CN103426187A - 一种针对led红蓝光偏色情况下植物生长状况监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种针对LED红蓝光偏色情况下植物生长状况监测方法，该方法通过摄像头采集LED红蓝光照射下的植物图像，定义RGB图像色彩不变参数作为区分背景和植物的主要依据。首先计算图像的色彩不变特征参数，并对环境背景像素每个像素参数分别进行单高斯建模，然后对于视频输入帧的每个像素的参数与背景模型比较来判定当前像素属于背景像素或者植物像素，从而实现在偏色情况下对植物的提取。该方法解决了因为偏色而造成的植物分割不完整问题，可以很好的提取培养的植物，从而监测提取植物的生长情况；同时本发明方法对灯光的变化具有一定的自适应性，适用于不同的红蓝光光质，运行高效，占用内存小，适合嵌入式控制系统应用。

Description

一种针对LED红蓝光偏色情况下植物生长状况监测方法

技术领域

本发明涉及机器视觉领域，尤其涉及一种针对LED红蓝光偏色情况下植物生长状况监测方法。

背景技术

计算机技术的快速发展推动了现代控制技术在设施农业中的应用，国内外将机器视觉技术用于植物生长信息监测，通过机器视觉技术获取作物生长信息，结合现代智能控制策略及先进的调控设施研究植物的生理特性，可为作物提供理想的生长环境，提高作物的产量、质量与经济效益。

使用红蓝光LED建立可调整光量、光谱、给光频率与工作比的人工光源，可视需要提供连续无闪烁的光或高频闪烁的光。国内外的初步研究已证实利用LED光源作为温室人工光源能够有效的提高植物的生长量和品质。但采用LED光源，对植物的生长状况的监测带来了新问题，因为有严重色偏的存在如图2（在红蓝光混合光LED下偏紫色，在纯蓝光LED下偏蓝，而在红光LED下偏红），这样就导致普通的检测方法基本失效。在《基于嵌入式的兰科植物组培智能化控制系统》一文中提出针对红蓝光LED组培灯光，在HIS色彩空间中采用自适应阈值分割来获取植物的二值图像以求达到对其生长状况的监测。但是该方法受环境中干扰因素影响较大，使得获得的结果产生较大失真。由于偏色光覆盖掉了植物的颜色，该方法会将植物局部部分误判为环境背景引起监测误差。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种针对LED红蓝光偏色情况下植物生长状况监测方法。本发明解决了在LED红蓝光严重偏色情况下造成的植物区域提取的不完整，对光源亮度的变化具有一定的自适应性，可适用不同的红蓝光光质，同时该方法占用内存小，时间少，能够在嵌入式控制系统中实现。

本发明是通过以下技术方案来实现的：一种针对LED红蓝光偏色情况下植物生长状况监测方法。该方法包括如下步骤：

步骤1）用视频监控摄像头采集在LED红蓝光照射下环境背景的RGB图像和放置培养植物的RGB图像；

步骤2）将步骤1中得图像，根据Kubelka-Munk理论对其的形成过程进行物理建模，在该模型空间中，定义具有色彩不变性特性的特征参数；

步骤3）将步骤1采集到的RGB图像进行线性变换得到高斯色彩空间中的光谱参数E、E_λ、E_λλ；

步骤4）将步骤3中得到的光谱参数在x轴方向用N-jet算子进行滤波，得到高斯色彩空间的空间参数E_x、E_λx、E_λλx；在_y轴方向用N-jet算子进行滤波，得到高斯色彩空间的空间参数E_y、E_λy、E_λλy；所述E、E_λ、E_λλ、E_x、E_λx、E_λλx、E_y、E_λy、E_λλy构成完整的高斯色彩空间参数；

步骤5）根据步骤3和步骤4获得的高斯色彩空间参数计算步骤1中获得的RGB图像在高斯色彩空间中的具有色彩不变性特性的特征参数H、W_x、W_y；并对环境背景图像中每个像素H、W_x、W_y参数分别进行单高斯建模；

步骤6）计算当前视频输入帧的每个像素的H、W_x、W_y参数，与背景模型比较，根据预设的判断准则判定当前像素属于背景像素或属于植物像素；

步骤7）步骤6中判断为背景的像素用来更新高斯背景模型，更新高斯分布的均值和标准差；

步骤8）后处理：对经过步骤1-7处理后的视频帧图像进行阈值化、形态学处理等后处理操作来获得准确的植物的二值图像；

步骤9）输出每帧输入视频图像对应的只包含培养植物的二值图像。

本发明的有益效果是：本发明通过定义针对RGB图像的色彩不变参数作为区分环境像素和培养植物的主要依据，解决了严重偏色光造成的对植物生长状况监测造成的植物分割不完整问题并对光源亮度的变化具有自适应性。同时本发明设计的方法占用计算内存小，耗费时间少，适合嵌入式控制系统的应用。

附图说明

图1是本发明的方法流程图；

图2是红光LED偏色情况下的植物生长图；

图3是H平面差值图像；

图4是W_x平面差值图像；

图5是W_y平面差值图像；

图6是差值融合图像；

图7是植物提取图像。

具体实施方式

如图1所示，本发明针对LED红蓝光偏色情况下植物生长状况监测方法包括如下步骤：

步骤1：用普通的视频监控摄像头，采集LED红蓝光照射下环境背景的RGB图像和放置培养植物的RGB图像。

步骤2：对步骤1）中得到的图像，根据Kubelka-Munk理论对其的形成过程进行物理建模，在该模型空间中，定义具有色彩不变性特性的特征参数。

采用G.Wyszecki and W.S.Stiles,Color Science:Concepts and Methods,Quantitative Data and Formulae,New York:Wiley,1982所述方法对彩色图像按如下公式进行物理建模：

$E(\mathrm{\λ},\stackrel{\→}{x})=e(\mathrm{\λ},\stackrel{\→}{x}){(1-{\mathrm{\ρ}}_f\left(\stackrel{\→}{x}\right))}^2{R}_{\∞}(\mathrm{\λ},\stackrel{\→}{x})+e(\mathrm{\λ},\stackrel{\→}{x}){\mathrm{\ρ}}_f\left(\stackrel{\→}{x}\right)---\left(1\right)$

其中，

表示图像中的位置，λ为光线的波长，

表示光照的光谱，

表示在

位置的菲涅尔反射，

表示物质的放射率。

在上述定义的物理模型公式中，特征参数H、W_x、W_y具有色彩不变性特性，分别定义如下：

$H=\frac{E_{\mathrm{\λ}}}{E_{\mathrm{\λ\λ}}},---\left(2\right)$

$W_x=\frac{E_x}{E},---\left(3\right)$

$W_y=\frac{E_y}{E},---\left(4\right)$

其中，E_λ为

对λ的一阶偏导，E_λλ为

对λ的二阶偏导，E_x为对公式（1）的x方向的一阶偏导，E_y为对公式（1）y方向的一阶偏导。

步骤3：将步骤1）采集到的RGB图像进行线性变换得到高斯色彩空间中的光谱参数E、E_λ、E_λλ。

本发明的方法在物理模型中，将具有物质性特征的参数作为区分图像中的背景像素和植物像素的依据。高斯色彩空间是为了计算在物理模型空间中定义的特征参数H、W_x、W_y而采用的数学计算空间。为了能够通过计算机实际计算公式（1）物理模型中定义的参数，需要将图像建模为由光谱、X方向和Y方向构成的3维空间。采用高斯色彩空间能够实现在确定的空间距离和确定的光谱带宽中计算特征参数H、W_x、W_y。

从RGB色彩空间计算高斯色彩空间的光谱参数的线性变换公式：

$\left[\begin{array}{c}E\\ E_{\mathrm{\λ}}\\ E_{\mathrm{\λ\λ}}\end{array}\right]=\left(\begin{array}{ccc}0.06& 0.63& 0.27\\ 0.3& 0.04& -0.35\\ 0.34& -0.6& 0.17\end{array}\right)\left[\begin{array}{c}R\\ G\\ B\end{array}\right],---\left(5\right)$

得到的E、E_λ、E_λλ为高斯色彩空间的光谱参数。

步骤4：将步骤3）中得到的光谱参数在x轴方向用N-jet算子进行滤波，得到高斯色彩空间的空间参数E_x、E_λx、E_λλx。在_y轴方向用N-jet算子进行滤波，得到高斯色彩空间的空间参数E_y、E_λy、E_λλy；E、E_λ、E_λλ、E_x、E_λx、E_λλx、E_y、E_λy、E_λλy构成完整的高斯色彩空间参数。

用N-jet算子进行滤波的计算公式如下：

${E_{{\mathrm{\λ}}^m}}_{x^n}=E(\mathrm{\λ},x)*{G_{{\mathrm{\λ}}^m}}_{x^m}(\mathrm{\λ},x;{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\λ}},{\mathrm{\σ}}_x);---\left(6\right)$

在图像的x方向进行N-jet滤波计算获得E_x、E_λx、E_λλx，在y方向进行N-jet滤波或得E_y、E_λy、E_λλy，从而获得完整的高斯色彩空间参数。

步骤5：根据步骤2-4和高斯色彩空间参数计算步骤1）中获得的RGB图像在高斯色彩空间中的具有色彩不变性特性的特征参数H、W_x、W_y；对环境背景图像中每个像素H、W_x、W_y参数分别进行单高斯分布建模。

取连续10帧背景图像作为背景参考帧用来背景建模。分别计算每帧RGB图像的每个像素的特征参数H、W_x、W_y，每帧RGB图像获得3个特征参数平面，分别为H平面、W_x平面、W_y平面。然后再用单高斯分布建模每个特征平面的中每个像素在10帧背景参考帧的分布，公式如下：

${\mathrm{\μ}}_H(i,j)=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{h}_k(i,j);---\left(7\right)$

${\mathrm{\σ}}_H(i,j)=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(h_k(i,j)-H_{\mathrm{\μ}}(i,j));---\left(8\right)$

${\mathrm{\μ}}_{\mathrm{Wx}}(i,j)=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{\mathrm{xk}}(i,j);$

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{Wx}}(i,j)=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(W_{\mathrm{xk}}(i,j)-H_{\mathrm{\μ}}(i,j));---\left(9\right)$

${\mathrm{\μ}}_{\mathrm{Wy}}(i,j)=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{\mathrm{yk}}(i,j);---\left(10\right)$

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{Wy}}(i,j)=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(W_{\mathrm{yk}}(i,j)-H_{\mathrm{\μ}}(i,j));---\left(11\right)$

其中，i，j表示当前像素在图像中的位置；N为输入的背景参考帧数量；μ_H、μ_Wx、μ_Wy表示连续10帧背景在位置(i，j)像素点H、W_x、W_y的平均值；σ_H、σ_Wx、σ_Wy表示连续10帧背景在位置(i，j)像素点H、W_x、W_y的标准差。

步骤6：计算当前视频输入帧的每个像素的H、W_x、W_y参数，与背景模型比较，根据预设的判断准则判定当前像素属于背景像素或者植物像素。

首先根据公式（2）-（4）和高斯色彩空间参数计算当前视频输入帧特征参数H、W_x、W_y，获得3个特征平面H平面、W_x平面、W_y平面。将每个特征平面与背景模型按照下面的公式进行减除判别。

以H平面为例：

H_Δ(i,j)=|h(i,j)-μ_H(i,j)|-t*σ_H(i,j)；（12）

$C_H(i,j)=\left\{\begin{array}{ccc}{H}_{\mathrm{\&Delta;}}(i,j),& \mathrm{if}& H_{\mathrm{\&Delta;}}(i,j)>0\\ 0,& \mathrm{if}& H_{\mathrm{\&Delta;}}(i,j)<0\end{array}\right.;---\left(13\right)$

其中，t为比例参数，H_Δ(i,j)为当前帧H特征值与背景模型减除的差值，C_H(i,j)为H平面背景或前景的判断值；上述公式表示若当前像素点的H值与背景模型该点的均值的差值大于背景模型中该点标准差的t倍，那么在H平面中就将这点判定为前景像素，C_H(i,j)的值为H_Δ(i,j)，否则该点为背景像素，C_H(i,j)的值为0；W_x平面、W_y平面判断的准则和上述H平面判断准则相同，公式如下。3个平面的差值图像如图3-5所示。

$W_{\mathrm{x\&Delta;}}(i,j)=|w_x(i,j)-{\mathrm{\&mu;}}_{W_x}(i,j)|-t*{\mathrm{\&sigma;}}_{W_x}(i,j)---\left(14\right)$

$C_{W_x}(i,j)=\left\{\begin{array}{ccc}{W}_{\mathrm{x\&Delta;}}(i,j),& \mathrm{if}& W_{\mathrm{x\&Delta;}}(i,j)>0\\ 0,& \mathrm{if}& W_{\mathrm{x\&Delta;}}(i,j)<0\end{array}\right.---\left(15\right)$

$W_{\mathrm{y\&Delta;}}(i,j)=|w_y(i,j)-{\mathrm{\&mu;}}_{W_y(i,j)|-t*{\mathrm{\&sigma;}}_{W_y}(i,j)---\left(16\right)}$

$C_{W_y}(i,j)=\left\{\begin{array}{ccc}{W}_{\mathrm{y\&Delta;}}(i,j),& \mathrm{if}& W_{\mathrm{y\&Delta;}}(i,j)>0\\ 0,& \mathrm{if}& W_{\mathrm{y\&Delta;}<0}\end{array}\right.---\left(17\right)$

获得3个当前视频帧和背景模型的差值特征平面后，需要将3个差值特征平面的值进行融合，从而获得一帧总的背景减除差值图，数据融合公式如下:

$\mathrm{\&Delta;}(i,j)=C_H(i,j)\&cup;C_{W_x}(i,j)\&cup;C_{W_y}(i,j);---\left(18\right)$

$\mathrm{\&Delta;}(i,j)=\left\{\begin{array}{ccc}\mathrm{\&Delta;}(i,j),& \mathrm{if}& \mathrm{\&Delta;}(i,j)<1\\ 1,& \mathrm{if}& \mathrm{\&Delta;}(i,j)>1\end{array}\right.---\left(19\right)$

其中，Δ(i,j)表示三个平面融合后点(i,j)处的像素值。融合3个差值平面的图像如图6所示。

步骤7：步骤6）中判断为背景的像素用来更新背景模型，更新背景模型中高斯分布的均值和标准差。

每处理5帧视频帧，则进行一次背景更新。将背景参考帧中的后5帧和刚处理过的5帧视频帧中的背景像素按照步骤5）重新计算各个特征平面每个像素的均值和方差。

步骤8：后处理：对经过步骤1）-7）处理后的视频帧图像进行阈值化、形态学处理等后处理操作来获得准确的培养植物的二值图像。

由于图像存在许多噪声，且差值图像中运动目标可能还不够完整，因此需要步骤8）做进一步的后操作处理，去除噪声，从而获得完整精确的植物二值图像。主要的后操作有：

8.1、对差值图像二值化：

$\mathrm{Foreground}(i,j)=\left\{\begin{array}{ccc}1,& \mathrm{if}& \mathrm{\&Delta;}(i,j)>\mathrm{Th}\\ 0,& \mathrm{if}& \mathrm{\&Delta;}(i,j)<\mathrm{Th}\end{array}\right.---\left(20\right)$

其中，Th为二值化的阈值，该值通过大量的实验确定。

8.2、计算步骤8.1中获得的二值图像中Foreground(i,j)=1的区域的轮廓，保存轮廓最大的区域，删除所有小于最大轮廓的小轮廓。

8.3、对步骤8.2中获得的图像进行腐蚀、膨胀等形态学操作。

步骤9：输出每帧输入视频图像对应的只包含培养植物的二值图像。

经过步骤1-8处理后，本发明方法将输出只包含植物，图像大小与原始输入帧相同的二值图像，以方便后续对植物生长参数的提取。实际处理效果如图7所示。

本发明通过对色彩图像从光学的角度对其进行建模，在物理模型中定义具有强色彩区分能力的色彩不变参数作为分类图像中背景像素和植物像素的重要依据。本发明方法能够在LED红蓝光照射偏色情况下完整的分割出植物。同时，本发明方法运行高效，占用内存小，耗时少，适合嵌入式应用系统。

Claims (5)

1.一种针对LED红蓝光偏色情况下植物生长状况监测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

（1）用视频监控摄像头采集在LED红蓝光照射下环境背景的RGB图像和放置培养植物的RGB图像；

（2）将步骤1中得图像，根据Kubelka-Munk理论对其的形成过程进行物理建模，在该模型空间中，定义具有色彩不变性特性的特征参数；

（3）将步骤1采集到的RGB图像进行线性变换得到高斯色彩空间中的光谱参数E、E_λ、E_λλ；

（4）将步骤3中得到的光谱参数在x轴方向用N-jet算子进行滤波，得到高斯色彩空间的空间参数E_x、E_λx、E_λλx；在_y轴方向用N-jet算子进行滤波，得到高斯色彩空间的空间参数E_y、E_λy、E_λλy；所述E、E_λ、E_λλ、E_x、E_λx、E_λλx、E_y、E_λy、E_λλy构成完整的高斯色彩空间参数；

（5）根据步骤3和步骤4获得的高斯色彩空间参数计算步骤1中获得的RGB图像在高斯色彩空间中的具有色彩不变性特性的特征参数H、W_x、W_y；并对环境背景图像中每个像素H、W_x、W_y参数分别进行单高斯建模；

（6）计算当前视频输入帧的每个像素的H、W_x、W_y参数，与背景模型比较，根据预设的判断准则判定当前像素属于背景像素或属于植物像素；

（7）步骤6中判断为背景的像素用来更新环境背景模型，更新高斯分布的均值和标准差。

（8）后处理：对经过步骤1-7处理后的视频帧图像进行阈值化、形态学处理等后处理操作来获得准确的植物的二值图像；

（9）输出每帧输入视频图像对应的只包含培养植物的二值图像。

2.根据权利要求1所述的针对LED红蓝光偏色情况下植物生长状况监测方法，

其特征在于，所述步骤2中，对于彩色图像按照如下公式进行物理建模：

$E(\mathrm{\&lambda;},\stackrel{\&RightArrow;}{x})=e(\mathrm{\&lambda;},\stackrel{\&RightArrow;}{x}){(1-{\mathrm{\&rho;}}_f\left(\stackrel{\&RightArrow;}{x}\right))}^2{R}_{\&infin;}(\mathrm{\&lambda;},\stackrel{\&RightArrow;}{x})+e(\mathrm{\&lambda;},\stackrel{\&RightArrow;}{x}){\mathrm{\&rho;}}_f\left(\stackrel{\&RightArrow;}{x}\right);$

其中，

表示图像中的位置，λ为光线的波长，

表示光照的光谱，

表示在

位置的菲涅尔反射，

表示物质的放射率。

在上述定义的物理模型公式中，特征参数H、W_x、W_y具有色彩不变性特性，分别定义如下：

$H=\frac{E_{\mathrm{\&lambda;}}}{E_{\mathrm{\&lambda;\&lambda;}}},$

$W_x=\frac{E_x}{E},$

$W_y=\frac{E_y}{E},$

其中，Eλ为

对λ的一阶偏导，Eλλ为

对λ的二阶偏导，Ex为对公式（1）的x方向的一阶偏导，E_y为对公式（1）_y方向的一阶偏导。

3.根据权利要求1所述的针对针对LED红蓝光偏色情况下植物生长状况监方法，其特征在于，所述步骤3中，从RGB色彩空间计算高斯色彩空间的光谱参数的线性变换公式：

$\left[\begin{array}{c}E\\ E_{\mathrm{\&lambda;}}\\ E_{\mathrm{\&lambda;\&lambda;}}\end{array}\right]=\left(\begin{array}{ccc}0.06& 0.63& 0.27\\ 0.3& 0.04& -0.35\\ 0.34& -0.6& 0.17\end{array}\right)\left[\begin{array}{c}R\\ G\\ B\end{array}\right];$

得到高斯色彩空间的光谱参数E、E_λ、E_λλ。

4.根据权利要求1所述的针对LED红蓝光偏色情况下植物生长状况监测方法，其特征在于，所述步骤5中，对背景图像中每个像素的色彩不变特性参数H、W_x、W_y分别进行单高斯分布建模，具体如下：连续10帧背景图像来进行背景建模；分别计算每帧RGB图像的每个像素的特征参数H、W_x、W_y，每帧RGB图像获得3个特征参数平面，分别为H平面、W_x平面、W_y平面。然后再用单高斯分布建模每个特征平面的中每个像素在10帧背景参考帧的分布，公式如下：

${\mathrm{\&mu;}}_H(i,j)=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_k(i,j);$

${\mathrm{\&sigma;}}_H(i,j)=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}(h_k(i,j)-H_{\mathrm{\&mu;}}(i,j));$

${\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{Wx}}(i,j)=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_{\mathrm{xk}}(i,j);$

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Wx}}(i,j)=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}(W_{\mathrm{xk}}(i,j)-H_{\mathrm{\&mu;}}(i,j));$

${\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{Wy}}(i,j)=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_{\mathrm{yk}}(i,j);$

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Wy}}(i,j)=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}(W_{\mathrm{yk}}(i,j)-H_{\mathrm{\&mu;}}(i,j));$

其中，i，j表示当前像素在图像中的位置；N为输入的背景参考帧数量；_μH、μ_Wx、μ_Wy表示连续10帧背景在位置(i，j)像素点H、W_x、W_y的平均值；σ_H、σ_Wx、σ_Wy表示连续10帧背景在位置(i，j)像素点H、W_x、W_y的标准差。

5.根据权利要求1所述的针对LED红蓝光偏色情况下植物生长状况监测方法，其特征在于，所述步骤6中，计算当前视频输入帧的每个像素的H、W_x、W_y参数，与背景模型比较，根据预设的判断准则判定当前像素属于背景像素或者植物像素：

H_Δ(i,j)=|h(i,j)-μ_H(i,j)|-t*σ_H(i,j)；

$C_H(i,j)=\left\{\begin{array}{ccc}{H}_{\mathrm{\&Delta;}}(i,j),& \mathrm{if}& H_{\mathrm{\&Delta;}}(i,j)>0\\ 0,& \mathrm{if}& H_{\mathrm{\&Delta;}}(i,j)<0\end{array}\right.;$

$W_{\mathrm{x\&Delta;}}(i,j)=|w_x(i,j)-{\mathrm{\&mu;}}_{W_x}(i,j)|-t*{\mathrm{\&sigma;}}_{W_x}(i,j);$

$C_{W_x}(i,j)=\left\{\begin{array}{ccc}{W}_{\mathrm{x\&Delta;}}(i,j),& \mathrm{if}& W_{\mathrm{x\&Delta;}}(i,j)>0\\ 0,& \mathrm{if}& W_{\mathrm{x\&Delta;}}(i,j)<0\end{array}\right.;$

$W_{\mathrm{y\&Delta;}}(i,j)=|w_y(i,j)-{\mathrm{\&mu;}}_{W_y(i,j)|-t*{\mathrm{\&sigma;}}_{W_y}(i,j)};$

$C_{W_y}(i,j)=\left\{\begin{array}{ccc}{W}_{\mathrm{y\&Delta;}}(i,j),& \mathrm{if}& W_{\mathrm{y\&Delta;}}(i,j)>0\\ 0,& \mathrm{if}& W_{\mathrm{y\&Delta;}<0}\end{array}\right.;$

其中，t为比例参数，H_Δ(i,j)、W_xΔ(i,j)、W_yΔ(i,j)分别为当前帧H、W_x、W_y特征值与背景模型减除的差值，C_H(i,j)、C_Wx(i,j)、C_Wy(i,j)为H、W_x、W_y平面背景或前景的判断值；

获得获得3个当前视频帧和背景模型的差值特征平面后，需要将3个差值特征平面的值进行融合，从而获得一帧总的背景减除差值图，数据融合公式如下。

$\mathrm{\&Delta;}(i,j)=C_H(i,j)\&cup;C_{W_x}(i,j)\&cup;C_{W_y}(i,j);$

$\mathrm{\&Delta;}(i,j)=\left\{\begin{array}{ccc}\mathrm{\&Delta;}(i,j),& \mathrm{if}& \mathrm{\&Delta;}(i,j)<1\\ 1,& \mathrm{if}& \mathrm{\&Delta;}(i,j)>1\end{array}\right.$

其中Δ(i,j)表示三个平面融合后点(i,j)处的像素值。

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