发明内容
本发明所解决的技术问题在于提供一种基于离散化全局分布搜索的可信服务组合方法。
实现本发明目的的技术解决方案为:一种基于离散化全局分布搜索的可信服务组合方法,首先构建可信服务组合模型,之后采用离散化全局分布搜索人工蜂群算法DGABC求解可信服务组合方案,具体包括以下步骤:
步骤1、构建可信服务组合模型,将服务组合问题建模为非线性混合整数规划问题;具体包括以下步骤:
步骤1-1、构建可信服务质量模型,所述可信服务质量模型为q(wsi,j)={qrt,qa,qt,qp,qre},其中,wsi,j表示第i个抽象服务Si对应的第j个具体服务,i∈Z且1≤i≤m,m为抽象服务的数量,j∈Z且1≤j≤n,n为具体服务的数量,假设所有抽象服务对应的具体服务的数量均相等,其他符号的具体含义及计算公式如下:
●qrt为反馈时间:表示用户从给服务wsi,j发送请求到接收服务反馈的时间,包括请求在发送和接收过程中的信号传输时间tsend、tresponse及服务运行的时间tprocess,通常以’ms’为单位,其计算公式为:qrt(wsi,j)=tsend+tprocess+tresponse;
●qa为可用性:表示服务wsi,j调用成功的概率,为被成功调用的时间tsuccess与总统计时间ttotal的比值,其计算公式为:qa(wsi,j)=tsuccess/ttotal;
●qt为吞吐量:表示服务wsi,j的调用频率,为调用总次数Ntotal与总统计时间ttotal的比值,单位为’次/s’,其计算公式为:qt(wsi,j)=Ntotal/ttotal;
●qp为价格:表示服务请求者调用服务所必须支付的费用,以’¥’为单位;
●qre为信誉:表示用户使用后对服务的满意度评价,其计算公式为其中,RateTs为用户在时刻Ts给出的服务满意度评价值,θTs为归一化操作后得到的时刻Ts信誉评价值的时间权重,计算公式为:l为评价时间戳Ts到现在时刻的时间段,p表示评价有效的时间段,f(Ts)为时间衰减函数,其计算公式为该式中,e为自然常数,λ为衰减参数,可用来控制时间衰减的速率;
步骤1-2、构建可信服务组合模型,所述可信服务组合模型为Q(cs)={Qrt,Qa,Qt,Qp,Qre},其中,cs表示组合服务,其他符号的具体含义及计算公式如下:
步骤1-3、归一化操作,在归一化阶段,根据语义的不同,将服务属性分为积极属性和消极属性两类,积极属性的值越大则服务质量越高,可用性、吞吐量、信誉属于积极属性;消极属性的值越小则质量越高,反馈时间、价格属于消极属性;归一化时要分别处理,用Qk表示组合服务的质量属性,k∈Z且1≤k≤r,r为质量属性的个数,其归一化结果用UniQk来表示;
●积极属性的归一化计算公式:
●消极属性的归一化计算公式:
其中,maxQk表示所有组合路径中第k维属性的最大值,minQk表示所有组合路径中第k维属性的最小值,如果两者相等,则属性的归一化值为1;
步骤1-4、将服务组合问题建模为非线性混合整数规划问题;
令ωk为各属性在综合质量上的权重,求解组合服务质量csQoS的非线性混合整数规划模型如下:
s.t.
i∈Z,1≤i≤m
j∈Z,1≤j≤n
k∈Z,1≤k≤r。
步骤2、采用离散化全局分布搜索人工蜂群算法DGABC求解可信服务组合方案;具体包括以下步骤:
步骤2-1、对食物源进行编码,所述食物源为服务组合方案,具体是采用整数数组编码方法对服务组合方案进行编码,食物源用m维数组表示,数组大小m是抽象服务的数量,数组中的每个元素代表抽象服务Si对应的具体服务wsi,j的下标j的值,其下界lb为1,上界ub为该抽象服务所对应的具体服务的数量n,则最终的可信服务组合方案为:
数组中jm表示从抽象服务Sm所对应的具体服务集中选择第jm个具体服务进行组合;
步骤2-2、DGABC算法初始化;
在DGABC算法的初始化阶段,要求产生SN个可行解{x1,x2,...,xSN}即食物源作为初始种群,SN表示食物源的数量,第d个食物源为xd,即可行解,d∈Z且1≤d≤SN;每个可行解xd均为m维数组,表示为其中m为抽象服务的数量;在该数组中,每个元素表示抽象服务Si对应的具体服务wsi,j的下标j的值,其值为[lb,ub]范围内的整数,初始化阶段具体包含以下步骤:
步骤2-2-1、的初始化计算公式为其中,为向下取整操作,以保证食物源的每一维均为整数,重复执行m次,获得初始方案xd;
步骤2-2-2、根据步骤1所述的可信服务组合模型计算每个服务组合方案xd的综合QoS评估值csQoS,作为可行解xd的适应度值fit(xd);
步骤2-2-3、判断已产生的可行解是否达到SN个,如果达到则在SN个可行解的适应度值中,记录适应度的最大值Gbest_fit和对应的最佳组合方案Gbest_xd,否则返回步骤2-2-1;
步骤2-3、采用雇佣蜂、观察蜂、侦查蜂三种蜜蜂的行为对最佳的服务组合方案进行搜索,具体包括以下步骤:
步骤2-3-1、雇佣蜂行为,雇佣蜂在其所附食物源的邻域内进行局部搜索,当发现好的食物源时更新所依附的食物源;
步骤2-3-2、观察蜂行为,观察蜂根据雇佣蜂所提供的食物源信息,以概率pd依附到特定食物源,并在当前所附食物源的邻域内进行局部搜索,当发现好的食物源时通知相应的雇佣蜂更新其食物源的位置,所述概率pd通过以下公式计算:式中fit(xd)是食物源xd代表的解的适应度;当所有的观察蜂完成行为后,更新此时的最佳组合方案Gbest_xd和最佳适应度值Gbest_fit;
步骤2-3-3、侦察蜂行为,当食物源多次进化均无更新时,摈弃原来依附的食物源,随机产生新解作为新的食物源位置重新开始搜索,随机产生新解的公式同步骤2-2-1中的初始化计算公式;
步骤2-3-4、判断迭代次数是否达到最大循环次数MCN,如果达到,则返回此时的最佳组合方案Gbest_xd和最佳适应度值Gbest_fit,否则返回步骤2-3-1。
其中步骤2-3-1和步骤2-3-2中所述的局部搜索公式为:
其中,vd为生成的新的食物源位置,i为从m维数组中随机选择的一个维度,i∈{1,2,...,m},为[-1,1]之间的随机数,为当前雇佣蜂所依附食物源d的第i个元素,为食物源e的第i个元素,e∈{1,2,...,SN}且e≠d,为[0,2]之间的随机数,yi为当前最佳组合方案Gbest_xd的第i个元素;表示向下取整操作,以保证新的食物源位置均为整数;若超出[lb,ub]边界,则使用边界值。
步骤3、根据DGABC算法的结果获得最优的可信服务组合方案。
本发明与现有技术相比,其显著优点为:1)现有技术并未考虑评估的时效性,本发明所述的可信服务组合模型,通过引入时间衰减函数,使近期的评分值在质量综合评价时占较大权重,从而可以提高评估的准确性;2)在云计算大规模数据下,现有技术求解效率慢,且获得的解的质量不高,本发明所述的离散化全局分布搜索人工蜂群算法DGABC,可以在较短的时间内获得较优的解。
下面结合附图对本发明作进一步详细描述。
具体实施方式
本发明的一种基于离散化全局分布搜索的可信服务组合方法,首先在服务组合模型中引入时间衰减函数,使近期的评分值在信誉综合评价时具有较大的权重,从而提高评估的准确性;之后在人工蜂群算法的基础上进行改进,提出一种适用于可信服务组合问题的离散化全局分布搜索人工蜂群算法(Discrete Gbest-guided Artificial Bee ColonyAlgorithm,DGABC),
通过蜂群对食物源的探索来完成对服务组合方案的搜索,从而可在较短的时间内获得较优的解。具体包括以下步骤:
步骤1、构建可信服务组合模型,将服务组合问题建模为非线性混合整数规划问题。
步骤1-1、构建可信服务质量模型。
用户的复杂任务可分解为m个抽象任务{Task1,Task2,...Taskm},每个抽象任务Taski可通过抽象服务Si来完成,Si是一组功能相同但QoS不同的服务。每个抽象服务Si由n个具体服务构成,Si={wsi,1,wsi,2,...,wsi,n},在进行服务组合时,wsi,j作为候选服务,表示能完成具体任务的某个服务实体。
服务质量模型是评价服务质量的重要标准,由多个维度构成,从不同方面对服务的质量进行评价。在本发明中,每个单一服务wsi,j的QoS属性集用q(wsi,j)={q1,q2,...,qr}来表示,其中r为自然数,表示属性的个数,qk表示服务wsi,j第k维属性的评价值。本发明考虑的服务质量属性集为q(wsi,j)={qrt,qa,qt,qp,qre},具体含义及计算公式如下:
●qrt为反馈时间:表示用户从给服务wsi,j发送请求到接收服务反馈的时间,包括请求在发送和接收过程中的信号传输时间tsend、tresponse及服务运行的时间tprocess,通常以’ms’为单位。计算方法为:qrt(wsi,j)=tsend+tprocess+tresponse;
●qa为可用性:表示服务wsi,j调用成功的概率,为被成功调用的时间tsuccess与总统计时间ttotal的比值:qa(wsi,j)=tsuccess/ttotal;
●qt为吞吐量:表示服务wsi,j的调用频率,为调用总次数Ntotal与总统计时间ttotal的比值,单位为’次/s’。计算公式为:qt(wsi,j)=Ntotal/ttotal;
●qp为价格:表示服务请求者调用服务所必须支付的费用,以’¥’为单位;
●qre为信誉:信誉来源于用户使用后对服务的满意度评价,具有时效性。其计算公式为其中,RateTs为用户在时刻Ts给出的服务满意度评价值,θTs为归一化操作后得到的时刻Ts信誉评价值的时间权重,计算公式为:l为评价时间戳Ts到现在时刻的时间段,p表示评价有效的时间段,f(Ts)为时间衰减函数,其计算公式为该式中,e为自然常数,λ为衰减参数,可用来控制时间衰减的速率。
步骤1-2、构建可信服务组合模型。
如图1所示,服务组合即从每个抽象服务Si对应的一组具体服务中选择合适的具体服务进行组合,即找到一条服务执行路径,使整个执行过程中,组合服务的QoS达到最优。组合服务cs的属性集用Q(cs)={Q1,Q2,...,Qr}来表示,Qk表示组合服务cs的第k维属性的聚合值,由各具体服务的属性值qk(wsi,j)聚合得到。
针对各属性的不同,聚合操作有平均AVERAGE、最小MIN、求和SUM、乘积PRODUCT四种形式,如下表所示,假设qk(wsi,j)为在第i个抽象服务对应的具体服务集中挑选出来进行组合的具体服务。
步骤1-3、归一化操作。
由于质量属性评价时采用了不同的方法且量纲也不同,首先必须将属性进行归一化。在归一化阶段,根据语义的不同,可以将服务属性分为积极属性和消极属性两类。积极属性的值越大则服务质量越高,可用性、吞吐量、信誉属于积极属性;消极属性的值越小则质量越高,反馈时间、价格属于消极属性。归一化时要分别处理,质量属性的归一化结果为UniQk。
●积极属性的归一化计算公式:
●消极属性的归一化计算公式:
其中maxQk表示所有组合路径中第k维属性的最大值,minQk表示所有组合路径中第k维属性的最小值,如果两者相等,则属性的归一化值为1。得到组合服务各属性的归一化值后,就可以通过加权和法计算得到该条组合路径下的质量评价值。
步骤1-4、将服务组合问题建模为非线性混合整数规划问题。
令ωk为各属性在综合质量上的权重,求解组合服务质量csQoS的非线性混合整数规划模型如下:
s.t.
i∈Z,1≤i≤m
j∈Z,1≤j≤n
k∈Z,1≤k≤r
约束集主要为下标的类型与取值范围的约束。
由于上述的可信服务质量模型为非线性整数规划模型,目前大多研究集中于采用智能优化算法来寻找最优解,但收敛速度慢、容易陷入局部最优解是智能优化算法的瓶颈。
步骤2、采用离散化全局分布搜索人工蜂群算法DGABC求解可信服务组合方案。
步骤2-1、对食物源进行编码,所述食物源为服务组合方案。
本发明采用整数数组编码方案来对服务组合方法进行编码,图2给出了具体的编码方案,食物源用m维数组表示,数组大小m是抽象服务的数量,数组中的每个元素代表抽象服务Si对应的具体服务wsi,j的下标j的值,如数组中jm表示从抽象服务Sm所对应的具体服务集中选择第jm个具体服务进行组合:
根据前文的假设,有m个抽象服务,每个抽象服务有n个具体服务,所以共有nm种编码方案。整数数组的编码方案中,整数数组的每个元素代表具体服务的下标,其下界lb为1,上界ub为该抽象服务所对应的具体服务的总数n。
步骤2-2、DGABC算法初始化。
在DGABC算法的初始化阶段,随机生成SN个可行解{x1,x2,...,xSN}(食物源)作为初始种群,SN表示食物源的数量,第d个食物源为xd,即可行解,d∈Z且1≤d≤SN;每个可行解xd均为m维数组,表示为其中m为抽象服务的数量。在该数组中,每个元素表示抽象服务Si对应的具体服务wsi,j的下标j的值,其值为[lb,ub]范围内的整数。
初始化阶段具体包含以下步骤:
步骤2-2-1、的初始化计算公式为其中,为向下取整操作,以保证食物源的每一维均为整数。重复执行m次,获得初始方案xd;
步骤2-2-2、根据步骤1所述的可信服务组合模型计算每个服务组合方案xd的综合QoS评估值csQoS,作为可行解xd的适应度值fit(xd);
步骤2-2-3、判断已产生的可行解是否达到SN个,如果达到则在SN个可行解的适应度值中,记录适应度的最大值Gbest_fit和对应的最佳组合方案Gbest_xd,否则返回步骤2-2-1。
步骤2-3、采用雇佣蜂、观察蜂、侦查蜂三种蜜蜂的行为对最佳的服务组合方案进行搜索。
算法初始化以后,蜜蜂开始对全部的可行解(食物源)进行循环搜索,设算法的最大循环次数为MCN,每一次循环c均包含雇佣蜂、观察蜂、侦查蜂三种蜜蜂的行为。具体包括以下步骤:
步骤2-3-1、雇佣蜂行为
为每个食物源分配一个雇佣蜂,使两者一一对应。循环开始时,雇佣蜂d在其所附食物源的邻域内进行局部搜索,d∈{1,2,...,SN},离散情况下的局部搜索方法为:
其中,vd为生成的新的食物源位置,i为从m维数组中随机选择的一个维度,i∈{1,2,...,m},为[-1,1]之间的随机数,为当前雇佣蜂所依附食物源d的第i个元素,为食物源e的第i个元素,e∈{1,2,...,SN}且e≠d,为[0,2]之间的随机数,yi为当前最佳组合方案Gbest_xd的第i个元素。由于每个元素表示选取的具体服务下标值,其值为整数类型,因此对该式采取向下取整操作。若超出[lb,ub]边界,则使用边界值。
生成的新的食物源位置后,判断其是否满足步骤1-3中的约束条件。如果满足则计算其适应度,并采用贪婪选择策略来更新食物源的位置,即当雇佣蜂发现更好的食物源时更新所依附的食物源位置;否则重新生成新的食物源位置。
步骤2-3-2、观察蜂行为
每个观察蜂按照一个与食物源花蜜数量成正比的概率选择一个食物源,选择食物源xd的概率pd通过下式计算:
式中fit(xd)是食物源xd代表的解的适应度。观察蜂采取轮盘赌法来选择食物源,行动前,首先生成一个(0,1)的随机数,如果该数大于pd,则观察蜂不动;反之,该随机数小于pd,此观察蜂依附到食物源xd上,并在其邻域内寻找一个新的食物源并计算它的适应度。局部选择的公式同步骤2-3-1中所述,并采用贪婪选择策略来更新食物源的位置,即发现更好的食物源时更新其所依附的食物源位置,并告知相关的雇佣蜂。
当所有的观察蜂完成行为后,更新此时的最佳组合方案和最佳适应度值Gbest_fit。
步骤2-3-3、侦查蜂行为
如果一个食物源所代表的解在经过预先设定的迭代次数(limit)后仍没有改进,那么该食物源将被雇佣蜂抛弃。该雇佣蜂随即变成一只侦察蜂,并随机生成一个新解作为食物源的新位置,随机产生新解的公式同步骤2-2-1中的初始化计算公式。侦察蜂获得食物源后,再次变为雇佣蜂。
步骤2-3-4、判断迭代次数是否达到最大循环次数MCN,如果达到,则返回此时的最佳组合方案Gbest_xd和最佳适应度值Gbest_fit,否则返回步骤2-3-1。
步骤3、根据DGABC算法的结果获得最优的可信服务组合方案。
下面结合实施例对本发明做进一步详细的描述:
张某通过网络发布了旅游任务,该复杂的旅游任务分解为车票预定、门票预定、旅馆预定、保险、餐饮5个抽象任务,每个抽象任务Ti通过抽象服务Si完成,则{S1,S2,S3,S4,S5}为{车票预定服务,门票预定服务,旅馆预定服务,保险服务,餐饮服务}。其中,每个抽象服务由5个具体服务构成,如门票预定服务S2的具体服务{ws2,1,ws2,2,ws2,3,ws2,4,ws2,5}为{同程网门票预定服务,驴妈妈旅游网门票预定服务,途牛旅游网门票预定服务,悠哉旅游网门票预定服务,一起游旅游网门票预定服务}。根据步骤1构建的可信服务质量模型,张某收集各具体服务的质量信息并进行初始评估,其结果如下表所示。
采用DGABC算法求解服务组合问题的具体步骤如下:
步骤2-1、对食物源进行编码,所述食物源为服务组合方案。
食物源用5维数组表示,数组中的每个元素为1~5的自然数,所以共有55种编码方案。如编码方案[1,1,3,4,3],表示选取具体服务ws1,1、ws2,1、ws3,3、ws4,4、ws5,3进行组合。
步骤2-2、DGABC算法初始化。
设食物源的数量为6,随机生成6组解,根据步骤1所述的服务组合模型,计算每组解xd对应的综合QoS评估值csQoS,作为可行解的适应度值。
假设解为[1,1,3,4,3],对应的具体服务质量评估值如下表:
根据步骤1-2所述的服务组合模型,计算组合服务属性值如下:
为进行归一化操作,记录所有组合路径中每一维属性的最大值maxQk和最小值minQk,计算方法为选取每个抽象服务对应的5个具体服务中,各属性的最大值(最小值),并根据步骤1-2分别进行聚合。如各组反馈时间的最大值为:3321.4+255+269.83+1360+1069.5=6275.73。类似得到其他结果如下表所示。
根据步骤1-3,可用性、吞吐量、信誉为积极属性,归一化结果为:
UniQt=0.1031,UniQre=0.3。
反馈时间、价格为消极属性,归一化结果为:
UniQp=0.0909。
令ωk=0.2,k=1,2,...,r,计算综合QoS评估值:即解xd为[1,1,3,4,3]时,适应度fit(xd)为0.3004。
由此计算出6组初始可行解的综合评估值,如下表所示。
编号 |
组合方案 |
csQoS |
1 |
[1,1,3,4,3] |
0.3004 |
2 |
[3,2,1,2,2] |
0.2407 |
3 |
[1,3,2,4,1] |
0.3982 |
4 |
[2,4,3,3,2] |
0.3783 |
5 |
[4,2,4,3,3] |
0.5438 |
在6个可行解的适应度值中,记录适应度的最大值Gbest_fit=0.5438和对应的最佳组合方案Gbest_xd=[4,2,4,3,3]。
步骤2-3、算法迭代过程
设算法的最大循环次数为10,第一轮循环:
步骤2-3-1、雇佣蜂行为
共有6只雇佣蜂,第1只雇佣蜂根据公式进行局部搜索,随机变更数组的第4位,生成新位置vd[1,1,3,5,3],其新食物源位置的适应度为0.3283,大于原来的0.3004,其新位置替换原来编号为1的组合方案。随之,第2只雇佣蜂开始搜索。6只雇佣蜂搜索结束后,获得新的食物源位置如下表所示,下划线的数字为在这一轮雇佣蜂搜索中更新的食物源位置。
编号 |
组合方案 |
csQoS |
1 |
[1,1,3,5,3] |
0.3283
|
2 |
[3,2,1,2,2] |
0.2407 |
3 |
[1,3,2,4,1] |
0.3982 |
4 |
[2,4,3,3,2] |
0.3783 |
5 |
[4,2,4,3,3] |
0.5438 |
6 |
[3,2,5,1,2] |
0.2806
|
步骤2-3-2、观察蜂行为
计算选择食物源的概率,根据公式,另5个食物源的选择概率分别为:0.4983,0.759,0.7262,1,0.5644。
同样有6只观察蜂,第1只观察蜂行动,产生的(0,1)随机数小于p1,此观察蜂依附到食物源[1,1,3,5,3]上,并在其邻域内局部搜索,随机变更数组的第3位,生成新位置vd[1,1,4,5,3],其新食物源位置的适应度为0.3569,大于原来的0.3283,进行位置替换;第4只观察蜂行动产生的随机数小于p4=0.7262,观察蜂不动。6只观察蜂行动后,获得新的食物源位置如下表所示,下划线的数字为在这一轮观察蜂行动中更新的。
编号 |
组合方案 |
csQoS |
1 |
[1,1,4,5,3] |
0.3569
|
2 |
[3,2,3,2,2] |
0.2613
|
3 |
[1,3,2,3,1] |
0.4616
|
4 |
[2,4,3,3,2] |
0.3783 |
5 |
[4,2,4,3,3] |
0.5438 |
6 |
[3,2,5,1,2] |
0.2806 |
当所有的观察蜂完成行为后,更新此时的最佳组合方案Gbest_xd=[4,2,4,3,3]和最佳适应度值Gbest_fit=0.5438。
步骤2-3-3、侦查蜂行为
使用trial数组记录每个食物源未改进的次数,经过雇佣蜂和观察蜂的行动后,此时的数组为[0,0,0,2,2,1],未达到最大迭代次数5。
此时,第一轮迭代过程完毕。第二轮迭代同样经过雇佣蜂、观察蜂、侦查蜂的行动后,得到食物源位置如下:
编号 |
组合方案 |
csQoS |
1 |
[4,1,4,5,3] |
0.3953
|
2 |
[3,2,3,2,2] |
0.2613 |
3 |
[1,3,2,3,1] |
0.4616 |
4 |
[5,4,5,3,2] |
0.4341
|
5 |
[4,2,4,3,3] |
0.5438 |
6 |
[3,2,5,1,2] |
0.2806 |
整个迭代过程一遍遍地重复进行,10轮迭代后,得到最佳组合方案Gbest_xd=[5,2,2,3,4]和最佳适应度值Gbest_fit=0.6495。
步骤3、根据DGABC算法的结果获得最优的可信服务组合方案,最终构成了张某的旅游方案:[ws1,5,ws2,2,ws3,2,ws4,3,ws5,4]。
下面在随机数据集上验证本发明的效果。
随机生成50万个模拟服务数据,每个服务对于各质量属性的评价值在(0,1)范围内均匀分布。实验环境为:Intel Core i3-2370M(2.4GHz),6.0GB RAM,Windows7(64bit),MATLABR2010b。将DGABC算法与其他智能优化算法进行对比。实验中,各算法采用相同的控制参数,种群数为20,所有的实验结果取30次实验的平均值,每次实验迭代1000轮。对比算法的参数设置如下:
1)遗传算法(GA):交叉概率为0.5,变异概率为0.001,采用随机选择机制。
2)粒子群优化算法(PSO):惯性权重根据迭代次数从0.9到0.7线性递减,学习因子c1和c2均取2。
3)差分进化算法(DE):采用基本的DE/rand/1算法,尺度因子为0.4,交叉概率为0.7。
4)局部选择策略(local):在每类抽象服务对应的具体服务中进行局部选择,找出其QoS最优的具体服务进行组合。
规定具体服务数n为500,抽象服务数m从100~1000。5个属性的权重均为0.2,实验结果如图3和图4所示。
由图3可知,在大数据量的随机数据集下,DGABC近似0.5的最优解,明显优于PSO、DE算法的0.36,GA算法的最优解平均值在0.3左右,局部策略local的最优解效果最差,不到0.3。由此说明,在大规模数据下,DGABC较其他智能优化算法,求解的质量具有明显的优势。
由图4可知,PSO的求解速度最慢,为11.2s,GA算法为8.8s,DE和DGABC时间效率相当,分别为3.5s和3.45s。通过实验可知,本发明的方法具有较好的时间效率。
由上可知,本发明的方法无论在求解质量还是时间效率上,相较其他算法都具有优势,尤其在大规模数据下,优势更为明显,从而验证了本发明方法的有效性。