CN103456013A - 一种表示超像素以及度量超像素之间相似性的方法 - Google Patents

一种表示超像素以及度量超像素之间相似性的方法 Download PDF

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CN103456013A CN2013103984046A CN201310398404A CN103456013A CN 103456013 A CN103456013 A CN 103456013A CN 2013103984046 A CN2013103984046 A CN 2013103984046A CN 201310398404 A CN201310398404 A CN 201310398404A CN 103456013 A CN103456013 A CN 103456013A
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Abstract

一种表示超像素以及度量超像素之间相似性的方法，包括两个阶段，第一阶段，进行超像素BoS构建：对于给定的输入图像，获取超像素建立超像素金字塔、提取最大内接正方形、显著正方形求解、建立超像素BoS描述符；第二阶段，基于超像素BoS模型的超像素相似度计算，在获得超像素BoS模型描述符的基础上，对于两个超像素
Figure 389957DEST_PATH_IMAGE001
和
Figure 43793DEST_PATH_IMAGE002
之间的相似度进行度量。本发明可以更好地匹配超像素的特性、精确地捕获超像素的细节信息，以及合理地处理超像素分离与合并的多样性。本发明的方法，可以使得计算机视觉等相关领域中基于超像素的特定应用算法，如图像分割、图像匹配等算法，更好地应对超像素的不规则性、分离—合并多样性以及多特征性的特征，从而得到更好的效果。

Description

一种表示超像素以及度量超像素之间相似性的方法
本发明涉及一种图像处理和图像分析的方法。特别是涉及一种基于超像素的算法应用的表示超像素以及度量超像素之间相似性的新方法。
背景技术
超像素是在一幅图中在感知上有意义的不规则区域，超像素经常通过将相似的相邻像素合并而产生。在超像素级别的应用中一个重要的问题是怎样可靠的测量两个超像素之间的相似度。当前大部分超像素相关的工作主要集中于超像素的产生，或者超像素在不同的计算机视觉问题中的应用。相比较规则的图像区域，超像素具有以下点特征：（1）不规则性，一幅图片的超像素具有不同的大小和形状。（2）分离—合并多样化，一个相同的物体在两幅不同的图片中可能得到不同数目的具有不同大小、形状以及空间连通性的超像素。（3）多特征性，大部分超像素算法产生的超像素多为一致性区域，但是由于参数设置、算法失效等原因，会存在包含多个一致性区域的超像素。当前对于超像素间相似性的测量，仍然是将超像素简单地当做一般的图像区域，简单的使用现有的区域特征来表示，如区域直方图，区域协方差，GMM和SPM。 即使这些方法在某些应用中该方法表现良好，但其忽略了超像素中的某些特征而这些特征将会导致在测量超像素级别相似度时使用的一般图像区域特征失效。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是，提供一种能够更好地匹配超像素的特性、精确地捕获超像素的细节信息，以及合理地处理超像素分离与合并的多样性的表示超像素以及度量超像素之间相似性的方法。
本发明所采用的技术方案是：一种表示超像素以及度量超像素之间相似性的方法，包括两个阶段，第一阶段，进行超像素BoS构建：对于给定的输入图像，获取超像素建立超像素金字塔、提取最大内接正方形、显著正方形求解、建立超像素BoS描述符；第二阶段，基于超像素BoS模型的超像素相似度计算，在获得超像素BoS模型描述符的基础上，对于两个超像素                                                和之间的相似度进行度量。
所述的第一阶段进行超像素BoS构建包括如下步骤：
1）提取超像素建立超像素金字塔：通过标准SLIC算法产生第1层超像素；给定第
Figure 399998DEST_PATH_IMAGE003
层的超像素
Figure 26152DEST_PATH_IMAGE004
，通过检测第
Figure 475588DEST_PATH_IMAGE005
层中超像素的初始种子与超像素
Figure 299766DEST_PATH_IMAGE007
的从属关系来产生第
Figure 96821DEST_PATH_IMAGE005
层的超像素
Figure 767974DEST_PATH_IMAGE006
；在第
Figure 941466DEST_PATH_IMAGE005
层中，每一个初始种子产生的超像素只包含具有和种子具有相同标签的像素，使得第
Figure 14465DEST_PATH_IMAGE005
层超像素
Figure 982421DEST_PATH_IMAGE006
的边界严格落在第
Figure 140869DEST_PATH_IMAGE003
层中产生该超像素的超像素的边界内；
2）提取超像素内最大内接正方形：将BoS模型建立在超像素金字塔中的第一层超像素中，对于金字塔第1层中的所有超像素，使用它在金字塔中的所有子超像素以及它本身作为提取最大内接正方形的源区域，在源区域中通过距离变换近似地提取最大内接正方形，具体是找到具有最大距离值的像素点，并且以该点作为中心，以该像素点到达边界的最短距离值为半径作圆，再作出圆的内接正方形，该内接正方形就是该区域的最大内接正方形，在剩余的区域内继续提取的最大内接正方形，从而递归地提取出一定数量的最大内接正方形；
3）正方形区域的表达：将正方形区域划分为一个均匀分布的同心带，每一个带区域都使用一个量化的颜色直方图
Figure 150676DEST_PATH_IMAGE008
描述，该颜色直方图
Figure 281443DEST_PATH_IMAGE008
将RGB三个颜色通道都划分为16等分，这样，该颜色直方图
Figure 482617DEST_PATH_IMAGE008
一共拥有4096个分布中心，每一个显著正方形的同心带都用
Figure 66045DEST_PATH_IMAGE008
来表示，将显著正方形的所有同心带从内到外拼接成一个中心点更大的直方图，再经过归一化处理形成了一个更大的稀疏直方图；
4）显著正方形区域求解：对于一个超像素
Figure 378078DEST_PATH_IMAGE009
，通过步骤1）～步骤3），得到候选的最大内接正方形
Figure 363352DEST_PATH_IMAGE010
，对所有候选的内接正方形依照面积大小使用降序排序，得到如下序列：
Figure 735427DEST_PATH_IMAGE011
通过自验证聚类方法从
Figure 806151DEST_PATH_IMAGE010
中得到显著正方形
Figure 423340DEST_PATH_IMAGE012
；
5）建立超像素BoS模型描述符：一个超像素
Figure 263120DEST_PATH_IMAGE013
的BoS模型是一个带权显著正方形的集合：
Figure 806096DEST_PATH_IMAGE014
，其中，                                  
Figure 160854DEST_PATH_IMAGE012
表示一个显著正方形的集合，
Figure 17952DEST_PATH_IMAGE015
，为超像素
Figure 426117DEST_PATH_IMAGE009
中显著正方形的个数；
Figure 471433DEST_PATH_IMAGE017
是一个权重向量，代表了显著正方形的重要程度，它表示为：
Figure 430424DEST_PATH_IMAGE018
。
步骤4）所述的通过自验证聚类方法从
Figure 41534DEST_PATH_IMAGE010
中得到显著正方形
Figure 129576DEST_PATH_IMAGE012
是，首先，令
Figure 458926DEST_PATH_IMAGE019
，表示将面积最大的候选正方形当做一个显著正方形，并将它的权值赋值为1，同时定义，
Figure 123442DEST_PATH_IMAGE020
表示距离
Figure 382385DEST_PATH_IMAGE012
最远的显著正方形，对于
Figure 423199DEST_PATH_IMAGE010
中的候选正方形
Figure 425790DEST_PATH_IMAGE021
，我们将它与
Figure 11492DEST_PATH_IMAGE012
中的每一个显著正方形的相似度和它与
Figure 175757DEST_PATH_IMAGE020
的相似度做比较，如果
Figure 479699DEST_PATH_IMAGE021
与
Figure 20402DEST_PATH_IMAGE020
的距离大于
Figure 460611DEST_PATH_IMAGE021
与
Figure 61356DEST_PATH_IMAGE012
中的所有显著正方形的距离，我们将
Figure 88480DEST_PATH_IMAGE021
作为一个新的显著正方形加入到
Figure 432874DEST_PATH_IMAGE012
中，并且赋权值为1，记为
Figure 993168DEST_PATH_IMAGE022
，其中表示
Figure 777771DEST_PATH_IMAGE023
所代表的权重，在初始时赋值为1；否则，
Figure 660276DEST_PATH_IMAGE021
将被聚类到在
Figure 75077DEST_PATH_IMAGE012
集合中距离它最近显著正方形中，并且该显著正方形的权值加1，在直方图空间中，
Figure 752046DEST_PATH_IMAGE024
  ，其中，m表示稀疏直方图的中心个数。
    所述的对于两个超像素
Figure 753762DEST_PATH_IMAGE001
和
Figure 439958DEST_PATH_IMAGE002
之间的相似度进行度量如下：
Figure 709266DEST_PATH_IMAGE025
在上式中，
Figure 885032DEST_PATH_IMAGE026
和
Figure 810263DEST_PATH_IMAGE027
分别代表超像素
Figure 96888DEST_PATH_IMAGE001
和
Figure 423964DEST_PATH_IMAGE002
中的显著正方形，以及代表与
Figure 509360DEST_PATH_IMAGE026
和
Figure 690942DEST_PATH_IMAGE027
相关的稀疏直方图，
Figure 208511DEST_PATH_IMAGE030
和
Figure 108334DEST_PATH_IMAGE031
分别代表相应的显著正方形的权重，
Figure 736762DEST_PATH_IMAGE032
是归一化因子，表示为：
Figure 962786DEST_PATH_IMAGE034
是巴氏因子，表示为：
Figure 84326DEST_PATH_IMAGE035
由此得到：
Figure 516444DEST_PATH_IMAGE036
最大值为1，
Figure 672619DEST_PATH_IMAGE036
值越大表示两个超像素之间的相似性越高。
本发明的一种表示超像素以及度量超像素之间相似性的方法，可以更好地匹配超像素的特性、精确地捕获超像素的细节信息，以及合理地处理超像素分离与合并的多样性。本发明所给出的统一的超像素描述以及相似性度量的方法，可以使得计算机视觉等相关领域中基于超像素的特定应用算法，如图像分割、图像匹配等算法，更好地应对超像素的不规则性、分离—合并多样性以及多特征性的特征，从而得到更好的效果。
 
附图说明
图1是本发明一种表示超像素以及度量超像素之间相似性的方法的流程图；
图2是本发明BoS模型的直观示意图；
图3是MSRM方法与本发明方法应用在图像分割上的结果比较，其中第一、五列表示带有用户标记的原始图像，第二、六列代表使用传统MSRM分割方法得到的结果，第三、七列代表使用基于BoS模型分割后的结果,即为本发明分割的结果，第四、八列代表标准分割结果；白色模糊效果的区域代表背景区域，清晰显示的区域代表前景区域；
图4a是本发明的方法与其他算法的正确率的比较折线图；
图4b是本发明的方法与其他算法的查全率的比较折线图；
图4c是本发明的方法与其他算法的F1-measure的比较折线图；
图4a、图4b、图4c中带有圆圈的线表示基于BoS模型的分割，带有方框的线表示传统分割；
图5是本发明的验证尺度不变性示意图，其中，横坐标表示放缩因子，纵坐标表示相似度统计量，每一个放缩因子对应着图的上短横表示最大值，下短横表示最小值，圆点表示期望，矩形框表示方差，虚线表示众数；
图6是本发明的验证BoS模型的旋转不变性示意图，其中，横坐标表示旋转因子，纵坐标表示相似度统计量，每一个旋转因子对应着图的上短横表示最大值，下短横表示最小值，圆点表示期望，矩形框表示方差，虚线表示众数。
 
具体实施方式
下面结合实施例和附图对本发明的一种表示超像素以及度量超像素之间相似性的方法做出详细说明。
本发明的一种表示超像素以及度量超像素之间相似性的方法，对图像首先提取超像素，进而提取其BoS模型，并设计了基于BoS模型的度量方法，在保证算法较高正确率前提下，使得计算机视觉等领域中基于超像素的特定应用算法，如图像分割、图像匹配等，可以更好地应对超像素的不规则性、分离—合并多样性以及多特征性的特征。
本发明的一种表示超像素以及度量超像素之间相似性的方法，包括超像素BoS模型的构建和基于BoS模型的超像素相似度计算两个阶段。如图1所示：
第一阶段，进行超像素BoS构建：对于给定的输入图像，获取超像素建立超像素金字塔、提取最大内接正方形、显著正方形求解、建立超像素BoS描述符，包括如下步骤：
1）提取超像素建立超像素金字塔：通过标准SLIC算法[1]产生第1层超像素；给定第
Figure 531990DEST_PATH_IMAGE003
层的超像素，我们通过检测第
Figure 111056DEST_PATH_IMAGE005
层中超像素
Figure 121738DEST_PATH_IMAGE006
的初始种子与超像素
Figure 653475DEST_PATH_IMAGE007
的从属关系来产生第层的超像素
Figure 523528DEST_PATH_IMAGE006
；在第
Figure 654295DEST_PATH_IMAGE005
层中，每一个初始种子产生的超像素只包含具有和种子具有相同标签的像素，使得第层超像素
Figure 235635DEST_PATH_IMAGE006
的边界严格落在第层中产生该超像素的超像素的边界内；
2）提取超像素内最大内接正方形：为了保留超像素的特性，将BoS模型建立在超像素金字塔中的第一层超像素中，对于金字塔第1层中的所有超像素，使用它在金字塔中的所有子超像素以及它本身作为提取最大内接正方形的源区域，在源区域中通过距离变换[1]近似地提取最大内接正方形，由于距离图像表示每一个像素点到达区域边界的最短距离，故具体是仅仅需要找到具有最大距离值的像素点，并且以该点作为中心，以该像素点到达边界的最短距离值为半径作圆，再作出圆的内接正方形，该内接正方形就是该区域的最大内接正方形，在剩余的区域内继续提取的最大内接正方形，从而递归地提取出一定数量的最大内接正方形；
3）正方形区域的表达：将正方形区域划分为一个均匀分布的同心带，每一个带区域都使用一个量化的颜色直方图
Figure 299986DEST_PATH_IMAGE008
描述，该颜色直方图
Figure 609744DEST_PATH_IMAGE008
将RGB三个颜色通道都划分为16等分，这样，该颜色直方图
Figure 477206DEST_PATH_IMAGE008
一共拥有4096个分布中心[2]，每一个显著正方形的同心带都可以用来表示，将显著正方形的所有同心带从内到外拼接成一个中心点更大的直方图，再经过归一化处理形成了一个更大的稀疏直方图；
4）显著正方形区域求解：对于一个超像素
Figure 432710DEST_PATH_IMAGE009
，通过步骤1）～步骤3），得到候选的最大内接正方形
Figure 913370DEST_PATH_IMAGE010
，对所有候选的内接正方形依照面积大小使用降序排序，得到如下序列：
Figure 533707DEST_PATH_IMAGE037
通过自验证聚类方法从
Figure 125225DEST_PATH_IMAGE010
中得到显著正方形
Figure 648873DEST_PATH_IMAGE012
；首先，令
Figure 300434DEST_PATH_IMAGE019
，表示将面积最大的候选正方形当做一个显著正方形，并将它的权值赋值为1，同时定义
Figure 142488DEST_PATH_IMAGE020
，表示距离
Figure 414386DEST_PATH_IMAGE012
最远的显著正方形，对于
Figure 299166DEST_PATH_IMAGE010
中的候选正方形
Figure 566199DEST_PATH_IMAGE021
，我们将它与
Figure 465233DEST_PATH_IMAGE012
中的每一个显著正方形的相似度和它与
Figure 760211DEST_PATH_IMAGE020
的相似度做比较，如果
Figure 815891DEST_PATH_IMAGE021
与
Figure 632538DEST_PATH_IMAGE020
的距离大于与
Figure 846929DEST_PATH_IMAGE012
中的所有显著正方形的距离，我们将
Figure 73511DEST_PATH_IMAGE021
作为一个新的显著正方形加入到
Figure 377454DEST_PATH_IMAGE012
中，并且赋权值为1，记为
Figure 544255DEST_PATH_IMAGE022
，其中表示
Figure 211308DEST_PATH_IMAGE023
所代表的权重，在初始时赋值为1；否则，将被聚类到在
Figure 143678DEST_PATH_IMAGE012
集合中距离它最近显著正方形中，并且该显著正方形的权值加1，在直方图空间中，  ，其中，m表示稀疏直方图的中心个数。
5）建立超像素BoS模型描述符：一个超像素
Figure 836139DEST_PATH_IMAGE013
的BoS模型是一个带权显著正方形的集合：
，其中，
Figure 793916DEST_PATH_IMAGE012
表示一个显著正方形的集合，
Figure 710182DEST_PATH_IMAGE015
，
Figure 715047DEST_PATH_IMAGE016
为超像素中显著正方形的个数；
是一个权重向量，代表了显著正方形的重要程度，它表示为：
Figure 170802DEST_PATH_IMAGE018
。
第二阶段，基于超像素BoS模型的超像素相似度计算，在获得超像素BoS模型描述符的基础上，对于两个超像素
Figure 848033DEST_PATH_IMAGE001
和
Figure 835581DEST_PATH_IMAGE002
之间的相似度进行度量。具体如下：
在上式中，
Figure 449282DEST_PATH_IMAGE026
和
Figure 530370DEST_PATH_IMAGE027
分别代表超像素
Figure 494960DEST_PATH_IMAGE001
和中的显著正方形，
Figure 766859DEST_PATH_IMAGE028
以及
Figure 222111DEST_PATH_IMAGE029
代表与
Figure 918671DEST_PATH_IMAGE026
和
Figure 547099DEST_PATH_IMAGE027
相关的稀疏直方图，
Figure 412549DEST_PATH_IMAGE030
和
Figure 38702DEST_PATH_IMAGE031
分别代表相应的显著正方形的权重，
Figure 222559DEST_PATH_IMAGE032
是归一化因子，表示为：
Figure 592360DEST_PATH_IMAGE033
Figure 810852DEST_PATH_IMAGE034
是巴氏因子，表示为：
Figure 607907DEST_PATH_IMAGE039
由此得到：
Figure 279059DEST_PATH_IMAGE036
最大值为1，
Figure 186973DEST_PATH_IMAGE036
值越大表示两个超像素之间的相似性越高。
    本发明的一种表示超像素以及度量超像素之间相似性的方法，给出了一套完整的统一的超像素描述以及相似性度量的方法，该方法可以更加合理地表示超像素，并且精确地度量超像素之间的相似性。相比较现行的区域描述符，该方法可以更好地匹配超像素的特性、精确地捕获超像素的细节信息，以及合理地处理超像素分离与合并的多样性。使得计算机视觉领域中基于超像素的特定应用算法，如图像分割、图像匹配等，可以更好地应对超像素的不规则性、分离—合并多样性以及多特征性。
 
参考文献：
[1].    R. Achanta, A. Shaji, K. Smith, A. Lucchi, P. Fua, and S. Susstrunk, “SLIC superpixels compared to state-ofthe-art superpixel methods,”  IEEE TPAMI, vol. 34, no.11, pp. 2274–2282, 2012
[2].    J. F. Ning, L. Zhang, D. Zhang, and C. K. Wu, “Interactive image segmentation by maximal similarity based region merging,” Pattern Recognition, vol. 43, no. 2, pp. 445–456, 2010.

Claims (4)

1.一种表示超像素以及度量超像素之间相似性的方法，其特征在于，包括两个阶段，第一阶段，进行超像素BoS构建：对于给定的输入图像，获取超像素建立超像素金字塔、提取最大内接正方形、显著正方形求解、建立超像素BoS描述符；第二阶段，基于超像素BoS模型的超像素相似度计算，在获得超像素BoS模型描述符的基础上，对于两个超像素                                                
Figure 2013103984046100001DEST_PATH_IMAGE001
和之间的相似度进行度量。
2.根据权利要求1所述的一种表示超像素以及度量超像素之间相似性的方法，其特征在于，所述的第一阶段进行超像素BoS构建包括如下步骤：
1）提取超像素建立超像素金字塔：通过标准SLIC算法产生第1层超像素；给定第
Figure 141990DEST_PATH_IMAGE003
层的超像素
Figure 2013103984046100001DEST_PATH_IMAGE004
，通过检测第层中超像素的初始种子与超像素
Figure 2013103984046100001DEST_PATH_IMAGE007
的从属关系来产生第
Figure 736045DEST_PATH_IMAGE005
层的超像素
Figure 894493DEST_PATH_IMAGE006
；在第
Figure 606097DEST_PATH_IMAGE005
层中，每一个初始种子产生的超像素只包含具有和种子具有相同标签的像素，使得第
Figure 533602DEST_PATH_IMAGE005
层超像素
Figure 672459DEST_PATH_IMAGE006
的边界严格落在第
Figure 819669DEST_PATH_IMAGE003
层中产生该超像素的超像素的边界内；
2）提取超像素内最大内接正方形：将BoS模型建立在超像素金字塔中的第一层超像素中，对于金字塔第1层中的所有超像素，使用它在金字塔中的所有子超像素以及它本身作为提取最大内接正方形的源区域，在源区域中通过距离变换近似地提取最大内接正方形，具体是找到具有最大距离值的像素点，并且以该点作为中心，以该像素点到达边界的最短距离值为半径作圆，再作出圆的内接正方形，该内接正方形就是该区域的最大内接正方形，在剩余的区域内继续提取的最大内接正方形，从而递归地提取出一定数量的最大内接正方形；
3）正方形区域的表达：将正方形区域划分为一个均匀分布的同心带，每一个带区域都使用一个量化的颜色直方图描述，该颜色直方图
Figure 397281DEST_PATH_IMAGE008
将RGB三个颜色通道都划分为16等分，这样，该颜色直方图
Figure 116975DEST_PATH_IMAGE008
一共拥有4096个分布中心，每一个显著正方形的同心带都用
Figure 489051DEST_PATH_IMAGE008
来表示，将显著正方形的所有同心带从内到外拼接成一个中心点更大的直方图，再经过归一化处理形成了一个更大的稀疏直方图；
4）显著正方形区域求解：对于一个超像素
Figure 2013103984046100001DEST_PATH_IMAGE009
，通过步骤1）～步骤3），得到候选的最大内接正方形
Figure 2013103984046100001DEST_PATH_IMAGE010
，对所有候选的内接正方形依照面积大小使用降序排序，得到如下序列：
Figure 2013103984046100001DEST_PATH_IMAGE011
通过自验证聚类方法从
Figure 197593DEST_PATH_IMAGE010
中得到显著正方形
Figure 2013103984046100001DEST_PATH_IMAGE012
；
5）建立超像素BoS模型描述符：一个超像素
Figure 2013103984046100001DEST_PATH_IMAGE013
的BoS模型是一个带权显著正方形的集合：
Figure 2013103984046100001DEST_PATH_IMAGE014
，其中，   
表示一个显著正方形的集合，
Figure 2013103984046100001DEST_PATH_IMAGE015
，
Figure 2013103984046100001DEST_PATH_IMAGE016
为超像素
Figure 841512DEST_PATH_IMAGE009
中显著正方形的个数；
Figure 2013103984046100001DEST_PATH_IMAGE017
是一个权重向量，代表了显著正方形的重要程度，它表示为：
Figure 2013103984046100001DEST_PATH_IMAGE018
。
3.根据权利要求2所述的一种表示超像素以及度量超像素之间相似性的方法，其特征在于，步骤4）所述的通过自验证聚类方法从
Figure 384488DEST_PATH_IMAGE010
中得到显著正方形
Figure 4826DEST_PATH_IMAGE012
是，首先，令
Figure 2013103984046100001DEST_PATH_IMAGE019
，表示将面积最大的候选正方形当做一个显著正方形，并将它的权值赋值为1，同时定义
Figure 2013103984046100001DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 658661DEST_PATH_IMAGE020
表示距离
Figure 916729DEST_PATH_IMAGE012
最远的显著正方形，对于
Figure 833870DEST_PATH_IMAGE010
中的候选正方形
Figure 2013103984046100001DEST_PATH_IMAGE021
，我们将它与中的每一个显著正方形的相似度和它与
Figure 133450DEST_PATH_IMAGE020
的相似度做比较，如果
Figure 10139DEST_PATH_IMAGE021
与
Figure 832601DEST_PATH_IMAGE020
的距离大于
Figure 663416DEST_PATH_IMAGE021
与
Figure 862317DEST_PATH_IMAGE012
中的所有显著正方形的距离，我们将
Figure 593512DEST_PATH_IMAGE021
作为一个新的显著正方形加入到
Figure 586876DEST_PATH_IMAGE012
中，并且赋权值为1，记为，其中
Figure 403522DEST_PATH_IMAGE022
表示所代表的权重，在初始时赋值为1；否则，
Figure 202851DEST_PATH_IMAGE021
将被聚类到在
Figure 290018DEST_PATH_IMAGE012
集合中距离它最近显著正方形中，并且该显著正方形的权值加1，在直方图空间中，
Figure 2013103984046100001DEST_PATH_IMAGE024
  ，其中，m表示稀疏直方图的中心个数。
4. 根据权利要求1所述的一种表示超像素以及度量超像素之间相似性的方法，其特征在于，所述的对于两个超像素
Figure 782179DEST_PATH_IMAGE001
和之间的相似度进行度量如下：
Figure 2013103984046100001DEST_PATH_IMAGE025
在上式中，
Figure 2013103984046100001DEST_PATH_IMAGE026
和
Figure 423562DEST_PATH_IMAGE027
分别代表超像素
Figure 67033DEST_PATH_IMAGE001
和
Figure 965981DEST_PATH_IMAGE002
中的显著正方形，以及代表与和
Figure 898351DEST_PATH_IMAGE027
相关的稀疏直方图，和
Figure 2013103984046100001DEST_PATH_IMAGE031
分别代表相应的显著正方形的权重，
Figure 2013103984046100001DEST_PATH_IMAGE032
是归一化因子，表示为：
Figure 2013103984046100001DEST_PATH_IMAGE033
Figure 2013103984046100001DEST_PATH_IMAGE034
是巴氏因子，表示为：
Figure 2013103984046100001DEST_PATH_IMAGE035
由此得到：
Figure 2013103984046100001DEST_PATH_IMAGE036
最大值为1，
Figure 147061DEST_PATH_IMAGE036
值越大表示两个超像素之间的相似性越高。
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