CN103440481B - 一种针对非理想虹膜图像的边界定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种针对非理想虹膜图像的边界定位方法，主要包括内边界定位和外边界定位两部分，所述内边界定位过程包括5个步骤，分别是：11)虹膜图像的二值化操作，12)搜寻瞳孔内部的基准点C，13)边界检测，14)选定有效区域，15)基于改进霍夫变换的内边界定位；所述外边界定位过程包括：21)利用三阈值实现虹膜图像二值化，22)选定有效区域，23)利用改进的霍夫变换实现虹膜图像外边界定位。本发明具有提高非理想采集虹膜图像的边界定位的效率和准确性的优点。

Description

一种针对非理想虹膜图像的边界定位方法

技术领域

本发明涉及一种针对非理想虹膜图像的边界定位方法。

背景技术

随着信息技术以及计算机技术的快速发展，信息安全的重要性变得越来越突出。鉴于传统的识别技术存在一定的问题，生物识别技术越来越多的应用到人们的日常生活和工作中。目前应用较多的生物识别有人脸、虹膜、指纹、声音、静脉等，而虹膜识别具有较高的稳定性、独特性和防侵犯性等优点，已经在安防、矿业、金融等领域获得了广泛应用，已经成为未来主流的生物识别技术[Biometrics:a tool for information security[J].IEEETrans.Information Forensics and Security,2006,1(2),125-143.A K基恩,A罗斯,S庞卡迪.生物特征识别：一种信息安全工具.国际电气电子工程师协会期刊：《信息辨识与安全》，第1卷第2期，2006：125-143.]。

在虹膜的识别系统中，一般包括虹膜的预处理、虹膜的特征提取和虹膜的特征匹配，其中虹膜的预处理是是整个虹膜识别系统的关键。在虹膜图像的预处理里面重点就是虹膜的定位，虹膜的定位本质上就是确定虹膜的内外边界，所以内外边界的正确性直接影响虹膜识别的准确性。目前虹膜定位的主要方法有：Daugman等的微积分算子方法[JDaugman.How iris recognition works[J].IEEE Trans.Circuits and Systems forVideo Technology,2004,14(1):21-30.]，Wildes等提出的边缘检测和霍夫变换结合的方法[R P Wildes.Iris recognition:an emerging biometrics technology[A].Proc.IEEE[C],1997,85(9):1348-1363.]，中科院谭铁牛提出的最小二乘法拟合的方法[Z He,T Tan,Z Sun,X Qiu.Toward accurate and fast iris segmentation for iris biometrics[J].IEEE Trans.Pattern Analysis and Machine Intelligence,2009,31(9):1670-1684.]，以及沈阳工业大学苑玮琦提出的基于椭圆投影的定位方法[苑玮琦,王浩.一种基于椭圆投影的非理想虹膜定位算法(J).电子学报，2011年04期:958-962.]等。此外，后续的许多文献[赵永华等.基于预优投票的虹膜定位算法)(J).吉林大学学报(工学版)，2009年s1期:254-259；张祥德等.基于微积分算子的彩色虹膜图像定位算法)(J).东北大学学报(自然科学版),2011年11期:1550-1553；苑玮琦,徐露,林忠华.一种基于人眼图像灰度分布特征的虹膜定位算法[J].光电子.激光.2006年02期17卷:226-230；叶永强，沈建新，啸，张敏.三次B样条曲线拟合的虹膜定位.小型微型计算机系统,2011年9期28卷:3588-359.]也是这些算法演变而来的。但是，这些算法普遍计算量很大，占用存储空间较多，且对采集得到的虹膜图像的质量要求较高，采集过程需要被采集者的配合。因此对非配合条件下采集得到的非理想虹膜图像定位准确率不高。例如，Daugman等的微积分算子方法[JDaugman.How iris recognition works[J].IEEE Trans.Circuits and Systems forVideo Technology,2004,14(1):21-30.]应用最为广泛，但是在干扰特别是光线变化的影响下，虹膜边界定位很难准确。

在非理想采集环境下由于环境因素的干扰，虹膜图像的质量经常受到影响，进而严重恶化了识别效果。例如，基于霍夫变换的虹膜边界定位方法需要搜索变换中心的半径，运算量大且易受噪声和其他干扰的影响。即便在采取图像增强技术后，利用霍夫变换实现外边界定位依然受到光线变化的影响。因此，非理想虹膜识别的关键在于正确定位虹膜区域，排除不利因素的影响。

总而言之，目前需要本领域技术人员迫切解决的一个技术问题是：如何提高非理想采集虹膜图像的边界定位的效率和准确性。

发明内容

本发明的目的就是为了解决上述问题，提供一种针对非理想虹膜图像的边界定位方法，它具有提高非理想采集虹膜图像的边界定位的效率和准确性的优点。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种针对非理想虹膜图像的边界定位方法，主要包括内边界定位和外边界定位两部分，所述内边界定位过程包括5个步骤，分别是：11)虹膜图像的二值化操作，12)搜寻瞳孔内部的基准点C，13)边界检测，14)选定有效区域，15)基于改进霍夫变换的内边界定位；所述外边界定位过程包括：21)利用三阈值实现虹膜图像二值化，22)选定有效区域，23)利用改进的霍夫变换实现虹膜图像外边界定位。

所述步骤11)的具体步骤为：

对读入的非理想虹膜图像I，利用大津算法获得阈值TH，对虹膜图像进行二值化操作，这一过程表示为

其中，I(i,j)表示输入虹膜图像I在坐标(i,j)处的像素值，I_TH(i,j)表示二值化操作后的图像I_TH在坐标(i,j)的像素值，(i,j)表示图像坐标，TH表示利用大津算法获得的阈值；

接下来采用文献[HL A Alexandre.Iris segmentation methodologyfor non-cooperative recognition[A].IEE Proc.VISP[C],2006,153(2):199-205.H普洛卡,L亚历山大.非配合式虹膜识别方法，国际电气工程师协会会议《视觉与信号处理》，2006，153卷，第2期：199-205.]中的填充方法对二值化后的图像I_TH进行去除光斑操作，得到去反光后的图像I_TH-d。

所述步骤12)的具体步骤为：

利用文献[Honglin Wan,Min Han,Ting Wang.A multiresolution basedsegmentation for nonideal iris with nonlinear diffusion,LNEE,vol.133(2):2011:pp.107-111.万洪林，韩民，王婷.一种基于多分辨率分析并且使用非线性扩散的非理想虹膜分割.《电子工程讲稿》，13卷，第2期，2011：107-111.提出的多分辨率分析方法搜索图像I_TH-d的基准点，该基准点位于瞳孔内部；该基准点标记为C，其坐标为(x,y)。

所述步骤13)的具体步骤为：

利用坎尼算子对去反光后的图像I_TH-d进行边界检测，得到边界检测的结果为图像E；坎尼算子的实现过程见[A computational approach to edge detection.IEEETrans.Pattern Analysis and Machine Intelligence,8(6),1986:679-698.坎尼.一种边界检测计算方法.国际电气电子工程师协会期刊：《模式分析与机器智能》，第8卷第6期，1986：679-698.]。

所述步骤14)的具体步骤为：

设定两个参数R_min和R_max，分别表示搜索过程中半径搜索的最小值和最大值；

然后令D_interior＝0.5×(R_min+R_max)，D_interior为内边界定位过程中的距离参数，则划定一个有效区域，用D_c表示，所述有效区域D_c为矩形，其几何中心为基准点C，大小为4D_interior×4D_interior。

所述步骤15)的具体步骤为：

以所述步骤13)和所述步骤14)得到的图像E和基准点C为基础，利用改进的霍夫变换方法实现内边界的定位；D_c即为虹膜中心的搜索范围；

利用改进的霍夫变换方法实现虹膜图像的内边界检测：

定义关于中心点为C，即基准点C，其坐标为(x,y)，基准点C为已知量，半径为r的改进霍夫变换为

$H(x,y,r)=\underset{D_c}{\Σ}\underset{D_c}{\Σ}h(x_j,y_j,x,y,r)---\left(2\right)$

其中

并且

g(x_j,y_j,x,y,r)＝(x_j-x)²+(y_j-y)²-r² (4)

上述公式中，H(x,y,r)表示改进的霍夫变换，(x,y,r)为该变换所需输入的参数，(x_j,y_j,x,y,r)为变换所需的所有参数，(x,y)表示中心点的坐标(即为基准点C的坐标)，其中x为横坐标，y为纵坐标，r表示半径，(x_j,y_j)表示图像E(即边缘检测后得到的图像)中任意点的坐标，其中x_j为横坐标，y_j为纵坐标，h(x_j,y_j,x,y,r)表示测量函数，g(x_j,y_j,x,y,r)表示距离函数，j为正整数。

通过内边界定位的步骤11)、步骤12)、步骤13)和步骤14)，得到有效区域D_c和基准点C，其中C的坐标为(x,y)；在图像E中的有效区域D_c内，分别遍历每一个点(x_j,y_j)和半径r，如果这个点和半径能使公式(2)取得最大值，则此时的(x_j,y_j,r)就被确定为虹膜内边界的参数集，它等价于中心为(x,y)、半径为r_inner的圆，这个圆就是所求的虹膜内边界；这里(x,y)表示内边界定位后的虹膜中心的坐标，r_inner表示内边界半径。

所述步骤21)的具体步骤为：利用三阈值坎尼算子实现边界检测，所述三阈值坎尼算子的边界检测的步骤包括：

步骤a)：首先对虹膜图像I进行平滑，得到图像I_G，平滑滤波器为二维高斯函数G；

步骤b)：计算图像I_G的梯度幅值和梯度方向，得到梯度幅值图像，并采用非最大抑制方法对梯度幅值图像进行细化，得到图像Gradient；

步骤c)：最后用三阈值将图像I二值化，即

其中，A表示在I(p,q)的八连通区域至少有一点的像素值大于阈值TH₁，I(p,q)表示虹膜图像I在像素点(p,q)处的像素值，TH₀、TH₁和TH₂分别表示选定的三个阈值，且满足TH₀＞TH₁＞TH₂＞0，I_tri(p,q)表示用三阈值将图像I二值化后的像素值。

所述步骤a)与步骤b)，与传统的坎尼算子的边界检测步骤[J坎尼.Acomputational approach to edge detection.IEEE Trans.Pattern Analysis andMachine Intelligence,8(6),1986:679-698.]完全相同，在此不再详细介绍。

所述步骤22)的具体步骤为：

在通过内边界定位获得虹膜中心和半径的条件下，用D_exterior表示外边界搜索的有效区域参数；以已知的虹膜中心为中心划定一个矩形区域，这一区域大小为1.2D_exterior×1.2D_exterior。

所述步骤23)的具体步骤与步骤15)的完全相同，不再赘述。

本发明的有益效果：

1.本发明通过对虹膜中心位置的初始化，即基准点位置的确定，以及半径范围的限定，实现内、外边界定位效率的提高。传统的霍夫变换在搜索虹膜内外边界时，需要考虑三个参数，即变换中心的横坐标、纵坐标和变换半径。通常的做法是事先设定上述三个参数的范围。若范围设置不当，则可能造成定位不准确。在内外边界定位阶段，通过对基准点的计算，可以缩小霍夫变换中心点的搜索范围，提高边界定位效率。

2.为克服非理想虹膜图像的噪声对外边界检测的影响，本发明设定三阈值策略，以此消除噪声的影响。三阈值策略考虑到了图像噪声在边界检测后会出现峰值，而这些峰值又往往与真正的边界混杂在一起。本发明利用灵活的阈值策略消除噪声保留边界，确保准确检测虹膜外边界。

3.二值化技术能够利用非理想虹膜图像灰度分布的特点有效定位虹膜的瞳孔，可靠性高。由于虹膜图像的采集环境相对稳定，故其图像的概率密度分布亦服从相似的分布。本发明利用大津算法自动获得一个阈值，虹膜图像中像素值低于此阈值的部分包含了瞳孔、睫毛和部分阴影区域，其中瞳孔是主要部分。这样不必认为设定阈值，而是通过完全自动化的大津算法获取阈值，从而得到瞳孔区域，以此更加准确的初始化Hough变换的中心。

附图说明

图1(a)虹膜图像的二值化处理过程中非理想采集得到的虹膜图像示意图；

图1(b)虹膜图像的二值化处理过程中对图1(a)二值化的结果；

图1(c)虹膜图像的二值化处理过程示对图1(b)进行填充的结果；

图2对输入虹膜图像进行基准点搜索的结果示意图；

图3利用坎尼对输入虹膜图像图1(a)进行边界检测的结果示意图；

图4有效区域的选定示意图；

图5对虹膜图像进行内边界定位的结果示意图；

图6对虹膜图像进行三阈值边界检测得到的结果示意图；

图7在有效区域内的三阈值边界检测结果示意图；

图8虹膜内外边界定位结果示意图；

图9本发明提出的虹膜内边界定位算法流程图；

图10本发明提出的虹膜外边界定位算法流程图；

图11(a)-图11(h)对非理想采集虹膜数据的处理结果(部分展示)。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

在近红外波段采集的仅包含眼部区域的虹膜图像，以通用格式(如bmp,jpg,tiff等)存储在计算机内，调用本算法进行处理，再将处理结果用识图软件显示即可。

一种针对非理想虹膜图像的边界定位方法，主要包括内边界定位和外边界定位两部分，如图9所示，所述内边界定位过程包括5个步骤，分别是：11)虹膜图像的二值化操作，12)搜寻瞳孔内部的基准点C，13)边界检测，14)选定有效区域，15)基于改进霍夫变换的内边界定位；如图10所示，所述外边界定位过程包括：21)利用三阈值实现虹膜图像二值化，22)选定有效区域，23)利用改进的霍夫变换实现虹膜图像外边界定位。

所述步骤11)的具体步骤为：

对读入的非理想虹膜图像I，利用大津算法获得阈值TH，对虹膜图像进行二值化操作，这一过程表示为

其中，I(i,j)表示输入虹膜图像I在坐标(i,j)处的像素值，I_TH(i,j)表示二值化操作后的图像I_TH在坐标(i,j)的像素值，(i,j)表示图像坐标，TH表示利用大津算法获得的阈值。

接下来，鉴于一般虹膜的采集设备都采用了红外光源，往往会在瞳孔上形成光斑，本发明采用文献[HL A Alexandre.Iris segmentation methodology for non-cooperative recognition[A].IEE Proc.VISP[C],2006,153(2):199-205.]中的填充方法对二值化后的图像I_TH进行去除光斑操作，得到去反光后的图像I_TH-d。整个二值化过程如图1(a)、图1(b)、图1(c)所示。

所述步骤12)的具体步骤为：

利用文献[Honglin Wan,Min Han,Ting Wang.A multiresolution basedsegmentation for nonideal iris with nonlinear diffusion,LNEE,vol.133(2):2011:pp.107-111.]提出的方法搜索图像I_TH-d的基准点，该点位于瞳孔内部。该基准点标记为C，其坐标为(x,y)。基准点搜索结果如图2所示。

所述步骤13)的具体步骤为：

利用坎尼算子对去反光后的图像I_TH-d进行边界检测，得到边界检测的结果为图像E。这一如程见图3所示。坎尼算子的实现过程可参考文献[J坎尼.A computationalapproach toedge detection.IEEE Trans.Pattern Analysis and MachineIntelligence,8(6),1986:679-698.]。

所述步骤14)的具体步骤为：

人为设定两个参数R_min和R_max，分别表示搜索过程中半径搜索的最小值和最大值。然后令D_interior＝0.5×(R_min+R_max)，D_interior为内边界定位过程中的距离参数，则划定一个有效区域，用D_c表示。这一区域为矩形，其几何中心为基准点C，大小为4D_interior×4D_interior，有效区域如图4所示。

所述步骤15)的具体步骤为：

以前述步骤得到的图像E和基准点C为基础，利用改进的霍夫变换实现内边界的定位。上述有效区域D_c即为虹膜中心的搜索范围。

霍夫变换[S R Deans.Hough Transform from the Radon Transform.IEEETrans.Pattern Analysis and Machine Intelligence,3(2),1981:185-188.]是图像中进行圆形检测的常用手段。利用改进的霍夫变换实现虹膜图像的内边界检测。如图5所示，内边界检测结果示意图。具体来讲，定义关于中心点为C(即基准点C，其坐标为(x,y)，为已知量)、半径为r的改进霍夫变换为

$H(x,y,r)=\underset{D_c}{\Σ}\underset{D_c}{\Σ}h(x_j,y_j,x,y,r)---\left(2\right)$

其中

并且

g(x_j,y_j,x,y,r)＝(x_j-x)²+(y_j-y)²-r² (4)

上述公式中，H(x,y,r)表示改进的霍夫变换，(x,y,r)为该变换所需输入的参数，(x_j,y_j,x,y,r)为变换所需的所有参数，(x,y)表示中心点的坐标(即为基准点C的坐标)，r表示半径，(x_j,y_j)表示图像E(即边缘检测后得到的图像)中任意点的坐标；h(x_j,y_j,x,y,r)表示测量函数，g(x_j,y_j,x,y,r)表示距离函数。

通过内边界定位的前面4个步骤，可以得到有效区域D_c和基准点C，其中C的坐标为(x,y)。在图像E中的有效区域D_c内，分别遍历每一个点(x_j,y_j)和半径r，如果这个点和半径能使公式(2)取得最大值，则此时的(x_j,y_j,r)就被确定为虹膜内边界的参数集，它等价于中心为(x,y)、半径为r_inner的圆，这个圆就是所求的虹膜内边界。这里(x,y)表示内边界定位后的虹膜中心的坐标，r_inner表示内边界半径。

所述步骤21)的具体步骤为：

由于虹膜内边界比较明显，外边界的过渡带宽较宽且较为模糊，往往还存在眼睑睫毛的遮挡。在利用坎尼算子检测的结果中，内边界灰度值以及部分噪音点细节点像素值较高，外边界灰度值比较低。为了降低这些点带来的不利影响，本发明提出利用三阈值坎尼算子实现边界检测。三阈值坎尼算子的边界检测的步骤包括：

a)首先对虹膜图像I进行平滑，得到图像I_G，平滑滤波器为二维高斯函数G；

b)计算图像I_G的梯度幅值和梯度方向，得到梯度幅值图像，并采用非最大抑制方法对梯度幅值图像进行细化，得到图像Gradient；

c)最后用三阈值将图像I二值化，即

其中，A表示在I(p,q)的八连通区域至少有一点的像素值大于阈值TH₁，I(p,q)表示虹膜图像I在像素点(p,q)处的像素值，TH₀、TH₁和TH₂分别表示选定的三个阈值，且满足TH₀＞TH₁＞TH₂＞0，I_tri(p,q)表示用三阈值将图像I二值化后的像素值。利用三阈值实现虹膜图像二值化的结果如图6所示。

需要指出，在本发明提出的利用三阈值坎尼算子实现边界检测的步骤中，第1步和第2步，即a)与b)，与传统的坎尼算子的边界检测步骤[12]完全相同，在本发明中不再详细介绍。本发明的创新体现在第3步，即c)。

所述步骤22)的具体步骤为：

位于瞳孔的上、下两部分虹膜区域往往容易受到眼睑和的遮挡，这部分很可能对霍夫变换圆拟合造成影响，同时位于瞳孔两侧的虹膜部分一般不会被眼睑遮挡。外边界的有效区域的确定可以依赖这部分的虹膜。除此之外，瞳孔上半圆区域的虹膜可能会受到睫毛的影响，增加虹膜区域的噪声点，增加定位的复杂度，瞳孔下半圆区域的虹膜不受虹膜的影响，由此可以选择这部分的虹膜作为有效区域。

选择有效区域的具体方法是，在已知虹膜中心和半径(两者通过内边界定位获得)的条件下，用D_exterior表示外边界搜索的有效区域参数。以已知的虹膜中心为中心划定一个矩形区域，这一区域大小为1.2D_exterior×1.2D_exterior。有效区域的选择如图7所示。

所述步骤23)的具体步骤与步骤15)的完全相同，不再赘述。外边界定位结果见图8。

如图11(a)、图11(b)、图11(c)、图11(d)、图11(e)、图11(f)、图11(g)、图11(h)为本发明的边界定位方法得到的定位结果示意图。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (7)

1.一种针对非理想虹膜图像的边界定位方法，其特征是，主要包括内边界定位和外边界定位两部分，所述内边界定位过程包括5个步骤，分别是：

11)虹膜图像的二值化操作，

12)搜寻瞳孔内部的基准点C，

13)边界检测，

14)选定有效区域，所述步骤14)的具体步骤为：

设定两个参数R_min和R_max，分别表示搜索过程中半径搜索的最小值和最大值；

然后令D_interior＝0.5×(R_min+R_max)，D_interior为内边界定位过程中的距离参数，则划定一个有效区域，用D_c表示，所述有效区域D_c为矩形，其几何中心为基准点C，大小为4D_interior×4D_interior；

15)基于改进霍夫变换的内边界定位；

所述外边界定位过程包括：

21)利用三阈值实现虹膜图像二值化，

22)选定有效区域，

23)利用改进的霍夫变换实现虹膜图像外边界定位；

所述步骤22)的具体步骤为：在通过内边界定位获得虹膜中心和半径的条件下，用D_exterior表示外边界搜索的有效区域参数；以已知的虹膜中心为中心划定一个矩形区域，这一区域大小为1.2D_exterior×1.2D_exterior。

2.如权利要求1所述的边界定位方法，其特征是，所述步骤11)的具体步骤为：

对读入的非理想虹膜图像I，利用大津算法获得阈值TH，对虹膜图像进行二值化操作，这一过程表示为

其中，I(i,j)表示输入虹膜图像I在坐标(i,j)处的像素值，I_TH(i,j)表示二值化操作后的图像I_TH在坐标(i,j)的像素值，(i,j)表示图像坐标，TH表示利用大津算法获得的阈值；

接下来，采用填充方法对二值化后的图像I_TH进行去除光斑操作，得到去反光后的图像I_TH-d。

3.如权利要求2所述的边界定位方法，其特征是，所述步骤12)的具体步骤为：

搜索图像I_TH-d的基准点，该基准点位于瞳孔内部；该基准点标记为C，其坐标为(x,y)。

4.如权利要求2所述的边界定位方法，其特征是，所述步骤13)的具体步骤为：

利用坎尼算子对去反光后的图像I_TH-d进行边界检测，得到边界检测的结果为图像E。

5.如权利要求1所述的边界定位方法，其特征是，所述步骤15)的具体步骤为：

以所述步骤13)和所述步骤14)得到的图像E和基准点C为基础，利用改进的霍夫变换方法实现内边界的定位；

通过内边界定位的步骤11)、步骤12)、步骤13)和步骤14)，得到有效区域D_c和基准点C，其中C的坐标为(x,y)；在图像E中的有效区域D_c内，分别遍历每一个点(x_j，y_j)和半径r，如果这个点和半径能使公式(2)取得最大值，则此时的(x_j,y_j,r)就被确定为虹膜内边界的参数集，它等价于中心为(x,y)、半径为r_inner的圆，这个圆就是所求的虹膜内边界；这里(x,y)表示内边界定位后的虹膜中心的坐标，r_inner表示内边界半径；利用改进的霍夫变换方法实现虹膜图像的内边界检测：

定义关于中心点为C，即基准点C，其坐标为(x,y)，基准点C为已知量，半径为r的改进霍夫变换为

$H(x,y,r)=\underset{D_c}{\Σ}\underset{D_c}{\Σ}h(x_j,y_j,x,y,r)---\left(2\right)$

其中

并且

g(x_j，y_j，x，y，r)＝(x_j-x)²+(y_j-y)²-r² (4)

上述公式中，H(x,y,r)表示改进的霍夫变换，(x,y,r)为该变换所需输入的参数，(x_j，y_j，x，y，r)为变换所需的所有参数，(x,y)表示中心点的坐标，即为基准点C的坐标，其中x为横坐标，y为纵坐标，r表示半径，(x_j，y_j)表示边缘检测后得到的图像E中任意点的坐标，其中x_j为横坐标，y_j为纵坐标，h(x_j，y_j，x，y，r)表示测量函数，g(x_j，y_j，x，y，r)表示距离函数，j为正整数。

6.如权利要求1所述的边界定位方法，其特征是，所述步骤21)的具体步骤为：利用三阈值坎尼算子实现边界检测，所述三阈值坎尼算子的边界检测的步骤包括：

步骤a)：首先对虹膜图像I进行平滑，得到图像I_G，平滑滤波器为二维高斯函数G；

步骤b)：计算图像I_G的梯度幅值和梯度方向，得到梯度幅值图像，并采用非最大抑制方法对梯度幅值图像进行细化，得到图像Gradient；

步骤c)：最后用三阈值将图像I二值化。

7.如权利要求6所述的边界定位方法，其特征是，所述步骤c)：最后用三阈值将图像I二值化，即

其中，A表示在I(p,q)的八连通区域至少有一点的像素值大于阈值TH₁，I(p,q)表示虹膜图像I在像素点(p,q)处的像素值，TH₀、TH₁和TH₂分别表示选定的三个阈值，且满足TH₀＞TH₁＞TH₂＞0，I_tri(p,q)表示用三阈值将图像I二值化后的像素值。