CN103439188B - 一种复合材料平纹织布撕裂阻力预测方法 - Google Patents

Abstract

一种复合材料平纹织布撕裂阻力预测方法，它有五大步骤：步骤一、选用无缺损复合材料平纹织布试样、中心圆形缺口复合材料平纹织布试样以及单端缺口复合材料平纹织布3种试样，测定拉伸强度及料断裂韧性；步骤二、对上述3种试样进行位移控制下的静拉伸破坏试验，沿试样径线方向施加拉伸载荷，记录各试样的载荷-位移曲线；步骤三、根据试验测得的载荷-位移曲线，确定各试样的撕裂阻力试验值σ；步骤四、根据线弹性断裂力学原理，得到各试样断裂韧性值K_IC；步骤五、进一步对复合材料平纹织布的力学性能进行简化假设，推导出任意裂纹长度下复合材料平纹织布的撕裂阻力预测公式。本发明操作简便，成本低廉，在复合材料试验方法技术领域里有实用价值。

Description

一种复合材料平纹织布撕裂阻力预测方法

技术领域

本发明提供一种复合材料平纹织布撕裂阻力预测方法，属于复合材料试验方法技术领域。

背景技术

复合材料以其优越的比强度、比刚度以及疲劳性能而被越来越广泛地应用于航空航天领域，然而，复合材料在加工过程中易产生内部缺陷，这对其在结构中应用带来安全隐患，为此，工程界发展了不同的复合材料力学性能测定标准，如ISO15024（纤维增强树脂材料I型层间断裂韧性测定方法）以及ASTM D6115（单向纤维增强树脂材料I型疲劳初始分层标准测定方法）等，以上方法主要针对复合材料层板性能测定而制定，而不涉及复合材料纤维编织布等柔软组分材料，纤维织布材料具有较高的抗拉强度，且质地极轻，适用于制造大型高空气球等柔性飞行器，以高空气球为例，在内压的作用下气球表面将承受较大的张力。由于在加工和使用过程中纤维织布可能存在内部缺陷或表面划伤，这些损伤能引起织布在载荷作用下发生撕裂，进而带来灾难性结构破坏，因此，测定纤维织布撕裂阻力性能，对保障其结构安全性至关重要，为此，本方法发展了复合材料纤维织布的撕裂阻力测定方法，可用于复合材料织布制造的柔性结构的损伤容限设计。

发明内容

1、目的：本发明的目的在于提供一种复合材料平纹织布撕裂阻力预测方法。该方法操作简便，成本低廉。

2、技术方案：本发明一种复合材料平纹织布撕裂阻力预测方法，该方法具体步骤如下：

步骤一、试样的选定。选用无缺损复合材料平纹织布试样、中心圆形缺口复合材料平纹织布试样以及单端缺口复合材料平纹织布3种试样。前两种分别为无缺口试样以及中心圆形缺口试样，用于测定缺口/无缺口试样拉伸强度，试样尺寸可依据ASTM D3039M-2000(R06)确定；另一种为单端缺口试样，用于测定材料断裂韧性，试样尺寸可依据ASTM D1004-09加工而成。所有试样缺口由切割机（根半径为0.25mm）切割而成。

步骤二、对上述3种试样进行位移控制下的静拉伸破坏试验，试验在干燥室温环境下进行，沿试样径线方向施加拉伸载荷。实验过程中记录各试样的载荷-位移曲线。

步骤三、根据试验测得的载荷-位移曲线，确定各试样的撕裂阻力试验值σ。对于无缺口、中心圆形缺口试样，撕裂阻力可根据其载荷-位移曲线上升段斜率确定。对于单端缺口试样，其撕裂阻力等于载荷峰值与试样在缺口处净面积之比，即

σ=P_max/S_net………………………………………（1）

步骤四、根据线弹性断裂力学原理，得到各试样断裂韧性值K_IC。断裂韧性计算公式如下所示：

$K_{\mathrm{IC}}={\mathrm{\σ}}_{C}Y\left(a\right)\sqrt{\mathrm{\πa}}\·\·\·\left(2\right)$

其中a代表裂纹长度，σ_C代表试样发生断裂时外界施加的应力，Y(a)代表应力集中校正系数。对于脆性断裂过程，载荷-位移曲线在上升段保持线性，此时可选取峰值载荷对应的应力作为临界断裂应力；如果载荷-位移曲线在上升段呈明显非线性，此时可选取曲线斜率相对于初始斜率变化5%对应的应力水平作为临界断裂应力。根据《应力集中手册》（科学出版社，北京，1993）可查得，单端缺口试样的应力集中校正系数为：

Y(a)=1.99-0.41(a/b)+18.70(a/b)²-38.48(a/b)³+53.85(a/b)⁴……………（3）

其中b代表单端缺口试样宽度。

步骤五、进一步对复合材料平纹织布的力学性能进行简化假设，可以推导出任意裂纹长度下复合材料平纹织布的撕裂阻力预测公式。

如图3所示的无限大平板，其在纵向、横向分别承受面内拉应力σ₁、σ₂，且板中心含长度为2a，角度为β的狭缝。令σ₁=σ，σ₂=ασ，则狭缝应力集中系数可由下式表达：

$\left.\begin{array}{c}{K}_I=({\sin }^2\mathrm{\β}+\mathrm{\α}{\cos }^2\mathrm{\β})\mathrm{\σ}\sqrt{\mathrm{\πa}}\\ K_{\mathrm{II}}=\left[(1-\mathrm{\α})\sin \mathrm{\β}\cos \mathrm{\β}\right]\mathrm{\σ}\sqrt{\mathrm{\πa}}\end{array}\right\}\·\·\·\left(4\right)$

其中α是σ₂与σ₁之比。根据最大环向应力准则，I、II型载荷联合作用下裂纹断裂判据为：

$(K_I{\cos }^2\frac{{\mathrm{\&theta;}}_0}{2}-\frac{3}{2}{K}_{\mathrm{II}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_0)\cos \frac{{\mathrm{\&theta;}}_0}{2}<K_{\mathrm{IC}}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(5\right)$

其中θ₀是撕裂方向与裂纹方向之间的夹角，可由下式表达：

K_Isinθ₀+K_II(3cosθ₀-1)=0………………………………（6）

将公式（4）代入公式（5），得

$\{({\sin }^2\mathrm{\&beta;}+\mathrm{\&alpha;}{\cos }^2\mathrm{\&beta;}){\cos }^2\frac{{\mathrm{\&theta;}}_0}{2}-\frac{3}{2}[(1-\mathrm{\&alpha;})\sin \mathrm{\&beta;}\cos \mathrm{\&beta;}\left]\sin {\mathrm{\&theta;}}_0\right\}\cos \left(\frac{{\mathrm{\&theta;}}_0}{2}\right)\mathrm{\&sigma;}\sqrt{\mathrm{\&pi;a}}<K_{\mathrm{IC}}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(7\right)$

由公式（7），可得到无限大含缺口平板撕裂阻力表达式

$\mathrm{\&sigma;}<K_{\mathrm{IC}}/\left\{\sqrt{\mathrm{\&pi;a}}\right[({\sin }^2\mathrm{\&beta;}+\mathrm{\&alpha;}{\cos }^2\mathrm{\&beta;}){\cos }^2\frac{{\mathrm{\&theta;}}_0}{2}-\frac{3}{2}(1-\mathrm{\&alpha;})\sin \mathrm{\&beta;}\cos \mathrm{\&beta;}\sin {\mathrm{\&theta;}}_0\left]\cos \frac{{\mathrm{\&theta;}}_0}{2}\right\}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(8\right)$

公式（8）适用于各向同性材料。对于双向正交、且两主方向材料性质相同的平面结构而言，可忽略其其他方向材料性质的差异性，故公式（8）在此种情况下同样适用。

3、优点及功效：本发明一种复合材料平纹织布撕裂阻力预测方法，其有益效果是提供了一种简单有效的复合材料平纹织布材料的撕裂阻力测定方法，同时，从理论上推导了任意裂纹长度下无限大复合材料织布的撕裂阻力预测公式，方便了对复合材料平纹织布结构载荷许用值的确定。

附图说明

图1（a）为本试验预测方法所用到的无缺口试样

图1（b）为本试验预测方法所用到的缺口试样(孔径6毫米)

图1（c）为本试验预测方法所用到的缺口试样(孔径8毫米)

图1（d）为本试验预测方法所用到的单端缺口试样

图2为本试验预测方法所用到的试验装置示意图。

图3为本试验预测方法所用到的无限大平板受力示意图。

图4（a）为本说明书实施例一中复合材料平纹织布缺口/无缺口试样载荷-位移曲线。

图4（b）为本说明书实施例一中复合材料平纹织布单端缺口试样载荷-位移曲线。

图5是本发明所述方法的流程框图。

图中符号说明如下：

1.复合材料平纹织布试样，2.试验装置上夹头，3.试验装置下夹头，

σ₁径向拉应力；σ₂纬向拉应力；β狭缝与复合材料平纹织布试样径向所成夹角。

具体实施方式

见图5，本发明一种复合材料平纹织布撕裂阻力预测方法，该方法具体步骤如下：

步骤一、试样的选定。选用如图1（a）、（b）、（c）、（d）所示的三种复合材料平纹织布试样，前三种分别为无缺口试样及中心圆形缺口试样以，用于测定缺口/无缺口试样拉伸强度，试样尺寸可依据ASTM D3039M-2000(R06)确定；另一种为单端缺口试样，用于测定材料断裂韧性，试样尺寸可依据ASTM D1004-09加工而成。所有试样缺口由切割机（根半径为0.25mm）切割而成。

步骤二、试样加载及数据记录。试验在干燥室温环境下进行。沿试样径线方向施加拉伸载荷。实验过程中记录试样载荷-位移曲线。实验装置示意图如图2所示。将复合材料平纹织布试样1放在实验装置上夹头2和试验装置下夹头3之间夹住，然后沿试样径线方向施加拉伸载荷。

步骤三、撕裂阻力的确定。对于无缺口、中心圆形缺口试样，撕裂阻力可根据其载荷-位移曲线上升段斜率确定。对于单端缺口试样，其撕裂阻力等于载荷峰值与试样在缺口处净面积之比，即

σ=P_max/S_net………………………………………（1）

步骤四、断裂韧性的确定。断裂韧性计算公式如下所示：

$K_{\mathrm{IC}}={\mathrm{\&sigma;}}_{C}Y\left(a\right)\sqrt{\mathrm{\&pi;a}}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(2\right)$

其中a代表裂纹长度，σ_C代表试样发生断裂时外界施加的应力，Y(a)代表应力集中校正系数。对于脆性断裂过程，载荷-位移曲线在上升段保持线性，此时可选取峰值载荷对应的应力作为临界断裂应力；如果载荷-位移曲线在上升段呈明显非线性，此时可选取曲线斜率相对于初始斜率变化5%对应的应力水平作为临界断裂应力。根据《应力集中手册》（科学出版社，北京，1993）可查得，单端缺口试样的应力集中校正系数为：

Y(a)=1.99-0.41(a/b)+18.70(a/b)²-38.48(a/b)³+53.85(a/b)⁴……………（3）

其中b代表单端缺口试样宽度。

步骤五、撕裂阻力的预测。如图3所示的无限大平板，其在纵向、横向分别承受面内拉应力σ₁、σ₂，且板中心含长度为2a，角度为β的狭缝。令σ₁=σ，σ₂=ασ，则狭缝应力集中系数可由下式表达：

$\left.\begin{array}{c}{K}_I=({\sin }^2\mathrm{\&beta;}+\mathrm{\&alpha;}{\cos }^2\mathrm{\&beta;})\mathrm{\&sigma;}\sqrt{\mathrm{\&pi;a}}\\ K_{\mathrm{II}}=\left[(1-\mathrm{\&alpha;})\sin \mathrm{\&beta;}\cos \mathrm{\&beta;}\right]\mathrm{\&sigma;}\sqrt{\mathrm{\&pi;a}}\end{array}\right\}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(4\right)$

其中α是σ₂与σ₁之比。根据最大环向应力准则，I、II型载荷联合作用下裂纹断裂判据为：

$(K_I{\cos }^2\frac{{\mathrm{\&theta;}}_0}{2}-\frac{3}{2}{K}_{\mathrm{II}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_0)\cos \frac{{\mathrm{\&theta;}}_0}{2}<K_{\mathrm{IC}}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(5\right)$

其中θ₀是撕裂方向与裂纹方向之间的夹角，可由下式表达：

K_Isinθ₀+K_II(3cosθ₀-1)=0………………………………（6）

将公式（4）代入公式（5），得

$\{({\sin }^2\mathrm{\&beta;}+\mathrm{\&alpha;}{\cos }^2\mathrm{\&beta;}){\cos }^2\frac{{\mathrm{\&theta;}}_0}{2}-\frac{3}{2}[(1-\mathrm{\&alpha;})\sin \mathrm{\&beta;}\cos \mathrm{\&beta;}\left]\sin {\mathrm{\&theta;}}_0\right\}\cos \left(\frac{{\mathrm{\&theta;}}_0}{2}\right)\mathrm{\&sigma;}\sqrt{\mathrm{\&pi;a}}<K_{\mathrm{IC}}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(7\right)$

由公式（7），可得到无限大含缺口平板撕裂阻力表达式

$\mathrm{\&sigma;}<K_{\mathrm{IC}}/\left\{\sqrt{\mathrm{\&pi;a}}\right[({\sin }^2\mathrm{\&beta;}+\mathrm{\&alpha;}{\cos }^2\mathrm{\&beta;}){\cos }^2\frac{{\mathrm{\&theta;}}_0}{2}-\frac{3}{2}(1-\mathrm{\&alpha;})\sin \mathrm{\&beta;}\cos \mathrm{\&beta;}\sin {\mathrm{\&theta;}}_0\left]\cos \frac{{\mathrm{\&theta;}}_0}{2}\right\}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(8\right)$

公式（8）适用于各向同性材料。对于双向正交、且两主方向材料性质相同的平面结构而言，可忽略其其他方向材料性质的差异性，故公式（8）在此种情况下同样适用。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

实施例一

凯夫拉纤维平纹织布撕裂阻力的预测。实施例选用如图1所示的无缺损试样、中心圆形缺口试样以及单端缺口试样。所有试样均由凯夫拉纤维增强/热塑性聚氨酯平纹薄膜制成，厚度为0.12mm。平纹薄膜经线和纬线方向编织密度为10根/cm，单根织线强度为426.8N/cm。试样加工过程中采用热成型技术，预先将凯夫拉平纹织物放置于框架上，并在其双面覆以热塑性聚氨酯弹性薄片；随后将其将其加热至热成型温度并保温30分钟；最后将其降至室温，冷却成型。试样密度为120g/m³，纤维体积分数为51%。拉伸试验使用MTS-100kN伺服液压试验机，沿试样径线方向施加拉伸载荷，加载速率为3mm/min，并记录载荷-位移曲线。试验得到的载荷-位移曲线如图4（a）、（b）所示。根据前述数据处理方法，可以得到所有试样的撕裂阻力试验值（见表1）。对于单端缺孔试样，根据公式（2）、（3），可得到其断裂韧性值为K_IC=179.81N·mm^-3/2。

表格1试样撕裂阻力试验值

试样类型	无缺孔试样	中心缺孔试样	单端缺孔试样
				撕裂阻力	273.8MPa	263.3MPa	246.7MPa

根据公式（4）、（6）、（8）以及β=0（试样沿径线方向加载）的条件，可以进一步得到单端缺孔试样在不同狭缝长度a下撕裂阻力的预测表达式：

Claims (1)

1.一种复合材料平纹织布撕裂阻力预测方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：

步骤一、试样的选定；选用无缺损复合材料平纹织布试样、中心圆形缺口复合材料平纹织布试样以及单端缺口复合材料平纹织布3种试样，前两种为无缺口试样以及中心圆形缺口试样，用于测定缺口/无缺口试样拉伸强度，试样尺寸依据ASTM D3039M-2000(R06)确定；另一种为单端缺口试样，用于测定材料断裂韧性，试样尺寸依据ASTM D1004-09加工而成；所有试样缺口由切割机切割而成，根半径为0.25mm；

步骤二、对上述3种试样进行位移控制下的静拉伸破坏试验，试验在干燥室温环境下进行，沿试样径线方向施加拉伸载荷，实验过程中记录各试样的载荷-位移曲线；

步骤三、根据试验测得的载荷-位移曲线，确定各试样的撕裂阻力试验值σ；对于无缺口、中心圆形缺口试样，撕裂阻力根据其载荷-位移曲线上升段斜率确定；对于单端缺口试样，其撕裂阻力等于载荷峰值与试样在缺口处净面积之比，即

σ=P_max/S_net     （1）

步骤四、根据线弹性断裂力学原理，得到各试样断裂韧性值K_IC；断裂韧性计算公式如下所示：

$K_{\mathrm{IC}}={\mathrm{\&sigma;}}_{C}Y\left(a\right)\sqrt{\mathrm{\&pi;a}}---\left(2\right)$

其中a代表裂纹长度，σ_C代表试样发生断裂时外界施加的应力，Y(a)代表应力集中校正系数；对于脆性断裂过程，载荷-位移曲线在上升段保持线性，此时选取峰值载荷对应的应力作为临界断裂应力；如果载荷-位移曲线在上升段呈明显非线性，此时选取曲线斜率相对于初始斜率变化5%对应的应力水平作为临界断裂应力；根据《应力集中手册》查得，单端缺口试样的应力集中校正系数为：

Y(a)=1.99-0.41(a/b)+18.70(a/b)²-38.48(a/b)³+53.85(a/b)⁴      （3）

其中b代表单端缺口试样宽度；

步骤五、进一步对复合材料平纹织布的力学性能进行简化假设，推导出任意裂纹长度下复合材料平纹织布的撕裂阻力预测公式；

无限大平板，其在纵向、横向分别承受面内拉应力σ₁、σ₂，且板中心含长度为2a，角度为β的狭缝，令σ₁=σ，σ₂=ασ，则狭缝应力集中系数由下式表达：

$\left.\begin{array}{c}{K}_I=({\sin }^2\mathrm{\&beta;}+\mathrm{\&alpha;}{\cos }^2\mathrm{\&beta;})\mathrm{\&sigma;}\sqrt{\mathrm{\&pi;a}}\\ K_{\mathrm{II}}=\left[(1-\mathrm{\&alpha;})\sin \mathrm{\&beta;}\cos \mathrm{\&beta;}\right]\mathrm{\&sigma;}\sqrt{\mathrm{\&pi;a}}\end{array}\right\}---\left(4\right)$

其中α是σ₂与σ₁之比；根据最大环向应力准则，I、II型载荷联合作用下裂纹断裂判据为：

$(K_I{\cos }^2\frac{{\mathrm{\&theta;}}_0}{2}-\frac{3}{2}{K}_{\mathrm{II}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_0)\cos \frac{{\mathrm{\&theta;}}_0}{2}<K_{\mathrm{IC}}---\left(5\right)$

其中θ₀是撕裂方向与裂纹方向之间的夹角，由下式表达：

K_Isinθ₀+K_II(3cosθ₀-1)=0            （6）

将公式（4）代入公式（5），得

$\{({\sin }^2\mathrm{\&beta;}+\mathrm{\&alpha;}{\cos }^2\mathrm{\&beta;}){\cos }^2\frac{{\mathrm{\&theta;}}_0}{2}-\frac{3}{2}[(1-\mathrm{\&alpha;})\sin \mathrm{\&beta;}\cos \mathrm{\&beta;}\left]\sin {\mathrm{\&theta;}}_0\right\}\cos \left(\frac{{\mathrm{\&theta;}}_0}{2}\right)\mathrm{\&sigma;}\sqrt{\mathrm{\&pi;a}}<K_{\mathrm{IC}}---\left(7\right)$

由公式（7），得到无限大含缺口平板撕裂阻力表达式

$\mathrm{\&sigma;}<K_{\mathrm{IC}}/\left\{\sqrt{\mathrm{\&pi;a}}\right[({\sin }^2\mathrm{\&beta;}+\mathrm{\&alpha;}{\cos }^2\mathrm{\&beta;}){\cos }^2\frac{{\mathrm{\&theta;}}_0}{2}-\frac{3}{2}(1-\mathrm{\&alpha;})\sin \mathrm{\&beta;}\cos \mathrm{\&beta;}\sin {\mathrm{\&theta;}}_0\left]\cos \frac{{\mathrm{\&theta;}}_0}{2}\right\}---\left(8\right)$

公式（8）适用于各向同性材料，对于双向正交、且两主方向材料性质相同的平面结构而言，忽略其他方向材料性质的差异性，故公式（8）在此种情况下同样适用。