CN103440533B - 一种云制造模式下作业车间非瓶颈资源能力的界定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种云制造模式下作业车间非瓶颈资源能力的界定方法，充分考虑车间作业中的随机因素，综合考虑机器的各种属性，定义了非瓶颈能力松弛率作为非瓶颈资源能力的利用指标，通过仿真，得到一系列系统性能与非瓶颈资源能力之间的变化曲线，然后通过聚类算法对数据点进行数据挖掘，得到非瓶颈资源能力的准确界定结果。针对云制造模式下分散制造资源的共享及服务中资源能力界定问题，定量确定出非瓶颈资源的生产能力、保护能力和过剩能力，同时解决了企业在扰动情形下无法给出生产资源合理的保护能力和企业在云制造模式下无法给出准确的云服务能力这两类问题。

Description

一种云制造模式下作业车间非瓶颈资源能力的界定方法

技术领域

本发明涉及作业车间非瓶颈资源能力界定技术领域，具体为一种云制造模式下作业车间非瓶颈资源能力的界定方法。

背景技术

云制造的核心是将分散在各地的各类制造资源和制造能力虚拟化、服务化，并进行统一、集中的网络化管理和标准化服务。云制造的前提是对现有制造资源的闲散能力进行量化。考虑到企业的瓶颈能力必须充分利用，因此瓶颈能力无暇外协。而对非瓶颈资源而言，不仅数量众多，而且剩余能力闲置现象普遍，因此将这部分闲置资源参与云制造其好处不言而喻。

相比稳态情形，扰动情形下保证生产系统的高效顺畅运作，资源的保护能力是其核心和难点。保护能力过小，会造成生产系统瓶颈飘移、原有调度方案无法按计划进行，增加生产管理难度；而保护能力过大，则造成大量非瓶颈资源能力的浪费。

国内外关于非瓶颈资源能力界定研究较少，约束理论的提出者Goldratt博士在1990年《TheHaystackSyndrome》书中首次将非瓶颈资源能力定性划分为生产能力（productivecapacity）、保护能力（protectivecapacity）和过剩能力（excesscapacity）三个部分，但并未提出具体有效的能力界定方法。

J.WAYNEPATTERSON(2002)引用了Goldratt对非瓶颈资源能力的划分方式，对三部分能力的作用进行了定性描述，并指出生产能力易于划分，而保护能力和过剩能力均与非瓶颈资源上的扰动有关，难于划分。文章没有提出定量的界定方法。

由于现在非瓶颈资源能力没有有效的界定方法，导致了企业车间作业过程中和参与云制造过程中存在以下两类问题：

1）作业车间无法合理确定非瓶颈保护能力。

现有车间调度中，非瓶颈从属于瓶颈，造成非瓶颈能力的有限利用，为车间的正常生产提供了保护。由于非瓶颈的大量存在，车间管理对非瓶颈的忽视，以及非瓶颈保护能力合理界定方法的缺失，导致管理者难以发现非瓶颈保护能力不足的问题及瓶颈漂移现象，进而无法采取针对性的保护措施，造成生产管理的困难。

2）云制造模式下企业能够提供的服务能力无法确定。

云制造的前提是对现有制造资源的闲散能力进行量化，因此云制造的对象即为企业的非瓶颈资源。现有研究以及大多数文献中，往往只关注瓶颈资源。然而实际生产中，由于非瓶颈能力的有限利用和非瓶颈在数量上所占的绝对多数，导致非瓶颈资源能力的大量的浪费，这为云制造提供研究与应用的契机。由于目前没有可行的非瓶颈资源能力界定方法，因此无法确定企业非瓶颈资源的过剩能力，导致企业在面对云制造模式时，无法确定自身能够提供的加工和服务能力，因而也无法对自身零散的加工资源加以利用。最终不仅导致企业自身大量生产资源的浪费，也无法在云制造的浪潮中获益。

发明内容

要解决的技术问题

为解决现有技术存在的问题，本发明提出了一种云制造模式下作业车间非瓶颈资源能力的界定方法。针对云制造模式下分散制造资源的共享及服务中资源能力界定问题，定量确定出非瓶颈资源的生产能力（productivecapacity）、保护能力（protectivecapacity）和过剩能力（excesscapacity），同时解决了企业在扰动情形下无法给出生产资源合理的保护能力和企业在云制造模式下无法给出准确的云服务能力这两类问题。

技术方案

本发明的技术方案为：

所述一种云制造模式下作业车间非瓶颈资源能力的界定方法，其特征在于：采用以下步骤：

步骤1：根据所研究的作业车间，在仿真软件中建立有扰动的作业车间模型；对作业车间模型进行初始化：

步骤1.1：利用遗传算法对无扰动的作业车间调度方案进行优化，优化目标是作业车间调度方案的最大完工时间最小，得到作业车间优化调度方案；根据作业车间优化调度方案，采用瓶颈识别方法，得到作业车间中非瓶颈机器M_s及其在一个生产周期内最大完工时间

步骤1.2：根据非瓶颈机器的最大完工时间以及非瓶颈机器M_s初始的非瓶颈能力释放等级g，采用公式计算出该生产周期内非瓶颈机器M_s初始的可用调度时间t_s，其中非瓶颈能力释放等级g∈G＝{0,1,2,...,l}，l为机器的最大能力松弛等级，g的初始值取0，Δ为单位活动松弛时间；并将仿真模型中待界定的非瓶颈机器初始的可用加工时间设定为t_s；将仿真模型的扰动值设定为V_v；

步骤2：采用遗传算法对有扰动的作业车间模型中的投料序列进行优化：

步骤2.1：初始化投料顺序：采用基于工件的编码方式随机产生N个个体，N个个体构成种群P(t)；

步骤2.2：解码及适应度计算：

步骤2.2.1：通过对进入该步骤的种群中个体进行解码，得到每个个体对应的投料序列；

步骤2.2.2：将所有投料序列分别输入到作业车间模型中进行仿真，得到每个投料序列对应的作业车间最大完成时间；

步骤2.2.3：选取步骤2.2.2得到每个投料序列对应的作业车间最大完成时间中的最小值，作为进入该步骤的种群的个体适应度；

步骤2.2.4：判断遗传算法的收敛准则是否满足，若满足则执行步骤2.4，否则执行下一步骤；

步骤2.3：遗传进化：对种群P(t)中的个体进行选择操作、交叉操作、变异操作，生成P(t+1)，返回步骤2.2；

步骤2.4：输出非瓶颈能力释放等级g对应的作业车间模型的性能指标P_svg和非瓶颈能力松弛率SRA_sg，其中将遗传进化得到的最优种群的个体适应度作为作业车间模型的性能指标P_svg，而 ${\mathrm{SRA}}_{\mathrm{sg}}=\frac{g\×\mathrm{\Δ}}{T_{\mathrm{makespan}\left(s\right)}^{*}}\×100\%;$

步骤3：取g＝g+1，判断g＞l是否满足，若不满足则返回步骤2，否则依据步骤2.4输出的非瓶颈能力松弛率SRA_sg及相应的性能指标P_svg，构建能力界定矩阵D_sv＝(SRA_sg,P_svg)_g×1，g∈G，矩阵中的元素为F_svi=(SRA_si,P_svi)，i＝0～l；

步骤4：根据能力界定矩阵D_sv＝(SRA_sg,P_svg)_g×1，g∈G，采用层次聚类的方法对D_sv进行划分，并根据聚类条件将元素F_svi凝聚为聚类簇，构建出聚类簇的树状图：

步骤4.1：设聚类簇集合为C_Temp，则初始化C_Temp中各元素令t＝1，令集合C_r＝C_Temp，C_r中的元素

步骤4.2：如果C_Temp中存在一个及一个以上的聚类簇，则继续步骤4.3；否则跳转步骤5；

步骤4.3：计算聚类簇集合C_Temp中任意两个簇和间的最近邻距离 $D_{\mathrm{sl}}(C_{\mathrm{Tem}{p}_p},C_{T{\mathrm{emp}}_q});$

步骤4.4：比较所有任意两簇间的最近邻距离，得到最近邻距离最小的两个簇为和

步骤4.5：在集合C_r中增加聚类簇在聚类簇集合C_Temp中删除聚类簇和并依据构建聚类簇的树状图；

步骤4.6：令t＝t+1；返回步骤4.2；

步骤5：根据步骤4.5建立的聚类簇的树状图，取对应树状图的下一级子簇为和C_svα′，取对应树状图的下一级子簇为C_svβ′和C_svγ′，得到三个聚类簇C_svα′,C_svβ′,C_svγ′；

步骤6：对聚类簇C_svα′,C_svβ′,C_svγ′，采用公式

${\mathrm{avg}}_{\mathrm{svc}}=\frac{\underset{g=0}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{sign}}_{\mathrm{svg}}\×{\mathrm{SRA}}_{\mathrm{sg}})}{\underset{g=0}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{sign}}_{\mathrm{svg}}},$ ${\mathrm{sign}}_{\mathrm{svg}}=\left\{\begin{array}{c}1,F_{\mathrm{svg}}\∈C_{\mathrm{svc}}\\ 0,F_{\mathrm{svg}}\∉C_{\mathrm{svc}}\end{array}\right.$

计算三个聚类簇中各个簇的簇成员的能力松弛率平均值avg_svc，并将avg_svc按大小排序，与avg_svc最大值相应的聚类簇对应作业车间的有过剩能力阶段，与avg_svc中间值相应的聚类簇对应作业车间的无过剩能力阶段，与avg_svc最小值相应的聚类簇对应作业车间的无保护能力阶段；avg_svc和C_svc下标中的C取(α′,β′,γ′)；

步骤7：取步骤6中avg_svc最小值对应的聚类簇中各个簇成员的SRA_sg的最大值为Max_svα，取步骤6中avg_svc中间值对应的聚类簇中各个簇成员的SRA_sg的最大值和最小值分别为Max_svβ和Min_svβ，取步骤6中avg_svc最大值对应的聚类簇中各个簇成员的SRA_sg的最小值为Min_svγ；根据公式

${\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{sv}}=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{Max}}_{\mathrm{sv\&alpha;}},{\mathrm{Max}}_{\mathrm{sv\&alpha;}}<{\mathrm{Min}}_{\mathrm{sv\&beta;}}\\ {\mathrm{Min}}_{\mathrm{sv\&beta;}},{\mathrm{Max}}_{\mathrm{sv\&alpha;}}>{\mathrm{Min}}_{\mathrm{sv\&beta;}}\end{array}\right.,$ ${\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{sv}}=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{Max}}_{\mathrm{sv\&beta;}},{\mathrm{Min}}_{\mathrm{sv\&gamma;}}<{\mathrm{Max}}_{\mathrm{sv\&beta;}}\\ {\mathrm{Min}}_{\mathrm{sv\&gamma;}},{\mathrm{Min}}_{\mathrm{sv\&gamma;}}>{\mathrm{Max}}_{\mathrm{sv\&beta;}}\end{array}\right.$

得到生产能力和保护能力边界点为α_sv，保护能力和云制造能力边界点为β_sv。

有益效果

本发明提出一种非瓶颈资源能力界定方法，充分考虑车间作业中的随机因素，综合考虑机器的各种属性，定义了非瓶颈能力松弛率作为非瓶颈资源能力的利用指标，通过仿真，得到一系列系统性能与非瓶颈资源能力之间的变化曲线，然后通过聚类算法对数据点进行数据挖掘，得到非瓶颈资源能力的准确界定结果。

通过本方法能够在作业车间进行实际生产活动之前，针对具体的生产任务界定出相应非瓶颈资源的生产能力、保护能力和过剩能力。进而，车间管理者根据作业车间的实际扰动情况，在安排车间生产之前，为非瓶颈机器预留出合理的保护能力，保证生产系统的平稳运行；同时企业对非瓶颈的过剩能力，准确地确定出企业进行外协或者提供云服务能力的大小，为企业在云制造模式下的管理提供决策依据和支持。通过本方法的应用，最终达到扰动情形下既提高生产系统的鲁棒性，又提高资源的整体利用率的目的。

附图说明

图1：方法总体流程图。

图2：方法详细流程图。

图3：实施例中的PlantSimulation仿真模型。

图4：非瓶颈松弛率足够大并且无扰动优化后甘特图。

具体实施方式

下面结合具体实施例描述本发明：

本发明可以用于作业车间调度和控制过程中，通过本发明对非瓶颈能力进行科学界定，为车间非瓶颈保护能力合理设置、非瓶颈过剩能力进行充分利用提供依据，使调度人员为非瓶颈合理地安排生产加工任务，充分的利用非瓶颈资源；非瓶颈保护能力是否充足也能为车间现场控制提供一定的指导。

本实施例选择对某航空企业外贸车间盘环加工车间的6种工件(W₁～W₆)共30个、8台机器(M₁～M₈)的生产系统，考虑扰动影响的情况下，确定非瓶颈机器保护能力和过程能力界限。

以机器平均利用率为瓶颈识别指标，瓶颈机器为M₃。工件数量及工艺路线如表1所示，加工工时信息如表2所示，设备缓冲参数如表3所示。

表1工件数量及其工艺路线

表2工时信息

表3设备缓冲参数

下面参照图2，给出本实施例的具体步骤：

步骤1：根据所研究的作业车间，包括工件数量及其工艺路线、工时信息、设备缓冲参数，在仿真软件PlantSimulation8.2中建立有扰动的作业车间模型，如图3所示。并对作业车间模型进行初始化：

步骤1.1：利用遗传算法对无扰动的作业车间调度方案进行优化，优化目标是作业车间调度方案的最大完工时间最小，得到作业车间优化调度方案，这是本领域公知的方法，调度结果甘特图如图4所示；根据作业车间优化调度方案，采用瓶颈识别方法，得到作业车间中非瓶颈机器M_s及其在一个生产周期内最大完工时间各非瓶颈机器加工开始时间、加工结束时间以及机器活跃时间，如表4所示。

表4非瓶颈机器相关时间节点（天:时:分:秒）

步骤1.2：根据非瓶颈机器的最大完工时间以及非瓶颈机器M_s初始的非瓶颈能力释放等级g，采用公式计算出该生产周期内非瓶颈机器M_s初始的可用调度时间t_s，其中非瓶颈能力释放等级g∈G＝{0,1,2,...,l}，l为机器的最大能力松弛等级，g的初始值取0，Δ为单位活动松弛时间；并将仿真模型中待界定的非瓶颈机器初始的可用加工时间设定为t_s；将仿真模型的扰动值设定为V_v；

下面就针对扰动V_v条件下，确定非瓶颈机器M_s生产能力、保护能力和过剩能力的界限。

步骤2：采用遗传算法对有扰动的作业车间模型中的投料序列进行优化：

步骤2.1：初始化投料顺序：采用基于工件的编码方式随机产生N个个体，N个个体构成种群P(t)；

步骤2.2：解码及适应度计算：

步骤2.2.1：通过对进入该步骤的种群中个体进行解码，得到每个个体对应的投料序列；

步骤2.2.2：将所有投料序列分别输入到作业车间模型中进行仿真，得到每个投料序列对应的作业车间最大完成时间；

步骤2.2.3：选取步骤2.2.2得到每个投料序列对应的作业车间最大完成时间中的最小值，作为进入该步骤的种群的个体适应度；

步骤2.2.4：判断遗传算法的收敛准则是否满足，若满足则执行步骤2.4，否则执行下一步骤；

步骤2.3：遗传进化：对种群P(t)中的个体进行选择操作、交叉操作、变异操作，生成P(t+1)，返回步骤2.2；

步骤2.4：输出非瓶颈能力释放等级g对应的作业车间模型的性能指标P_svg和非瓶颈能力松弛率SRA_sg，其中将遗传进化得到的最优种群的个体适应度作为作业车间模型的性能指标P_svg，而 ${\mathrm{SRA}}_{\mathrm{sg}}=\frac{g\&times;\mathrm{\&Delta;}}{T_{\mathrm{makespan}\left(s\right)}^{*}}\&times;100\%;$

步骤3：取g＝g+1，判断g＞l是否满足，若不满足则返回步骤2，否则依据步骤2.4输出的非瓶颈能力松弛率SRA_sg及相应的性能指标P_svg，构建能力界定矩阵D_sv＝(SRA_sg,P_svg)_g×1，g∈G，矩阵中的元素为F_svi=(SRA_si,P_svi)，i＝0～l；

步骤4：根据能力界定矩阵D_sv＝(SRA_sg,P_svg)_g×1，g∈G，采用层次聚类的方法对D_sv进行划分，并根据聚类条件将元素F_svi凝聚为聚类簇，聚类方法采用最近邻元素法，距离采用欧氏距离，构建出聚类簇的树状图：

步骤4.1：设聚类簇集合为C_Temp，则初始化C_Temp中各元素令t＝1，令集合C_r＝C_Temp，C_r中的元素

步骤4.2：如果C_Temp中存在一个及一个以上的聚类簇，则继续步骤4.3；否则跳转步骤5；

步骤4.3：计算聚类簇集合C_Temp中任意两个簇和间的最近邻距离 $D_{\mathrm{sl}}(C_{\mathrm{Tem}{p}_p},C_{T{\mathrm{emp}}_q});$

步骤4.4：比较所有任意两簇间的最近邻距离，得到最近邻距离最小的两个簇为和

步骤4.5：在集合C_r中增加聚类簇在聚类簇集合C_Temp中删除聚类簇和并依据构建聚类簇的树状图；

步骤4.6：令t＝t+1；返回步骤4.2；

步骤5：根据步骤4.5建立的聚类簇的树状图，取对应树状图的下一级子簇为和C_svα′，取对应树状图的下一级子簇为C_svβ′和C_svγ′，得到三个聚类簇C_svα′,C_svβ′,C_svγ′；

步骤6：对聚类簇C_svα′,C_svβ′,C_svγ′，采用公式

${\mathrm{avg}}_{\mathrm{svc}}=\frac{\underset{g=0}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{sign}}_{\mathrm{svg}}\&times;{\mathrm{SRA}}_{\mathrm{sg}})}{\underset{g=0}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{sign}}_{\mathrm{svg}}},$ ${\mathrm{sign}}_{\mathrm{svg}}=\left\{\begin{array}{c}1,F_{\mathrm{svg}}\&Element;C_{\mathrm{svc}}\\ 0,F_{\mathrm{svg}}\&NotElement;C_{\mathrm{svc}}\end{array}\right.$

计算三个聚类簇中各个簇的簇成员的能力松弛率平均值avg_svc，并将avg_svc按大小排序，与avg_svc最大值相应的聚类簇对应作业车间的有过剩能力阶段，与avg_svc中间值相应的聚类簇对应作业车间的无过剩能力阶段，与avg_svc最小值相应的聚类簇对应作业车间的无保护能力阶段；avg_svc和C_svc下标中的C取(α′,β′,γ′)；

步骤7：取步骤6中avg_svc最小值对应的聚类簇中各个簇成员的SRA_sg的最大值为Max_svα，取步骤6中avg_svc中间值对应的聚类簇中各个簇成员的SRA_sg的最大值和最小值分别为Max_svβ和Min_svβ，取步骤6中avg_svc最大值对应的聚类簇中各个簇成员的SRA_sg的最小值为Min_svγ；根据公式

${\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{sv}}=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{Max}}_{\mathrm{sv\&alpha;}},{\mathrm{Max}}_{\mathrm{sv\&alpha;}}<{\mathrm{Min}}_{\mathrm{sv\&beta;}}\\ {\mathrm{Min}}_{\mathrm{sv\&beta;}},{\mathrm{Max}}_{\mathrm{sv\&alpha;}}>{\mathrm{Min}}_{\mathrm{sv\&beta;}}\end{array}\right.,$ ${\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{sv}}=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{Max}}_{\mathrm{sv\&beta;}},{\mathrm{Min}}_{\mathrm{sv\&gamma;}}<{\mathrm{Max}}_{\mathrm{sv\&beta;}}\\ {\mathrm{Min}}_{\mathrm{sv\&gamma;}},{\mathrm{Min}}_{\mathrm{sv\&gamma;}}>{\mathrm{Max}}_{\mathrm{sv\&beta;}}\end{array}\right.$

得到生产能力和保护能力边界点为α_sv，保护能力和云制造能力边界点为β_sv。

Claims (1)

1.一种云制造模式下作业车间非瓶颈资源能力的界定方法，其特征在于：采用以下步骤：

步骤1：根据所研究的作业车间，在仿真软件中建立有扰动的作业车间模型；对作业车间模型进行初始化：

步骤1.1：利用遗传算法对无扰动的作业车间调度方案进行优化，优化目标是作业车间调度方案的最大完工时间最小，得到作业车间优化调度方案；根据作业车间优化调度方案，采用瓶颈识别方法，得到作业车间中非瓶颈机器M_s及其在一个生产周期内最大完工时间

步骤1.2：根据非瓶颈机器的最大完工时间以及非瓶颈机器M_s初始的非瓶颈能力释放等级g，采用公式计算出该生产周期内非瓶颈机器M_s初始的可用调度时间t_s，其中非瓶颈能力释放等级g∈G＝{0,1,2,...,l}，l为机器的最大能力松弛等级，g的初始值取0，Δ为单位活动松弛时间；并将仿真模型中待界定的非瓶颈机器初始的可用加工时间设定为t_s；将仿真模型的扰动值设定为V_v；

步骤2：采用遗传算法对有扰动的作业车间模型中的投料序列进行优化：

步骤2.1：初始化投料顺序：采用基于工件的编码方式随机产生N个个体，N个个体构成种群P(t)；

步骤2.2：解码及适应度计算：

步骤2.2.1：通过对进入该步骤的种群中个体进行解码，得到每个个体对应的投料序列；

步骤2.2.2：将所有投料序列分别输入到作业车间模型中进行仿真，得到每个投料序列对应的作业车间最大完成时间；

步骤2.2.3：选取步骤2.2.2得到每个投料序列对应的作业车间最大完成时间中的最小值，作为进入该步骤的种群的个体适应度；

步骤2.2.4：判断遗传算法的收敛准则是否满足，若满足则执行步骤2.4，否则执行下一步骤；

步骤2.3：遗传进化：对种群P(t)中的个体进行选择操作、交叉操作、变异操作，生成P(t+1)，返回步骤2.2；

步骤2.4：输出非瓶颈能力释放等级g对应的作业车间模型的性能指标P_svg和非瓶颈能力松弛率SRA_sg，其中将遗传进化得到的最优种群的个体适应度作为作业车间模型的性能指标P_svg，而 ${\mathrm{SRA}}_{\mathrm{sg}}=\frac{g\&times;\mathrm{\&Delta;}}{T_{\mathrm{makespan}\left(s\right)}^{*}}\&times;100\%;$

步骤3：取g＝g+1，判断g＞l是否满足，若不满足则返回步骤2，否则依据步骤2.4输出的非瓶颈能力松弛率SRA_sg及相应的性能指标P_svg，构建能力界定矩阵D_sv＝(SRA_sg,P_svg)_g×1，g∈G，矩阵中的元素为F_svi=(SRA_si,P_svi)，i＝0～l；

步骤4：根据能力界定矩阵D_sv＝(SRA_sg,P_svg)_g×1，g∈G，采用层次聚类的方法对D_sv进行划分，并根据聚类条件将元素F_svi凝聚为聚类簇，构建出聚类簇的树状图：

步骤4.1：设聚类簇集合为C_Temp，则初始化C_Temp中各元素令t＝1，令集合C_r＝C_Temp，C_r中的元素

步骤4.2：如果C_Temp中存在一个及一个以上的聚类簇，则继续步骤4.3；否则跳转步骤5；

步骤4.3：计算聚类簇集合C_Temp中任意两个簇和间的最近邻距离 $D_{\mathrm{sl}}(C_{\mathrm{Tem}{p}_p},C_{T{\mathrm{emp}}_q});$

步骤4.4：比较所有任意两簇间的最近邻距离，得到最近邻距离最小的两个簇为和

步骤4.5：在集合C_r中增加聚类簇在聚类簇集合C_Temp中删除聚类簇和；并依据构建聚类簇的树状图；

步骤4.6：令t＝t+1；返回步骤4.2；

步骤5：根据步骤4.5建立的聚类簇的树状图，取对应树状图的下一级子簇为和C_svα′，取对应树状图的下一级子簇为C_svβ′和C_svγ′，得到三个聚类簇C_svα′,C_svβ′,C_svγ′；

步骤6：对聚类簇C_svα′,C_svβ′,C_svγ′，采用公式

${\mathrm{avg}}_{\mathrm{svc}}=\frac{\underset{g=0}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{sign}}_{\mathrm{svg}}\&times;{\mathrm{SRA}}_{\mathrm{sg}})}{\underset{g=0}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{sign}}_{\mathrm{svg}}},$ ${\mathrm{sign}}_{\mathrm{svg}}=\left\{\begin{array}{c}1,F_{\mathrm{svg}}\&Element;C_{\mathrm{svc}}\\ 0,F_{\mathrm{svg}}\&NotElement;C_{\mathrm{svc}}\end{array}\right.$

计算三个聚类簇中各个簇的簇成员的能力松弛率平均值avg_svc，并将avg_svc按大小排序，与avg_svc最大值相应的聚类簇对应作业车间的有过剩能力阶段，与avg_svc中间值相应的聚类簇对应作业车间的无过剩能力阶段，与avg_svc最小值相应的聚类簇对应作业车间的无保护能力阶段；avg_svc和C_svc下标中的C取(α′,β′,γ′)；

步骤7：取步骤6中avg_svc最小值对应的聚类簇中各个簇成员的SRA_sg的最大值为Max_svα，取步骤6中avg_svc中间值对应的聚类簇中各个簇成员的SRA_sg的最大值和最小值分别为Max_svβ和Min_svβ，取步骤6中avg_svc最大值对应的聚类簇中各个簇成员的SRA_sg的最小值为Min_svγ；根据公式

${\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{sv}}=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{Max}}_{\mathrm{sv\&alpha;}},{\mathrm{Max}}_{\mathrm{sv\&alpha;}}<{\mathrm{Min}}_{\mathrm{sv\&beta;}}\\ {\mathrm{Min}}_{\mathrm{sv\&beta;}},{\mathrm{Max}}_{\mathrm{sv\&alpha;}}>{\mathrm{Min}}_{\mathrm{sv\&beta;}}\end{array}\right.,$ ${\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{sv}}=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{Max}}_{\mathrm{sv\&beta;}},{\mathrm{Min}}_{\mathrm{sv\&gamma;}}<{\mathrm{Max}}_{\mathrm{sv\&beta;}}\\ {\mathrm{Min}}_{\mathrm{sv\&gamma;}},{\mathrm{Min}}_{\mathrm{sv\&gamma;}}>{\mathrm{Max}}_{\mathrm{sv\&beta;}}\end{array}\right.$

得到生产能力和保护能力边界点为α_sv，保护能力和云制造能力边界点为β_sv。