CN103491566A - 一种面向无线体域网的能量效率优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及无线通信领域，尤其涉及一种面向无线体域网的能量效率优化方法，包括以下步骤：A.分析体域网网络特点及路径信道损耗模型，确定工作模式；B.建立能耗最小化模型以及网络生命周期最大化模型；C.对能耗最小化模型以及网络生命周期最大化模型进行仿真与性能分析。本发明的有益效果是建立了更符合实际应用的网络生命周期最大化模型，通过仿真分析验证了该优化分配方法提高了能量效率，得到了最优的网络生命周期。

Description

一种面向无线体域网的能量效率优化方法

技术领域

本发明涉及无线通信领域，尤其涉及一种面向无线体域网的能量效率优化方法。

背景技术

无线体域网(Wireless Body Area Network，WBAN)中WBAN节点是随身携带的，有些特殊节点甚至需要植入人体内部，所以WBAN的节点都需要具备体积小、重量轻、能源有限的特点，而且不容易进行频繁的电池更换。因此节点的能耗问题一直是研究的核心问题之一。

研究结果表明，无线传感器网络节点绝大多数的能量都消耗在无线通信模块上[2]，因此优化WBAN能耗的重点在于降低通信模块的能耗。目前针对WBAN能耗问题采取的主要措施包括高能效MAC层协议的设计，数据压缩，自适应功率控制以及资源优化分配等。对于MAC层协议的设计，目前有BSN-MAC[3]，CA-MAC[4]，BodyMAC[5]，MedMAC[6]等协议，其中[3]和[4]从减少数据流量目的出发对MAC层协议进行设计，而[5]和[6]从减少数据冲突方面来对MAC层协议进行设计。对于数据压缩，是]将压缩感知理论应用到WBAN中，并提出了一种新的分布式压缩感知重构算法，为有效降低节点功耗提出了一种新的理论方法。有的书中比较了不同压缩算法下，收发信机的能耗，选取线性预测编码作为信源压缩方法，建立了WBAN生命周期的线性规划模型，并进行了优化。对于自适应功率控制，有的书中研究了人体在快走，慢走和休息三种情况下，根据信道质量变化进行功率控制的方法。有的书中将人体姿势运动利用随机线性系统建模，并通过整数高斯线性二次问题进行预测和分析，并基于RF信号强度给出WBAN中的功率控制模型框架。

此外，作为一种重要的研究趋势，资源优化分配是无线传感器网络高效传输的主要途径之一。有的书中研究了针对大范围的无线传感器网络中链路功率，链路流量，路径资源进行了优化分配，使得网络的生命周期达到最大。有的书中介绍了无线传感器网络中几种功率资源分配方法。但是由于WBAN的范围较小，往往采用单跳星型或双跳树形网络结构，因此这两种方法在WBAN并不适用。有的书中以CDMA作为多用户接入方式，研究了无线传感器网络中的功率、传输时间的资源优化分配。但是根据IEEE802.15.6建议标准，WBAN中主要采用的是TDMA接入机制。并且该方法的模型是通过迭代算法进行求解的，因此得到准最优解。有的书中研究了信道质量不同情况下基于WBAN协调器和基站之间的发射功率／速率资源分配方法，该方法仅适用于协调器和远程基站之间的通信，并不适用WBAN网络内部。

从国内外研究现状看出，目前资源优化分配方法主要针对的是通用的无线传感器网络，适用于无线体域网的方法还比较缺乏。

发明内容

针对现有技术中存在的缺陷或不足，本发明提供一种面向无线体域网的高能效资源分配优化方法，从资源分配角度出发，以系统能耗和网络生命周期为目标函数分别建立了优化模型并进行求解，从而达到最优化系统能耗效率的目的。

本发明采取的技术方案为提供一种面向无线体域网的能量效率优化方法，包括以下步骤：

A、分析体域网网络拓扑结构及路径信道损耗模型，确定工作模式；

B、建立能耗最小化模型以及网络生命周期最大化模型；

C、将能耗最小化模型以及网络生命周期最大化模型转换为几何规划问题；

D、对能耗最小化模型以及网络生命周期最大化模型进行仿真与性能分析。

作为本发明的进一步改进，所述能耗最小化模型如下：

$\begin{array}{ccc}\min & & \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_i{T}_i+P_s*T_{\mathrm{si}})\\ \mathrm{subject}& \mathrm{to}& \\ & 1)& 0<P_i\&le;P_{\max }\\ & 2)& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i\&le;P_{\mathrm{total}}\\ & 3)& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{T}_i\&le;T_{\mathrm{total}}\\ & 4)& R_i*T_i\&GreaterEqual;D\left(i\right)\\ & \left(5\right)& \frac{1}{2}\mathrm{erfc}\left(\sqrt{\frac{1}{R_i}*\frac{G*P_i}{N_0}}\right)<=e_{\max }\end{array}---\left(1\right)$

其中，P_i表示节点i的发射功率，T_i表示节点i的数据传输时间，P_s表示节点处于睡眠状态时的功率，T_si表示节点i的睡眠时间，P_max表示节点的最大发射功率，P_total表示网络中允许的最大功率和，T_total表示一帧的最大长度，D(i)表示节点i要传输的数据量，R_i表示节点i的数据传输速率，G表示链路的信道增益，N₀表示噪声功率谱密度，e_max为网络允许的最大比特误码率BER要求；

模型(1)中变量为P_i，R_i，T_i，目标函数表示最小化一帧内网络内所有节点的总能耗考虑到辐射对人体的影响以及节点硬件特点，条件1)表示节点i的最大发射功率的限制；条件2)表示网络内所有节点最大功率和的限制；条件3)表示一帧的最大时间限制，是由业务的实时性要求决定的，T_total取值为所有业务中的最小时延要求。条件4)表示一帧内各个节点吞吐量的要求。条件5)表示节点传输数据的最大比特误码率限制。

作为本发明的进一步改进，所述网络生命周期最大化模型如下：

$\begin{array}{ccc}{\max }_{i\&Element;n}& & L\\ \mathrm{subject}& \mathrm{to}& \\ & 1)& 0<E_i\&le;E_{\max }\\ & 2)& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{E}_i\&le;E_{\mathrm{total}}\\ & 3)& 0<P_i\&le;P_{\max }\\ & 4)& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i\&le;P_{\mathrm{total}}\\ & 5)& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{T}_i\&le;T_{\mathrm{total}}\\ & 6)& R_i*T_i\&GreaterEqual;D\left(i\right)\\ & 7)& \frac{B}{R_i}*\frac{G*P_i}{N_0*B}\&GreaterEqual;{\left({\mathrm{erfc}}^{-1}\left(e_{\max }\right)\right)}^2\end{array}---\left(2\right)$

式中：E_i为第i个节点所分配的能量，L为网络生命周期，E_total为多个节点所分配的能量和，B为信道带宽。

作为本发明的进一步改进，所述比特误码率BER公式如下：

$\mathrm{BER}=\frac{1}{2}\mathrm{erfc}\left(\sqrt{\frac{E_b}{N_0}}\right)=\frac{1}{2}\mathrm{erfc}\left(\sqrt{\frac{B}{R_i}*\frac{G*P_i}{N_0*B}}\right)---\left(3\right)$

其中，E_b为传输一个比特信息所需的能量。

作为本发明的进一步改进，所述步骤C中将能耗最小化模型转换为几何规划模型包括以下步骤：

C1、将目标函数中的睡眠功耗改写成：

$P_s*T_{\mathrm{si}}=P_s*\left(\underset{j=1,j\&NotEqual;i}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{T}_j\right)$

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_s*T_{\mathrm{si}}=P_s*(n-1)*\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{T}_i---\left(4\right)$

C2、将能耗最小化模型(1)中的条件5)改写成：

$\frac{1}{R_i}*\frac{G*P_i}{N_0}\&GreaterEqual;{\left({\mathrm{erfc}}^{-1}(2*e_{\max })\right)}^2---\left(5\right)$

对式(5)进行求解，令γ=(erfc^-1(2*e_max))²，可得

$\frac{1}{R_i}*\frac{G*P_i}{N_0}\&GreaterEqual;\mathrm{\&gamma;}---\left(6\right)$

C3、根据上述条件，将能耗最小化模型转换成几何规划问题：

$\begin{array}{ccc}\min & & \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(P_i^1{T}_i^1\right)+P_s*(n-1)*\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{T}_i^1\\ \mathrm{subject}& \mathrm{to}& P_i>0\\ & & \frac{1}{P_{\max }}*P_i^1\&le;1\\ & & \frac{1}{P_{\mathrm{total}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i^1\&le;1\\ & & \frac{1}{T_{\mathrm{total}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{T}_i^1\&le;1\\ & & D\left(i\right)*R_i^{-1}*T_i^{-1}\&le;1\\ & & \frac{\mathrm{\&gamma;}*N_0}{G}*P_i^{-1}*P_i^1\&le;1\end{array}---\left(7\right)$

作为本发明的进一步改进，所述C步骤中将网络生命周期最大化模型转换为几何规划问题还包括以下步骤，

C42：节点i的生命周期为：

$L_i=\frac{E_i}{P_i*T_i+P_s*T_{s_i}}---\left(8\right)$

由于节点处于睡眠状态时的功耗非常的小，所以可以忽略睡眠时的能耗，因此，式(8)转换成：

$L_i=\frac{E_i}{P_i*T_i}---\left(9\right)$

式中，L_i引表示节点i的生命周期；

C5：拥有n个节点的WBAN网络的生命周期为：

L=min_i∈n L_i(10)

C6：引入一个辅助变量t，对目标函数(10)进行变换，则min_i∈n L_i可以写成L_i≥t，目标函数变换成一个目标函数和一个约束条件的形式：

max_i∈n    t

subject to

L_i≥t    (11)

而max_i∈n t又可以写成min_i∈n t^-1，C7：根据上述条件，将网络生命周期最大化模型(2)转换为几何规划问题：

$\begin{array}{ccc}{\min }_{i\&Element;n}& & t^{-1}\\ \mathrm{subject}& \mathrm{to}& \\ & & t^1*{P_i}^1*{T^1}_i*{E_i}^{-1}\&le;1\\ & & P_i>0\\ & & E_i>0\\ & & \frac{1}{P_{\max }}*P_i\&le;1\\ & & \frac{1}{E_{\max }}*E_i\&le;1\\ & & \frac{1}{P_{\mathrm{total}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P_i}^1\&le;1\\ & & \frac{1}{E_{\mathrm{total}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{E_i}^1\&le;1\\ & & \frac{1}{T_{\mathrm{total}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{T_i}^1\&le;1\\ & & D\left(i\right)*{R_i}^{-1}*{T_i}^{-1}\&le;1\\ & & \frac{\mathrm{\&gamma;}*N_0}{G}*{P_i}^{-1}*{R_i}^1\&le;1\end{array}---\left(12\right)$

作为本发明的进一步改进，：所述步骤D中对能耗最小化模型进行仿真和性能分析包括以下步骤：

D1、用matlab的凸优化工具箱cvx来解能耗最小化模型，得到最优解；

在matlab仿真中，选取最大节点数目为10，节点到协调器的最大距离为2m，根据路径损耗模型(步骤A2所示)，选取400MHz频段，此时路径损耗参数为a=-19.5，b=18.4，δ_[dB]=6.8，P_max=0.1W，e_max=10^(-6)，

T_total=0.3s，P_total=[0.1，0.15，0.2，0.25,0.3，0.35,0.4，0.45,0.5，0.55]W

D=[8，16，64，64，100,200,250,300,1000,1024,1200]bits

d=[100，200,300,400,500,600,700,800,900,1000]mm

P_total(i)表示网络中节点数为i时，网络内总的功率限制，D[1]-D[i]表示网络中节点数目为i时各个节点的数据量要求，d[1]-d[i]表示网络内节点数为i时各节点与协调器间的距离；

D2、比较网络中节点数目不同时，体域网在一个TDMA帧内的总的能耗变化。

作为本发明的进一步改进，所述步骤D中对网络生命周期最大化模型进行仿真和性能分析还包括以下步骤：

D3、根据网络生命周期最大化模型式(12)，用matlab的凸优化工具箱cvx，得到最优解；

在matlab仿真中，选取E_max=50J，

E_total=[50,80,110，140,170,200,230,260,290,320]J，E_total(i)表示网络中节点数为i时的总能量限制，E_max表示节点分配的最大能量限制；

D4、在网络节点数目变化时，比较网络生命周期最大化模型得到的生命周期值以及能耗最小化模型后得到的生命周期值。

作为本发明的进一步改进，所述步骤A包括以下步骤：

A1、分析体域网的网络拓扑结构；

A2、体域网的路径信道损耗模型为：

PL(d，f)=a*log(d[mm])+b*log(f[MHz])+N_d，f(13)

其中，d为发射天线与接收天线间的距离，f为所使用的频率，N_d，f～log-normal(0，δ)为阴影衰落因子，a，b为系数

当频段确定时，路径信道损耗模型改写成：

PL(d)[dB]＝a*log(d)+b+N    (14)

确定接收端的信干噪比： $\mathrm{SINR}=\frac{P_r}{N_0*B+I}---\left(15\right)$

式中：P_r为接收端的功率，I为来自其他用户的干扰；

A3：根据式(13)，可得

P_r[dB]＝P_i-PL    (16)

令G＝10^(PL／10)，那么P_r＝G*P_i，可得节点接收端的信干噪比：

$\mathrm{SINR}=\frac{G*P_i}{N_0*B+I}---\left(16\right)$

作为本发明的进一步改进，所述步骤A中确定工作模式包括以下步骤：A4：分析各种工作模式的优缺点，确定工作模式为TDMA工作模式；

A5：分析单个节点的工作模式。

本发明的有益效果是：在基于TDMA工作模式的无线体域网背景下，针对无线体域网的特点以及网络内数据传输的QoS提出了一种具有优化发射功率，传输速率以及一帧内传输时延的资源优化分配方法，首先建立了最小化全局能耗模型，在此基础上引入了WBAN网络生命周期并建立了更符合实际应用的网络生命周期最大化模型，通过仿真分析验证了该优化分配方法提高了能量效率，得到了最优的网络生命周期。

附图说明

图1是本发明典型的星型拓扑结构的WBAN示意图；

图2是本发明系统的帧结构示意图；

图3是本发明单个节点的工作状态图；

图4是本发明总能耗随节点数目变化图；

图5是本发明网络生命周期随节点数的变化图；

图6是本发明LM优化后各节点生命周期图；

图7是本发明EM时的各节点生命周期图；

图8是本发明流程图。

具体实施方式

下面结合附图说明及具体实施方式对本发明进一步说明。

如图8所示，本发明提供一种面向无线体域网的能量效率优化方法，包括以下步骤：

S1、分析体域网网络拓扑结构及路径信道损耗模型，确定工作模式；

S2、建立能耗最小化模型以及网络生命周期最大化模型；

S3、将能耗最小化模型以及网络生命周期最大化模型转换为几何规划问题；

S4、对能耗最小化模型以及网络生命周期最大化模型进行仿真与性能分析。

如图1所示，IEEE802.15.6标准中，定义了单跳星形拓扑和两跳树形拓扑结构，两种拓扑各有优缺点，但总体而言星形拓扑更为流行，因此本文的研究中我们采用星形拓扑结构，图1是一个典型的星型拓扑结构的WBAN，传感器节点以协调器为中心将采集到的人体生理数据直接传送给协调器，协调器再将数据传送给远程控制端。这种拓扑结构简单，路由算法复杂度很低，网络系统便于维护。对于人体生理数据来讲，它们都有严格的实时性要求，且对于正常的人体生理数据来讲，其数据量大概可以确定，如体温(8bit)，心跳(16bit)，ECG(1024bit)等。。

根据IEEE802.15.6工作组给出的建议信道模型，业务类型不同时，体域网数据传输可以采用超宽带物理层，人体信道物理层，和窄带物理层三种不同频段。WBAN的路径损耗由通信距离和通信频率共同决定，WBAN的路径损耗信道模型为：

PL(d，f)=a*log(d[mm])+b*log(f[MHz])+N_d，f    (21)

其中，d为发射天线与接收天线间的距离，f为所使用的频率，N_d，f～log-normal(0,δ)为阴影衰落因子，a，b为系数。当频段确定时，路径损耗模型可以写成：

PL(d)[dB]=a*log(d)+b+N    (22)

节点与协调器间能否正常通信取决于其接收端的信干噪比。当节点i的发射功率为P_i，接收端的功率为P_r，I为来自其他用户的干扰时，接收端的信干噪比为：

$\mathrm{SINR}=\frac{P_r}{N_0*B+I}---\left(23\right)$

根据路径损耗模型(22)可以得到

P_r[dB]＝P_i-PL   (24)

令G＝10^(PL/10)，那么P_r＝G*P_i，可得

$\mathrm{SINR}=\frac{G*P_i}{N_0*B+I}---\left(25\right)$

工作模式的确定，目前适用于WBAN的工作模式分为两类，竞争模式和非竞争模式。其中CSMA/CA和TDMA分别为两类的典型。表1给出了这两种工作模式下的优缺点：

表1：CSMA/CA与TDMA性能比较

由表1可知对于一个静态网络来说TDMA有更大的优势。TDMA机制的功耗低，带宽利用率比较高。因此在本文中我们选取TDMA作为体域网的工作模式，并假设网络内各个节点都是同步的。如图2所示为系统的帧结构，T_slot表示一个时隙。

假设在一个TDMA帧内有n个节点进行数据传输，那么每一个节点都有各自的数据传输时隙(一个或者是多个)，在该时段内，该节点进行数据传输，而在该时段以外的时段中此节点处于睡眠状态。在WBAN中，TDMA的时隙分配是根据节点要传输的数据量的大小由协调器来控制的。我们取时隙长度为T_slot＝min_i∈n(T_i)，为了满足所有节点的实时性要求取T_frame＝min_i∈n(Delay_i)，Delay_i表示节点i的延迟要求。图3为一个节点在某一帧内的工作状态。由于在TDMA某一时隙内只有一个节点进行数据传输，此时其他节点处于睡眠状态，因此对正在传输数据的节点产生不了干扰。所以式(3)中I＝0。

能耗最小化模型的建立，由于WBAN的能源有限，实际应用中我们应该在保证网络QoS要求的前提下，尽可能的使网络的总的能耗最低，即使得一帧内全局能耗最低。由此便可以建立能耗最小化(Energy Minimization，EM)模型。{QoS(Quality of Service)服务质量，是网络的一种安全机制，是用来解决网络延迟和阻塞等问题的一种技术。在正常情况下，如果网络只用于特定的无时间限制的应用系统，并不需要QoS，比如Web应用，或E-mail设置等。但是对关键应用和多媒体应用就十分必要。当网络过载或拥塞时，QoS能确保重要业务量不受延迟或丢弃，同时保证网络的高效运行。

假设P_i表示节点i的发射功率，T_i表示节点i的数据传输时间，P_s表示节点处于睡眠状态时的功率，T_si表示节点i的睡眠时间。P_max表示节点的最大发射功率，P_total表示网络中允许的最大功率和，T_total表示一帧的最大长度，D(i)表示节点i要传输的数据量，R_i表示节点i的数据传输速率，G表示链路的信道增益，N₀噪声功率谱密度，B信道带宽。e_max为网络允许的最大比特误码率要求。假设采用BPSK调制方式，那么数据从节点传输到协调器的比特误码率BER^[17]为：

$\mathrm{BER}=\frac{1}{2}\mathrm{erfc}\left(\sqrt{\frac{E_b}{N_0}}\right)=\frac{1}{2}\mathrm{erfc}\left(\sqrt{\frac{B}{R_i}*\frac{G*P_i}{N_0*B}}\right)---\left(3\right)$

由此我们可以将能耗最小化模型建立为：

$\begin{array}{ccc}\min & & \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_i{T}_i+P_s*T_{\mathrm{si}})\\ \mathrm{subject}& \mathrm{to}& \\ & 1)& 0<P_i\&le;P_{\max }\\ & 2)& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i\&le;P_{\mathrm{total}}\\ & 3)& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{T}_i\&le;T_{\mathrm{total}}\\ & 4)& R_i*T_i\&GreaterEqual;D\left(i\right)\\ & 5)& \frac{1}{2}\mathrm{erfc}\left(\sqrt{\frac{1}{R_i}*\frac{G*P_i}{N_0}}\right)<=e_{\max }\end{array}---\left(1\right)$

模型(1)中变量为P_i，R_i，T_i，目标函数表示最小化一帧内网络内所有节点的总能耗。考虑到辐射对人体的影响以及节点硬件特点，条件1)表示节点i的最大发射功率的限制；条件2)表示网络内所有节点最大功率和的限制；条件3)表示一帧的最大时间限制，是由业务的实时性要求决定的，T_total取值为所有业务中的最小时延要求。条件4)表示一帧内各个节点吞吐量的要求。条件5)表示节点传输数据的最大比特误码率限制。

目标函数中的睡眠功耗可以写成：

$P_s*T_{\mathrm{si}}=P_s*\left(\underset{j=1,j\&NotEqual;i}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{T}_j\right)$

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_s*T_{\mathrm{si}}=P_s*(n-1)*\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{T}_i---\left(4\right)$

我们将模型(1)中的条件5)改写

$\frac{1}{R_i}*\frac{G*P_i}{N_0}\&GreaterEqual;{\left({\mathrm{erfc}}^{-1}(2*e_{\max })\right)}^2---\left(5\right)$

令γ＝(erfc^-1(2*e_max))²，可得

$\frac{1}{R_i}*\frac{G*P_i}{N_0}\&GreaterEqual;\mathrm{\&gamma;}---\left(6\right)$

所以模型错误！未找到引用源。可以改写成：

$\begin{array}{ccc}\min & & \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(P_i^1{T}_i^1\right)+P_s*(n-1)*\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{T}_i^1\\ \mathrm{subject}& \mathrm{to}& P_i>0\\ & & \frac{1}{P_{\max }}*P_i^1\&le;1\\ & & \frac{1}{P_{\mathrm{total}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i^1\&le;1\\ & & \frac{1}{T_{\mathrm{total}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{T}_i^1\&le;1\\ & & D\left(i\right)*R_i^{-1}*T_i^{-1}\&le;1\\ & & \frac{\mathrm{\&gamma;}*N_0}{G}*P_i^{-1}*P_i^1\&le;1\end{array}---\left(7\right)$

显然模型(7)是一个几何规划(Geometric Programming，GP)问题，通过一系列变换可以得到其最优解。

生命周期优化模型的建立，EM模型得到的全局总能耗虽然是最低的，但是实际应用中，由于WBAN中任何一个节点死亡，体域网监测人体生理信息的功能就无法完整实现，所以我们更关心网络的存活时间(即网络生命周期)。因此最大化网络生命周期更符合实际的应用。由此可以给出WBAN的最大化网络生命周期(Lifetime Maximization，LM)模型。

假设第i个节点所分配的能量E_i为，则节点i的生命周期为

$L_i=\frac{E_i}{P_i*T_i+P_s*T_{s_i}}---\left(8\right)$

由WBAN网络生命周期的定义：网络从开始运转到其中任意一个节点由于能源耗尽而率先“死亡”的这段时间长度。可以知道拥有n个节点的WBAN网络的生命周期为：

L＝min_i∈n L_i       (10)

因此WBAN网络生命周期优化模型为：

$\begin{array}{ccc}{\max }_{i\&Element;n}& & L\\ \mathrm{subject}& \mathrm{to}& \\ & 1)& 0<E_i\&le;E_{\max }\\ & 2)& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{E}_i{\&le;E}_{\mathrm{total}}\\ & 3)& 0<P_i\&le;P_{\max }\\ & 4)& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i\&le;P_{\mathrm{total}}\\ & 5)& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{T}_i\&le;T_{\mathrm{total}}\\ & 6)& R_i*T_i\&GreaterEqual;D\left(i\right)\\ & 7)& \frac{B}{R_i}*\frac{G*P_i}{N_0*B}\&GreaterEqual;{\left({\mathrm{erfc}}^{-1}(2*e_{\max })\right)}^2\end{array}---\left(12\right)$

相对于模型(1)来说，模型(2)添加了E_i这个变量，此外相应的添加了两个约束条件，即模型(2)中的条件1)，2)，分别表示单个节点电池的最大能量限制和网络内总的电池能量的限制，其他条件与模型(1)的物理意义一致。

由于模型(2)难以直接求解，可以证明模型(2)同样为一个GP问题，而节点处于睡眠状态时的功耗非常的小，所以可以忽略睡眠时的能耗，所以

$L_i=\frac{E_i}{P_i*T_i}---\left(2\right)$

模型(2)中只有目标函数不是GP形式，我们可以对其进行变换，引入一个辅助变量t，则min_i∈nL_i可以写成L_i≥t，所以该目标函数可以变换成一个目标函数和一个约束条件的形式：

max_i∈n t

subject to

L_i≥t            (11)

而max_i∈nt又可以写成min_i∈nt^-1，所以模型(2)可以转化成：

$\begin{array}{ccc}{\min }_{i\&Element;n}& & t^{-1}\\ \mathrm{subject}& \mathrm{to}& \\ & & t^1*{P_i}^1*{T^1}_i*{E_i}^{-1}\&le;1\\ & & P_i>0\\ & & E_i>0\\ & & \frac{1}{P_{\max }}*P_i\&le;1\\ & & \frac{1}{E_{\max }}*E_i\&le;1\\ & & \frac{1}{P_{\mathrm{total}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P_i}^1\&le;1\\ & & \frac{1}{E_{\mathrm{total}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{E_i}^1\&le;1\\ & & \frac{1}{T_{\mathrm{total}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{T_i}^1\&le;1\\ & & D\left(i\right)*{R_i}^{-1}*{T_i}^{-1}\&le;1\\ & & \frac{\mathrm{\&gamma;}*N_0}{G}*{P_i}^{-1}*{R_i}^1\&le;1\end{array}---\left(12\right)$

模型(12)也是一个GP问题，同样很容易便可以解出，

最小化能耗模型的性能分析，仿真中选取最大节点数目为10，节点到协调器的最大距离为2m，路径损耗模型如式(1)所示，选取400MHz频段，此时路径损耗参数为a＝-19.5，b＝18.4，δ_[dB]＝6.8。P_max＝0.1W，e_max＝10^(-6)，T_total＝0.3s，P_total＝[0.1，0.15，0.2，0.25，0.3，0.35，0.4，0.45，0.5，0.55]W

D＝[8，16，64，64，100，200，250，300，1000，1024，1200]bits

d＝[100，200，300，400，500，600，700，800，900，1000]mm

P_total(i)表示网络中节点数为i时，网络内总的功率限制，D[1]-D[i]表示网络中节点数目为i时各个节点的数据量要求，d[1]-d[i]表示网络内节点数为i时各节点与协调器间的距离，

我们用凸优化工具箱cvx来解此模型，在cvx中几何规划可以自动转化为凸规划，因此我们可以得出该优化模型的最优解。

在图4中，我们比较了网络中节点数目不同时，体域网在一个TDMA帧内的总的能耗变化。

如图4所示，随着节点数目的增加，一帧内的能量消耗不断增加，其中UAT能耗表示均匀分配T(Uniform Allocation T)时的能耗，UAP能耗表示均匀分配P(Uniform Allocation P)时的能耗，EM能耗是能量最小化模型得出的能耗，所以由图4可得EM模型得出的能耗比UAT和UAP的能耗要低，网络总能耗的得到了优化。

网络生命周期优化模型的性能分析，选取E_max＝50J，

E_total＝[50，80，110，140，170，200，230，260，290，320]J，E_total(i)表示网络中节点数为i时的总能量限制。E_max表示节点分配的最大能量限制。如表2表示网络节点数目从3-10不等时LM优化模型得到的生命周期值以及EM后得到的生命周期。

表2网络生命周期优化结果

节点数目	LM(*10^8)/帧	EM(*10^8)/帧
			3	0.0303	0.01378
4	0.0298	0.00747
			5	0.0117	0.00362
6	0.0052	0.00161
			7	0.0032	0.00086
8	0.0016	0.00046
			9	0.0005	0.00017
10	0.0005	0.0001

图5所示为网络生命周期随节点数目增的变化情况，由图可知，LM模型优化后的生命周期比EM模型，UAT，UAP情况下的生命周期都要长。因此LM模型更适合于实际应用。

图6、图7为网络内有10个节点时各节点的生命周期。图6示为经过LM后各节点的生命周期，图7所示为EM模型得到的生命周期，由图可知，EM优化后各节点的生命周期相差很大，而经过优化后的各个节点的生命周期之间的差值要小很多，由Life_net＝min_i∈n(Life_i)可知，一个节点死亡后，其他节点剩余的能量就被浪费掉了，所以各节点生命周期相差较小时，网络的能量效率更高，即LM的能效更高。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种面向无线体域网的能量效率优化方法，其特征在于：包括以下步骤：

A、分析体域网网络拓扑结构及路径信道损耗模型，确定工作模式；

B、建立能耗最小化模型以及网络生命周期最大化模型；

C、将能耗最小化模型以及网络生命周期最大化模型转换为几何规划问题；

D、对能耗最小化模型以及网络生命周期最大化模型进行仿真与性能分析。

2.根据权利要求1所述面向无线体域网的能量效率优化方法，其特征在于：所述能耗最小化模型如下：

$\begin{array}{ccc}\min & & \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_i{T}_i+P_s*T_{\mathrm{si}})\\ \mathrm{subject}& \mathrm{to}& \\ & 1)& 0<P_i\&le;P_{\max }\\ & 2)& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i\&le;P_{\mathrm{total}}\\ & 3)& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{T}_i\&le;T_{\mathrm{total}}\\ & 4)& R_i*T_i\&GreaterEqual;D\left(i\right)\\ & 5)& \frac{1}{2}\mathrm{erfc}\left(\sqrt{\frac{1}{R_i}*\frac{G*P_i}{N_0}}\right)<=e_{\max }\end{array}---\left(1\right)$

其中，P_i表示节点i的发射功率，T_i表示节点i的数据传输时间，P_s表示节点处于睡眠状态时的功率，T_si表示节点i的睡眠时间，P_max表示节点的最大发射功率，P_total表示网络中允许的最大功率和，T_total表示一帧的最大长度，D(i)表示节点i要传输的数据量，R_i表示节点i的数据传输速率，G表示链路的信道增益，N₀表示噪声功率谱密度，e_max为网络允许的最大比特误码率BER要求。

3.根据权利要求1所述面向无线体域网的能量效率优化方法，其特征在：所述网络生命周期最大化模型如下：

$\begin{array}{ccc}{\max }_{i\&Element;n}& & L\\ \mathrm{subject}& \mathrm{to}& \\ & 1)& 0<E_i\&le;E_{\max }\\ & 2)& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{E}_i\&le;E_{\mathrm{total}}\\ & 3)& 0<P_i\&le;P_{\max }\\ & 4)& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i\&le;P_{\mathrm{total}}\\ & 5)& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{T}_i\&le;T_{\mathrm{total}}\\ & 6)& R_i*T_i\&GreaterEqual;D\left(i\right)\\ & 7)& \frac{B}{R_i}*\frac{G*P_i}{N_0*B}\&GreaterEqual;{\left({\mathrm{erfc}}^{-1}(2*e_{\max })\right)}^2\end{array}---\left(2\right)$

式中：E_i为第i个节点所分配的能量，L为网络生命周期，E_total为多个节点所分配的能量和，B为信道带宽。

4.根据权利要求2所述面向无线体域网的能量效率优化方法，其特征在：所述比特误码率BER公式如下：

$\mathrm{BER}=\frac{1}{2}\mathrm{erfc}\left(\sqrt{\frac{E_b}{N_0}}\right)=\frac{1}{2}\mathrm{erfc}\left(\sqrt{\frac{B}{R_i}*\frac{G*P_i}{N_0*B}}\right)---\left(3\right)$

其中，Ｅ_b为传输一个比特信息所需的能量。

5.根据权利要求1或2所述面向无线体域网的能量效率优化方法，其特征在：所述步骤C中将能耗最小化模型转换为几何规划模型包括以下步骤：

Cl、将目标函数中的睡眠功耗改写成：

$\begin{array}{c}{P}_s*T_{\mathrm{si}}=P_s*\left(\underset{j=1,j\&NotEqual;i}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{T}_j\right)\\ \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_s*T_{\mathrm{si}}=P_s*(n-1)*\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{T}_i\end{array}---\left(4\right)$

C2、将能耗最小化模型(1)中的条件5)改写成：

$\frac{1}{R_i}*\frac{G*P_i}{N_0}\&GreaterEqual;{\left({\mathrm{erfc}}^{-1}(2*e_{\max })\right)}^2---\left(5\right)$

对式(5)进行求解，令γ=(erfc^-1(2*e_max))²，可得

$\frac{1}{R_i}*\frac{G*P_i}{N_0}\&GreaterEqual;\mathrm{\&gamma;}---6)$

C3、根据上述条件，将能耗最小化模型转换成几何规划问题：

$\begin{array}{ccc}\min & & \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(P_i^1{T}_i^1\right)+P_s*(n-1)*\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{T}_i^1\\ \mathrm{subject}& \mathrm{to}& P_i>0\\ & & \frac{1}{P_{\max }}*P_i^1\&le;1\\ & & \frac{1}{P_{\mathrm{total}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i^1\&le;1\\ & & \frac{1}{T_{\mathrm{total}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{T}_i^1\&le;1\\ & & D\left(i\right)*R_i^{-1}*T_i^{-1}\&le;1\\ & & \frac{\mathrm{\&gamma;}*N_0}{G}*P_i^{-1}*R_i^1\&le;1\end{array}---\left(7\right)$ 。

6.根据权利要求3所述的面向无线体域网的能量效率优化方法，其特征在于：所述C步骤中将网络生命周期最大化模型转换为几何规划问题还包括以下步骤：

C4：节点i的网络生命周期为：

$L_i=\frac{E_i}{P_i*T_i+P_s*T_{s_i}}---\left(8\right)$

由于节点处于睡眠状态时的功耗非常的小，所以可以忽略睡眠时的能耗，因此，式(8)转换成：

$L_i=\frac{E_i}{{P_i}^{*}{T}_i}---\left(9\right)$

式中，L_i引表示节点i的生命周期；

C5：拥有n个节点的WBAN网络的生命周期为：

L=min_i∈nL_i   (10)

C6：引入一个辅助变量t，对目标函数(10)进行变换，则min_i∈nL_i可以写成L_i≥t，目标函数变换成一个目标函数和一个约束条件的形式：

max_i∈n      t

subject to

           L_i≥t      (11)

而max_i∈nt又可以写成min_i∈nt^-1；

C7：根据上述条件，将网络生命周期最大化模型(2)转换为几何规划问题：

$\begin{array}{ccc}{\min }_{i\&Element;n}& & t^{-1}\\ \mathrm{subject}& \mathrm{to}& \\ & & t^1*{P_i}^1*{T^1}_i*{E_i}^{-1}\&le;1\\ & & P_i>0\\ & & E_i>0\\ & & \frac{1}{P_{\max }}*P_i\&le;1\\ & & \frac{1}{E_{\max }}*E_i\&le;1\\ & & \frac{1}{P_{\mathrm{total}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P_i}^1\&le;1\\ & & \frac{1}{E_{\mathrm{total}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{E_i}^1\&le;1\\ & & \frac{1}{T_{\mathrm{total}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{T_i}^1\&le;1\\ & & D\left(i\right)*{R_i}^{-1}*{T_i}^{-1}\&le;1\\ & & \frac{\mathrm{\&gamma;}*N_0}{G}*{P_i}^{-1}*{P_i}^1\&le;1\end{array}---\left(12\right)$ 。

7.根据权利要求5所述的面向无线体域网的能量效率优化方法，其特征在于：所述步骤D中对能耗最小化模型进行仿真和性能分析包括以下步骤：D1、用matlab的凸优化工具箱cvx来解能耗最小化模型，得到最优解：

在matlab仿真中，选取最大节点数目为10，节点到协调器的最大距离为2m，根据路径损耗模型(步骤A2所示)，选取400MHz频段，此时路径损耗参数为a=-19.5，b=18.4，δ_[dB]=6.8，P_max=0.1W，e_max=10^(-6)，T_total=0.3s，

P_total=[0.1，0.15，0.2，0.25,0.3，0.35,0.4，0.45,0.5，0.55]W

D=[8，16，64，64，100,200,250,300,1000,1024,1200]bits

d=[100，200,300,400,500,600,700,800,900,1000]mm

P_total(i)表示网络中节点数为i时，网络内总的功率限制，D[l]-D[i]表示网络中节点数目为i时各个节点的数据量要求，d[l]-d[i]表示网络内节点数为i时各节点与协调器间的距离；

D2、比较网络中节点数目不同时，体域网在一个TDMA帧内的总的能耗变化。

8.根据权利要求6所述面向无线体域网的能量效率优化方法，其特征在于：所述步骤D中对网络生命周期最大化模型进行仿真和性能分析还包括以下步骤：

D3、根据网络生命周期最大化模型式(12)，用matlab的凸优化工具箱cvx，得到最优解；

在matlab仿真中，选取E_max=50J，

E_total=[50，80，110，140，170，200，230，260，290，320]J，E_total(i)表示网络中节点数为i时的总能量限制，E_max表示节点分配的最大能量限制；

D4、在网络节点数目变化时，比较网络生命周期最大化模型得到的生命周期值以及能耗最小化模型后得到的生命周期值。

9.根据权利要求1所述面向无线体域网的能量效率优化方法，其特征在于：所述步骤A包括以下步骤：

A1、分析体域网的网络拓扑结构；

A2、体域网的路径信道损耗模型为：

PL(d，f)=a*log(d[mm])+b*log(f[MHZ])+N_d，f   (13)

其中，d为发射天线与接收天线间的距离，f为所使用的频率，N_d，f～log-normal(0，δ)为阴影衰落因子，a，b为系数

当频段确定时，路径信道损耗模型改写成：

PL(d)[dB]＝a*log(d)+b+N     (14)

确定接收端的信干噪比： $\mathrm{SINR}=\frac{P_r}{N_0*B+I}---\left(15\right)$

式中：P_r为接收端的功率，I为来自其他用户的干扰；

A3：根据式(13)，可得

P_r[dB]=P_i-PL      (16)

令G=10^(PL／10)，那么P_r=G*P_i，可得节点接收端的信干噪比：

$\mathrm{SINR}=\frac{G*P_i}{N_0*B+I}---\left(16\right)$ 。

10.根据权利要求1或9所述面向无线体域网的能量效率优化方法，其特征在于：所述步骤A中确定工作模式包括以下步骤：

A4：分析各种工作模式的优缺点，确定工作模式为TDMA工作模式；

A5：分析单个节点的工作模式。

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