CN103487056A - 一种基于人工蜂群算法和平均Hausdorff距离的重力匹配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于人工蜂群算法和平均Hausdorff距离的重力匹配方法，包括：获取惯性导航系统输出的位置信息及重力仪测得的重力异常值；初始化人工蜂群，令引领蜂在惯导系统提供的位置邻域内随机搜索蜜源；计算适应度函数值并判断是否更新位置；根据转移概率判断跟随蜂是否跟随；将多普勒测速仪提供的速度信息作为约束条件，经蜂群搜索得到符合条件的位置点对；根据平均Hausdorff距离对匹配结果进行筛选，利用这一准则可获取一个最优的匹配结果。本发明有效地快速地对最佳匹配位置进行搜索，同时避免局部最优情况，经平均Hausdorff距离筛选，在重力特征显著的区域具有较高的匹配率，达到精确、快速的匹配定位，从而实现重力辅助导航。

Description

一种基于人工蜂群算法和平均Hausdorff距离的重力匹配方法

技术领域

本发明属于重力辅助导航领域，尤其涉及一种基于人工蜂群算法和平均Hausdorff距离的重力匹配方法。

背景技术

上世纪80-90年代美国和前苏联便相继开始了研制战略水下潜器的无源导航辅助系统。最初的辅助方法是基于图形匹配，包括与海底地形图、磁场图的匹配，但由于需要用声纳测量海底轮廓，导致海底地形匹配的隐蔽性较弱；同时由于磁场变化复杂目前还难以真正运用到水下潜器导航中，因此重力异常和重力梯度数据成为水下潜器导航的主要无源信息资源。重力辅助导航具有精度高、隐蔽性强、自主性强等优点，是潜艇等水下航行器理想的水下辅助导航定位手段。

重力匹配算法是实现重力辅助惯性导航系统的关键技术之一，经典的匹配方法有递推最优估计滤波和相关值匹配方法两大类。由于惯导/重力组合滤波模型很难准确建立，使得递推最优估计滤波方法难以很好地发挥作用。近几年，在相关值匹配方向有较多研究成果，但是，由于匹配算法复杂度较高或其他缺陷，一般重力匹配算法很难实现精确、快速匹配的效果。

发明内容

本发明实施例的目的在于提供一种基于人工蜂群算法和平均Hausdorff距离的重力匹配方法，旨在解决一般重力匹配算法的复杂度高和匹配精度低等缺点。在蜂群算法的基础上，将外部速度信息作为约束条件，并利用平均Hausdorff距离进行筛选，在一定程度上减少误配的情况。

本发明实施例是这样实现的，一种基于人工蜂群算法和平均Hausdorff距离的重力匹配方法,该方法的步骤包括：

步骤一、首先引领蜂随机搜索蜜源，实时获取惯性导航系统输出的位置信息（经度和纬度）及重力仪测得的重力异常值，其中要考虑重力仪的观测延迟；

步骤二、初始化匹配算法参数：人工蜂群数量，最大循环次数，目标函数的参数（经度和纬度）个数，最大限制次数Limit值；两组蜂群同时在相邻惯导系统指示位置周围一定邻域进行随机搜索，并检查新位置的花蜜量；

步骤三、根据搜索到的蜜源计算适应度函数值，并根据得到的适应度函数值判断是否更新蜜源位置：若搜索蜜源位置的适应度函数值小于当前位置，更新当前采蜜蜂所在蜜源位置，令循环次数Cycle＝0，并继续计算转移概率；否则不更新蜜源位置，令Cycle＝Cycle+1，记录引领蜂停同一位置的循环次数，并返回使引领蜂重新随机搜索蜜源；

步骤四、根据计算得到的转移概率计算跟随蜂选择跟踪引领蜂的概率P_i，并判断跟随蜂是否跟随；若判断结果为不跟随，则需要返回使引领蜂重新随机搜索蜜源，同时在蜜源附近搜索，记录较优蜜源位置，更新Cycle的值；若判断结果为跟随，则可以重新搜索至循环结束；

步骤五、如果经过一定次数迭代后，得到的最优解没有改进，为了避免局部最优解，要舍去该位置对应的解，同时由侦察蜂代替引领蜂产生一个新的位置；

步骤六、根据重力异常数据库和由INS惯导提供的位置信息计算匹配点对与待匹配点对的重力异常；

步骤七、将重力仪提供的重力异常和由多普勒测速仪提供的外界速度信息及由INS惯导提供的位置信息作为约束条件进行判断，然后经蜂群搜索得到符合条件的位置点对；

步骤八、根据平均Hausdorff距离对匹配结果进行筛选，利用这一准则可获取一个最佳的匹配结果；

步骤九、根据得到的最佳匹配位置对，将每个指示位置的两次匹配结果取均值，于是，得到各个指示位置的最佳匹配结果，从而实现了重力辅助导航。

进一步，在步骤一中，由于重力仪一般工作在强阻尼模式，因此，重力仪输出的重力变化会有一个滞后的过程，这与实时导航匹配相矛盾，需要进行滞后时间补偿。

考虑到重力仪受厄特弗斯效应作用，当载体作较大机动运动或者航向变化剧烈时，重力仪观测值会有明显变化，根据惯导系统信息得到的厄特弗斯修正值与重力仪的观测值之间会有一定时间延迟，考虑此延迟时间后，惯导系统信息与重力仪数据可以实现同步。

进一步，在步骤三中，适应度函数值按下式计算：

$E=\sqrt{{\left|\right|{\tilde{P}}_{k-1}-{\tilde{P}}_k\left|\right|}^2+\underset{i=0}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}{|{\mathrm{\Δg}}_{\mathrm{obs}}(k-i)-\mathrm{\Δg}\left({\tilde{P}}_{k-i}\right)|}^2}$

其中，||·||表示取两点之间的距离，|·|表示取绝对值，Σ表示求和，

和

分别表示k-1和k时刻的匹配位置，Δg_obs(k-1)表示k-1时刻的重力异常观测值，

表示k-1时刻从EGM2008重力异常数据库中导出位置

处的重力异常值。

进一步，在步骤四中，计算跟随蜂选择跟踪引领蜂的概率P_i，其定义为 $P_i=\mathrm{fi}{t}_i/\underset{j-1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{fi}{t}_j.$

进一步，在步骤七中，在人工蜂群在搜索过程中，除了重力异常值之外，将多普勒测速仪（DVL）提供的速度信息作为约束条件之一，即

$\left\{\begin{array}{c}\left|\right|{\tilde{P}}_{k-1}-{\tilde{P}}_k\left|\right|<{\mathrm{\&sigma;}}_d\\ |{\mathrm{\&Delta;g}}_{\mathrm{obs}}(k-1)-\mathrm{\&Delta;g}\left({\tilde{P}}_{k-1}\right)|<{\mathrm{\&sigma;}}_g\\ |{\mathrm{\&Delta;g}}_{\mathrm{obs}}\left(k\right)-\mathrm{\&Delta;g}\left({\tilde{P}}_k\right)|<{\mathrm{\&sigma;}}_g\end{array}\right.$

其中，||·||表示某种距离范数，|·|表示取绝对值，σ_d和σ_g分别表示位置距离和重力异常的变化阈值，

和

分别表示k-1和k时刻的匹配位置，Δg_obs(k-1)和Δg_obs(k)分别表示k和k-1时刻的重力异常观测值，

和

分别表示k和k-1时刻从EGM2008重力异常数据库中导出位置

和处的重力异常值。

根据上面的限制条件，获取满足要求的位置点对（

和）。由于上面的约束条件的限制，在一定程度上可以减小误配的概率。

进一步，在步骤八中，经典Hausdorff距离是一种极大极小距离，用来描述两组点集之间的相似程度。它的引入使重力匹配基于一种新的侧度，能更为有效地表征点集之间相似性，从而对匹配点进行筛选。考虑到经典Hausdorff距离容易受到外部干扰，必将导致计算结果存在较大误差，从而影响匹配的效果，故引入平均Hausdorff距离(MHD)，其定义如下：

d_MH(A，B)＝max{d_m(A，B)，d_m(B，A)}

其中，

$d_m(A,B)=\frac{1}{N_A}\underset{a\&Element;A}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{b\&Element;B}{\min }\left|\right|a-b\left|\right|$

$d_m(B,A)=\frac{1}{N_B}\underset{b\&Element;B}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{a\&Element;A}{\min }\left|\right|b-a\left|\right|$

式中，Σ表示求和，max{}表示取最大值，||·||表示某种距离范数，N_A表示点集A中的点个数；N_B表示点集B中的点个数，d_m(A，B)和d_m(B，A)表示点集A与点集B之间的单向Hausdorff距离，d_MH(A，B)表示点集A与点集B之间的双向Hausdorff距离，即d_m(A，B)与d_m(B，A)中较大者。

由于实测的重力异常值有一定的误差，所以距离和重力异常差的阈值设置不能太小，否则真实位置可能因不满足限制条件而被剔除。但是阈值范围设置过大会导致匹配结果多值情况，针对这种情况，利用平均Hausdorff距离对多组匹配结果(

和

)进行筛选，确定一个最优的位置作为最终匹配结果，即

满足下式：

${\hat{P}}_{k-1,k}=\left\{{\tilde{P}}_{k-1,k}\left(i\right)\right|d_{\mathrm{MH}}({\tilde{P}}_{k-1,k}\left(i\right),P_{k-1,k})=\min ,i\&le;N\}$

其中，min{}表示取最小值，N为待筛选的匹配点个数；

为第i个匹配点对；P_k-1、k为INS输出的位置点对；

为筛选后输出的匹配点对。

进一步，在步骤九中，每个时刻都要经过两次匹配，并取两次匹配平均值作为最终结果，类似于估计理论中的“估计”和“平滑”两个过程。在有些情况下，可以提供载体准确的位置信息或者匹配过程中初始位置误差较小，可以考虑简化匹配模型，即用P_k-1来代替

这样减少了一个约束条件，有效缩短了匹配时间。在实际过程中，可以间隔一定步长按简化前模型匹配，在获取较准确位置后，再进行简化模型匹配，这样既保证了匹配精度，又缩短了匹配时间。

本发明提供的基于人工蜂群算法和平均Hausdorff距离的重力匹配方法，将人工蜂群算法引入到重力匹配导航中，在外界速度信息约束下，利用平均Hausdorff距离进行筛选，在重力数据库精度一定的条件下，可降低误配率。本发明引入的蜂群算法在很大程度上避免了局部最优的缺陷，适用于区域目标搜索过程，该匹配算法具有复杂度低、匹配率高等优点，在重力特征显著的区域具有较高的匹配率，可以达到精确、快速的匹配定位，从而实现重力辅助导航。

附图说明

图1是本发明实施例提供的基于人工蜂群算法和平均Hausdorff距离的重力匹配方法流程图；

图2是本发明实施例提供的人工蜂群算法流程图；

图3是本发明实施例提供的重力匹配算法原理图；

图4是本发明实施例提供的重力匹配算法流程图；

图5是本发明实施例提供的惯导航迹与真实航迹上重力异常变化图；

图6-a是本发明实施例提供的重力匹配前后轨迹对比示意图,图6-b是图6-a的局部放大图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

图1示出了本发明提供的基于人工蜂群算法和平均Hausdorff距离的重力匹配方法流程。为了便于说明，仅仅示出了与本发明相关的部分。

本发明实施例的基于人工蜂群算法和平均Hausdorff距离的重力匹配方法，该基于人工蜂群算法和平均Hausdorff距离的重力匹配方法包括以下步骤：

步骤一、首先引领蜂随机搜索蜜源，实时获取惯性导航系统输出的位置信息（经度和纬度）及重力仪测得的重力异常值，其中要考虑重力仪的观测延迟；

步骤二、初始化匹配算法参数：人工蜂群数量，最大循环次数，目标函数的参数（经度和纬度）个数，最大限制次数Limit值；两组蜂群同时在相邻惯导系统指示位置周围一定邻域进行随机搜索，并检查新位置的花蜜量；

步骤三、根据搜索到的蜜源计算适应度函数值，并根据得到的适应度函数值判断是否更新蜜源位置：若搜索蜜源位置的适应度函数值小于当前位置，更新当前采蜜蜂所在蜜源位置，令循环次数Cycle＝0，并继续计算转移概率；否则不更新蜜源位置，令Cycle＝Cycle+1，记录引领蜂停同一位置的循环次数，并返回使引领蜂重新随机搜索蜜源；

步骤四、根据计算得到的转移概率计算跟随蜂选择跟踪引领蜂的概率P_i，并判断跟随蜂是否跟随；若判断结果为不跟随，则需要返回使引领蜂重新随机搜索蜜源，同时在蜜源附近搜索，记录较优蜜源位置，更新Cycle的值；若判断结果为跟随，则可以重新搜索至循环结束；

步骤五、如果经过一定次数迭代后，得到的最优解没有改进，为了避免局部最优解，要舍去该位置对应的解，同时由侦察蜂代替引领蜂产生一个新的位置；

步骤六、根据重力异常数据库和由INS惯导提供的位置信息计算匹配点对与待匹配点对的重力异常；

步骤七、将重力仪提供的重力异常和由多普勒测速仪提供的外界速度信息及由INS惯导提供的位置信息作为约束条件进行判断，然后经蜂群搜索得到符合条件的位置点对；

步骤八、根据平均Hausdorff距离对匹配结果进行筛选，利用这一准则可获取一个最佳的匹配结果；

步骤九、根据得到的最佳匹配位置对，将每个指示位置的两次匹配结果取均值，于是，得到各个指示位置的最佳匹配结果，从而实现了重力辅助导航。

作为本发明实施例的一优化方案，在步骤一中，由于重力仪一般工作在强阻尼模式，因此，重力仪输出的重力变化会有一个滞后的过程，这与实时导航匹配相矛盾，需要进行滞后时间补偿。

考虑到重力仪受厄特弗斯效应作用，当载体作较大机动运动或者航向变化剧烈时，重力仪观测值会有明显变化，根据惯导系统信息得到的厄特弗斯修正值与重力仪的观测值之间会有一定时间延迟，考虑此延迟时间后，惯导系统信息与重力仪数据可以实现同步。

作为本发明实施例的一优化方案，在步骤三中，适应度函数值可按下式计算：

$E=\sqrt{{\left|\right|{\tilde{P}}_{k-1}-{\tilde{P}}_k\left|\right|}^2+\underset{i=0}{\overset{1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{|{\mathrm{\&Delta;g}}_{\mathrm{obs}}(k-i)-\mathrm{\&Delta;g}\left({\tilde{P}}_{k-i}\right)|}^2}$

其中，||·||表示取两点之间的距离，|·|表示取绝对值，Σ表示求和，

和

分别表示k-1和k时刻的匹配位置，Δg_obs(k-1)表示k-1时刻的重力异常观测值，

表示k-1时刻从EGM2008重力异常数据库中导出位置

处的重力异常值。

作为本发明实施例的一优化方案，在步骤四中，计算跟随蜂选择跟踪引领蜂的概率P_i，其定义为

作为本发明实施例的一优化方案，在步骤七中，在人工蜂群在搜索过程中，除了重力异常值之外，将多普勒测速仪（DVL）提供的速度信息作为约束条件之一，即

$\left\{\begin{array}{c}\left|\right|{\tilde{P}}_{k-1}-{\tilde{P}}_k\left|\right|<{\mathrm{\&sigma;}}_d\\ |{\mathrm{\&Delta;g}}_{\mathrm{obs}}(k-1)-\mathrm{\&Delta;g}\left({\tilde{P}}_{k-1}\right)|<{\mathrm{\&sigma;}}_g\\ |{\mathrm{\&Delta;g}}_{\mathrm{obs}}\left(k\right)-\mathrm{\&Delta;g}\left({\tilde{P}}_k\right)|<{\mathrm{\&sigma;}}_g\end{array}\right.$

其中，||·||表示某种距离范数，|·|表示取绝对值，σ_d和σ_g分别表示位置距离

和重力异常的变化阈值，

和

分别表示k-1和k时刻的匹配位置，Δg_obs(k-1)和Δg_obs(k)分别表示k和k-1时刻的重力异常观测值，

和

分别表示k和k-1时刻从EGM2008重力异常数据库中导出位置

和

处的重力异常值。

根据上面的限制条件，获取满足要求的位置点对（

和

）。由于上面的约束条件的限制，在一定程度上可以减小误配的概率。

作为本发明实施例的一优化方案，在步骤八中，经典Hausdorff距离是一种极大极小距离，用来描述两组点集之间的相似程度。它的引入使重力匹配基于一种新的侧度，能更为有效地表征点集之间相似性，从而对匹配点进行筛选。考虑到经典Hausdorff距离容易受到外部干扰，必将导致计算结果存在较大误差，从而影响匹配的效果，故引入平均Hausdorff距离(MHD)，其定义如下：

d_MH(A，B)＝max{d_m(A，B)，d_m(B，A)}

其中，

$d_m(A,B)=\frac{1}{N_A}\underset{a\&Element;A}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{b\&Element;B}{\min }\left|\right|a-b\left|\right|$

$d_m(B,A)=\frac{1}{N_B}\underset{b\&Element;B}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{a\&Element;A}{\min }\left|\right|b-a\left|\right|$

式中，Σ表示求和，max{}表示取最大值，||·||表示某种距离范数，N_A表示点集A中的点个数；N_B表示点集B中的点个数，d_m(A，B)和d_m(B，A)表示点集A与点集B之间的单向Hausdorff距离，d_MH(A，B)表示点集A与点集B之间的双向Hausdorff距离，即d_m(A，B)与d_m(B，A)中较大者。

由于实测的重力异常值有一定的误差，所以距离和重力异常差的阈值设置不能太小，否则真实位置可能因不满足限制条件而被剔除。但是阈值范围设置过大会导致匹配结果多值情况，针对这种情况，利用平均Hausdorff距离对多组匹配结果(

和

)进行筛选，确定一个最优的位置作为最终匹配结果，即满足下式：

${\hat{P}}_{k-1,k}=\left\{{\tilde{P}}_{k-1,k}\left(i\right)\right|d_{\mathrm{MH}}({\tilde{P}}_{k-1,k}\left(i\right),P_{k-1,k})=\min ,i\&le;N\}$

其中，min{}表示取最小值，N为待筛选的匹配点个数；

为第i个匹配点对；P_k-1、k为INS输出的位置点对；

为筛选后输出的匹配点对。

作为本发明实施例的一优化方案，在步骤九中，如图2所示，每个时刻都要经过两次匹配，并取两次匹配平均值作为最终结果，类似于估计理论中的“估计”和“平滑”两个过程。在有些情况下，可以提供载体准确的位置信息或者匹配过程中初始位置误差较小，可以考虑简化匹配模型，即用P_k-1来代替

这样减少了一个约束条件，有效缩短了匹配时间。在实际过程中，可以间隔一定步长按简化前模型匹配，在获取较准确位置后，再进行简化模型匹配，这样既保证了匹配精度，又缩短了匹配时间。

下面结合附图及具体实施例对本发明的应用原理作进一步描述。

如图1所示，本发明实施例的基于人工蜂群算法和平均Hausdorff距离的重力匹配方法包括以下步骤：

S101：首先引领蜂随机搜索蜜源，实时获取惯性导航系统输出的位置信息（经度和纬度）及重力仪测得的重力异常值，其中要考虑重力仪的观测延迟；

S102：初始化匹配算法参数：人工蜂群数量，最大循环次数，目标函数的参数（经度和纬度）个数，最大限制次数Limit值；两组蜂群同时在相邻惯导系统指示位置周围一定邻域进行随机搜索，并检查新位置的花蜜量；

S103：根据搜索到的蜜源计算适应度函数值，并根据得到的适应度函数值判断是否更新蜜源位置：若搜索蜜源位置的适应度函数值小于当前位置，更新当前采蜜蜂所在蜜源位置，令循环次数Cycle＝0，并继续计算转移概率；否则不更新蜜源位置，令Cycle＝Cycle+1，记录引领蜂停同一位置的循环次数，并返回使引领蜂重新随机搜索蜜源；

S104：根据计算得到的转移概率计算跟随蜂选择跟踪引领蜂的概率P_i，其并判断跟随蜂是否跟随；若判断结果为不跟随，则需要返回使引领蜂重新随机搜索蜜源，同时在蜜源附近搜索，记录较优蜜源位置，更新Cycle的值；若判断结果为跟随，则可以重新搜索至循环结束；

S105：如果经过一定次数迭代后，得到的最优解没有改进，为了避免局部最优解，要舍去该位置对应的解，同时由侦察蜂代替引领蜂产生一个新的位置；

S106：根据重力异常数据库和由INS惯导提供的位置信息计算匹配点对与待匹配点对的重力异常；

S107：将重力仪提供的重力异常和由多普勒测速仪提供的外界速度信息及由INS惯导提供的位置信息作为约束条件进行判断，然后经蜂群搜索得到符合条件的位置点对；

S108：根据平均Hausdorff距离对匹配结果进行筛选，利用这一准则可获取一个最佳的匹配结果；

S109：根据得到的最佳匹配位置对，将每个指示位置的两次匹配结果取均值，于是，得到各个指示位置的最佳匹配结果，从而实现了重力辅助导航。

本发明的具体实施例：

对于一般的重力匹配方法，由于重力数据精度不够以及匹配方法的缺陷，一般重力匹配算法很难实现精确、快速匹配的效果。含外部约束的蜂群算法的引入在很大程度上避免了局部最优的缺陷，适用于区域目标搜索过程，一定程度上降低了误配的概率，同时利用平均Hausdorff距离对匹配结果进行筛选，有效地提高了匹配精度。因此，基于人工蜂群算法和平均Hausdorff距离的重力匹配方法的研究具有重要的意义。

本发明包括下列步骤：

步骤一、首先引领蜂随机搜索蜜源，实时获取惯性导航系统输出的位置信息（经度和纬度）及重力仪测得的重力异常值，其中要考虑重力仪的观测延迟；

步骤二、初始化匹配算法参数：人工蜂群数量，最大循环次数，目标函数的参数（经度和纬度）个数，最大限制次数Limit值；两组蜂群同时在相邻惯导系统指示位置周围一定邻域进行随机搜索，并检查新位置的花蜜量；

步骤三、根据搜索到的蜜源计算适应度函数值，并根据得到的适应度函数值判断是否更新蜜源位置：若搜索蜜源位置的适应度函数值小于当前位置，更新当前采蜜蜂所在蜜源位置，令循环次数Cycle＝0，并继续计算转移概率；否则不更新蜜源位置，令Cycle＝Cycle+1，记录引领蜂停同一位置的循环次数，并返回使引领蜂重新随机搜索蜜源；

步骤四、根据计算得到的转移概率计算跟随蜂选择跟踪引领蜂的概率P_i，并判断跟随蜂是否跟随：若判断结果为不跟随，则需要返回使引领蜂重新随机搜索蜜源，同时在蜜源附近搜索，记录较优蜜源位置，更新Cycle的值；若判断结果为跟随，则可以重新搜索至循环结束；

步骤五、如果经过一定次数迭代后，得到的最优解没有改进，为了避免局部最优解，要舍去该位置对应的解，同时由侦察蜂代替引领蜂产生一个新的位置；

步骤六、根据重力异常数据库和由INS惯导提供的位置信息计算匹配点对与待匹配点对的重力异常；

步骤七、将重力仪提供的重力异常和由多普勒测速仪提供的外界速度信息及由INS惯导提供的位置信息作为约束条件进行判断，然后经蜂群搜索得到符合条件的位置点对；

步骤八、根据平均Hausdorff距离对匹配结果进行筛选，利用这一准则可获取一个最佳的匹配结果；

步骤九、根据得到的最佳匹配位置对，将每个指示位置的两次匹配结果取均值，于是，得到各个指示位置的最佳匹配结果，从而实现了重力辅助导航。

本发明在复杂的海洋环境下，利用本发明中的基于强跟踪容积卡尔曼滤波方法的舰载旋转式捷联惯导系统在线标定方法可以实现惯导系统的在线标定，在一定程度上补偿惯性器件参数误差，提高惯导系统导航精度，该方法保持了对突变状态的强跟踪能力，具有较强的关于实际系统参数变动的鲁棒性，估计精度高、无需线性化、处理计算简单、计算时间短且能准确地处理高维数系统、不易发散。

结合以下实验对本发明的优益效果做进一步的说明：

仿真条件：

1)模拟生成惯导系统的运动轨迹包括INS指示轨迹和载体真实轨迹，其中载体真实轨迹为一段直线。

2)建立重力异常数据库，利用模拟的载体真实位置信息通过插值可以得到载体所在位置的真实重力异常值，在此基础上加上一定量测噪声来模拟重力敏感器输出。

3)人工峰群算法的参数设置如表1所示。

表1参数设置

根据EGM2008重力异常数据库，通过插值得到INS指示轨迹和载体真实轨迹附近的重力异常分布，如图3所示。

按上面的仿真条件进行仿真，对重力匹配前后的运动轨迹进行对比，见图4，引入Hausdorff距离前后的匹配精度见表2。

表2匹配精度对比

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于人工蜂群算法和平均Hausdorff距离的重力匹配方法,其特征在于，该方法的步骤包括：

步骤一、首先引领蜂随机搜索蜜源，实时获取惯性导航系统输出的位置信息及重力仪测得的重力异常值，其中要考虑重力仪的观测延迟；

步骤二、初始化匹配算法参数：人工蜂群数量，最大循环次数，目标函数的参数个数，最大限制次数Limit值；两组蜂群同时在相邻惯导系统指示位置周围一定邻域进行随机搜索，并检查新位置的花蜜量；

步骤三、根据搜索到的蜜源计算适应度函数值，并根据得到的适应度函数值判断是否更新蜜源位置：若搜索蜜源位置的适应度函数值小于当前位置，更新当前采蜜蜂所在蜜源位置，令循环次数Cycle＝0，并继续计算转移概率；否则不更新蜜源位置，令Cycle＝Cycle+1，记录引领蜂停同一位置的循环次数，并返回使引领蜂重新随机搜索蜜源；

步骤四、根据计算得到的转移概率计算跟随蜂选择跟踪引领蜂的概率P_i，并判断跟随蜂是否跟随；若判断结果为不跟随，则需要返回使引领蜂重新随机搜索蜜源，同时在蜜源附近搜索，记录较优蜜源位置，更新Cycle的值；若判断结果为跟随，则可以重新搜索至循环结束；

步骤五、如果经过一定次数迭代后，得到的最优解没有改进，为了避免局部最优解，要舍去该位置对应的解，同时由侦察蜂代替引领蜂产生一个新的位置；

步骤六、根据重力异常数据库和由INS惯导提供的位置信息计算匹配点对与待匹配点对的重力异常；

步骤七、将重力仪提供的重力异常和由多普勒测速仪提供的外界速度信息及由INS惯导提供的位置信息作为约束条件进行判断，然后经蜂群搜索得到符合条件的位置点对；

步骤八、根据平均Hausdorff距离对匹配结果进行筛选，利用这一准则可获取一个最佳的匹配结果；

步骤九、根据得到的最佳匹配位置对，将每个指示位置的两次匹配结果取均值，于是，得到各个指示位置的最佳匹配结果，从而实现了重力辅助导航。

2.如权利要求1所述的基于人工蜂群算法和平均Hausdorff距离的重力匹配方法,其特征在于，在步骤一中，由于重力仪一般工作在强阻尼模式，因此，重力仪输出的重力变化会有一个滞后的过程，这与实时导航匹配相矛盾，需要进行滞后时间补偿；

考虑到重力仪受厄特弗斯效应作用，当载体作较大机动运动或者航向变化剧烈时，重力仪观测值会有明显变化，根据惯导系统信息得到的厄特弗斯修正值与重力仪的观测值之间会有一定时间延迟，考虑此延迟时间后，惯导系统信息与重力仪数据可以实现同步。

3.如权利要求1所述的基于人工蜂群算法和平均Hausdorff距离的重力匹配方法,其特征在于，在步骤三中，适应度函数值按下式计算：

$E=\sqrt{{\left|\right|{\tilde{P}}_{k-1}-{\tilde{P}}_k\left|\right|}^2+\underset{i=0}{\overset{1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{|{\mathrm{\&Delta;g}}_{\mathrm{obs}}(k-i)-\mathrm{\&Delta;g}\left({\tilde{P}}_{k-i}\right)|}^2}$

其中，||·||表示取两点之间的距离，|·|表示取绝对值，Σ表示求和，

和

分别表示k-1和k时刻的匹配位置，Δg_obs(k-1)表示k-1时刻的重力异常观测值，

表示k-1时刻从EGM2008重力异常数据库中导出位置

处的重力异常值。

4.如权利要求1所述的基于人工蜂群算法和平均Hausdorff距离的重力匹配方法,其特征在于，在步骤四中，计算跟随蜂选择跟踪引领蜂的概率P_i，其定义为

5.如权利要求1所述的基于人工蜂群算法和平均Hausdorff距离的重力匹配方法,其特征在于，在步骤七中，在人工蜂群在搜索过程中，除了重力异常值之外，将多普勒测速仪（DVL）提供的速度信息作为约束条件之一，即

$\left\{\begin{array}{c}\left|\right|{\tilde{P}}_{k-1}-{\tilde{P}}_k\left|\right|<{\mathrm{\&sigma;}}_d\\ |{\mathrm{\&Delta;g}}_{\mathrm{obs}}(k-1)-\mathrm{\&Delta;g}\left({\tilde{P}}_{k-1}\right)|<{\mathrm{\&sigma;}}_g\\ |{\mathrm{\&Delta;g}}_{\mathrm{obs}}\left(k\right)-\mathrm{\&Delta;g}\left({\tilde{P}}_k\right)|<{\mathrm{\&sigma;}}_g\end{array}\right.$

其中，||·||表示某种距离范数，|·|表示取绝对值，σ_d和σ_g分别表示位置距离和重力异常的变化阈值，

和

分别表示k-1和k时刻的匹配位置，Δg_obs(k-1)和Δg_obs(k)分别表示k和k-1时刻的重力异常观测值，

和

分别表示k和k-1时刻从EGM2008重力异常数据库中导出位置

和

处的重力异常值；

根据上面的限制条件，获取满足要求的位置点对（

和

）；由于上面的约束条件的限制，在一定程度上可以减小误配的概率。

6.如权利要求1所述的基于人工蜂群算法和平均Hausdorff距离的重力匹配方法,其特征在于，在步骤八中，经典Hausdorff距离是一种极大极小距离，用来描述两组点集之间的相似程度；它的引入使重力匹配基于一种新的侧度，能更为有效地表征点集之间相似性，从而对匹配点进行筛选；考虑到经典Hausdorff距离容易受到外部干扰，必将导致计算结果存在较大误差，从而影响匹配的效果，故引入平均Hausdorff距离(MHD)，其定义如下：

d_MH(A，B)＝max{d_m(A，B)，d_m(B，A)}

其中，

$d_m(A,B)=\frac{1}{N_A}\underset{a\&Element;A}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{b\&Element;B}{\min }\left|\right|a-b\left|\right|$

$d_m(B,A)=\frac{1}{N_B}\underset{b\&Element;B}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{a\&Element;A}{\min }\left|\right|b-a\left|\right|$

式中，Σ表示求和，max{}表示取最大值，||·||表示某种距离范数，N_A表示点集A中的点个数；N_B表示点集B中的点个数，d_m(A，B)和d_m(B，A)表示点集A与点集B之间的单向Hausdorff距离，d_MH(A，B)表示点集A与点集B之间的双向Hausdorff距离，即d_m(A，B)与d_m(B，A)中较大者；

由于实测的重力异常值有一定的误差，所以距离和重力异常差的阈值设置不能太小，否则真实位置可能因不满足限制条件而被剔除。但是阈值范围设置过大会导致匹配结果多值情况，针对这种情况，利用平均Hausdorff距离对多组匹配结果(

和

)进行筛选，确定一个最优的位置作为最终匹配结果，即满足下式：

${\hat{P}}_{k-1,k}=\left\{{\tilde{P}}_{k-1,k}\left(i\right)\right|d_{\mathrm{MH}}({\tilde{P}}_{k-1,k}\left(i\right),P_{k-1,k})=\min ,i\&le;N\}$

其中，min{}表示取最小值，N为待筛选的匹配点个数；

为第i个匹配点对；P_k-1、k为INS输出的位置点对；

为筛选后输出的匹配点对。

7.如权利要求1所述的基于人工蜂群算法和平均Hausdorff距离的重力匹配方法,其特征在于，在步骤九中，每个时刻都要经过两次匹配，并取两次匹配平均值作为最终结果，类似于估计理论中的“估计”和“平滑”两个过程；在有些情况下，可以提供载体准确的位置信息或者匹配过程中初始位置误差较小，可以考虑简化匹配模型，即用P_k-1来代替

这样减少了一个约束条件，有效缩短了匹配时间；在实际过程中，可以间隔一定步长按简化前模型匹配，在获取较准确位置后，再进行简化模型匹配，这样既保证了匹配精度，又缩短了匹配时间。

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