CN103471745A - 基于双梁或串联双梁的屈曲式微力传感器及微力测量方法 - Google Patents

Abstract

一种基于双梁或串联双梁的屈曲式微力传感器及微力测量方法属于微纳米力学、精密计量领域。传感器采用一组对称的细长梁或两组串联的细长梁，平行布置且一端固支，通过限位端限制细长梁的变形，通过设置探针和电容施加载荷并测量位移。使用时，将双梁预先沿轴线压曲失稳，然后保持其失稳模态；通过适当引入梁的横向位移，在一定载荷范围内可以得到双梁在很小的轴向力作用下，获得显著的横向位移变化，通过屈曲失稳公式计算载荷，或通过预先标定，直接由位移变化获得被测微力的数值。本发明结构简单，灵敏度高，可以形成不同测量范围的序列传感器，因而可为微纳米力学的测量提供宽范围载荷、高灵敏度的微力测量方法和传感器设计。

Description

基于双梁或串联双梁的屈曲式微力传感器及微力测量方法

技术领域

本发明属于微纳米力学、精密计量领域，特别涉及一种适用于宏微观力学测量中基于双梁或串联双梁的屈曲式微力传感器及微力测量方法。

背景技术

力的检测与加载一直都是力学测量中最基本也是最重要的问题之一。随着微纳米技术的发展，微米甚至纳米尺度的材料与结构得到了广泛的应用，同时这些结构之间的相互作用力也从牛顿量级减小到纳牛甚至皮牛量级。因此当检测材料或结构的特征尺度减小到毫米甚至纳米量级时，为了准确的测量出微尺度材料与结构的力学性能，在力的测量方面有两个重要的问题亟待解决。其一，随着被测结构尺度的减小导致加载与测力结构也必须有与试件相匹配的尺度；其二，需测量的微力范围可从微牛到纳牛，甚至皮牛量级，即具有较宽的载荷范围，且需要微力测试单元必须有足够高的灵敏度。传统的加载单元和测力单元由于这两个限制导致其在微纳米尺度实验中很难继续使用，必须研究新的测量微力的方法和感力机构实现微力的加载和测量。

众所周知，细长梁杆结构在发生屈曲后，自身的刚度剧烈减小。因此，可以采用适当设计的屈曲结构作为力传感单元，在位移测量精度为亚微米甚至纳米量级时，实现力测量灵敏度达到纳牛，甚至皮牛量级。

发明内容

针对上述提到的微小力测量问题，本发明的目的是提供一类宽范围（通过选择梁结构的尺寸或材料，提供从毫牛到数十纳牛载荷）、高灵敏的基于双梁或串联双梁的屈曲式微力探针传感器及微力测量方法。

为实现上述目的，本发明的内容如下：

一种基于双梁的屈曲式微力传感器，其结构为：两个细长梁对称平行布置，一端固支，另一端共同固定在仅可以沿梁轴向自由滑动的滑块上，滑块上设置测力探针固定机构，用来安装不同形状的探针，在滑块的外侧设置限位端，限制滑块的活动范围；为了保证梁失稳后弯曲方向向外侧凸起，在两个梁的中部预先施加一个向外侧的微小位移；在梁中部布置电容式位移测试单元，用来检测梁在失稳后受到的轴向力。

一种基于串联双梁的屈曲式微力传感器，其结构为：第一组细长梁为两个，对称平行布置，一端固支；第二组细长梁同样为两个，对称平行布置，其固定端分别与第一组的两个细长梁的自由移动端固定，组成串联结构；且两组细长梁的连接处通过中间桥连板连接；中间桥连板上设置测力探针固定机构，用来安装不同形状的探针，在第二组细长梁的自由移动端设置限位端；在两组细长梁的中部分别布置电容式位移传感器。

所述的细长梁由单晶硅、金属或其合金制造，其特征长度为厘米或微米量级，厚度为毫米或亚微米量级。

所述探针的针尖为直径在0.2～1毫米、曲率半径在200纳米到100微米的钨丝针尖。

本发明提供的一种采用基于双梁的屈曲式微力探针传感器的微力测量方法，按如下步骤进行：

（101）将平行的两个细长梁一端固定，另一端与一滑块连接；

（102）预加载，使双梁横向相向弯曲失稳；

（103）将失稳的双梁用限位端固定，保持某一失稳状态；

（104）利用滑块上的探针施加载荷；

（105）利用固定于双梁中部的电容式位移传感器测量双梁的横向位移；

（106）利用步骤（105）中测量得到的横向位移和步骤（104）中提供的载荷的关系计算所加力载荷；或者通过预先标定位移与载荷关系，然后直接给出力载荷信号。

本发明提供一种采用基于串联双梁的屈曲式微力传感器的微力测量方法，按如下步骤进行：

（201）将串联后的两组细长梁的两对外侧端固定，内侧端通过中间桥连板连接；

（202）预加载，使串联双梁弯曲失稳；

（203）用限位端限制双梁外侧一端，形成稳定弯曲模态；

（204）在桥连板中间连接探针或加载对象，实现拉、压加载；

（205）利用串联双梁中部的两个电容式位移传感器测量两组细长梁各自的横向位移；

（206）利用步骤（205）中测量得到的横向位移和步骤（204）中提供的载荷的关系计算所加力载荷；或者通过预先标定位移与载荷关系，然后直接给出力载荷信号。

所述双梁或串联双梁在力检测前均处于失稳弯曲模态，通过保证失稳模态，微小的载荷即可引起梁横向大位移实现微力测量。

所述步骤（105）或步骤（205）中的横向位移通过电容式位移传感器给出，或由显微系统以图像方式给出。

本发明具有以下优点：

（1）由于本发明采用基本梁单元组合成不同构型的传感感力结构，通过选择不同压杆几何尺寸、初始失稳位移和梁的材料种类，可以实现不同量程的探针式微力传感器。

（2）由于梁结构、初始横向失稳位移和材料的多样化选择，可以实现微小尺寸力传感结构，也可以满足不同连接方式的测力要求，如探针式、螺接式等等。

（3）由于发生屈曲失稳的梁横向刚度很低，可以达到10^-2N/m量级，这样配合高空间分辨观察或高灵敏度电容位移传感器，就可以获得从毫牛到亚纳牛（100皮牛）量级的力载荷。

（4）该类传感器采用轴向加载，适合拉压、弯曲多种测量方式。

（5）以梁为基本单元，可以衍生多种组合结构力传感结构，有利于多尺度传感器系统化、标定标准化设计。

附图说明

图1为基于双梁的屈曲力传感器的原理示意图；

图2为基于串联双梁的屈曲力传感器的原理示意图；

图3为基于双梁的屈曲力传感器的载荷与横向位移关系曲线图（参数：单晶硅硅梁，长800微米，截面5微米×2微米，模量杨氏模量E=170GPa）；

图4为基于串联双梁的屈曲力传感器的载荷与横向位移关系曲线图（参数：单晶硅硅梁，长800微米，截面5微米×2微米，模量杨氏模量E=170GPa）；

图5为基于串联双梁的屈曲力传感器的载荷与横向位移关系曲线图（参数：Cu梁，长800微米，截面5微米×2微米，模量杨氏模量E=90GPa）；

图6为实验中一个实际对称双梁屈曲结构的照片；

图7为载荷和横向位移的实验结果和理论计算关系图；

具体实施方式

本发明提供了一种基于双梁或串联双梁的屈曲式微力传感器及微力测量方法，下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。

基于双梁的屈曲力传感器的结构如图1所示：两个细长梁对称平行布置，一端固支，另一端共同固定在仅可以沿梁轴向自由滑动的滑块上，滑块上设置测力探针固定机构，用来安装不同形状的探针，在滑块的外侧设置限位端，限制滑块的活动范围；为了保证梁失稳后弯曲方向向外侧凸起，在两个梁的中部预先施加一个向外侧的微小位移；在梁中部布置电容式位移测试单元，用来检测梁在失稳后受到的轴向力。

使用基于双梁的屈曲力传感器对微力进行测量，具体实施步骤如下：

首先将两个细长梁的固定端1固定，然后通过滑块4给结构加预载，使得双梁发生屈曲失稳，在确定需要的失稳构型和横向位移数值后，通过限位端5将双梁保持在失稳形态。

接着可以通过滑块4连接被测量对象进行加载和微力测量，其具体步骤是将测量对象通过连接结构和滑块4连接，当被测对象受压力时，滑块4向内滑动使得失稳的双梁中部的横向位移D发生变化，通过测量此变化导致的电容3的变化，给出此横向位移的变化值，进而通过计算（或标定系数）得到载荷的大小（也可以通过标定电容3的改变量，直接获得载荷的大小）。

由横向位移求解测量的力载荷P的原理如下：

设双梁2的长度为L，截面为矩形，宽度为b，厚度为h，初始的横向变形记为δ，当对梁2施加沿轴向的载荷P时，在初始横向变形的方向上会发生更大的横向位移D。由于屈曲后的梁（虚线）形状可近似假设为余弦曲线形式，根据对称性，梁正中长度为L/2的部分可以等效为受压的简支梁，其几何形状恰好为正弦曲线，则其变形前后的几何形状曲线可以由以下方程描述：

$y_0=\frac{\mathrm{\δ}}{2}\sin \left(\mathrm{\ωs}\right)---\left(1\right)$

$y=\frac{D}{2}\sin \left(\mathrm{\ωs}\right)---\left(2\right)$

其中ω=2π/L，s为沿梁轴向的曲线坐标。若梁的初始几何为其他形状，则可以将其几何曲线由傅里叶级数表示出来，再作类似的处理。梁的变形微分方程为：

$\frac{M}{\mathrm{EI}}=\frac{\mathrm{d\θ}}{\mathrm{ds}}-\frac{d{\mathrm{\θ}}_0}{\mathrm{ds}}---\left(3\right)$

其中M为杆上所受弯矩，E为杆的弹性模量，I为截面惯性矩，EI即为杆的弯曲刚度，θ和θ₀为变形后的转角和初始转角。由下式：

$\sin \mathrm{\θ}=\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{ds}}=y^{\′}---\left(4\right)$

可以得到：

$\frac{\mathrm{d\θ}}{\mathrm{ds}}=\frac{y^{\′\′}}{\sqrt{1-y^{\′2}}}---\left(5\right)$

又因为M=-Py，代入式(3)可以得到：

$-\frac{\mathrm{Py}}{\mathrm{EI}}=\frac{y^{\′\′}}{\sqrt{1-y^{\′2}}}\frac{y_0^{\′\′}}{\sqrt{1-y_0^{\′2}}}\left(6\right)$

当y^′2远小于1时，上式可近似为：

$-\frac{\mathrm{Py}}{\mathrm{EI}}=y^{\′\′}(1+\frac{1}{2}{y}^{\′2})-y_0^{\′\′}(1+\frac{1}{2}{y}_0^{\′2})---\left(7\right)$

将式(1)和式(2)代入，得到：

$-\frac{P}{\mathrm{EI}}D\sin \left(\mathrm{\ωs}\right)={\mathrm{\ω}}^2(-D+\mathrm{\δ})\sin \left(\mathrm{\ωs}\right)+\frac{{\mathrm{\ω}}^4}{8}(-D^3+{\mathrm{\δ}}^3)\sin \left(\mathrm{\ωs}\right){\cos }^2\left(\mathrm{\ωs}\right)---\left(8\right)$

两边同时乘上sin(ωs)，并对s从0到L/2积分，可以得到P和D的关系为：

$P={\mathrm{\ω}}^2[1-\left(\frac{\mathrm{\δ}}{D}\right)]\mathrm{EI}+{\mathrm{\ω}}^4{D}^2[1-{\left(\frac{\mathrm{\δ}}{D}\right)}^3]\frac{\mathrm{EI}}{32}---\left(9\right)$

由梁失稳临界载荷的表达式P_cr=4π²EI/L²=ω²EI，上式可以化为：

$\frac{P}{P_{\mathrm{cr}}}=[1-\left(\frac{\mathrm{\δ}}{D}\right)]+\frac{{\mathrm{\ω}}^2{D}^2}{32}[1-{\left(\frac{\mathrm{\δ}}{D}\right)}^3]---\left(10\right)$

可见已知梁的材料属性、初始的横向变形、几何参数，通过上式就可由侧向位移D求解力载荷P了。

基于串联双梁的屈曲式微力传感器的结构如图2所示：第一组细长梁为两个，对称平行布置，一端固支；第二组细长梁同样为两个，对称平行布置，其固定端分别与第一组的两个细长梁的自由移动端固定，组成串联结构；且两组细长梁的连接处通过中间桥连板连接；中间桥连板上设置测力探针固定机构，用来安装不同形状的探针，在第二组细长梁的自由移动端设置限位端；在两组细长梁的中部分别布置电容式位移传感器。

图3-图5分别给出了不同材料、不同几何参数时，两种结构传感器所给出的P-D曲线。可以看到在给定的参数下，两种结构的传感器可分别获得0.03N/m和0.13N/m的弹簧系数，尤其对于串联双梁构型，当使用Cu材料时，在小于1微牛载荷范围下，其弹簧常数最小可达0.02N/m。在实际扫描显微环境，D的分辨率很容易达到10nm，如取传感器刚度为0.02N/m，则力分辨率可以达到0.2nN，即200pN。事实上，减小梁的宽度，同时使用更软的材料，如金属材料，可以更加降低梁结构的刚度，从而可获得更高的微力测量灵敏度。

对于测量微小力载荷时，如由小滑块引起的摩擦阻力不能忽略，此时可直接将其去掉，而是直接将双梁的末端连接在一起，然后再将其和一探针连接用于加载被测对象。注意此时也需要先用卡口将双梁限制在其失稳状态。

为了能同时进行拉、压力测量，基于串联双梁的屈曲力传感器可在中间桥板中心6处连接探针等进行拉、压加载。载荷通过电容3的变化值与上述计算公式求解。也可以直接标定电容信号和微力数值，测量时直接通过电容信号给出微力数值（注，在标定和后续应用过程中要保证双梁或四梁的屈曲状态不变）。

测量实例：

以基于双梁的屈曲式微力传感器为例，图6为实验中的实物照片。其中双梁材料为铝合金，其杨氏模量为62GPa，单根梁长度为80毫米，宽度0.6毫米，厚度80微米。初始横向位移偏置5毫米。图7为实验测量的横向位移和载荷关系以及由理论计算获得结果。

Claims (8)

1.一种基于双梁的屈曲式微力传感器，其特征在于，两个细长梁对称平行布置，一端固支，另一端共同固定在仅可以沿梁轴向自由滑动的滑块上，滑块上设置测力探针固定机构，用来安装不同形状的探针，在滑块的外侧设置限位端，限制滑块的活动范围；为了保证梁失稳后弯曲方向向外侧凸起，在两个梁的中部预先施加一个向外侧的微小位移；在梁中部布置电容式位移测试单元，用来检测梁在失稳后受到的轴向力。

2.一种基于串联双梁的屈曲式微力传感器，其特征在于，第一组细长梁为两个，对称平行布置，一端固支；第二组细长梁同样为两个，对称平行布置，其固定端分别与第一组的两个细长梁的自由移动端固定，组成串联结构；且两组细长梁的连接处通过中间桥连板连接；中间桥连板上设置测力探针固定机构，用来安装不同形状的探针，在第二组细长梁的自由移动端设置限位端；在两组细长梁的中部分别布置电容式位移传感器。

3.根据权利要求1或2所述的基于双梁或串联双梁的屈曲式微力传感器，其特征在于：所述的细长梁由单晶硅、金属或其合金制造，其特征长度为厘米或微米量级，厚度为毫米或亚微米量级，以探针方式加载或与测量对象连接。

4.根据权利要求1或2所述的基于双梁或串联双梁的屈曲式微力传感器，其特征在于：所述探针的针尖为直径在0.2～1毫米、曲率半径在200纳米到100微米的钨丝针尖。

5.一种基于权利要求1所述屈曲式微力传感器的微力测量方法，其特征在于，按如下步骤进行：

（101）将平行的两个细长梁一端固定，另一端与一滑块连接；

（102）预加载，使双梁横向相向弯曲失稳；

（103）将失稳的双梁用限位端固定，保持失稳模态；

（104）利用滑块上的探针施加载荷；

（105）利用固定于双梁中部的电容式位移传感器测量双梁的横向位移；

（106）利用步骤（105）中测量得到的横向位移和步骤（104）中提供的载荷的关系计算所加力载荷；或者通过预先标定位移与载荷关系，然后直接给出力载荷信号。

6.一种基于权利要求2所述屈曲式微力传感器的微力测量方法，其特征在于，按如下步骤进行：

（201）将串联后的两组细长梁的两对外侧端固定，内侧端通过中间桥连板连接；

（202）预加载，使串联双梁弯曲失稳；

（203）用限位端限制双梁外侧一端，形成稳定弯曲模态；

（204）在桥连板中间连接探针或加载对象，实现拉、压加载；

（205）利用串联双梁中部的两个电容式位移传感器测量两组细长梁各自的横向位移；

（206）利用步骤（205）中测量得到的横向位移和步骤（204）中提供的载荷的关系计算所加力载荷；或者通过预先标定位移与载荷关系，然后直接给出力载荷信号。

7.根据权利要求5或6所述的微力测量方法，其特征在于：所述双梁或串联双梁在力检测前均处于失稳弯曲模态，通过保证失稳模态，微小的载荷即可引起量横向大位移实现微力测量。

8.根据权利要求5或6所述的微力测量方法，其特征在于：所述步骤（105）或步骤（205）中的横向位移通过电容式位移传感器给出，或由显微系统以图像方式给出。

Images