CN103487778B - 一种模拟量校正方法及基于该方法的单cpu低压保护装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种模拟量校正方法及基于该方法的单CPU低压保护装置,电路系统中低端信号采集设备及精度较低的电阻电容等硬件会在电信号传输过程中造成信号的幅值及相位误差,本发明模拟量校正方法通过对待检电路输入标准值的电压/电流信号，对比相应的输入和输出值,并结合三相电的相位关系，计算出待检电路各相电电压/电流校正向量系数,在正常采集中,通过该系数对低端设备的采集值进行校正,有效提高了电路的测量精度,同时降低了电路硬件设备的制造成本。

Description

一种模拟量校正方法及基于该方法的单CPU低压保护装置

技术领域

本发明涉及电力测量技术领域，具体为一种模拟量校正方法及基于该方法的单CPU低压保护装置。

背景技术

在电网技术中，继电保护非常重要，它保护了输变电系统中所有昂贵的一次设备，没有了继电保护，在故障发生时将损毁一次设备造成严重的经济损失，并造成输电系统的瘫痪，因此继电保护设备就显得格外重要。特别是中低压保护，因为中低压保护的设备众多。目前本领域使用的中低压保护中基本采用多CPU系统，如图1所示的电路保护系统采用了双CPU，并使用了同步采样的外部AD(模数转换)芯片，构成较为复杂。

多CPU系统的方案缺点在于成本代价比较高，且芯片越多，故障点也就越多；其次，为了协调多CPU之间的配合，使得软件的设计也相应地复杂化，每个CPU都需要烧写对应的软件，软件中一些细微的错误就会造成2个CPU无法配合，使制造过程不便于管理。

在电力系统中电信号模拟量的测量一般采用AD采集电路，如图2所示，首先将模拟量通过调理电路转换成AD芯片能采集的电压信号，再通过滤波电路滤掉高频信号，最后接入AD芯片。一般调理电路和滤波电路都有电容或存在耦合电容，有电容的存在就使处理后的信号与原始信号存在相差，由于器件的差异和印刷线路板走线的差异会造成每个测量回路的电容不同，因此同样的信号经过不同测量回路处理后信号与原始信号的相差也不相同。同样的道理由于电阻的差异也造成同样的信号经过不同测量回路处理后的信号的幅值也不相同。为了达到较高精度，一般选用同步采样的AD芯片，电阻电容的也选择精度高的电阻电容，印刷线路板走线也尽量形状长度保持一致，使印刷线路板各回路的电阻电容一致，确保各个回路处理后的信号与原始信号之间的相差和幅值保持在精度要求的范围内，但是同步采样的AD芯片及高精度的电阻电容都比较昂贵，而且这种方法对印刷线路板走线要求太高。

发明内容

本发明的技术目的是针对现有技术存在的问题和缺点，提供一种电路模拟量的校正方法，用于校正低精度采集电路在电信号传输过程中给电信号带来的误差，基于该校正方法，可简化现有的低压电路保护系统，降低硬件成本。

为了实现上述技术目的，本发明提供的技术方案为：

一种模拟量校正方法，用于AD采样电路的校正，包括电信号的幅值校正和相位校正，具体为以下步骤：

校正时，首先向电路输入设定的标准幅值、标准相角的电压电流信号。进行幅值校正时，用所述标准幅值除以实际测得的电信号幅值便得到了幅值的校正系数。而相角的校正相对复杂些，由于采样起始点不同计算出的相角也不同，故相角是一个相对的值，我们一般默认A相电压的相角为0度。

输入的标准信号包括A相、B相、C相，将A相电压的相角设为0度，作为参照，则：

U_a＝U·sin(ωt)＝R_Ua+jX_Ua

U_b＝U·sin(ωt+120°)＝R_Ub+jX_Ub

U_c＝U·sin(ωt+240°)＝R_Uc+jX_Uc

I_a＝I·sin(ωt-30°)＝R_Ia+jX_Ia

I_b＝I·sin(ωt-150°)＝R_Ib+jX_Ib

I_c＝I·sin(ωt-270°)＝R_Ic+jX_Ic

上式中，U_a、U_b、U_c分别为输入的标准A相、B相、C相电压，R_Ua、R_Ub、R_Uc、X_Ua、X_Ub、X_Uc分别为向量表示的输入A相、B相、C相电压的实部和虚部，U为输入电压的幅值；I_a、I_b、I_c分别为输入的标准A相、B相、C相电流，R_Ia、R_Ib、R_Ic、X_Ia、X_Ib、X_Ic分别为向量表示的输入A相、B相、C相电流的实部和虚部，I为输入电流的幅值；t为时间，ω为角频率，j为虚数单位；

对应上述输入值，将AD采样值进行傅立叶变换后输出：

U_aCal＝R_UaCal+jX_UaCal

U_bCal＝R_UbCal+jX_UbCal

U_cCal＝R_UcCal+jX_UcCal

I_aCal＝R_IaCal+jX_IaCal

Ib_Cal＝R_IbCal+jX_IbCal

I_cCal＝R_IcCal+jX_IcCal

上式中，U_aCal、U_bCal、U_cCal分别为采样值经傅立叶变换得到的A相、B相、C相电压，R_UaCal、R_UbCal、R_UcCal、X_UaCal、X_UbCal、X_UcCal分别为向量表示的U_aCal、U_bCal、U_cCal的实部和虚部；I_aCal、I_bCal、I_cCal分别为采样值经傅立叶变换得到的A相、B相、C相电流，R_IaCal、R_IbCal、R_IcCal、X_IaCal、X_IbCal、X_IcCal分别为I_aCal、I_bCal、I_cCal的实部和虚部。

电压信号的校正过程如下：

a)校正A相电压，求A相电压的校正向量Adj_a：

${\mathrm{Adj}}_a=R_{\mathrm{Uaadj}}+{\mathrm{jX}}_{\mathrm{Uaadj}}=\frac{\sqrt{R_{\mathrm{Ua}}^2+X_{\mathrm{Ua}}^2}}{\sqrt{R_{\mathrm{UaCal}}^2+X_{\mathrm{UaCal}}^2}}---\left(1\right)$

上式中，R_Uaadj、X_Uaadj为校正向量Adj_a的实部和虚部，由于U_a的相角默认为0度，jX_Ua、jX_UaCal、jX_Uaadj实际为零，故A相校正向量只需考虑其幅值校正系数。

既求得测量电路A相电压的校正向量，在AD正常采集中，将经傅立叶变换的AD采样值带入公式(2)中，即得到A相电压的校正值：

U_aadjed′＝R_Uaadjed′+jX_Uaadjed′＝U_aCal′·A_dja(2)

＝(R_UaCal′+jX_UaCal′)(R_Uaadj+jX_Uaadj)

上式中，U_aCal′为经傅立叶变换的未校正的A相采样值，U_aadjed′为校正后的A相电压值。

以下，以B相电压为例说明其它回路的校正方法，用矢量的方法表示B相电压的校正原理如下：

(∠U_b-∠U_aadjed)+θ_adj＝120°

Mag_Ub·Mag_Ubadj＝U(7)

上式中，∠U_aadjed为U_aadjed的相角，∠U_b为U_bcal的相角，θ_adj为B相电压相角校正系数，Mag_Ub为U_bcal的幅值，Mag_Ubadj为B相电压的幅值校正系数，上式即表示，U_bcal和U_aadjed的相差加上相角校正系数就等于实际输入A相电压与B相电压的相差120°。由向量相乘等于幅值相乘、相角相加，向量相除等于幅值相除、相角相减的原理，结合以上相应的公式，将(7)式改写为向量实部虚部的形式如下：

上式中，Adj_b＝(R_Ubadj+jX_Ubadj)＝Mag_Ubadj∠θ_Ubadj(9)，Adj_b为B相电压的校正向量，R_Ubadj和X_Ubadj分别为Adj_b的实部和虚部，Mag_Uaadjed为U_aadjed的幅值，由(9)式可知B相电压的校正向量已包括幅值校正系数和相角校正系数。

b)校正B相电压，将设定的标准输入电压值带入公式(3)中即求得B相电压的校正向量Adj_b：

上式中，U_aadjed为输入值为上述标准电压时，校正后的A相电压输出值，U_aadjed＝R_Uaadjed+jX_Uaadjed＝U_aCal·Adj_a＝R_Ua+jX_Ua＝U_a，R_Uaadjed、X_Uaadjed分别为U_aadjed的实部和虚部；

同理可推出C相电压以及A相、B相、C相电流的校正向量：

${\mathrm{Adj}}_c=(R_{\mathrm{Ucadj}}+{\mathrm{jX}}_{\mathrm{Ucadj}})=---\left(4\right)$

$\begin{array}{c}\frac{R_{\mathrm{Uc}}\·(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·R_{\mathrm{UcCal}}+X_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{UcCal}})+X_{\mathrm{Uc}}\·(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{UcCal}}-R_{\mathrm{UcCal}}\·X_{\mathrm{Uaadjed}})}{(R_{\mathrm{UcCal}}^2+X_{\mathrm{UcCal}}^2)\·\sqrt{R_{\mathrm{Uaadjed}}^2+X_{\mathrm{Uaadjed}}^2}}\\ +j\frac{X_{\mathrm{Uc}}\·(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·R_{\mathrm{UcCal}}+X_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{UcCal}})-R_{\mathrm{Uc}}(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{UcCal}}-R_{\mathrm{UcCal}}\·X_{\mathrm{Uaadjed}})}{(R_{\mathrm{UcCal}}^2+X_{\mathrm{UcCal}}^2)\·\sqrt{R_{\mathrm{Uaadjed}}^2+X_{\mathrm{Uaadjed}}^2}}\end{array}$

求得B相、C相电压的校正向量后，在AD正常采集中，将经傅立叶变换的AD采样值带入公式(5)、公式(6)中，即得到B相、C相电压的校正值：

U_badjed′＝U_bCal′·Adj_b(5)

U_cadjed′＝U_cCal′·Adj_c(6)

上式中，U_bCal′、U_cCal′为未校正的经傅立叶变换的B相采样电压和C相采样电压，U_badjed′、U_cadjed′为校正后的B相、C相电压。

电流的校正向量式如下：

$\begin{array}{c}{R}_{\mathrm{Iaadj}}+{\mathrm{jX}}_{\mathrm{Iaadj}}=\\ \frac{R_{\mathrm{Ia}}\·(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·R_{\mathrm{IaCal}}+X_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{IaCal}})+X_{\mathrm{Ia}}\·(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{IaCal}}-R_{\mathrm{IaCal}}\·X_{\mathrm{Uaadjed}})}{(R_{\mathrm{IaCal}}^2+X_{\mathrm{IaCal}}^2)\·\sqrt{R_{\mathrm{Uaadied}}^2+X_{\mathrm{Uaadjed}}^2}}\\ +j\frac{X_{\mathrm{Ia}}\·(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·R_{\mathrm{IaCal}}+X_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{IaCal}})-R_{\mathrm{Ia}}(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{IaCal}}-R_{\mathrm{IaCal}}\·X_{\mathrm{Uaadjed}})}{(R_{\mathrm{IaCal}}^2+X_{\mathrm{IaCal}}^2)\·\sqrt{R_{\mathrm{Uaadjed}}^2+X_{\mathrm{Uaadjed}}^2}}\end{array}$

$\begin{array}{c}{R}_{\mathrm{Ibadj}}+{\mathrm{jX}}_{\mathrm{Ibadj}}=\\ \frac{R_{\mathrm{Ib}}\·(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·R_{\mathrm{IbCal}}+X_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{IbCal}})+X_{\mathrm{Ib}}\·(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{IbCal}}-R_{\mathrm{IbCal}}\·X_{\mathrm{Uaadjed}})}{(R_{\mathrm{IbCal}}^2+X_{\mathrm{IbCal}}^2)\·\sqrt{R_{\mathrm{Uaadjed}}^2+X_{\mathrm{Uaadjed}}^2}}\\ +j\frac{X_{\mathrm{Ib}}\·(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·R_{\mathrm{IbCal}}+X_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{IcCal}})-R_{\mathrm{Ib}}(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{IbCal}}-R_{\mathrm{IbCal}}\·X_{\mathrm{Uaadjed}})}{(R_{\mathrm{IbCal}}^2+X_{\mathrm{IbCal}}^2)\·\sqrt{R_{\mathrm{Uaadjed}}^2+X_{\mathrm{Uaadjed}}^2}}\end{array}$

$\begin{array}{c}{R}_{\mathrm{Icadj}}+{\mathrm{jX}}_{\mathrm{Icadj}}=\\ \frac{R_{\mathrm{Ic}}\·(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·R_{\mathrm{IcCal}}+X_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{IcCal}})+X_{\mathrm{Ic}}\·(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{IcCal}}-R_{\mathrm{IcCal}}\·X_{\mathrm{Uaadjed}})}{(R_{\mathrm{IcCal}}^2+X_{\mathrm{IcCal}}^2)\·\sqrt{R_{\mathrm{Uaadjed}}^2+X_{\mathrm{Uaadjed}}^2}}\end{array}$

$+j\frac{X_{\mathrm{Ic}}\·(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·R_{\mathrm{IcCal}}+X_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{IcCal}})-R_{\mathrm{Ic}}(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{IcCal}}-R_{\mathrm{IcCal}}\·X_{\mathrm{Uaadjed}})}{(R_{\mathrm{IcCal}}^2+X_{\mathrm{IcCal}}^2)\·\sqrt{R_{\mathrm{Uaadjed}}^2+X_{\mathrm{Uaadjed}}^2}}$

上式中，R_Iaadj+jX_Iaadj、R_Ibadj+jX_Ibadj、R_Icadj+jX_Icadj分别为A相、B相、C相电流的校正向量，将用于校正的标准电流电压带入上式中，即求得A、B、C三相电流的校正向量，则：

I_aadjed′＝(R_IaCal′+jX_IaCal′)(R_Iaadj+jX_Iaadj)

I_badjed′＝(R_IbCal′+jX_IbCal′)(R_Ibadj+jX_Ibadj)

I_cadjed′＝(R_IcCal′+jX_IcCal′)(R_Icadj+jX_Icadj)

上式中，R_IaCal′+jX_IaCal′、R_IbCal′+jX_IbCal′、R_IcCal′+jX_IcCal′分别为AD正常采样中未经校正的A相、B相、C相电流经傅立叶变换后的输出值，I_aadjed′、I_badjed′、I_cadjed′为校正后的A相、B相、C相电流值。

同时，电压和电流信号为通过硬件通道可直接测量的值，而根据电压和电流计算出来的电学参数，如相间电压、视在功率、有功功率、无功功率或功率因数等的校正可通过校正后的电压和电流值计算获得。

本发明基于上述模拟量校正方法的单CPU低压保护系统，其特征在于：

包括一CPU微处理器单元及与所述微处理器单元连接的开关量输入/输出单元、继电器单元、存储器单元、定时器单元和外部接口，所述微处理器单元与AD信号采集电路连接，所述外部接口包括人机接口和通讯接口，所述人机接口与显示器、输入装置或警示设备等连接，所述通讯接口与后台计算机系统连接。

所述微处理器单元检测分析开关量的输入信号，通过开关量输入/输出单元向继电器单元发出控制命令；所述微处理器单元接收AD信号采集电路的采样信号，并通过模拟量校正方法完成对电信号采样值的校正。

进一步的，所述AD信号采集电路为非同步采样AD。

本发明的有益效果：

通过软件算法的改进减少硬件设备本身在传输过程中对电信号造成的误差，提高了电路测量的精度，简化硬件设备的结构设计，降低制造成本。

附图说明

图1是现有多CPU低压保护系统的结构示意图；

图2是AD信号采集电路的结构示意图；

图3是本发明的单CPU低压保护装置的结构示意图。

具体实施方式

为了阐明本发明的技术方案及技术目的，下面结合附图及具体实施方式对本发明做进一步的介绍。

如图3所示的一种单CPU低压保护系统，包括开关量输入/输出单元、继电器单元、存储器单元、定时器单元和外部接口，上述各单元与接口分别与一CPU微处理器单元连接，所述微处理器单元与AD信号采集电路连接；

所述微处理器单元只能识别数字量，保护所反应的电压、电流等模拟信号需要转换为相应的微机系统能接受的数字信号，故微处理器单元与电源之间应设有模数转换采集电路。通常模数转换采集电路会通过调理电路将电信号转换成AD芯片能够采集的电信号，然后通过滤波器过滤掉高频信号，最后接至AD信号采集电路，AD信号采集电路再将采集信号转换为数字信号向微处理器单元输出。

所述微处理器单元是保护系统的核心，用来分析计算电力系统有关的电量和判定是否发生故障，然后按照既定的程序动作。所述存储器单元式用来保存程序和数据，定时器用于触发采样信号，在V/F变换中，是频率信号转换为数字信号的关键部件。

所述开关量输入/输出单元的输入系统用于采集有接点的量(如瓦斯保护、温度信号等)作为开关量输入；而执行通过开关量输出系统，起动信号、跳闸继电器等，完成保护各种功能。

所述人机接口用于调试、定值整定、工作方式设定、动作行为记录、与系统通信等，包括与显示器、键盘、信号灯、音响或语言告警等设备的连接。

所述通讯接口用于与后台或远方计算机通讯，完成数据的上传及各种数据的下载，并能通过远程服务器完成一些本地不方便完成的设定，如梯形图编辑，接线图编辑，时钟校正等。

所述微处理器单元检测分析开关量的输入信号，通过开关量输入/输出单元的开关量输出系统向继电器电源发出控制命令，当需要接入的开关量较多时，可通过改进的开关量跳闸控制方法弥补低端CPU的功能缺陷。同时，当系统采用的不是外部同步采样的AD设备，而是CPU自带的非同步采样AD时，它的采样速度虽然快，但不同通道不是同时采样，而是完成一个通道的采样后再采第二个通道，这样每个通道就难免产生相差，因此为提高系统的测量精度，就需要采用相应的模拟量校正方法完成对电信号采样值的校正。

电信号幅值的校正相对容易，用输入的标准幅值除以实际测得的电信号幅值便得到了幅值的校正系数。而相角的校正相对复杂些，由于采样起始点不同计算出的相角也不同，故相角是一个相对的值，而我们一般默认A相电压的相角为0度。

进行校正时，首先向电路输入设定的标准幅值、标准相角的电压电流信号，输入的标准信号包括A相、B相、C相，A相电压的相角设为0度，则：

U_a＝U·sin(ωt)＝R_Ua+jX_Ua；I_a＝I·sin(ωt-30°)＝R_Ia+jX_Ia；

U_b＝U·sin(ωt+120°)＝R_Ub+jX_Ub；I_b＝I·sin(ωt-150°)＝R_Ib+jX_Ib；

U_c＝U·sin(ωt+240°)＝R_Uc+jX_Uc；I_c＝I·sin(ωt-270°)＝R_Ic+jX_Ic；

对应上述输入值，将AD采样值进行傅立叶变换后输出：

U_aCal＝R_UaCal+jX_UaCal；I_aCal＝R_IaCal+jX_UaCal；

Ub_Cal＝R_UbCal+jX_UbCal；I_bCal＝R_IbCal+jX_UbCal；

U_cCal＝R_UcCal+jX_UcCal；I_cCal＝R_IcCal+jX_UcCal；

之后，将设定的标准输入电压值分别带入公式(1)(3)(4)中求A相、B相、C相电压的校正向量；

${\mathrm{Adj}}_a=R_{\mathrm{Uaadj}}+{\mathrm{jX}}_{\mathrm{Uaadj}}=\frac{\sqrt{R_{\mathrm{Ua}}^2+X_{\mathrm{Ua}}^2}}{\sqrt{R_{\mathrm{UaCal}}^2+X_{\mathrm{UaCal}}^2}}---\left(1\right)$

由于U_a的相角默认为0度，故jX_Ua、jX_UaCal、jX_Uaadj实际为零，则(1)式可以简化为 ${\mathrm{Adj}}_a=R_{\mathrm{Uaadj}}=\frac{R_{\mathrm{Ua}}}{R_{\mathrm{UaCal}}};$

$\begin{array}{c}{\mathrm{Adj}}_b=(R_{\mathrm{Ubadj}}+{\mathrm{jX}}_{\mathrm{Ubadj}})\\ =\frac{R_{\mathrm{Ub}}\·(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·R_{\mathrm{UbCal}}+X_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{UaCal}})+X_{\mathrm{Ub}}\·(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{UbCal}}-R_{\mathrm{UbCal}}\·X_{\mathrm{uaadjed}})}{(R_{\mathrm{UbCal}}^2+X_{\mathrm{UbCal}}^2)\·\sqrt{R_{\mathrm{Uaadjed}}^2+X_{\mathrm{Uaadjed}}^2}}\\ +j\frac{X_{\mathrm{Ub}}\·(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·R_{\mathrm{UbCal}}+X_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{UbCal}})-R_{\mathrm{Ub}}(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{UbCal}}-R_{\mathrm{UbCal}}\·X_{\mathrm{Uaadjed}})}{(R_{\mathrm{UbCal}}^2+X_{\mathrm{UbCal}}^2)\·\sqrt{R_{\mathrm{Uaadjed}}^2+X_{\mathrm{Uaadjed}}^2}}\end{array}---\left(3\right)$

$\begin{array}{c}{\mathrm{Adj}}_c=(R_{\mathrm{Ucadj}}+{\mathrm{jX}}_{\mathrm{Ucadj}})=\\ \frac{R_{\mathrm{Uc}}\·(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·R_{\mathrm{UcCal}}+X_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{UcCal}})+X_{\mathrm{Uc}}\·(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{UcCal}}-R_{\mathrm{UcCal}}\·X_{\mathrm{Uaadjed}})}{(R_{\mathrm{UcCal}}^2+X_{\mathrm{UcCal}}^2)\·\sqrt{R_{\mathrm{Uaadjed}}^2+X_{\mathrm{Uaadjed}}^2}}\\ +j\frac{X_{\mathrm{Uc}}\·(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·R_{\mathrm{UcCal}}+X_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{UcCal}})-R_{\mathrm{Uc}}(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{UcCal}}-R_{\mathrm{UcCal}}\·X_{\mathrm{Uaadjed}})}{(R_{\mathrm{UcCal}}^2+X_{\mathrm{UcCal}}^2)\·\sqrt{R_{\mathrm{Uaadjed}}^2+X_{\mathrm{Uaadjed}}^2}}\end{array}---\left(4\right)$

求得A相、B相、C相电压的校正向量后，在AD正常采集中，将经傅立叶变换的AD采样值带入公式(2)、(5)、(6)中，即得到校正后的A相电压：

U_aadjed′＝R_Uaadjed′+jX_Uaadjed′＝U_aCal′·Adj_a(2)

＝(R_UaCal′+jX_UaCal′)(R_Uaadj+jX_Uaadj)；

U_badjed′＝R_Ubadjed′+jX_Ubadjed′＝U_bCal′·Adj_b(5)

＝(R_UbCal′+jX_UbCal′)(R_Ubadj+jX_Ubadj)；

U_cadjed′＝R_Ucadjed′+jX_Ucadjed′＝U_cCal′·A_djc(6)

＝(R_UcCal′+jX_UcCal′)(R_Ucadj+jX_Ucadj)

上式中，U_aCal′、U_bCal′、U_cCal′分别为经傅立叶变换的未校正的A相、B相、C相采样值，U_aadjed′、U_badjed′、U_cadjed′为校正后的A相、B相、C相电压值。

同理可得，A相、B相、C相电流的校正向量以及校正值，电流的向量如下：

$\begin{array}{c}{R}_{\mathrm{Iaadj}}+{\mathrm{jX}}_{\mathrm{Iaadj}}=\\ \frac{R_{\mathrm{Ia}}\·(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·R_{\mathrm{IaCal}}+X_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{IaCal}})+X_{\mathrm{Ia}}\·(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{IaCal}}-R_{\mathrm{IaCal}}\·X_{\mathrm{Uaadjed}})}{(R_{\mathrm{IaCal}}^2+X_{\mathrm{IaCal}}^2)\·\sqrt{R_{\mathrm{Uaadied}}^2+X_{\mathrm{Uaadjed}}^2}}\\ +j\frac{X_{\mathrm{Ia}}\·(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·R_{\mathrm{IaCal}}+X_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{IaCal}})-R_{\mathrm{Ia}}(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{IaCal}}-R_{\mathrm{IaCal}}\·X_{\mathrm{Uaadjed}})}{(R_{\mathrm{IaCal}}^2+X_{\mathrm{IaCal}}^2)\·\sqrt{R_{\mathrm{Uaadjed}}^2+X_{\mathrm{Uaadjed}}^2}}\end{array}$

$\begin{array}{c}{R}_{\mathrm{Ibadj}}+{\mathrm{jX}}_{\mathrm{Ibadj}}=\\ \frac{R_{\mathrm{Ib}}\·(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·R_{\mathrm{IbCal}}+X_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{IbCal}})+X_{\mathrm{Ib}}\·(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{IbCal}}-R_{\mathrm{IbCal}}\·X_{\mathrm{Uaadjed}})}{(R_{\mathrm{IbCal}}^2+X_{\mathrm{IbCal}}^2)\·\sqrt{R_{\mathrm{Uaadjed}}^2+X_{\mathrm{Uaadjed}}^2}}\\ +j\frac{X_{\mathrm{Ib}}\·(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·R_{\mathrm{IbCal}}+X_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{IcCal}})-R_{\mathrm{Ib}}(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{IbCal}}-R_{\mathrm{IbCal}}\·X_{\mathrm{Uaadjed}})}{(R_{\mathrm{IbCal}}^2+X_{\mathrm{IbCal}}^2)\·\sqrt{R_{\mathrm{Uaadjed}}^2+X_{\mathrm{Uaadjed}}^2}}\end{array}$

$\begin{array}{c}{R}_{\mathrm{Icadj}}+{\mathrm{jX}}_{\mathrm{Icadj}}=\\ \frac{R_{\mathrm{Ic}}\·(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·R_{\mathrm{IcCal}}+X_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{IcCal}})+X_{\mathrm{Ic}}\·(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{IcCal}}-R_{\mathrm{IcCal}}\·X_{\mathrm{Uaadjed}})}{(R_{\mathrm{IcCal}}^2+X_{\mathrm{IcCal}}^2)\·\sqrt{R_{\mathrm{Uaadjed}}^2+X_{\mathrm{Uaadjed}}^2}}\end{array}$

$+j\frac{X_{\mathrm{Ic}}\·(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·R_{\mathrm{IcCal}}+X_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{IcCal}})-R_{\mathrm{Ic}}(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{IcCal}}-R_{\mathrm{IcCal}}\·X_{\mathrm{Uaadjed}})}{(R_{\mathrm{IcCal}}^2+X_{\mathrm{IcCal}}^2)\·\sqrt{R_{\mathrm{Uaadjed}}^2+X_{\mathrm{Uaadjed}}^2}}$

上式中，R_Iaadj+jX_Iaadj、R_Ibadj+jX_Ibadj、R_Icadj+jX_Icadj分别为A相、B相、C相电流的校正向量，将用于校正的标准电流、电压值带入上式中，即求得A、B、C三相的电流校正向量，之后将所述校正向量带入下式中求得相应的校正值：

I_aadjed′＝R_Iaadjed′+jX_Iaadjed′＝(R_IaCal′+jX_IaCal′)·(R_Iaadj+jX_Iaadj)

I_badjed′＝R_Ibadjed′+jX_Ibadjed′＝(R_IbCal′+jX_IbCal′)·(R_Ibadj+jX_Ibadj)

I_cadjed′＝R_Icadjed′+jX_Icadjed′＝(R_IcCal′+jX_IcCal′)·(R_Icadj+jX_Icadj)

上式中，R_IaCal′+jX_IaCal′、R_IbCal′+jX_IbCal′、R_IcCal′+jX_IcCal′分别为AD正常采样中未经校正的A相、B相、C相电流傅立叶变换输出值，I_aadjed′、I_badjed′、I_cadjed′为校正后的A相、B相、C相电流值。

上述电压和电流信号为通过硬件通道可直接测量的值，而根据电压和电流计算出来的电学参数，如相间电压、视在功率、有功功率、无功功率或功率因数等的校正可通过校正后的电压和电流值计算获得，公式如下：

U_ab＝U_aadjed′-U_badjed′；

U_bc＝U_badjed′-U_cadjed′；

U_ca＝U_cadjed′-U_aadjed′；

S＝U_aadjed′·I_aadjed′+U_badjed′·I_badjed′+U_cadjed′·I_cadjed′＝R_s+jX_s；

P＝R_s

Q＝X_s

$\mathrm{PF}=\frac{P}{\sqrt{P^2+Q^2}}$

上式中，S为视在功率，Rs为视在功率的实部，Xs为视在功率的虚部。

由于计算量U_ab、U_bc、U_ca、P、Q、PF是通过校正后的电压、电流测量值计算而来，因此通过校正各相电压电流值这些通过硬件通道测量的值，从而U_ab、U_bc、U_ca、P、Q、PF也得到了校正。

下表为通过本发明校正算法获得的部分实验数据值。

从上表可以看出：校正前大部分数据误差较大，其误差基本大部分超过了1％，而通过校正后，测量精度得到了大幅度提高，均能达到了0.5％以内的要求。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进。本发明要求保护范围由所附的权利要求书、说明书及其等效物界定。

Claims (5)

1.一种模拟量校正方法，用于AD采样电路的校正，包括电信号的幅值校正和相位校正，其特征在于，包括以下步骤：

校正时，首先向电路输入标准幅值、标准相角的电压电流信号，电压信号的校正过程如下：

输入的标准电压包括A相、B相、C相电压，将A相电压的相角设为0度，作为参照，则：

U_a＝U·sin(ωt)＝R_Ua+jX_Ua

U_b＝U·sin(ωt+120°)＝R_Ub+jX_Ub

U_c＝U·sin(ωt+240°)＝R_Uc+jX_Uc

上式中，U_a、U_b、U_c分别为输入的标准A相、B相、C相电压，R_Ua、R_Ub、R_Uc、X_Ua、X_Ub、X_Uc分别为向量表示的输入A相、B相、C相电压的实部和虚部，U为输入电压的幅值；

对应上述输入值，将AD采样值进行傅立叶变换后输出：

U_aCal＝R_UaCal+jX_UaCal

U_bCal＝R_UbCal+jX_UbCal

U_cCal＝R_UcCal+jX_UcCal

上式中，U_aCal、U_bCal、U_cCal分别为经傅立叶变换得到的A相、B相、C相电压，R_UaCal、R_UbCal、R_UcCal、X_UaCal、X_UbCal、X_UcCal分别为向量表示的傅立叶变换得到的A相、B相、C相电压的实部和虚部；

a)校正A相电压，由式(1)求出A相电压的校正向量Adj_a，将设定的标准输入电压值带入式(1)：

${\mathrm{Adj}}_a=R_{\mathrm{Uaadj}}+{\mathrm{jX}}_{\mathrm{Uaadj}}=\frac{\sqrt{R_{\mathrm{Ua}}^2+X_{\mathrm{Ua}}^2}}{\sqrt{R_{\mathrm{UaCal}}^2+X_{\mathrm{UaCal}}^2}}---\left(1\right)$

上式中，R_Uaadj、X_Uaadj为校正向量Adj_a的实部和虚部；

在AD正常采集中，将经傅立叶变换的AD采样值带入公式(2)中，即得到A相电压的校正值：

U_aadjed′＝U_aCal′·Adj_a(2)

上式中，U_aCal′为经傅立叶变换的未校正的A相采样值，U_aadjed′为校正后的A相电压值；

b)校正B相电压、C相电压，由式(3)、式(4)求B相电压的校正向量Adj_b和C相电压的校正向量Adj_C，将设定的标准输入电压值带入式(3)、式(4)中：

$\begin{array}{c}{\mathrm{Adj}}_b=(R_{\mathrm{Ubadj}}+{\mathrm{jX}}_{\mathrm{Ubadj}})=\\ \frac{R_{\mathrm{Ub}}\·(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·R_{\mathrm{UbCal}}+X_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{UbCal}})+X_{\mathrm{Ub}}\·(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{UbCal}}-R_{\mathrm{UbCal}}\·X_{\mathrm{Uaadjed}})}{(R_{\mathrm{UbCal}}^2+X_{\mathrm{UbCal}}^2)\·\sqrt{R_{\mathrm{Uaadjed}}^2+X_{\mathrm{Uaadjed}}^2}}\\ +j\frac{X_{\mathrm{Ub}}\·(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·R_{\mathrm{UbCal}}+X_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{UbCal}})-R_{\mathrm{Ub}}(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{UbCal}}-R_{\mathrm{UbCal}}\·X_{\mathrm{Uaadjed}})}{(R_{\mathrm{UbCal}}^2+X_{\mathrm{UbCal}}^2)\·\sqrt{R_{\mathrm{Uaadjed}}^2+X_{\mathrm{Uaadjed}}^2}}\end{array}---\left(3\right)$

$\begin{array}{c}{\mathrm{Adj}}_c=(R_{\mathrm{Ucadj}}+{\mathrm{jX}}_{\mathrm{Ucadj}})=\\ \frac{R_{\mathrm{Uc}}\·(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·R_{\mathrm{UcCal}}+X_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{UcCal}})+X_{\mathrm{Uc}}\·(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{UcCal}}-R_{\mathrm{UcCal}}\·X_{\mathrm{Uaadjed}})}{(R_{\mathrm{UcCal}}^2+X_{\mathrm{UcCal}}^2)\·\sqrt{R_{\mathrm{Uaadjed}}^2+X_{\mathrm{Uaadjed}}^2}}\\ +j\frac{X_{\mathrm{Uc}}\·(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·R_{\mathrm{UcCal}}+X_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{UcCal}})-R_{\mathrm{Uc}}(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{UcCal}}-R_{\mathrm{UcCal}}\·X_{\mathrm{Uaadjed}})}{(R_{\mathrm{UcCal}}^2+X_{\mathrm{UcCal}}^2)\·\sqrt{R_{\mathrm{Uaadjed}}^2+X_{\mathrm{Uaadjed}}^2}}\end{array}---\left(4\right)$

U_aadjed为输入值为上述标准电压时，校正后的A相电压输出值，上式中，R_Uaadjed、X_Uaadjed分别为U_aadjed的实部和虚部；

在AD正常采集中，将经傅立叶变换的AD采样值带入式(5)、式(6)中，即得到B相、C相电压的校正值：

U_badjed′＝U_bCal′·Adj_b(5)

U_cadjed′＝U_cCal′·Adj_c(6)

上式中，U_bCal′、U_cCal′为未校正的经傅立叶变换的B相采样电压和C相采样电压，U_badjed′、U_cadjed′为校正后的B相、C相电压。

2.根据权利要求1所述的一种模拟量校正方法，其特征在于，还包括电流信号的校正，校正时，输入的标准电流为：

I_a＝I·sin(ωt-30°)＝R_Ia+jX_Ia

I_b＝I·sin(ωt-150°)＝R_Ib+jX_Ib

I_c＝I·sin(ωt-270°)＝R_Ic+jX_Ic

上式中，I_a、I_b、I_c分别为输入的标准A相、B相、C相电流，R_Ia、R_Ib、R_Ic、X_Ia、X_Ib、X_Ic分别为向量表示的输入A相、B相、C相电流的实部和虚部，I为输入电流的幅值；

对应上述输入值，AD将采样值经傅立叶变换后输出：

I_aCal＝R_IaCal+jX_IaCal

I_bCal＝R_IbCal+jX_IbCal

I_cCal＝R_IcCal+jX_IcCal

上式中，I_aCal、I_bCal、I_cCal分别为傅立叶变换得到的A相、B相、C相电流，R_IaCal、R_IbCal、R_IcCal、X_IcCal、X_IbCal、X_IcCal分别为向量表示的傅立叶变换得到的A相、B相、C相电流的实部和虚部；

电流的校正向量式如下：

$R_{\mathrm{Iaadj}}+{\mathrm{jX}}_{\mathrm{Iaadj}}=$

$\begin{array}{c}\frac{R_{\mathrm{Ia}}\·(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·R_{\mathrm{IaCal}}+X_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{IaCal}})+X_{\mathrm{Ia}}\·(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{IaCal}}-R_{\mathrm{IaCal}}\·X_{\mathrm{Uaadjed}})}{(R_{\mathrm{IaCal}}^2+X_{\mathrm{IaCal}}^2)\·\sqrt{R_{\mathrm{Uaadjed}}^2+X_{\mathrm{Uaadjed}}^2}}\\ +j\frac{X_{\mathrm{Ia}}\·(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·R_{\mathrm{IaCal}}+X_{\mathrm{Iaadjed}}\·X_{\mathrm{IaCal}})-R_{\mathrm{Ia}}(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{IaCal}}-R_{\mathrm{IaCal}}\·X_{\mathrm{Uaadjed}})}{(R_{\mathrm{IaCal}}^2+X_{\mathrm{IaCal}}^2)\·\sqrt{R_{\mathrm{Uaadjed}}^2+X_{\mathrm{Uaadjed}}^2}}\end{array}$

$\begin{array}{c}{R}_{\mathrm{Ibadj}}+{\mathrm{jX}}_{\mathrm{Ibadj}}=\\ \frac{R_{\mathrm{Ib}}\·(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·R_{\mathrm{IbCal}}+X_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{IbCal}})+X_{\mathrm{Ib}}\·(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{IbCal}}-R_{\mathrm{IbCal}}\·X_{\mathrm{Uaadjed}})}{(R_{\mathrm{IbCal}}^2+X_{\mathrm{IbCal}}^2)\·\sqrt{R_{\mathrm{Uaadjed}}^2+X_{\mathrm{Uaadjed}}^2}}\\ +j\frac{X_{\mathrm{Ib}}\·(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·R_{\mathrm{IbCal}}+X_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{IbCal}})-R_{\mathrm{Ib}}(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{IbCal}}-R_{\mathrm{IbCal}}\·X_{\mathrm{Uaadjed}})}{(R_{\mathrm{IbCal}}^2+X_{\mathrm{IbCal}}^2)\·\sqrt{R_{\mathrm{Uaadjed}}^2+X_{\mathrm{Uaadjed}}^2}}\end{array}$

$\begin{array}{c}{R}_{\mathrm{Icadj}}+{\mathrm{jX}}_{\mathrm{Icadj}}=\\ \frac{R_{\mathrm{Ic}}\·(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·R_{\mathrm{IcCal}}+X_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{IcCal}})+X_{\mathrm{Ic}}\·(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{IcCal}}-R_{\mathrm{IcCal}}\·X_{\mathrm{Uaadjed}})}{(R_{\mathrm{IcCal}}^2+X_{\mathrm{IcCal}}^2)\·\sqrt{R_{\mathrm{Uaadjed}}^2+X_{\mathrm{Uaadjed}}^2}}\\ +j\frac{X_{\mathrm{Ic}}\·(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·R_{\mathrm{IcCal}}+X_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{IcCal}})-R_{\mathrm{Ic}}(R_{\mathrm{Uaadjed}}\·X_{\mathrm{IcCal}}-R_{\mathrm{IcCal}}\·X_{\mathrm{Uaadjed}})}{(R_{\mathrm{IcCal}}^2+X_{\mathrm{IcCal}}^2)\·\sqrt{R_{\mathrm{Uaadjed}}^2+X_{\mathrm{Uaadjed}}^2}}\end{array}$

上式中，R_Iaadj+jX_Iaadj、R_Ibadj+jX_Ibadj、R_Icadj+jX_Icadj分别为A相、B相、C相电流的校正向量；

求得A、B、C三相电流的校正向量后，将校正向量带入下式中，得：

I_aadjed′＝(R_IaCal′+jX_IaCal′)·(R_Iaadj+jX_Iaadj)

I_badjed′＝(R_IbCal′+jX_IbCal′)·(R_Ibadj+jX_Ibadj)

I_cadjed′＝(R_IcCal′+jX_IcCal′)·(R_Icadj+jX_Icadj)

上式中，R_IaCal′+jX_IaCal′、R_IbCal′+jX_IbCal′、R_IcCal′+jX_IcCal′分别为AD正常采样中未经校正的A相、B相、C相电流傅立叶变换输出值，I_aadjed′、I_badjed′、I_cadjed′为校正后的A相、B相、C相电流值。

3.根据权利要求2所述的一种模拟量校正方法，其特征在于，电路相间电压、视在功率、有功功率、无功功率或功率因数的校正通过校正后的电压和电流值计算获得。

4.一种基于权利要求1、2或3所述的一种模拟量校正方法的单CPU低压保护装置，其特征在于：

包括一CPU微处理器单元及与所述微处理器单元连接的开关量输入/输出单元、继电器单元、存储器单元、定时器单元和外部接口，所述微处理器单元与AD信号采集电路连接，所述外部接口包括人机接口和通讯接口，所述人机接口与显示器、输入装置或警示设备连接，所述通讯接口与后台计算机系统连接；

所述微处理器单元检测分析开关量的输入信号，通过开关量输入/输出单元向继电器发出控制命令；所述微处理器单元接收AD信号采集电路的采样信号，并通过模拟量校正方法完成对电信号采样值的校正。

5.根据权利要求4所述的单CPU低压保护装置，其特征在于，所述AD信号采集电路为非同步采样AD。