CN103528963B - 采用多频调制激光加热与光热信息重建技术的半透明材料辐射特性测量方法 - Google Patents

Abstract

采用多频调制激光加热与光热信息重建技术的半透明材料辐射特性测量方法，涉及一种测量半透明材料辐射特性参数的方法。其步骤为：分别采用不同频率的激光照射半透明材料的一侧表面，使用光电探测器分别测量在该入射激光频率下材料激光入射侧的频域半球反射辐射信号和激光出射侧的频域半球透射辐射信号，同时利用热电偶测温仪测量并记录材料两表面温度随时间的变化。根据频域半球反射辐射信号、频域半球透射辐射信号以及两表面随时间变化的温度，通过逆问题求解技术获得半透明材料的衰减系数和反照率。本发明通过建立测量半透明材料衰减系数和反照率的正、逆问题模型，能简单、快速、准确的利用逆问题求解技术同时测量半透明材料衰减系数和反照率。

Description

采用多频调制激光加热与光热信息重建技术的半透明材料辐射特性测量方法

技术领域

本发明涉及一种采用多频调制激光加热与光热信息重建技术的半透明材料衰减系数和反照率测量方法，属于半透明材料辐射特性参数测量技术领域。

背景技术

半透明材料是指在某个或若干个波段范围内其光谱光学厚度为有限值的材料。其在航天、军事、能源、化工以及生物医疗等多个领域中有重要应用。

衰减系数和反照率是表征半透明材料辐射传输特性的重要辐射特性参数，其在导弹预警、激光通信、海洋探测、大气遥感、目标特性研究，炉膛火焰温度在线监控、生物医学光学成像、激光无损探伤等领域中具有重要的应用价值。所以通过对半透明材料衰减系数和反照率同时测量的实验方法的研究积累各种半透明材料的辐射特性参数数据对于上述半透明材料应用领域的研究具有重要的意义。现有半透明材料衰减系数和反照率测量方法中，测量系统复杂，测量精度低等问题。

发明内容

本发明为了解决现有半透明材料衰减系数和反照率测量方法中，测量系统复杂，测量精度低等问题，提出了一种采用多频调制激光加热与光热信息重建技术的半透明材料辐射特性测量方法。

本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是：

本发明所述采用采用多频调制激光加热与光热信息重建技术的半透明材料辐射特性(半透明材料辐射特性包括衰减系数和反照率测量方法)测量方法，该方法的具体步骤为：

步骤一、将待测半透明材料制作成厚度为L的扁平试件，调节激光器位置，使其对准试件左侧中心位置，并且激光入射方向垂直于试件左侧表面，同时分别将两只热电偶探头固定在试件左右两侧表面上；

步骤二、设定振幅可调的正弦激光光源的激光频率为ω₁，打开激光光源对试件左侧表面进行加热，与此同时使用光电探测器分别测量试件激光入射侧的频域半球反射辐射信号和激光出射侧的频域半球透射辐射信号并且同步使用热电偶测温仪同步测量得到左侧激光入射表面温度随时间的变化为T_w1(t)，右侧表面温度随时间的变化为T_w2(t)；

步骤三、依次改变激光光源频率ω_i，其中i＝2,…,m，m为测试总次数，采用步骤二中方法分别测量得到相应入射激光频率下的试件激光入射侧的频域半球反射辐射信号和激光出射侧的频域半球透射辐射信号

步骤四、根据逆问题算法假设待测材料的衰减系数β和反照率通过分别对频域辐射传输方程(1)和瞬态导热辐射耦合方程组(2)的求解，得到在假设衰减系数β和反照率条件下的材料激光入射侧的频域半球反射辐射信号估计值和激光出射侧的频域半球透射辐射信号估计值以及两侧面边界温度信号估计值T′_w1(t)和T′_w2(t)；

$\frac{\∂\hat{I}\left(x,\mathrm{\θ},\mathrm{\ω}\right)}{\∂x}=-\mathrm{\β}{\hat{I}}_c\left(x,\mathrm{\θ},\mathrm{\ω}\right)+\frac{{\mathrm{\κ}}_s}{2}{\∫}_0^{\mathrm{\π}}\hat{I}\left(x,{\mathrm{\θ}}^{\′},\mathrm{\ω}\right)\mathrm{\Φ}\left({\mathrm{\θ}}^{\′},\mathrm{\θ}\right){\mathrm{sin\θ}}^{\′}{\mathrm{d\θ}}^{\′}---\left(1\right)$

式中，为x处的频域辐射强度，是入射的频域辐射强度，x为距离，θ辐射方向，θ′为辐射方向积分变量，β为衰减系数，ω为角频率，κ_s为散射系数，Φ(θ′,θ)为散射相函数；

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂I(x,\mathrm{\Ω})}{\∂x}=-\mathrm{\β}I(x,\mathrm{\Ω})+{\mathrm{\κ}}_a{I}_b\left(x\right)+\frac{{\mathrm{\κ}}_s}{4\mathrm{\π}}{\∫}_{4\mathrm{\π}}I\left(x,{\mathrm{\Ω}}^{\′}\right)\mathrm{\Φ}\left({\mathrm{\Ω}}^{\′},\mathrm{\Ω}\right){\mathrm{d\Ω}}^{\′}\\ {\mathrm{\ρc}}_p\frac{\∂T^{\′}\left(t\right)}{\∂t}=\mathrm{\λ}\frac{{\∂}^2{T}^{\′}\left(t\right)}{\∂x^2}-\frac{\∂q_r}{\∂x}\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中，I为辐射强度；x为距离；Ω为立体角；Ω′为立体角积分变量；β为衰减系数；κ_a为吸收系数；κ_s为散射系数；Φ(Ω′,Ω)为散射相函数，T′为温度；ρ为材料密度；c_p为材料比定压热容；λ为导热系数；q_r为辐射项热流，I(x,Ω)为x距离Ω立体角的辐射强度，I_b(x)为黑体辐射强度；

步骤五、将步骤三得到的试件激光入射侧的频域半球反射辐射信号测量值和激光出射侧的频域半球透射辐射信号测量值步骤二得到的试件左边界温度测量值T_w1(t)，试件右边界温度测量值T_w2(t)和步骤四得到的激光入射侧的频域半球反射辐射信号估计值和激光出射侧的频域半球透射辐射信号估计值以及左边界温度估计值T′_w1(t)，右边界温度估计值T′_w2(t)代入如下目标函数计算公式，计算得到目标函数值F_obj

$\begin{array}{c}{F}_{obj}=\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}\left\{{\[\frac{{\hat{R}}_{i,pred}\left(\mathrm{\ω}\right)-{\hat{R}}_{i,mea}\left(\mathrm{\ω}\right)}{{\hat{R}}_{i,mea}\left(\mathrm{\ω}\right)}\]}^2+{\[\frac{{\widehat{\mathrm{\τ}}}_{i,pred}\left(\mathrm{\ω}\right)-{\widehat{\mathrm{\τ}}}_{i,mea}\left(\mathrm{\ω}\right)}{{\widehat{\mathrm{\τ}}}_{i,pred}\left(\mathrm{\ω}\right)}\]}^2\right\}\\ +\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}\left\{{\[\frac{T_{w1}^{\′}\left(t_j\right)-T_{w1}\left(t_j\right)}{T_{w1}\left(t_j\right)}\]}^2+{\[\frac{T_{w2}^{\′}\left(t_j\right)-T_{w2}\left(t_j\right)}{T_{w2}\left(t_j\right)}\]}^2\right\}\end{array};$

步骤六、判断步骤五中的目标函数值F_obj是否小于设定阈值ξ，若是，则步骤四中所假设的半透明材料的衰减系数β和反照率即为该待测材料的真实衰减系数和反照率；若不是，则返回步骤四，重新根据逆问题算法假设材料的衰减系数β和反照率的设定值，并重新计算，直至步骤五中的目标函数值F_obj小于设定阈值ξ，完成采用多频调制激光加热与光热信息重建技术的半透明材料衰减系数和反照率的测量。

在步骤二和步骤三中所使用的激光光源为振幅可调的正弦激光光源。

在步骤四中所述的逆问题算法采用改进的模拟退火—随机微粒群混合算法(SA-SPSO)实现。

本发明的有益效果是：

本发明分别采用不同频率的激光照射半透明材料的一侧表面，使用光电探测器分别测量在该入射激光频率下材料激光入射侧的频域半球反射辐射信号和激光出射侧的频域半球透射辐射信号，同时利用热电偶测温仪测量并记录材料两表面温度随时间的变化。根据频域半球反射辐射信号、频域半球透射辐射信号以及两表面随时间变化的温度，通过逆问题求解技术获得半透明材料的衰减系数和反照率。本发明通过建立测量半透明材料衰减系数和反照率的正、逆问题模型，在已知材料其他物性参数的基础上，提出一种简单、快速、准确的利用逆问题求解技术同时测量半透明材料衰减系数和反照率的方法。

本发明采用多频调制激光加热与光热信息重建技术，简单、快速、准确的测量半透明材料衰减系数和反照率。实现本发明方法的测量系统简单，本发明方法测量精度高。

附图说明

图1为本发明采用多频调制激光加热与光热信息重建技术的半透明材料衰减系数和反照率测量方法的示意图；

其中：1.半透明试件；2.热电偶探头；3.热电偶测温仪。

具体实施方式

具体实施方式一、本实施方式所述采用多频调制激光加热与光热信息重建技术的半透明材料衰减系数和反照率测量方法，该方法的具体操作步骤为：

步骤一、将待测半透明材料制作成厚度为L的扁平试件，调节激光器位置，使其对准试件左侧中心位置，并且激光入射方向垂直于试件左侧表面，同时分别将两只热电偶探头固定在试件左右两侧表面上；

步骤二、设定振幅可调的正弦激光光源的激光频率为ω₁，打开激光光源对试件左侧表面进行加热，与此同时使用光电探测器分别测量试件激光入射侧的频域半球反射辐射信号和激光出射侧的频域半球透射辐射信号并且同步使用热电偶测温仪同步测量得到左侧激光入射表面温度随时间的变化为T_w1(t)，右侧表面温度随时间的变化为T_w2(t)。

步骤三、依次改变激光光源频率ω_i，其中i＝2,…,m，m为测试总次数，采用步骤二中方法分别测量得到相应入射激光频率下的试件激光入射侧的频域半球反射辐射信号和激光出射侧的频域半球透射辐射信号

步骤四、根据逆问题算法假设待测材料的衰减系数β和反照率通过分别对频域辐射传输方程(1)和瞬态导热辐射耦合方程组(2)的求解，得到在假设衰减系数β和反照率条件下的材料激光入射侧的频域半球反射辐射信号估计值和激光出射侧的频域半球透射辐射信号估计值以及两侧面边界温度信号估计值T′_w1(t)和T′_w2(t)；

$\frac{\∂\hat{I}\left(x,\mathrm{\θ},\mathrm{\ω}\right)}{\∂x}=-\mathrm{\β}{\hat{I}}_c\left(x,\mathrm{\θ},\mathrm{\ω}\right)+\frac{{\mathrm{\κ}}_s}{2}{\∫}_0^{\mathrm{\π}}\hat{I}\left(x,{\mathrm{\θ}}^{\′},\mathrm{\ω}\right)\mathrm{\Φ}\left({\mathrm{\θ}}^{\′},\mathrm{\θ}\right){\mathrm{sin\θ}}^{\′}{\mathrm{d\θ}}^{\′}---\left(1\right)$

式中，为x处的频域辐射强度，是入射的频域辐射强度，x为距离，θ辐射方向，β为衰减系数，ω为角频率，κ_s为散射系数，Φ(θ′,θ)为散射相函数；

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂I(x,\mathrm{\Ω})}{\∂x}=-\mathrm{\β}I(x,\mathrm{\Ω})+{\mathrm{\κ}}_a{I}_b\left(x\right)+\frac{{\mathrm{\κ}}_s}{4\mathrm{\π}}{\∫}_{4\mathrm{\π}}I\left(x,{\mathrm{\Ω}}^{\′}\right)\mathrm{\Φ}\left({\mathrm{\Ω}}^{\′},\mathrm{\Ω}\right){\mathrm{d\Ω}}^{\′}\\ {\mathrm{\ρc}}_p\frac{\∂T^{\′}\left(t\right)}{\∂t}=\mathrm{\λ}\frac{{\∂}^2{T}^{\′}\left(t\right)}{\∂x^2}-\frac{\∂q_r}{\∂x}\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中，I为辐射强度；x为距离；Ω为立体角；β为衰减系数；κ_a为吸收系数；κ_s为散射系数；Φ(Ω′,Ω)为散射相函数，T′为温度；ρ为材料密度；c_p为材料比定压热容；λ为导热系数；q_r为辐射项热流，I(x,Ω)为x距离Ω立体角的辐射强度，I_b(x)为黑体辐射强度；

步骤五、将步骤三得到的试件激光入射侧的频域半球反射辐射信号测量值和激光出射侧的频域半球透射辐射信号测量值骤二得到的试件左边界温度测量值T_w1(t)，试件右边界温度测量值T_w2(t)和步骤四得到的激光入射侧的频域半球反射辐射信号估计值和激光出射侧的频域半球透射辐射信号估计值以及左边界温度估计值T′_w1(t)，右边界温度估计值T′_w2(t)代入如下目标函数计算公式，计算得到目标函数值F_obj

$\begin{array}{c}{F}_{obj}=\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}\left\{{\[\frac{{\hat{R}}_{i,pred}\left(\mathrm{\ω}\right)-{\hat{R}}_{i,mea}\left(\mathrm{\ω}\right)}{{\hat{R}}_{i,mea}\left(\mathrm{\ω}\right)}\]}^2+{\[\frac{{\widehat{\mathrm{\τ}}}_{i,pred}\left(\mathrm{\ω}\right)-{\widehat{\mathrm{\τ}}}_{i,mea}\left(\mathrm{\ω}\right)}{{\widehat{\mathrm{\τ}}}_{i,pred}\left(\mathrm{\ω}\right)}\]}^2\right\}\\ +\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}\left\{{\[\frac{T_{w1}^{\′}\left(t_j\right)-T_{w1}\left(t_j\right)}{T_{w1}\left(t_j\right)}\]}^2+{\[\frac{T_{w2}^{\′}\left(t_j\right)-T_{w2}\left(t_j\right)}{T_{w2}\left(t_j\right)}\]}^2\right\}\end{array};$

步骤六、判断步骤五中的目标函数值F_obj是否小于设定阈值ξ，若是，则步骤四中所假设的半透明材料的衰减系数β和反照率即为该待测材料的真实衰减系数和反照率；若不是，则返回步骤四，重新根据逆问题算法假设材料的衰减系数β和反照率的设定值，并重新计算，直至步骤五中的目标函数值F_obj小于设定阈值ξ，完成采用多频调制激光加热与光热信息重建技术的半透明材料衰减系数和反照率测量。

本实施方式首先建立半透明材料在半透明边界条件下瞬态导热辐射耦合传热物理模型，然后建立相应的数学方程并确定其求解策略。本实施方式根据被测量材料左侧频域半球反射辐射信号以及右侧频域半球透射辐射信号以及两侧壁面边界温度信号构造该逆问题算法的目标函数，然后通过逆问题的求解方法准确的测量出该半透明材料的衰减系数和反照率。本方法在测量过程中充分利用激光作用下从材料反射和透射的辐射能量信号信号和材料壁面温度信号，可以简便、快速、准确的测量得到半透明材料的衰减系数和反照率。

具体实施方式二、本实施方式是对具体实施方式一所述的采用多频调制激光加热与光热信息重建技术的半透明材料衰减系数和反照率测量方法的进一步说明，步骤四中所述的逆问题算法采用改进的模拟退火—随机微粒群混合算法(SA-SPSO)实现。

Claims (3)

1.采用多频调制激光加热与光热信息重建技术的半透明材料辐射特性测量方法，其特征在于，该方法的具体步骤为：

步骤一、将待测半透明材料制作成厚度为L的扁平试件，调节激光器位置，使其对准试件左侧中心位置，并且激光入射方向垂直于试件左侧表面，同时分别将两只热电偶探头固定在试件左右两侧表面上；

步骤二、设定振幅可调的正弦激光光源的激光频率为ω₁，打开激光光源对试件左侧表面进行加热，与此同时使用光电探测器分别测量试件激光入射侧的频域半球反射辐射信号和激光出射侧的频域半球透射辐射信号并且同步使用热电偶测温仪同步测量得到左侧激光入射表面温度随时间的变化为T_w1(t)，右侧表面温度随时间的变化为T_w2(t)；

步骤三、依次改变激光光源频率ω_i，其中i＝2,…,m，m为测试总次数，采用步骤二中方法分别测量得到相应入射激光频率下的试件激光入射侧的频域半球反射辐射信号和激光出射侧的频域半球透射辐射信号

步骤四、根据逆问题算法假设待测材料的衰减系数β和反照率通过分别对频域辐射传输方程(1)和瞬态导热辐射耦合方程组(2)的求解，得到在假设衰减系数β和反照率条件下的材料激光入射侧的频域半球反射辐射信号估计值和激光出射侧的频域半球透射辐射信号估计值以及两侧面边界温度信号估计值T′_w1(t)和T′_w2(t)；

$\frac{\∂\hat{I}(x,\mathrm{\θ},\mathrm{\ω})}{\∂x}=-\mathrm{\β}{\hat{I}}_c(x,\mathrm{\θ},\mathrm{\ω})+\frac{{\mathrm{\κ}}_s}{2}{\∫}_0^{\mathrm{\π}}\hat{I}(x,{\mathrm{\θ}}^{\′},\mathrm{\ω})\mathrm{\Φ}({\mathrm{\θ}}^{\′},\mathrm{\θ}){\mathrm{sin\θ}}^{\′}{\mathrm{d\θ}}^{\′}---\left(1\right)$

式中，为x处的频域辐射强度，是入射的频域辐射强度，x为距离，θ辐射方向，θ′为辐射方向积分变量，β为衰减系数，ω为角频率，κ_s为散射系数，Φ(θ′,θ)为散射相函数；

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂I(x,\mathrm{\Ω})}{\∂x}=-\mathrm{\β}I(x,\mathrm{\Ω})+{\mathrm{\κ}}_a{I}_b\left(x\right)+\frac{{\mathrm{\κ}}_s}{4\mathrm{\π}}{\∫}_{4\mathrm{\π}}I(x,{\mathrm{\Ω}}^{\′})\mathrm{\Φ}({\mathrm{\Ω}}^{\′},\mathrm{\Ω}){\mathrm{d\Ω}}^{\′}\\ {\mathrm{\ρc}}_p\frac{\∂T^{\′}\left(t\right)}{\∂t}=\mathrm{\λ}\frac{{\∂}^2{T}^{\′}\left(t\right)}{\∂x^2}-\frac{\∂q_r}{\∂x}\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中，I为辐射强度；x为距离；Ω为立体角；Ω′为立体角积分变量；β为衰减系数；κ_a为吸收系数；κ_s为散射系数；Φ(Ω′,Ω)为散射相函数，T′为温度；ρ为材料密度；c_p为材料比定压热容；λ为导热系数；q_r为辐射项热流，I(x,Ω)为x距离Ω立体角的辐射强度，I_b(x)为黑体辐射强度；

步骤五、将步骤三得到的试件激光入射侧的频域半球反射辐射信号测量值和激光出射侧的频域半球透射辐射信号测量值步骤二得到的试件左边界温度测量值T_w1(t)，试件右边界温度测量值T_w2(t)和步骤四得到的激光入射侧的频域半球反射辐射信号估计值和激光出射侧的频域半球透射辐射信号估计值以及左边界温度估计值T′_w1(t)，右边界温度估计值T′_w2(t)代入如下目标函数计算公式，计算得到目标函数值F_obj

$\begin{array}{c}{F}_{obj}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\{{\[\frac{{\hat{R}}_{i,pred}\left(\mathrm{\ω}\right)-{\hat{R}}_{i,mea}\left(\mathrm{\ω}\right)}{{\hat{R}}_{i,mea}\left(\mathrm{\ω}\right)}\]}^2+{\[\frac{{\widehat{\mathrm{\τ}}}_{i,pred}\left(\mathrm{\ω}\right)-{\widehat{\mathrm{\τ}}}_{i,mea}\left(\mathrm{\ω}\right)}{{\widehat{\mathrm{\τ}}}_{i,mea}\left(\mathrm{\ω}\right)}\]}^2\}\\ +\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\{{\[\frac{T_{w1}^{\′}\left(t_j\right)-T_{w1}\left(t_j\right)}{T_{w1}\left(t_j\right)}\]}^2+{\[\frac{T_{w2}^{\′}\left(t_j\right)-T_{w2}\left(t_j\right)}{T_{w2}\left(t_j\right)}\]}^2\}\end{array};$

步骤六、判断步骤五中的目标函数值F_obj是否小于设定阈值ξ，若是，则步骤四中所假设的半透明材料的衰减系数β和反照率即为该待测材料的真实衰减系数和反照率；若不是，则返回步骤四，重新根据逆问题算法假设材料的衰减系数β和反照率的设定值，并重新计算，直至步骤五中的目标函数值F_obj小于设定阈值ξ，完成采用多频调制激光加热与光热信息重建技术的半透明材料衰减系数和反照率的测量。

2.根据权利要求1所述的采用多频调制激光加热与光热信息重建技术的半透明材料辐射特性测量方法，其特征在于，步骤二和步骤三中所使用的激光光源为振幅可调的正弦激光光源。

3.根据权利要求1或2所述的采用多频调制激光加热与光热信息重建技术的半透明材料辐射特性测量方法，其特征在于，步骤四中所述的逆问题算法采用改进的模拟退火—随机微粒群混合算法实现。