CN103454225B - 基于mpca的铜浮选泡沫图像局部区域面积测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于MPCA的铜浮选泡沫图像局部区域面积测量方法。首先，通过MPCA将三维RGB泡沫图像展开成二维图像数据，并将其投影到互不相关的主元空间，然后，在主元空间标记出图像中的局部黑色水化区域，最后，用负载矢量重构主元图像，并利用主元空间得分矢量值与主元图像特征像素值的关系，确定主元图像中特征像素的个数和空间位置，将标记好的局部区域映射到主元图像，计算出区域大小作为泡沫图像局部区域光谱特征。本发明适用于铜浮选生产过程，可用于铜浮选过程生产工况识别模型的建立，对于降低工况误判率，提高铜精矿品位，实现铜浮选生产操作过程的优化有重要意义。

Description

基于MPCA的铜浮选泡沫图像局部区域面积测量方法

技术领域

本发明涉及图像处理技术和多元统计分析等领域，特别涉及一种基于MPCA的铜浮选泡沫图像局部区域面积测量方法。

背景技术

浮选是一种应用最为广泛的的选矿方法，其作用在于将有用矿物从矿石中分离出来。一直以来,选厂的生产操作都是依靠有经验的工人对浮选泡沫进行肉眼观察完成的,对泡沫的判断缺乏客观标准,使得人工观测为主的矿物浮选过程难以处于稳定最优运行状态。采用机器视觉代替人类视觉,利用图像处理技术从泡沫图像中提取出最为显著、有效的视觉特征，对浮选泡沫进行客观描述,能为矿物浮选过程实现实时控制与优化提供操作指导。

浮选泡沫图像的光谱特征是指浮选泡沫图像表面因为带矿类型和带矿量的不同，体现在可见光照条件下人类视觉上的颜色差异。通常，提取的浮选泡沫图像颜色特征有：灰度均值、RGB均值、标准差、偏斜度、峰度、颜色分量等，也包括如HSV颜色空间的H、S、V值等。但是，这些特征关注的是整幅图像的平均信息，忽略了一幅图像中局部颜色差异，所提取的各种颜色特征之间的相关性很强。学者J.Kaartinen等认为在浮选泡沫图像中，含大量矿物的泡沫往往没有全反射点（即图像中R、G、B值为(255,255,255)），采用传统的区域生长分割及像素阈值统计方法，对泡沫图像中的局部亮点面积进行测量作为泡沫承载率特征，用于锌浮选过程监控。

但是，不同矿物浮选所呈现的泡沫状态可能完全不一样，研究发现，铜浮选泡沫图像中不规则黑色水化区域的面积大小直接反应了浮选性能的好坏，这一特征还没有被应用于浮选过程监控。针对这一局部区域大小、形状无规则，提出一种新的局部区域面积测量方法，只要组成该区域的像素光谱特性相同，这些像素对应的得分矢量关系将完全相同，即在得分矢量强度散点图中黑色水化区域像素的得分值将重叠或者至少在同一区域。因此，通过多维主元分析（MPCA）计算得分矢量便可以获得局部区域特征像素的光谱特性，计算出局部区域的面积大小，并将该图像特征应用于浮选过程监控。

发明内容

为克服现有技术中存在的上述技术问题，本发明提供一种基于MPCA的铜浮选泡沫图像局部区域面积测量方法。

本发明解决上述技术问题的技术方案是：一种基于MPCA的铜浮选泡沫图像局部区域面积测量方法，其步骤为：

1）获取矿物浮选泡沫原始RGB图像；将原始RGB图像表示为由单变量组成的三维数据集合x _(I×J×M)，其中I、J为像素几何坐标，M为光谱坐标，x(_I×J×M)为单变量图像f_M(x,y)在M方向的堆叠；再将所述三维数据集合展开成二维数据矩阵X_(N×M)，其中N=I×J，展开后的二维多元图像矩阵是：X_(I×J)×M=[X₁X₂...X_M]_N×M；对X_N×M进行PCA，将其分解成A（A≤M）个主成分的线性组合：其中t_a(a=1,2,...A,A≤M)是标准正交的N维主成分得分矢量，p_a(a=1,2,...A,A≤M)是标准正交的M维主成分负荷矢量，T表示矩阵转置；E是N×M维的残差矩阵；当A=M时，残差矩阵E为0矩阵。

2）计算主成分负载矢量p_a；并将p_a根据特征值大小排列，得到排序以后的负载矢量由负载矢量可计算出主元得分矢量计算累积贡献率CCR，根据累计贡献率CCR≥85%选取主元。

3）依据选取的主元，绘制主元的得分矢量强度散点图，并标记出局部区域对应的得分值聚集区或离群区。

4）依据公式式中为Kronecker积，构建第一得分图像T_a；并利用得分值和组成该区域的像素变量之间的关系将步骤3）中标记的区域映射到第一得分图像T_a上。

5）将第一得分图像中的像素约束为0到255之间的整数，根据标定好的单位像素面积，统计局部区域特征像素个数计算出局部区域面积大小， $T_a(i,j)=\mathrm{Round}(\frac{T_a(i,j)-\min \left(T_a(i,j)\right)}{\max \left(T_a(i,j)\right)-\min \left(T_a(i,j)\right)}\×255),$ 其中max(T_a(i,j))，min(T_a(i,j))分别为主元图像中最大像素值和最小像素值；i、j为像素几何坐标。

进一步的，矿物浮选泡沫图像局部区域面积测量方法的步骤2）中，对展开后的矩阵X_N×M构造核矩阵：K=X^TX；并对所述K矩阵进行奇异值特征分解，得到特征矢量，即主成分负载矢量p_a。

进一步的，矿物浮选泡沫图像局部区域面积测量方法，还包括步骤6）：统计像素点个数，计算标记区域的面积大小S_L作为泡沫图像的局部区域光谱特征：S_L=N×S_i,式中N为标记区域的像素点个数，S_i为单位像素面积，然后设定像素阈值δ。

本发明的有益效果在于:基于MPCA的铜浮选泡沫图像局部区域面积测量方法，适合于基于机器视觉的铜浮选过程监控，具有较强的实用性。现场操作人员能快速准确判断铜浮选粗选过程工况；对规范操作，降低铜浮选工况误判率，优化铜浮选流程操作以及稳定铜浮选产品品位具有重大的意义。

附图说明

图1原始泡沫图像及局部黑色区域的人工标记。

图2三维多元图像数据按行展开成二维图像。

图3训练图像的得分矢量强度散点图及局部区域标记。

图4采用MPCA方法的局部区域标记图。

图5采用传统区域生长法的局部区域标记图。

图6区域生长法提取的局部区域面积与泡沫品位的关系。

图7本发明所提方法提取的局部区域面积与泡沫品位的关系。

具体实施方式

为了更好的理解本发明的技术方案，以下结合附图1至附图7以及具体实施例对本发明作进一步的阐述。

铜浮选槽溢流口处的泡沫状态是浮选精矿品位的“指示器”。如果铜金属矿粒在泡沫表面附着不好（欠浮选），泡沫形态特征发生变化的同时，在泡沫顶部或在泡沫连接处因为没有承载金属矿粒呈现水化的反光点，颜色为黑色。浮选状态越好，金属矿粒在泡沫上附着结实，黑色的水化区域越小，反之则越大。水化区域的大小能很好的反映当前的浮选状态。因此，可以在获取历史的各种工况下铜浮选泡沫图像数据和对应时刻的泡沫品位化验数据的基础上建立样本库；然后根据铜浮选泡沫图像中局部黑色水化区域形成机理可知，黑水水化区域大小与浮选性能指标有很强的相关性，该区域面积大小可以作为铜浮选过程监控中新的图像特征；最后提出一种基于MPCA局部区域面积测量方法，从而计算出区域面积。此方法为提高铜精矿品位，实现铜浮选生产操作的优化提供帮助。

对于基于MPCA局部区域面积测量方法，其思路是首先，通过MPCA将三维RGB泡沫图像展开成二维图像数据，并将其投影到互不相关的主元空间，然后，在主元空间标记出图像中的局部黑色水化区域，最后，用负载矢量重构主元图像，并利用主元空间得分矢量值与主元图像特征像素值的关系，确定主元图像中特征像素的个数和空间位置，将标记好的局部区域映射到主元图像，计算出区域大小作为泡沫图像局部区域光谱特征。下面对基于MPCA局部区域面积测量方法做出更为详细的说明。

如图1所示为某铜浮选粗选首槽泡沫图像，图中白色椭圆中为水化区域，水化区域在视觉上呈现为黑色与泡沫图像中的目标矿物颜色不一致，形状、大小没有规则。

如图3所示为获取矿物浮选泡沫原始RGB图像；将原始RGB图像表示为由单变量组成的三维数据集合x(_I×J×M)，其中I、J为像素几何坐标，M为光谱坐标，x _(I×J×M)为单变量图像f_M(x,y)在M方向的堆叠，M=R,G,B；再将所述三维数据集合展开成二维数据矩阵X_(N×M)，其中N=I×J，I×J个像素的f_M(x,y)可以按照行或者列特定的顺序展开成1维的N×1图像像素矢量；展开后的二维多元图像矩阵是：X_(I×J)×M=[X₁X₂...X_M]_N×M；对X_N×M进行PCA，将其分解成A（A≤M）个主成分的线性组合：其中t_a(a=1,2,...A,A≤M)是标准正交的N维主成分得分矢量，p_a(a=1,2,...A,A≤M)是标准正交的M维主成分负荷矢量，T表示矩阵转置；E是N×M维的残差矩阵；当A=M时，残差矩阵E为0矩阵。

2）计算主成分负载矢量p_a；并将p_a根据特征值大小排列，得到排序以后的负载矢量为最大的特征值对应的特征矢量。对于展开后的多元图像矩阵，一般有N>>M，也就是矩阵X_N×M在行方向上元素很多，在列方向上元素很少。对于这样的“窄”矩阵进行PCA分解，常采用构造“核”矩阵的方法，来减少计算时间。因此，对展开后的矩阵X_N×M构造核矩阵：K=X^TX；并对所述K矩阵进行奇异值特征分解，得到特征矢量，即主成分负载矢量p_a。由主成分负载矢量可计算出主元得分矢量得分矢量中的每个元素对应于3个变量（R、G、B）的加权平均像素，是不同像素位置的像素强度信息的压缩表述，代表了原图像中不同像素位置的光谱信息。如果同一图像中不同像素位置像素光谱特征相同，这些像素的得分值的关系将完全相同，即原始图像中所有具有相同光谱特征的像素的得分值在散点图中将重叠或者至少在同一区域。因此，根据累计贡献率选取合适的主元个数。

3）依据选取的主元，绘制不同主元的得分矢量强度散点图，并在图中标记出黑色局部区域对应的得分值聚集区或离群区；便可以捕获原始图像中的局部区域光谱特性。

4）依据公式式中为Kronecker积，构建第一得分图像T_a(即d=1时的图像)；然后利用得分值和组成该区域的像素变量之间的关系将标记的黑色局部区域映射到第一得分图像T_a上。

5）将第一得分图像中的像素约束为0到255之间的整数，根据标定好的单位像素面积，统计局部区域特征像素个数计算出局部区域面积大小， $T_a(i,j)=\mathrm{Round}(\frac{T_a(i,j)-\min \left(T_a(i,j)\right)}{\max \left(T_a(i,j)\right)-\min \left(T_a(i,j)\right)}\×255),$ 其中max(T_a(i,j))，min(T_a(i,j))分别为主元图像中最大像素值和最小像素值；i、j为像素几何坐标。

6）统计像素点个数，计算标记区域的面积大小S_L作为泡沫图像的局部区域光谱特征：S_L=N×S_i,式中N为标记区域的像素点个数，S_i为单位像素面积，然后设定像素阈值δ。

下面结合具体例子进行分析。

某铜矿铜浮选流程：第一步，采集铜粗选泡沫图像，选取包含有明显黑色水化区域的图像为训练图像，采用传统方法提取局部面积特征，分析发现该图像特征与泡沫品位有很强的相关性，如图6所示。

第二步，针对采集的相同的训练图像，采用本方法进行计算，建立MPCA全局模型，然后进行离线分析，计算负载矢量：

然后计算出训练图像的得分矢量，选取两个主元t₁、t₂，画出其得分矢量强度散点图，并标记出局部区域，如图3所示（在实际程序实现时，可以将局部区域用彩色进行标记）。

第三步，重构第一得分图像，并利用得分值和局部区域特征像素变量之间的关系，将得分矢量强度散点图中标记出的局部区域投影回第一得分图像，如图4所示。这一离线标记过程，需要将得分矢量散点图，第一得分图像和原始图像结合起来反复分析，直到所标记的区域符合人的肉眼感官。通过实验得出，第一得分矢量值为-4和-2之间，第二得分矢量值为0.2和-0.6之间所对应的像素为铜粗选泡沫局部区域特征像素，统计图4中标记内的像素个数（在实际程序实现时标记区域的颜色与散点图中标记的颜色对应），并根据单位像素面积，计算标记区域的面积大小S_L。

第四步，采用本发明所提方法提取训练图像的局部区域面积大小图像特征，并画出与之对应的泡沫品位散点图，如图7所示。从图7可以看出，曲线拟合度比传统方法更好，局部区域面积在15‐28之间时对应的泡沫品位较高。当局部区域面积过大时（局部区域面积大于28），泡沫水化现象严重，泡沫上附着的金属矿粒少，泡沫品位低；而局部区域面积过小时（局部区域面积小于15），泡沫坍塌现象严重，泡沫上附着的金属矿粒掉入矿浆，泡沫品位也会降低。因此，可以得出图像特征阈值，给出报警提示，指导操作人员及时调整相关操作变量。

Claims (3)

1.一种基于多维主元分析的铜浮选泡沫图像局部区域面积测量方法，其步骤为：

1)获取矿物浮选泡沫原始RGB图像；将原始RGB图像表示为由单变量组成的三维数据集合x _(I×J×M)其中I、J为像素几何坐标，M为光谱坐标，x _(I×J×M)为单变量图像f_M(x,y)在M方向的堆叠；再将所述三维数据集合展开成二维数据矩阵X_(N×M)，其中N＝I×J，展开后的二维多元图像矩阵是：X_(I×J)×M＝[X₁X₂...X_M]_N×M；对X_N×M进行PCA，将其分解成A(A≤M)个主成分的线性组合：其中t_a(a＝1,2,...A,A≤M)是标准正交的N维主成分得分矢量，p_a(a＝1,2,...A,A≤M)是标准正交的M维主成分负荷矢量，T表示矩阵转置；E是N×M维的残差矩阵；当A＝M时，残差矩阵E为0矩阵；

2)计算主成分负载矢量p_a；并将p_a根据特征值大小排列，得到排序以后的负载矢量由负载矢量可计算出主元得分矢量计算累积贡献率CCR，根据累计贡献率CCR≥85％选取主元；

3)依据选取的主元，绘制主元的得分矢量强度散点图，并标记出局部区域对应的得分值聚集区或离群区；

4)依据公式式中为Kronecker积，构建第一得分图像T_a；并利用得分值和组成该区域的像素变量之间的关系将步骤3)中标记的区域映射到第一得分图像T_a上；

5)将第一得分图像中的像素约束为0到255之间的整数，根据标定好的单位像素面积，统计局部区域特征像素个数，计算出局部区域面积大小， $T_a(i,j)=Round(\frac{T_a(i,j)-min\left(T_a\right(i,j\left)\right)}{\max \left(T_a\right(i,j\left)\right)-min\left(T_a\right(i,j\left)\right)}\×255),$ 其中max(T_a(i,j))，min(T_a(i,j))分别为主元图像中最大像素值和最小像素值；i、j为像素几何坐标。

2.如权利要求1所述的基于多维主元分析的铜浮选泡沫图像局部区域面积测量方法，其特征在于：步骤2)中，对展开后的矩阵X_N×M构造核矩阵：K＝X^TX；并对所述K矩阵进行奇异值特征分解，得到特征矢量，即主成分负载矢量p_a。

3.如权利要求1所述的基于多维主元分析的铜浮选泡沫图像局部区域面积测量方法，其特征在于:还包括步骤6)：统计像素点个数，计算标记区域的面积大小S_L作为泡沫图像的局部区域光谱特征：S_L＝N×S_i,式中N为标记区域的像素点个数，S_i为单位像素面积，然后设定像素阈值δ。