CN103530523A - 儿童语言能力发展评估建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及语言处理领域，具体地，涉及一种儿童语言能力发展评估建模方法，根据本发明的儿童语言能力发展评估建模方法，首先，建立可比较的儿童汉语语言和相关认知能力发展的数据库，然后使用潜变量增长曲线模型分析个体发展趋势，使用潜变量混合增长模型分析不同的发展类别。本发明的儿童语言能力发展评估建模方法及儿童语言能力发展评估系统对于儿童早期语言和相关认知能力评估、预测，语言阅读发展高危儿童的早期鉴别和干预，促进汉语儿童语言能力的发展有重要意义。

Description

儿童语言能力发展评估建模方法

技术领域

本发明涉及语言处理领域，具体地，涉及一种儿童语言能力发展评估建模方法。

背景技术

语言是人际沟通、知识学习的主要工具，个体的语言能力，尤其是阅读能力，成为现代社会中人们的学业发展和职业成功的重要基础，早期语言发展可能影响人的一生。儿童发展研究已经证明，学龄前是儿童生理迅速发展的时期，也是儿童学习和心理发展最快的时期，而其发展的程度极大地受到儿童所处外界环境的影响，早期教育的研究要关注寻找促进儿童个体全面发展的方法。

在过去的几十年，国际上发达国家已经通过大量研究发展了对儿童学前及上学后的语言、阅读及相关认知能力发展的测评工具，建立了不同年龄儿童的发展常模。这些常模的重要作用在于可以评价个体儿童的语言能力在其相同年龄段儿童中的位置。这些测查尤其有助于解决学龄前儿童语言发展落后的问题，也有益于减少儿童上学后阅读障碍的风险。例如，在各种语言的社会中，患有语言发展迟缓、听力障碍、以致影响阅读、交流的儿童约占适龄儿童的5-7%。国际上已经发展了广泛被应用于临床、医学、研究的目的，用于测查婴儿、幼儿、学前儿童的语言发展模式，鉴别孤独症、发展迟缓、发音障碍、听觉缺陷、语言障碍等的测验。基于这些测验建立的儿童分年龄常模、发展曲线促进了早期测查和干预的开展，促进了儿童的发展和家庭的功能，并且为社会带来了长期效益。

由于汉语与拼音语言存在巨大差异，以西方拼音文字为基础的常模不能直接应用于或简单推论至使用汉语文字的汉语儿童上。因此，有必要设计一套合理有效的汉语儿童语言发展常模和发展曲线系统，可以用于社区医疗保健系统、幼儿园教育和小学教育系统中，从而实现对儿童语言发展的动态追踪和早期预测。成果将对于儿童早期语言和相关认知能力评估、预测，语言阅读发展高危儿童的早期鉴别和干预，促进汉语儿童语言能力的发展有重要意义。

发明内容

本发明的目的是提供一种儿童语言能力发展评估建模方法。

根据本发明的儿童语言能力发展评估建模方法，

（一）建立可比较的儿童汉语语言和相关认知能力发展的数据库：

根据儿童年龄特点和汉语特点，设计适合不同年龄的语言及相关认知能力的测验任务，对儿童进行智力、语言能力、基本认知能力以及读写能力测验，把大量在儿童多个发展时间点上收集的不同性质的数据进行清理和系统整理，形成儿童汉语语言和相关认知能力发展的数据库；

（二）使用潜变量增长曲线模型分析个体发展趋势：

y_ti=Λ_tη_i+e_ti

其中t=1,2,…，T表示时间，i=1,2，…，n表示个体；Λ_t表示与时间有关的载荷矩阵；η_i表示与发展有关的潜在因子，其均值描述了总体的发展趋势，方差描述了个体之间的差异；e_ti为对应个体指定时间的随机误差，

在潜变量增长曲线模型中，通过定义Λ_t矩阵，使得η_i中的潜变量具有不同的含义：

对于与发展有关的潜在因子η_i，考察个体特征对发展特征的影响，即：

η_i=β₀+β₁X_i+U_i

其中，β₀表示在预测变量X_i为零时，发展因子的平均水平，β₁表示预测变量X_i对发展因子的影响，U_i为残差，服从均值为零的多元正态分布；

（三）判断儿童语言能力发展的潜在类别：

使用潜变量混合增长模型分析不同的发展类别，其模型表示为：

y_kti=Λ_ktη_ki+ε_kti

其中t=1,2,…，T表示时间，i=1,2，…，n表示个体，k=1,2…，K表示潜在发展类别，Λ_kt表示第k组与时间有关的载荷矩阵，用来表示发展趋势特征；η_ki表示第k组与发展有关的潜在因子，其均值描述了第k组总体的发展趋势，方差描述了第k组个体之间的差异；ε_kti为第k组总体中指定个体和指定时间对应的随机误差，在潜变量混合增长模型中，通过定义Λ_kt矩阵，使得η_ki中的潜变量具有不同的含义。

根据本发明的具体实施方式，所述儿童语言能力发展评估建模方法包括以下步骤：

（一）建立可比较的儿童语言和相关认知能力发展的数据库：

编制适合测试3-12岁汉语的儿童语言能力、可以预测阅读的语言和认知能力，以及读写能力的各种测验。学前测验主要以口头测验为主，学后增加更多的书面测验。目前已经相对成熟的测查任务有：

1、语言能力测验：口语词汇测验、句法理解测验，

2、基本认知能力测验：语音意识、命名速度测验、语素意识、正字法意识，

3、读写能力测验：汉字识别、句子流畅阅读、词表流畅阅读、阅读理解、听写测验，

根据儿童年龄特点和汉语特点，设计适合不同年龄的语言及相关认知能力的测验任务，每年一次，对儿童进行智力、语言能力、基本认知能力以及读写能力测验。如果不同年龄采用测验工具有差异，在测验设计上应对不同年龄设置共同题以便进行后期的等值链接；采用时间序列研究设计，收集至少三个时间点的数据；把大量在儿童多个发展时间点上收集的不同性质的数据进行清理和系统整理，形成儿童汉语语言和相关认知能力发展的基础数据库。

（二）使用潜变量增长曲线模型判断个体发展趋势：

y_ti=Λ_tη_i+e_ti

其中t=1,2,…，T表示时间，i=1,2，…，n表示个体；Λ_t表示与时间有关的载荷矩阵；η_i表示与发展有关的潜在因子，其均值描述了总体的发展趋势，方差描述了个体之间的差异；e_ti为对应个体指定时间的随机误差。

在潜变量增长模型中，通过定义Λ_t矩阵，使得η_i中的潜变量具有不同的含义，以下各常用模型中会做具体说明。

对于与发展有关的潜在因子η_i，可以考察个体特征对发展特征的影响，即：

η_i=β₀+β₁X_i+U_i

其中，β₀表示在预测变量X_i为零时，发展因子的平均水平，β₁表示预测变量X_i对发展因子的影响，U_i为残差，服从均值为零的多元正态分布。

其中常用的有：

（1）线性发展趋势

可以在上述模型中，定义 ${\mathrm{\Λ}}_t=\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 1& 1\\ 1& 2\\ 1& 3\\ 1& 4\end{array}\right)$ 和 ${\mathrm{\η}}_i=\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\π}}_{0i}\\ {\mathrm{\π}}_{1i}\end{array}\right)$ 表示线性模型。其中π_i0和π_i1分别表示第i个个体增长的截距和斜率，截距潜变量表示初始状态，语言特质发展的平均水平，斜率潜变量表示语言特质发展的速度。在上面的模型中截距和斜率是随个体变化的随机变量，不含有个体层面预测变量的模型可以描述为：

π_0i=β₀₀+u_0i

π_1i=β₁₀+u_1i

β₀₀表示截距平均值的估计值，描述了语言特质初始状态的平均水平；β₁₀表示斜率平均值的估计值，描述了语言特质随时间变化的总体趋势。随机部分u_0i描述了初始水平个体之间的差异，其方差越大，描述个体之间的差异就越大；u_1i描述了水平个体之间发展速度的差异，其方差越大，描述个体之间的发展速度差异就越大。如果个体之间的发展趋势存在显著差异，还可以通过带有预测变量的潜变量增长模型分析导致个体发展速度存在差异的原因，即通过加入个体层面的变量，如孩子的智力水平，描述影响个体发展的因素，可以表示为：

π_0i=β₀₀+β₀₁Z_i+u_0i

π_1i=β₁₀++β₁₁Z_i+u_1i

其中Z_i为个体特征变量，β₀₁表示个体特征Z_i对初始水平的影响，β₁₁表示个体特征Z_i对发展速度的影响。

（2）非线性发展趋势

语言能力某些特征的发展并不是线性发展趋势，实际中需要定义非线性的模型来描述语言能力的发展特点，可以通过采用多项式定义非线性的发展趋势，如可以通过定义

${\mathrm{\Λ}}_t=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 1& 1& 1\\ 1& 2& 4\\ 1& 3& 9\\ 1& 4& 16\end{array}\right),{\mathrm{\η}}_i=\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\π}}_{0i}\\ {\mathrm{\π}}_{1i}\\ {\mathrm{\π}}_{2i}\end{array}\right)$ 来定义二次增长曲线。

其中π_i0、π_i1和π_i2分别表示第i个个体增长的截距潜变量、斜率潜变量和斜率变化潜变量，均为随机变量，可以描述为：

π_0i=β₀₀+u_0i

π_1i=β₁₀+u_1i

π_2i=β₂₀+u_2i

其中π_i0和π_i1表示的含义与线性模型相同，π_i2表示发展速度的变化。例如对于β₁₀大于零，β₂₀大于零表示发展速度越来越快，β₂₀小于零表示发展速度越来越慢。

（3）多阶段发展模型

语言能力某些特征的发展可能存在不同的发展阶段，如存在明显的转折点，心理学研究中了解这一转折点对如何改进其发展具有重要的意义。可以基于潜变量模型，定义不同的发展阶段如可以通过定义

${\mathrm{\Λ}}_t=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 2\\ 1& 1& 2\\ 1& 2& 2\\ 1& 2& 3\\ 1& 2& 4\end{array}\right),{\mathrm{\η}}_i=\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\π}}_{0i}\\ {\mathrm{\π}}_{1i}\\ {\mathrm{\π}}_{2i}\end{array}\right)$ 来定义存在两个发展阶段的增长模型。

其中π_i0、π_i1和π_i2分别表示第i个个体的截距潜变量、第一阶段增长的速度潜变量和第二阶段增长的速度潜变量，可以描述为：

π_0i=β₀₀+u_0i

π_1i=β₁₀+u_1i

π_2i=β₂₀+u_2i

对于β₁₀大于β₂₀表示第一阶段的发展速度比第二阶段快，反之则表示第一阶段的发展速度比第二阶段慢。

（三）判断儿童语言能力发展的潜在类别，

使用潜变量混合增长模型可以在探讨发展趋势的同时考虑是否可能存在不同的发展类别，这些类别的发展趋势可能存在差异，其模型可以表示为：

y_kti=Λ_ktη_ki+ε_kti

其中t=1,2,…，T表示时间，i=1,2，…，n表示个体，k=1,2…，K表示潜在发展类别。Λ_kt表示第k组与时间有关的载荷矩阵，用来表示发展趋势特征；η_ki表示第k组与发展有关的潜在因子，其均值描述了第k组总体的发展趋势，方差描述了第k组个体之间的差异；ε_kti为第k组总体中指定个体和指定时间对应的随机误差。

在潜变量增长模型中，通过定义Λ_kt矩阵，使得η_ki中的潜变量具有不同的含义，与潜变量增长曲线模型类似。

还可以考虑个体特征x_i（如智力水平）对发展趋势和发展分类的影响，模型可以表示为：

η_ki=β_k0+β_k1x_i+u_ki

其中β_k0表示在控制x_i的条件下，第k组的发展因子η_ki的均值；β_k1表示第k组，自变量x_i对发展因子η_ki的影响；u_ki表第k组的残差向量，其方差表示了考虑了x_i的影响后，第k组个体之间的差异。

Class（C）表示一个潜在分类变量，即描述变化类别的分类变量（Trajectory classvariable），用来描述变化趋势可能存在的类别。

本发明进一步考察协变量对潜在分类C（k=1,2,…,K）的影响，由于因变量为分类变量，可以采用Logistic回归对协变量的影响进行分析：

$P(C_i=k|x_i)=\frac{e^{{\mathrm{\β}}_{0k}+{\mathrm{\β}}_{1k}{x}_i}}{\underset{s=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{{\mathrm{\β}}_{0k}+{\mathrm{\β}}_{1k}{x}_i}}$

以最后一类第K类为参照类，第k（k=1,2，…K-1）与第K类发生概率比值的对数为：

$\log \left(\frac{P(C_i=k|x_i)}{P(C_i=K|x_i)}\right)=P(C_i=k|x_i)-P(C_i=K|x_i)={\mathrm{\β}}_{0k}+{\mathrm{\β}}_{1k}{x}_i$

因此β_1k表示协变量每增加一个单位，第k类相对于第K类对数发生比的增加。

附图说明

图1数据分析流程示意图；

图2潜变量增长曲线模型示意图；

图3潜变量混合增长模型示意图。

具体实施方式

实施例1

（一）建立可比较的儿童语言和相关认知能力发展的数据库：

编制适合测试3-12岁汉语的儿童语言能力、可以预测阅读的语言和认知能力，以及读写能力的各种测验。学前测验主要以口头测验为主，学后增加更多的书面测验。目前已经相对成熟的测查任务有：

1、语言能力测验：口语词汇测验、句法理解测验，

2、基本认知能力测验：语音意识、命名速度测验、语素意识、正字法意识，

3、读写能力测验：汉字识别、句子流畅阅读、词表流畅阅读、阅读理解、听写测验，

根据儿童年龄特点和汉语特点，设计适合不同年龄的语言及相关认知能力的测验任务，每年一次，对儿童进行智力、语言能力、基本认知能力以及读写能力测验。如果不同年龄采用测验工具有差异，在测验设计上应对不同年龄设置共同题以便进行后期的等值链接；采用时间序列研究设计，收集至少三个时间点的数据；把大量在儿童多个发展时间点上收集的不同性质的数据进行清理和系统整理，形成儿童汉语语言和相关认知能力发展的基础数据库。

（二）使用潜变量增长曲线模型判断个体发展趋势：

y_ti=Λ_tη_i+e_ti

其中t=1,2,…，T表示时间，i=1,2，…，n表示个体；Λ_t表示与时间有关的载荷矩阵；η_i表示与发展有关的潜在因子，其均值描述了总体的发展趋势，方差描述了个体之间的差异；e_ti为对应个体指定时间的随机误差。

在潜变量增长模型中，通过定义Λ_t矩阵，使得η_i中的潜变量具有不同的含义，以下各常用模型中会做具体说明。

对于与发展有关的潜在因子η_i，可以考察个体特征对发展特征的影响，即：

η_i=β₀+β₁X_i+U_i

其中，β₀表示在预测变量X_i为零时，发展因子的平均水平，β₁表示预测变量X_i对发展因子的影响，U_i为残差，服从均值为零的多元正态分布。

其中常用的有：

（1）线性发展趋势

可以在上述模型中，定义 ${\mathrm{\Λ}}_t=\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 1& 1\\ 1& 2\\ 1& 3\\ 1& 4\end{array}\right)$ 和 ${\mathrm{\η}}_i=\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\π}}_{0i}\\ {\mathrm{\π}}_{1i}\end{array}\right)$ 表示线性模型。其中π_i0和π_i1分别表示第i个个体增长的截距和斜率，截距潜变量表示初始状态，语言特质发展的平均水平，斜率潜变量表示语言特质发展的速度。在上面的模型中截距和斜率是随个体变化的随机变量，不含有个体层面预测变量的模型可以描述为：

π_0i=β₀₀+u_0i

π_1i=β₁₀+u_1i

β₀₀表示截距平均值的估计值，描述了语言特质初始状态的平均水平；β₁₀表示斜率平均值的估计值，描述了语言特质随时间变化的总体趋势。随机部分u_0i描述了初始水平个体之间的差异，其方差越大，描述个体之间的差异就越大；u_1i描述了水平个体之间发展速度的差异，其方差越大，描述个体之间的发展速度差异就越大。如果个体之间的发展趋势存在显著差异，还可以通过带有预测变量的潜变量增长模型分析导致个体发展速度存在差异的原因，即通过加入个体层面的变量，如孩子的智力水平，描述影响个体发展的因素，可以表示为：

π_0i=β₀₀+β₀₁Z_i+u_0i

π_1i=β₁₀++β₁₁Z_i+u_1i

其中Z_i为个体特征变量，β₀₁表示个体特征Z_i对初始水平的影响，β₁₁表示个体特征Z_i对发展速度的影响。

（2）非线性发展趋势

语言能力某些特征的发展并不是线性发展趋势，实际中需要定义非线性的模型来描述语言能力的发展特点，可以通过采用多项式定义非线性的发展趋势，如可以通过定义

${\mathrm{\Λ}}_t=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 1& 1& 1\\ 1& 2& 4\\ 1& 3& 9\\ 1& 4& 16\end{array}\right),{\mathrm{\η}}_i=\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\π}}_{0i}\\ {\mathrm{\π}}_{1i}\\ {\mathrm{\π}}_{2i}\end{array}\right)$ 来定义二次增长曲线。

其中π_i0、π_i1和π_i2分别表示第i个个体增长的截距潜变量、斜率潜变量和斜率变化潜变量，均为随机变量，可以描述为：

π_0i=β₀₀+u_0i

π_1i=β₁₀+u_1i

π_2i=β₂₀+u_2i

其中π_i0和π_i1表示的含义与线性模型相同，π_i2表示发展速度的变化。例如对于β₁₀大于零，β₂₀大于零表示发展速度越来越快，β₂₀小于零表示发展速度越来越慢。

（3）多阶段发展模型

语言能力某些特征的发展可能存在不同的发展阶段，如存在明显的转折点，心理学研究中了解这一转折点对如何改进其发展具有重要的意义。可以基于潜变量模型，定义不同的发展阶段如可以通过定义

${\mathrm{\Λ}}_t=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 2\\ 1& 1& 2\\ 1& 2& 2\\ 1& 2& 3\\ 1& 2& 4\end{array}\right),{\mathrm{\η}}_i=\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\π}}_{0i}\\ {\mathrm{\π}}_{1i}\\ {\mathrm{\π}}_{2i}\end{array}\right)$ 来定义存在两个发展阶段的增长模型。

其中π_i0、π_i1和π_i2分别表示第i个个体的截距潜变量、第一阶段增长的速度潜变量和第二阶段增长的速度潜变量，可以描述为：

π_0i=β₀₀+u_0i

π_1i=β₁₀+u_1i

π_2i=β₂₀+u_2i

对于β₁₀大于β₂₀表示第一阶段的发展速度比第二阶段快，反之则表示第一阶段的发展速度比第二阶段慢。

（三）判断儿童语言能力发展的潜在类别，

使用潜变量混合增长模型可以在探讨发展趋势的同时考虑是否可能存在不同的发展类别，这些类别的发展趋势可能存在差异，其模型可以表示为：

y_kti=Λ_ktη_ki+ε_kti

其中t=1,2,…，T表示时间，i=1,2，…，n表示个体，k=1,2…，K表示潜在发展类别。Λ_kt表示第k组与时间有关的载荷矩阵，用来表示发展趋势特征；η_ki表示第k组与发展有关的潜在因子，其均值描述了第k组总体的发展趋势，方差描述了第k组个体之间的差异；ε_kti为第k组总体中指定个体和指定时间对应的随机误差。

在潜变量增长模型中，通过定义Λ_kt矩阵，使得η_ki中的潜变量具有不同的含义，与潜变量增长曲线模型类似。

还可以考虑个体特征x_i（如智力水平）对发展趋势和发展分类的影响，模型可以表示为：

η_ki=β_k0+β_k1x_i+u_ki

其中β_k0表示在控制x_i的条件下，第k组的发展因子η_ki的均值；β_k1表示第k组，自变量x_i对发展因子η_ki的影响；u_ki表第k组的残差向量，其方差表示了考虑了x_i的影响后，第k组个体之间的差异。

Class（C）表示一个潜在分类变量，即描述变化类别的分类变量（Trajectory classvariable），用来描述变化趋势可能存在的类别。

本发明进一步考察协变量对潜在分类C（k=1,2,…,K）的影响，由于因变量为分类变量，可以采用Logistic回归对协变量的影响进行分析：

$P(C_i=k|x_i)=\frac{e^{{\mathrm{\β}}_{0k}+{\mathrm{\β}}_{1k}{x}_i}}{\underset{s=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{{\mathrm{\β}}_{0k}+{\mathrm{\β}}_{1k}{x}_i}}$

以最后一类第K类为参照类，第k（k=1,2，…K-1）与第K类发生概率比值的对数为：

$\log \left(\frac{P(C_i=k|x_i)}{P(C_i=K|x_i)}\right)=P(C_i=k|x_i)-P(C_i=K|x_i)={\mathrm{\β}}_{0k}+{\mathrm{\β}}_{1k}{x}_i$

因此β_1k表示协变量每增加一个单位，第k类相对于第K类对数发生比的增加。

以下将以Mplus分析过程为例，描述儿童语言能力发展评估建模方法的步骤。

以下分析针对名为“reading development model.dat”的数据进行，各变量名含义如下：P1-P4为第1至第4个施测点的语音测试得分。

例1.语音意识发展趋势描述。（潜变量增长曲线模型）

例2.语音能力发展趋势的亚群体。（潜变量混合增长模型）

Claims (4)

1.儿童语言能力发展评估建模方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

（一）建立可比较的儿童汉语语言和相关认知能力发展的数据库：

根据儿童年龄特点和汉语特点，设计适合不同年龄的语言及相关认知能力的测验任务，对儿童进行智力、语言能力、基本认知能力以及读写能力测验，把大量在儿童多个发展时间点上收集的不同性质的数据进行清理和系统整理，形成儿童汉语语言和相关认知能力发展的数据库；

（二）使用潜变量增长曲线模型分析个体发展趋势：

y_ti=Λ_tη_i+e_ti

其中t=1,2,…，T表示时间，i=1,2，…，n表示个体；Λ_t表示与时间有关的载荷矩阵；η_i表示与发展有关的潜在因子，其均值描述了总体的发展趋势，方差描述了个体之间的差异；e_ti为对应个体指定时间的随机误差，

在潜变量增长曲线模型中，通过定义Λ_t矩阵，使得η_i中的潜变量具有不同的含义：

对于与发展有关的潜在因子η_i，考察个体特征对发展特征的影响，即：

η_i=β₀+β₁X_i+U_i

其中，β₀表示在预测变量X_i为零时，发展因子的平均水平，β₁表示预测变量X_i对发展因子的影响，U_i为残差，服从均值为零的多元正态分布；

（三）判断儿童语言能力发展的潜在类别：

使用潜变量混合增长模型分析不同的发展类别，其模型表示为：

y_kti=Λ_ktη_ki+ε_kti

其中t=1,2,…，T表示时间，i=1,2，…，n表示个体，k=1,2…，K表示潜在发展类别，Λ_kt表示第k组与时间有关的载荷矩阵，用来表示发展趋势特征；η_ki表示第k组与发展有关的潜在因子，其均值描述了第k组总体的发展趋势，方差描述了第k组个体之间的差异；ε_kti为第k组总体中指定个体和指定时间对应的随机误差，在潜变量混合增长模型中，通过定义Λ_kt矩阵，使得η_ki中的潜变量具有不同的含义。

2.根据权利要求1所述的儿童语言能力发展评估建模方法，其特征在于，进一步考虑个体特征x_i对发展趋势和儿童语言能力发展的潜在类别的影响，模型表示为：

η_ki=β_k0+β_k1x_i+u_ki

其中β_k0表示在控制x_i的条件下，第k组的发展因子η_ki的均值；β_k1表示第k组，自变量x_i对发展因子η_ki的影响；u_ki表第k组的残差向量，其方差表示了考虑了x_i的影响后，第k组个体之间的差异。

3.根据权利要求1所述的儿童语言能力发展评估建模方法，其特征在于，以潜在分类变量C描述变化类别的分类变量，用来描述变化趋势可能存在的类别，

进一步考察协变量对潜在分类变量C（k=1,2,…,K）的影响：

$P(C_i=k|x_i)=\frac{e^{{\mathrm{\β}}_{0k}+{\mathrm{\β}}_{1k}{x}_i}}{\underset{s=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{{\mathrm{\β}}_{0k}+{\mathrm{\β}}_{1k}{x}_i}}$

以最后一类第K类为参照类，第k（k=1,2，…K-1）与第K类发生概率比值的对数为：

$\log \left(\frac{P(C_i=k|x_i)}{P(C_i=K|x_i)}\right)=P(C_i=k|x_i)-P(C_i=K|x_i)={\mathrm{\β}}_{0k}+{\mathrm{\β}}_{1k}{x}_i$

因此β_1k表示协变量每增加一个单位，第k类相对于第K类对数发生比的增加。

4.根据权利要求1所述的儿童语言能力发展评估建模方法，其特征在于，个体发展趋势包括：

（1）线性发展趋势

可以在上述模型中，定义 ${\mathrm{\Λ}}_t=\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 1& 1\\ 1& 2\\ 1& 3\\ 1& 4\end{array}\right)$ 和 ${\mathrm{\η}}_i=\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\π}}_{0i}\\ {\mathrm{\π}}_{1i}\end{array}\right)$ 表示线性模型。其中π_i0和π_i1分别表示第i个个体增长的截距和斜率，截距潜变量表示初始状态，语言特质发展的平均水平，斜率潜变量表示语言特质发展的速度，

在上面的模型中截距和斜率是随个体变化的随机变量，不含有个体层面预测变量的模型描述为：

π_0i=β₀₀+u_0i

π_1i=β₁₀+u_1i

β₀₀表示截距平均值的估计值，描述了语言特质初始状态的平均水平，

β₁₀表示斜率平均值的估计值，描述了语言特质随时间变化的总体趋势，

随机部分u_0i描述了初始水平个体之间的差异，其方差越大，描述个体之间的差异就越大，

u_1i描述了水平个体之间发展速度的差异，其方差越大，描述个体之间的发展速度差异就越大，

如果个体之间的发展趋势存在显著差异，通过带有预测变量的潜变量增长模型分析导致个体发展速度存在差异的原因，即通过加入个体层面的变量，如孩子的智力水平，描述影响个体发展的因素，表示为：

π_0i=β₀₀+β₀₁Z_i+u_0i

π_1i=β₁₀++β₁₁Z_i+u_1i

其中Z_i为个体特征变量，β₀₁表示个体特征Z_i对初始水平的影响，β₁₁表示个体特征Z_i对发展速度的影响；

（2）非线性发展趋势

定义非线性的模型来描述语言能力的发展特点，可以通过采用多项式定义非线性的发展趋势，通过定义

${\mathrm{\Λ}}_t=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 1& 1& 1\\ 1& 2& 4\\ 1& 3& 9\\ 1& 4& 16\end{array}\right),{\mathrm{\η}}_i=\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\π}}_{0i}\\ {\mathrm{\π}}_{1i}\\ {\mathrm{\π}}_{2i}\end{array}\right)$ 来定义二次增长曲线

其中π_i0、π_i1和π_i2分别表示第i个个体增长的截距潜变量、斜率潜变量和斜率变化潜变量，均为随机变量，描述为：

π_0i=β₀₀+u_0i

π_1i=β₁₀+u_1i

π_2i=β₂₀+u_2i

其中π_i0和π_i1表示的含义与线性模型相同，π_i2表示发展速度的变化；

（3）多阶段发展模型

基于潜变量模型，定义不同的发展阶段，通过定义

${\mathrm{\Λ}}_t=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 2\\ 1& 1& 2\\ 1& 2& 2\\ 1& 2& 3\\ 1& 2& 4\end{array}\right),{\mathrm{\η}}_i=\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\π}}_{0i}\\ {\mathrm{\π}}_{1i}\\ {\mathrm{\π}}_{2i}\end{array}\right)$ 来定义存在两个发展阶段的增长模型

其中π_i0、π_i1和π_i2分别表示第i个个体的截距潜变量、第一阶段增长的速度潜变量和第二阶段增长的速度潜变量，描述为：

π_0i=β₀₀+u_0i

π_1i=β₁₀+u_1i

π_2i=β₂₀+u_2i

对于β₁₀大于β₂₀表示第一阶段的发展速度比第二阶段快，反之则表示第一阶段的发展速度比第二阶段慢。

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