CN103546277A - 一种智能卡sm4算法的dpa攻击与密钥还原方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种智能卡SM4算法的DPA攻击与密钥还原方法及系统，属于智能卡安全领域。本发明所述的方法包括以下步骤：步骤一，对SM4算法加密过程的前4轮进行DPA攻击，获取前4轮的子密钥；步骤二，利用得到的4轮子密钥恢复SM4密钥。采用本发明所述的方法和系统可以实现智能卡上SM4算法的DPA攻击，还原SM4加密密钥，验证智能卡上SM4算法的抗攻击能力。

Description

一种智能卡SM4算法的DPA攻击与密钥还原方法及系统

技术领域

本发明属于智能卡安全领域，具体涉及一种智能卡SM4算法的DPA攻击与密钥还原方法和系统。

背景技术

SM4算法是国家密码管理局2012年批准的密码行业标准的一种，属于分组密码对称加密算法。SM4算法的分组长度和密钥长度均为128比特。加密算法与密钥扩展算法采用32轮非线性迭代结构，加密过程的每一轮中使用的运算包括异或运算、非线性t变换和线性L变换，其中非线性t变换中使用了16*16长度大小的S盒。SM4解密算法与加密算法的结构相同，只是轮密钥的使用顺序相反，解密轮密钥是加密轮密钥的逆序。

现有的差分功耗分析（DPA）攻击是针对智能卡较之有效的攻击手段，该攻击手段能够通过大量采集智能卡内加密算法加密的功耗曲线，运用统计学的分析计算得到智能卡内算法加密的密钥。目前DPA攻击已经有了针对DES等加密算法的攻击实现，但尚未有针对智能卡中SM4算法的DPA攻击实现和密钥还原方法。

发明内容

针对现有技术中存在的缺陷，本发明的目的是提供一种智能卡SM4算法的DPA攻击与密钥还原方法和系统。该方法和系统能够实现智能卡上SM4算法的DPA攻击，还原SM4加密密钥，验证智能卡上SM4算法的抗攻击能力。

为达到以上目的，本发明采用的技术方案是：一种智能卡SM4算法的DPA攻击与密钥还原方法，包括以下步骤：

步骤一，对SM4算法加密过程的前4轮进行DPA攻击，获取前4轮的子密钥；

步骤二，利用得到的前4轮子密钥恢复SM4密钥。

进一步，步骤一中，所述的SM4算法的密钥长度为128位，生成32轮子密钥参与每轮的运算，其中每一轮子密钥的长度为32位，每一轮运算中4次使用到了S盒。

更进一步，步骤一中，通过攻击S盒输出数据实现对SM4算法加密过程的前4轮进行DPA攻击，获取前4轮的子密钥。

进一步，针对SM4算法中S盒输出数据的DPA攻击方法包括：攻击SM4算法的S盒输出数据字节的汉明重量；攻击SM4算法的S盒输出数据的某一位；攻击SM4算法的S盒输出所有位。

更进一步，针对SM4算法中S盒输出数据的DPA攻击方法包括以下步骤：

1)设计一个猜测的子密钥数组k[]，这个数组的长度为2⁸：

int[]k={0x00000000,0x01010101,0x02020202,0x03030303,…，0xffffffff};

k[]中元素的格式为：0xABABABAB，其中A、B为十六进制0-f之间的任意数字，第一个AB对应参与第一个S盒运算部分的密钥，第二个AB对应参与第二个S盒运算部分的密钥，第三个AB对应参与第三个S盒运算部分的密钥，最后一个AB对应参与第四个S盒运算部分的密钥；

2)定义selected[]为1024大小的数组，用来存放S盒输出数据字节的汉明重量，根据selected[]确定密钥相关性的大小；

3)对SM4算法进行DPA攻击，获取SM4算法的前四轮子密钥。

更进一步，步骤3)中，对SM4算法进行DPA攻击，获取SM4算法的前四轮子密钥包括以下步骤：

(1)初始化操作，初始化的过程包括密钥字节数、S盒候选项数、差分功耗的条数、轮密钥的初始化：

keys=4;//4字节密钥，即每轮攻击可以获取4字节子密钥；

candidates=256;//每个S盒有256个候选项；

dataLength=keys*candidates;//差分功耗的数量；

round0Key=0;//第一轮子密钥初始化为0；

round1Key=0;//第二轮子密钥初始化为0；

round2Key=0;//第三轮子密钥初始化为0；

round3Key=0;//第四轮子密钥初始化为0；

(2)确定一个整型数组x[]，用来存放攻击该轮的输入数据；

(3)攻击第一轮，读取采集到的智能卡芯片功耗数据，进行计算最终返回selected[]数组，得到的selected[]数组内容如下：selected[0]～selected[255]中存放的是第一组猜测的8位部分子密钥相关性值，选取相关性最大的值确定与之对应的8位密钥；从selected[256]～selected[511]中得到第二部分8位密钥，从selected[512]～selected[767]中得到第三部分8位密钥，从selected[768]～selected[1023]中得到第四部分8位密钥；

(4)把得到的4部分各8位子密钥依次组合，就是SM4算法第一轮加密运算的子密钥；

(5)利用已知的子密钥继而攻击下一轮，一直得到前四轮子密钥。

进一步，从破解得到的SM4算法前4轮子密钥中还原SM4算法的密钥方法如下：

1).已知rk₃=f(K₃,rk₀,rk₁,rk₂)，由rk₀、rk₁、rk₂、rk₃计算32位的K₃；

计算方法：K₃=rk₃^L’(SBox(rk₀^rk₁^rk₂^CK₃));

2).已知rk₂=f(K₃,K₂,rk₀,rk₁)，由rk₀、rk₁、rk₂、K₃计算32为的K₂；

计算方法：K₂=rk₂^L’(SBox(K₃^rk₀^rk₁^CK₂));

3).计算K₁、K₀；

计算方法：K₁=rk₁^L’(SBox(K₂^K₃^rk₀^CK₁));

K₀=rk₀^L’(SBox(K₁^K₂^K₃^CK₀));

4).由K₀、K₁、K₂、K₃和FK₀、FK₁、FK₂、FK₃还原SM4密钥MK=（MK₀,MK₁,MK₂,MK₃）；

计算方法：MK₃=K₃^FK₃;

MK₂=K₂^FK₂;

MK₁=K₁^FK₁;

MK₀=K₀^FK₀;

MK₀、MK₁、MK₂、MK₃依次拼接起来就是SM4的密钥MK。

本发明还公开了一种智能卡SM4算法的DPA攻击与密钥还原系统，包括以下装置：

子密钥获取装置，用于对SM4算法加密过程的前4轮进行DPA攻击，获取前4轮的子密钥；

密钥恢复装置，用于利用得到的前4轮子密钥恢复SM4密钥。

进一步，所述的子密钥获取装置是通过攻击S盒输出数据实现对SM4算法加密过程的前4轮进行DPA攻击，获取前4轮的子密钥；所述的SM4算法的密钥长度为128位，生成32轮子密钥参与每轮的运算，其中每一轮子密钥的长度为32位，每一轮运算中4次使用到了S盒；

所述的子密钥获取装置包括以下模块：用于攻击SM4算法的S盒输出数据字节的汉明重量的模块；用于攻击SM4算法的S盒输出数据的某一位的模块；用于攻击SM4算法的S盒输出所有位的模块。

本发明的效果在于：采用本发明所述的方法及系统，通过对SM4算法的DPA攻击实现难度（比如SM4加密算法至少需要攻击4轮），对比SM4算法与其他对称加密算法（比如DES加密算法至少攻击1轮即可）抗攻击能力的强弱；设计和实现智能卡中SM4算法的防御策略，通过针对SM4的DPA攻击方法验证防御策略的有效性，攻击的实现为了更好的防御。

附图说明

图1是本发明所述方法具体实施方式中SM4密钥扩展算法流程图；

图2是本发明所述方法具体实施方式中SM4加密算法的流程图；

图3是图2中SM4加密算法中步骤F的详细流程图；

图4是本发明所述方法具体实施方式中DPA攻击SM4算法的流程图；

图5是本发明所述系统具体实施方式中结构图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步描述。

一种智能卡SM4算法的DPA攻击与密钥还原方法，包括以下步骤：

步骤一，对SM4算法加密过程的前4轮进行DPA攻击，获取前4轮的子密钥；

步骤二，利用得到的4轮子密钥恢复SM4密钥。

本实施例中，如图1所示，图1是SM4密钥扩展算法流程图，MK=(MK₀,MK₁,MK₂,MK₃)为SM4的128位密钥，其中FK=(FK₀,FK₁,FK₂,FK₃)和CK=(CK₀,CK₁,CK₂,CK₃)分别是已知的系统参数和固定参数。

参照图1，SM4密钥扩展算法如下：

1）K₀=MK₀^FK₀，K₁=MK₁^FK₁，K₂=MK₂^FK₂，K₃=MK₃^FK₃；

2）K₄=K₀^T’(K₁^K₂^K₃^CK₀)，K₄即第1轮子密钥rk₀；

3）K₅=K₁^T’(K₂^K₃^K₄^CK₁)，K₅即第2轮子密钥rk₀；

同理，依次计算得到K₆、K₇……K₃₅，即分别是第3轮、第4轮……第32轮的子密钥。

生成的32轮子密钥会参与接下来的32轮的加密运算，其中每一轮子密钥的长度为32位，每一轮运算中4次使用到了S盒。

图2是SM4加密算法的流程图，图3中虚线框起的部分是图2中步骤F的详细流程。图2中(X₀,X₁,X₂,X₃)是128位明文输入，(X₃₂,X₃₃,X₃₄,X₃₅)是加密后的128位密文。图3中的t变换是非线性变换：

B=(b₀,b₁,b₂,b₃)=t(A)=(Sbox(a₀),Sbox(a₁),Sbox(a₂),Sbox(a₃))，L变换是线性变换：C=(c₀,c₁,c₂,c₃)=L(B)=B⊕(B<<<2)⊕(B<<<10)⊕(B<<<18)⊕(B<<<24)。参照图2和图3，SM4的加密过程如下：

1）128位明文分为4组(X₀,X₁,X₂,X₃)，计算X₄=X₀^(L(t(X₁^X₂^X₃^rk₀)))，X₄即第1轮加密后的结果；

2）计算X₅=X₁^(L(t(X₂^X₃^X₄^rk₁)))，X₅即第2轮加密后的结果；

3）计算X₆=X₂^(L(t(X₃^X₄^X₅^rk₂)))，X₄即第3轮加密后的结果；

同理，依次计算得到X₇、X₈……X₃₂、X₃₃、X₃₄、X₃₅，（X₃₂,X₃₃,X₃₄,X₃₅）即加密之后的128位密文。

本实施例中，一种智能卡SM4算法的DPA攻击与密钥还原方法，包括以下步骤：步骤一，对SM4算法加密过程的前4轮进行DPA攻击，获取前4轮的子密钥，本实施例中的具体方法如下：

攻击S盒输出数据，S盒运算是SM4算法中唯一的非线性运算部分，这里针对SM4加密算法DPA攻击的目标就是它的S盒运算部分。SM4算法中的S盒为固定的8比特输入8比特输出置换，每轮的32位子密钥分为4组，每组8位，依次进行4次S盒置换。SM4的某一轮加密中如果可以猜到这4组参与S盒运算的8位密钥，那么把这4组各含8位的密钥部分组合，就可以得到SM4的这一轮32位子密钥。

针对SM4算法中S盒输出数据的DPA攻击有效方法有3种：攻击SM4算法的S盒输出数据字节的汉明重量；攻击SM4算法的S盒输出数据的某一位；攻击SM4算法的S盒输出所有位。在实际攻击SM4算法加密的智能卡时，针对不同的智能卡和不同的实现，每种方法的攻击效果会各有优劣，所以需要适当选择这3种攻击方法中的一种。

以下详细说明SM4算法的DPA攻击3种方法：针对S盒输出字节的汉明重量的DPA攻击；针对S盒输出某一位值的DPA攻击；针对S盒输出全部位的DPA攻击。

1)设计一个猜测的子密钥数组k[]，这个数组的长度为2⁸，即256。因为每一个子密钥长度为32位，子密钥参与运算时会对应到4个8位的S盒，可以如下定义猜测的子密钥数组：

int[]k={0x00000000,0x01010101,0x02020202,0x03030303,…，0xffffffff};

即，k[]中元素的格式为：0xABABABAB，其中A、B为十六进制0-f之间的任意数字，第一个AB对应参与第一个S盒运算部分的密钥，第二个AB对应参与第二个S盒运算部分的密钥，第三个AB对应参与第三个S盒运算部分的密钥，最后一个AB对应参与第四个S盒运算部分的密钥。

2)定义selected[]为1024大小的数组，用来存放S盒输出数据字节的汉明重量，根据selected[]确定密钥相关性的大小，在DPA攻击中，相关性越高，说明猜测的密钥越接近正确密钥。

3)对SM4算法进行DPA攻击，获取SM4算法的前四轮子密钥。

如图4所示，图4是DPA攻击SM4算法的流程图，公开了SM4算法的DPA攻击的3种方法实现过程，包括以下步骤：

(1)初始化操作，初始化的过程包括密钥字节数、S盒候选项数、差分功耗的条数、轮密钥等的初始化：

keys=4;//4字节密钥，即每轮攻击可以获取4字节子密钥；

candidates=256;//每个S盒有256个候选项；

dataLength=keys*candidates;//差分功耗的数量；

round0Key=0;//第一轮子密钥初始化为0；

round1Key=0;//第二轮子密钥初始化为0；

round2Key=0;//第三轮子密钥初始化为0；

round3Key=0;//第四轮子密钥初始化为0；

(2)确定一个整型数组x[]，用来存放攻击该轮的输入数据，即：若攻击的是第一轮，则x[0]-x[3]中存放的是第一轮的输入数据；若攻击的是第二轮，需要利用已经得到的第一轮子密钥计算第一轮的输出结果，在x[0]-x[3]中存放第二轮的输入数据；若攻击的是第三轮，需要利用已经得到的第一轮、第二轮子密钥计算第二轮的输出结果，在x[0]-x[3]中存放第三轮的输入数据；若攻击的是第四轮，需要利用已经得到的第一轮、第二轮、第三轮子密钥计算第三轮的输出结果，在x[0]-x[3]中存放第四轮的输入数据；

(3)按图4的流程，攻击方法选择S盒输出字节的汉明重量（其它两种攻击方法图4中亦有描述），以攻击第一轮为例，读取采集到的智能卡芯片功耗数据，进行计算最终返回selected[]数组，计算方法的伪代码如下：

1.For i=0To255:

2.     mid=ByteSub(x[1]^x[2]^x[3]^k[i])

3.     For j=0To3:

4.         p=i,q=24

5.         selected[p]=hw((mid>>q) & 0xFF)

6.         p+=256,q-=8

7.     End

8.End

其中k[i]中存放的是猜测密钥值，ByteSub()函数是S盒变换函数，mid是S盒输出的数据，hw()函数是汉明重量函数。伪代码中第1行是外层256次循环，第3行是内层4次循环，这样就能计算得到256*4=1024个selected值，存放于selected[p]中。

通过计算得到的selected[]数组内容如下：selected[0]～selected[255]中存放的是第一组猜测的8位部分子密钥相关性值，选取相关性最大的值确定与之对应的8位密钥；同理，从selected[256]～selected[511]中得到第二部分8位密钥，从selected[512]～selected[767]中得到第三部分8位密钥，从selected[768]～selected[1023]中得到第四部分8位密钥；

(4)把得到的4部分各8位子密钥依次组合，就是SM4算法第一轮加密运算的子密钥；

(5)利用已知的子密钥继而攻击下一轮，一直得到前四轮子密钥。

步骤二，从破解得到的SM4算法前4轮子密钥中还原SM4算法的密钥。

如图1所示，图1是SM4密钥扩展算法流程图，其中：

SM4的128位密钥：MK=(MK₀,MK₁,MK₂,MK₃)；

系统参数（已知）：FK=(FK₀,FK₁,FK₂,FK₃)；

固定参数（已知）：CK=(CK₀,CK₁,CK₂,CK₃)；

系统参数FK和固定参数CK是已知的，在得到SM4前4轮子密钥rk₀、rk₁、rk₂、rk₃情况下，计算SM4完整的128位密钥方法如下：

1).已知rk₃=f(K₃,rk₀,rk₁,rk₂)，由rk₀、rk₁、rk₂、rk₃计算32位的K₃；

计算方法：K₃=rk₃^L’(SBox(rk₀^rk₁^rk₂^CK₃));

2).已知rk₂=f(K₃,K₂,rk₀,rk₁)，由rk₀、rk₁、rk₂、K₃计算32为的K₂；

计算方法：K₂=rk₂^L’(SBox(K₃^rk₀^rk₁^CK₂));

3).同理计算K₁、K₀；

计算方法：K₁=rk₁^L’(SBox(K₂^K₃^rk₀^CK₁));

K₀=rk₀^L’(SBox(K₁^K₂^K₃^CK₀));

4).由K₀、K₁、K₂、K₃和FK₀、FK₁、FK₂、FK₃还原SM4密钥MK=（MK₀,MK₁,MK₂,MK₃）；

计算方法：MK₃=K₃^FK₃;

MK₂=K₂^FK₂;

MK₁=K₁^FK₁;

MK₀=K₀^FK₀;

MK₀、MK₁、MK₂、MK₃依次拼接起来就是SM4的密钥MK。

其中L’()方法和SBox以及系统参数FK和固定参数CK可参见国家商用密码管理局公开的《SMS4密码算法》。

如图5所示，一种智能卡SM4算法的DPA攻击与密钥还原系统，包括以下装置：子密钥获取装置1，用于对SM4算法加密过程的前4轮进行DPA攻击，获取前4轮的子密钥；

密钥恢复装置2，用于利用得到的4轮子密钥恢复SM4密钥。

本实施例中，所述的子密钥获取装置是通过攻击S盒输出数据实现对SM4算法加密过程的前4轮进行DPA攻击，获取前4轮的子密钥；所述的SM4算法的密钥长度为128位，生成32轮子密钥参与每轮的运算，其中每一轮子密钥的长度为32位，每一轮运算中4次使用到了S盒；

所述的子密钥获取装置包括以下模块：用于攻击SM4算法的S盒输出数据字节的汉明重量的模块11；用于攻击SM4算法的S盒输出数据的某一位的模块12；用于攻击SM4算法的S盒输出所有位的模块13。

本领域技术人员应该明白，本发明所述的方法和系统并不限于具体实施方式中所述的实施例，上面的具体描述只是为了解释本发明的目的，并非用于限制本发明。本领域技术人员根据本发明的技术方案得出其他的实施方式，同样属于本发明的技术创新范围，本发明的保护范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (10)

1.一种智能卡SM4算法的DPA攻击与密钥还原方法，包括以下步骤：

步骤一，对SM4算法加密过程的前4轮进行DPA攻击，获取前4轮的子密钥；

步骤二，利用得到的前4轮子密钥恢复SM4密钥。

2.如权利要求1所述的一种智能卡SM4算法的DPA攻击与密钥还原方法，其特征是：步骤一中，所述的SM4算法的密钥长度为128位，生成32轮子密钥参与每轮的运算，其中每一轮子密钥的长度为32位，每一轮运算中4次使用到了S盒。

3.如权利要求2所述的一种智能卡SM4算法的DPA攻击与密钥还原方法，其特征是，步骤一中，通过攻击S盒输出数据实现对SM4算法加密过程的前4轮进行DPA攻击，获取前4轮的子密钥。

4.如权利要求3所述的一种智能卡SM4算法的DPA攻击与密钥还原方法，其特征是，针对SM4算法中S盒输出数据的DPA攻击方法包括：攻击SM4算法的S盒输出数据字节的汉明重量；攻击SM4算法的S盒输出数据的某一位；攻击SM4算法的S盒输出所有位。

5.如权利要求4所述的一种智能卡SM4算法的DPA攻击与密钥还原方法，其特征是，针对SM4算法中S盒输出数据的DPA攻击方法包括以下步骤：

1)设计一个猜测的子密钥数组k[]，这个数组的长度为2⁸：

int[]k={0x00000000,0x01010101,0x02020202,0x03030303,…，0xffffffff};

k[]中元素的格式为：0xABABABAB，其中A、B为十六进制0-f之间的任意数字，第一个AB对应参与第一个S盒运算部分的密钥，第二个AB对应参与第二个S盒运算部分的密钥，第三个AB对应参与第三个S盒运算部分的密钥，最后一个AB对应参与第四个S盒运算部分的密钥；

2)定义selected[]为1024大小的数组，用来存放S盒输出数据字节的汉明重量，根据selected[]确定密钥相关性的大小；

3)对SM4算法进行DPA攻击，获取SM4算法的前四轮子密钥。

6.如权利要求5所述的一种智能卡SM4算法的DPA攻击与密钥还原方法，其特征是，步骤3)中，对SM4算法进行DPA攻击，获取SM4算法的前四轮子密钥包括以下步骤：

(1)初始化操作，初始化的过程包括密钥字节数、S盒候选项数、差分功耗的条数、轮密钥的初始化；

(2)确定一个整型数组x[]，用来存放攻击该轮的输入数据；

(3)攻击第一轮，读取采集到的智能卡芯片功耗数据，进行计算最终返回selected[]数组，得到的selected[]数组内容如下：selected[0]～selected[255]中存放的是第一组猜测的8位部分子密钥相关性值，选取相关性最大的值确定与之对应的8位密钥；从selected[256]～selected[511]中得到第二部分8位密钥，从selected[512]～selected[767]中得到第三部分8位密钥，从selected[768]～selected[1023]中得到第四部分8位密钥；

(4)把得到的4部分各8位子密钥依次组合，就是SM4算法第一轮加密运算的子密钥；

(5)利用已知的子密钥继而攻击下一轮，一直得到前四轮子密钥。

7.如权利要求6所述的一种智能卡SM4算法的DPA攻击与密钥还原方法，其特征是，步骤(1)中初始化的过程如下：

keys=4;//4字节密钥，即每轮攻击可以获取4字节子密钥；

candidates=256;//每个S盒有256个候选项；

dataLength=keys*candidates;//差分功耗的数量；

round0Key=0;//第一轮子密钥初始化为0；

round1Key=0;//第二轮子密钥初始化为0；

round2Key=0;//第三轮子密钥初始化为0；

round3Key=0;//第四轮子密钥初始化为0。

8.如权利要求1至7任一项所述的一种智能卡SM4算法的DPA攻击与密钥还原方法，其特征是，从破解得到的SM4算法前4轮子密钥中还原SM4算法的密钥方法如下：

1).已知rk₃=f(K₃,rk₀,rk₁,rk₂)，由rk₀、rk₁、rk₂、rk₃计算32位的K₃；

计算方法：K₃=rk₃^L’(SBox(rk₀^rk₁^rk₂^CK₃));

2).已知rk₂=f(K₃,K₂,rk₀,rk₁)，由rk₀、rk₁、rk₂、K₃计算32位的K₂；

计算方法：K₂=rk₂^L’(SBox(K₃^rk₀^rk₁^CK₂));

3).计算K₁、K₀；

计算方法：K₁=rk₁^L’(SBox(K₂^K₃^rk₀^CK₁));

K₀=rk₀^L’(SBox(K₁^K₂^K₃^CK₀));

4).由K₀、K₁、K₂、K₃和FK₀、FK₁、FK₂、FK₃还原SM4密钥MK=（MK₀,MK₁,MK₂,MK₃）；

计算方法：MK₃=K₃^FK₃;

MK₂=K₂^FK₂;

MK₁=K₁^FK₁;

MK₀=K₀^FK₀;

MK₀、MK₁、MK₂、MK₃依次拼接起来就是SM4的密钥MK。

9.一种智能卡SM4算法的DPA攻击与密钥还原系统，包括以下装置：

子密钥获取装置，用于对SM4算法加密过程的前4轮进行DPA攻击，获取前4轮的子密钥；

密钥恢复装置，用于利用得到的前4轮子密钥恢复SM4密钥。

10.如权利要求9所述的一种智能卡SM4算法的DPA攻击与密钥还原系统，其特征在于：所述的子密钥获取装置是通过攻击S盒输出数据实现对SM4算法加密过程的前4轮进行DPA攻击，获取前4轮的子密钥；所述的SM4算法的密钥长度为128位，生成32轮子密钥参与每轮的运算，其中每一轮子密钥的长度为32位，每一轮运算中4次使用到了S盒；

所述的子密钥获取装置包括以下模块：用于攻击SM4算法的S盒输出数据字节的汉明重量的模块；用于攻击SM4算法的S盒输出数据的某一位的模块；用于攻击SM4算法的S盒输出所有位的模块。

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