CN103544699B - 一种基于单图片三圆模版的摄像头标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于单图片三圆模版的摄像头标定方法，它使用一幅简单的标准的标定图片，标准的标定图片中有三个圆心在同一条直线上的圆，并测量出三个圆之间的参数作为先验知识。摄像头拍摄的标定图片显示了三个椭圆，通过椭圆检测，椭圆曲线拟合和参数确定，椭圆参数的修正以及摄像头参数的标定等步骤，可以从单幅标定图中获得摄像头的焦距和其放置的高度。本发明具有只需要一张用于标定的摄像头拍摄的标定图片、就可得到摄像头的标定参数、标定图绘制过程简单方便、标定效果有所提高、实验精度非常高的优点。

Description

一种基于单图片三圆模版的摄像头标定方法

技术领域

本发明涉及一种摄像头标定技术，尤其涉及一种基于单图片三圆模版的摄像头标定方法，即：摄像头通过一幅标准图像的处理，获取以及校正此时摄像头的参数，从而为接下来的图像处理提供保障。

背景技术

摄像头标定技术在视频和图像处理领域中是一个非常重要的技术。它可以获取现实坐标系和摄像头拍摄照片的坐标系之间转换的参数和本身因物理因素而引起的畸变或是光心偏移等参数。以上两种参数分别被称为外部参数和内部参数。在通过摄像头拍摄图片来计算图片中的不同点在实际场景中距离时就需要利用摄像头的标定参数。比如，现在已经较为成熟的行人身高检测，或者是图片测距，均是利用了这种技术。而在进行摄像头标定的时候，往往需要利用一个已知部分信息的标定模板来辅助完成标定工作。这个标定模板一般会被架设在摄像头前，通过摄像头拍摄得到的模板图片和模板本身长度角度的信息，来计算该摄像头的标定参数。考虑到这两种参数本身是由摄像头透镜的物理因素决定，并遵循许多光学物理原理，比如小孔成像原理、透视原理，前人给出了许多切实可行的方法。

比如，Z.Y. Zhang等人在《Computer Vision》上发表的论文“Flexible CameraCalibration By Viewing a Plane From Unknown Orientations”，提出了利用一个国际象棋棋盘状的标定模板来进行标定方法。这个方法需要摄像头对棋盘状标定模板以不同角度拍摄多张标定图片为基础，拍摄图片的角度越多越好，但至少为两个。这种方法可以同时获取摄像头标定的内部参数和外部参数，而且精确度也随拍摄角度的增多和清晰度的加大而增大。这种方法也是目前绝大部分人们标定摄像头而采用的方法。但是，这种方法需要拍摄的标定图片太多，而且后期对于每一副拍摄的图片都需要做标记四个边界点的操作，这对于需要对大量摄像头标定或是希望仅做简洁快速标定的情况都不太适用。

也有人提出采用单幅图片进行标定的方法，比如，Y. Li等人在《Proc. of IEEEIntelligent Vehicles Symposium》上发表的“On Automatic and Dynamic CameraCalibration based on Traffic Visual Surveillance”，提出了利用圆形交通转盘在不正对的情况下拍摄会变成椭圆的性质而进行摄像头标定的方法。这种方法仅需要拍摄一张标定图片就能给出较为准确的摄像头外部参数的结果。但是，这种方法只考虑了一个椭圆的变化和拟合，参数的精确度不够高。而且它需要知道摄像头相对于圆形交通转盘架设的高度这一条件，适用面不够广，有其局限性，因为在其他很多标定要求下是不知道摄像头与标定模板之间距离这一参数的。

因此，针对以上种种问题，极需寻找一种更加简洁和适用面更广的标定方法，使其能够尽量对较少幅图片进行标定，并在已知信息较少的情况下获得较为精确的标定结果。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于单图片三圆模版的摄像头标定方法，它只需要一张用于标定的摄像头拍摄的标定图片，就可得到摄像头的标定参数，标定图绘制过程简单方便，标定效果有所提高，实验精度非常高。

本发明的目的是这样实现的：

一种基于单图片三圆模版的摄像头标定方法，特征是：具体步骤如下：

A、绘制一张标准的标定图片，在标定图片中有三个半径一致的圆，且它们的圆心在同一条直线上，并测出两两相邻圆之间的距离D _circle ；

B、对摄像头拍摄的标定图片进行椭圆检测，通过边缘检测和滤波方法在图像中提取出三个最大的连通域，提取出的三个连通域即是图片中的三个椭圆的边界；

C、对步骤B中得到的三个椭圆进行椭圆参数的确定，使用“直接最小二乘拟合椭圆法”（Direct Least Square Fitting of Ellipses）对椭圆进行拟合和参数确定，计算出中间的椭圆中心和摄像头透镜光心的连线的中间倾角；这一步的拟合过程是在三个椭圆均放置在摄像头透镜光心附近的假设下进行的；

D、对步骤C中得到的椭圆参数如何进行修正和更新，计算出边上的椭圆中心和摄像头透镜光心的连线的边上倾角；

E、通过中间倾角和边上倾角的几何关系计算得到摄像头的两个重要参数——摄像头的焦距f以及摄像头的放置高度h _totarget 。

本发明的原理是：使用一幅简单的标准的标定图片，标准的标定图片中有三个圆心在同一条直线上的圆，并测量出三个圆之间的参数作为先验知识。由于摄像头倾斜放置的原因，摄像头拍摄的标定图片中的圆成为了椭圆，因此需要对摄像头拍摄的标定图片中的椭圆曲线进行拟合，获得椭圆参数，从而根据几何关系得到各个圆心和摄像头之间的连线的倾角，最后根据得到的倾角之间的几何关系推出两项摄像头的重要参数——摄像头焦距及其放置高度。

本发明用于在摄像头拍摄获取图像前对该摄像头的一些参数进行简易地标定。本发明只需要一张用于标定的摄像头拍摄的标定图片，通过“直接最小二乘拟合椭圆法”拟合标准标定图的拍摄图中的三个椭圆曲线，从而得到椭圆的各自参数，再根据这些参数以及它们之间的几何关系得到摄像头的标定参数。

与现有技术相比，本发明所用标准的标定图片简单易得，在标定之前只需要测量标准的标定图片中三个圆的一些实际参数，算法复杂度低，过程简单，实现了快速标定摄像头参数的功能。在实验中和一些比较算法（如：棋盘标定法、一维物体标定法）比较时发现，本发明的标定精确度、标定效果和另外几种方法效果相似，甚至与某些方法比较略有提高。因此，本发明具有只需要一张用于标定的摄像头拍摄的标定图片、就可得到摄像头的标定参数、标定图绘制过程简单方便、标定效果有所提高、实验精度非常高的优点。

附图说明

图1是本发明的测量示意图。

图2是标准的标定图片的示意图。

图3是各椭圆的倾角示意图。

具体实施方式

下面结合实施例并对照附图对本发明进行进一步的说明。

本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

实施例：

如图1所示的测量示意图，本实施例包括以下步骤：

A、绘制一张标准的标定图片，在标定图片中有三个半径一致的圆，且它们的圆心在同一条直线上，并测出两两相邻圆之间的距离（并测出两两相邻圆之间的距离D _circle ；标准的标定图片如图2所示。

B、对摄像头拍摄的标定图片进行椭圆检测，摄像头要拍摄的标定图片要垂直放置进行拍摄。由于摄像头拍摄时是倾斜放置的，所以拍摄到的图片中将是三个不同大小的椭圆。本发明中使用sobel算子进行边缘检测，再使用形态学滤波中的腐蚀和膨胀对边界检测图进行滤波，在得到的滤波结果中提取出三个最大的连通域，提取出的三个连通域即是图片中的三个椭圆的边界。需要说明的是，摄像头要拍摄的标定图片中的中间椭圆要在摄像头透镜光心附近。

C、对步骤B中得到的三个椭圆进行椭圆参数的确定，随机地挑选椭圆边界上的像素点，使用“直接最小二乘拟合椭圆法”（Direct Least Square Fitting of Ellipses）对每个椭圆分别进行拟合和参数确定，计算出中间的椭圆中心和摄像头透镜光心的连线的中间倾角；这一步的拟合过程是在三个椭圆均放置在摄像头透镜光心附近的假设下进行的。

拟合方程如下：

(1)

式中，X 和Y 分别是椭圆边界上像素的横纵坐标，H 、E 、G 、F 和C 是描述椭圆曲线的五个参数。

为了消除XY项，对椭圆进行一定的角度旋转θ 。令旋转变换关系如下：

(2)

其中θ 是旋转角度，x 和y 是旋转后相应的横纵坐标。如果令

(3)

那么，式(1)中的参数H能被消除，将能得到标准椭圆方程：

(4)

其中b 、c 、d 、e 是椭圆经过旋转变换后得到的标准椭圆方程的参数。式(4)可以推出椭圆的半长轴A _E 和半短轴B _E 。：

(5)

(6)

根据小孔成像原理，摄像头倾角可由计算得到：

(7)；

D、对步骤C中得到的椭圆参数如何进行修正和更新，计算出边上的椭圆中心和摄像头透镜光心的连线的边上倾角；

由于第三步中的计算是在椭圆中心在摄像头透镜光心附近的假设下，而对于两旁的椭圆不满足以上的假设。因此，需要对椭圆参数进行一定程度的修正。本发明中由于标定的需要，只对一边的椭圆参数进行修正和更新。以下边的椭圆为例。

根据小孔成像原理，下边椭圆的参数误差可以表示为：

(8)

(9)

其中B _t,side 和 B _E,side 分别是下边椭圆半短轴实际长度和计算估计长度，A _,side 和A _E,side 分别是下边椭圆半长轴实际长度和计算估计长度。是图3中所示的倾角。

由于在本发明中很小且接近，可以对其进行如下近似：

(10)

那么式(4)～(7)中的参数b可由以下公式得到：

(11)

其中b _t,side 是下边椭圆实际值，b _side 是下边椭圆计算估计值。

为了消除第三步得到的下边椭圆参数的误差，本发明使用如下迭代步骤。

(1) 根据第n 次迭代得到的计算摄像头倾角：

(12)

即是第三步中得到的下边椭圆的半短轴。

(2) 根据式(8)~(11)，计算：

(13)

其中是第三步中得到的中间椭圆倾角。

(3) 更新下边椭圆参数：

(14)

(4) 直到收敛，或者达到迭代次数时结束，否则回到(1)。

通过步骤D的工作，可以减小椭圆参数的误差。

E、通过中间倾角和边上倾角的几何关系计算得到摄像头的两个重要参数——摄像头的焦距f 以及摄像头的放置高度h _totarget 。

摄像头的焦距f 以及摄像头的放置高度h _totarget 的标定：

(16)

(17)

其中y _middle和y _side 分别是拍摄图像中中间和下边的椭圆中心垂直坐标，和分别是它们中心到光心连线的倾角，D _circle 是标定图中两圆间的距离。

对于上边的椭圆参照步骤D方法，进而得到另一组标定数据。对两组数据进行平均，可得到最终的摄像头的标定数据。

实施效果

根据上述步骤，对标定模板在不同距离和不同角度的情况下进行摄像头标定，并计算其标定参数。所有试验均在计算机上完成。

首先，本发明只需要拍摄一张标准的标定图片，并且对于标准的标定图片的操作也只需要用矩形方框圈出三个椭圆的大概位置。这比棋盘标定法拍摄多张图片和对每一张图片均要手动标记四个边界点的操作方便很多。

其次，本发明可以计算所有摄像头标定的外部参数，包括摄像头拍摄的角度，摄像头与标定模板的距离，其和实际值的误差大约为1.82%。

相比之下，棋盘标定法的准确度因为其输入图片较多的原因也相应更高，其误差约为0.86%，但和本发明的差距也不是特别大。而另外一种仅利用单幅图片进行标定的方法则误差较大，约有5%，而且它需要提供摄像头与标定模板之间的距离，而不像本发明中反而能够直接获取这个距离。

实验表明，相对应于现有的方法，本发明更加简单易行，且实验精度也非常高。

Claims (1)

1.一种基于单图片三圆模版的摄像头标定方法，其特征在于：具体步骤如下：

A、绘制一张标准的标定图片，在标定图片中有三个半径一致的圆，且它们的圆心在同一条直线上，并测出两两相邻圆之间的距离D_circle；

B、对摄像头拍摄的标定图片进行椭圆检测，通过边缘检测和滤波方法在图像中提取出三个最大的连通域，提取出的三个连通域即是图片中的三个椭圆的边界；

C、对步骤B中得到的三个椭圆进行椭圆参数的确定，使用直接最小二乘拟合椭圆法对椭圆进行拟合和参数确定，计算出中间的椭圆中心和摄像头透镜光心的连线的中间椭圆倾角

所述的直接最小二乘拟合椭圆法，通过对每个椭圆分别进行拟合，得到拟合方程：X²+2HXY+EY²+2GX+2FY+C＝0，其中：

(X,Y)＝(xcosθ-ysinθ,ycosθ+xsinθ)以及X和Y分别是椭圆边界上像素的横纵坐标，H、E、G、F和C是描述椭圆曲线的五个参数，θ是旋转角度，x和y是旋转后对应的横纵坐标；

则得到标准椭圆方程：x²+by²+cx+dy+e＝0，则椭圆的半长轴A_E和半短轴B_E为：其中：摄像头倾角满足：

所述的拟合，在三个椭圆均放置在摄像头透镜光心附近的假设下进行；

D、对步骤C中得到的椭圆参数如何进行修正和更新，计算出边上的椭圆中心和摄像头透镜光心的连线的边上倾角具体为：椭圆的参数误差表示为：

$B_{t,side}=B_{E,side}\frac{1-{\mathrm{tan\&phi;}}_1{\mathrm{tan\&phi;}}_2}{1+tan({\mathrm{\&phi;}}_1+{\mathrm{\&phi;}}_2+{\mathrm{\&phi;}}_3){\mathrm{tan\&phi;}}_3}<B_{E,side},$

A_t,side＝A_E,sidecos(φ₂+φ₃)<A_E，side，其中：B_t,side和B_E,side分别是下边椭圆半短轴实际长度和计算估计长度，A_t,side和A_E,side分别是下边椭圆半长轴实际长度和计算估计长度；φ₁,φ₂,φ₃是倾角；其中φ₁,φ₂很小且接近，则得：椭圆参数b可得：

其中b_t,side是下边椭圆实际值，b_side是下边椭圆计算估计值；

该椭圆参数误差通过以下迭代过程进行消除：

1)根据第n次迭代得到的计算摄像头倾角 其中：即是步骤D中得到的下边椭圆的半短轴；

2)计算其中是步骤C中得到的中间椭圆倾角；

3)更新下边椭圆参数

4)直到收敛，或者达到迭代次数时结束，否则回到步骤1)；

E、通过中间椭圆倾角和边上倾角的几何关系计算得到摄像头的两个重要参数——摄像头的焦距f以及摄像头的放置高度h_totarget，其中：摄像头的焦距f以及摄像头的放置高度h_totarget的标定为：y_middle和y_side分别是拍摄图像中中间和下边的椭圆中心垂直坐标。