CN103473603A - 一种矿冶工程品位联动优化决策方法 - Google Patents

Abstract

本发明为一种矿冶工程品位联动优化决策方法，包括以下步骤：（1）建立采出品位、入选品位和精矿品位的成本优化计算公式或方程；（2）基于上述计算公式和方程，结合实际的工艺条件，代入数据，逐个品位进行优化；（3）在优化结果的基础上，通过品位-成本边际指数检验；（4）如果各个品位-成本边际指数检验结果都近似等于0或品位达到工艺允许的边界值，终止；否则，重复步骤2、3、4，直到满足终止条件。本发明的优点是可以实现快速、准确地优化矿冶工程中的采出品位、入选品位和精矿品位，降低矿冶全过程的成本；应用本发明中的品位-成本边际指数及其计算公式，可以评价品位偏离最优点的方向和程度。

Description

一种矿冶工程品位联动优化决策方法

技术领域

本发明涉及矿业工程技术领域中的方法，具体的说是一种矿冶工程品位联动优化决策方法。

背景技术

这里的矿冶工程是指从勘探、开采到冶炼出铁水的过程，具体包括地质工程、采矿工程、选矿工程和冶炼工程。成本是矿冶工程管理的重要技术指标，对矿冶工程的优化往往都是单独对某个或者多个技术指标进行优化，未建立起能反映各技术指标间动态联系的数学模型和分析方法，无法实现地、采、选、烧、冶技术指标的整体优化。

在勘探、开采、配矿、选矿和冶炼过程中，涉及地质品位、采出品位、入选品位、精矿品位、烧结品位等一系列品位。随着矿冶科学技术的快速发展和市场条件的变化，品位和产品的成本关系会发生变化，所以要不断的对矿石品位进行优化决策。

现有的国内外研究尽管考虑的工程范围有大有小，有的也考虑一两个关键品位，但还没有将开采、配矿、选矿和冶炼全过程集成在一起，考虑地质品位、采出品位、入选品位、精矿品位和入炉品位对总成本的影响，全流程整体优化。

发明内容

本发明在综合考虑地质品位、采出品位、入选品位、精矿品位和入炉品位的基础上，重点针对采出品位、入选品位和精矿品位进行优化决策，目的是通过全流程的整体优化，降低整个矿冶工程的成本。本发明要解决的技术问题是提供一种简单、有效、实用的矿冶工程品位联动优化决策方法，以矿冶工程总成本最低为目标，联动决策采出品位、入选品位、精矿品位等矿冶工程中的关键矿石品位。

为解决上述技术问题，本发明采用的矿冶工程品位联动优化决策方法是：

（1）建立针对采出品位、入选品位和精矿品位的成本优化计算公式或方程；

（2）基于上述公式或方程，结合实际的工艺条件，代入数据，逐个品位进行优化；

（3）在优化结果的基础上，通过品位-成本边际指数检验；

（4）如果各个品位-成本边际指数检验结果都近似等于0或品位达到工艺允许的边界值，终止；否则，重复步骤2、3、4，直到满足终止条件.

所述的建立针对采出品位、入选品位和精矿品位的最优成本计算公式或方程如下：

（1.1）建立针对采出品位的成本优化方程:

假定一定时期的生产成本为

通常假设一定时期的采出矿石量（T)与采出品位（p₂）之间满足指数递减规律，即

其中Y、A和B是与矿体地质品位分布有关的储量参数，据此，针对采出品位的成本优化方程如下

$\frac{c_1^0{\mathrm{Ae}}^{-\frac{p_2}{B}}}{B{(Y_2+{\mathrm{Ae}}^{-\frac{p_2}{B}})}^2}-\frac{c_2}{p_2-{\mathrm{\δ}}_2}=0$    公式1

式中，p₂为采出品位；c₂为单位采出矿量的预选费用；δ₂为预选尾矿品位；

（1.2）建立成本优化的入选品位计算公式:

$p_3=\frac{c_3(p_2-{\mathrm{\δ}}_2)}{c_2}+{\mathrm{\δ}}_3$    公式2

式中，p₂为采出品位；p₃为入选品位；c₂为单位采出矿量的预选费用；c₃为单位入选矿量的选矿费用；δ₂为预选尾矿品位；δ₃为选矿尾矿品位。

（1.3）建立成本优化的精矿品位计算公式：

$p_4=\frac{{\mathrm{ac}}_4(p_3-{\mathrm{\δ}}_3)}{c_3}+{\mathrm{\δ}}_4$    公式3

式中，p₃为入选品位；p₄为精矿品位；c₃为单位入选矿量的选矿费用；为预选尾矿品位；δ₃为选矿尾矿品位；式中还假定铁水冶炼的单位成本（f₄）与精矿品位（p₄）之间的变动关系为

其中，c₄为每吨精矿对应的冶炼成本，a为品位因子，δ₄为冶炼阶段的铁元素耗散因子。

方案中步骤（3）所述的在优化结果的基础上，通过品位-成本边际指数检验：

（3.1）建立针对采出品位的品位-成本边际指数，其计算公式为

$P_1^{\mathrm{GCMI}}=[\frac{C_1^0{\mathrm{Ae}}^{-\frac{p_2}{B}}}{B{(Y+{\mathrm{Ae}}^{-\frac{p_2}{B}})}^2}-\frac{c_2}{p_2-{\mathrm{\δ}}_2}]/[\frac{C_1^0}{Y+{\mathrm{Ae}}^{-\frac{p_2}{B}}}+C_2]$    公式4

式中，

为针对采出品位的品位-成本边际指数；p₂为采出品位；假定一段时期的生产成本为则相应的采出矿石量（T）与采出品位之间满足指数递减规律，有其中Y、A和B是与矿体地质品位分布有关的储量参数；c₂为单位采出矿量的预选费用；δ₂为预选尾矿品位。

（3.2）建立针对入选品位的品位-成本边际指数，其计算公式为

$P_2^{\mathrm{GCMI}}=\frac{c_2(p_3-{\mathrm{\δ}}_3)-c_3(p_2-{\mathrm{\δ}}_2)}{(p_2-{\mathrm{\δ}}_2)(p_3-{\mathrm{\δ}}_3)}\·\frac{p_4-{\mathrm{\δ}}_3}{c_2(p_4-{\mathrm{\δ}}_3)+c_3(p_3-{\mathrm{\δ}}_3)}$    公式5

式中，为针对入选品位的品位-成本边际指数；p₂为采出品位；p₃为入选品位；p₄为精矿品位；c₂为单位采出矿量的预选费用；c₃为单位入选矿量的选矿费用；δ₂为预选尾矿品位；δ₃为选矿尾矿品位。

（3.3）建立针对精矿品位的品位-成本边际指数，其计算公式为

$P_3^{\mathrm{GCMI}}=\frac{c_3(p_4-{\mathrm{\δ}}_4)-a{c}_4(p_3-{\mathrm{\δ}}_3)}{(p_3-{\mathrm{\δ}}_3)(p_4-{\mathrm{\δ}}_4)}\·\frac{p_3-{\mathrm{\δ}}_3}{c_3(p_4-{\mathrm{\δ}}_3)+c_4(p_3-{\mathrm{\δ}}_3)}$    公式6

式中，

为精矿选品位的品位-成本边际指数；p₃为入选品位；p₄为精矿品位；c₃为单位入选矿量的选矿费用；δ₂为预选尾矿品位；δ₃为选矿尾矿品位；式中还假定铁水冶炼的单位成本（f₄）与精矿品位（p₄）之间的变动关系为

其中，c₄为每吨精矿对应的冶炼成本，a为铁水品位因子，δ₄为冶炼阶段的铁元素耗散因子。

在实际生产中，采出品位取决于出矿截止品位（边际品位），而出矿截止品位还要保证矿山的开采期。所以采出品位有时是事先固定的，不需决策。有时限于工艺条件，利用上述公式或方程计算出的最优品位难以达到。这时，可以用相应的品位-成本边际指数来评价采用的品位偏离方向和程度，以便在可能的情况下改进工艺来优化流程，控制成本。

本发明具有以下有益效果及优点：

1.应用本发明的矿冶工程品位联动优化决策方法可以对矿冶工程中多个品位联动优化决策，可以快速、简单、有效求得理论上的最优品位，使得全流程成本得到优化。

2.应用本发明中针对采出品位、入选品位和精矿品位的品位-成本边际指数，可以方便准确的评价相应矿冶品位对最优点的偏离程度，为工艺或工程管理的改进提供定量参考。

附图说明

图1为本发明的矿冶工程品位联动优化决策方法流程图。

具体实施方式

如图1所示，以某矿山的矿冶工程为例。采矿工程中，一定时期（一个月）的生产成本为

万元，采出的矿石量为

万吨，即Y＝84.0865万吨，A＝365.7201万吨，B＝9.95849；采出矿的预选费用c₂＝24元/吨；预选尾矿品位δ₂＝8％；入选矿的选矿费用c₃=60元/吨；选矿尾矿品位δ₃＝10％；铁水冶炼的单位成本（f₄）与精矿品位（p₄）之间的变动关系为

即a＝95％，δ₄＝3％，c₄＝295.

(1)建立采出品位、入选品位和精矿品位的成本优化计算公式或方程

（1.1）建立针对采出品位的成本优化方程:

假定一定时期的生产成本为通常假设一定时期的采出矿石量（T）与采出品位（p₂）之间满足指数递减规律，即

其中Y、A和B是与矿体地质品位分布有关的储量参数，据此，针对采出品位的成本优化方程如下

$\frac{c_1^0{\mathrm{Ae}}^{-\frac{p_2}{B}}}{B{(Y_2+{\mathrm{Ae}}^{-\frac{p_2}{B}})}^2}-\frac{c_2}{p_2-{\mathrm{\δ}}_2}=0$    公式1

式中，p₂为采出品位；c₂为单位采出矿量的预选费用；δ₂为预选尾矿品位；

（1.2）建立成本优化的入选品位计算公式:

$p_3=\frac{c_3(p_2-{\mathrm{\δ}}_2)}{c_2}+{\mathrm{\δ}}_3$    公式2

式中，p₂为采出品位；p₃为入选品位；c₂为单位采出矿量的预选费用；c₃为单位入选矿量的选矿费用；δ₂为预选尾矿品位；δ₃为选矿尾矿品位。

（1.3）建立成本优化的精矿品位计算公式：

$p_4=\frac{{\mathrm{ac}}_4(p_3-{\mathrm{\δ}}_3)}{c_3}+{\mathrm{\δ}}_4$    公式3

式中，p₃为入选品位；p₄为精矿品位；c₃为单位入选矿量的选矿费用；为预选尾矿品位；δ₃为选矿尾矿品位；式中还假定铁水冶炼的单位成本（f₄）与精矿品位（p₄）之间的变动关系为

其中，c₄为每吨精矿对应的冶炼成本，a为品位因子，δ₄为冶炼阶段的铁元素耗散因子。

(2)将实例中数据代入公式1得

$\frac{6492\×365.7201\×e^{-\frac{p_2}{9.95849}}}{9.95849\×{(84.0865+365.7201\×e^{-\frac{p_2}{9.95849}})}^2}-\frac{16}{p_2-8}=0$

求得p₂＝22.3142％，考虑矿山生产年限和实际品位控制精度，实际的采出品位控制目标设定为p₂＝22％.

将实例中数据代入公式2得

$p_3=\frac{c_3(p_2-{\mathrm{\δ}}_2)}{c_2}+{\mathrm{\δ}}_3=\frac{60\×(22.5-8)}{24}+10=46.25$

考虑当前的生产工艺条件约束，入选品位p₃难以达到46％，故取其能达到的最大值，p₃＝24％.

实例数据代入公式3得

$p_4=\frac{{\mathrm{ac}}_4(p_3-{\mathrm{\δ}}_3)}{c_3}+{\mathrm{\δ}}_4=\frac{0.95\×295\×(24-10)}{60}+3\≈68.5$

精矿品位p₄＝68.5％.

(3)将优化结果和实例数据代入品位成本指数，分别算得

$P_1^{\mathrm{GCMI}}=-0.024\%$

$P_2^{\mathrm{GCMI}}=-6.7\%$

$P_3^{\mathrm{GCMI}}\≈0$

(4)由于和

两个指数已经接近于0，而入选品位在当前工艺条件下已达到极限值，所以优化过程终止。

优化结果为：p₂＝22％，p₃＝24％，p₄＝68.5％.

由计算结果可知，

和

已经接近于0，意味着采出品位和精矿品位在当前的工艺条件下已经达到或接近最优；意味着入选品位每提高一个百分点，预选和选矿的总成本可望降低6.7％。虽然在目前工艺条件下难以提高入选品位，但这可以为未来技术改进提高定量参考。

Claims (3)

1.一种矿冶工程品位联动优化决策方法，其特征在于包括以下步骤： 

（1）建立针对采出品位、入选品位和精矿品位的成本优化计算公式或方程； 

（2）基于上述公式或方程，结合实际的工艺条件，代入数据，逐个品位进行优化； 

（3）在优化结果的基础上，通过品位-成本边际指数检验； 

（4）如果各个品位-成本边际指数检验结果都近似等于0或品位达到工艺允许的边界值，终止；否则，重复步骤2、3、4，直到满足终止条件。

2.按权利要求1中所述的矿冶工程品位联动优化决策方法，其特征在于所述的建立针对采出品位、入选品位和精矿品位的最优成本计算公式或方程如下： 

（1.1）建立针对采出品位的成本优化方程： 

假定一定时期的生产成本为

；通常假设一定时期的采出矿石量（T）与采出品位（p₂)之间满足指数递减规律，即

，其中Y、A和B是与矿体地质品位分布有关的储量参数，据此，针对采出品位的成本优化方程如下 

   公式1 

式中，p₂为采出品位；c₂为单位采出矿量的预选费用；δ₂为预选尾矿品位； 

（1.2）建立成本优化的入选品位计算公式： 

   公式2 

式中，p₂为采出品位；p₃为入选品位；c₂为单位采出矿量的预选费用； c₃为单位入选矿量的选矿费用；δ₂为预选尾矿品位；δ₃为选矿尾矿品位。 

（1.3）建立成本优化的精矿品位计算公式： 

   公式3 

式中，p₃为入选品位；p₄为精矿品位；c₃为单位入选矿量的选矿费用；为预选尾矿品位；δ₃为选矿尾矿品位；式中还假定铁水冶炼的单位成本（f₄）与精矿品位（p₄）之间的变动关系为

其中，c₄为每吨精矿对应的冶炼成本，a为品位因子，δ₄为冶炼阶段的铁元素耗散因子。 

3.按权利要求1中所述的矿冶工程品位联动优化决策方法，其特征在于所述的在优化结果的基础上，通过品位-成本边际指数检验； 

（3.1）建立针对采出品位的品位-成本边际指数，其计算公式为 

   公式4 

式中，

为针对采出品位的品位-成本边际指数；p₂为采出品位；假定一段时期的生产成本为

则相应的采出矿石量（T)与采出品位之间满足指数递减规律，有

其中Y、A和B是与矿体地质品位分布有关的储量参数；c₂为单位采出矿量的预选费用；δ₂为预选尾矿品位。 

（3.2）建立针对入选品位的品位-成本边际指数，其计算公式为 

   公式5 

式中，为针对入选品位的品位-成本边际指数；p₂为采出品位；p₃为入选品位；p₄为精矿品位；c₂为单位采出矿量的预选费用；c₃为单位入选矿量的选矿费用；δ₂为预选尾矿品位；δ₃为选矿尾矿品位。 

（3.3）建立针对精矿品位的品位-成本边际指数，其计算公式为 

   公式6 

式中，

为精矿选品位的品位-成本边际指数；p₃为入选品位；p₄为精矿品位；c₃为单位入选矿量的选矿费用；δ₂为预选尾矿品位；δ₃为选矿尾矿品位；式中还假定铁水冶炼的单位成本（f₄）与精矿品位（p₄）之间的变动关系为

其中，c₄为每吨精矿对应的冶炼成本，a为铁水品位因子，δ₄为冶炼阶段的铁元素耗散因子。 

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