CN103441820A - 一种基于策略选择的联合编解码方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于策略选择的联合编解码方法，特征是采用理论分析的方法来评估用户和基站选择奇异值分解或干扰对齐编解码方法时的系统吞吐量，进而基于最大化系统近似吞吐量或最大化系统平均近似吞吐量的准则，为用户和基站合理选择奇异值分解或干扰对齐编解码方法，然后通过迭代获取编解码矢量。采用本发明方法，能够在没有瞬时信道状态信息的情况下，预测用户和基站选择奇异值分解或干扰对齐编解码方法时的系统吞吐量，提高了系统吞吐量，降低了系统复杂度和对瞬时信道状态信息的需求，适用于实际的蜂窝系统。

Description

一种基于策略选择的联合编解码方法

技术领域

本发明属于无线通信的多天线传输技术领域，具体涉及基于策略选择的联合编解码方法。

背景技术

信道容量是信道的传输速率上限，是衡量无线通信链路性能的重要指标。据《欧洲电信汇刊》(European Transaction on Telecommunications,Vol.10,No.6,1999,Page(s)：585-595)介绍，奇异值分解和注水法是获取多天线单输入单输出高斯信道信道容量的核心技术。但是，奇异值分解方法最大化有用信号，将干扰视为噪声。在干扰较强的无线通信系统中，奇异值分解方法无法达到较高的系统吞吐量。据《国际电子与电气工程师协会信息论汇刊》(IEEE Transactions on Information Theory,Vol.54,No.8,2008,Page(s)：3425-3441)介绍，干扰对齐方法将干扰信号对齐在干扰信号子空间内，并尽可能地降低干扰信号子空间的维度，从而有效地抑制干扰。《国际电子与电气工程师协会2008年全球通信年会》(IEEE Global CommunicationsConference,Nov.30-Dec.4,2008,Page(s)：1-6)介绍了一种利用信道互易性，在前向链路和反向链路反复迭代获得编解码矢量的方法。但是，干扰对齐方法以降低干扰为目的，未对有用信号进行有效编解码。在干扰较弱的情况下，该方法不能提供高系统吞吐量，且需要全局瞬时信道状态信息，具有较高的复杂度。

奇异值分解方法适用于弱干扰系统，干扰对齐方法适合于强干扰系统。而在蜂窝系统中，由于用户分布、发送功率的不同，不同用户将面临不同强度的干扰。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于策略选择的联合编解码方法，以有效地提高蜂窝系统吞吐量，同时降低系统的复杂度和对瞬时信道状态信息的需求。

本发明基于策略选择的联合编解码方法，其特征在于：首先根据用户的分布和发送功率理论计算不同用户选择奇异值分解或干扰对齐编解码方法时的系统近似吞吐量；然后基于最大化系统近似吞吐量或最大化系统平均近似吞吐量的准则，为发送端选择奇异值分解或干扰对齐方法；同时，根据干扰信号强度的大小，为接收端选择奇异值分解或干扰对齐方法；最后，通过算法迭代，获得不同用户的编解码矢量，实现信号传输；具体操作步骤为：

按照蜂窝系统中的扇区通信模型，设每个时隙内，各扇区有1个用户传输信号；基站BS^[i]有N^[i]根天线，用户MS^[i]有M^[i]根天线；上行链路中，基站端的接收信号为：

式中，第一上标i的取值范围从1到3，第二上标j的取值范围也从1到3；为第j个基站端的接收信号矢量；x^[j]为第i个用户端的发送信源码字；

为第i个用户端的归一化发送信号矢量；g^[ji]为第i个用户到第j个基站的路径损耗因子；H^[ji]为第i个用户到第j个基站的小尺度衰落信道状态矩阵；p^[i]为第i个用户的的发送功率；n^[j]为第j个基站端的零均值方差为σ²的高斯白噪声；设第j个基站端的解码投影单位矢量为

则第j个用户在第j个基站端的信号干扰噪声比(SINR)为： ${\mathrm{SINR}}^{\left[j\right]}=\frac{g^{\left[\mathrm{jj}\right]}{p}^{\left[j\right]}{\left|\right|u^{\left[j\right]*}{H}^{\left[\mathrm{jj}\right]}{v}^{\left[j\right]}\left|\right|}^2}{\underset{i=1,i\≠j}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{g}^{\left[\mathrm{ji}\right]}{p}^{\left[i\right]}{\left|\right|u^{\left[j\right]*}{H}^{\left[\mathrm{ji}\right]}{v}^{\left[i\right]}\left|\right|}^2+{\mathrm{\σ}}^2},$ 式中上标符号*代表共轭转置操作；||a||代表向量a的欧几里得范数；同时设g^[11]p^[1]＝g^[22]p^[2]＝g^[33]p^[3]＝P；

设用户端的的方法选择标志为s^[i]，基站端的方法选择标志为t^[i]；当方法选择标志s^[i](t^[i])＝0时，用户MS^[i](基站BS^[i])采用奇异值分解方法；当方法选择标志S^[i](t^[i])＝1时，用户MS^[i](基站BS^[i])采用干扰对齐方法；为获取系统近似吞吐量，做如下近似：

当两个干扰用户同时选择干扰对齐方法时，两个干扰用户产生的干扰对齐在干扰信号空间内，即：接收到的干扰信号 $H^{\left[\mathrm{ji}\right]}{v}^{\left[i\right]}\≡H^{\left[{\mathrm{ji}}_c\right]}{v}^{\left[i_c\right]};s^{\left[i\right]}=s^{\left[i_c\right]}=\mathrm{1,1}\≤i\≠i_c\≠j\≤3,$ 其中a≡b表示a和b的矢量方向相同；

当基站采用干扰对齐方法时，近似解码矢量u^[j]以最小化系统最大干扰

为目标，即：近似解码矢量 $u^{\left[j\right]}=\left\{\begin{array}{cc}{H}^{\left[\mathrm{jj}\right]}{v}^{\left[j\right]};& t^{\left[j\right]}=0\\ I_{\max }^{\left[j\right]\⊥};& t^{\left[j\right]}=0\end{array}\right.,1\≤j\≤3$ ，其中a^⊥表示a⊥a^⊥；

使用系统的信号干扰噪声比期望(

)近似计算系统的实际吞吐量，即： $\mathrm{SI}\tilde{N}{R}^{\left[j\right]}=\frac{E\left(g^{\left[\mathrm{jj}\right]}{p}^{\left[j\right]}{\left|\right|u^{\left[j\right]*}{H}^{\left[\mathrm{jj}\right]}{v}^{\left[j\right]}\left|\right|}^2\right)}{\underset{i=1,i\≠j}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}E\left(g^{\left[\mathrm{ji}\right]}{p}^{\left[i\right]}{\left|\right|u^{\left[j\right]*}{H}^{\left[\mathrm{ji}\right]}{v}^{\left[i\right]}\left|\right|}^2\right)+{\mathrm{\σ}}^2};1\≤j\≤3,$ 其中E(·)为取期望运算；

在基站端，基站收到的最大干扰期望为：

$I_{\max }^{\left[j\right]}=\max \{g^{\left[\mathrm{ji}\right]}{p}^{\left[i\right]}E\left({\left|\right|H^{\left[\mathrm{ji}\right]}{v}^{\left[i\right]}\left|\right|}^2\right),g^{\left[j{i}_c\right]}{p}^{\left[i_c\right]}E\left({\left|\right|H^{\left[j{i}_c\right]}{v}^{\left[i_c\right]}\left|\right|}^2\right),s^{\left[i\right]}{g}^{\left[\mathrm{ji}\right]}{p}^{\left[i\right]}E\left({\left|\right|H^{\left[\mathrm{ji}\right]}{v}^{\left[i\right]}\left|\right|}^2\right)+s^{\left[i_c\right]}{g}^{\left[j{i}_c\right]}{p}^{\left[i_c\right]}E\left({\left|\right|H^{\left[j{i}_c\right]}{v}^{\left[i_c\right]}\left|\right|}^2\right)\}$

$=N^{\left[j\right]}\max \max \{g^{\left[\mathrm{ji}\right]}{p}^{\left[i\right]},g^{\left[j{i}_c\right]}{p}^{\left[i_c\right]},s^{\left[i\right]}{g}^{\left[\mathrm{ji}\right]}{p}^{\left[i\right]}+s^{\left[i_c\right]}{g}^{\left[j{i}_c\right]}{p}^{\left[i_c\right]}\};1\≤i\≠i_c\≠j\≤3;$

得系统的信号噪声比期望和干扰噪声比期望

为：

$S\tilde{N}R=\frac{E\left(g^{\left[\mathrm{jj}\right]}{p}^{\left[j\right]}{\left|\right|u^{\left[j\right]*}{H}^{\left[\mathrm{jj}\right]}{v}^{\left[j\right]}\left|\right|}^2\right)}{{\mathrm{\σ}}^2}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{g^{\left[\mathrm{jj}\right]}{p}^{\left[j\right]}E\left({\mathrm{\λ}}_0^{\left[j\right]}\right)}{(1+1(I_{\max }^{\left[j\right]}>{\mathrm{\σ}}^2)){\mathrm{\σ}}^2};& s^{\left[j\right]}=0\\ \frac{g^{\left[\mathrm{jj}\right]}{p}^{\left[j\right]}{N}^{\left[j\right]}}{(1+1(I_{\max }^{\left[j\right]}>{\mathrm{\σ}}^2)){\mathrm{\σ}}^2};& s^{\left[j\right]}=1\end{array}\right.,1\≤j\≤3;$

$I\tilde{N}R=\frac{\underset{i=1,i\≠j}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}E\left(g^{\left[\mathrm{ji}\right]}{p}^{\left[i\right]}{\left|\right|u^{\left[j\right]*}{H}^{\left[\mathrm{ji}\right]}{v}^{\left[i\right]}\left|\right|}^2\right)}{{\mathrm{\σ}}^2}=\left\{\begin{array}{c}0;I_{\max }^{\left[j\right]}>{\mathrm{\σ}}^2,I_{\max }^{\left[j\right]}\≠N^{\left[j\right]}{g}^{\left[{\mathrm{ji}}_c\right]}{p}^{\left[i_c\right]}\\ \frac{g^{\left[\mathrm{ji}\right]}{p}^{\left[i\right]}{N}^{\left[j\right]}}{{2\mathrm{\σ}}^2};\mathrm{else}\end{array}\right.,1\≤i\≠i_c\≠j\≤3;$

其中

是信道状态矩阵H^[jj]的最大奇异值；当条件w被满足时，示性函数1(w)=1，否则1(w)=0；且

的期望 $E\left({\mathrm{\λ}}_0^{\left[j\right]}\right)=\left\{\begin{array}{cc}{M}^{\left[j\right]}{N}^{\left[j\right]}{\left(\frac{M^{\left[j\right]}+N^{\left[j\right]}}{M^{\left[j\right]}{N}^{\left[j\right]}+1}\right)}^{2/3};& M^{\left[j\right]}{N}^{\left[j\right]}\≤250\\ {(\sqrt{M^{\left[j\right]}}+\sqrt{N^{\left[j\right]}})}^2;& M^{\left[j\right]}{N}^{\left[j\right]}>250\end{array}\right.;$ 系统的近似吞吐量表示为：

$\tilde{R}(s^{\left[1\right]},s^{\left[2\right]},s^{\left[3\right]})=\underset{j=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}\log (1+\frac{{\mathrm{SNR}}^{\left[j\right]}}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1,i\≠j}^{3}I\tilde{N}{R}^{\left[\mathrm{ji}\right]}+1});$

当发送端以最大化系统近似吞吐量为准则选取奇异值分解或干扰对齐编解码方法，接收端根据干扰信号强度的大小选择奇异值分解或干扰对齐方法时，收发端方法选择标志为：

$\{s_{\mathrm{opt}}^{\left[1\right]},s_{\mathrm{opt}}^{\left[2\right]},s_{\mathrm{opt}}^{\left[3\right]}\}=\arg \max \{\tilde{R}(s^{\left[1\right]},s^{\left[2\right]},s^{\left[3\right]});s^{\left[1\right]},s^{\left[2\right]},s^{\left[3\right]}\∈\{\mathrm{0,1}\left\}\right\};$

$t_{\mathrm{opt}}^{\left[j\right]}=1\left(N^{\left[j\right]}\max \right\{g^{\left[\mathrm{ji}\right]}{p}^{\left[i\right]},g^{\left[j{i}_c\right]}{p}^{\left[i_c\right]},s^{\left[i\right]}{g}^{\left[\mathrm{ji}\right]}{p}^{\left[i\right]}+s^{\left[i_c\right]}{g}^{\left[j{i}_c\right]}{p}^{\left[i_c\right]}\}>{\mathrm{\σ}}^2);1\≤i\≠i_c\≠j\≤3;$

当发送端以最大化系统平均近似吞吐量为准则选取奇异值分解或干扰对齐编解码方法时，将小区用户分为小区中心用户和小区边沿用户，小区中心用户选择奇异值分解方法，小区边沿用户选择干扰对齐方法，收发端方法选择标志为：

$\{s_{\mathrm{nov}}^{\left[1\right]},s_{\mathrm{nov}}^{\left[2\right]},s_{\mathrm{nov}}^{\left[3\right]}\}=1(r^{\left[\mathrm{ii}\right]}>R^{\left[i\right]});1\≤i\≤3;$

$t_{\mathrm{nov}}^{\left[j\right]}=1\left(N^{\left[j\right]}\max \right\{g^{\left[\mathrm{ji}\right]}{p}^{\left[i\right]},g^{\left[j{i}_c\right]}{p}^{\left[i_c\right]},s_{\mathrm{nov}}^{\left[i\right]}{g}^{\left[\mathrm{ji}\right]}{p}^{\left[i\right]}+s_{\mathrm{nov}}^{\left[i_c\right]}{g}^{\left[j{i}_c\right]}{p}^{\left[i_c\right]}\}>{\mathrm{\σ}}^2);1\≤i\≠i_c\≠j\≤3;$

其中(R^[1]，R^[2]，R^[3])是MS^[i]到BS^[j]的欧几里得几何距离；R^[i]为将小区用户分为中心用户和边沿用户的用户分类分界线；用户分类分界线的最优取值

以最大化系统平均近似吞吐量期望为准则，得：

最优用户分类分界线 $\{R_{\mathrm{opt}}^{\left[1\right]},R_{\mathrm{opt}}^{\left[2\right]},R_{\mathrm{opt}}^{\left[3\right]}\}=\arg \max F(R^{\left[1\right]},R^{\left[2\right]},R^{\left[3\right]});$ 其中，系统平均近似吞吐量期望 $F(R^{\left[1\right]},R^{\left[2\right]},R^{\left[3\right]})=E(\tilde{R}(s^{\left[1\right]},s^{\left[2\right]},s^{\left[3\right]});s^{\left[i\right]}=1(r^{\left[\mathrm{ii}\right]}>R^{\left[i\right]}),1\≤i\≤3);$

当蜂窝系统的扇区内，用户MS^[i]的分布函数只与用户至所在小区基站距离r^[ii]有关时，最优用户分类分界线

的获取流程表示为：首先固定第二、三小区用户分类分界线更新第一小区用户分类分界线

，包括初始化第一小区用户分类分界线

的搜索区间为在第一小区用户分类分界线的搜索区间

内选取K个离散点 ${\hat{R}}_j^{\left[1\right]}=\frac{R_{\max }^{\left[1\right]}-R_{\min }^{\left[1\right]}}{K-1}(j-1)+R_{\min }^{\left[1\right]};1\≤j\≤K;$ 选取使得系统平均近似吞吐量

取值最大对应的最小离散点 ${\hat{R}}_{\min }^{\left[1\right]}=\min \left\{\arg \max \right\{F({\hat{R}}_j^{\left[1\right]},R_{\mathrm{opt}}^{\left[2\right]},R_{\mathrm{opt}}^{\left[3\right]});1\≤j\≤K\left\}\right\}$ 和最大离散点 ${\hat{R}}_{\max }^{\left[1\right]}=\max \left\{\arg \max \right\{F({\hat{R}}_j^{\left[1\right]},R_{\mathrm{opt}}^{\left[2\right]},R_{\mathrm{opt}}^{\left[3\right]});1\≤j\≤K\left\}\right\};$

的搜索区间下界更新为 $R_{\min }^{\left[1\right]}={\hat{R}}_{\min }^{\left[1\right]}-1({\hat{R}}_{\min }^{\left[1\right]}>R_{\min }^{\left[1\right]})\frac{R_{\max }^{\left[1\right]}-R_{\min }^{\left[1\right]}}{K-1},$ 上界更新为 $R_{\max }^{\left[1\right]}={\hat{R}}_{\max }^{\left[1\right]}+1({\hat{R}}_{\max }^{\left[1\right]}<R_{\max }^{\left[1\right]})\frac{R_{\max }^{\left[1\right]}-R_{\min }^{\left[1\right]}}{K-1};$ 继续在新的搜索区间

内选取K个离散点，反复迭代直至第一小区用户分类分界线的搜索区间长度

足够小，满足精度要求；更新第一小区用户分类分界线

然后类似地固定第一、三小区用户分类分界线更新第二小区用户分类分界线

固定第一、二小区用户分类分界线

更新第三小区用户分界线

反复迭代更新最优用户分类分界线

直至收敛；

基于策略选择的联合编解码方法表示为：首先基于最大化系统近似吞吐量或最大化系统平均近似吞吐量的准则，为用户和基站端确定方法选择标志{s^[1]，s^[2]，s^[3]}和{t^[1]，t^[2]，t^[3]}；初始化发送信号矢量为奇异值分解方法对应的编码矢量，即发送信号矢量v^[i]＝eigvec_max(H^[ii]*H^[ii])；1≤i≤3，其中eigvec_max(A)代表矩阵A最大特征值对应的特征向量；然后固定发送信号矢量，更新解码矢量为 $u^{\left[j\right]}=t^{\left[j\right]}{\mathrm{eigvec}}_{\min }\left({\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1,i\&NotEqual;j}^3{g}^{\left[\mathrm{ji}\right]}{p}^{\left[i\right]}{H}^{\left[\mathrm{ji}\right]}{v}^{\left[i\right]}{v}^{\left[i\right]*}{H}^{\left[\mathrm{ji}\right]*}\right)+(1-t^{\left[j\right]})\frac{H^{\left[\mathrm{jj}\right]}{v}^{\left[j\right]}}{\left|\right|H^{\left[\mathrm{jj}\right]}{v}^{\left[j\right]}\left|\right|},$ 固定解码矢量，更新发送信号矢量为 $v^{\left[i\right]}=s^{\left[i\right]}{\mathrm{eigvec}}_{\min }\left({\&Sum;}_{j=1,j\&NotEqual;i}^3{g}^{\left[\mathrm{ji}\right]}{p}^{\left[i\right]}{H}^{\left[\mathrm{ji}\right]*}{u}^{\left[j\right]}{u}^{\left[j\right]*}{H}^{\left[\mathrm{ji}\right]}\right)+(1-s^{\left[j\right]})v^{\left[i\right]},$ 其中eigvec_min(A)代表矩阵A最小特征值对应的特征向量。

由于本发明采取了理论分析的方法来评估用户和基站选择奇异值分解或干扰对齐编解码方法时的系统吞吐量，进而基于最大化系统近似吞吐量或最大化系统平均近似吞吐量的准则，为用户和基站合理选择奇异值分解或干扰对齐编解码方法，然后通过迭代获取编解码矢量。采用本发明方法，能够在没有瞬时信道状态信息的情况下，预测用户和基站选择奇异值分解或干扰对齐编解码方法时的系统吞吐量。与现有的奇异值分解方法相比较，本发明克服了奇异值分解方法无法有效处理强干扰环境的缺点，提高了系统吞吐量。与现有的干扰对齐方法相比较，本发明克服了干扰对齐方法无法处理弱干扰环境和需要全局瞬时信道状态信息的缺点，提高了系统吞吐量，降低了系统复杂度和对瞬时信道状态信息的需求。

本发明基于策略选择的联合编解码方法所依据的原理是：

在蜂窝系统中，用户的不同分布和不同发送功率将对邻小区产生不同强度的干扰。同时，奇异值分解方法最大化有用信号功率，将干扰视为噪声，适用于弱干扰系统；干扰对齐方法致力于抑制干扰信号，适用于强干扰系统。因而，基于用户的分布和发送功率，为用户合理选择奇异值分解或干扰对齐方法，可以有效地提高系统的吞吐量。

以最大化系统平均近似吞吐量为准则，获取小区中心用户和边沿用户分界线的依据为拟凹函数的性质。设蜂窝小区Cell^[i]内的用户分布为f^[i](r^[ii]，θ^[ii])，其中是用户MS^[i]与基站BS^[j]的几何夹角，则有如下定理：

定理1：按照蜂窝系统中的扇区通信模型，当经大尺度衰落后的有用信号功率g^[ii]p^[i]＝P，大尺度衰落g^[ji]＝A(r^[ji])^B，并且用户分布函数

其中用户的极坐标大尺度衰落参数A＞0，B＜0，1≤i，j≤3，则系统平均近似吞吐量期望F(R^[1]，R^[2]，R^[3])对用户分类分界线

是拟凹函数，即：

$F({\mathrm{\&epsiv;R}}_1^{\left[1\right]}+(1-\mathrm{\&epsiv;})R_2^{\left[1\right]},R^{\left[2\right]},R^{\left[3\right]})\&GreaterEqual;\min \{F(R_1^{\left[1\right]},R^{\left[2\right]},R^{\left[3\right]}),F(R_2^{\left[1\right]},R^{\left[2\right]},R^{\left[3\right]})\};$

$F(R^{\left[1\right]},{\mathrm{\&epsiv;R}}_1^{\left[2\right]}+(1-\mathrm{\&epsiv;})R_2^{\left[2\right]},R^{\left[3\right]})\&GreaterEqual;\min \{F(R^{\left[1\right]},R_1^{\left[2\right]},R^{\left[3\right]}),F(R^{\left[1\right]},R_2^{\left[2\right]},R^{\left[3\right]})\};$

$F(R^{\left[1\right]},R^{\left[2\right]},{\mathrm{\&epsiv;R}}_1^{\left[3\right]}+(1-\mathrm{\&epsiv;})R_2^{\left[3\right]})\&GreaterEqual;\min \{F(R^{\left[1\right]},R^{\left[2\right]},R_1^{\left[3\right]}),F(R^{\left[1\right]},R^{\left[2\right]},R_2^{\left[3\right]})\};$

$\&ForAll;\mathrm{\&epsiv;}\&Element;\left[\mathrm{0,1}\right];$

同时拟凹函数具有如下性质：

性质1：拟凹函数

对

如果：

${\hat{x}}_{i_1}=\min \left\{\arg \max \right\{\tilde{F}\left({\hat{x}}_1\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,\tilde{F}\left({\hat{x}}_1\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,\tilde{F}\left({\tilde{x}}_K\right)\left\}\right\};$

${\hat{x}}_{i_2}=\max \left\{\arg \max \right\{\tilde{F}\left({\hat{x}}_1\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,\tilde{F}\left({\hat{x}}_i\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,\tilde{F}\left({\tilde{x}}_K\right)\left\}\right\};$

则有：

$\arg \max \{\tilde{F}\left(x\right);x\&Element;[{\hat{x}}_1,{\hat{x}}_K\left]\right\}\&SubsetEqual;[{\hat{x}}_{\max \{1,i_1-1\}},{\hat{x}}_{\min \{i_2+1,K\}}];$

根据定理1和拟凹函数的性质1，本发明中的用户分类分界线搜索方法，能够不断缩小搜索区间，直至找到满足精度要求的分界线。搜索方法中需要计算的点数正相关于

其中mod(K，2)代表K除以2的余数。为降低搜索复杂度，实际搜索算法中可选取K=5。

附图说明

图1是本发明方法所基于的蜂窝系统中的扇区通信模型示意图。

图2是本发明方法中的获得小区用户分类分界线的搜索算法流程原理方框图。

图3是本发明基于策略选择的联合编解码方法的流程原理方框图。

图4是本发明基于策略选择的联合编解码方法与现有奇异值分解和干扰对齐编解码方法的性能仿真此较图。

具体实施方式

实施例1：

本实施例中采用的蜂窝系统中的扇区通信模型如附图1所示：C1为扇区通信模型中的第一个小区，B1为第一个小区内的基站；C2为扇区通信模型中的第二个小区，B2为第二个小区内的基站；C3为扇区通信模型中的第三个小区，B3为第三个小区内的基站；用户分布在D1，D2，D3所示的阴影区域。不同小区的用户使用相同的时隙和频谱资源，彼此之间产生干扰。小区内的用户采用时分复用或频分复用的方式，彼此之间不产生干扰。本实施例中使用的物理参数，如下表1中所示：

表1：系统参数

设用户端的的方法选择标志为s^[i]，基站端的方法选择标志为t^[i]；当方法选择标志s^[i](t^[i])=0时，用户MS^[i](基站BS^[i])采用奇异值分解方法；当方法选择标志s^[i](t^[i])=1时，用户MS^[i](基站BS^[i])采用干扰对齐方法在基站端。基站收到的最大干扰期望为：

$I_{\max }^{\left[j\right]}=\max \{g^{\left[\mathrm{ji}\right]}{p}^{\left[i\right]}E\left({\left|\right|H^{\left[\mathrm{ji}\right]}{v}^{\left[i\right]}\left|\right|}^2\right),g^{\left[{\mathrm{ji}}_c\right]}{p}^{\left[i_c\right]}E\left({\left|\right|H^{\left[{\mathrm{ji}}_c\right]}{v}^{\left[i_c\right]}\left|\right|}^2\right),s^{\left[i\right]}{g}^{\left[\mathrm{ji}\right]}{p}^{\left[i\right]}E\left({\left|\right|H^{\left[\mathrm{ji}\right]}{v}^{\left[i\right]}\left|\right|}^2\right)+s^{\left[i_c\right]}{g}^{\left[{\mathrm{ji}}_c\right]}{p}^{\left[i_c\right]}E\left({\left|\right|H^{\left[{\mathrm{ji}}_c\right]}{v}^{\left[i_c\right]}\left|\right|}^2\right)\}$

$=N^{\left[j\right]}\max \max \{g^{\left[\mathrm{ji}\right]}{p}^{\left[i\right]},g^{\left[{\mathrm{ji}}_c\right]}{p}^{\left[i_c\right]},s^{\left[i\right]}{g}^{\left[\mathrm{ji}\right]}{p}^{\left[i\right]}+s^{\left[i_c\right]}{g}^{\left[{\mathrm{ji}}_c\right]}{p}^{\left[i_c\right]}\};1\&le;i\&NotEqual;i_c\&NotEqual;j\&le;3;$

得系统的信号噪声比期望(

)和干扰噪声此期望(

)为：

$\widetilde{\mathrm{SNR}}=\frac{E\left(g^{\left[\mathrm{jj}\right]}{p}^{\left[j\right]}{\left|\right|u^{\left[j\right]*}{H}^{\left[\mathrm{jj}\right]}{v}^{\left[j\right]}\left|\right|}^2\right)}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}=\left\{\begin{array}{c}\frac{g^{\left[\mathrm{jj}\right]}{p}^{\left[j\right]}E\left({\mathrm{\&lambda;}}_0^{\left[j\right]}\right)}{(1+1(I_{\max }^{\left[j\right]}>{\mathrm{\&sigma;}}^2)){\mathrm{\&sigma;}}^2};s^{\left[j\right]}=0\\ \frac{g^{\left[\mathrm{jj}\right]}{p}^{\left[j\right]}{N}^{\left[j\right]}}{(1+1(I_{\max }^{\left[j\right]}>{\mathrm{\&sigma;}}^2)){\mathrm{\&sigma;}}^2};s^{\left[j\right]}=1\end{array}\right.,1\&le;j\&le;3.$

$\widetilde{\mathrm{INR}}=\frac{\underset{i=1,i\&NotEqual;j}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}E\left(g^{\left[\mathrm{ji}\right]}{p}^{\left[i\right]}{\left|\right|u^{\left[j\right]*}{H}^{\left[\mathrm{ji}\right]}{v}^{\left[i\right]}\left|\right|}^2\right)}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}=\left\{\begin{array}{c}0;I_{\max }^{\left[j\right]}>{\mathrm{\&sigma;}}^2,I_{\max }^{\left[j\right]}\&NotEqual;N^{\left[j\right]}{g}^{\left[{\mathrm{ji}}_c\right]}{p}^{\left[i_c\right]}\\ \frac{g^{\left[\mathrm{ji}\right]}{p}^{\left[i\right]}{N}^{\left[j\right]}}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2};\mathrm{else}\end{array}\right.,1\&le;i\&NotEqual;i_c\&NotEqual;j\&le;3.$

其中

是信道状态矩阵H^[jj]的最大奇异值；当条件w被满足时，示性函数1(w)=1，否则1(w)=0；且且

的期望

$E\left({\mathrm{\&lambda;}}_0^{\left[j\right]}\right)=\left\{\begin{array}{cc}{M}^{\left[j\right]}{N}^{\left[j\right]}{\left(\frac{M^{\left[j\right]}+N^{\left[j\right]}}{M^{\left[j\right]}{N}^{\left[j\right]}+1}\right)}^{2/3};& M^{\left[j\right]}{N}^{\left[j\right]}\&le;250\\ {(\sqrt{M^{\left[j\right]}}+\sqrt{N^{\left[j\right]}})}^2;& M^{\left[j\right]}{N}^{\left[j\right]}>250\end{array};\right.$ 系统的近似吞吐量表示为：

$\tilde{R}(s^{\left[1\right]},s^{\left[2\right]},s^{\left[3\right]})=\underset{j=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}\log (1+\frac{{\mathrm{SNR}}^{\left[j\right]}}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1,i\&NotEqual;j}^3{\widetilde{\mathrm{INR}}}^{\left[\mathrm{ji}\right]}+1});$

当发送端以最大化系统近似吞吐量为准则选取奇异值分解或干扰对齐编解码方法，接收端根据干扰信号强度的大小选择奇异值分解或干扰对齐方法时，收发端方法选择标志为：

$\{s_{\mathrm{opt}}^{\left[1\right]},s_{\mathrm{opt}}^{\left[2\right]},s_{\mathrm{opt}}^{\left[3\right]}\}=\arg \max \{\tilde{R}(s^{\left[1\right]},s^{\left[2\right]},s^{\left[3\right]});s^{\left[1\right]},s^{\left[2\right]},s^{\left[3\right]}\&Element;\{\mathrm{0,1}\left\}\right\};$

$t_{\mathrm{opt}}^{\left[j\right]}=1\left(N^{\left[j\right]}\max \right\{g^{\left[\mathrm{ji}\right]}{p}^{\left[i\right]},g^{\left[{\mathrm{ji}}_c\right]}{p}^{\left[i_c\right]},s^{\left[i\right]}{g}^{\left[\mathrm{ji}\right]}{p}^{\left[i\right]}+s^{\left[i_c\right]}{g}^{\left[{\mathrm{ji}}_c\right]}{p}^{\left[i_c\right]}\}>{\mathrm{\&sigma;}}^2);1\&le;i\&NotEqual;i_c\&NotEqual;j\&le;3;$

当发送端以最大化系统平均近似吞吐量为准则选取奇异值分解或干扰对齐编解码方法时，将小区用户分为小区中心用户和小区边沿用户。获得小区用户分类分界线

的搜索算法流程原理方框图如附图2所示：首先固定第二、三小区用户分类分界线

更新第一小区用户分类分界线

包括初始化第一小区用户分类分界线

的搜索区间为

在第一小区用户分类分界线的搜索区间

内选取K个离散点 ${\hat{R}}_j^{\left[1\right]}=\frac{R_{\max }^{\left[1\right]}-R_{\min }^{\left[1\right]}}{K-1}(j-1)+R_{\min }^{\left[1\right]};1\&le;j\&le;K;$ 选取使得系统平均近似吞吐量

取值最大对应的最小离散点 ${\hat{R}}_{\min }^{\left[1\right]}=\min \left\{\arg \max \right\{F({\hat{R}}_j^{\left[1\right]},R_{\mathrm{opt}}^{\left[2\right]},R_{\mathrm{opt}}^{\left[3\right]});1\&le;j\&le;K\left\}\right\}$ 和最大离散点 ${\hat{R}}_{\max }^{\left[1\right]}=\max \left\{\arg \max \right\{F({\hat{R}}_j^{\left[1\right]},R_{\mathrm{opt}}^{\left[2\right]},R_{\mathrm{opt}}^{\left[3\right]});1\&le;j\&le;K\left\}\right\};$

的搜索区间下界更新为 $R_{\min }^{\left[1\right]}={\hat{R}}_{\min }^{\left[1\right]}-1({\hat{R}}_{\min }^{\left[1\right]}>R_{\min }^{\left[1\right]})\frac{R_{\max }^{\left[1\right]}-R_{\min }^{\left[1\right]}}{K-1},$ 上界更新为 $R_{\max }^{\left[1\right]}={\hat{R}}_{\max }^{\left[1\right]}+1({\hat{R}}_{\max }^{\left[1\right]}<R_{\max }^{\left[1\right]})\frac{R_{\max }^{\left[1\right]}-R_{\min }^{\left[1\right]}}{K-1};$ 继续在新的搜索区间

内选取K个离散点，反复迭代直至第一小区用户分类分界线的搜索区间长度

足够小，满足精度要求；更新第一小区用户分类分界线

然后类似地固定第一、三小区用户分类分界线

更新第二小区用户分类分界线固定第一、二小区用户分类分界线

更新第三小区用户分界线

反复迭代更新最优用户分类分界线

直至收敛。

采用本发明中的小区用户分类分界线的搜索算法，可得到接收端不同信噪比时的小区用户分类分界线，如下表2所示。其中P为经大尺度衰落后的有用信号功率，

为最优用户分类分界线。

表2：小区用户均匀分布情况下的用户分类分界线

采用表2所示的用户分类分界线将小区内的用户分为小区中心用户和小区边沿用户，然后小区中心用户选择奇异值分解方法，小区边沿用户选择干扰对齐方法，收发端方法选择标志为：

$\{s_{\mathrm{nov}}^{\left[1\right]},s_{\mathrm{nov}}^{\left[2\right]},s_{\mathrm{nov}}^{\left[3\right]}\}=1(r^{\left[\mathrm{ii}\right]}>R_{\mathrm{opt}}^{\left[i\right]});1\&le;i\&le;3;$

$t_{\mathrm{nov}}^{\left[j\right]}=1\left(N^{\left[j\right]}\max \right\{g^{\left[\mathrm{ji}\right]}{p}^{\left[i\right]},g^{\left[j{i}_c\right]}{p}^{{[i}_c]},s_{\mathrm{nov}}^{\left[i\right]}{g}^{\left[\mathrm{ji}\right]}{p}^{\left[i\right]}+s_{\mathrm{nov}}^{{[i}_c]}{g}^{{[\mathrm{ji}}_c]}{p}^{{[i}_c]}\}>{\mathrm{\&sigma;}}^2);1\&le;i\&NotEqual;i_c\&NotEqual;j\&le;3;$

附图3给出了基于策略选择的联合编解码方法流程原理方框图：首先基于最大化系统近似吞吐量准则为用户和基站确定方法选择标志

和

或基于最大化系统平均近似吞吐量的准则为用户和基站确定方法选择标志 $\{s^{\left[1\right]},s^{\left[2\right]},s^{\left[3\right]}\}=\{s_{\mathrm{nov}}^{\left[1\right]},s_{\mathrm{nov}}^{\left[2\right]},s_{\mathrm{nov}}^{\left[3\right]}\}$ 和 $\{t^{\left[1\right]},t^{\left[2\right]},t^{\left[3\right]}\}=\{t_{\mathrm{nov}}^{\left[1\right]},t_{\mathrm{nov}}^{\left[2\right]},t_{\mathrm{nov}}^{\left[3\right]}\};$ 初始化发送信号矢量为奇异值分解方法对应的编码矢量，即发送信号矢量

其中eigvec_max(A)代表矩阵A最大特征值对应的特征向量；然后固定发送信号矢量，更新解码矢量为 $u^{\left[j\right]}=t^{\left[j\right]}{\mathrm{eigvec}}_{\min }\left({\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1,i\&NotEqual;j}^3{g}^{\left[\mathrm{ji}\right]}{p}^{\left[i\right]}{H}^{\left[\mathrm{ji}\right]}{v}^{\left[i\right]}{v}^{\left[i\right]*}{H}^{\left[\mathrm{ji}\right]*}\right)+(1-t^{\left[j\right]})\frac{H^{\left[\mathrm{jj}\right]}{v}^{\left[j\right]}}{\left|\right|H^{\left[\mathrm{jj}\right]}{v}^{\left[j\right]}\left|\right|},$ 固定解码矢量，更新发送信号矢量为 $v^{\left[i\right]}=s^{\left[i\right]}{\mathrm{eigvec}}_{\min }\left({\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1,j\&NotEqual;i}^3{g}^{\left[\mathrm{ji}\right]}{p}^{\left[i\right]}{H}^{\left[\mathrm{ji}\right]*}{u}^{\left[j\right]}{u}^{\left[j\right]*}{H}^{\left[\mathrm{ji}\right]}\right)+(1-s^{\left[j\right]})v^{\left[i\right]},$ 其中eigvec_min(A)代表矩阵A最小特征值对应的特征向量；

附图4是本发明基于策略选择的联合编解码方法与现有奇异值分解和干扰对齐编解码方法性能仿真比较图：D1为以最大化系统近似吞吐量为准则的基于策略选择的联合编解码方法的用户平均吞吐量随接收信噪比的变化曲线、E1为最大化系统平均近似吞吐量为准则的基于策略选择的联合编解码方法的用户平均吞吐量随接收信噪比的变化曲线；F1为现有的干扰对齐方法的用户平均吞吐量随接收信噪比的变化曲线、G1为现有的奇异值分解方法的用户平均吞吐量随接收信噪比的变化曲线。

奇异值分解方法在低信噪比时优于干扰对齐方法，干扰对齐方法在高信噪比时优于奇异值分解方法。本发明提供的以最大化系统近似吞吐量或以最大化系统平均近似吞吐量为准则的基于策略选择的联合编解码方法，能够在低信噪比时，逼近奇异值分解方法，在高信噪比时优于奇异值分解方法和干扰对齐方法。以最大化系统近似吞吐量为准则确定收发端编解码方法和以最大化系统平均近似吞吐量为准则确定收发端编解码方法性能差异较小，但都优于奇异值分解方法和干扰对齐方法。采用本发明，可以在实际传输触发前为收发端确定编解码选择标志。同时，当用户集中在小区中心时，大量用户将倾向于选择奇异值分解方法，能够降低系统复杂度和对全局瞬时信道状态信息的需求。故而，本发明基于用分布和发送功率的联合编解码方法能够提高系统吞吐量，同时降低系统复杂度和对全局瞬时信道状态信息的需求。

Claims (1)

1.一种基于策略选择的联合编解码方法，其特征在于：首先根据用户的分布和发送功率理论计算不同用户选择奇异值分解或干扰对齐编解码方法时的系统近似吞吐量；然后基于最大化系统近似吞吐量或最大化系统平均近似吞吐量的准则，为发送端选择奇异值分解或干扰对齐方法；同时，根据干扰信号强度的大小，为接收端选择奇异值分解或干扰对齐方法；最后，通过算法迭代，获得不同用户的编解码矢量，实现信号传输；具体操作步骤为：

按照蜂窝系统中的扇区通信模型，设每个时隙内，各扇区有1个用户传输信号；基站BS^[i]有N^[i]根天线，用户MS^[i]有M^[i]根天线；上行链路中，基站端的接收信号为： $y^{\left[j\right]}=\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}\sqrt{g^{\left[\mathrm{ji}\right]}}{H}^{\left[\mathrm{ji}\right]}\sqrt{p^{\left[i\right]}}{v}^{\left[i\right]}{x}^{\left[i\right]}+n^{\left[j\right]},$ 式中，第一上标i的取值范围从1到3，第二上标j的取值范围也从1到3；

为第j个基站端的接收信号矢量；x^[j]为第i个用户端的发送信源码字；

为第i个用户端的归一化发送信号矢量；g^[ji]为第i个用户到第j个基站的路径损耗因子；H^[ji]为第i个用户到第j个基站的小尺度衰落信道状态矩阵；p^[i]为第i个用户的的发送功率；n^[j]为第j个基站端的零均值方差为σ²的高斯白噪声；设第j个基站端的解码投影单位矢量为

则第j个用户在第j个基站端的信号干扰噪声比(SINR)为： ${\mathrm{SINR}}^{\left[j\right]}=\frac{{g^{\left[\mathrm{jj}\right]}{p}^{\left[j\right]}\left|\right|u^{\left[j\right]*}{H}^{\left[\mathrm{jj}\right]}{v}^{\left[j\right]}\left|\right|}^2}{\underset{i=1,i\&NotEqual;j}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{g^{\left[\mathrm{ji}\right]}{p}^{\left[i\right]}\left|\right|u^{\left[j\right]*}{H}^{\left[\mathrm{ji}\right]}{v}^{\left[i\right]}\left|\right|}^2+{\mathrm{\&sigma;}}^2},$ 式中上标符号*代表共轭转置操作；||a||代表向量a的欧几里得范数；同时设g^[11]p^[1]=g^[22]p^[2]=g^[33]p^[3]=P；

设用户端的的方法选择标志为s^[i]，基站端的方法选择标志为t^[i]；当方法选择标志s^[i](t^[i])=0时，用户MS^[i](基站BS^[i])采用奇异值分解方法；当方法选择标志s^[i](t^[i])=1时，用户MS^[i](基站BS^[i])采用干扰对齐方法；为获取系统近似吞吐量，做如下近似：

当两个干扰用户同时选择干扰对齐方法时，两个干扰用户产生的干扰对齐在干扰信号空间内，即：接收到的干扰信号 $H^{\left[\mathrm{ji}\right]}{v}^{\left[i\right]}\&equiv;H^{\left[{\mathrm{ji}}_c\right]}{v}^{\left[i_c\right]};s^{\left[i\right]}=s^{\left[i_c\right]}=\mathrm{1,1}\&le;i\&NotEqual;i_c\&NotEqual;j\&le;3,$ 其中a≡b表示a和b的矢量方向相同；

当基站采用干扰对齐方法时，近似解码矢量u^[j]以最小化系统最大干扰

为目标，即：近似解码矢量 $u^{\left[j\right]}=\left\{\begin{array}{cc}{H}^{\left[\mathrm{jj}\right]}{v}^{\left[j\right]};& t^{\left[j\right]}=0\\ I_{\max }^{\left[j\right]\&perp;};& t^{\left[j\right]}=0\end{array}\right.,1\&le;j\&le;3,$ 其中a^⊥表示a⊥a^⊥；

使用系统的信号干扰噪声比期望(

)近似计算系统的实际吞吐量，即： $\mathrm{SI}\tilde{N}{R}^{\left[j\right]}=\frac{E\left(g^{\left[\mathrm{jj}\right]}{p}^{\left[j\right]}{\left|\right|u^{\left[j\right]*}{H}^{\left[\mathrm{jj}\right]}{v}^{\left[j\right]}\left|\right|}^2\right)}{\underset{i=1,i\&NotEqual;j}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}E\left(g^{\left[\mathrm{ji}\right]}{p}^{\left[i\right]}{\left|\right|u^{\left[j\right]*}{H}^{\left[\mathrm{ji}\right]}{v}^{\left[i\right]}\left|\right|}^2\right)+{\mathrm{\&sigma;}}^2};1\&le;j\&le;3,$ 其中E(·)为取期望运算；

在基站端，基站收到的最大干扰期望为：

$I_{\max }^{\left[j\right]}=\max \{g^{\left[\mathrm{ji}\right]}{p}^{\left[i\right]}E\left({\left|\right|H^{\left[\mathrm{ji}\right]}{v}^{\left[i\right]}\left|\right|}^2\right),g^{\left[{\mathrm{ji}}_c\right]}{p}^{\left[i_c\right]}E\left({\left|\right|H^{\left[{\mathrm{ji}}_c\right]}{v}^{\left[i_c\right]}\left|\right|}^2\right),s^{\left[i\right]}{g}^{\left[\mathrm{ji}\right]}{p}^{\left[i\right]}E\left({\left|\right|H^{\left[\mathrm{ji}\right]}{v}^{\left[i\right]}\left|\right|}^2\right)+s^{\left[i_c\right]}{g}^{\left[{\mathrm{ji}}_c\right]}{p}^{\left[i_c\right]}E\left({\left|\right|H^{\left[{\mathrm{ji}}_c\right]}{v}^{\left[i_c\right]}\left|\right|}^2\right)\}$

$=N^{\left[j\right]}\max \max \{g^{\left[\mathrm{ji}\right]}{p}^{\left[i\right]},g^{\left[{\mathrm{ji}}_c\right]}{p}^{\left[i_c\right]},s^{\left[i\right]}{g}^{\left[\mathrm{ji}\right]}{p}^{\left[i\right]}+s^{\left[i_c\right]}{g}^{\left[{\mathrm{ji}}_c\right]}{p}^{\left[i_c\right]}\};1\&le;i\&NotEqual;i_c\&NotEqual;j\&le;3;$

得系统的信号噪声比期望(

)和干扰噪声比期望(

)为：

$S\tilde{N}R=\frac{E\left(g^{\left[\mathrm{jj}\right]}{p}^{\left[j\right]}{\left|\right|u^{\left[j\right]*}{H}^{\left[\mathrm{jj}\right]}{v}^{\left[j\right]}\left|\right|}^2\right)}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}=\left\{\begin{array}{c}\frac{g^{\left[\mathrm{jj}\right]}{p}^{\left[j\right]}E\left({\mathrm{\&lambda;}}_0^{\left[j\right]}\right)}{(1+1(I_{\max }^{\left[j\right]}>{\mathrm{\&sigma;}}^2)){\mathrm{\&sigma;}}^2};s^{\left[j\right]}=0\\ \frac{g^{\left[\mathrm{jj}\right]}{p}^{\left[j\right]}{N}^{\left[j\right]}}{(1+1(I_{\max }^{\left[j\right]}>{\mathrm{\&sigma;}}^2)){\mathrm{\&sigma;}}^2};s^{\left[j\right]}=1\end{array}\right.,1\&le;j\&le;3;$

$I\tilde{N}R=\frac{\underset{i=1,i\&NotEqual;j}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}E\left(g^{\left[\mathrm{ji}\right]}{p}^{\left[i\right]}{\left|\right|u^{\left[j\right]*}{H}^{\left[\mathrm{ji}\right]}{v}^{\left[i\right]}\left|\right|}^2\right)}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}=\left\{\begin{array}{c}0;I_{\max }^{\left[j\right]}>{\mathrm{\&sigma;}}^2,I_{\max }^{\left[j\right]}\&NotEqual;N^{\left[j\right]}{g}^{\left[j{i}_c\right]}{p}^{\left[i_c\right]}\\ \frac{g^{\left[\mathrm{ji}\right]}{p}^{\left[i\right]}{N}^{\left[j\right]}}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2};\mathrm{else}\end{array}\right.,1\&le;i\&NotEqual;i_c\&NotEqual;j\&le;3;$

其中

是信道状态矩阵H^[jj]的最大奇异值；当条件w被满足时，示性函数1(w)=1，否则1(w)=0；且

的期望

$E\left({\mathrm{\&lambda;}}_0^{\left[j\right]}\right)=\left\{\begin{array}{cc}{M}^{\left[j\right]}{N}^{\left[j\right]}{\left(\frac{M^{\left[j\right]}+N^{\left[j\right]}}{M^{\left[j\right]}{N}^{\left[j\right]}+1}\right)}^{2/3};& M^{\left[j\right]}{N}^{\left[j\right]}\&le;250\\ {(\sqrt{M^{\left[j\right]}}+\sqrt{N^{\left[j\right]}})}^2;& M^{\left[j\right]}{N}^{\left[j\right]}>250\end{array}\right.;$ 系统的近似吞吐量表示为：

$\tilde{R}(s^{\left[1\right]},s^{\left[2\right]},s^{\left[3\right]})=\underset{j=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}\log (1+\frac{{\mathrm{SNR}}^{\left[j\right]}}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1,i\&NotEqual;j}^{3}I\tilde{N}{R}^{\left[\mathrm{ji}\right]}+1});$

当发送端以最大化系统近似吞吐量为准则选取奇异值分解或干扰对齐编解码方法，接收端根据干扰信号强度的大小选择奇异值分解或干扰对齐方法时，收发端方法选择标志为：

$\{s_{\mathrm{opt}}^{\left[1\right]},s_{\mathrm{opt}}^{\left[2\right]},s_{\mathrm{opt}}^{\left[3\right]}\}=\arg \max \{\tilde{R}(s^{\left[1\right]},s^{\left[2\right]},s^{\left[3\right]});s^{\left[1\right]},s^{\left[2\right]},s^{\left[3\right]}\&Element;\{\mathrm{0,1}\left\}\right\};$

$t_{\mathrm{opt}}^{\left[j\right]}=1\left(N^{\left[j\right]}\max \right\{g^{\left[\mathrm{ji}\right]}{p}^{\left[i\right]},g^{\left[{\mathrm{ji}}_c\right]}{p}^{\left[i_c\right]},s^{\left[i\right]}{g}^{\left[\mathrm{ji}\right]}{p}^{\left[i\right]}+s^{\left[i_c\right]}{g}^{\left[{\mathrm{ji}}_c\right]}{p}^{\left[i_c\right]}\}>{\mathrm{\&sigma;}}^2);1\&le;i\&NotEqual;i_c\&NotEqual;j\&le;3;$

当发送端以最大化系统平均近似吞吐量为准则选取奇异值分解或干扰对齐编解码方法时，将小区用户分为小区中心用户和小区边沿用户，小区中心用户选择奇异值分解方法，小区边沿用户选择干扰对齐方法，收发端方法选择标志为：

$\{s_{\mathrm{nov}}^{\left[1\right]},s_{\mathrm{nov}}^{\left[2\right]},s_{\mathrm{nov}}^{\left[3\right]}\}=1(r^{\left[\mathrm{ii}\right]}>R^{\left[i\right]});1\&le;i\&le;3;$

$t_{\mathrm{nov}}^{\left[j\right]}=1\left(N^{\left[j\right]}\max \right\{g^{\left[\mathrm{ji}\right]}{p}^{\left[i\right]},g^{\left[{\mathrm{ji}}_c\right]}{p}^{\left[i_c\right]},s_{\mathrm{nov}}^{\left[i\right]}{g}^{\left[\mathrm{ji}\right]}{p}^{\left[i\right]}+s_{\mathrm{nov}}^{\left[i_c\right]}{g}^{\left[{\mathrm{ji}}_c\right]}{p}^{\left[i_c\right]}\}>{\mathrm{\&sigma;}}^2);1\&le;i\&NotEqual;i_c\&NotEqual;j\&le;3;$

其中

(R^[1]，R^[2]，R^[3])是MS^[i]到BS^[j]的欧几里得几何距离；R^[i]为将小区用户分为中心用户和边沿用户的用户分类分界线；用户分类分界线的最优取值

以最大化系统平均近似吞吐量期望为准则，得：

最优用户分类分界线 $\{R_{\mathrm{opt}}^{\left[1\right]},R_{\mathrm{opt}}^{\left[2\right]},R_{\mathrm{opt}}^{\left[3\right]}\}=\arg \max F(R^{\left[1\right]},R^{\left[2\right]},R^{\left[3\right]});$ 其中，系统平均近似吞吐量期望 $F(R^{\left[1\right]},R^{\left[2\right]},R^{\left[3\right]})=E(\tilde{R}(s^{\left[1\right]},s^{\left[2\right]},s^{\left[3\right]});s^{\left[i\right]}=1(r^{\left[\mathrm{ii}\right]}>R^{\left[i\right]}),1\&le;i\&le;3);$

当蜂窝系统的扇区内，用户MS^[i]的分布函数只与用户至所在小区基站距离r^[ii]有关时，最优用户分类分界线

的获取流程表示为：首先固定第二、三小区用户分类分界线更新第一小区用户分类分界线

包括初始化第一小区用户分类分界线的搜索区间为

在第一小区用户分类分界线的搜索区间

内选取K个离散点 ${\hat{R}}_j^{\left[1\right]}=\frac{R_{\max }^{\left[1\right]}-R_{\min }^{\left[1\right]}}{K-1}(j-1)+R_{\min }^{\left[1\right]};1\&le;j\&le;K;$ 选取使得系统平均近似吞吐量

取值最大对应的最小离散点 ${\hat{R}}_{\min }^{\left[1\right]}=\min \left\{\arg \max \right\{F({\hat{R}}_j^{\left[1\right]},R_{\mathrm{opt}}^{\left[2\right]},R_{\mathrm{opt}}^{\left[3\right]});1\&le;j\&le;K\left\}\right\}$ 和最大离散点 ${\hat{R}}_{\max }^{\left[1\right]}=\max \left\{\arg \max \right\{F({\hat{R}}_j^{\left[1\right]},R_{\mathrm{opt}}^{\left[2\right]},R_{\mathrm{opt}}^{\left[3\right]});1\&le;j\&le;K\left\}\right\};$

的搜索区间下界更新为 $R_{\min }^{\left[1\right]}={\hat{R}}_{\min }^{\left[1\right]}-1({\hat{R}}_{\min }^{\left[1\right]}>R_{\min }^{\left[1\right]})\frac{R_{\max }^{\left[1\right]}-R_{\min }^{\left[1\right]}}{K-1},$ 上界更新为 $R_{\max }^{\left[1\right]}={\hat{R}}_{\max }^{\left[1\right]}+1({\hat{R}}_{\max }^{\left[1\right]}<R_{\max }^{\left[1\right]})\frac{R_{\max }^{\left[1\right]}-R_{\min }^{\left[1\right]}}{K-1};$ 继续在新的搜索区间内选取K个离散点，反复迭代直至第一小区用户分类分界线的搜索区间长度

足够小，满足精度要求；更新第一小区用户分类分界线

然后类似地固定第一、三小区用户分类分界线

更新第二小区用户分类分界线

固定第一、二小区用户分类分界线

更新第三小区用户分界线

反复迭代更新最优用户分类分界线直至收敛；

基于策略选择的联合编解码方法表示为：首先基于最大化系统近似吞吐量或最大化系统平均近似吞吐量的准则，为用户和基站端确定方法选择标志{s^[1]，s^[2]，s^[3]}和{t^[1]，t^[2]，t^[3]}；初始化发送信号矢量为奇异值分解方法对应的编码矢量，即发送信号矢量v^[i]=eigvec_max(H^[ii]*H^[ii])；1≤i≤3，其中eigvec_max(A)代表矩阵A最大特征值对应的特征向量；然后固定发送信号矢量，更新解码矢量为 $u^{\left[j\right]}=t^{\left[j\right]}{\mathrm{eigvec}}_{\min }({\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1,i\&NotEqual;j}^3{g}^{\left[\mathrm{ji}\right]}{p}^{\left[i\right]}{H}^{\left[\mathrm{ji}\right]}{v}^{\left[i\right]}{v}^{\left[i\right]}*H^{\left[\mathrm{ji}\right]}*)+(1-t^{\left[j\right]})\frac{H^{\left[\mathrm{jj}\right]}{v}^{\left[j\right]}}{\left|\right|H^{\left[\mathrm{jj}\right]}{v}^{\left[j\right]}\left|\right|},$ 固定解码矢量，更新发送信号矢量为 $v^{\left[i\right]}=s^{\left[i\right]}{\mathrm{eigvec}}_{\min }({\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1,j\&NotEqual;i}^3{g}^{\left[\mathrm{ji}\right]}{p}^{\left[i\right]}{H}^{\left[\mathrm{ji}\right]}*u^{\left[j\right]}{u}^{\left[j\right]}*H^{\left[\mathrm{ji}\right]})+(1-s^{\left[j\right]})v^{\left[i\right]},$ 其中eigvec_min(A)代表矩阵A最小特征值对应的特征向量。

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