CN103440428A

CN103440428A - 风电功率组合预测模型的自适应动态权重确定方法

Info

Publication number: CN103440428A
Application number: CN2013104147833A
Authority: CN
Inventors: 杨余鸿; 王平; 邵伟华; 曾欣
Original assignee: Chongqing University
Current assignee: State Grid East Inner Mongolia Electric Power Co ltd Maintenance Branch; Chongqing University
Priority date: 2013-09-12
Filing date: 2013-09-12
Publication date: 2013-12-11
Anticipated expiration: 2033-09-12
Also published as: CN103440428B

Abstract

本发明公开了一种风电功率组合预测模型的自适应动态权重确定方法；该方法首先根据概率和权重系数有同质性的特点，用一种改进的概率权方法与优化方法相结合确定组合模型中各子模型权重，得出静态组合模型中最优权重系数分配方法，在静态最优权重系数分配方法的基础上，通过自学习，得出动态组合模型中最优权重系数分配方法以及自适应的组合模型，采用滑动平移模型动态计算组合模型的最优权重；由于动态最优权重系数分配方法实现了风功率预测的自适应跟踪调节，并且对风电功率数据的概率分布没有严格要求，因此本发明方法具有较广的适应范围，能够有效减小风电功率组合模型预测的不稳定性和误差，具有较强的工程实用价值。

Description

风电功率组合预测模型的自适应动态权重确定方法

技术领域

本发明属于风力发电技术领域，具体涉及一种风电功率组合预测模型权重的动态自适应确定方法。

背景技术

风的波动性和不稳定性导致风电功率的不稳定性，从而使电网利用风电的能力不强。因此精确而稳定的风电功率预测是风力发电技术研究的热门话题。

组合预测方法是Bates和Granger在1969年提出的一种预测方法，它的基本思想是将不同的预测方法和模型通过加权组合起来，充分利用各模型提供的信息，综合处理数据，最终得到组合预测结果。目前应用较多模型权重系数的确定方法有：等权重平均法、最小方差法、无约束最小二乘法、Bayes等。用等权重平均法、最小方差法、无约束最小二乘法确定权重系数的组合模型相对于单个预测模型在一定程度上能提高风电功率预测，但是这些方法在确定权重系数时没能有效使用不同风电场中风电功率数据的差异性来建模，不能体现不同电场物理上的差异性，也使组合模型中子模型的权重系数保持不变。这种权重系数一直保持不变的组合模型具有一定的局限性，因此针对于不同风电场组合模型预测的精度不高。

发明内容

有鉴于此，本发明公开了一种风电功率组合预测模型权重的动态自适应确定方法。该方法有效利用不同风电场中风电功率数据的差异性进行建模，使其在不同风电场中不同时刻的组合模型具有不同的权重系数，并且根据历史实际风的功率动态调整组合模型的权重系数，具有一定的精确度和自适应性。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：风电功率组合预测模型的自适应动态权重确定方法，包括如下步骤：

步骤1）根据概率权思想和优化方法确定静态情况下组合模型中最优权重系数分配；

步骤2）在静态最优权重系数分配方法的基础上，确定动态情况下自适应性组合模型中最优权重系数分配。

进一步，所述步骤1）具体包括以下子步骤：

步骤11）设有n个风电功率预测子模型，设在第m个时间点第i个子模型的风电功率预测值为随机变量，则n个风电功率预测子模型的预测值构成矩阵X＝(X_ij)_n×m，X_ij表示第i个子模型的第j个时间点的风电功率预测值；

步骤12）假定第i个子模型m个点风电功率预测数据的数学期望E(X_i)＝μ_i和方差D(X_i)＝σ_i ²未知，根据矩阵X＝(X_ij)_n×k，求出样本均值估计

和方差估计

由于风电功率预测数据大，用均值估计

和方差估计

代替均值μ_i和方差σ_i ²，即

{σ_{i}}^{2} \approx \hat{{σ_{i}}^{2}};

步骤13）对于第i个子模型的风电功率预测值X_i，若

由E(X_i)＝μ_i，D(X_i)＝σ_i ²，可得

p_{i} = P {m_{i} \leq X_{i} \leq M_{i}} = P {m_{i} - {\hat{μ}}_{i} \leq X_{i} - {\hat{μ}}_{i} \leq M_{i} - {\hat{μ}}_{i}};

步骤14)设定正整数

ϵ_{i} = \min {| M_{i} - {\hat{μ}}_{i} |, | m_{i} - {\hat{μ}}_{i} |},

则有

P {m_{i} - {\hat{μ}}_{i} \leq X_{i} - {\hat{μ}}_{i} \leq M_{i} - {\hat{μ}}_{i}} &GreaterEqual; P {- ϵ_{i} \leq X_{i} - {\hat{μ}}_{i} \leq ϵ_{i}} &GreaterEqual; P {- ϵ_{i} < X_{i} - {\hat{μ}}_{i} < ϵ_{i}};

根据第i个子模型前k个点得到切比雪夫不等式计算出风电功率数据随机变量X_i在取值范围的概率p_i的下限；

步骤15）求出各个风电功率预测子模型的比较系数g_i，

步骤16）对g_i进行归一化处理，得到各子模型的权重系数w_i，

步骤17）确定优化方法的目标函数u；

k＝1，2…t，x_ij为第i个子模型在第j个时间点风电功率的预测值，s_j为对应时刻第j个时间点风电功率数据的历史实际值；

步骤18）设定k值的取值上限t的大小，分别计算目标函数u，搜索目标函数u最小值时所对应的k值；

步骤19）将搜索得到的已知k值返回步骤12)～步骤16)，计算得到各个子模型权重w_i的最优分配。

进一步，所述步骤2）具体包括以下子步骤：

步骤21)采用滑动平移方法不断更新历史数据链，历史数据链的最大值为24×24个数据点，历史数据链的滑动平移距离为24小时；

步骤22）对于一个风电场，每经过24个小时，重新采用滑动的历史数据链作为新的样本均值估计

和方差估计

步骤23）重新执行步骤12)～19)，得出新的组合模型最优权重系数分配结果；

步骤24）每经过24小时，重复执行步骤21）-步骤23）1次，即可得到自适应的动态组合模型中最优权重系数分配结果。

进一步，所述步骤18）中k的取值范围为[1，24×24]。

有益技术效果：

该方法首先根据概率和权重系数有同质性的特点，用一种改进的概率权方法与优化方法相结合确定组合模型中各子模型权重，得出静态组合模型中最优权重系数分配方法，在静态最优权重系数分配方法的基础上，通过自学习，得出动态组合模型中最优权重系数分配方法以及自适应的组合模型，采用滑动平移模型动态计算组合模型的最优权重。由于动态最优权重系数分配方法实现了风功率预测的自适应跟踪调节，并且对风电功率数据的概率分布没有严格要求，因此本发明方法具有较广的适应范围，能够有效减小风电功率组合模型预测的不稳定性和误差，具有较强的工程实用价值。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的详细描述，其中：

图1为风电功率组合预测模型的自适应动态权重确定方法的总体流程框图；

图2为风电功率组合预测模型的自适应动态权重确定方法的具体流程框图；

图3示出了本发明实例验证中三种组合模型风电功率预测结果；

图4示出了本发明实例验证中三种组合模型相对实际值偏差。

具体实施方式

以下将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述；应当理解，优选实施例仅为了说明本发明，而不是为了限制本发明的保护范围。

利用本发明提出的风电功率组合预测模型的自适应动态权重确定方法所确定的风电功率组合模型，首先选择几个预测风电功率的单一模型，在改进的概率权方法的基础上，结合优化方法确定风电场静态时权重系数分配，再根据历史数据链的平移不断更新子模型的权重系数，从而得到利用最新数据的动态风电功率预测方法。该方法由于具有自适应性准确度较高，有工程实用价值，该方法预测出的风电功率数据可以作为第二天甚至下个月的电网调度的依据。

风电功率组合预测模型的自适应动态权重确定方法，包括以下步骤：

步骤1）确定静态（即一个风电场组合模型的权重系数固定不变）情况下组合模型中最优权重系数分配，具体包括以下子步骤：

选择风电功率预测组合模型的子模型；

步骤11)设有n个风电功率预测子模型，设在第m个时间点第i个子模型的风电功率预测值为随机变量x_im，则n个风电功率预测子模型的预测值构成矩阵X＝(X_ij)_n×m，X_ij表示第i个子模型的第j个时间点的风电功率预测值。

对每个子模型取k个预测点，利用改进的概率权和优化方法求得每个子模型的比较系数；

步骤12)假定第i个子模型前k个点风电功率预测数据的数学期望E(X_i)＝μ_i和方差D(X_i)＝σ_i ²未知，根据矩阵X＝(X_ij)_n×k，可以利用式（1）求出样本均值估计

和方差估计

\{\begin{matrix} {\hat{μ}}_{i} = \frac{1}{k} Σ_{j = 1}^{k} x_{ij} & (i = 1,2,3 . . ., n) \\ \hat{σ_{i}^{2}} = \frac{1}{k - 1} Σ_{j = 1}^{k} {(x_{ij} - {\hat{μ}}_{i})}^{2} & (i = 1,2,3 . . ., n) \end{matrix} - - - (1)

步骤13)对于第i个子模型的风电预测数据X_i，若

由式（1）以及由于风电功率预测数据大，用均值估计

和方差估计

代替均值μ_i和方差σ_i ²，即

μ_{i} \approx {\hat{μ}}_{i}, {σ_{i}}^{2} \approx \hat{{σ_{i}}^{2},}

则

E (X_{i}) = {\hat{μ}}_{i}, D (X_{i}) \hat{{σ^{2}}_{i}},

根据式（2），求出p_i。

p_{i} = P {m_{i} \leq X_{i} \leq M_{i}} = P {m_{i} - {\hat{μ}}_{i} \leq X_{i} - {\hat{μ}}_{i} \leq M_{i} - {\hat{μ}}_{i}} - - - (2)

步骤14)设定正整数

ϵ_{i} = \min {| M_{i} - {\hat{μ}}_{i} |, | m_{i} - {\hat{μ}}_{i} |},

根据不等式（3）

P {m_{i} - {\hat{μ}}_{i} \leq X_{i} - {\hat{μ}}_{i} \leq M_{i} - {\hat{μ}}_{i}} &GreaterEqual; P {- ϵ_{i} \leq X_{i} - {\hat{μ}}_{i} \leq ϵ_{i}} &GreaterEqual; P {- ϵ_{i} < X_{i} - {\hat{μ}}_{i} < ϵ_{i}} - - - (3)

根据第i个子模型前k个样本数据点得到切比雪夫不等式通过式（4）计算出风电功率数据随机变量X_i在取值范围的概率p_i的下限。

p_{i} = P {m_{i} \leq X_{i} \leq M_{i}} &GreaterEqual; P {| X_{i} - {\hat{μ}}_{i} | < ϵ_{i}} &GreaterEqual; 1 - \frac{\hat{{σ^{2}}_{i}}}{ϵ_{i}^{2}} - - - (4)

步骤15)根据式（5），求出各个风电功率预测子模型的比较系数gi:

g_{i} = \min {p_{i}} = 1 - \hat{{σ^{2}}_{i}} / ϵ_{i}^{2} - - - (5)

求各个子模型的权重系数；

步骤16)根据式（6），对g_i进行归一化处理，得到各子模型的权重系数w_i

w_{i} = g_{i} / Σ_{i = 1}^{n} g_{i} (i = 1,2, . . . n) - - - (6)

利用组合模型求预测值

步骤17)确定优化方法的目标函数。

x_ij为第i个子模型在第j个时间点风电功率的预测值，s_j为对应时刻第j个时间点风电功率数据的历史实际值，t值可根据权利3要求取24×24。根据式（7），使得目标函数u为预测值与实际值偏差的方差最小：

u = \min {Σ_{j = 1}^{k} {[Σ_{i = 1}^{n} (w_{i} \cdot x_{ij}) - s_{j}]}^{2}}, k = 1,2 . . . t - - - (7)

步骤18）设定k值的取值范围是1～24×24，根据式（7），分别计算目标函数u，搜索目标函数u最小值时所对应的k值。

得到最优k值和组合模型；

步骤19）将搜索得到的已知k值返回步骤12)～步骤16)，计算得到各个子模型权重w_i的最优分配。此权重即为一个风电场当前对应的一个最优权重分配。

步骤2）在静态最优权重系数分配方法的基础上，根据历史数据的不断更新确定最终的动态（即一个风电场组合模型的权重系数不断变化）情况下自适应性组合模型中最优权重系数分配，具体包括以下子步骤：

步骤21)采用滑动平移方法不断更新历史数据链，历史数据链的最大值为24×24个数据点，历史数据链的滑动平移距离为24小时（1天时间）。

步骤22）对于一个风电场，每经过24个小时，重新采用滑动的历史数据链作为新的样本计算数学期望的估计

和方差估计

步骤23）程序重新执行步骤12)～步骤19)，得出新的组合模型最优权重系数分配结果。

步骤24）程序每经过24小时，重复执行步骤21）-步骤23）1次，即可得到自适应的动态组合模型中最优权重系数分配方法。

动态自适应最优权重分配取自适应调节滑动平移距离为24个时间点（1天时间）。自适应调节滑动平移距离的取值不能太长也不能太短。同时步骤1）中静态情况下组合模型中最优权重系数分配结果显示，由于风电场物理条件随时间的改变而改变，当经过较长时间后，历史数据距离预测数据较远，预测结果精确度降低。单一的静态权重系数分配存在局限性，自适应调节的动态权重系数更能满足工程要求。

图3为提出的风电功率组合预测模型动态自适应权重确定方法实例检验图，得到的4条曲线分别为①等权重组合模型预测曲线、②协方差优选组合模型预测曲线、③本发明提出的动态最优权重确定组合模型预测曲线、④实际曲线。图4为上述三种组合模型预测数据与实际值的偏差，其中曲线⑤表示协方差优选组合模型预测曲线；曲线⑥表示本文提出的动态最优权重确定组合模型预测曲线；曲线⑦表示等权重组合模型预测曲线

表1为上述三种组合模型预测数据的偏差的方差的计算值。

组合方法	等权重模型	协方差优选模型	概率权模型
				预测值偏差的方差	0.0327	0.0559	0.0166

表1

图2、图3和表1表明本文提出的基于概率权的风电功率组合预测模型动态权重确定方法能提高预测结果的稳定性和预测精度，有实际应用价值。

以上所述仅为本发明的优选实施例，并不用于限制本发明，显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。