CN103441522A - 自动调节风电场中风机有功输出的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种自动调节风电场中风机有功输出的方法，检测风电场中汇集点母线频率，并将检测到的数据反馈给每台风机的控制系统的有功比较环节的输入端，使反馈的汇集点母线频率作为有功附加信号，对原有的有功给定值进行修正，以获得新的有功给定值，根据新的有功给定值再通过双闭环控制系统实时调节每台风机的有功输出，从而实现对整个风电场的自动同步调节。本发明将风电场中的汇集点母线频率作为修正每台风机的有功输出的依据参数，有效改善了风电场对电力系统的阻尼影响，能同步实时调整所有风机的有功输出，在风电场的风机有功输出产生波动时无需采用断开与该风机连接的方式，极大的提高了风电效率。

Description

自动调节风电场中风机有功输出的方法

技术领域

本发明涉及风电技术领域，特别是一种自动调节风电场中风机有功输出的方法。 

背景技术

随着风电规模的持续增大，风电对同步电网的影响愈加显著。当大规模风电基地集中接入输电系统后，可使整个电力系统的动态行为和稳定机理发生显著的变化。其中一个重要问题就是系统的阻尼特性可能受到显著削弱。近年来，国内外学者就风电场对系统的阻尼影响及附加阻尼控制展开了研究。 

阻阻尼影响方面，有人通过实例分析了不同类型不同容量风机组成的风电场对系统阻尼影响，认为接入大容量常规异步风电机组能够增强系统阻尼，而接入双馈风电机组则明显降低了系统阻尼。现有技术指出双馈风电场会对电力系统阻尼产生负面影响，严重时甚至导致系统失稳。还有人通过算例分析得出双馈风电场为电力系统提供正阻尼的结论。有研究认为风电比例小于16％的情形，认为风电场对系统阻尼削弱作用是有限的。也有研究认为采用转矩分析法得出双馈风电场对系统阻尼的削弱程度决定于风机机侧变频器的控制策略和控制参数。 

在附加控制方面，现有利用风机转速变化存储故障过程中系统的不平衡能量，从而改善其接入系统的同步稳定性的；也有通过改变风电机组频率特性，使风电场产生正阻尼作用的；还有分别在有功控制环和无功控制环中加入附加控制阻尼区域振荡，均收到了阻尼效果，且认为阻尼控制附加在无功控制环中有利于风机轴系安全。有人通过附加控制使风电场对系统暂态频率偏差具有快速响应能力，并提出有功和无功回路分别独立采用线性和非线性控制策略，实现系统振荡模式阻尼的提高。 

可见，现在的研究为风电场阻尼电力系统提供了理论基础和较多思路。然而尚有两个关键问题没有很好解决：1)风电场对电力系统阻尼产生正面影响的解析条件未明确给出；2)现有技术虽然提到对风电场实施附加控制，但都没有详细论证广域通信网引起的时滞可能造成附加控制失效的问题。 

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种自动调节风电场中风机有功输出的方法，它能有效改善风电场对电力系统的阻尼影响。 

本发明是这样实现的：自动调节风电场中风机有功输出的方法，检测风电场中汇集 点母线频率，并将检测到的数据反馈给每台风机的控制系统的有功比较环节的输入端，使反馈的汇集点母线频率作为有功附加信号，对原有的有功给定值进行修正，以获得新的有功给定值，根据新的有功给定值再通过双闭环控制系统实时调节每台风机的有功输出，从而实现对整个风电场的自动同步调节。 

反馈给每台风机的汇集点母线频率的反馈延时要求小于根据公式(C-5)所得的计算 

${\mathrm{\τ}}_x=\frac{1}{{\mathrm{\β}}_x}\arctan \left[\frac{(\frac{D_M}{T_M}{\mathrm{\β}}_x-{\mathrm{\β}}_x^2)\sin (\∠G\left(\mathrm{j\ω}\right))-\frac{K_1}{T_M}\cos (\∠G\left(\mathrm{j\ω}\right))}{({\mathrm{\β}}_x^2-\frac{K_1}{T_M})\sin (\∠G\left(\mathrm{j\ω}\right))+\frac{D_M}{T_M}{\mathrm{\β}}_x\cos (\∠G\left(\mathrm{j\ω}\right))}\right]---(C-5)$

值， 

否则不将其作为有功附加信号。 

本发明从“风火打捆”系统阻尼特性出发，研究了基于双馈感应发电机(DFIG)的风电场对系统振荡的阻尼作用并导出风电场提供正阻尼的解析条件；基于该条件，提出风电场附加有功控制，并对通信时滞的影响进行了深入分析，提出并证明了附加有功控制下风电场提供正阻尼的时滞范围的思路，最后通过仿真分析验证了所提命题的正确性。 

1.DFIG数学模型 

1.1双馈电机的数学模型 

用于验证本发明所采用的双馈电机为绕线式异步发电机，令双馈电机定子电压矢量为q轴，在d-q坐标系下建立双馈电机的状态方程[2]： 

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{D\ψ}}_{\mathrm{ds}}=-\frac{R_s}{L_s}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{ds}}+\frac{L_m}{L_s}{R}_s{i}_{\mathrm{dr}}+{\mathrm{\ω}}_g{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{qs}}\\ {\mathrm{D\ψ}}_{\mathrm{qs}}=-\frac{R_s}{L_s}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{qs}}+\frac{L_m}{L_s}{R}_s{i}_{\mathrm{qr}}-{\mathrm{\ω}}_g{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{ds}}+u_{\mathrm{qs}}\\ D(L_r-\frac{L_m^2}{L_s})i_{\mathrm{dr}}=-R_r{i}_{\mathrm{dr}}+u_{\mathrm{dr}}+{\mathrm{\ω}}_s(L_r-\frac{L_m^2}{L_s})i_{\mathrm{qr}}+\\ \frac{L_m}{L_s}{\mathrm{\ω}}_s{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{qs}}-\frac{L_m}{L_s}{\mathrm{D\ψ}}_{\mathrm{ds}}\\ D(L_r-\frac{L_m^2}{L_s})i_{\mathrm{qr}}=-R_r{i}_{\mathrm{qr}}+u_{\mathrm{qr}}-{\mathrm{\ω}}_s(L_r-\frac{L_m^2}{L_s})i_{\mathrm{dr}}-\\ \frac{L_m}{L_s}{\mathrm{\ω}}_s{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{ds}}-\frac{L_m}{L_s}{\mathrm{D\ψ}}_{\mathrm{qs}}\end{array}\right.$

式中D为微分算子，ω_g、ω_S分别为定子同步电角速度和转差电角速度，其余各变量名称及含义同文献[2]。 

变流器的控制模型 

DFIG的关键控制部件为转子侧变流器和网侧变流器，它们的直流侧由共同的电容器提供电压支撑。转子侧变流器与双馈电机转子绕组相连，在矢量控制下输出频率和幅值动态可调的 交流电压，为双馈电机提供励磁电压，并在矢量控制策略下实现PQ解耦。转子侧变流器控制框图如图1所示。 

图中Q_stator和Q_ref分别为定子无功和无功参考值；P_stator和P_ref分别为定子有功和有功参考值；i_dr和i_qr分别是d、q轴转子电流；V_dr和V_qr分别是d、q轴转子电压；ΔP和ΔQ分别是风电机组输出的有功和无功； 

ΔV_dr和ΔV_qr为消除耦合的电压补偿项。 

网侧变流器与电网直接相连，在直流调节系统的控制下维持电容器电压恒定且具有功率因数调节的功能。为抓住风电场阻尼系统振荡的本质问题，本发明通过忽略网侧变流器和直流环节的动态行为以简化DFIG的数学模型。 

利用风电场阻尼系统振荡的基本原理及条件 

风电场并网是增大还是削弱电力系统阻尼，在现有技术中存在完全相反的两种结论。这些结论都是通过个案仿真得到，其普适性值得推敲。为此，本发明从风电场阻尼系统振荡的机理出发提出风电场对电力系统产生正阻尼的条件。 

未接入风电场系统的阻尼性质 

含风电场的电力系统拓扑形式复杂多样。在多种接入模式下，以解析法研究风电场阻尼特性并推导出一般规律是极其困难的。为此，重点分析一类典型问题，即“风火打捆”电源基地经长距离输电线路接入远方大系统。这类典型问题可进一步简化为图2所示的系统，常规电站用一台同步发电机G₁表达，风电场群用一座风电场表达，远方大系统近似为无穷大系统。Pe₁、E∠δ₁分别为同步发电机G₁的有功、内电势的幅值与相角；V_A∠δ_A、 

V_B∠0°分别为节点A、B的电压幅值与相角；x₁是内电势到节点A的电抗，x₂是节点A到节点B的电抗。 

在没有接入风电场时，令同步发电机机械输入功率恒定，写出小信号下同步发电机的线性化转子运动方程为： 

$\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\δ}}}_1+\frac{D_M}{T_M}\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_1+\frac{1}{T_M}\mathrm{\Δ}{P}_{e1}=0---\left(1\right)$

不考虑励磁系统作用且假定E恒定，则Δp_e1＝K₁Δδ₁，代入式(1)得到： 

$\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\δ}}}_1+\frac{D_M}{T_M}\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_1+\frac{K_1}{T_M}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\δ}}_1=0---\left(2\right)$

式中K₁为同步转矩系数(推导过程见附录A)，T_M和D_M分别为同步机的惯性时间常数和阻尼系数。 

由二阶线性微分方程的性质可知，

的系数决定该系统的阻尼。因此，在上述假设条件下，该系统恒为正阳尼性质。 

2.2接入风电场系统的阻尼性质 

在图2中节点A接入风电场，P_w为风电场输出有功。由于风电机组的机电解耦性，风电场的接入不增加新的机电振荡模式，因此，系统的主导振荡模式仍然是同步发电机对无穷大系统的振荡。但是，由于风电场与常规电站共用输电通道，风电场有功功率的动态变化ΔP_w对同步电机电磁功率P_e1将有直接影响，这种影响会引起同步电机阻尼的改变。 

在ΔP_w的作用下；可导出ΔP_e1的表达式(推导过程详见附录B)： 

$\mathrm{\Δ}{P}_{e1}=[K_1+\mathrm{\ω}{K}_2\sin (\∠G\left(\mathrm{j\ω}\right))]\mathrm{\Δ}{\mathrm{\δ}}_1-K_2\cos (\∠G\left(\mathrm{j\ω}\right))\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_1---\left(3\right)$

其中G(jω)引用文献[1]的定义：风电机组作为受电网频率作用的功率源，当同步机转子发生小值振荡时，可将风电场看作以Δω_A为输入(转子小值振荡期间，Δω_A＝Δω₁)、ΔP_w为输出的单输入单输出线性系统，则风电场的传递函数为

若振荡频率为ω，有

将式(3)代入式(1)得到含风电场的转子运动方程： 

$\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\δ}}}_1+[\frac{D_M}{T_M}-\frac{K_2}{T_M}\cos (\∠G\left(\mathrm{j\ω}\right))]\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_1+[\frac{K_1}{T_M}+\frac{{\mathrm{\ωK}}_2}{T_M}\sin (\∠G\left(\mathrm{j\ω}\right))]\mathrm{\Δ}{\mathrm{\δ}}_1=0---\left(4\right)$

其中 $K_2=\frac{\cos ({\mathrm{\δ}}_{1\left(0\right)}-{\mathrm{\δ}}_{A\left(0\right)})\left|G\left(\mathrm{j\ω}\right)\right|}{\cos ({\mathrm{\δ}}_{1\left(0\right)}-{\mathrm{\δ}}_{A\left(0\right)})+\frac{x_1{V}_B}{x_{2}E}\cos \left({\mathrm{\δ}}_{A\left(0\right)}\right)};$ 下标“(0)“表示初值。 

对比式(2)、式(4)可以看出，接入风电场后，阻尼较未接入风电场时改变了

当

时，系统阻尼才得以增强，也就是说，只有在该条件下，风电场为电力系统提供正阻尼这一结论才成立。另外，同步转矩也有改变，同步转矩系数从之前的K₁变为接入风电场后的K₁+ωK₂sin(∠G(jω))，当ωK₂sin(∠G(jω))＞0时，同步转矩增大。 

2.3风电场对电力系统产生正阻尼的条件 

在正常运行条件下，K₂大于零。为保证风电场为系统提供正阻尼，同时兼顾同步转矩不被削弱，故得到以下解析条件：当90°＜∠G(jω)≤180°时，风电场对电力系统产生正阻尼；若∠G(jω)＝180°，则正阻尼作用最强，且|G(jω)|越丈，正阻尼效果越明显。只要满足该条件，风电场与电网之间的交互作用将向着有利的方向发展。同时也应注意到，若∠G(jω)＝90°，风电场将不提供任何阻尼。 

3产生正阻尼的措施及关键问题 

3.1附加有功控制 

一般情形下，风电机组的∠G(jω)处于90°到180°区间。|G(jω)|较小， 二者具体值由控制器参数决定。为了创适产生最大正阻尼的条件，可以通过附加有功控制的方法实现。本文提出的附加有功控制是通过采集风场公共母线的频率增量Δω_A，作为风电机组有功功率附加控制信号，以达到校正风电场∠G(jω)和增大|G(jω)|的目的。 

3.2附加有功控制的技术实现 

基于2.1节基本原理，由分布式工业通信网构成的风电场广域附加有功控制系统如图3所示。 

所设想的附加有功控制器拟安装于公共母线附近，需测量的本地信号为电网频率。建设现场总线局域网(包括路由器、光电转换等硬件设备)、设置合适的通信协议和通信规约，以保证风电场与控制中心之间的高效通信。将频率信号作为输入送至控制器，经比较、放大、滤波以及相位补偿后的控制信号被送至各台风机，实现风场输出有功的调节。现场总线采用CAN总线或RS485均可，通信介质使用单模光纤。由于工业通信技术已较成熟，风电场广域附加有功控制系统在技术上不难实现，设备成本相对较低。应当说明，开放风机变频器通信接口、提供标准的读写通信服务是工程实现的关键。 

3.3时滞问题描述 

风机群分布于方圆数千米甚至数十千米区域，控制信号只能通过长距离通信网络传输，因此时滞问题不可避免。图4是考虑了通信时滞的第i台机组励磁控制器模型。其牛H(s)为附加有功控制器对应的传递函数。通信时滞τ的影响体现在反馈通道中的时滞环节e-τ8，为 反馈传函引入滞后相位ωτ，继而改变风电场的相位∠G(jω)。而∠G(jω)的改变将直接影响附加控制的效果。 

4时滞对风电场产生阻尼效果的影晌 

本文涉及的时滞是对系统阻尼有明显影响的通信时滞，在时域上主要反映在风电场接入点处△P_w的延时，因此令风电场接入点的动态有功注入存在时滞τ，由式(4)得： 

$\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\δ}}}_1+\frac{D_M}{T_M}\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_1+\frac{K_1}{T_M}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\δ}}_1-\frac{K_2}{T_M}\cos (\∠G\left(\mathrm{j\ω}\right))\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_1(t-\mathrm{\τ})+\frac{\mathrm{\ω}{K}_2}{T_M}\sin (\∠G\left(\mathrm{j\ω}\right))\mathrm{\Δ}{\mathrm{\δ}}_1(t-\mathrm{\τ})=0---\left(5\right)$

因含延时的二阶微分方程不能像式(2)或式(4)直接得出系统阻尼，而需利用特征法对系统特征值进行分析，才能判断系统阻尼的强弱。因此整理式(5)，建立含时滞的系统状态方程： 

X＝AX+A_rＸ_r        (6) 

其中X＝［Δδ_１ Δω_１］^Ｔ；X_τ＝[Δδ₁(t-τ) Δω₁(t-τ)]^T； $\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_1={\mathrm{\Δ\ω}}_1;A=\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ -\frac{K_1}{T_M}& -\frac{D_M}{T_M}\end{array}\right];$

$A_{\mathrm{\τ}}=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ -\frac{\mathrm{\ω}{K}_2}{T_M}\sin (\∠G\left(\mathrm{j\ω}\right))& \frac{K_2}{T_M}\cos (\∠G\left(\mathrm{j\ω}\right))\end{array}\right].$

则特征方程可写力： 

det(λI-A-A_re^-λτ)＝0(7) 

该特征方程为含有指数函数的超越方程，其特征根有无穷个。当控制系统的时滞增加到一定程度时，特征方程会派生出危险特征根，威胁系统稳定性。换言之，风电场注入有功时滞的大小将影响系统的特征值分布，较大时滞会引起负阻尼进而破坏系统稳定性。 

临界时滞的确定 

令τ＝0(无时滞)时，含风电场的系统阻尼为正阻尼；若τ＝τ_cri时系统(6)的某个特征根位于虚轴上，当τ＞τ_cri时有特征根进入复平面的右半平面，则τ_cri称为临界时滞。本文根据附加控制的时滞是使风电场弱化系统阻尼还是使系统阻尼为负，将临界时滞分为两类：附加零阻尼临界时滞和系统零阻尼临界时滞。 

定义1：附加零阻尼临界时滞τ_f：附加控制下，当时滞τ＝τ_f时，系统阻尼等于

风电场提供零阻尼；当时滞τ＞τ_f时，系统阻尼小于

风电场提供负阻尼；当时滞τ＜τ_f时，系统阻尼大于

风电场提供正阻尼。则τ_f称为附加零阴尼临界时滞。 

定义2：系统零阻尼临界时滞τ_x：附加控制下，当时滞τ＝τ_x时，系统阻尼为0，系统临界稳定；当时滞τ＞τ_x时，系统阻尼小于0，系统不稳定；当时滞τ＜τ_x时，系统阻尼大于0，系统稳定。则τ_x称为系统零阻尼临界时滞。 

求出τ_f和τ_x，即确定系统能承受的最大时滞，并作为附加有功控制设计的约束条件，将为避免风电场对系统阻尼带来负面影响具有重要意义。τ_f和τ_x的计算式由以下命题给出。 

命题1：当同步发电机D_M＝0时，随着时滞的增加存在特征值λ＝±jβ_f，则风电场的附加零阻尼临界时滞为：

命题2：当同步发电机D_M≠0时，随着时滞的增加存在特征值λ＝±jβ_x，则系统零阻尼临界时滞为： 

${\mathrm{\τ}}_x=\frac{1}{{\mathrm{\β}}_x}\arctan \left[\frac{(\frac{D_M}{T_M}{\mathrm{\β}}_x-{\mathrm{\β}}_x^2)\sin (\∠G\left(\mathrm{j\ω}\right))-\frac{K_1}{T_M}\cos (\∠G\left(\mathrm{j\ω}\right))}{({\mathrm{\β}}_x^2-\frac{K_1}{T_M})\sin (\∠G\left(\mathrm{j\ω}\right))+\frac{D_M}{T_M}{\mathrm{\β}}_x\cos (\∠G\left(\mathrm{j\ω}\right))}\right]$ 以上命题的证明见附录C。 

需要说明的是，用命题1计算得到的时滞τ_f是风电场不再提供正阻尼的临界时滞，因此时滞大于τ_f时，系统受到激励后，同步机功角振荡以振荡幅值增大、衰减时闻增长为体现。用命题2求解出的τ_x是系统特征值发生Hopf分岔的临界时滞，一旦时滞大于τ_x，同步发电机功角将增幅振荡。 

６仿真分析 

为验证附加有功控制的有效性以及风电场提供正阻尼的条件、求解临界时滞命题的正确性，用MATLAB/SIMULINK搭建图5所示的“风火打捆”输电系统。同步发电机G₁容量为300MW，参数见附录D。风电场由80台额定功率为1。5MW的DFIG组成，DFIG参数见文献[2]。 

6.1附加有功控制对阻尼的影响 

分别建立引入附加控制和未引入附加控制两种情形下的数学模型，其频率特性如图6所示。 

在同步机转子发生小值振荡时。无附加控制时的振荡频率为1.5Hz，∠G(jω)＝173°，|G(jω)|＝52dB；有附加控制时的振荡频率为1.45Hz，∠G(jω)＝179°，|G(jω)|＝65dB。可见，有附加控制时的∠G(jω)更接近180°，且|G(jω)|更大。 

在t＝0.4s时母线B1至B2的线路上发生三相短路故障，t＝0.5s时故障切除，得到图7所示的功角摇摆曲线。可见无附加控制的功角摇摆持续时间较长且摇摆幅度更大。 

通信时滞对系统阻尼的影响 

设风电场反馈时滞从0ms递增至230ms，利用prony分析计算得到图8所示的系统主导特征值分布和阻尼比随时滞变化的规律。 

由图8(a)可以看到，有附加控制(0ms)较无附加控制的特征值明显左移，而时滞开始增加时，特征值继续左移，尤其在延时为80ms时特征值实部绝对值达到最大；由图8(b)也可看到该时滞下的阻尼比达到最大值，这一现象可解释为：时滞的引入改变风电场的频率特性，而当时滞为80ms时正好达到风电场提供最大正阻尼转矩的相位条件。但随着时滞的增加(时滞大于80ms)，特征值开始右移；当时滞为230ms时，系统主导特征值实部已大于0。 

利用第5节的命题计算临界时滞，得到τ_f＝155ms，τ_x＝196ms。 

将本文仿真实例中时滞设置为155ms，得到阻尼比为0.0686(图8(b))，而无风电场时系统阻尼比为0.0688，显然，接入风电场与无风电场的系统阻尼相当，此时处于风电场提供零阻尼的临界状态。当时滞设置为196ms时，系统特征值为纯虚根，阻尼比为0(图8)，表明风电场提供的负阻尼抵消了同步机固有阻尼，使系统处于临界稳定。时滞为155ms时振荡频率为1.7Hz，从图9的相频特性也可以看出，对应的相位为90°，即风电场提供零阻尼转矩。时滞为196ms时振荡频率为1.93Hz，对应的相位为0°，即风电场提供阻尼转矩为负。 

图10还给出了时滞分别为155ms、196ms时的功角振荡曲线。时滞为τ_w＝196ms时功角摇摆呈等幅振荡，时滞小于τ_w时曲线呈减幅振荡。若继续增大时滞，功角可能按增幅振荡规律摇摆。 

总结 

针对“风火打捆”远距离输电系统，通过反馈风电场接入点频率作为风机暂态有功功率附加控制信号，可抑制同步发电机功角的摇摆，有效地改善系统阻尼。推导并验证了风电场提供正阻尼条件的正确性及有效性。当附加有功控制系统信号传输中存在较大时滞时，会显著影响风电场对电力系统的阻尼贡献；而当时滞较小时，系统阻尼并非立刻被削弱，而是按非线性规律变化。通过对临界时滞的计算，可掌握时滞对风电场提供正、负阻尼的具体影响。因此在设计附加控制系统时，应以时滞允许范围作为约束条件，并在工程实施时将通信网络和设备引起的传输时滞作为技术考核指标，以保证引入附加控制后的风电场提供正阻尼。 

[1]郝正航，余贻鑫双馈风电场对电力系统阻尼影响的转矩分析[J]电工技术学报，2011，26(5)：152-158。 

[2]卞松江，吕晓美，相会杰，等交流励磁变速恒频风力发电系统控制策略的仿真研究[J]中国电机工程学报，2005，25(16)：57-62。 

附录A：同步转矩系数K₁的推导 

未接入风电场时，由图1可得： $P_{e1}=\frac{{\mathrm{EV}}_A}{x_1}\sin ({\mathrm{\δ}}_1-{\mathrm{\δ}}_A)=\frac{V_A{V}_B}{x_2}\sin {\mathrm{\δ}}_A---(A-1)$

$P_{e1}=\frac{V_A{V}_B}{x_2}\sin {\mathrm{\δ}}_A---(A-2)$

将以上两式线性化后： $\mathrm{\Δ}{P}_{e1}=\frac{{\mathrm{EV}}_A}{x_1}\cos ({\mathrm{\δ}}_{1\left(0\right)}-{\mathrm{\δ}}_{A\left(0\right)})(\mathrm{\Δ}{\mathrm{\δ}}_1-\mathrm{\Δ}{\mathrm{\δ}}_A)---(A-3)$

$\mathrm{\Δ}{P}_{e1}=\frac{V_A{V}_B}{x_2}\cos {\mathrm{\δ}}_{A\left(0\right)}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\δ}}_A---(A-4)$

其中下标“(0)”表示初值，以下同。 

联立式(A-3)、(A-4)，整理后得： 

$\mathrm{\Δ}{P}_{e1}=\frac{\cos ({\mathrm{\δ}}_{1\left(0\right)}-{\mathrm{\δ}}_{A\left(0\right)})\cos \left({\mathrm{\δ}}_{A\left(0\right)}\right)}{\frac{x_2}{V_A{V}_B}\cos ({\mathrm{\δ}}_{1\left(0\right)}-{\mathrm{\δ}}_{A\left(0\right)})+\frac{x_1}{{\mathrm{EV}}_A}\cos \left({\mathrm{\δ}}_{A\left(0\right)}\right)}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\δ}}_1$

令 $K_1=\frac{\cos ({\mathrm{\δ}}_{1\left(0\right)}-{\mathrm{\δ}}_{A\left(0\right)})\cos \left({\mathrm{\δ}}_{A\left(0\right)}\right)}{\frac{x_2}{V_A{V}_B}\cos ({\mathrm{\δ}}_{1\left(0\right)}-{\mathrm{\δ}}_{A\left(0\right)})+\frac{x_1}{{\mathrm{EV}}_A}\cos \left({\mathrm{\δ}}_{A\left(0\right)}\right)},$ 则ΔP_e1＝K₁Δδ₁。 

附录B：式(3)的推导 

接入风电场后，由图1得：

将上式线性化后，得： $\mathrm{\Δ}{P}_{e1}+\mathrm{\Δ}{P}_w=\frac{V_A{V}_B}{x_2}\cos {\mathrm{\δ}}_{A\left(0\right)}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\δ}}_A---(B-1)$

联立式(A-3)、(B-1)消去Δδ_A得： 

$\mathrm{\Δ}{P}_{e1}=\frac{\cos ({\mathrm{\δ}}_{1\left(0\right)}-{\mathrm{\δ}}_{A\left(0\right)})\cos \left({\mathrm{\δ}}_{A\left(0\right)}\right)}{\frac{x_2}{V_A{V}_B}\cos ({\mathrm{\δ}}_{1\left(0\right)}-{\mathrm{\δ}}_{A\left(0\right)})+\frac{x_1}{{\mathrm{EV}}_A}\cos \left({\mathrm{\δ}}_{A\left(0\right)}\right)}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\δ}}_1-\frac{\cos ({\mathrm{\δ}}_{1\left(0\right)}-{\mathrm{\δ}}_{A\left(0\right)})}{\cos ({\mathrm{\δ}}_{1\left(0\right)}-{\mathrm{\δ}}_{A\left(0\right)})+\frac{x_1{V}_B}{x_{2}E}\cos \left({\mathrm{\δ}}_{A\left(0\right)}\right)}\mathrm{\Δ}{P}_w---(B-2)$

根据文献[10]的定义：AP_w(jω)＝G(jω)·Δω₁(jω)，且矗P_w可分解为同步转矩分量和阻尼转矩分量，则： 

ΔP_w＝|G(jω|cos∠G(jω)Δω₁-ω|G(jω)|sin∠G(jω)Δδ₁     (B-3)

将式(B-3)代入式(B-2)，且

得到： 

ΔP_e1＝[K₁+ωK₂sin(∠G(jω))]Δδ₁-K₂cos(∠G(jω))Δδ₁

其中 $K_2=\frac{\cos ({\mathrm{\δ}}_{1\left(0\right)}-{\mathrm{\δ}}_{A\left(0\right)})\left|G\left(\mathrm{j\ω}\right)\right|}{\cos ({\mathrm{\δ}}_{1\left(0\right)}-{\mathrm{\δ}}_{A\left(0\right)})+\frac{x_1{V}_B}{x_{2}E}\cos \left({\mathrm{\δ}}_{A\left(0\right)}\right)}.$

附录C： 

1.命题1的证明： 

令同步发电机D_M＝0，则接入风电场后的系统阻尼仅由风电场提供的电气阻尼决定。若时滞为τ时系统特征值λ＝±jβ_f，风电场提供零阻尼，则时滞τ即为附加零阻尼临界时滞τ_f。 

将式(7)展开： 

$({\mathrm{\λ}}^2+\frac{K_1}{T_M})+e^{-\mathrm{\λ}{\mathrm{\τ}}_r}[-\frac{K_2}{T_M}\cos (\∠G\left(\mathrm{j\ω}\right))\mathrm{\λ}+\frac{\mathrm{\ω}{K}_2}{T_M}\sin (\∠G\left(\mathrm{j\ω}\right))]=0---(C-1)$

令式(8)中的特征值λ＝-jβ_f，可得： 

$e^{j{\mathrm{\β}}_f{\mathrm{\τ}}_f}=\frac{{\mathrm{\β}}_r(-T_M{\mathrm{\β}}_r^2+K_1)[\sin (\∠G\left(\mathrm{j\ω}\right))-j\cos (\∠G\left(\mathrm{j\ω}\right))]}{K_2[{\sin }^2(\∠G\left(\mathrm{j\ω}\right))+{\mathrm{\β}}_r^2{\cos }^2(\∠G\left(\mathrm{j\ω}\right))]}---(C-2)$

则风电场的附加零阻尼临界时滞为： 

${\mathrm{\τ}}_f=\frac{1}{{\mathrm{\β}}_f}\arctan [-\cot (\∠G\left(\mathrm{j\ω}\right))]---(C-3)$

另外还需要确定β_f的大小。将λ＝±jβ_f分别代入式(C-1)并消去指数函数项，得到关于β_f的多项式： 

${\mathrm{\β}}_f^4-[\frac{2K_1}{T_M}+\frac{K_2^2}{T_M^2}{\cos }^2(\∠G\left(\mathrm{j\ω}\right))]{\mathrm{\β}}_f^2+\frac{K_2^2}{T_M^2}{\sin }^2(\∠G\left(\mathrm{j\ω}\right))=0,$ 求出β＝{β_f1，β_f2，β_f3，β_f4}，代入式(C-3)可得到{τ_f1，τ_f2，τ_f3，τ_f4}，选择τ_r＝min{τ_f1，τ_f2，τ_f3，τ_f4}。 

证毕。 

2.命题2的证明： 

证明：类似命题1的证明，此处D_M≠0，若时滞为τ时系统特征值λ＝±jβ_x，表明系统处于临界稳定，则时滞τ即为系统零阻尼临界时滞τ_x。 

将(7)展开； 

$({\mathrm{\λ}}^2+\frac{D_M}{T_M}\mathrm{\λ}+\frac{K_1}{T_M})+e^{-\mathrm{\λ}{\mathrm{\τ}}_r\mathrm{\γ}}[-\frac{K_2}{T_M}\cos (\∠G\left(\mathrm{j\ω}\right))\mathrm{\λ}+\frac{\mathrm{\ω}{K}_2}{T_M}\sin (\∠G\left(\mathrm{j\ω}\right))]=0---(C-4)$

令式(C-4)中的特征值λ＝－jβ_x，整理后可得系统零阻尼临界时滞： 

${\mathrm{\τ}}_x=\frac{1}{{\mathrm{\β}}_x}\arctan \left[\frac{(\frac{D_M}{T_M}{\mathrm{\β}}_x-{\mathrm{\β}}_x^2)\sin (\∠G\left(\mathrm{j\ω}\right))-\frac{K_1}{T_M}\cos (\∠G\left(\mathrm{j\ω}\right))}{({\mathrm{\β}}_x^2-\frac{K_1}{T_M})\sin (\∠G\left(\mathrm{j\ω}\right))+\frac{D_M}{T_M}{\mathrm{\β}}_x\cos (\∠G\left(\mathrm{j\ω}\right))}\right]---(C-5)$

另外还需要确定β_x的大小。将λ＝±jβ_x分别代入式(C-4)并消去指数函数项，得到关于β_x的多项式：  ${\mathrm{\β}}_x^4-[\frac{{2K}_1}{T_M}+\frac{K_2^2}{T_M^2}{\cos }^2(\∠G\left(\mathrm{j\ω}\right))-\frac{D_M^2}{T_M^2}]{\mathrm{\β}}_X^2+[\frac{K_1^2}{T_M^2}+\frac{K_2^2}{T_M^2}{\sin }^2(\∠G\left(\mathrm{j\ω}\right))]=0,$ 求出β_x＝{β_x1，β_x2，β_x3，β_x4}，代入式(C-5)可得到{τ_x1，τ_x2，τ_x3，τ_x4}，选择τ_x＝min{τ_x1，τ_x2，τ_x3，τ_x4}。 

证毕。 

附录D：同步机参数 

X _d ＝1.2，X _d ′＝0.15，X _d ″＝0.13，X _q ＝1.2，X _q ″＝0.13，T_M＝8s，T_d0′＝8. 

940s，T_d0″＝0.093s，T_q0″＝0.150s，T_e＝0.01s，D_M＝0.8。 

由于采用了上述技术方案，与现有技术相比，本发明将风电场中的汇集点母线频率作为修正每台风机的有功输出的依据参数，有效改善了风电场对电力系统的阻尼影响，能同步实时调整所有风机的有功输出，在风电场的风机有功输出产生波动时无需采用断开与该风机连接的方式，极大的提高了风电效率。本发明简单易行，成本低廉，使用效果十分理想。 

附图说明

附图1为转子侧变流器控制框图； 

附图2为含风电场的电力系统； 

图3风电场广域附加有功控制系统； 

图4考虑通信时滞的励磁控制器 

图5接入风电场的仿真系统 

图6风电场的频率特性 

图7同步机G_１功角摇摆曲线 

图8系统特征值及阻尼比与时滞的关系 

图9临界时滞下的频率特性； 

图10不同时滞下的功角振荡曲线。 

具体实施方式

本发明的实施例：自动调节风电场中风机有功输出的方法，检测风电场中汇集点母线频率，并将检测到的数据反馈给每台风机的控制系统的有功比较环节的输入端，使反馈的汇集点母线频率作为有功附加信号，对原有的有功给定值进行修正，以获得新的有功给定值，根据新的有功给定值再通过双闭环控制系统实时调节每台风机的有功输出，从而实现对整个风电场的自动同步调节。 

反馈给每台风机的汇集点母线频率的反馈延时要求小于根据公式(C-5)所得的计算值， 

${\mathrm{\τ}}_x=\frac{1}{{\mathrm{\β}}_x}\arctan \left[\frac{(\frac{D_M}{T_M}{\mathrm{\β}}_x-{\mathrm{\β}}_x^2)\sin (\∠G\left(\mathrm{j\ω}\right))-\frac{K_1}{T_M}\cos (\∠G\left(\mathrm{j\ω}\right))}{({\mathrm{\β}}_x^2-\frac{K_1}{T_M})\sin (\∠G\left(\mathrm{j\ω}\right))+\frac{D_M}{T_M}{\mathrm{\β}}_x\cos (\∠G\left(\mathrm{j\ω}\right))}\right]---(C-5);$

否则不将其作为有功附加信号。 

Claims (2)

1.一种自动调节风电场中风机有功输出的方法，其特征在于：检测风电场中汇集点母线频率，并将检测到的数据反馈给每台风机的控制系统的有功比较环节的输入端，使反馈的汇集点母线频率作为有功附加信号，对原有的有功给定值进行修正，以获得新的有功给定值，根据新的有功给定值再通过功率-电流双闭环控制系统实时调节每台风机的有功输出，从而实现对整个风电场的自动同步调节。

2.根据权利要求1所述的自动调节风电场中风机有功输出的方法，其特征在于：反馈给每台风机的汇集点母线频率的反馈延时要求小于根据公式（C-5）所得的计算值，                                                

否则不将其作为有功附加信号。

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