CN103528899A - 内外压复合作用下管材成形性能测试装置及方法 - Google Patents

Abstract

内外压复合作用下管材成形性能测试装置及方法，涉及管材成形技术领域。解决了管材三维应力状态下成形性能难于测试及法向压力对成形性能的影响难于评估问题，装置包括缸体、活塞、活塞、端盖和端盖；测试方法为：将装有试样的活塞置入缸体内，安装左端盖和右端盖，向第一腔体、管材试样内部和第二腔体注入流体介质，通过独立控制的外接高压源使第一腔体、管材试样内部和第二腔体的压力同步达到某一压力值，然后逐渐降低第二腔体的压力，压差产生拉伸力使金属管材试样产生拉伸变形。采集压力及拉伸位移进行数据处理，可获得管材成形性能数据。本发明可建立管材单向拉伸时的三维应力条件，可有效评估三维应力状态中法向应力对管材成形性能的影响。

Description

内外压复合作用下管材成形性能测试装置及方法

技术领域

本发明涉及一种测试管材在内外压复合作用下成形性能的装置及方法，涉及管材成形技术领域。

背景技术

管材内高压整体成形可满足塑性成形产品轻量化、强韧化和低耗高效、精确制造等方面的要求,已成为先进塑性加工技术面向21世纪研究与发展的一个重要方向。近年来，以流体为传力介质的内高压成形技术以其工艺柔性高、制模简单、成形件质量好等优点，日益得到广泛的重视，可克服普通成形方式的不足，尤其适合变形量大、复杂管材零件的一道工序成形。为改善管材零件的可成形性、克服成形缺陷以及提高壁厚均匀性，对于铝合金等低塑性材料，可通过在管材内、外表面施加法向压力进行内外压复合作用下的内高压成形。上述成形方式使管材处于高压流体法向压力的作用下，变形坯料往往处于三维应力状态。

对管材内外压复合作用下的塑性成形特点、变形规律、制件的可成形性等深入研究需要以准确的成形性能为基础。常规的金属管材成形，变形管材处于二维应力状态下。常规的金属管材成形性能评价方法是在管材上切取单向拉伸试样，通过带有引伸计的拉伸试验机进行单向拉伸试验，计算机数据采集系统获得试样标距范围内的位移和拉伸力曲线，然后经过数据处理获得材料性能参数。对于小直径管材，无法切取单向拉伸试样，则直接做整体拉伸。对于管材内外复合作用下的内高压成形，法向压力比较大，变形管材处于三维应力状态下，三维应力状态下的应力-应变曲线、材料厚向异性指数、硬化指数及其与法向压力的关系等无法通过在普通拉伸试验机上的单向拉伸试验获得，而小直径管材则更难以实现上述性能测试。目前，由于法向压力无法施加，还没有通过单向拉伸试验有效评估管材内外压复合作用下成形性能的测试方法。

发明内容

针对管材三维应力状态下成形性能难于测试及法向压力对成形性能的影响难于评估问题、针对单向拉伸试验无法实现内外压复合作用下管材成形性能测试实际情况，本发明提出内外压力施加的方法，并提供一种测试管材在三维应力状态下成形性能的装置和方法。通过该装置和方法，可获得管材在内外压复合作用下的成形性能，并可考察不同法向压力对管材成形性能的影响。

本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是：

一种内外压复合作用下管材成形性能测试装置，所述测试装置包括缸体、左端盖、右端盖、顶杆以及位于缸体内的左冲头、右冲头、左活塞、右活塞、第一导向支撑杆和第二导向支撑杆；右端盖安装在缸体的右端上，右冲头、右活塞相互配合连接用于夹持管材试样的右端且二者由缸体的左端依次装入缸体内，右冲头、右活塞可一同沿缸体内腔表面移动，左活塞、左冲头相互配合连接用于夹持管材试样的左端且二者由缸体的左端依次装入缸体左端内腔中，左冲头、右冲头同时还分别用于对管材试样的左右两端的扩口进行密封；左冲头与缸体的左端面限位连接，左端盖安装在缸体的左端上；左活塞、右活塞之间设有导向支撑杆和导向支撑杆；缸体侧壁与左活塞、右活塞构成第一密封腔体，缸体的侧壁与右冲头、右端盖构成第二密封腔体；在所述缸体侧壁上设有与第一密封腔体相通的第一液体注入孔，第一液体注入孔用于与高压源连接，所述左冲头上设有用于连通外部高压源与管材试样内腔的第三液体注入孔，所述右端盖上设有与第二密封腔体相通的第二液体注入孔；顶杆穿过右端盖，顶杆一部分位于第二密封腔体内且其相应端与右冲头连接，顶杆另一部分位于伸出缸体外部。

所述右活塞套装在右冲头上二者之间缝隙用于夹持管材试样的右端的锥形扩口；所述左活塞套装在左冲头上二者之间缝隙用于夹持管材试样的左端的锥形扩口。

所述右活塞的内腔面、左活塞的内腔面由内向外依次由渐扩的圆锥面和柱面构成，所述右冲头、左冲头的插接端外表面形状为锥面和柱面；右冲头锥面锥角和右活塞内部锥面锥角相同，左冲头锥面锥角和左活塞内部锥面锥角相同。

所述左冲头的外端面上设有台肩，实现与缸体左端面的限位连接。

所述第一导向支撑杆和第二导向支撑杆与左活塞螺纹连接。

所述第一导向支撑杆两端与左活塞、右活塞连接处分别设有第一左阶梯结构（限位挡台）、第一右阶梯结构；所述第二导向支撑杆两端与左活塞、右活塞连接处分别设有第二左阶梯结构（限位挡台）、第二右阶梯结构。

所述顶杆上与右冲头连接处设有顶杆阶梯结构（限位挡台）。

顶杆与右冲头螺纹连接，所述顶杆与位移传感器连接。

一种利用上述测试装置的内外压复合作用下管材成形性能测试方法，所述测试方法的实现过程如下：

步骤一、活塞摩擦力测试：单向拉伸过程中，右活塞与缸体之间存在摩擦，加载在第一密封腔体内的压力P1驱动无装夹管材试样的右活塞运动，可驱动活塞运动的最小压力Pm与右活塞横截面积的乘积既是右活塞与缸体之间的摩擦力；

步骤二、制作金属管材试样：将外径为D₀、内径为d₀、原始厚度为

的金属管材根据标准切割出一定长度L0的单向拉伸试样；

步骤三、夹紧金属管材试；

步骤四、高压缸装配；

步骤五、缸体左右腔第一密封腔体、第二密封腔体压力同步加载：通过第一液体注入孔和第三液体注入孔将第一密封腔体、管材试样内部注入流体介质，通过第二液体注入孔向第二密封腔体注入流体介质，通过两个独立控制的高压源在第一密封腔体和管材试样内部施加压力P1、第二密封腔体施加压力P2,并使压力P1与压力P2大小相等；

步骤六、单向拉伸试验：保持第一密封腔体和管材试样内部压力P1恒定，逐渐降低第二密封腔体内部压力P2，第一密封腔体、管材试样内部和第二密封腔体产生压差，压差产生的力推动右活塞运动，使管材试样产生拉伸变形，记录不同时刻第二密封腔体内部压力P2和顶杆的位移△L，当第一密封腔体、管材试样内部压力P1和第二密封腔体内部压力P2的压差达到驱动活塞的最小压力Pm时，拉伸试样断裂，拉伸结束；

步骤七、取出试样：将第一密封腔体、管材试样内部和第二密封腔体的压力卸载，左端盖和右端盖拆下，取出左活塞和右活塞，将金属管材试样卸下；

步骤八、数据处理：根据第一密封腔体和管材内部的恒定压力P1及连续获得的第二密封腔体内的压力P2和拉伸位移△L，结合右活塞与缸体的摩擦力，计算出不同时刻的单向拉伸力 $F=(\frac{\mathrm{\π}{D}^2}{4}-\frac{\mathrm{\π}(D_0^2-d_0^2)}{4})(P_1-P_2-P_m)$ 及试样横截面积 $S=\frac{\mathrm{\π}(D_0^2-d_0^2)L_0}{4(L_0+\mathrm{\ΔL})},$ D为右活塞的直径；

根据拉伸力及横截面积即可获得不同时刻的应力

应变根据不同时刻的△L获得应变

将上述数据点连起来即可获得应力应变曲线；

根据应力应变曲线及σ=Kεⁿ即可求得硬化指数n;将断裂后的试样按照断口面吻合好，测量试样变形后变形区的长度L1，根据

即可获得三维应力状态下的极限延伸率；

重复步骤二到步骤七，通过控制压力P2来控制右活塞的位移△L，使单向拉伸时的延伸率

在15-20%之间，取出试样，测量变形区管材试样的外径D₁和内径d₁，可分别获得环向的应变ε_H=Ln[(D₁+d₁)/(D₀+d₀)]和厚度方向的应变

根据上述环向和厚度方向的应变即可获得厚向异性指数

改变第一密封腔体的压力P1，重复上述步骤，即可获得不同法向压力条件下的管材成形性能参数：极限延伸率、应力应变曲线和厚向异性指数。

在步骤三中，夹紧金属管材试样的过程为：将金属管材试样左端通过左冲头夹持到左活塞上，金属管材试样右端通过右冲头夹持到右活塞上；右活塞的直径为D；在步骤四中、高压缸装配的过程为：安装右端盖，将夹持管材试样的右活塞和左活塞、连同第一导向支撑杆、第二导向支撑杆和顶杆从缸体左侧水平装入缸体内，顶杆穿过右端盖之后与位移传感器连接，安装左端盖。

本发明具有以下优点：

1、采用本发明所述装置和方法进行管材试样成形性能测试，易于构建单向拉伸变形时的三维应力条件，为内外压复合作用下管材成形性能测试提供一种新方法。

2、对单向拉伸管材试样施加法向压力，可获得不同法向内外压力条件下的成形性能数据，易于评估三维应力状态中法向应力对管材成形性能的影响。

本发明提供了一种可以测试三维应力状态下管材成形性能的装置及方法，通过测试装置上的两个密封腔体压差产生拉伸力使金属管材试样产生拉伸变形。通过采集压力及拉伸位移进行数据处理，可获得管材成形性能数据。使用本发明所述方法及装置，可建立管材单向拉伸时的三维应力条件，可有效评估三维应力状态中法向应力对管材成形性能的影响。

附图说明

图1是本发明所述测试装置具体实施方式一的结构示意图（主视图）（图1中，左端盖16上设有左端盖通孔16-1，用于连接高压源）；图2是管材单向拉伸试样的主视图，图3是图2的A-A剖视图。

具体实施方式

具体实施方式一：本实施方式是一种可以测试管材在内外压复合作用下成形性能的装置。参照图1～3，它包括缸体1，所述缸体1上设有与腔体1-2相通的液体注入孔1-1，液体注入孔1-1与高压源连接，所述腔体1-2内表面为圆柱面；所述缸体1右端与端盖2螺纹连接，端面设有密封3，所述端盖2上设有与腔体1-3相通的液体注入孔2-1，所述腔体1-3内表面为圆柱面；所述腔体1-2和腔体1-3之间为活塞4，所述活塞4的外部柱面设有密封8和密封10，所述活塞4内部为圆锥面和柱面，右冲头6通过螺栓5和螺栓9与活塞4连接，所述右冲头6右侧的外部形状为锥面和柱面，右冲头6锥面锥角和活塞4内部的锥面锥角相同，所述右冲头6的法兰与活塞4的端面之间设有密封7；所述缸体1左端与端盖16通过螺纹连接，所述端盖16压靠在左冲头17的法兰上，所述左冲头17上设有与外部高压源连接的注入孔17-1，左冲头17通过螺栓15和螺栓18与活塞12连接，所述左冲头17右侧的外部形状为锥面和柱面，所述活塞12内部为圆锥面和柱面，所述活塞12的外部柱面设有密封13和密封14；管材单向拉伸试样19的端部通过螺栓5、螺栓9、螺栓15和螺栓18的紧固使管材试样19发生扩口变形，在左冲头17和活塞12、右冲头6和活塞4中夹紧；活塞4和活塞17之间设有导向支撑杆11和导向支撑杆20，所述导向支撑杆11和导向支撑杆20与活塞12螺纹连接，所述导向支撑杆11上存在阶梯结构11-1（限位挡台）和阶梯结构11-2，导向支撑杆20上存在阶梯结构20-1和阶梯结构20-2；顶杆21与右冲头6螺纹连接，所述顶杆21上存在阶梯结构21-1，并穿过端盖2伸出缸体外部，端盖2内设有密封22，所述顶杆21与位移传感器23连接。

利用上述装置进行内外压复合作用下管材成形性能测试，具体过程依次如下：

步骤一、活塞摩擦力测试：单向拉伸过程中，活塞4与缸体1之间由于密封8和密封10的存在，产生摩擦。右冲头6、密封7与活塞4通过螺栓5和螺栓9连接到一起，通过加载腔体1-2内的压力P1，驱动无装夹管材试样的活塞4运动，可驱动活塞运动的最小压力Pm与活塞4横截面积的乘积既是活塞4与缸体1之间的摩擦力；

步骤二、制作金属管材试样：将外径为D₀、内径为d₀、原始厚度为

的金属管材根据标准切割出一定长度的单向拉伸试样，预先进行两段扩孔，扩孔锥角为5°左右，保证中部变形区L0的长度为91mm；

步骤三、夹紧金属管材试样：将金属管材试样19左端通过左冲头17夹持到活塞12上，导向支撑杆11和导向支撑杆20通过螺纹旋入到活塞12上，在导向支撑杆11和导向支撑杆20的导向作用下，将活塞4放置到阶梯结构11-2和阶梯结构20-2上，试样右端通过右冲头6夹持到活塞4上，顶杆21安装到活塞4上,活塞4的直径为D。

步骤四、高压缸装配：安装端盖2，将夹持试样19的活塞4和活塞12、连同导向支撑杆11、导向支撑杆20和顶杆21从左侧水平装入缸体内，顶杆21穿过端盖2之后与位移传感器23连接，安装端盖16；

步骤五、缸体左右腔压力同步加载：通过注入孔1-1和注入孔17-1将腔体1-2、管材试样19内部注入流体介质，通过注入孔2-1向腔体1-3注入流体介质，通过两个独立控制的高压源在腔体1-2和管材试样19内部施加压力P1、腔体1-3施加压力P2,并使P1与P2大小相等；

步骤六、单向拉伸试验：保持腔体1-2和管材试样19内部压力P1恒定，逐渐降低腔体1-3内部压力P2，腔体1-2、管材试样19内部和腔体1-3产生压差，压差产生的力推动活塞4向右运动，使试样产生拉伸变形，记录不同时刻腔体1-3内部压力P2和顶杆26的位移△L，当腔体1-2、管材试样19内部压力P1和腔体1-3内部压力P2的压差达到驱动活塞4的最小压力Pm时，拉伸试样断裂，拉伸结束；

步骤七、取出试样：将腔体1-2、管材试样19内部和腔体1-3的压力卸载，端盖16和端盖2拆下，取出活塞12和活塞4，将金属管材试样19卸下；

步骤八、数据处理：根据腔体1-2和管材内部的恒定压力P1及连续获得的腔体1-3内的压力P2和拉伸位移△L，考虑活塞4与缸体1的摩擦力，可计算出不同时刻的单向拉伸力 $F=(\frac{\mathrm{\π}{D}^2}{4}-\frac{\mathrm{\π}(D_0^2-d_0^2)}{4})(P_1-P_2-P_m)$ 及试样横截面积 $S=\frac{\mathrm{\π}(D_0^2-d_0^2)L_0}{4(L_0+\mathrm{\ΔL})},$ 根据拉伸力及横截面积即可获得不同时刻的应力

应变根据不同时刻的△L获得应变

将上述数据点连起来即可获得应力应变曲线；根据应力应变曲线及σ=Kεⁿ即可求得硬化指数n;将断裂后的试样按照断口面吻合好，测量试样变形后变形区的长度L1，根据

即可获得三维应力状态下的极限延伸率；重复步骤二到步骤七，通过控制压力P2来控制活塞位移△L，使单向拉伸时的延伸率

在15-20%之间，取出试样，测量变形区管材试样的外径D₁和内径d₁，可分别获得环向的应变ε_H=Ln[(D₁+d₁)/(D₀+d₀)]和厚度方向的应变根据上述环向和厚度方向的应变即可获得厚向异性指数

本实施方式中，腔体1-2和管材试样19内部的压力P1起到施加法向压力、建立单向拉伸变形时的三维应力条件的作用，腔体1-3内的压力P2起到拉伸变形前平衡腔体1-2和管材试样19内部的压力P1及后续产生压力差、提供拉伸力的作用。通过施加不同的管材内外法向压力P1，可获得不同管材内外法向压力条件下的管材成形性能数据，可有效评估内外压复合作用下法向压力对成形性能的影响。

Claims (10)

1.一种内外压复合作用下管材成形性能测试装置，其特征在于：所述测试装置包括缸体（1）、左端盖（16）、右端盖（2）、顶杆（21）以及位于缸体（1）内的左冲头（17）、右冲头（6）、左活塞（12）、右活塞（4）、第一导向支撑杆（11）和第二导向支撑杆（20）；右端盖（2）安装在缸体（1）的右端上，右冲头（6）、右活塞（4）相互配合连接用于夹持管材试样（19）的右端且二者由缸体（1）的左端依次装入缸体（1）内，右冲头（6）、右活塞（4）可一同沿缸体（1）内腔表面移动，左活塞（12）、左冲头（17）相互配合连接用于夹持管材试样（19）的左端且二者由缸体（1）的左端依次装入缸体（1）左端内腔中，左冲头（17）、右冲头（6）同时还分别用于对管材试样（19）的左右两端的扩口进行密封；左冲头（17）与缸体（1）的左端面限位连接，左端盖（16）安装在缸体（1）的左端上；

左活塞（12）、右活塞（4）之间设有导向支撑杆（11）和导向支撑杆（20）；缸体（1）侧壁与左活塞（12）、右活塞（4）构成第一密封腔体（1-2），缸体（1）的侧壁与右冲头（6）、右端盖（2）构成第二密封腔体（1-3）；在所述缸体（1）侧壁上设有与第一密封腔体（1-2）相通的第一液体注入孔（1-1），第一液体注入孔（1-1）用于与高压源连接，所述左冲头（17）上设有用于连通外部高压源与管材试样（19）内腔的第三液体注入孔（17-1），所述右端盖（2）上设有与第二密封腔体（1-3）相通的第二液体注入孔（2-1）；

顶杆（21）穿过右端盖（2），顶杆（21）一部分位于第二密封腔体（1-3）内且其相应端与右冲头（6）连接，顶杆（21）另一部分位于伸出缸体（1）外部。

2.根据权利要求1所述的一种内外压复合作用下管材成形性能测试装置，其特征在于：所述右活塞（4）套装在右冲头（6）上二者之间缝隙用于夹持管材试样（19）的右端的锥形扩口；所述左活塞（12）套装在左冲头（17）上二者之间缝隙用于夹持管材试样（19）的左端的锥形扩口。

3.根据权利要求2所述的一种内外压复合作用下管材成形性能测试装置，其特征在于：所述右活塞（4）的内腔面、左活塞（12）的内腔面由内向外依次由渐扩的圆锥面和柱面构成，所述右冲头（6）、左冲头（17）的插接端外表面形状为锥面和柱面；右冲头（6）锥面锥角和右活塞（4）内部锥面锥角相同，左冲头（17）锥面锥角和左活塞（12）内部锥面锥角相同。

4.根据权利要求3所述的一种内外压复合作用下管材成形性能测试装置，其特征在于：所述左冲头（17）的外端面上设有台肩，实现与缸体（1）左端面的限位连接。

5.根据权利要求4所述的一种内外压复合作用下管材成形性能测试装置，其特征在于：所述第一导向支撑杆（11）和第二导向支撑杆（20）与左活塞（12）螺纹连接。

6.根据权利要求5所述的一种内外压复合作用下管材成形性能测试装置，其特征在于：所述第一导向支撑杆（11）两端与左活塞（12）、右活塞（4）连接处分别设有第一左阶梯结构（11-1）、第一右阶梯结构（11-2）；所述第二导向支撑杆（20）两端与左活塞（12）、右活塞（4）连接处分别设有第二左阶梯结构（20-1）、第二右阶梯结构（20-2）。

7.根据权利要求6所述的一种内外压复合作用下管材成形性能测试装置，其特征在于：所述顶杆（21）上与右冲头（6）连接处设有顶杆阶梯结构（21-1）。

8.根据权利要求7所述的一种内外压复合作用下管材成形性能测试装置，其特征在于：顶杆（21）与右冲头（6）螺纹连接，所述顶杆（21）与位移传感器（23）连接。

9.一种利用权利要求1、2、3、4、5、6、7或8所述测试装置的内外压复合作用下管材成形性能测试方法，其特征在于，所述测试方法的实现过程如下：

步骤一、活塞摩擦力测试：单向拉伸过程中，右活塞（4）与缸体（1）之间存在摩擦，加载在第一密封腔体（1-2）内的压力P1驱动无装夹管材试样（19）的右活塞（4）运动，可驱动活塞运动的最小压力Pm与右活塞（4）横截面积的乘积既是右活塞（4）与缸体（1）之间的摩擦力；

步骤二、制作金属管材试样：将外径为D₀、内径为d₀、原始厚度为

的金属管材根据标准切割出一定长度L0的单向拉伸试样；

步骤三、夹紧金属管材试；

步骤四、高压缸装配；

步骤五、缸体左右腔第一密封腔体（1-2）、第二密封腔体（1-3）压力同步加载：通过第一液体注入孔（1-1）和第三液体注入孔（17-1）将第一密封腔体（1-2）、管材试样（19）内部注入流体介质，通过第二液体注入孔（2-1）向第二密封腔体（1-3）注入流体介质，通过两个独立控制的高压源在第一密封腔体（1-2）和管材试样（19）内部施加压力P1、第二密封腔体（1-3）施加压力P2,并使压力P1与压力P2大小相等；

步骤六、单向拉伸试验：保持第一密封腔体（1-2）和管材试样（19）内部压力P1恒定，逐渐降低第二密封腔体（1-3）内部压力P2，第一密封腔体（1-2）、管材试样（19）内部和第二密封腔体（1-3）产生压差，压差产生的力推动右活塞（4）运动，使管材试样（19）产生拉伸变形，记录不同时刻第二密封腔体（1-3）内部压力P2和顶杆（21）的位移△L，当第一密封腔体（1-2）、管材试样（19）内部压力P1和第二密封腔体（1-3）内部压力P2的压差达到驱动活塞（4）的最小压力Pm时，拉伸试样断裂，拉伸结束；

步骤七、取出试样：将第一密封腔体（1-2）、管材试样（19）内部和第二密封腔体（1-3）的压力卸载，左端盖（16）和右端盖（2）拆下，取出左活塞（12）和右活塞（4），将金属管材试样（19）卸下；

步骤八、数据处理：根据第一密封腔体（1-2）和管材内部的恒定压力P1及连续获得的第二密封腔体（1-3）内的压力P2和拉伸位移△L，结合右活塞（4）与缸体（1）的摩擦力，计算出不同时刻的单向拉伸力

及试样横截面积

D为右活塞（4）的直径；

根据拉伸力及横截面积即可获得不同时刻的应力应变根据不同时刻的△L获得应变

将上述数据点连起来即可获得应力应变曲线；

根据应力应变曲线及σ=Kεⁿ即可求得硬化指数n;将断裂后的试样按照断口面吻合好，测量试样变形后变形区的长度L1，根据

即可获得三维应力状态下的极限延伸率；

重复步骤二到步骤七，通过控制压力P2来控制右活塞（4）的位移△L，使单向拉伸时的延伸率在15-20%之间，取出试样，测量变形区管材试样的外径D₁和内径d₁，可分别获得环向的应变ε_H=Ln[(D₁+d₁)/(D₀+d₀)]和厚度方向的应变

根据上述环向和厚度方向的应变即可获得厚向异性指数

改变第一密封腔体（1-2）的压力P1，重复上述步骤，即可获得不同法向压力条件下的管材成形性能参数：极限延伸率、应力应变曲线和厚向异性指数。

10.一种利用权利要求9所述装置的内外压复合作用下管材成形性能测试方法，其特征在于在步骤三中，夹紧金属管材试样的过程为：将金属管材试样（19）左端通过左冲头（17）夹持到左活塞（12）上，金属管材试样（19）右端通过右冲头（6）夹持到右活塞（4）上；右活塞（4）的直径为D；

在步骤四中、高压缸装配的过程为：安装右端盖（2），将夹持管材试样（19）的右活塞（4）和左活塞（12）、连同第一导向支撑杆（11）、第二导向支撑杆（20）和顶杆（21）从缸体（1）左侧水平装入缸体内，顶杆（21）穿过右端盖（2）之后与位移传感器（23）连接，安装左端盖（16）。

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