相位进行判断，若子波相位为零相位，则表明与零子波相位相对应的该地震响应为奇函数地震响应；

d、对奇函数地震响应进行90度相位转换，以将奇函数地震响应转换为偶函数地震响应：

设g(t)为时间域的奇函数，g(t)的傅里叶变换为G(w)，F(w)为G(w)的90度相位转换，即 $F\left(w\right)=G\left(w\right)e^{\±j\frac{\mathrm{\π}}{2}};$

$G\left(w\right)={\∫}_{-\∞}^{+\∞}g\left(t\right)e^{-\mathrm{jwt}}\mathrm{dt};$

$\begin{array}{c}F\left(w\right)={\∫}_{-\∞}^{+\∞}g\left(t\right)e^{-j(\mathrm{wt}\±\frac{\mathrm{\π}}{2})}\mathrm{dt}\\ ={\∫}_{-\∞}^{+\∞}g\left(t\right)\cos (\mathrm{wt}\±\frac{\mathrm{\π}}{2})\mathrm{dt}-j{\∫}_{-\∞}^{+\∞}g\left(t\right)\sin (\mathrm{wt}\±\frac{\mathrm{\π}}{2})\mathrm{dt}\\ =\±{\∫}_{-\∞}^{+\∞}g\left(t\right)\sin \left(\mathrm{wt}\right)\mathrm{dt}-j{\∫}_{-\∞}^{+\∞}g\left(t\right)\cos \left(\mathrm{wt}\right)\mathrm{dt}\end{array}$

其中，g(t)是实奇函数，则g(t)cos(wt)是关于t的奇函数，频率域的F(w)虚部为零，则对应的时间域f(t)为实偶函数。

上述基于偶函数地震响应以估算薄层厚度的方法，其中，在步骤S200中，利用下式对偶函数地震响应进行匹配追踪时频分析，以与其相对应的得到其峰值振幅和峰值频率：

$\begin{array}{c}u(t,f)=\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{a}_j{W}_R^{\′}(f,f_j)g\left(t\right)\mathrm{env}\left[w_R^{\′}(t-t_j,f_j)\right]\exp \left\{i\right[2\mathrm{\πf}(t-t_j)+{\mathrm{\φ}}_j\left]\right\}\\ g\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{T}{e}^{{-\mathrm{at}}^2},\left|t\right|\≤T\\ 0,\left|t\right|>T\end{array}\right.\end{array}$

其中，w_R'为匹配原子时间域表式，W_R'为匹配原子频率域表示，g(t)是高斯窗，控制能量干涉，env表示取匹配原子的时间包络，J是参与匹配的原子个数，t_j(延时)、f_j(主频)、a_j(主振幅)、φ_j(相位)为匹配原子的四个参数。

上述基于偶函数地震响应以估算薄层厚度的方法，其中，在步骤S200中，

当确定薄层位置t_thin，则薄层地震响应对应的峰值频率为f_thin，使u(t_thin,f_thin)达到最大。

上述基于偶函数地震响应以估算薄层厚度的方法，其中，在获得薄层的厚度值后，利用下式获得薄互层的厚度：

A=A₁×(N/G)

N/G为净毛比即砂体含量，毛厚度G表示砂泥岩互层总厚度，即等效层厚度；净厚度N即有效厚度，表示砂岩的累加厚度，A为薄互层调谐振幅，A₁为等效薄层调谐振幅。

本发明还提供一种基于偶函数地震响应以估算薄层厚度的方法的装置，包括：

预处理模块，用于对零相位的奇函数地震响应进行90度相位转换以形成偶函数地震响应；

匹配追踪时频分析模块，用于对偶函数地震响应进行匹配追踪时频分析，以得到与其对应的峰值振幅与峰值频率；

薄层厚度获取模块，用于将峰值振幅与峰值频率联合以估算出薄层的厚度。

上述的装置，其中，所述预处理单元中包括：

提取单元，用于提取地震资料中符合顶底反射界面反射系数比为-1的薄层位置；

估算单元：用于估算出上述薄层位置的子波相位；

判断单元，用于对上述子波相位进行判断，若子波相位为零相位，以获得与零子波相位相对应的奇函数地震响应；

90度相位转换单元，用于对奇函数地震响应进行90度相位转换，以形成偶函数地震响应：

设g(t)为时间域的奇函数，g(t)的傅里叶变换为G(w)，F(w)为G(w)的90度相位转换，即 $F\left(w\right)=G\left(w\right)e^{\±j\frac{\mathrm{\π}}{2}};$

$G\left(w\right)={\∫}_{-\∞}^{+\∞}g\left(t\right)e^{-\mathrm{jwt}}\mathrm{dt};$

$\begin{array}{c}F\left(w\right)={\∫}_{-\∞}^{+\∞}g\left(t\right)e^{-j(\mathrm{wt}\±\frac{\mathrm{\π}}{2})}\mathrm{dt}\\ ={\∫}_{-\∞}^{+\∞}g\left(t\right)\cos (\mathrm{wt}\±\frac{\mathrm{\π}}{2})\mathrm{dt}-j{\∫}_{-\∞}^{+\∞}g\left(t\right)\sin (\mathrm{wt}\±\frac{\mathrm{\π}}{2})\mathrm{dt}\\ =\±{\∫}_{-\∞}^{+\∞}g\left(t\right)\sin \left(\mathrm{wt}\right)\mathrm{dt}-j{\∫}_{-\∞}^{+\∞}g\left(t\right)\cos \left(\mathrm{wt}\right)\mathrm{dt}\end{array}$

其中，g(t)是实奇函数，则g(t)cos(wt)是关于t的奇函数，频率域的F(w)虚部为零，则对应的时间域f(t)为实偶函数。

上述的装置，其中，所述匹配追踪时频分析模块利用下式对偶函数地震响应进行匹配追踪时频分析，以得到与其相对应的峰值振幅与峰值频率：

$\begin{array}{c}u(t,f)=\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{a}_j{W}_R^{\′}(f,f_j)g\left(t\right)\mathrm{env}\left[w_R^{\′}(t-t_j,f_j)\right]\exp \left\{i\right[2\mathrm{\πf}(t-t_j)+{\mathrm{\φ}}_j\left]\right\}\\ g\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{T}{e}^{{-\mathrm{at}}^2},\left|t\right|\≤T\\ 0,\left|t\right|>T\end{array}\right.\end{array}$

其中，w_R'为匹配原子时间域表式，W_R'为匹配原子频率域表示，g(t)是高斯窗，控制能量干涉，env表示取匹配原子的时间包络，J是参与匹配的原子个数，t_j(延时)、f_j(主频)、a_j(主振幅)、φ_j(相位)为匹配原子的四个参数。

上述的装置，其中，当确定薄层位置t_thin，则薄层地震响应对应的峰值频率为f_thin，使u(t_thin,f_thin)达到最大。

上述的装置，其中，还包括薄互层厚度估算模块，用于在获得到的薄层厚度值基础上估算出薄互层的厚度：

A=A₁×(N/G)

N/G为净毛比即砂体含量，毛厚度G表示砂泥岩互层总厚度，即等效层厚度；净厚度N即有效厚度，表示砂岩的累加厚度，A为薄互层调谐振幅，A₁为等效薄层调谐振幅。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1、本发明验证了90度相位转换与薄层奇偶关系转换的等效性，根据峰值频率、峰值振幅与厚度的关系，分析偶函数对薄层厚度估算的优势，通过将偶函数的峰值振幅与峰值频率联合估算薄层厚度，更有利于对薄层厚度的进行预测，使频率域的预测薄层厚度在实际资料应用中更加合理；

2、本发明选择匹配追踪时频分析方法，可获得较为准确的地震瞬时峰值频率和振幅，相对于其他时频方法的优势在于：不受时窗影响，基于三瞬属性（频率、振幅、相位），保证了同时具有较高的时间和频率分辨率，能从复合反射波中分离出单一反射波频谱，有利于时频属性的提取；

3、将峰值频率和峰值振幅联合进行估算与单独属性进行估算的好处在于，可以与薄层厚度建立稳定的关系，并且还可以降低噪声影响；

4、抗噪性强。对比奇、偶函数峰值振幅和厚度的关系后得知，偶函数随着薄层厚度减小，峰值振幅是单调增大的，厚度为零时，峰值振幅最大。而奇函数是单调减小的，厚度为零时，峰值振幅也为零，即在层越薄峰值振幅呈现弱信号特征，抗噪能力很差；

5、单调性强。偶函数随着薄层厚度减小，其峰值振幅是单调增大的，没有调谐点。而奇函数随着薄层厚度峰值振幅在λ/4处有调谐点（极值点），在调谐点两边单调性（单增或单减）不同。很难用一个线性关系表达，在实际资料中调谐点难以估计，不能方便应用；

6、一致性强。偶函数的峰值振幅和峰值频率随薄层厚度的变化呈一致的单调性，均为减函数，所以容易构成一个线性的复合函数，对薄层厚度联合估算，以增强预测结果的稳定性。

附图说明

图1为本发明方法部分的流程图；

图2为90°相位转换的薄层奇偶关系图；

图3a为与地震响应相对应的奇函数信号图；

图3b为与该奇函数地震响应相对应的偶函数地震响应图；

图4为本发明装置部分的结构框图；

图5a为须二上亚段泥岩-90度峰值振幅属性图；

图5b为须二上亚段泥岩2测井解释厚度图；

图5c为须二上亚段泥岩预测厚度图。

主要元件符号说明如下：

1-预处理模块               10-提取单元

11-估算单元                12-判断单元

13-90度相位转换单元

2-匹配追踪时频分析模块     3-薄层厚度获取模块

具体实施方式

如图1所示，本发明提供一种基于偶函数地震响应以估算薄层厚度的方法，包括以下步骤：

S100、对零相位的奇函数地震响应进行90度相位转换以形成偶函数地震响应。

具体的，步骤S100包括以下步骤：

a、确定地震资料中符合顶底反射界面反射系数比为-1的薄层位置；

b、对薄层位置的子波相位进行估算；

c、对估算出的上述子波相位进行判断，若子波相位为零相位，则表明与零子波相位相对应的该地震响应为奇函数地震响应；

d、对奇函数地震响应进行90度相位转换，以将奇函数地震响应转换为偶函数地震响应。

如图2所示，零相位合成记录显然为奇函数地震响应，90°相位转换后为偶函数地震响应，90°相位转换和奇偶转换存在确定的联系。

设g(t)为时间域的奇函数，g(t)的傅里叶变换为G(w)，F(w)为G(w)的90度相位转换，即 $F\left(w\right)=G\left(w\right)e^{\±j\frac{\mathrm{\π}}{2}};$

$G\left(w\right)={\∫}_{-\∞}^{+\∞}g\left(t\right)e^{-\mathrm{jwt}}\mathrm{dt};$

$\begin{array}{c}F\left(w\right)={\∫}_{-\∞}^{+\∞}g\left(t\right)e^{-j(\mathrm{wt}\±\frac{\mathrm{\π}}{2})}\mathrm{dt}\\ ={\∫}_{-\∞}^{+\∞}g\left(t\right)\cos (\mathrm{wt}\±\frac{\mathrm{\π}}{2})\mathrm{dt}-j{\∫}_{-\∞}^{+\∞}g\left(t\right)\sin (\mathrm{wt}\±\frac{\mathrm{\π}}{2})\mathrm{dt}\\ =\±{\∫}_{-\∞}^{+\∞}g\left(t\right)\sin \left(\mathrm{wt}\right)\mathrm{dt}-j{\∫}_{-\∞}^{+\∞}g\left(t\right)\cos \left(\mathrm{wt}\right)\mathrm{dt}\end{array}$

其中，g(t)是实奇函数，则g(t)cos(wt)是关于t的奇函数，频率域的F(w)虚部为零，则对应的时间域f(t)为实偶函数。

在双界面(地震薄层，顶底反射系数分别为R和－R)地震记录s(t)中，如果子波是零相位，地震反射对薄层中心位置来说是反对称的，呈现奇函数特征。而90度相位转换后，记录对应薄层中心位置来说是对称的，呈现偶函数特征。也就是说对于一个薄层记录如为奇函数特征，通过90转换就会变成一个偶函数，可用于薄层厚度计算。

如果一个楔形模型的零相位子波的薄层响应是一个奇函数地震响应信号，可以通过90度相位的转换将其变成偶函数地震响应，进而可以用偶函数的峰值振幅和峰值频率计算薄层厚度。

在薄砂岩或砂岩薄互层被大套泥岩分隔情况下，R=-1的情形非常普遍。子波零相位时，薄层双界面对应的地震响应。如图3a与图3b所示，定义R=-1对应的地震响应为奇函数地震响应信号，它对于薄层的中心位置是反对称的，那么R=1对应的地震响应为偶函数地震响应信号，它对于薄层的中心位置是对称的。

本发明采用地震记录特定层段的零相位化方法实现子波零相位假设，利用傅里叶变换的性质，证明了90度相位转换的奇、偶关系，验证了90度相位转换与薄层奇偶关系转换的等效性。

S200、对偶函数地震响应进行匹配追踪时频分析，以得到与其相对应的峰值振幅与峰值频率。

匹配追踪分析方法可将信号表示为一系列与信号局部结构特征最佳匹配的时频原子的线性组合，相对于其他时频方法的优势在于：不受时窗影响，基于三瞬属性（频率、振幅、相位），保证了同时具有较高的时间和频率分辨率，能从复合反射波中分离出单一反射波频谱，有利于时频属性的提取。

匹配追踪时频分析的时频谱比小波变换和S变换无论是从时间、频率分辨率还是从谱能量分布规律上几乎和理论真实谱一致。因此，为获得较为准确的地震瞬时峰值频率和振幅，本发明选择匹配追踪时频分析方法。

具体的，利用下式对偶函数进行匹配追踪时频分析，以得到最为准确峰值振幅与峰值频率：

$\begin{array}{c}u(t,f)=\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{a}_j{W}_R^{\′}(f,f_j)g\left(t\right)\mathrm{env}\left[w_R^{\′}(t-t_j,f_j)\right]\exp \left\{i\right[2\mathrm{\πf}(t-t_j)+{\mathrm{\φ}}_j\left]\right\}\\ g\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{T}{e}^{{-\mathrm{at}}^2},\left|t\right|\≤T\\ 0,\left|t\right|>T\end{array}\right.\end{array}$

其中，w_R'为匹配原子时间域表式，W_R'为匹配原子频率域表示，g(t)是高斯窗，控制能量干涉，env表示取匹配原子的时间包络，J是参与匹配的原子个数，t_j(延时)、f_j(主频)、a_j(主振幅)、φ_j(相位)为匹配原子的四个参数。

当确定薄层位置t_thin，则薄层地震响应对应的峰值频率为f_thin，使u(t_thin,f_thin)达到最大。

S300、将峰值振幅与峰值频率联合，以估算出薄层的厚度。

将峰值频率和峰值振幅联合进行估算与单独属性进行估算的好处在于，可以与薄层厚度建立稳定的关系，并且还可以降低噪声影响。

具体的，由于实际地震资料峰值频率抗噪性差，所以一般用峰值振幅和峰值频率联合估计薄层厚度，因已知薄层厚度和峰值振幅和频率呈近似线性关系，所以可以构建以下薄层厚度计算公式，以得出薄层的厚度。

H=a(As-As min)/(As max-As min)+b(fs-fs min)/(fs max-fs min)+c。

另外，在实际中，薄层可能也可能是由一组砂、泥岩互层组成，因此，基于上述获得的薄层厚度值后，利用下式以进一步获得薄互层的厚度：

A=A₁×(N/G)

N/G为净毛比即砂体含量，毛厚度G表示砂泥岩互层总厚度，即等效层厚度；净厚度N即有效厚度，表示砂岩的累加厚度，A为薄互层调谐振幅，A₁为等效薄层调谐振幅。

如图4所示，本发明提供一种基于与偶函数地震响应以估算薄层厚度的装置，包括预处理模块1、匹配追踪时频分析模块2与薄层厚度获取模块3。

预处理模块1用于对双界面中零相位的奇函数地震响应进行90度相位转换，以形成为偶函数地震响应。

预处理单元中包括提取单元10、估算单元11、判断单元12与90度相位转换单元13，其中，提取单元用于提取地震资料中符合顶底反射界面反射系数比为-1的薄层位置。估算单元用于估算出上述薄层位置的子波相位。判断单元用于对上述子波相位进行判断，若子波相位为零相位，以获得与零子波相位相对应的奇函数地震响应。90度相位转换单元用于对奇函数地震响应进行90度相位转换，以形成偶函数地震响应。

设g(t)为时间域的奇函数，g(t)的傅里叶变换为G(w)，F(w)为G(w)的90度相位转换，即 $F\left(w\right)=G\left(w\right)e^{\±j\frac{\mathrm{\π}}{2}};$

$G\left(w\right)={\∫}_{-\∞}^{+\∞}g\left(t\right)e^{-\mathrm{jwt}}\mathrm{dt};$ $\begin{array}{c}F\left(w\right)={\∫}_{-\∞}^{+\∞}g\left(t\right)e^{-j(\mathrm{wt}\±\frac{\mathrm{\π}}{2})}\mathrm{dt}\\ ={\∫}_{-\∞}^{+\∞}g\left(t\right)\cos (\mathrm{wt}\±\frac{\mathrm{\π}}{2})\mathrm{dt}-j{\∫}_{-\∞}^{+\∞}g\left(t\right)\sin (\mathrm{wt}\±\frac{\mathrm{\π}}{2})\mathrm{dt}\\ =\±{\∫}_{-\∞}^{+\∞}g\left(t\right)\sin \left(\mathrm{wt}\right)\mathrm{dt}-j{\∫}_{-\∞}^{+\∞}g\left(t\right)\cos \left(\mathrm{wt}\right)\mathrm{dt}\end{array}$

其中，g(t)是实奇函数，则g(t)cos(wt)是关于t的奇函数，频率域的F(w)虚部为零，则对应的时间域f(t)为实偶函数。

匹配追踪时频分析模块2用于对偶函数地震响应进行匹配追踪时频分析，以得到与其对应的峰值振幅与峰值频率。

匹配追踪时频分析模块利用下式对偶函数地震响应进行匹配追踪时频分析，以得到其峰值振幅与峰值频率：

$\begin{array}{c}u(t,f)=\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{a}_j{W}_R^{\′}(f,f_j)g\left(t\right)\mathrm{env}\left[w_R^{\′}(t-t_j,f_j)\right]\exp \left\{i\right[2\mathrm{\πf}(t-t_j)+{\mathrm{\φ}}_j\left]\right\}\\ g\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{T}{e}^{{-\mathrm{at}}^2},\left|t\right|\≤T\\ 0,\left|t\right|>T\end{array}\right.\end{array}$

其中，w_R'为匹配原子时间域表式，W_R'为匹配原子频率域表示，g(t)是高斯窗，控制能量干涉，env表示取匹配原子的时间包络，J是参与匹配的原子个数，t_j(延时)、f_j(主频)、a_j(主振幅)、φ_j(相位)为匹配原子的四个参数。

当确定薄层位置t_thin，则薄层地震响应对应的峰值频率为f_thin，使u(t_thin,f_thin)达到最大。

薄层厚度获取模块3利用下式将峰值振幅与峰值频率联合以估算出薄层的厚度。

H=a(As-As min)/(As max-As min)+b(fs-fs min)/(fs max-fs min)+c

另外，还薄互层厚度获取模块，用于在获得到的薄层厚度值基础上估算出薄互层的厚度：

A=A₁×(N/G)

N/G为净毛比即砂体含量，毛厚度G表示砂泥岩互层总厚度，即等效层厚度；净厚度N即有效厚度，表示砂岩的累加厚度，A为薄互层调谐振幅，A₁为等效薄层调谐振幅。

应用实例如下：

研究区位于四川盆地中部，川中古隆起平缓构造带的南部，总体表现为一单斜背景，须二上亚段水下分流河道砂体为本区重要的天然气产层。随着勘探开发工作的逐步深入，发现本区须二上亚段普遍发育泥岩隔层，泥岩隔层严重影响开发井钻探效果，尤其对于水平井钻探来说，泥岩隔层的预测更是开发成功率的关键。研究区须二上亚段在层序上属于短期旋回，其中须二上亚段底界腰带子泥岩层序上属于凝缩层，顶界为四级层序界面，均为等时界面。根据地震沉积学理论，通过地层切片，得到泥岩2在地震剖面上发育部位。在此基础上，用-90度峰值振幅属性预测泥岩分布范围及厚度，如图5a所示，图中蓝色表示厚层泥岩，通过和钻井统计泥岩厚度对比，如图5b所示，发现二者分布较为吻合，同时在峰值振幅显示泥岩发育薄的区域，能看到明显的河道信息，从而验证了-90度峰值振幅在本区对薄层泥岩的识别是有效的。由此以峰值振幅属性控制泥岩边界，钻井统计泥岩厚度提供数值，最终完成泥岩的预测，如图5c所示。

结论如下：

1）偶函数峰值振幅属性与薄层厚度关系稳定单一，且具有较强的抗噪性，有利于预测薄层厚度。

2）零相位子波地震反射对薄层中心位置来说是反对称的，呈现奇函数特征。-90°相位转换后，记录对应薄层中心位置来说是对称的，呈现偶函数特征。

3）-90度相位地震资料为基础，经匹配追踪时频分析方法计算的峰值振幅、峰值频率属性，能有效预测薄层厚度。

惟以上所述者，仅为本发明的较佳实施例而已，举凡熟悉此项技艺的专业人士。在了解本发明的技术手段之后，自然能依据实际的需要，在本发明的教导下加以变化。因此凡依本发明申请专利范围所作的同等变化与修饰，曾应仍属本发明专利涵盖的范围内。

Claims (10)

1.一种基于偶函数地震响应以估算薄层厚度的方法，包括以下步骤：

S100、对零相位的奇函数地震响应进行90度相位转换以形成偶函数地震响应；

S200、对偶函数地震响应进行匹配追踪时频分析，以得到最准确的峰值振幅与峰值频率；

S300、将峰值振幅与峰值频率联合，利用下式以估算出薄层的厚度：

H=a(As-As min)/(As max-As min)+b(fs-fs min)/(fs max-fs min)+c。

2.根据权利要求1所述基于偶函数地震响应以估算薄层厚度的方法，其特征在于，步骤S100包括以下步骤：

a、确定地震资料中符合顶底反射界面反射系数比为-1的薄层位置；

b、对薄层位置的子波相位进行估算；

c、对估算出的上述子波相位进行判断，若子波相位为零相位，则表明与零子波相位相对应的该地震响应为奇函数地震响应；

d、对奇函数地震响应进行90度相位转换，以将奇函数地震响应转换为偶函数地震响应：

设g(t)为时间域的奇函数，g(t)的傅里叶变换为G(w)，F(w)为G(w)的90度相位转换，即 $F\left(w\right)=G\left(w\right)e^{\±j\frac{\mathrm{\π}}{2}};$

$G\left(w\right)={\∫}_{-\∞}^{+\∞}g\left(t\right)e^{-\mathrm{jwt}}\mathrm{dt};$

$\begin{array}{c}F\left(w\right)={\∫}_{-\∞}^{+\∞}g\left(t\right)e^{-j(\mathrm{wt}\±\frac{\mathrm{\π}}{2})}\mathrm{dt}\\ ={\∫}_{-\∞}^{+\∞}g\left(t\right)\cos (\mathrm{wt}\±\frac{\mathrm{\π}}{2})\mathrm{dt}-j{\∫}_{-\∞}^{+\∞}g\left(t\right)\sin (\mathrm{wt}\±\frac{\mathrm{\π}}{2})\mathrm{dt}\\ =\±{\∫}_{-\∞}^{+\∞}g\left(t\right)\sin \left(\mathrm{wt}\right)\mathrm{dt}-j{\∫}_{-\∞}^{+\∞}g\left(t\right)\cos \left(\mathrm{wt}\right)\mathrm{dt}\end{array}$

其中，g(t)是实奇函数，则g(t)cos(wt)是关于t的奇函数，频率域的F(w)虚部为零，则对应的时间域f(t)为实偶函数。

3.根据权利要求1所述基于偶函数地震响应以估算薄层厚度的方法，其特征在于，在步骤S200中，利用下式对偶函数地震响应进行匹配追踪时频分析，以与其相对应的得到其峰值振幅和峰值频率：

$\begin{array}{c}u(t,f)=\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{a}_j{W}_R^{\′}(f,f_j)g\left(t\right)\mathrm{env}\left[w_R^{\′}(t-t_j,f_j)\right]\exp \left\{i\right[2\mathrm{\πf}(t-t_j)+{\mathrm{\φ}}_j\left]\right\}\\ g\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{T}{e}^{{-\mathrm{at}}^2},\left|t\right|\≤T\\ 0,\left|t\right|>T\end{array}\right.\end{array}$

其中，w’_R为匹配原子时间域表式，W’_R为匹配原子频率域表示，g(t)是高斯窗，控制能量干涉，env表示取匹配原子的时间包络，J是参与匹配的原子个数，t_j(延时)、f_j(主频)、a_j(主振幅)、φ_j(相位)为匹配原子的四个参数。

4.根据权利要求3所述基于偶函数地震响应以估算薄层厚度的方法，，其特征在于，在步骤S200中，

当确定薄层位置t_thin，则薄层地震响应对应的峰值频率为f_thin，使u(t_thin,f_thin)达到最大。

5.根据权利要求1所述基于偶函数地震响应以估算薄层厚度的方法，，其特征在于，在获得薄层的厚度值后，利用下式获得薄互层的厚度：

A=A₁×(N/G)

N/G为净毛比即砂体含量，毛厚度G表示砂泥岩互层总厚度，即等效层厚度；净厚度N即有效厚度，表示砂岩的累加厚度，A为薄互层调谐振幅，A₁为等效薄层调谐振幅。

6.一种实施权利要求1至3中任一所述基于偶函数地震响应以估算薄层厚度的方法的装置，其特征在于，包括：

预处理模块，用于对零相位的奇函数地震响应进行90度相位转换以形成偶函数地震响应；

匹配追踪时频分析模块，用于对偶函数地震响应进行匹配追踪时频分析，以得到与其对应的峰值振幅与峰值频率；

薄层厚度获取模块，用于将峰值振幅与峰值频率联合以估算出薄层的厚度。

7.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述预处理单元中包括：

提取单元，用于提取地震资料中符合顶底反射界面反射系数比为-1的薄层位置；

估算单元：用于估算出上述薄层位置的子波相位；

判断单元，用于对上述子波相位进行判断，若子波相位为零相位，以获得与零子波相位相对应的奇函数地震响应；

90度相位转换单元，用于对奇函数地震响应进行90度相位转换，以形成偶函数地震响应：

设g(t)为时间域的奇函数，g(t)的傅里叶变换为G(w)，F(w)为G(w)的90度相位转换，即 $F\left(w\right)=G\left(w\right)e^{\±j\frac{\mathrm{\π}}{2}};$

$G\left(w\right)={\∫}_{-\∞}^{+\∞}g\left(t\right)e^{-\mathrm{jwt}}\mathrm{dt};$

$\begin{array}{c}F\left(w\right)={\∫}_{-\∞}^{+\∞}g\left(t\right)e^{-j(\mathrm{wt}\±\frac{\mathrm{\π}}{2})}\mathrm{dt}\\ ={\∫}_{-\∞}^{+\∞}g\left(t\right)\cos (\mathrm{wt}\±\frac{\mathrm{\π}}{2})\mathrm{dt}-j{\∫}_{-\∞}^{+\∞}g\left(t\right)\sin (\mathrm{wt}\±\frac{\mathrm{\π}}{2})\mathrm{dt}\\ =\±{\∫}_{-\∞}^{+\∞}g\left(t\right)\sin \left(\mathrm{wt}\right)\mathrm{dt}-j{\∫}_{-\∞}^{+\∞}g\left(t\right)\cos \left(\mathrm{wt}\right)\mathrm{dt}\end{array}$

其中，g(t)是实奇函数，则g(t)cos(wt)是关于t的奇函数，频率域的F(w)虚部为零，则对应的时间域f(t)为实偶函数。

8.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述匹配追踪时频分析模块利用下式对偶函数地震响应进行匹配追踪时频分析，以得到与其相对应的峰值振幅与峰值频率：

$\begin{array}{c}u(t,f)=\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{a}_j{W}_R^{\′}(f,f_j)g\left(t\right)\mathrm{env}\left[w_R^{\′}(t-t_j,f_j)\right]\exp \left\{i\right[2\mathrm{\πf}(t-t_j)+{\mathrm{\φ}}_j\left]\right\}\\ g\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{T}{e}^{{-\mathrm{at}}^2},\left|t\right|\≤T\\ 0,\left|t\right|>T\end{array}\right.\end{array}$

其中，w’_R为匹配原子时间域表式，W’_R为匹配原子频率域表示，g(t)是高斯窗，控制能量干涉，env表示取匹配原子的时间包络，J是参与匹配的原子个数，t_j(延时)、f_j(主频)、a_j(主振幅)、φ_j(相位)为匹配原子的四个参数。

9.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，当确定薄层位置t_thin，则薄层地震响应对应的峰值频率为f_thin，使u(t_thin,f_thin)达到最大。

10.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，还包括薄互层厚度估算模块，用于在获得到的薄层厚度值基础上估算出薄互层的厚度：

A=A₁×(N/G)

N/G为净毛比即砂体含量，毛厚度G表示砂泥岩互层总厚度，即等效层厚度；净厚度N即有效厚度，表示砂岩的累加厚度，A为薄互层调谐振幅，A₁为等效薄层调谐振幅。

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