CN103440415A - 基于混交度的林木种群分布格局测度方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于混交度的林木种群分布格局测度方法，根据林木中树种sp的分布参数t和构建的统计量DM判断林木种群分布格局：

若

则可判断为随机分布；若则：当DM<1时，判断为聚集，当DM>1时，判断为均匀分布。能准确判断种群分布格局，简单、明了、有效。

Description

基于混交度的林木种群分布格局测度方法

技术领域

本发明涉及一种林木种群分布格局测度方法，尤其涉及一种基于混交度的林木种群分布格局测度方法。

背景技术

种群的空间格局分析是研究种群特征、种群间相互作用以及种群与环境关系的重要手段,一直是生态学中的研究热点之一(Pukkala and Gadow,2012)。空间格局反映了种群个体在水平空间上彼此间的相互关系，是种群生物学特性、种内与种间关系以及环境条件综合作用的结果，是种群空间属性的重要方面，也是种群的基本数量特征之一。对种群空间分布格局的研究和阐明有助于深化对群落结构的认识，解决营造林中的树种配置和采伐利用问题。

种群分布格局可通过分析样方内林木个体数的变化、单木之间距离大小、各单木与其周围单木所构成的夹角分布以及种间关系等获得。现有技术中，种群格局研究途径可分为样方法、距离法、角尺度和种间隔离。

样方法是一种经典的空间格局分析方法，由于它存在基本样方大小和初始样方位置的确定等一些问题，从而使取样带有很大的主观性，影响了研究结果的准确性。

距离法也是目前国际上研究林木空间分布格局的主要方法，如：聚集指数R(Clark andEvans,1954)、双相关函数(Stoyan and Stoyan,1992;Pommerening,2002)和基于Ripley K－函数的L－函数(Ripley,1977)，限制距离法应用的主要原因是野外需要耗时费力的林木位置坐标测定。

近十年来还出现了角尺度方法(Gadow et al.,1998;Hui and Gadow，2002；Aguirre etal.,2003;Li et al.,2012)，其优点除了直观的图形表达（与距离法中双相关函数和Ripley函数一样）外，还可用数值表达(Pommerening,2006)。然而，角尺度在野外数据调查中还需要进行相邻木夹角的判定。

Pielou（1977）提出的分离指数基于最近邻体来分析种间的个体分离情况，对于多个种也只能进行两两比较，应用的前提条件是林分中的个体必须随机分布，对于均匀和团状分布的群落容易造成不合理的描述（Upton and Fingleton,1985；Füldner，1995）。

为克服Pielou分隔指数的缺陷，Gadow and Füldner等提出了混交度(Gadow and Füldner,1992;Gadow,1993;Füldner,1995;Pommerening,2002;Aguirre et al.,2003;Hui et al.,2011)的概念，并试图通过分析树种混交度与树种株数比例的关系导出树种分布类型（Gadow，2003；Graz，2004）。然而，至今的国内外文献中还未见到有关直接利用在表达树种隔离程度方面科学明了、在数据获取方面简单有效的混交度系统分析种群分布格局的报道。

发明内容

本发明的目的是提供一种简单、明了、有效的基于混交度的林木种群分布格局测度方法。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

本发明的基于混交度的林木种群分布格局测度方法，根据林木中树种sp的分布参数t和构建的统计量DM判断林木种群分布格局：

$t=\frac{|{\stackrel{\&OverBar;}{M}}_{\mathrm{sp}}-{\stackrel{\&OverBar;}{M}}_E|}{s_{\stackrel{\&OverBar;}{M}}},$ $\mathrm{DM}=\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{M}}_{\mathrm{sp}}}{{\stackrel{\&OverBar;}{M}}_E};$

若

则可判断为随机分布，

为95%的可靠程度上、自由度为N_sp-1时的t值；

若则：当DM<1时，判断为聚集，当DM>1时，判断为均匀分布；

上式中：

$s_{\stackrel{\&OverBar;}{M}}=\frac{s}{\sqrt{N_{\mathrm{sp}}}}=\frac{\sqrt{\frac{{N-N}_{\mathrm{sp}}}{N-1}(1-\frac{{N-N}_{\mathrm{sp}}}{N-1})\left(\frac{N-4}{N-1}\right)}}{\sqrt{N_{\mathrm{sp}}}};$

表示随机分布树种sp的混交度分布的标准误，即总体内各次重复抽样结果之间的差异，此时树种sp的混交度遵从超几何分布；

s为随机分布树种sp混交度的标准差，即样本内各个变数值之间的变异情况；

N表示混交林中林木消除边缘效应后的有效个体数；

为混交林中树种sp混交度；

N_sp表示林分内树种sp消除边缘效应后的有效个体数；

为根据超几何分布的原理，树种sp随机分布时其混交度的数学期望值。

由上述本发明提供的技术方案可以看出，本发明实施例提供的基于混交度的林木种群分布格局测度方法，由于根据林木中树种sp的分布参数t和构建的统计量DM判断林木种群分布格局： $t=\frac{|{\stackrel{\&OverBar;}{M}}_{\mathrm{sp}}-{\stackrel{\&OverBar;}{M}}_E|}{s_{\stackrel{\&OverBar;}{M}}},$ $\mathrm{DM}=\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{M}}_{\mathrm{sp}}}{{\stackrel{\&OverBar;}{M}}_E};$ 若 $t\&le;t_{\mathrm{\&alpha;}=0.05,\mathrm{\&nu;}=N_{\mathrm{sp}}-1},$ 则可判断为随机分布；若

则：当DM<1时，判断为聚集，当DM>1时，判断为均匀分布。能准确判断种群分布格局，简单、明了、有效。

附图说明

图1为本发明实施例中一个假设由3个树种组成的森林群落及种群分布点格局示意图；

图2为本发明实施例中实测林分样地A的林木分布点格局示意图；

图3为本发明实施例中实测林分样地B的林木分布点格局示意图。

具体实施方式

下面将对本发明实施例作进一步地详细描述。

本发明的基于混交度的林木种群分布格局测度方法，其较佳的具体实施方式是：

根据林木中树种sp的分布参数t和构建的统计量DM判断林木种群分布格局：

$t=\frac{|{\stackrel{\&OverBar;}{M}}_{\mathrm{sp}}-{\stackrel{\&OverBar;}{M}}_E|}{s_{\stackrel{\&OverBar;}{M}}},$ $\mathrm{DM}=\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{M}}_{\mathrm{sp}}}{{\stackrel{\&OverBar;}{M}}_E};$

若

则可判断为随机分布，

为95%的可靠程度上、自由度为N_sp-1时的t值；

若则：当DM<1时，判断为聚集，当DM>1时，判断为均匀分布；

上式中：

$s_{\stackrel{\&OverBar;}{M}}=\frac{s}{\sqrt{N_{\mathrm{sp}}}}=\frac{\sqrt{\frac{{N-N}_{\mathrm{sp}}}{N-1}(1-\frac{{N-N}_{\mathrm{sp}}}{N-1})\left(\frac{N-4}{N-1}\right)}}{\sqrt{N_{\mathrm{sp}}}};$

表示随机分布树种sp的混交度分布的标准误，即总体内各次重复抽样结果之间的差异，此时树种sp的混交度遵从超几何分布；

s为随机分布树种sp混交度的标准差，即样本内各个变数值之间的变异情况；

N表示混交林中林木消除边缘效应后的有效个体数；

为混交林中树种sp混交度；

N_sp表示林分内树种sp消除边缘效应后的有效个体数；

为根据超几何分布的原理，树种sp随机分布时其混交度的数学期望值。

本发明的基于混交度的林木种群分布格局测度方法的详细分析：

1.混交度概念：

混交度（M_i）的定义为参照树i的4株最近相邻木j与参照树不属同种的个体所占的比例，表达式为：

M_i表示第i株个体的混交度。

计算林分平均混交度的公式为：

$\stackrel{\&OverBar;}{M}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{M}_i---\left(1\right)$

式中：N表示混交林中林木个体数量（消除边缘效应后的有效个体数）。

混交林中树种混交度

的计算公式为：

${\stackrel{\&OverBar;}{M}}_{\mathrm{sp}}=\frac{1}{N_{\mathrm{sp}}}\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{sp}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{M}_i---\left(2\right)$

式中：N_sp表示林分内sp树种的株数（消除边缘效应后，该树种的有效个体数）。

2.混交度判定种群分布的理论基础与方法：

根据超几何分布的原理，树种随机分布时其混交度的数学期望为：

${\stackrel{\&OverBar;}{M}}_E=\frac{{N-N}_{\mathrm{sp}}}{N-1}---\left(3\right)$

这里构建一个统计量DM，

$\mathrm{DM}=\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{M}}_{\mathrm{sp}}}{{\stackrel{\&OverBar;}{M}}_E}---\left(4\right)$

申请人认为，在混交林中如果一个树种格局是随机的，那么，DM的数学期望为1，如果种群是聚集分布，则有DM<1；如果种群个体分布比随机分布排列得更均匀（即为均匀分布），则有DM>1。这是因为在树种株数组成（混交林中各树种的株数比例）一定的情况下，树种团状分布时，由于同树种相遇的机会大，也就是说该树种单木的最近相邻木为其他树种的概率变小，按照混交度公式计算，就会得出该树种平均混交度的值比该树种随机分布时林木的平均混交度值小；同样，均匀分布时，由于同树种相遇的机会小，就使得其树种的混交度大于随机分布树种的混交度。

下面举例说明上述推论。假设有一个人工模拟的随机分布的森林群落，模拟窗口大小为100*100m，模拟株数为1000株。这个群落由3个树种组成，各树种株数均等即各占1/3，且每个树种都有不同的分布格局类型，如树种a的点格局为随机分布、树种b的点格局为均匀分布、树种c的点格局为聚集分布（如图1所示）。用软件Winkelmass计算这个人工模拟的森林群落的树种混交度（如表1所示），缓冲区设置为5m(即将样地内距离每条林分边线5m之内的环形区域设为缓冲区，其中的林木只做相邻木，缓冲区环绕的区域为核心区，其中的所有林木作为参照树而参与混交度计算)。

不出所料，表1的结果十分清晰地证实了上述推论。随机分布的种群a在群落中的混交度与期望值几乎相等，其比值接近1；均匀分布的种群b在群落中的混交度大于期望值，而在群落中聚集分布的种群c有较低的混交度，且其值与期望值之比小于1。

表1树种混交度、期望值及比值

实测的树种混交度均值与该树种随机分布时的混交度期望值的差异显著程度可利用t-分布进行检验：

$t=\frac{|{\stackrel{\&OverBar;}{M}}_{\mathrm{sp}}-{\stackrel{\&OverBar;}{M}}_E|}{s_{\stackrel{\&OverBar;}{M}}}---\left(5\right)$

其中

$s_{\stackrel{\&OverBar;}{M}}=\frac{s}{\sqrt{N_{\mathrm{sp}}}}=\frac{\sqrt{\frac{{N-N}_{\mathrm{sp}}}{N-1}(1-\frac{{N-N}_{\mathrm{sp}}}{N-1})\left(\frac{N-4}{N-1}\right)}}{\sqrt{N_{\mathrm{sp}}}}$

式中：

代表树种sp随机分布时其混交度遵从超几何分布的标准误，s为树种sp随机分布时其混交度的标准差（Sachs,1992）。

按照t-分布检验的原则：若

则可判断为随机分布；若实际

当DM<1时，判断为聚集，当DM>1时，判断为均匀分布。

3.对比研究：

将上述混交度检验格局的方法称为DM法。为检验该方法的有效性，特将其与聚集指数R进行对比。

聚集指数R是相邻最近林木距离的平均值与随机分布下期望的平均距离之比，通常也被称为最近邻体分析法（Nearest neighbor analysis，NNA）。聚集指数R的计算公式为（Clark-Evans，1954）：

$R=\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{r}}_A}{{\stackrel{\&OverBar;}{r}}_E}---\left(6\right)$

式中：

=观察到的相邻单株之间的平均距离；

=期望的相邻单株之间的平均距离。

${\stackrel{\&OverBar;}{r}}_A=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{r}_i$ ${\stackrel{\&OverBar;}{r}}_E=\frac{1}{2\sqrt{\mathrm{\&rho;}}}$

式中：n=面积为A平方米的样地内的个体数；

=每平方米的个体数；r_i为第i个个体与其最近邻体间的距离。

若R＝1，则林木为随机分布；若R＞1，则林木为均匀分布，最大值可以达到2.1491；若R＜1，则林木为聚集分布，R趋向于0，表明树木之间的距离越来越密集。

实测与预测的偏离程度可用正态分布进行检验（Kint et al.，2000）：

$u=\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{r}}_A-{\stackrel{\&OverBar;}{r}}_E}{{\mathrm{\&sigma;}}_E}---\left(7\right)$

${\mathrm{\&sigma;}}_E=\sqrt{\frac{4-\mathrm{\&pi;}}{4\mathrm{\&pi;\&rho;n}}}=\frac{0.26136}{\sqrt{\mathrm{\&rho;n}}}=\frac{0.26136}{\sqrt{n^2/A}}---\left(8\right)$

式中：σ_E是一个密度为ρ符合Poisson分布的

标准差。

按照正态分布检验的原则：若|u|＜1.96，则可判断为随机分布；若实际|u|＞1.96，当R<1时，判断为聚集，当R>1时，判断为均匀分布。

4.DM方法在天然混交林中的应用实例：

将种群格局判定的混交度方法

应用于中国西北甘肃小陇山天然林。试验林分位于甘肃小陇山林业实验局百花林场，地理坐标为33°30′～34°49′N，104°22′～106°43′E，海拔1700m，属暖温带向北亚热带过渡地带。林分类型为松栎针阔混交林，林分密度为888株/公顷，平均胸径19.5cm，平均树高14m，树种数量高达33种，主要树种有锐齿栎(Quercus aliena var.Acuteserrata Maxim.)、太白槭（Acergiraldii Pax）、茶条槭（Acer ginnala maxim.）、山榆（Ulmus glabra Huds.）、华山松(Pinus armandii Franch.)、白檀(Symplocos paniculata(Thunb.)Miq.)、甘肃山楂(Crataegus kansuensis Wils.)和多毛樱桃(Cerasus polytricha(Koehne)Yüet Li)等。

本实施例分析了2块（样地A和B）、面积为70×70m的每木定位长期监测试验样地林分中主要树种（株数>30株）的林木分布格局即种群分布格局（如图2、图3所示）。这2块固定试验地均记录了样地内胸径D>=5cm的林木树种名称、胸径、树高、冠幅等。用Winkelmass软件计算林分空间结构参数混交度，缓冲区5m。并按照上述格局检验方法进行试验林分的种群分布格局检验（如表2所示）。

表2天然混交林的主要树种分布格局检验结果

由表2可知，两种格局检验方法对树种格局的检验结果基本一致。两种方法仅对样地A中树种华山松的分布的判断结果出现了不一致的情况。实际上，样地A中华山松种群的分布明显为团状（见图2），用DM判断为聚集（团状），聚集指数R则判断为随机，属于误判。可见，混交度方法DM能准确判断种群分布格局，克服了聚集指数R的理论缺陷，即树木最近邻体几乎总是在树木组（团）内（Cox,1971;Füldner1995）。格局检验的混交度方法DM与经典的聚集指数R的符合率达91%，而准确率达100%。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (1)

1.一种基于混交度的林木种群分布格局测度方法，其特征在于，根据林木中树种sp的分布参数t和构建的统计量DM判断林木种群分布格局：

$t=\frac{|{\stackrel{\&OverBar;}{M}}_{\mathrm{sp}}-{\stackrel{\&OverBar;}{M}}_E|}{s_{\stackrel{\&OverBar;}{M}}},$ $\mathrm{DM}=\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{M}}_{\mathrm{sp}}}{{\stackrel{\&OverBar;}{M}}_E};$

若

则可判断为随机分布，

为95%的可靠程度上、自由度为N_sp-1时的t值；

若

则：当DM<1时，判断为聚集，当DM>1时，判断为均匀分布；

上式中：

$s_{\stackrel{\&OverBar;}{M}}=\frac{s}{\sqrt{N_{\mathrm{sp}}}}=\frac{\sqrt{\frac{{N-N}_{\mathrm{sp}}}{N-1}(1-\frac{{N-N}_{\mathrm{sp}}}{N-1})\left(\frac{N-4}{N-1}\right)}}{\sqrt{N_{\mathrm{sp}}}};$

表示随机分布树种sp的混交度分布的标准误，即总体内各次重复抽样结果之间的差异，此时树种sp的混交度遵从超几何分布；

s为随机分布树种sp混交度的标准差，即样本内各个变数值之间的变异情况；

N表示混交林中林木消除边缘效应后的有效个体数；

为混交林中树种sp混交度；

N_sp表示林分内树种sp消除边缘效应后的有效个体数；

为根据超几何分布的原理，树种sp随机分布时其混交度的数学期望值。

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