CN103530860A - 基于自适应的自回归模型的高光谱图像超分辨率方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于计算机视觉技术领域，为提供一种能广泛应用，且能得到高质量高光谱图像的高光谱图像超分辨率获取方法，为此，本发明采取的技术方案是，一种基于自适应的自回归模型的高光谱图像超分辨率方法，从第一波段的高光谱图像起，依次的借助于高分辨率的彩色图像放大每一波段的图像；对于输入的第i波段图像，寻找其之前相邻最近的三个波段图像中与其相似度最高的图像，然后将最相似的图像对应的已经超分辨率的图像投影到当前波段，得到投影图像；基于该投影图像和高分辨率的彩色图像，经由自适应的自回归模型来实现当前第i波段的图像的超分辨，最终实现所有波段的图像超分辨率。本发明主要应用于图像处理。

Description

基于自适应的自回归模型的高光谱图像超分辨率方法

技术领域

本发明属于计算机视觉技术领域，涉及自回归理论、信号投影转换空间理论及高光谱图像超分辨率方法，具体讲，涉及基于自适应的自回归模型的高光谱图像超分辨方法。

技术背景

长期以来，通过低分辨高光谱图像恢复到高分辨率高光谱图像已在关键技术上取得了重要突破，已经趋于成熟并在遥感地理，医学图像，农业科学和气候科学等多个领域获得广泛应用。然而，传统的方法做超分辨率高光谱图像对光谱有一定的限制，同时超分辨结果不尽人意。基于自适应的自回归模型的高光谱图像超分辨方法借助于一张高分辨的彩色图像，则可达到更高的分辨率，并且能有效的保持原有的光谱信息。相关研究在近年来开始成为研究热点。高光谱图像超分辨率方法技术在遥感地理，医学图像，农业科学和气候科学等领域有着广泛应用。国际上多所著名大学与研究机构如：佐治亚理工学院，格勒诺布尔理工学院，冰岛大学，西北工业大学，微软亚洲研究院，Adobe公司等都在该领域有着深度的研究。现阶段，普遍的高光谱超分辨率技术一种方法是由单幅或者多幅低分辨率的高光谱图像来重构高分辨的高光谱图像，例如（Hyperspectral imagery super-resolution by sparserepresentation and spectral regularization，Yongqiang Zhao*,Jinxiang Yang,QingyongZhang,Lin Song,Yongmei Cheng and Quan Pan，Journal on Advances in Signal Processing，2011），然而，此类方法由于没有利用额外的高频信息，此类方法能达到的分辨率放大倍数十分有限，且结果也不是很好；另一种方法是借助于一幅高分辨的彩色图像和低分辨率的高光谱图像融合得到高分辨率的高光谱图像，例如（High-resolution Hyperspectral Imaging viaMatrix Factorization，Rei Kawakami et al.CVPR2011），但是这种方法对于高光谱图像的波段有很大的局限性，要求输入的高光谱图像是可见光波段的图像，因此此类方法不能达到实现广泛的实际应用。

发明内容

为克服现有技术的不足，本发明旨在提供一种能广泛应用，且能得到高质量高光谱图像的高光谱图像超分辨率获取方法，为此，本发明采取的技术方案是，一种基于自适应的自回归模型的高光谱图像超分辨率方法，从第一波段的高光谱图像起，依次的借助于高分辨率的彩色图像放大每一波段的图像；对于输入的第i波段图像，寻找其之前相邻最近的三个波段图像中与其相似度最高的图像，然后将最相似的图像对应的已经超分辨率的图像投影到当前波段，得到投影图像；基于该投影图像和高分辨率的彩色图像，经由自适应的自回归模型来实现当前第i波段的图像的超分辨，最终实现所有波段的图像超分辨率。

自适应的自回归模型的高光谱图像超分辨率方法具体步骤为：

1）对于输入的第i波段的高光谱图像，计算与当前波段图像之前相邻最近的三幅图像与当前波段图像的相似度；

2）选择出与当前波段图像相似度最高的图像，将相似图像对应的已经超分辨的图像投影到当前波段，得到当前波段的一个高分辨率估计图像；

3）基于步骤2）得到的投影图像，以及彩色的高分辨图像构造自回归模型的系数；

4）基于步骤3）得到的自回归模型系数，采用自适应的自回归模型重构当前波段图像的超分辨图像；

5）对步骤4）得到的超分辨图像，根据彩色的高分辨图像将其细节部分后处理，得到更优化的超分辨结果。

计算与当前波段图像之前相邻最近的三幅图像与当前波段图像的相似度，具体如下：

$S_{i,j}=\frac{M\×N}{{\mathrm{\Σ}}_x|y_x^{\mathrm{hs},i}-y_x^{\mathrm{hs},j}|}---\left(1\right)$

其中，S_i,j是第i波段图像和第j波段图像的相似度，和

分别是当前第i波段低分辨高光谱图像y^hs,i的第x个像素值和之前第j个波段低分辨高光谱图像y^hs,j的第x个像素值，M和N分别是低分辨高光谱图像的维度，在与当前波段图像之前相邻最近的三幅图像中，选择相似度S_i,j最大的图像作为当前图像的相似图像。

将相似图像对应的已经超分辨的图像投影到当前波段，具体如下：

$\begin{array}{c}{\tilde{Y}}_i=P\left({\mathrm{\ρ}}_{i,j}\right)\·Y_j\\ \mathrm{with}\\ {\mathrm{\ρ}}_{i,j}=y_i/y_j\end{array}---\left(2\right)$

其中，

是当前i波段图像的高分辨投影图像，Y_j是相似图像对应的超分辨后的图像，P(.)是一种将比率矩阵放大到高分辨率图像Y_j大小的放大操作，在实际试验中采取bi-cubic的放大方法，y_i和y_j分别是当前i波段的低分辨图像和其相似图像。

基于投影图像和彩色高分辨图像构造自回归模型系数，具体如下：

$c_{m,n}=\frac{1}{Z_m}{c}_{m,n}^{\widetilde{Y_i}}{c}_{m,n}^X---\left(3\right)$

其中，c_m,n是自回归模型的系数，m和n分别是图像点的下标，Z_m是一个归一化因子，和

分别是高光谱项和彩色图像项。

高光谱项是定义在投影得到的图像

上，具体如下：

$c_{m,n}^{{\tilde{Y}}_i}=\exp (-\frac{{\left|\right|m-n\left|\right|}_2^2}{{2\mathrm{\σ}}_1^2})\exp (-\frac{{({\tilde{Y}}_m^i-{\tilde{Y}}_n^i)}^2}{{2\mathrm{\σ}}_2^2})---\left(4\right)$

其中，σ₁和σ₂是两个双边滤波器的系数，用来调节空间距离和光照强度的重要度。

彩色图像项是定义在高分辨的彩色图像X上，具体如下：

其中，σ₃是指数函数的衰减率，O是彩色图像的彩色空间，采取RGB空间，⊙代表矩阵元素间的乘法，

是一个在彩色图像第l维彩色空间中以m为中心提取w×w大小块的操作，彩色核C_m是在邻域内定义的，具体如下：

$C_m(m,n)=\exp (-\frac{{\mathrm{\Σ}}_{l\∈O}{(X_m^l-X_n^l)}^2}{2\×3\×{\mathrm{\σ}}_4^2})---\left(6\right)$

其中，

和

分别是彩色图像m和n点处在第l维色彩空间的值，σ₄是指数函数的衰减率。

根据高分辨率的彩色图像对超分辨后的图像进行细节后处理，包括以下步骤：

（1）检测包含图像细节的块，具体如下：

$\mathrm{var}\left(W\right)=\frac{\underset{m=1}{\overset{N_1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N_2}{\mathrm{\Σ}}}(W_{m,n}-\left(\frac{\underset{m=1}{\overset{N_1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N_2}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{m,n}}{N_1\×N_2}\right))}{N_1\×N_2}---\left(7\right)$

其中，var(W)是块W的细节丰富度，N₁和N₂分别是块的大小，选择细节丰富度大于阀值T的块为需要后处理的细节块；

（2）对选择出的细节块进行后处理，具体如下：

其中，./和⊙分别是矩阵元素间除法和矩阵元素间乘法。

本发明的方法的特点及效果：

本发明方法提高了高光谱图像超分辨率的质量，通过依次的对每一波段的高光谱图像借助于一张场景相同的高分辨彩色图像，和之前最相似图像对应的已经超分辨的图像构造的投影图像构造自回归模型的系数来指导高光谱图像的放大，实现了高光谱图像的超分辨，达到了很好的效果。同时，由于相似图像的投影图像的指导作用，保证了光谱的一致性，不会破坏原有的光谱特性。所提出的发明方法在可见光波段和近红外波段的高光谱图像中可以广泛应用，并取得高质量的高分辨率放大结果。

具有以下特点：

1、程序简单，易于实现。

2、针对输入的某一波段高光谱图像，借助于一张场景相同的高分辨彩色图像和其相似图像构造自回归模型的系数来指导超分辨率，充分考虑了空域关系和谱域关系，达到了很好的超分辨效果。

3、采用了基于自适应的自回归模型的超分辨率方法，以及细节后处理，使得到的高光谱图像分辨率高，细节丰富。

本发明可以应用的任何波段的高光谱图像。所提出的方法具有很好的实用性，可以广泛的应用到各种现实实例中。

附图说明

本发明上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1为本发明实施例的基于自适应的自回归模型的高光谱图像超分辨率方法流程图；

图2为本发明实施例采用所提出的发明方法和bi-cubic方法对oil-painting高光谱图像序列做超分辨率放大4倍的结果。

图3为本发明实施例采用所提出的发明方法和bi-cubic方法对balloons高光谱图像序列做超分辨率放大8倍的结果。

具体实施方式

本发明将高光谱图像序列依次的借助一张高分辨的彩色图像进行放大，其中当前波段之前最相似的图像对应的已经超分辨率的图像投影到当前波段用来指导当前波段的放大，充分的考虑了光谱间的关系，并且自回归模型的应用充分考虑到了空间的关系，最后对细节部分的后处理充分的考虑了纹理等信息的恢复，最终实现的超分辨结果具有纹理细节丰富，分辨率更高的特点。

本发明的基于自适应的自回归模型的高光谱图像超分辨率方法，其特征在于：从第一波段的高光谱图像起，依次的借助于高分辨率的彩色图像放大每一波段的图像。对于输入的第i波段图像，寻找其之前相邻最近的三个波段图像中与其相似度最高的图像，然后将最相似的图像对应的已经超分辨率的图像投影到当前波段，得到投影图像。基于该投影图像和高分辨率的彩色图像，经由自适应的自回归模型来实现当前第i波段的图像的超分辨。具体方法包括以下步骤：

1）对于输入的第i波段的高光谱图像，计算与当前波段图像之前相邻最近的三幅图像与

当前波段图像的相似度，具体如下；

$S_{i,j}=\frac{M\×N}{{\mathrm{\Σ}}_x|y_x^{\mathrm{hs},i}-y_x^{\mathrm{hs},j}|}---\left(1\right)$

其中，S_i,j是第i波段图像和第j波段图像的相似度，

和

分别是当前第i波段低分辨高光谱图像y^hs,i的第x个像素值和之前第j个波段低分辨高光谱图像y^hs,j的第x个像素值。M和N分别是低分辨高光谱图像的维度。在与当前波段图像之前相邻最近的三幅图像中，我们选择相似度S_i,j最大的图像作为当前图像的相似图像。

2）选择出与当前波段图像相似度最高的图像，将相似图像对应的已经超分辨的图像投影到当前波段，得到当前波段的一个高分辨率估计图像，具体如下：

$\begin{array}{c}{\tilde{Y}}_i=P\left({\mathrm{\ρ}}_{i,j}\right)\·Y_j\\ \mathrm{with}\\ {\mathrm{\ρ}}_{i,j}=y_i/y_j\end{array}---\left(2\right)$

其中，

是当前i波段图像的高分辨投影图像，Y_j是相似图像对应的超分辨后的图像，P(.)是一种将比率矩阵放大到高分辨率图像Y_j大小的放大操作，在实际试验中我们采取了bi-cubic的放大方法，y_i和y_j分别是当前i波段的低分辨图像和其相似图像。

3）基于步骤2）得到的投影图像，以及彩色的高分辨图像构造自回归模型的系数，具体如下：

$c_{m,n}=\frac{1}{Z_m}{c}_{m,n}^{\widetilde{Y_i}}{c}_{m,n}^X---\left(3\right)$

其中，c_m,n是自回归模型的系数，m和n分别是图像点的下标，Z_m是一个归一化因子，和

分别是高光谱项和彩色图像项。

高光谱项是定义在投影得到的图像

上，具体如下：

$c_{m,n}^{{\tilde{Y}}_i}=\exp (-\frac{{\left|\right|m-n\left|\right|}_2^2}{{2\mathrm{\σ}}_1^2})\exp (-\frac{{({\tilde{Y}}_m^i-{\tilde{Y}}_n^i)}^2}{{2\mathrm{\σ}}_2^2})---\left(4\right)$

其中，σ₁和σ₂是两个双边滤波器的系数，用来调节空间距离和光照强度的重要度。

彩色图像项是定义在高分辨的彩色图像X上，具体如下：

其中，σ₃是指数函数的衰减率，O是彩色图像的彩色空间，在实验实例中，我们采取了RGB空间，⊙代表矩阵元素间的乘法，

是一个在彩色图像第l维彩色空间中以m为中心提取w×w大小块的操作，彩色核C_m是在邻域内定义的，具体如下：

$C_m(m,n)=\exp (-\frac{{\mathrm{\Σ}}_{l\∈O}{(X_m^l-X_n^l)}^2}{2\×3\×{\mathrm{\σ}}_4^2})---\left(6\right)$

其中，

和

分别是彩色图像m和n点处在第l维色彩空间的值，σ₄是指数函数的衰减率。

4）基于步骤3）得到的自回归模型系数，采用自适应的自回归模型重构当前波段图像的超分辨图像。

5）对步骤4）得到的超分辨图像，根据彩色的高分辨图像将其细节部分后处理，得到更优化的超分辨结果，具体包括以下步骤：

（1）检测包含图像细节的块，具体如下：

$\mathrm{var}\left(W\right)=\frac{\underset{m=1}{\overset{N_1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N_2}{\mathrm{\Σ}}}(W_{m,n}-\left(\frac{\underset{m=1}{\overset{N_1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N_2}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{m,n}}{N_1\×N_2}\right))}{N_1\×N_2}---\left(7\right)$

其中，var(W)是块W的细节丰富度，N₁和N₂分别是块的大小。我们选择细节丰富度大于阀值T的块为需要后处理的细节块。

（2）对选择出的细节块进行后处理，具体如下：

其中，./和⊙分别是矩阵元素间除法和矩阵元素间乘法。

本发明提出了一种基于自适应的自回归模型的高光谱图像超分辨率方法，结合附图及实施例详细说明如下：

实现本发明方法的系统实施例为：oil-painting和balloons公用高光谱图像测试集。通过从第一波段的高光谱图像起，依次的借助于高分辨率的彩色图像放大每一波段的图像，来实现高光谱图像的超分辨率。对于输入的第i波段图像，寻找其之前相邻最近的三个波段图像中与其相似度最高的图像，然后将最相似的图像对应的已经超分辨率的图像投影到当前波段，得到投影图像。基于该投影图像和高分辨率的彩色图像，经由自适应的自回归模型来实现当前第i波段的图像的超分辨。如图1所示，为本发明实施例的自适应的自回归模型的高光谱图像超分辨率方法的流程图，包括以下步骤：

1）对于输入的第i波段的高光谱图像，计算与当前波段图像之前相邻最近的三幅图像与

当前波段图像的相似度，具体如下；

$S_{i,j}=\frac{M\×N}{{\mathrm{\Σ}}_x|y_x^{\mathrm{hs},i}-y_x^{\mathrm{hs},j}|}---\left(1\right)$

其中，S_i,j是第i波段图像和第j波段图像的相似度，

和

分别是当前第i波段低分辨高光谱图像y^hs,i的第x个像素值和之前第j个波段低分辨高光谱图像y^hs,j的第x个像素值。M和N分别是低分辨高光谱图像的维度。在与当前波段图像之前相邻最近的三幅图像中，我们选择相似度S_i,j最大的图像作为当前图像的相似图像。

2）选择出与当前波段图像相似度最高的图像，将相似图像对应的已经超分辨的图像投影到当前波段，得到当前波段的一个高分辨率估计图像，具体如下：

$\begin{array}{c}{\tilde{Y}}_i=P\left({\mathrm{\ρ}}_{i,j}\right)\·Y_j\\ \mathrm{with}\\ {\mathrm{\ρ}}_{i,j}=y_i/y_j\end{array}---\left(2\right)$

其中，

是当前i波段图像的高分辨投影图像，Y_j是相似图像对应的超分辨后的图像，P(.)是一种将比率矩阵放大到高分辨率图像Y_j大小的放大操作，在实际试验中我们采取了bi-cubic的放大方法，y_i和y_j分别是当前i波段的低分辨图像和其相似图像。

3）基于步骤2）得到的投影图像，以及彩色的高分辨图像构造自回归模型的系数，具体如下：

$c_{m,n}=\frac{1}{Z_m}{c}_{m,n}^{\widetilde{Y_i}}{c}_{m,n}^X---\left(3\right)$

其中，c_m,n是自回归模型的系数，m和n分别是图像点的下标，Z_m是一个归一化因子，和分别是高光谱项和彩色图像项。

高光谱项是定义在投影得到的图像

上，具体如下：

$c_{m,n}^{{\tilde{Y}}_i}=\exp (-\frac{{\left|\right|m-n\left|\right|}_2^2}{{2\mathrm{\σ}}_1^2})\exp (-\frac{{({\tilde{Y}}_m^i-{\tilde{Y}}_n^i)}^2}{{2\mathrm{\σ}}_2^2})---\left(4\right)$

其中，σ₁和σ₂是两个双边滤波器的系数，用来调节空间距离和光照强度的重要度。

彩色图像项是定义在高分辨的彩色图像X上，具体如下：

其中，σ₃是指数函数的衰减率，O是彩色图像的彩色空间，在实验实例中，我们采取了RGB空间，⊙代表矩阵元素间的乘法，

是一个在彩色图像第l维彩色空间中以m为中心提取w×w大小块的操作，彩色核C_m是在邻域内定义的，具体如下：

$C_m(m,n)=\exp (-\frac{{\mathrm{\Σ}}_{l\∈O}{(X_m^l-X_n^l)}^2}{2\×3\×{\mathrm{\σ}}_4^2})---\left(6\right)$

其中，

和

分别是彩色图像m和n点处在第l维色彩空间的值，σ₄是指数函数的衰减率。

4）基于步骤3）得到的自回归模型系数，采用自适应的自回归模型重构当前波段图像的超分辨图像。

5）对步骤4）得到的超分辨图像，根据彩色的高分辨图像将其细节部分后处理，得到更优化的超分辨结果，具体包括以下步骤：

（1）检测包含图像细节的块，具体如下：

$\mathrm{var}\left(W\right)=\frac{\underset{m=1}{\overset{N_1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N_2}{\mathrm{\Σ}}}(W_{m,n}-\left(\frac{\underset{m=1}{\overset{N_1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N_2}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{m,n}}{N_1\×N_2}\right))}{N_1\×N_2}---\left(7\right)$

其中，var(W)是块W的细节丰富度，N₁和N₂分别是块的大小。我们选择细节丰富度大于阀值T的块为需要后处理的细节块。

（2）对选择出的细节块进行后处理，具体如下：

其中，./和⊙分别是矩阵元素间除法和矩阵元素间乘法。

本实施例对oil-painting高光谱图像序列最终超分辨率放大4倍的结果及与bi-cubic的比较如图2所示，其中，(a)图为原始高分辨率高光谱图像，（b）图为输入的低分辨高光谱图像，（c）图为高分辨率的彩色图像，(d)图为采用bi-cubic方法得到的超分辨率结果；(e)图为采用本发明方法得到的超分辨率结果。

如图3所示，为采用所提出的发明方法与其他方法对balloons高光谱图像序列的超分辨率放大8倍结果的比较。其中，(a)图为原始高分辨率高光谱图像，（b）图为输入的低分辨高光谱图像，（c）图为高分辨率的彩色图像，(d)图为采用bi-cubic方法得到的超分辨率结果；(e)图为采用本发明方法得到的超分辨率结果。

选取与当前波段之前最相似的图像是本发明的一个必要技术特征，没有这个步骤后面步骤无从谈起，本发明是包括选取最相似图像及后续步骤的一个完整的技术方案，这个方案是若干必要技术特征的组合，不会因其中一个或多个必要技术特征被公开而破坏，或者采用以现有技术进行简单替换获得的方法，自当属于本说明书表述的范围之内。

Claims (7)

1.一种基于自适应的自回归模型的高光谱图像超分辨率方法，其特征是，从第一波段的高光谱图像起，依次的借助于高分辨率的彩色图像放大每一波段的图像；对于输入的第i波段图像，寻找其之前相邻最近的三个波段图像中与其相似度最高的图像，然后将最相似的图像对应的已经超分辨率的图像投影到当前波段，得到投影图像；基于该投影图像和高分辨率的彩色图像，经由自适应的自回归模型来实现当前第i波段的图像的超分辨，最终实现所有波段的图像超分辨率。

2.如权利要求1所述的基于自适应的自回归模型的高光谱图像超分辨率方法，其特征是，所述方法进一步细化为包括如下步骤：

1）对于输入的第i波段的高光谱图像，计算与当前波段图像之前相邻最近的三幅图像与当前波段图像的相似度；

2）选择出与当前波段图像相似度最高的图像，将相似图像对应的已经超分辨的图像投影到当前波段，得到当前波段的一个高分辨率估计图像；

3）基于步骤2）得到的投影图像，以及彩色的高分辨图像构造自回归模型的系数；

4）基于步骤3）得到的自回归模型系数，采用自适应的自回归模型重构当前波段图像的超分辨图像；

5）对步骤4）得到的超分辨图像，根据彩色的高分辨图像将其细节部分后处理，得到更优化的超分辨结果。

3.如权利要求1所述的基于自适应的自回归模型的高光谱图像超分辨率方法，其特征是，计算与当前波段图像之前相邻最近的三幅图像与当前波段图像的相似度，具体如下：

$S_{i,j}=\frac{M\×N}{{\mathrm{\Σ}}_x|y_x^{\mathrm{hs},i}-y_x^{\mathrm{hs},j}|}---\left(1\right)$

其中，S_i,j是第i波段图像和第j波段图像的相似度，

和分别是当前第i波段低分辨高光谱图像y^hs,i的第x个像素值和之前第j个波段低分辨高光谱图像y^hs,j的第x个像素值，M和N分别是低分辨高光谱图像的维度，在与当前波段图像之前相邻最近的三幅图像中，选择相似度S_i,j最大的图像作为当前图像的相似图像。

将相似图像对应的已经超分辨的图像投影到当前波段，具体如下：

$\begin{array}{c}{\tilde{Y}}_i=P\left({\mathrm{\ρ}}_{i,j}\right)\·Y_j\\ \mathrm{with}\\ {\mathrm{\ρ}}_{i,j}=y_i/y_j\end{array}---\left(2\right)$

其中，

是当前i波段图像的高分辨投影图像，Y_j是相似图像对应的超分辨后的图像，P(.)是一种将比率矩阵放大到高分辨率图像Y_j大小的放大操作，在实际试验中采取bi-cubic的放大方法，y_i和y_j分别是当前i波段的低分辨图像和其相似图像。

4.如权利要求2所述的基于自适应的自回归模型的高光谱图像超分辨率方法，其特征是，基于投影图像和彩色高分辨图像构造自回归模型系数，具体如下：

$c_{m,n}=\frac{1}{Z_m}{c}_{m,n}^{\widetilde{Y_i}}{c}_{m,n}^X---\left(3\right)$

其中，c_m,n是自回归模型的系数，m和n是图像点的下标，Z_m是一个归一化因子，

和

分别是高光谱项和彩色图像项。

5.如权利要求2所述的基于自适应的自回归模型的高光谱图像超分辨率方法，其特征是，高光谱项是定义在投影得到的图像上，具体如下：

$c_{m,n}^{{\tilde{Y}}_i}=\exp (-\frac{{\left|\right|m-n\left|\right|}_2^2}{{2\mathrm{\σ}}_1^2})\exp (-\frac{{({\tilde{Y}}_m^i-{\tilde{Y}}_n^i)}^2}{{2\mathrm{\σ}}_2^2})---\left(4\right)$

其中，σ₁和σ₂是两个双边滤波器的系数，用来调节空间距离和光照强度的重要度。

6.如权利要求1所述的基于自适应的自回归模型的高光谱图像超分辨率方法，其特征是，彩色图像项是定义在高分辨的彩色图像X上，具体如下：

其中，σ₃是指数函数的衰减率，O是彩色图像的彩色空间，采取RGB空间，⊙代表矩阵元素间的乘法，

是一个在彩色图像第l维彩色空间中以m为中心提取w×w大小块的操作，彩色核C_m是在邻域内定义的，具体如下：

$C_m(m,n)=\exp (-\frac{{\mathrm{\Σ}}_{l\∈O}{(X_m^l-X_n^l)}^2}{2\×3\×{\mathrm{\σ}}_4^2})---\left(6\right)$

其中，

和

分别是彩色图像m和n点处在第l维色彩空间的值，σ₄是指数函数的衰减率。

7.如权利要求2所述的基于自适应的自回归模型的高光谱图像超分辨率方法，其特征是，根据高分辨率的彩色图像对超分辨后的图像进行细节后处理，包括以下步骤：

（1）检测包含图像细节的块，具体如下：

$\mathrm{var}\left(W\right)=\frac{\underset{m=1}{\overset{N_1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N_2}{\mathrm{\Σ}}}(W_{m,n}-\left(\frac{\underset{m=1}{\overset{N_1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N_2}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{m,n}}{N_1\×N_2}\right))}{N_1\×N_2}---\left(7\right)$

其中，var(W)是块W的细节丰富度，N₁和N₂分别是块的大小，选择细节丰富度大于阀值T的块为需要后处理的细节块；

（2）对选择出的细节块进行后处理，具体如下：

其中，./和⊙分别是矩阵元素间除法和矩阵元素间乘法。

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