CN103489336B - 一种适用于广域空中交通流量调控的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用于广域空中交通流量调控的方法，针对广域空中交通流量的特点，根据协同进化的思想先将大问题划分成多个小问题，然后采用并行进化的方法同时对多个子种群进行进化，向不同的方向搜索，避免了陷入局部最优，而且改进了子种群之间信息交互的策略，实验证明能够找到比传统方法更优的解。本发明提出了一种并行进化中子种群之间的交换间隔动态变化的策略；在并行进化子种群环形拓扑结构交换的基础上提出了一种左右概率交换的策略，针对本问题采用了混合交换策略，能够得到较好的结果；本发明能够解决广域范围内的空中交通流量调控，比传统的遗传算法能够得到更为满意的结果。

Description

一种适用于广域空中交通流量调控的方法

技术领域

本发明涉及一种处理多目标大规模组合优化问题的算法，是一种适用于广域空中交通流量调控的方法。

背景技术

近年来我国的民航运输业取得了突飞猛进的发展，随着空中飞机数量的不断增多，空域拥挤问题变得日益严重，不仅降低了飞行的安全性，而且给民航带来了巨大的经济损失。空中交通流量管理是解决空中交通拥挤最为有效和经济的手段，通过改变飞机的起飞时间、飞行路径达到流量调控的目的，从而降低空中交通拥挤度，提高了空域的利用率。

早期的空中交通流量调控方法主要是针对局部区域采取措施，尤其是在终端区，这种方法在一开始取得了很好的效果，但是局部调整的缺点是很少考虑各个区域之间的关联性，随着飞机数量的剧增，各部分区域之间的关联性增强，这种方法已经难以取得令人满意的效果。为了解决这个问题，广域空中交通流量调控的方法逐渐引起了人们的注意，这种方法的一个突出特点就是需要考虑整个空域中的飞机，因此问题的规模非常大，而且在做问题优化时要同时考虑安全性和经济性，所以这是一个多目标大规模组合优化问题。传统的遗传算法在解决多目标组合优化问题时已经表现出了一定的优势，但是在处理大规模的多目标组合优化问题时搜索能力有限，容易陷入局部最优。

发明内容

本发明针对广域空中交通流量的特点，根据协同进化的思想先将大问题划分成多个小问题，然后采用并行进化的方法同时对多个子种群进行进化，向不同的方向搜索，避免了陷入局部最优，而且改进了子种群之间信息交互的策略，实验证明能够找到比传统方法更优的解。

本发明提供的适用于广域空中交通流量调控的方法，包括如下步骤：

第一步，数学模型建立，包括根据中国航路网模型建立约束条件和目标函数。

所述的约束条件为，每个航班都包括两个变量(δ_i,r_i)，δ_i表示飞机起飞提前或延后的时间，r_i表示重新选择的飞行路径，δ_i和r_i的可选集合表示为：

Δ_i＝-δ_m,-δ_m+1,...,-1,0,1,...,δ_p-1,δ_p

R_i＝r₀,r₁,r₂,...,r_max

其中，i=1,2，…，N，N为航班数量，δ_m,δ_p分别表示航班提前和延后的最大时间，r₀表示最优路径，r_max表示最差路径。

所述的目标函数包括两个，第一个目标函数表示为：

其中，表示扇区S_k在时间T内的总拥挤度，表示扇区S_k在时间T内的最大拥挤度，P表示扇区的数量，φ和是权重系数；

第二个目标函数表示为：

$y_2=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\δ}{\left(i\right)}^2$

其中，如果航班i计划在t_k时刻起飞，而实际上它在t_n时刻起飞，这样航班的地面延误表示为：δ_s(i)＝t_n-t_k，为了保证δ_s(i)是正数，这里取绝对值，将δ_s(i)表示为：δ_s(i)＝|t_n-t_k|；航班的空中延误表示为：δ_r(i)＝3*(T_r-T₀)，T_r表示实际飞行路径需要的时间，T₀表示最短路径需要的时间；总的延误δ(i)表示为：δ(i)＝δ_s(i)+δ_r(i)。

第二步，采用合作型协同进化算法进行优化。

所述的合作型协同进化算法流程如下：

（1）染色体编码；

每条染色体由所有航班的起飞时刻和飞行路径构成，因此染色体长度是航班数量的2倍；

（2）生成初始大种群；

读入所有航班的可选路径集合数据和起飞时刻的上下限数据，在可选路径集合和可选起飞时刻集合内随机选择数据，初始化每个航班的飞行路径和起飞时刻；初始化数组变量archive[M]为空集，M表示并行进化所包含的子种群数量，archive用来存放对应子种群找到的非支配解；

（3）对每个子种群进行进化；

（4）子种群之间进行信息交换：交换间隔根据archive中非支配解的数量的反馈信息进行动态地调整；交换策略就是将一个子种群中较差的解用另一个子种群中较好的解代替；子种群之间的拓扑结构采取混合策略，在进化初期采用左右概率交换，而在进化后期采取环形交换。

本发明的优点在于：

1、本发明提出了一种并行进化中子种群之间的交换间隔动态变化的策略；

2、本发明在并行进化子种群环形拓扑结构交换的基础上提出了一种左右概率交换的策略，针对本问题采用了混合交换策略，能够得到较好的结果；

3、本发明能够解决广域范围内的空中交通流量调控，比传统的遗传算法能够得到更为满意的结果。

附图说明

图1a和图1b为中国航路网模型与中国空域扇区划分示意图；

图2为染色体编码结构示意图；

图3a和图3b为环形拓扑结构和左右概率交换拓扑结构示意图；

图4为本发明提供的调控方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明。

本发明提供了一种适用于广域空中交通流量调控的方法，首先说明如下概念与定义：

1、航路：由国家统一划定的具有一定宽度的空中通道。有较完善的通信、导航设备，宽度通常为20KM。划定航路的目的是维护空中交通秩序，提高空间利用率，保证飞行安全。

2、航线：飞机飞行的路线称为空中交通线，简称航线。飞机的航线不仅确定了飞机飞行具体方向、起讫点和经停点，而且还根据空中交通管制的需要，规定了航线的宽度和飞行高度，以维护空中交通秩序，保证飞行安全。

3、空域：空域就是飞行所占用的空间。通常以明显地标或导航台为标志。空域同领土、领海一样，是国家的主权范围，也是重要的军用及民航资源。

4、合作型协同进化：利用分而治之的思想将一个高维问题分解为多个低维问题进行求解的优化算法。

5、并行文化算法（PMA）：一种采取局部搜索策略并且有多个子种群同时进行进化的优化算法。

本发明首先做出如下假设：

（1）所有的飞机（也称航班）的飞行速度都一样，而且在飞行过程中保持不变。

（2）所有航班的起飞时刻都是一个含有有限个元素的集合。

（3）所有航班的飞行路径在一定的范围内可选。

（4）同一个OD对（Origin-Destination起止点）之间的航班，可选路径集合是一样的。

基于上述假设，本发明提供的适用于广域空中交通流量调控的方法，主要通过如下步骤是先：

第一步，数学模型建立。

（1）中国航路网模型；

算法的最终验证是在实际的中国航路网上进行的，图1a给出的是中国航路网的现状图，包括1706条航段，940个航路点和150个机场，图1b是中国空域扇区划分示意图。

（2）约束条件；

所有航班的起飞时刻都必须考虑旅客的情况，在合理的范围内进行选择，每个航班的飞行路径集合也有一定的限制，对于每个航班来说，它的最长路径不能超过最短路径长度的1.3倍。空中交通流量调控的思想就是通过改变飞机的起飞时刻或飞行路径，使其提前或延后进入某一扇区，从而达到降低该扇区拥挤度的效果。

根据上面的描述，每个航班都包括两个变量(δ_i,r_i)，δ_i表示飞机起飞提前或延后的时间，r_i表示重新选择的飞行路径，δ_i和r_i的可选集合可以表示为：

Δ_i＝-δ_m,-δ_m+1,...,-1,0,1,...,δ_p-1,δ_p

R_i＝r₀,r₁,r₂,...,r_max

其中，i=1,2，…，N，N为航班数量。δ_m,δ_p分别表示航班可以提前和延后的最大时间，r₀表示最优路径，r_max表示最差路径。

（3）目标函数；

空中交通流量管理的目标是提高飞行安全性，兼顾社会经济效益，提高安全性就是要降低空中交通拥挤度，兼顾经济性就是要减少航班延误和飞机额外飞行的路径长度，因此这里有两个目标需要同时优化。

第一个目标是对空中交通拥挤度的优化，为了描述空域拥挤，我们引入了扇区负荷的概念，用扇区的负荷是否超过了扇区的容量极限来判断该扇区是否拥挤。扇区S_k在t时刻的负荷主要包括两个部分：监控负荷和协调负荷可以表示为：w,ψ∈[0,1]分别为监视负荷和协调负荷分配不同的权重。

扇区S_k在t时刻的监视负荷可以表示为：

$W_{\mathrm{mo}{S}_k}^t\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}{(1+M_{S_k}^t-C_{m{S}_k}^t)}^2-1& \mathrm{if}{M}_{S_k}^t>C_{m{S}_k}^t\\ 0& \mathrm{else}\end{array}\right.$

其中，与t时刻通过S_k的飞机数目的平方成正比，表示t时刻S_k扇区的监视负荷极限。

扇区S_k在t时刻的协调负荷可以表示为：

$W_{\mathrm{co}{S}_k}^t\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}{(1+C_{S_k}^t-C_{C{S}_k}^t)}^2-1& \mathrm{if}{C}_{S_k}^t>C_{C{S}_k}^t\\ 0& \mathrm{else}\end{array}\right.$

其中，与t时刻穿越S_k边界的飞机数目的平方成正比，表示t时刻S_k扇区的协调负荷极限。

这样，目标函数可以表示为：

其中，表示扇区S_k在时间T内的总拥挤度，表示扇区S_k在时间T内的最大拥挤度，P表示扇区的数量，φ和是权重系数。

第二个目标是对起飞时刻延误和额外飞行路径的优化。如果航班i计划在t_k时刻起飞，而实际上它在t_n时刻起飞，这样航班的地面延误可以表示为：δ_s(i)＝t_n-t_k，由于航路网模型中的飞机可以提前起飞，所以δ_s(i)可能是负数，为了保证δ_s(i)是正数，这里取绝对值，将δ_s(i)表示为：δ_s(i)＝|t_n-t_k|。

航班在起飞之后如果选择的不是最优路径，则在飞行过程中会产生额外的飞行时间，相同的时间内，空中飞行的花费是地面延误的3倍，所以航班的空中延误可以表示为：δ_r(i)＝3*(T_r-T₀)，T_r表示实际飞行路径需要的时间，T₀表示最短路径需要的时间。所以总的延误δ(i)可以表示为：δ(i)＝δ_s(i)+δ_r(i)。为了保证航班之间的公平性，这里将线性的目标函数改为平方和的形式，比如同样是两个航班一共延误20分钟，我们希望每个航班延误10分钟，而不是一个延误20分钟，一个没有延误，平方和的形式可以把这两种情况区分开来。所以第二个目标函数可以表示为：

$y_2=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\δ}{\left(i\right)}^2$

第二步，采用合作型协同进化算法进行优化，算法流程如下：

（1）染色体编码；

每条染色体由所有航班的起飞时刻和飞行路径构成，因此染色体长度是航班数量的2倍，图2给出了染色体的编码结构，R_n表示航班n的可选路径集合，Δ_n表示航班n的可选起飞时刻集合，n=1,2,…,k,…,N，其中N为航班数量。

（2）生成初始大种群；

读入所有航班的可选路径集合数据和起飞时刻的上下限数据，在可选路径集合和可选起飞时刻集合内随机选择数据，初始化每个航班的飞行路径和起飞时刻。初始化数组变量archive[M]为空集，M表示并行进化所包含的子种群数量，archive用来存放对应子种群找到的非支配解。

（3）对每个子种群进行进化；

（3.1）将问题进行降维，即把大问题分解成多个子问题（也称子种群），每次进化都重新进行问题的分解，这样有利于将关联性强的变量分到同一个子问题中。

（3.2）对每个子问题进行差分进化，更新archive中的非支配解，计算非支配解的浓度，如果非支配解的数量超出了规定的个数，则删除浓度大的非支配解。差分进化的具体操作步骤如下：

(i.)变异。

$v_i=x_{i_1}+F\·(x_{i_2}-x_{i_3})$

其中，i,i₁,i₂,i₃∈[1,NP]是互不相同的整数，F＞0是一个常系数，用来控制差分变量NP表示每个子种群包含的个体数目，v_i代表变异后的第i个个体，分别表示从子种群的NP个个体中选出来的用于变异的不同个体。

(ii.)交叉。

$u_i\left(j\right)=\left\{\begin{array}{cc}{v}_i\left(j\right),& \mathrm{if}{U}_j\left(\mathrm{0,1}\right)<\mathrm{CRorj}=j_{\mathrm{rand}}\\ x_i\left(j\right),& \mathrm{otherwise}.\end{array}\right.$

其中，U_j(0,1)是均匀分布在0与1之间的随机数，j_rand是随机选择的索引号，CR∈(0,1)是交叉概率，经常设置为0.9，v_i(j)表示变异后第j个子问题中的第i个个体，x_i(j)表示第j个子问题中的第i个个体，u_i(j)表示交叉后第j个子问题中的第i个个体。

(iii.)选择。

因为这里有两个目标需要同时优化，所以这里的选择操作与传统的差分进化有所不同：

$x_i^{\&prime;}\left\{\begin{array}{cc}{u}_i,& \mathrm{if}{y}_1\left(u_i\right)<0.9\&times;y_1\left(x_i\right)\mathrm{or}{y}_2\left(u_i\right)<0.9\&times;y_2\left(x_i\right)\mathrm{or}(y_1\left(u_i\right)\&le;y_1\left(x_i\right)\mathrm{and}{y}_2\left(u_i\right)\&le;y_2\left(x_i\right)),\\ x_i,& \mathrm{otherwise}.\end{array}\right.$

其中，表示个体x_i的子代个体，y₁和y₂是两个目标函数。

（4）子种群之间进行信息交换。

子种群之间信息交换的参数包括每隔几代子种群进行一次信息交换（交换间隔），子种群之间如何进行信息交换（交换策略）和哪些子种群之间进行信息交换（子种群连接的拓扑结构）。

（4.1）交换间隔的确定；

传统的并行进化交换间隔都是固定的，即每隔固定的代数后进行一次个体交换。通过前面的介绍可以知道每个子种群都有一个archive用来存放找到的非支配解，但是每次找到的非支配解的数量是不一样的，因此可以根据archive中非支配解的数量的反馈信息进行动态地调整交换间隔。

当非支配解比较多的时候交换间隔就可以大一些，因为较多的非支配解有利于种群进化，反之当非支配解少的时候就可以适当地缩小交换间隔。这里判断非支配解多少的时候根据经验引入阈值Nt，与archive数组中非支配解的平均数量进行比较。在进化后期，非支配解的数量呈上升趋势，所以进化后期需要适当提高阈值Nt，前期阈值记为Ne，后期记为Nl，前后期的划分代数为Ng。同时为了使交换间隔不至于过大或者过小，这里设置最大交换间隔Max和最小交换间隔Min。

（4.2）交换策略；

这里的交换策略就是将一个子种群中较差的解用另一个子种群中较好的解代替，交换个体的数量可以通过实验找到最优值，在子种群包含个体数量不多的情况下一般取值为1。

（4.3）子种群之间的拓扑结构；

拓扑结构决定了哪些子种群之间进行个体交换，早期的研究表明在处理二次分配的问题中，环形交换的效果比较好。环形交换的子种群拓扑结构是一个环形，每次交换个体都是将该种群中最差的个体用相邻的后一个子种群中最好的个体代替。本发明提出的一种策略还是在环形拓扑结构的基础上完成，每次个体交换时可能选择相邻的后一个子种群，也可能选择前一个子种群，概率分别是0.5。在这种情况下，拓扑结构相当于是一个虚拟的圆形，相邻的两个子种群可能连接，也可能不相连，而且每次交换它们的连接情况还可能不一样。针对本问题，实验表明在进化初期（一般选择进化到70代之前为初期），左右概率交换的效果要好于环形交换，所以本发明采取混合策略，在进化初期采用左右概率交换，而在进化后期采取环形交换。所述的环形交换拓扑结构如图3a所述，对于子种群1、子种群2和子种群3，子种群1中最差个体用子种群3中的最好个体替换，子种群2中最差个体用子种群1中的最好个体替换，子种群3中最差个体用子种群2中的最好个体替换，如此形成环形交换。所述左右概率交换拓扑结构如图3b所示，对于子种群1中的最差个体，用相邻的子种群2或子种群3中的最好个体替换的概率均为0.5；同理，对于子种群2中的最差个体，用子种群3或子种群1中的最好个体替换的概率均为0.5；对于子种群3中的最差个体，用子种群2或子种群2中的最好个体替换的概率均为0.5。

Claims (4)

1.一种适用于广域空中交通流量调控的方法，其特征在于：假设，

(1)所有的航班的飞行速度都一样，而且在飞行过程中保持不变；

(2)所有航班的起飞时刻都是一个含有有限个元素的集合；

(3)所有航班的飞行路径在一定的范围内可选；

(4)同一个起止点之间的航班，可选路径集合是一样的；

基于上述假设，所述方法包括如下步骤：

第一步，数学模型建立，包括根据中国航路网模型建立约束条件和目标函数；

第二步，采用合作型协同进化算法进行优化；

所述的约束条件为，每个航班都包括两个变量(δ_i,r_i)，δ_i表示飞机起飞提前或延后的时间，r_i表示重新选择的飞行路径，δ_i和r_i的可选集合表示为：

Δ_i＝-δ_m,-δ_m+1,...,-1,0,1,...,δ_p-1,δ_p

R_i＝r₀,r₁,r₂,...,r_max

其中，i＝1,2，…，N，N为航班数量，δ_m,δ_p分别表示航班提前和延后的最大时间，r₀表示最优路径，r_max表示最差路径；

所述的目标函数包括两个，第一个目标函数表示为：

其中，表示扇区S_k在时间T内的总负荷，表示扇区S_k在时间T内的最大负荷，P表示扇区的数量，φ和是权重系数；

第二个目标函数表示为：

$y_2=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&delta;}{\left(i\right)}^2$

其中，如果航班i计划在t_k时刻起飞，而实际上它在t_n时刻起飞，这样航班的地面延误表示为：δ_s(i)＝t_n-t_k，为了保证δ_s(i)是正数，这里取绝对值，将δ_s(i)表示为：δ_s(i)＝|t_n-t_k|；航班的空中延误表示为：δ_r(i)＝3*(T_r-T₀)，T_r表示实际飞行路径需要的时间，T₀表示最短路径需要的时间；总的延误δ(i)表示为：δ(i)＝δ_s(i)+δ_r(i)。

2.根据权利要求1所述的一种适用于广域空中交通流量调控的方法，其特征在于：扇区S_k在t时刻的负荷包括两个部分：监控负荷和协调负荷表示为：

$W_{S_k}^t=w\&times;W_{{\mathrm{moS}}_k}^t\left(t\right)+\mathrm{\&psi;}\&times;W_{{\mathrm{coS}}_k}^t\left(t\right),$

w,ψ∈[0,1]分别为监控负荷和协调负荷分配不同的权重；

扇区S_k在t时刻的监控负荷表示为：

$W_{{\mathrm{moS}}_k}^t\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}{(1+M_{S_k}^t-C_{{\mathrm{mS}}_k}^t)}^2-1& \mathrm{if}{M}_{S_k}^t>C_{{\mathrm{mS}}_k}^t\\ 0& \mathrm{else}\end{array}\right.$

其中，与t时刻通过S_k的飞机数目的平方成正比，表示t时刻S_k扇区的监控负荷极限；

扇区S_k在t时刻的协调负荷表示为：

$W_{{\mathrm{coS}}_k}^t\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}{(1+C_{S_k}^t-C_{{\mathrm{CS}}_k}^t)}^2-1& \mathrm{if}{C}_{S_k}^t>C_{{\mathrm{CS}}_k}^t\\ 0& \mathrm{else}\end{array}\right.$

其中，与t时刻穿越S_k边界的飞机数目的平方成正比，表示t时刻S_k扇区的协调负荷极限。

3.根据权利要求1所述的一种适用于广域空中交通流量调控的方法，其特征在于：所述的合作型协同进化算法流程如下：

(1)染色体编码；

每条染色体由所有航班的起飞时刻和飞行路径构成，因此染色体长度是航班数量的2倍；

(2)生成初始大种群；

读入所有航班的可选路径集合数据和起飞时刻的上下限数据，在可选路径集合和可选起飞时刻集合内随机选择数据，初始化每个航班的飞行路径和起飞时刻；初始化数组变量archive[M]为空集，M表示并行进化所包含的子种群数量，archive用来存放对应子种群找到的非支配解；

(3)对每个子种群进行进化；

(4)子种群之间进行信息交换：交换间隔根据archive中非支配解的数量的反馈信息进行动态地调整；交换策略就是将一个子种群中较差的解用另一个子种群中较好的解代替；子种群之间的拓扑结构采取混合策略，在进化初期采用左右概率交换，而在进化后期采取环形交换；

所述的对每个子种群进行进化，具体为：

(3.1)将问题进行降维，即把大问题分解成多个子问题，也称子种群，每次进化都重新进行问题的分解；

(3.2)对每个子问题进行差分进化，更新archive中的非支配解，计算非支配解的浓度，如果非支配解的数量超出了规定的个数，则删除浓度大的非支配解；

所述差分进化的具体操作步骤如下：

(i)变异；

$v_i=x_{i_1}+F\&CenterDot;(x_{i_2}-x_{i_3})$

其中，i,i₁,i₂,i₃∈[1,NP]是互不相同的整数，F＞0是一个常系数，用来控制差分变量NP表示每个子种群包含的个体数目，v_i代表变异后的第i个个体，分别表示从子种群的NP个个体中选出来的用于变异的不同个体；

(ii)交叉；

$u_i\left(j\right)=\left\{\begin{array}{cc}{v}_i\left(j\right),& \mathrm{if}{U}_j\left(0.1\right)<\mathrm{CR\; or\; j}=j_{\mathrm{rand}}\\ x_i\left(j\right),& \mathrm{otherwise}.\end{array}\right.$

其中，U_j(0,1)是均匀分布在0与1之间的随机数，j_rand是随机选择的索引号，CR∈(0,1)是交叉概率，v_i(j)表示变异后第j个子问题中的第i个个体，x_i(j)表示第j个子问题中的第i个个体，u_i(j)表示交叉后第j个子问题中的第i个个体；

(iii)选择；

$x_i^{\&prime;}=\left\{\begin{array}{cc}{u}_i,& \mathrm{if}{y}_1\left(u_i\right)<0.9\&times;y_1\left(x_i\right)\mathrm{or}{y}_2\left(u_i\right)<0.9\&times;y_2\left(x_i\right)\mathrm{or}(y_1\left(u_i\right)\&le;y_1\left(x_i\right)\mathrm{and}{y}_2\left(u_i\right)\&le;y_2\left(x_i\right)),\\ x_i,& \mathrm{therwise}.\end{array}\right.$

其中，x'_i表示个体x_i的子代个体，y₁和y₂是两个目标函数。

4.根据权利要求3所述的一种适用于广域空中交通流量调控的方法，其特征在于：所述的交叉概率设置为0.9。