CN103487933B - 一种可变焦透镜系统及其变焦方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种可变焦透镜系统，属于光学技术领域。该透镜系统包括：半反射透镜、第一全反射镜、凸透镜，以及盛放有透明液体的开口容器；所述开口容器可以自身纵向中心轴线为旋转轴进行旋转，且旋转速度可调，该开口容器的底部设置有可将透过所述透明液体射入的光线反射回去的第二全反射镜；入射光线首先被所述半反射透镜反射到所述开口容器中的透明液体表面，经过透明液体折射后被第二全反射镜反射，反射光线经过所述半反射透镜透射到第一全反射镜上，第一全反射镜将光线反射至所述凸透镜。本发明还公开了上述可变焦透镜系统的变焦方法。本发明具有实现成本低、操作灵活、变焦范围大且能实现连续变焦等优点。

Description

一种可变焦透镜系统及其变焦方法

技术领域

本发明涉及一种可变焦透镜系统，尤其涉及一种使用液体的可变焦透镜系统及其变焦方法，属于光学技术领域。

背景技术

目前广泛使用的变焦技术主要有光学变焦和数码变焦。光学变焦的实现是在光路中加入可移动组件，因此，要使镜头具有大的变焦能力，就必须有足够的空间，这就使得传统变焦光学系统往往存在制造成本高、体积大、结构复杂、镜头易磨损、使用寿命较低等缺点，很难适应目前仪器结构发展的需求；数码变焦是利用影像处理器将感光元件中某一区域的感光单元所获得的图象信息进行单独的放大，而给人以变焦效果的，这种单纯的放大事实上和图象处理软件中的局部放大是完全一样的，在感光器件上的面积越小，那么视觉上就会让用户只看见景物的局部，但是由于焦距没有变化，所以，图像质量是相对于正常情况下较差。

液体镜头的出现，对整个行业产生了巨大的影响，按照仿生学的理论，凭借其最符合自然规律的构架，这项技术拥有相当广阔的前景，只要市场培育成熟，彻底取代现在传统光学构造镜头并不是妄想。目前现有技术中实现液体变焦主要有3种方法（以透射式为主），分别为：充液型变焦透镜，它通过改变注入腔体内液体的体积来改变腔体顶面薄膜的曲率，从而达到调节焦距的目的；基于液晶的微变焦透镜，它将透镜置于液晶氛围中，通过改变施加的电压来调节液晶的折射率，从而实现对透镜焦距的控制；基于介质电润湿的流体变焦透镜，它利用外加电压来调节液面的曲率，进而改变透镜的焦距。

以上几种模型各有优点也各有不足。充液型变焦透镜结构简单，价格低廉但这种透镜需要一个额外的泵来提供压力以改变液体顶面薄膜的曲率，如果压力过大会给弹性薄膜造成毁灭性的破坏。基于液晶的变焦透镜，此种透镜易于实现阵列化，但是由于液晶在电场中的非均匀性会造成较大的光学失真。基于介质上电润湿的流体变焦透镜，结构小巧，折射率变化范围大，但这种变焦透镜所采用的材料价格昂贵，实验装置复杂。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于克服现有液体变焦技术的不足，提供一种可变焦透镜系统及其变焦方法，具有实现成本低、操作灵活、变焦范围大等优点。

本发明的可变焦透镜系统，包括：半反射透镜、第一全反射镜、凸透镜，以及盛放有透明液体的开口容器；所述开口容器可以自身纵向中心轴线为旋转轴进行旋转，且旋转速度可调，该开口容器的底部设置有可将透过所述透明液体射入的光线反射回去的第二全反射镜；入射光线首先被所述半反射透镜反射到所述开口容器中的透明液体表面，经过透明液体折射后被第二全反射镜反射，反射光线经过所述半反射透镜透射到第一全反射镜上，第一全反射镜将光线反射至所述凸透镜。

所述可变焦透镜系统物距、像距与所述旋转速度之间满足以下公式：

$\mathrm{\ω}=\sqrt{\frac{(1-d)[a+b+\mathrm{gn}+g{n}^{\′}(b+c)]+\mathrm{dfg}{n}^{\′}}{2[(1-d)(b+c)+\mathrm{df}](n-n^{\′})}},$

式中，ω为开口容器的旋转角速度；a表示物距，等于物体到所述半反射透镜的距离；b表示所述半反射透镜与透明液体液面最低点之间的距离；c表示光线从半反射透镜经第一全反射镜并到达凸透镜的光程；d表示像距，等于物体的像与凸透镜之间的距离；f表示所述凸透镜的焦距；g为外部力场的加速度；n为物方折射率，n′为透明液体的折射率。

如上所述可变焦透镜系统的变焦方法，通过控制所述开口容器的旋转速度来调整所述透明液体的液面曲率，从而改变所述可变焦透镜系统的焦距。

相比现有技术，本发明具有以下有益效果：

（1）成本较低、环保无污染。

（2）成像质量好。

（3）操作简便、易于维护。

（4）占用空间小、使用寿命长。

（5）变焦范围大且可实现连续变焦，可以满足不同的需求。

（6）其变焦机理要优于现有的数码变焦和光学变焦。

（7）应用范围广，在科研教学、气象观测、空间技术、工业生产、医疗卫生、军事国防以及信息技术等方面都具有很好的应用前景。

附图说明

图1为本发明可变焦透镜系统的光路结构示意图；

图2（a）、图2（b）分别为旋转液体受力情况示意图、旋转液体抛物面参数推导原理图；

图3为折射式成像物像距公式的推导原理图；

图4为本发明可变焦透镜系统的光路分析示意图；

图5为计算得到的本发明可变焦透镜系统像距和转速的关系曲线与实际观测值的对比示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：

本发明的思路是利用旋转液体所形成的抛物面随旋转速度不同曲率发生改变的原理，构造一种旋转液体透射式的可变焦透镜系统。

在力学创建之初，牛顿的水桶实验就发现，当水桶中的水旋转时，水会沿着桶壁上升，并且旋转的液体其表面形状为一个抛物面。应用此原理，英国物理学家牛顿提出了反射式液体镜面望远镜。反射式液体镜面实际上是一个焦距可变的镜面，用于替代反射式望远镜的传统的玻璃镜面。当装有不透明液体(通常用的是水银)的容器旋转的时候，离心力的作用将使液体表面形成一个正好符合望远镜要求的理想的凹面。通常要制造这么一个表面需要经过精密的计算，细致的研磨抛光，耗费大量的资金和繁琐的加工过程。反射式的液体透镜将不会出现这样的问题，只需简单的改变旋转速度，就能使液面的形状改变成需要的形状。

反射式液体透镜通过液体表面反射成像，但大多数的液体反射效率并不高，所反射的光线较弱，成像效果并不明显，且有些反射率较高的液体，比如水银，价格较高，且有剧毒，故成本较高，且维修时存在潜在的危险。多数液体的透射效率较高，比如水，成本低，且无污染，维修方便，成像效果显著，故使用透射式液体变焦透镜折射成像为最佳选择。本发明基于这个原理设计了一种透射式的旋转液体变焦透镜系统，可以降低实现成本，且操作更灵活，变焦范围更大。

本发明的可变焦透镜系统的光路结构如图1所示，包括半反射透镜、第一全反射镜、凸透镜，以及盛放有透明液体的开口容器。其中开口容器可以自身的纵向中心轴线为旋转轴进行旋转，从而带动其中的透明液体旋转，且旋转速度可任意调整。如图所示，在开口容器的底部设置有第二全反射镜，可将透过透明液体射入的光线反射回去。如图所示，光源（或待成像物体）所发出光线被半反射透镜反射到透明液体表面，经过液体折射后到达容器底部的第二全反射镜，第二全反射镜所反射的光线经过半反射透镜透射到第一全反射镜上，第一全反射镜将光线反射通过凸透镜汇聚到光屏上。在本发明中，透明液体与第二全反射镜的结合相当于可变焦双凹透镜，这样，对于不同距离处的光源（或待成像物体），通过调节液体转速（容器转速）即可在固定位置的光屏上呈现出清晰的像。

为了便于公众进一步了解本发明的技术方案，下面对本发明的变焦原理从理论上进行分析说明。

（1）旋转液体抛物面公式的推导：

选取随圆柱形容器旋转的参考系，这是一个转动的非惯性参考系。液相对于参考系静止，任选一小块液体P，其受力情况如图2（a）所示。图中，F_i为沿径向向外的惯性离心力，mg为重力，N为这一小块液体周围液体对它的作用力的合力，由对称性可知，N必然垂直于液体表面。如图2（b）所示，在X-Y坐标下的抛物面上任一点P_(x,y)，则有：

$\left\{\begin{array}{c}N\cos \mathrm{\θ}-\mathrm{mg}=0\\ N\sin \mathrm{\θ}-F_i=0\end{array}\right.$

F_i=mω²x

$\tan \mathrm{\θ}=\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}=\frac{{\mathrm{\ω}}^{2}x}{g}$

根据2（b）有：

$y=\frac{{\mathrm{\ω}}^2}{2g}{x}^2+y_0---\left(1\right)$

ω为旋转角速度，y₀为x=0处的y值。

上式为抛物线方程，可见液面为旋转抛物面

$h=\frac{{\mathrm{\ω}}^2}{2g}(x^2+y^2)+y_0$

设液体未旋转时其液面高度为h₀，此时液体的体积V=4πR²h₀，

液体旋转时其体积保持不变，故：

$V=4\mathrm{\π}{R}^2{h}_0=\underset{0}{\overset{R}{\∫}}2\mathrm{\πxydx}=2\mathrm{\π}\underset{0}{\overset{R}{\∫}}(\frac{{\mathrm{\ω}}^2}{2g}{x}^2+y_0)\mathrm{xdx}$

则得：

$y_0=h_0-\frac{{\mathrm{\ω}}^2{R}^2}{4g}---\left(2\right)$

（2）折射式成像物像距公式的推导：

对于图3中的模型来说，由费马原理的推论可知，由物点发出的每一条光线是等光程的，故：

$\mathrm{ns}+n^{\′}x=n\sqrt{{(s+a)}^2+h^2}+n^{\′}\sqrt{{(x-a)}^2+h^2}$

由于曲线方程为故通常对于单个成像镜片而言，都只能在很小的范围内成像，而透镜组则可实现较大范围较为清晰的成像，故当a→0时：

$\mathrm{ns}+n^{\′}x=n\sqrt{{(s+a)}^2+\frac{2\mathrm{ga}}{{\mathrm{\ω}}^2}}+n^{\′}\sqrt{{(x-a)}^2+\frac{2\mathrm{ga}}{{\mathrm{\ω}}^2}}\≈n\sqrt{s^2+2\mathrm{sa}+\frac{2\mathrm{ga}}{{\mathrm{\ω}}^2}}+n^{\′}\sqrt{x^2-2\mathrm{xa}+\frac{2\mathrm{ga}}{{\mathrm{\ω}}^2}}$

$n\sqrt{s^2+2\mathrm{sa}+\frac{2\mathrm{ga}}{{\mathrm{\ω}}^2}}-\mathrm{ns}=n^{\′}x-n^{\′}\sqrt{x^2-2\mathrm{xa}+\frac{2\mathrm{ga}}{{\mathrm{\ω}}^2}}$

$\mathrm{ns}(\sqrt{1+2\frac{a}{s}+\frac{2\mathrm{ga}}{s^2{\mathrm{\ω}}^2}}-1)=n^{\′}x(1-\sqrt{1-2\frac{a}{x}+\frac{2\mathrm{ga}}{x^2{\mathrm{\ω}}^2}})$

由当α→0时， $\sqrt{1+\mathrm{\α}}-1\≈\frac{1}{2}\mathrm{\α},$ 故 $\mathrm{ns}(\frac{a}{s}+\frac{\mathrm{ga}}{s^2{\mathrm{\ω}}^2})=n^{\′}x(\frac{a}{x}-\frac{\mathrm{ga}}{x^2{\mathrm{\ω}}^2})$

即 $n(1+\frac{g}{s{\mathrm{\ω}}^2})=n^{\′}(1-\frac{g}{x{\mathrm{\ω}}^2})$

总的来说，对于匀速旋转液体抛物面傍轴折射成像，有其中n物方折射率，n′液体折射率，S,S′分别为物距和像距，ω为液体转速。

若分别设S=∞,S′=∞，可以得到像方焦距物方焦距

在以上的推导中，默认凸面朝左，光线自左向右传播。

（3）物体位置与转速关系的推导：

在本发明的系统光路中，如图4所示，a表示光源（或待成像物体）到半反射透镜的距离，b表示半反射透镜与液面最低点的距离，c=c1+c2表示光线经过半反射透镜到达凸透镜所走的路程，d表示凸透镜与光屏的距离，凸透镜焦距为f，e表示凹液面最低处到第二全反射镜的距离，且同时b+e=const，即为定值。

由光路图可以看出，从光源发出的光线总共要经过三次折射，分别是进入液体、出液体和经过凸透镜折射过程。其中，S₁、S₂、S₃分别代表这三个过程中的物距，S₁’、S₂‘、S₃’分别代表三个过程中的像距。

第一次经液面折射成像，

故由高斯公式得： $\frac{-\frac{\mathrm{ng}}{{\mathrm{\ω}}^2(n^{\′}-n)}}{a+b}+\frac{-\frac{n^{\′}g}{{\mathrm{\ω}}^2(n^{\′}-n)}}{{S_1}^{\′}}=1$

可得：

${S_1}^{\′}=-\frac{g{n}^{\′}(a+b)}{(n^{\′}-n)(a+b){\mathrm{\ω}}^2+\mathrm{gn}}---\left(3\right)$

经液面第二次成像，

故 $\frac{-\frac{n^{\′}g}{{\mathrm{\ω}}^2(n^{\′}-n)}}{2e-{S_1}^{\′}}+\frac{-\frac{\mathrm{ng}}{{\mathrm{\ω}}^2(n^{\′}-n)}}{{S_2}^{\′}}=1$

可得：

${S_2}^{\′}=\frac{\mathrm{gn}({S_1}^{\′}-2e)}{(n-n^{\′})({S_1}^{\′}-2e){\mathrm{\ω}}^2+g{n}^{\′}}---\left(4\right)$

经双凸透镜成像时，S₃=b+c-S₂′,f_物=f_像=f

故

可得：

$\frac{(b+c-{S_2}^{\′})}{b+c-{S_2}^{\′}-f}=d---\left(5\right)$

由（3）（4）（5)式可解得转速ω与物距a的关系为：

$\mathrm{\ω}=\sqrt{\frac{(1-d)[a+b+\mathrm{gn}+g{n}^{\′}(b+c)]+\mathrm{dfg}{n}^{\′}}{2[(1-d)(b+c)+\mathrm{df}](n-n^{\′})}}---\left(6\right)$

其中b,c,d,e,f,g,n,n′为已知量。

利用公式（6）即可根据实际的物距、像距确定成像所需的液体转速（反之亦可），从而获得清晰的像。

为了验证本发明可变焦透镜系统的效果，进行了验证实验：通过固定物距a，探究像距d与转速w的关系。实验中所构建的本发明的可变焦透镜系统参数具体如下：a=52.8cm,c=15cm,b+e=13.5cm,R=3.5cm,h₀=3cm，凸透镜的焦距f=25cm，透明液体采用水，又已知n_水=1.33,n=1.00,g=9.794m/s²。

将以上已知量代入（3）（4）（5）式可解得如下关系式：

$d=\frac{26.7609+0.387234{\mathrm{\ω}}^2+0.000178524{\mathrm{\ω}}^4-1.79089\×{10}^{-7}{\mathrm{\ω}}^6+2.52353\×{10}^{-11}{\mathrm{\ω}}^8-8.32369\×{10}^{-16}{\mathrm{\ω}}^{10}}{87.1494+0.139954{\mathrm{\ω}}^2-0.000227436\×{10}^{-7}{\mathrm{\ω}}^4-1.26403\×{10}^{-7}{\mathrm{\ω}}^6+7.43216\×{10}^{-11}{\mathrm{\ω}}^8+3.32948\×{10}^{-15}{\mathrm{\ω}}^{10}}$

图5为计算得到的上述可变焦透镜系统像距和转速的关系曲线与实际观测值的对比示意图，其中光滑曲线为根据公式（6）计算得到物距a固定时上述可变焦透镜系统的像距-转速关系曲线，图中离散的点为物距a固定时实际测量得到的像距-转速对应关系。从图中可以看出，理论计算与实际测量结果吻合，也证明了本发明的可行性。

本发明的可变焦透镜系统中，所述透明液体可以是单一种类的透明液体，也可以是由两种或两种以上相互之间互不相溶的透明液体所构成的分层结构的透明液体，为了能够在外太空失重条件下使用，所述透明液体最好采用透明液态磁流体或透明液态电流体，此时只要采用相应的外加磁场或外加电场来代替重力场，即可达到在重力场中同样的变焦效果。

本发明可广泛用于各种需要用到变焦透镜的场合，尤其适用于大型天文望远镜，从而比现有反射式液体变焦望远镜成本更低、更易操作、易维护。

Claims (4)

1.一种可变焦透镜系统，其特征在于，包括：半反射透镜、第一全反射镜、凸透镜，以及盛放有透明液体的开口容器；所述开口容器可以自身纵向中心轴线为旋转轴进行旋转，且旋转速度可调，该开口容器的底部设置有可将透过所述透明液体射入的光线反射回去的第二全反射镜；入射光线首先被所述半反射透镜反射到所述开口容器中的透明液体表面，经过透明液体折射后被第二全反射镜反射，反射光线经过所述半反射透镜透射到第一全反射镜上，第一全反射镜将光线反射至所述凸透镜；

可变焦透镜系统的物距、像距与所述旋转速度之间满足以下公式：

$\mathrm{\ω}=\sqrt{\frac{(1-d)[a+b+\mathrm{gn}+{\mathrm{gn}}^{\′}(b+c)]+{\mathrm{dfgn}}^{\′}}{2[(1-d)(b+c)+\mathrm{df}](n-n^{\′})}},$

式中，ω为开口容器的旋转角速度；a表示物距，等于物体到所述半反射透镜的距离；b表示所述半反射透镜与透明液体液面最低点之间的距离；c表示光线从半反射透镜经第一全反射镜并到达凸透镜的光程；d表示像距，等于物体的像与凸透镜之间的距离；f表示所述凸透镜的焦距；g为外部力场的加速度；n为物方折射率，n′为透明液体的折射率。

2.如权利要求1所述可变焦透镜系统，其特征在于，所述透明液体包括至少两种相互之间互不相溶的透明液体。

3.如权利要求1所述可变焦透镜系统，其特征在于，所述透明液体为透明液态磁流体或透明液态电流体。

4.如权利要求1至3任一项所述可变焦透镜系统的变焦方法，其特征在于，通过控制所述开口容器的旋转速度来调整所述透明液体的液面曲率，从而改变所述可变焦透镜系统的焦距。