CN103454447A - 基于频率调制的迈克尔逊光纤加速度计及其调制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于频率调制的迈克尔逊光纤加速度计及其调制方法，它结构合理，可有效抑制噪声干扰。包括激光器，激光器输出光波由频率发生器进行频率调制，调制后光波送入光纤耦合器a进行分离，一束光波由光电探测器a接收并经锁相放大器a输入计算机；迈克尔逊干涉仪中采用光纤耦合器b、敏感元件、以及反射元件a、反射元件b对光波进行干涉，光纤耦合器b输出的反射光由光电探测器b接收，经锁相放大器b送入计算机；锁相放大器a、b均与频率发生器连接以锁定频率；通过改变频率发生器的调制频率引起相位差的变化，使得反射后的输出光强随调制频率发生变化，计算此时的光程差，最后通过敏感元件的受力情况计算出瞬时加速度。

Description

基于频率调制的迈克尔逊光纤加速度计及其调制方法

技术领域

本发明涉及一种光纤加速度计，尤其涉及一种基于频率调制的迈克尔逊光纤加速度计及其调制方法。

背景技术

目前研究和市场上提出的光纤加速度计面临的主要问题是稳定性差，易受光源功率和环境因素的影响。在信号解调系统中，相位解调方法易受环境干扰，而测量灵敏度依赖于解调方法，并且大多研究只是根据一段时间内测量出的光纤干涉仪相位变化，进而解调得到一个平均加速度，并不能分析得到瞬时加速度。如果只能计算平均加速度，那么测量加速度的准确性就不高，在各种研究或工业应用领域中，涉及加速度测量而导致的最终结果准确度就会相对较低。

发明内容

本发明的目的就是为解决上述问题，提供一种基于频率调制的迈克尔逊光纤加速度计及其调制方法，它结构合理，可有效抑制噪声干扰。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于频率调制的迈克尔逊光纤加速度计，它包括激光器，激光器输出光波由频率发生器进行频率调制，调制后光波送入光纤耦合器a进行分离，一束光波由光电探测器a接收并经锁相放大器a输入计算机，从而确定进入迈克尔逊干涉仪的另一束光的光强；迈克尔逊干涉仪中采用光纤耦合器b、敏感元件、以及反射元件a、反射元件b对光波进行干涉，光纤耦合器b输出的反射光由光电探测器b接收，经锁相放大器b送入计算机；锁相放大器a、b均与频率发生器连接以锁定频率；通过改变频率发生器的调制频率引起相位差的变化，使得反射后的输出光强随调制频率发生变化，计算此时的光程差，最后通过敏感元件的受力情况计算出瞬时加速度。

所述反射元件a和反射元件b的结构相同，均是在光纤探头端面放置铝箔而成。

所述敏感元件包括支撑柱体，光纤缠绕在支撑柱体上，在支撑柱体上套装圆环状质量块，将缠绕的光纤分为上下两层，被分开的光纤层就是干涉仪的两支干涉臂；质量块在受到向上的力F作用后向支撑柱体上侧方向挤压，上层光纤受力后向外扩张，下层光纤则向内收缩，引起光纤长度和折射率变化，使干涉臂臂长产生位移，进而使光纤的相位差Δφ变化，则加速度a与相位差Δφ的关系：

$\frac{\mathrm{\Δ\φ}}{a}=(1-C)\frac{\mathrm{nM}}{\mathrm{Y\λ}\·r^2}$

其中，n为纤芯折射率，M是质量块的质量，λ是光波真空中的波长，r是光纤半径，Y是光纤的杨氏模量，C为常数。

一种采用基于频率调制的迈克尔逊光纤加速度计的调制方法，具体过程为：

步骤1，用频率发生器对激光器进行频率调制，调制频率为f，频率发生器同时接入锁相放大器a、b，进行频率锁定；

步骤2，光在光纤中传播，并进入迈克尔逊干涉仪，此时干涉的相位差和光程差有以下关系：

$\mathrm{\Δ\φ}=\frac{2\mathrm{\πn}(r_2-r_1)}{\mathrm{\λ}}$

将

代入上式，得： $\mathrm{\Δ\φ}=\frac{2{\mathrm{\πn}}^2(r_2-r_1)}{c/f}$

如果光程差(r₂-r₁)在某一时刻的瞬时值固定，得到相位差与光波频率即调制频率的线性关系，其中，f为调制频率，n为折射率，c为真空中光速，r1为其中一支干涉臂的有效长度，r2为另一支干涉臂的有效长度；

步骤3，迈克尔逊干涉仪反射输出的光波以光强的形式被探测到，迈克尔逊干涉仪的输出光强与相位差存在这样的关系：

$I=\frac{I_0}{2}(1+\mathrm{\α}\cos \mathrm{\Δ\φ})$

式中，I₀为输入到光纤干涉仪中的总光强；α为两相干光波的混合效率，为常数，Δφ为相位差；

根据加速度a与相位差Δφ的关系得到瞬时加速度：

$\frac{\mathrm{\Δ\φ}}{a}=(1-C)\frac{\mathrm{nM}}{\mathrm{Y\λ}\·r^2}$

其中，M是质量块的质量，λ是光波真空中的波长，r是光纤半径，Y是光纤的杨氏模量。

本发明巧妙地将干涉仪的臂长的变化转化成干涉仪输出信号频率的变化，用可调谐半导体激光器的高速频率调制光通过光纤干涉仪调制后产生输出信号的频率和光程差之间存在一定的关系，这种输出信号处理和干涉仪条纹计数方法有本质的区别。

本发明的有益效果是：我们提出的基于频率调制的光纤加速度计研究思路，巧妙地将干涉仪的臂长的变化转化成干涉仪输出信号频率的变化，用可调谐半导体激光器的高速频率调制光通过光纤干涉仪调制后产生输出信号的频率和光程差之间存在一定的关系，这种输出信号处理和干涉仪条纹计数方法有本质的区别。可以克服光源功率变化造成的不利影响，测量了瞬时频率，从而计算出瞬时加速度，其响应频率比其他方法高得多。针对环境对测量结果的影响，由于环境变化和加速度的信号特征可以用不同的经验模式函数来进行分解，实现加速度的精确测量。

附图说明

图1为本发明的结构示意图；

图2为本发明的方法流程图；

图3为敏感元件结构图；

图4为反射元件结构图。

其中，1.激光器，2.光纤耦合器a，3.光纤耦合器b，4.敏感元件，5.发射元件a，6.发射元件b，7.光电探测器a，8.光电探测器b，9.支撑柱体，10.质量块，11.频率发生器，12.锁相放大器a，13.锁相放大器b，14.计算机，15.光纤探头，16.铝箔。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明做进一步说明。

图1中，就是本系统的光传输原理图。图中，右向箭头表示光波未到达两反射元件的传输方向，左向箭头表示光波被两反射元件反射后的传输方向。

频率发生器11同时连接着激光器1和两台锁相放大器a12、b13，使它们调制在同一频率，以便进行频率调制。

激光器1发出光波，经过频率发生器11调制后送入光纤耦合器a2分为光强大小相等的两束，其中一束作为入射光信号被光电探测器a7接收并经锁相放大器a12输入计算机14（当然也可能分离的两束光的光强不等，这时通过测算入射光的光强即可得到另一束的光的光强大小）。另一束光进入光纤耦合器b3又一次被分为两束，两束光波在干涉臂中传输，经过敏感元件4后分别到达反射元件a5、b6，反射的光波沿原路返回至光纤耦合器b3，最后光信号作为输出信号被光电探测器b8接受，并经锁相放大器13b输入计算机14。

在迈克尔逊干涉仪中，干涉臂末端的两面反射镜对整个干涉系统来说虽然简单却至关重要。同理，根据迈克尔逊干涉仪所制成的光纤加速计，反射镜依然不可轻视。随着人们对光纤干涉仪的研究深入，反射镜的形式从最初的也是最简陋的真实镜面，演变成了光纤端面直接镀反射膜。

对于用真实镜面作为干涉仪的反射镜来说，由于调节起来很难使镜面同光纤端面完全平行，非常麻烦，对研究造成了一定的不便。而后来发展的光纤镀膜，的确在技术上有了很大进步，而且价格也不是很高。但是，因为很多实验室的条件有限，没有专业的镀膜设备，人们只能从专业厂家进行采购，而且不同的光波对反射膜的需求也不同，造成了一定的不便。

本发明提出一种新的反射镜模型，将一种高纯度高平整度的铝箔16紧密放置在光纤探头15端面充当反射镜，如图4所示。这种铝箔16的反射率对于可见光380nm到765nm之间的波段可达70%到80%，但在红外760nm到5050nm的波段却高达75%到100%，而本系统中光波处于红外波段，且光纤干涉仪对于输出光强的强度要求较高，正好适用。铝箔反射镜面设计简单，成本低廉，使用方便，构成了良好的反射系统。

下面是经过比较和筛选出来的一组系统的传输数据：

当光波频率f=424.5Hz时，

由此计算出系统的

加速度计敏感元件装置

对于光纤加速计敏感元件的设计，从最初很简陋的直接用光纤吊着质量块到后来越来越复杂的形式，光纤加速计的测量范围和灵敏度也有了不同的提升。本发明的敏感元件装置如图3示：这个装置由以下几部分组成，

（1）质量块10，是一个有一定厚度的圆环，套在支撑柱体9上；

（2）光纤，缠绕在支撑柱体9上；

图中的光纤被质量块10分为上下两层，也就是迈克尔逊干涉仪的两支干涉臂。当一个力F如图3中所示那样作用于质量块10时，质量块10会对上层光纤向上挤压，相当于光纤层受到了一个大小为F的力的作用。这时，光纤层由于受到挤压，会在支撑柱体9的半径方向上向外扩张，如图示。同理，下层的光纤也会因此而向内收缩，从而引起光纤长度和折射率的变化，相当于干涉仪干涉臂臂长产生了位移。

光在光纤干涉仪中发生干涉产生的相位差和光纤的长度、折射率以及外界的温度都有关系，而相位差的变化又时刻影响着干涉仪输出光强的变化，可以通过探测输出光强来计算作用力F。

所以，系统中的敏感元件可以很好的反应出质量块受力情况的变化，也就是加速度的变化。

光纤应变与相位延迟的原理

光波通过长度为L的光纤后，对于单模光纤出射光波的相位延迟为：

其中，λ是真空中的波长，n是光纤芯的折射率。

光纤的长度变化，纤芯折射率变化和纤芯直径的变化都会引起相位变化，即光纤的应变效应、光弹效应、泊松效应。

（一）光纤的应变效应

由于机械力沿光纤的轴向作用，使光纤长度发生变化，从而引起光纤中光波的相位变化为：

式中，λ是真空中的波长，n是光纤芯的折射率，ΔL为光纤的长度变化。

（二）光弹效应

由于机械应力的作用，光纤芯层的折射率将发生变化，从而引起光波的相位变化。根据弹性力学原理，对各向同性材料，其折射率的变化与对应的应变ε_i（i可取1，2，3，4，5，6）有一下关系（设切向应变ε₄＝ε₅＝ε₆＝0）：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔB}}_1\\ {\mathrm{\ΔB}}_2\\ {\mathrm{\ΔB}}_3\\ {\mathrm{\ΔB}}_4\\ {\mathrm{\ΔB}}_5\\ {\mathrm{\ΔB}}_6\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccc}{P}_{11}& P_{12}& P_{12}& 0& 0& 0\\ P_{12}& P_{11}& P_{12}& 0& 0& 0\\ P_{12}& P_{12}& P_{11}& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& P_{44}& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& P_{44}& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& P_{44}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_1\\ {\mathrm{\ϵ}}_2\\ {\mathrm{\ϵ}}_3\\ 0\\ 0\\ 0\end{array}\right]---\left(3\right)$

式中，P₁₁、P₁₂是光纤的光弹系数，P₄₄＝1/2(P₁₁-P₁₂)，ε₁、ε₂是光纤的横向应变，且ε₁＝ε₂，ε₃是光纤的纵向应变。

而 $B_1={\left(\frac{1}{n_1}\right)}^2,B_1=-\frac{2}{n_1^3}\·{\mathrm{\Δn}}_1---\left(4\right)$

$B_2={\left(\frac{1}{n_2}\right)}^2,B_2=-\frac{2}{n_2^3}\·{\mathrm{\Δn}}_2---\left(5\right)$

$B_3={\left(\frac{1}{n_3}\right)}^2,B_3=-\frac{2}{n_3^3}\·{\mathrm{\Δn}}_3---\left(6\right)$

ΔB₄＝ΔB₅＝ΔB₆＝0

假定n₁＝n₂＝n₃＝n，则由（3）～（6）式可得：

${\mathrm{\Δn}}_1=-\frac{1}{2}{n}^3{\mathrm{\ΔB}}_1=-\frac{1}{2}{n}^3[(P_{11}+P_{12}){\mathrm{\ϵ}}_1+P_{12}\·{\mathrm{\ϵ}}_3]---\left(7\right)$

${\mathrm{\Δn}}_2=-\frac{1}{2}{n}^3[(P_{11}+P_{12}){\mathrm{\ϵ}}_1+P_{12}\·{\mathrm{\ϵ}}_3]---\left(8\right)$

${\mathrm{\Δn}}_3=-\frac{1}{2}{n}^3[{{2P}_{12}\·\mathrm{\ϵ}}_1+P_{11}\·{\mathrm{\ϵ}}_3]---\left(9\right)$

由于光波在单模光纤中传播时沿横向偏振，所以光纤中折射率的变化引起的相位变化是由横向折射率变化而引起的，即：

式中，λ是真空中的波长，n是光纤芯的折射率，P₁₁、P₁₂是光纤的光弹系数，L是敏感光纤的长度，ε₁、ε₂是光纤的横向应变，且ε₁＝ε₂，ε₃是光纤的纵向应变。

（三）泊松效应

对于同一种材料,在弹性范围内,其横向线性应变ε₁＝Δd/d与纵向线性应变ε₃＝ΔL/L之比的绝对值为一常数,d是纤芯直径，即:

$\left|\frac{{\mathrm{\ϵ}}_1}{{\mathrm{\ϵ}}_3}\right|=\mathrm{\μ}---\left(11\right)$

式中,μ为材料的泊松比，是一个随材料而异的常数。

当纵向应变为伸长时，横向应变为缩短；纵向应变为缩短时，横向应变为伸长。所以，两者的符号总是相反的。故光纤的纵向应变与横向应变的关系为：

ε₁＝-με₃           （12）

对于单模光纤，由于泊松效应引起的相位变化可表示为：

式中，λ是光波在光纤中的波长，L是敏感光纤的长度，d是光纤的直径，Δd是光纤直径的变化。一般来说，泊松效应引起的相位延迟对于前两种效应引起的相位延迟要小得多，因此可以忽略不计。

对于温度的影响，由于该装置采用的是推挽式结构，而该结构可以用来消除温度和压力变化对传感头的影响。所谓推挽式结构，在本装置中体现为质量块受力时，上部分光纤绕圈向外扩张而下部分光纤绕圈向内收缩。

本装置的基本原理

光纤的刚度可以这样表示:

K_fn＝AY

式中，A是光纤截面的面积A＝πr²，r是光纤半径，Y是光纤的杨氏模量。

根据动力学知识可得:F＝Ma＝2K_fnΔL＝2AYΔL          （14）

其中ΔL是光纤的形变量。

假设一段长为L的光纤，受到力F的作用，那么，

F＝2AYΔL＝2Yπr²ΔL         （15）

变形后有： $\mathrm{\ΔL}=\frac{F}{{2\mathrm{Y\πr}}^2}---\left(16\right)$

光纤的相位调制中，相位差由长度引起的变化为：

由光弹效应引起的变化为：

所以，可以这样表示光纤的相位差变化：

$\frac{\mathrm{\Δ\φ}}{\mathrm{\φ}}=\frac{\mathrm{\ΔL}}{L}+\frac{\mathrm{\Δn}}{n}---\left(17\right)$

由（10）式可知，

又根据光纤的泊松比有ε₁＝-με₃，所以得：变形后得：

$\begin{array}{c}\mathrm{\Δn}=-\frac{1}{2}{n}^3[-(P_{11}+P_{12})\mathrm{\μ}+P_{12}]{\mathrm{\ϵ}}_3\\ \frac{\mathrm{\Δn}}{n}=-\frac{1}{2}{n}^2[-(P_{11}+P_{12})\mathrm{\μ}+P_{12}]\frac{\mathrm{\ΔL}}{L}\end{array}---\left(18\right)$

由于n、P₁₁、P₁₂、μ都可查资料得到，那么

可看做一个常数，在这里定义为C。代入（18）式后，可得：

$\frac{\mathrm{\Δn}}{n}=-\frac{1}{2}{n}^2[-(P_{11}+P_{12})\mathrm{\μ}+P_{12}]\frac{\mathrm{\ΔL}}{L}=-C\frac{\mathrm{\ΔL}}{L}---\left(19\right)$

将（19）式代入（17）式得：

$\frac{\mathrm{\Δ\φ}}{\mathrm{\φ}}=(1-C)\frac{\mathrm{\ΔL}}{L}---\left(20\right)$

再将（16）式代入（20）式得：

$\frac{\mathrm{\Δ\φ}}{\mathrm{\φ}}=(1-C)\frac{F}{2\mathrm{YL}\·{\mathrm{\πr}}^2}---\left(21\right)$

再将（1）式以及F=Ma代入（21）式，得：

$\frac{\mathrm{\Δ\φ}}{\mathrm{\φ}}=(1-C)\frac{\mathrm{nM}}{\mathrm{Y\λ}\·r^2}---\left(22\right)$

这便是本装置中，加速度a与相位差Δφ的关系。其中，M是质量块的质量，λ是光波真空中的波长，r是光纤半径，Y是光纤的杨氏模量。

下面是对此方法的详细说明，如图2所示：

1、用频率发生器对激光器进行频率调制，假设加载的调制频率为f。这样，光纤中的光波就在这样一个主频率上进行干涉。

2、光在光纤（假设折射率为n）中传播时，干涉的相位差和光程差有以下关系：

$\mathrm{\Δ\φ}=\frac{2\mathrm{\πn}(r_2-r_1)}{\mathrm{\λ}}$

将

代入上式，得： $\mathrm{\Δ\φ}=\frac{{2\mathrm{\πn}}^2(r_2-r_1)}{c/f}$

这便是基本理论公式。其中，光程差(r₂-r₁)其实就是迈克尔逊光纤干涉仪的臂长变化，想要引起这种变化，就需要使本干涉系统敏感元件中的质量块受到力的作用，即质量块具有一定的加速度。假设在某一时刻加速度具有一个瞬时值，那么(r₂-r₁)也是一个瞬时值，这样根据上式即可得到相位差与光波频率的线性关系，那么调制频率就可以使相位差发生变化，再根据第三步中光强与相位差的关系，测量光强即可得到(r₂-r₁)的瞬时值，进而通过(r₂-r₁)与加速度之间的关系得到瞬时加速度的值，r1是一支干涉臂的有效长度，r2是另一支干涉臂的有效长度。

3、用锁相放大器SR830作为干涉信号的探测器。锁相放大器是一种对交变信号进行相敏检波的放大器。它利用和被测信号有相同频率和相位关系的参考信号作为比较基准，只对被测信号本身和那些与参考信号同频（或者倍频）、同相的噪声分量有响应。因此，能大幅度抑制无用噪声，改善检测信噪比。锁相放大器有很高的检测灵敏度，信号处理比较简单，是弱光信号检测的一种有效方法。

可见，将频率发生器同时接入锁相放大器，这样锁相放大器探测到的信号，就被锁定在了f频率，从而避免了其他噪声的干扰。

输出的信号以光强的形式被探测到，迈克尔逊光纤干涉仪的输出光强与相位差存在这样的关系：

$I=\frac{I_0}{2}(1+\mathrm{\α}\cos \mathrm{\Δ\φ})$

式中，I₀为输入到光纤干涉仪中的总光强；α为两相干光波的混合效率，姑且可看做常数。

这样，改变调制频率从而引起相位差的变化，进而使得输出光强随调制频率发生变化。而输出光强和调制频率都是极易测得的数据，根据以上关系式，我们就能算出此时的光程差是多少。再通过敏感元件的结构和受力关系，计算出瞬时加速度，最终完成整个加速计传输系统。这种频率调制和解调的方法，在本系统中起着举足轻重的作用。

Claims (4)

1.一种基于频率调制的迈克尔逊光纤加速度计，其特征是，它包括激光器，激光器输出光波由频率发生器进行频率调制，调制后光波送入光纤耦合器a进行分离，一束光波由光电探测器a接收并经锁相放大器a输入计算机，从而确定进入迈克尔逊干涉仪的另一束光的光强；迈克尔逊干涉仪中采用光纤耦合器b、敏感元件、以及反射元件a、反射元件b对光波进行干涉，光纤耦合器b输出的反射光由光电探测器b接收，经锁相放大器b送入计算机；锁相放大器a、b均与频率发生器连接以锁定频率；通过改变频率发生器的调制频率引起相位差的变化，使得反射后的输出光强随调制频率发生变化，计算此时的光程差，最后通过敏感元件的受力情况计算出瞬时加速度。

2.如权利要求1所述的基于频率调制的迈克尔逊光纤加速度计，其特征是，所述反射元件a和反射元件b的结构相同，均是在光纤探头端面放置铝箔而成。

3.如权利要求1所述的基于频率调制的迈克尔逊光纤加速度计，其特征是，所述敏感元件包括支撑柱体，光纤缠绕在支撑柱体上，在支撑柱体上套装圆环状质量块，从而将光纤分为上下两层，作为两支干涉臂；质量块在受到向上的力F作用后向支撑柱体上侧方向挤压，上层光纤受力后向外扩张，下层光纤则向内收缩，引起光纤长度和折射率变化，使干涉臂臂长产生位移，进而使光纤的相位差Δφ变化，则加速度a与相位差Δφ的关系：

$\frac{\mathrm{\Δ\φ}}{a}=(C-1)\frac{M}{\mathrm{Y\λ}\·r^2}$

其中，M是质量块的质量，λ是光波真空中的波长，r是光纤半径，Y是光纤的杨氏模量，C为常数。

4.一种采用权利要求1-3任一所述的基于频率调制的迈克尔逊光纤加速度计的调制方法，其特征是，具体过程为：

步骤1，用频率发生器对激光器进行频率调制，调制频率为f，频率发生器同时接入锁相放大器a、b，进行频率锁定；

步骤2，光在光纤中传播，并进入迈克尔逊干涉仪，此时干涉的相位差和光程差有以下关系：

$\mathrm{\Δ\φ}=\frac{2\mathrm{\πn}(r_2-r_1)}{\mathrm{\λ}}$

将

代入上式，得： $\mathrm{\Δ\φ}=\frac{2\mathrm{\πn}(r_2-r_1)}{c/f}$

如果光程差(r₂-r₁)在某一时刻的瞬时值固定，得到相位差与光波频率即调制频率的线性关系，其中，f位调制频率，n位折射率，c为真空中光速，r1为其中一支干涉臂的有效长度，r2为另一支干涉臂的有效长度；

步骤3，迈克尔逊干涉仪反射输出的光波以光强的形式被探测到，迈克尔逊干涉仪的输出光强与相位差存在这样的关系：

$I=\frac{I_0}{2}(1+\mathrm{\α}\cos \mathrm{\Δ\φ})$

式中，I₀为输入到光纤干涉仪中的总光强；α为两相干光波的混合效率，为常数，Δφ为相位差；

根据加速度a与相位差Δφ的关系得到瞬时加速度：

$\frac{\mathrm{\Δ\φ}}{a}=(C-1)\frac{M}{\mathrm{Y\λ}\·r^2}$

其中，M是质量块的质量，λ是光波真空中的波长，r是光纤半径，Y是光纤的杨氏模量。

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