CN103454652A - 采用多或双gnss接收系统的高精度gnss定位系统 - Google Patents

Abstract

采用多或双GNSS接收系统的高精度GNSS定位系统，通过采用多或双GNSS系统，对定位数据进行滤波差分和时间序列分析，再通过卡尔曼滤波这种高效率的递归滤波器(自回归滤波器),从一系列的不完全及包含噪声的测量(英文:measUrement)中，快速建立一个关于其位置以及速度的模型来估计动态系统的状态，从而得到准确的GNSS数据。在没有采用双GNSS系统之前，单个的GNSS24小时重复定位精度在20米左右，而在同一地点，采用双GNSS系统后24小时重复定位精度可以达到3米左右，效果非常显著。

Description

采用多或双GNSS接收系统的高精度GNSS定位系统

技术领域

本发明涉及卫星导航定位系统领域，尤其涉及一种采用多或双GNSS接收系统的高精度GNSS定位系统。

背景技术

GNSS是Global Navigation Satellite System的缩写。即：全球导航卫星系统。目前，GNSS包含了美国的GPS、俄罗斯的GLONASS、欧盟的Galileo系统、中国的Compass(北斗)，目前各个系统在卫星轨道位置、覆盖区域、信号频率、精度、电文、服务、定位误差等各有不同。

在卫星定位中，为了提高初次定位速度及得到更高的精度，往往需要更多更强的卫星信号才能实现精准的定位。

在城市里，由于高楼大厦阻挡和反射，使得卫星信号接收不稳定，可用卫星数少，造成定位漂移，定位可重复度低，偏差较大，定位精度大大受到影响。

目前全球的各大GNSS系统，基本上都是以军事应用为主，对于民用而言，其精度难以保证。例如，在GPS系统中美国出于自身利益方面的考虑，在未经美国政府授权的广大用户所使用的标准定位服务(SPS)中人为地引入误差，即在所有的GPS工作卫星上实施选择可用性(SA)政策，使水平定位精度降低至100m(2dRMS)，垂直定位精度为156m(2a)，时间精度为175ns。尽管SA政策已于2005年5月1日停止使用，但是单点定位的精度也只有20-40m，这样的精度难以满足民用领域例如飞机导航、工程测量等方面的定位需求。

有必要设计一种构架更为合理的GNSS定位系统，解决在城市、森林等非开阔地点的高精度定位问题，减少定位漂移，提高重复定位精度。

发明内容

本发明所解决的技术问题在于提供采用多或双GNSS接收系统的高精度GNSS定位系统，从而解决上述背景技术中的问题。

本发明所解决的技术问题采用以下技术方案来实现：

采用多或双GNSS接收系统的高精度GNSS定位系统，其特征在于，所述GNSS定位系统内部采用两个或多个GNSS接收子系统，GNSS接收子系统均设置有GPS接收模组。

经过本领域技术人员的反复研究、实验和改良，针对多或双GNSS接收系统的特殊性，为提高接收精度，减少漂移，首先将GNSS接收子系统输出的定位数据经由软件差分滤波器处理，然后通过GNSS定位误差时间序列分析器分析处理，建立定位误差的AR模型，再将处理后的数据送到卡尔曼滤波器进行参数估计，经过这一系列的算法即可得到非常准确的GNSS定位数据了。

其具体工作步骤如下：

1.GNSS接收子系统的GPS接收模组接收至少4颗卫星的有效信号，并输出NMEA格式的定位数据；

2.将步骤1获取的定位数据由差分滤波器处理；

3.将步骤2获取的数据经由GNSS定位误差时间序列分析器分析处理，建立定位误差的AR模型；

4.将步骤3获取的数据经由卡尔曼滤波器进行参数估计；

5.将步骤4获取的数据以同样的GPS标准NAMEA格式输出，得到定位信息。

作为一种改进，所述GPS接收模组采用U-blox和Sirf4构建。

作为一种改进，所述GNSS定位系统内部采用两个GNSS接收子系统，所述两个GNSS接收子系统均具有GPS接收模组，为第一GPS接收模组和第二GPS接收模组。

作为一种进一步的改进，所述差分滤波器的处理步骤如下：

在T时刻，

第一GPS接收模组接收卫星定位数据X，获取系统误差W1，获取随机误差V1，

第二GPS接收模组接收卫星定位数据X，获取系统误差W2，获取随机误差V2；

对获得的定位数据、系统误差和随机误差进行分析处理，

第一GPS接收模组的输出为Y1=X+W1+V1，

第二GPS接收模组的输出为Y2=X+W2+V2；

则，第一GPS接收模组和第二GPS接收模组的差分输出误差E=Y1-Y2=（W1-W2）+(V1-V2）；

由于设备上的第一GPS接收模组和第二GPS接收模组在同一时刻、同一地点对GNSS系统内定位卫星发送的数据进行处理，故有（W1-W2）接近零，大大降低了系统误差对定位的影响。

由此可见，软件差分滤波器可有效地消除或减弱相关误差的影响，从而提高相对定位的精度。

处理好系统误差后，随机误差就变得突出了。

随机误差信号一般存在明显的自相关性，不能满足卡尔曼滤波算法观测噪声为平稳的，高斯白噪声的要求。为此，数据需要利用GNSS定位误差时间序列分析器分析处理，建立定位误差的AR模型，消除随机误差信号自相关性，结合卡尔曼估计结果来预测和修正GPS定位误差。

时间序列是随时间改变而随机变化的信号序列，分析的目的就是要找到这种变化规律，建立序列近似的、简化的数学模型，并将其应用于系统动态特性的描述、预测分析和误差补偿等方面。

本发明采用AR模型来描述和预测GPS定位误差信号的变化规律。第一GPS接收模组和第二GPS接收模组，每秒钟输出一组定位数据，这些定位数据就构成了时间序列。

为了分析定位误差的变化规律，需要时间序列误差信号的数学模型。AR模型是比较简单的数学模型之一。

作为一种改进，所述GNSS定位误差时间序列分析器的工作过程如下：

GNSS定位误差时间序列分析器确定时间序列为{Y(t),t=0,1,2,…}；

利用GNSS定位误差时间序列分析器人为标定AR模型的阶数p；

GNSS定位误差时间序列分析器内部建立AR模型：

Y(t)=a₁Y(t-1)+a₂Y(t-2)+…+a_pY(t-p)+v(t)；

式中，a₁,a₂,…a_p为自回归系数，v(t)为均值为0，方差为σ₂的白噪声；

GNSS定位误差时间序列分析器内部通过参数估计算法，估计出自回归系数a₁,a₂,…a_p，从而完成对GPS定位误差信号的白噪声化，为下一步的卡尔曼滤波作准备。

作为一种进一步的的改进，所述GNSS定位误差时间序列分析器的工作过程中，参数估计算法是在给定阶次的情况下进行的，由于事先无法判断模型的阶次，因此在建模过程中先给定模型的某个阶次，然后按照估计算法，估计出AR模型的参数，得到各阶次模型，最后通过阶数判定准则来确定AR模型。

作为一种进一步的的改进，所述GNSS定位误差时间序列分析器的工作过程中，考虑到实时性要求，应用中在不影响模型精度的前提下尽量选择较低的阶数。

在多GNSS数据处理过程中采用的卡尔曼滤波是从一组有限的，包含噪声的，对物体位置的观察序列（可能有偏差）预测出物体的位置的坐标及速度。对于GNSS系统，受到卫星轨道、云层遮挡、地形和建筑物等的反射、吸收等的影响，其定位目标的位置、速度、加速度的测量值往往在任何时候都有噪声，而这种噪声是造成漂移、影响定位精度的重要因素。卡尔曼滤波利用目标的动态信息，设法去掉噪声的影响，得到一个关于目标位置的好的估计。这个估计可以是对当前目标位置的估计(滤波)，也可以是对于将来位置的估计(预测)，同时也可以是对过去位置的估计(插值或平滑)。

卡尔曼滤波建立在线性代数和隐马尔可夫模型(hidden Markovmodel)上。其基本动态系统可以用一个马尔可夫链表示，该马尔可夫链建立在一个被高斯噪声(即正态分布的噪声)干扰的线性算子上的。系统的状态可以用一个元素为实数的向量表示。随着离散时间的每一个增加,这个线性算子就会作用在当前状态上，产生一个新的状态，并也会带入一些噪声，同时系统的一些已知的控制器的控制信息也会被加入。同时，另一个受噪声干扰的线性算子产生出这些隐含状态的可见输出。

卡尔曼滤波器的工作过程如下：

为了从一系列有噪声的观察数据中用卡尔曼滤波器估计出被观察过程的内部状态，我们必须把这个过程在卡尔曼滤波的框架下建立模型。也就是说对于每一步k，定义矩阵Fk,Hk,Qk,Rk，有时也需要定义Bk。

卡尔曼滤波模型假设k时刻的真实状态是从(k-1)时刻的状态演化而来，符合下式：

x_k＝F_kx_k-1+B_ku_k+w_k

其中

F_k是作用在x_k-1上的状态变换模型（/矩阵/矢量）。

B_k是作用在控制器向量u_k上的输入－控制模型。

w_k是过程噪声，并假定其符合均值为零，协方差矩阵为Qk的多元正态分布。

w_k～N(0，Q_k)

时刻k，对真实状态x_k的一个测量z_k满足下式:

z_k＝H_kx_k+v_k

其中H_k是观测模型,它把真实状态空间映射成观测空间，v_k是观测噪声，其均值为零，协方差矩阵为R_k,且服从正态分布。

v_k～N(0，R_k)

初始状态以及每一时刻的噪声{x₀,w₁,...,w_k,v₁...v_k}都认为是互相独立的.

事实上，在双GNSS系统中，其GNSS数据无法完全符合这个模型；但是由于卡尔曼滤波器被设计在有噪声的情况下工作,一个近似的符合已经可以满足我们的要求。

卡尔曼滤波是一种递归的估计，即只要获知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，因此不需要记录观测或者估计的历史信息。

卡尔曼滤波器的状态由以下两个变量表示：

在时刻k的状态的估计；

P_k|k，误差相关矩阵，度量估计值的精确程度。

卡尔曼滤波器的操作包括两个阶段：预测与更新。在预测阶段，滤波器使用上一状态的估计，做出对当前状态的估计。在更新阶段，滤波器利用对当前状态的观测值优化在预测阶段获得的预测值，以获得一个更精确的新估计值。

预测

${\hat{x}}_{k|k-1}=F_k{\hat{x}}_{k-1|k-1}+B_k{u}_{k-1}$ (预测状态)

$P_{k|k-1}=F_k{P}_{k-1|k-1}{F}_k^T+Q_k$ (预测估计共变异数)

更新

${\tilde{y}}_k=z_k-H_k{\hat{x}}_{k|k-1}$ (测量余量，measurement residual)

$S_k=H_k{P}_{k|k-1}{H}_k^T+R_k$ (测量余量共变异数)

$K_k=P_{k|k-1}{H}_k^T{S}_k^{-1}$ (卡尔曼增益)

${\hat{x}}_{k|k}={\hat{x}}_{k|k-1}+K_k{\tilde{y}}_k$ (更新的状态估计)

P_k|k＝(I-K_kH_k)P_k|k-1(更新的共变异数估计)

使用上述公式计算P_k|k仅在最优卡尔曼增益的时候有效。

不变量(Invariant)

如果模型准确，而且

与P_0|0的值准确的反映了最初状态的分布，那么以下不变量就保持不变：所有估计的误差均值为零

$E[x_k-{\hat{x}}_{k|k}]{=E[x_k-{\hat{x}}_{k|k-1}]}_{}=0$

$E\left[{\tilde{y}}_k\right]=0$

且共变异数矩阵准确的反映了估计的共变异数:

$P_{k|k}=\mathrm{cov}(x_k-{\hat{x}}_{k|k})$

$P_{k|k-1}=\mathrm{cov}(x_k-{\hat{x}}_{k|k-1})$

$S_k=\mathrm{cov}\left({\tilde{y}}_k\right)$

其中E[a]表示α的期望值,cov(a)＝E[aa^T]。

由于采用了以上结构，本发明具有以下有益效果：

通过采用多或双GNSS系统，对定位数据进行滤波差分和时间序列分析，再通过卡尔曼滤波这种高效率的递归滤波器(自回归滤波器),从一系列的不完全及包含噪声的测量(英文:measurement)中，快速建立一个关于其位置以及速度的模型来估计动态系统的状态，从而得到准确的GNSS数据。

从实际效果来看，在没有采用双GNSS系统之前，单个的GNSS 24小时重复定位精度在20米左右，而在同一地点，采用双GNSS系统后24小时重复定位精度可以达到3米左右，效果非常显著。

由于目前随着GPS接收模组的大量使用，其成本也迅速降低，采用多或双GNSS系统的高精度定位方案成为一种具有最低成本性的高精度解决方案，具有很强的实用推广性，可广泛应用与车船飞机定位、地理信息采集与处理等各个应用领域。

附图说明

图1为本发明原理框图；

图2为本发明采用双GNSS接收子系统的原理框图；

图3为本发明在卡尔曼滤波器的模型原理框图。

具体实施方式

为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体图示，进一步阐述本发明。

参见图1，采用多或双GNSS接收系统的高精度GNSS定位系统，其特征在于，所述GNSS定位系统内部采用两个或多个GNSS接收子系统，GNSS接收子系统均设置有GPS接收模组。经过本领域技术人员的反复研究、实验和改良，针对多或双GNSS接收系统的特殊性，为提高接收精度，减少漂移，首先将GNSS接收子系统输出的定位数据经由软件差分滤波器处理，然后通过GNSS定位误差时间序列分析器分析处理，建立定位误差的AR模型，再将处理后的数据送到卡尔曼滤波器进行参数估计，经过这一系列的算法即可得到非常准确的GNSS定位数据了。

采用多或双GNSS接收系统的高精度GNSS定位系统的具体工作步骤如下：

1.GNSS接收子系统的GPS接收模组接收至少4颗卫星的有效信号，并输出NMEA格式的定位数据；

2.将步骤1获取的定位数据由差分滤波器处理；

3.将步骤2获取的数据经由GNSS定位误差时间序列分析器分析处理，建立定位误差的AR模型；

4.将步骤3获取的数据经由卡尔曼滤波器进行参数估计；

5.将步骤4获取的数据以同样的GPS标准NAMEA格式输出，得到定位信息。

本发明中，所述GPS接收模组采用U-blox和Sirf4构建。

参见图2，本发明采用双GNSS接收子系统的原理框图，本发明中，所述GNSS定位系统内部采用两个GNSS接收子系统，所述两个GNSS接收子系统均具有GPS接收模组，为第一GPS接收模组和第二GPS接收模组。

本发明中，所述差分滤波器的处理步骤如下：

在T时刻，

第一GPS接收模组接收卫星定位数据X，获取系统误差W1，获取随机误差V1，

第二GPS接收模组接收卫星定位数据X，获取系统误差W2，获取随机误差V2；

对获得的定位数据、系统误差和随机误差进行分析处理，

第一GPS接收模组的输出为Y1=X+W1+V1，

第二GPS接收模组的输出为Y2=X+W2+V2；

则，第一GPS接收模组和第二GPS接收模组的差分输出误差E=Y1-Y2=（W1-W2）+(V1-V2）；

由于设备上的第一GPS接收模组和第二GPS接收模组在同一时刻、同一地点对GNSS系统内定位卫星发送的数据进行处理，故有（W1-W2）接近零，大大降低了系统误差对定位的影响。

由此可见，软件差分滤波器可有效地消除或减弱相关误差的影响，从而提高相对定位的精度。

处理好系统误差后，随机误差就变得突出了。

随机误差信号一般存在明显的自相关性，不能满足卡尔曼滤波算法观测噪声为平稳的，高斯白噪声的要求。为此，数据需要利用GNSS定位误差时间序列分析器分析处理，建立定位误差的AR模型，消除随机误差信号自相关性，结合卡尔曼估计结果来预测和修正GPS定位误差。

时间序列是随时间改变而随机变化的信号序列，分析的目的就是要找到这种变化规律，建立序列近似的、简化的数学模型，并将其应用于系统动态特性的描述、预测分析和误差补偿等方面。

本发明采用AR模型来描述和预测GPS定位误差信号的变化规律。第一GPS接收模组和第二GPS接收模组，每秒钟输出一组定位数据，这些定位数据就构成了时间序列。

为了分析定位误差的变化规律，需要时间序列误差信号的数学模型，AR模型是比较简单的数学模型之一。

作为一种改进，所述GNSS定位误差时间序列分析器的工作过程如下：

GNSS定位误差时间序列分析器确定时间序列为{Y(t),t=0,1,2,…}；

GNSS定位误差时间序列分析器内部建立AR模型：

Y(t)=a₁Y(t-1)+a₂ Y(t-2)+…+a_p Y(t-p)+v(t)；

式中，a₁,a₂,…a_p为自回归系数；p为AR模型的阶数；

v(t)为均值为0，方差为σ₂的白噪声；

GNSS定位误差时间序列分析器内部通过参数估计算法，估计出自回归系数a₁,a₂,…a_p，从而完成对GPS定位误差信号的白噪声化，为下一步的卡尔曼滤波作准备。

作为一种进一步的的改进，所述GNSS定位误差时间序列分析器的工作过程中，参数估计算法是在给定阶次的情况下进行的，由于事先无法判断模型的阶次，因此在建模过程中先给定模型的某个阶次，然后按照估计算法，估计出AR模型的参数，得到各阶次模型，最后通过阶数判定准则来确定AR模型。

作为一种进一步的的改进，所述GNSS定位误差时间序列分析器的工作过程中，考虑到实时性要求，应用中在不影响模型精度的前提下尽量选择较低的阶数。

在多GNSS数据处理过程中采用的卡尔曼滤波是从一组有限的，包含噪声的，对物体位置的观察序列（可能有偏差）预测出物体的位置的坐标及速度。对于GNSS系统，受到卫星轨道、云层遮挡、地形和建筑物等的反射、吸收等的影响，其定位目标的位置、速度、加速度的测量值往往在任何时候都有噪声，而这种噪声是造成漂移、影响定位精度的重要因素。卡尔曼滤波利用目标的动态信息，设法去掉噪声的影响，得到一个关于目标位置的好的估计。这个估计可以是对当前目标位置的估计(滤波)，也可以是对于将来位置的估计(预测)，同时也可以是对过去位置的估计(插值或平滑)。

卡尔曼滤波建立在线性代数和隐马尔可夫模型(hidden Markovmodel)上。其基本动态系统可以用一个马尔可夫链表示，该马尔可夫链建立在一个被高斯噪声(即正态分布的噪声)干扰的线性算子上的。系统的状态可以用一个元素为实数的向量表示，随着离散时间的每一个增加，这个线性算子就会作用在当前状态上，产生一个新的状态,并也会带入一些噪声，同时系统的一些已知的控制器的控制信息也会被加入。同时，另一个受噪声干扰的线性算子产生出这些隐含状态的可见输出。

参见图3，卡尔曼滤波器的模型。圆圈代表向量，方块代表矩阵，星号代表高斯噪声，其协方差矩阵在右下方标出。

卡尔曼滤波器的工作过程如下：

为了从一系列有噪声的观察数据中用卡尔曼滤波器估计出被观察过程的内部状态，我们必须把这个过程在卡尔曼滤波的框架下建立模型。也就是说对于每一步k，定义矩阵Fk,Hk,Qk,Rk，有时也需要定义Bk。

卡尔曼滤波模型假设k时刻的真实状态是从(k-1)时刻的状态演化而来，符合下式：

x_k＝F_kx_k-1+B_ku_k+w_k

其中

F_k是作用在x_k-1上的状态变换模型（/矩阵/矢量）。

B_k是作用在控制器向量u_k上的输入－控制模型。

w_k是过程噪声，并假定其符合均值为零，协方差矩阵为Q_k的多元正态分布。

w_k～N(0，Q_k)

时刻k，对真实状态x_k的一个测量z_k满足下式:

其中H_k是观测模型,它把真实状态空间映射成观测空间，v_k是观测噪声，其均值为零，协方差矩阵为R_k,且服从正态分布。

v_k～N(0，R_k)

初始状态以及每一时刻的噪声{x₀,w₁,...,w_k,v₁...v_k}都认为是互相独立的.

事实上，在双GNSS系统中，其GNSS数据无法完全符合这个模型；但是由于卡尔曼滤波器被设计在有噪声的情况下工作,一个近似的符合已经可以满足我们的要求。

卡尔曼滤波是一种递归的估计，即只要获知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，因此不需要记录观测或者估计的历史信息。

卡尔曼滤波器的状态由以下两个变量表示：

在时刻k的状态的估计；

P_k|K，误差相关矩阵，度量估计值的精确程度。

卡尔曼滤波器的操作包括两个阶段：预测与更新。在预测阶段，滤波器使用上一状态的估计，做出对当前状态的估计。在更新阶段，滤波器利用对当前状态的观测值优化在预测阶段获得的预测值，以获得一个更精确的新估计值。

预测

${\hat{x}}_{k|k-1}=F_k{\hat{x}}_{k-1|k-1}+B_k{u}_{k-1}$ (预测状态)

$P_{k|k-1}=F_k{P}_{k-1|k-1}{F}_k^T+Q_k$ (预测估计共变异数)

更新

${\tilde{y}}_k=z_k-H_k{\hat{x}}_{k|k-1}$ (测量余量，measurement residual)

$S_k=H_k{P}_{k|k-1}{H}_k^T+R_k$ (测量余量共变异数)

$K_k=P_{k|k-1}{H}_k^T{S}_k^{-1}$ (卡尔曼增益)

${\hat{x}}_{k|k}={\hat{x}}_{k|k-1}+K_k{\tilde{y}}_k$ (更新的状态估计)

P_k|k(I-K_kH_k)P_k|k-1(更新的共变异数估计)

使用上述公式计算P_k|k仅在最优卡尔曼增益的时候有效。

不变量(Invariant)

如果模型准确，而且

与P_0|0的值准确的反映了最初状态的分布，那么以下不变量就保持不变：所有估计的误差均值为零

$E[x_k-{\hat{x}}_{k|k}]{=E[x_k-{\hat{x}}_{k|k-1}]}_{}=0$

$E\left[{\tilde{y}}_k\right]=0$

且共变异数矩阵准确的反映了估计的共变异数:

$P_{k|k}=\mathrm{cov}(x_k-{\hat{x}}_{k|k})$

$P_{k|k-1}=\mathrm{cov}(x_k-{\hat{x}}_{k|k-1})$

$S_k=\mathrm{cov}\left({\tilde{y}}_k\right)$

其中E[a]表示α的期望值,cov(a)＝E[aa^T]。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (7)

1.采用多或双GNSS接收系统的高精度GNSS定位系统，其特征在于：所述GNSS定位系统内部采用两个或多个GNSS接收子系统，GNSS接收子系统均设置有GPS接收模组，

其具体工作步骤如下：

（1）.GNSS接收子系统的GPS接收模组接收至少4颗卫星的有效信号，并输出NMEA格式的定位数据；

（2）.将步骤1获取的定位数据由差分滤波器处理；

（3）.将步骤2获取的数据经由GNSS定位误差时间序列分析器分析处理，建立定位误差的AR模型；

（4）.将步骤3获取的数据经由卡尔曼滤波器进行参数估计；

（5）.将步骤4获取的数据以同样的GPS标准NAMEA格式输出，得到定位信息。

2.根据权利要求1所述的采用多或双GNSS接收系统的高精度GNSS定位系统，其特征在于：所述GPS接收模组采用U-bloX和Sirf4构建。

3.根据权利要求1所述的采用多或双GNSS接收系统的高精度GNSS定位系统，其特征在于：所述GNSS定位系统内部采用两个GNSS接收子系统，所述两个GNSS接收子系统均具有一个GPS接收模组，分别为第一GPS接收模组和第二GPS接收模组。

4.根据权利要求3所述的采用多或双GNSS接收系统的高精度GNSS定位系统，其特征在于：所述差分滤波器的处理步骤如下：

在T时刻，

第一GPS接收模组接收卫星定位数据X，获取系统误差W1，获取随机误差V1，

第二GPS接收模组接收卫星定位数据X，获取系统误差W2，获取随机误差V2；

对获得的定位数据、系统误差和随机误差进行分析处理，

第一GPS接收模组的输出为Y1=X+W1+V1，

第二GPS接收模组的输出为Y2=X+W2+V2；

则，第一GPS接收模组和第二GPS接收模组的差分输出误差 E= Y1- Y2=（W1- W2）+ (V1-V2）；

（W1- W2）接近零。

5.根据权利要求3所述的采用多或双GNSS接收系统的高精度GNSS定位系统，其特征在于：所述GNSS定位误差时间序列分析器的工作过程如下：

GNSS定位误差时间序列分析器确定时间序列为{Y(t),t=0, 1, 2,…}；

利用GNSS定位误差时间序列分析器人为标定AR 模型的阶数p；

GNSS定位误差时间序列分析器内部建立AR模型：

Y(t)= a₁Y(t-1)+a₂ Y(t-2)+…+a_p Y(t-p)+V(t)；

式中，a₁, a₂,…a_p为自回归系数，V(t) 为均值为0，方差为σ₂ 的白噪声；

GNSS定位误差时间序列分析器内部通过参数估计算法，估计出自回归系数a₁, a₂,…a_p，完成对GPS 定位误差信号的白噪声化。

6.根据权利要求4所述的采用多或双GNSS接收系统的高精度GNSS定位系统，其特征在于：所述GNSS定位误差时间序列分析器的工作过程中，先给定AR模型的某个阶次，然后按照估计算法，估计出AR 模型的参数，得到各阶次模型，最后通过阶数判定准则来确定AR模型。

7.根据权利要求5所述的采用多或双GNSS接收系统的高精度GNSS定位系统，其特征在于：所述GNSS定位误差时间序列分析器的工作过程中，在不影响模型精度的前提下尽量选择较低的阶数。

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