CN103425897B - 估计动物疾病流行率的抽样量计算器 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于计算动物疾病调查抽样过程中样本量的计算器。该计算器由输入模块、计算模块和显示模块构成，计算模块中运行的计算公式与输入模块中输入的抽样方法相对应，计算模块由ROM（Read only Memory）5、RAM(Random Access Memory)6、和CPU(Central Processin Unit)7构成，存储执行相应抽样方法的抽样量计算公式。该计算器是一种智能计算器，方便专业和非专业人士使用。

Description

估计动物疾病流行率的抽样量计算器

技术领域

本发明涉及一种计算器，具体涉及一种用于计算动物疾病调查抽样过程中样本量的计算器。

背景技术

动物疫病防控是一项专业性、技术性很强的工作，动物疫病防控政策制定、防控目标确立、防控规划、控制计划及控制措施制定、实施、防控效果评价等基本过程，不但需要兽医学技术的支持，还需要大量信息支持。动物疫病流行病学调查与监测作为收集、分析数据、获得信息的活动，贯穿于动物疫病防控整个过程。

动物疫病防控决策需要准确掌握动物疫病和动物卫生状况，如何掌握实际情况，需要进行调查。调查分为全面调查和非全面两种，全面调查又称普查，是对总体中每个单元进行观察、试验，以期了解总体的特征。抽样调查是通过研究总体中的样本获得有关总体的某些特性的一种系统的方法，是按照科学的原理和计算，从由若干单位组成的总体中，抽取部分样本来进行调查、观察，用所得到的结果推断总体、代表总体，属于非全面调查的范畴。从理论上讲，普查能够全面掌握动物疫病流行情况，但由于调查对象量过多，需要参加的调查人员多，工作周期长，费时费力，同时数据质量难以保证，通常情况下不采用。同普查相比，抽样调查具有以下作用和特点：一是对那些不可能进行全面观察或普查而又需要了解全面情况的对象，只能采用抽样调查。二是抽样调查能节约调查的人力、物力和财力，从而大大降低调查的费用。三是抽样调查周期短、时效性强。四是抽样调查能够提高调查的质量。多数人都有一种错觉，认为作为一种非全面调查，抽样调查不如全面调查准确。其实这是一种误解，虽然由于抽样调查只调查总体中的一小部分，用局部来推断总体，存在抽样误差，但这只是问题的一个方面。事实上，一项调查的误差来自于多个方面，任何一项调查都存在观察和调查误差。调查规模并不是越大越好，在普查中如果不注意调查的质量，不注意调查员的培训，检测手段落后等等均会大大影响调查质量。而抽样调查由于工作量小，调查人员数量少，可以得到严格的培训，同时现场调查可以得到更为仔细的监督和检查，获得的数据质量通常比全面调查获得的数据质量高，从而使调查的总误差更小。

抽样调查的目的是通过样本特征来估计总体特征，通过样本的调查结果获得样本数据，然后构造适当的统计量作为总体指标的估计，既是抽样调查一个必要的工作内容，也是数理统计的精髓所在。

传统的样本量计算多是手工计算，现有的计算器中多有统计功能按键，但是该功能是普通的统计功能，如求和计算、开方计算等，对于统计学中比较复杂的统计公式计算，需要专业人员对统计公式非常熟悉，然后使用普通具有统计功能的计算器进行计算，对所得结果按照统计学中的置信区间数表进行校正。非专业人士很难进行该项工作。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的之一是提供一种智能的样本量计算设备，该计算设备专门针对动物疫病抽样调查过程中样本量的计算，适合专业和非专业人士使用。

本发明的另一目的是提供一种动物疫病抽样调查的方法，该方法中抽样量通过上述计算设备进行计算获得。

本发明的计算设备包括输入模块、抽样量计算模块和显示模块。其中输入模块包括抽样方法的输入按键和抽样量计算公式中的相应参数按键如置信水平、目标群内个体数量、预期流行率、和允许误差的输入以及数字的输入等，其按键是由所对应的抽样量计算公式中相应参数决定。抽样量计算模块是由不同抽样方法的抽样量计算模块组成。抽样量计算模块设有来自所述输入模块的输入端，去往显示模块的输出端。该计算器可以通过交流电供电也可通过电池供电。

抽样方法

一、简单随机抽样

简单随机抽样是按照等概率原则直接从含有N个单元的总体中抽取n个单元组成样本，是一种最简单的概率抽样方式，要求目标群中每一个个体被抽到的概率相等。为了保证每一个个体被抽到的概率相等，需要采取随机方式。即将目标群中所有抽样单元编号，形成完整的抽样框，然后通过随机数字表、抽签、掷骰子、电脑产生随机数字等方法进行随机抽取。

简单随机抽样适用于总体规模不大或总体内个体之间差异较小的情况。优点是率及标准误的计算简便；缺点是当总体中单元数量较多时，要对每个单元一一编号，比较麻烦，实际工作中多数难以办到。

简单随机抽样样本量的计算公式为：

$n=\frac{p\×(1-p)\×z^2}{e^2}$

其中，p为预期流行率；

Z为来自标准正态分布1－a/2百分位点，对于每一个置信水平，都有一个相应的z值；

e为可接受的最大绝对误差；

n为无限群抽样样本量；

二、系统抽样

系统抽样也称为等距抽样，不需要抽样框，只需要总体中的动物数量和确定其顺序即可。抽样间隔通过总体中动物数量除以抽样数量计算获得。首个样本点在第一批研究对象(按照确定的顺序，第一批研究对象个数等于抽样间隔数)中随机选取，然后按照确定的间隔依次抽取，构成样本。如需要从一个500只羊的羊群中抽取50个样本，其抽样间隔为500+50-10，首先从1到10中随机选择一个数，假设随机选出的数字为5。羊群中个体顺序，按照早上羊出圈门(圈门足够窄，一次只能通过1只羊)先后顺序确定。我们首先抽取第5只通过圈门的羊作为第一个样本点，然后每隔10只羊抽取一只进入样本，依次抽取形成样本。

系统抽样具有样本分布均匀、易于理解、简单易行的特点，同时，容易得到一个按比例分配的样本，其抽样误差小于简单随机抽样。其缺点是当总体中研究的因素有周期性或单调递增或单调递减趋势时，系统抽样能产生明显的偏差，也缺少代表性。

系统抽样样本量的计算公式为：

$n=\frac{p\×(1-p)\×z^2}{e^2}$

其中，p为预期流行率；

Z为来自标准正态分布1－a/2百分位点，对于每一个置信水平，都有一个相应的z值；

e为可接受的最大绝对误差；

n为无限群抽样样本量；

三、分层抽样

分层抽样是指将总体中各单元按照某种特征或标志，划分为若干不同的层或亚群，然后在各层中分别进行简单随机或系统抽样等概率抽样，最后将各子样本合在一起构成样本。分层时，要使总体中的每一个个体仅属于某一个层，而不能同时属于其他的层。划分层的标准是什么？可以依据年龄、性别、区域、规模化程度、不同养殖阶段等为标准进行分层。分层时，要求层内个体之间差别小，层间个体之间差别大。

分层抽样具有很好的优点，一是可对各层的基本特征分别估计。把总体分层后，每一层分别成为一个独立的亚总体，进行抽样获得的结果不仅可以用来估计总体情况，还可以说明各层情况。如对猪群进行发病率调查，将调查对象按饲养阶段和用途分为仔猪(28日龄以内)、保育猪(20日龄-10周龄)、育肥猪(10周龄以上)、母猪、种公猪共5个层分别进行抽样调查，调查结果不仅可以说明各层层内的发病率，还可以根据各层在总体中所占比例计算猪群总体发病率。二是样本代表好，抽样精度高。分层抽样前，先根据特征差异对总体进行了分类，这样使各类样本在总体中的分布比简单随机更均匀，避免了样本分布不平衡的现象。同时，通过分层，使每一类内部个体间差异变小，即降低了层内方差，从而降低了标准误，提高了抽样的精度。

分层抽样作为应用广泛的抽样方法，也有其缺点。一是需要完整准确的抽样框。既要了解各层特征，又要准确掌握各层所占比例。二是人力、物力、财力代价高。

当样本量确定以后，有两种方法确定各层单元数，一是按比例分配，即每一层的抽样数与层中单元数呈比例；一是最优分配，即同时按照各层单元数的多少和标准差的大小分配各层抽样单元数。每一层内，可采用简单随机或系统抽样的方式进行抽样。

分层抽样样本量的计算公式为：

$n=\frac{p\×(1-p)\×z^2}{e^2}$

其中，p为预期流行率；

Z为来自标准正态分布1－a/2百分位点，对于每一个置信水平，都有一个相应的z值；

e为可接受的最大绝对误差；

n为无限群抽样样本量；

四、整群抽样

整群抽样是把总体中单元按照一定形式分成若干部分，每一部分成为一个子群，然后从总体中随机抽取若干个子群，由所抽取子群内所有调查单元构成调查的样本。如果想了解某地奶牛布病感染情况，随机抽取一定数量的奶牛场进行全群检测，即为整群抽样。整群抽样中对子群的抽取可采用简单随机抽样、系统抽样或分层抽样的方法进行抽样。整群抽样与前几种抽样的最大差别在于其抽样单元不是个体，而是由个体组成的子群。

整群抽样是实际抽样调查中常用的抽样方法，一般用于缺少抽样框的情况，便于组织，调查方便且成本小，容易控制调查质量。缺点是当样本含量一定时，其抽样误差一般大于单纯随机抽样的误差。应用整群抽样时，要求子群内抽样单元间差异大，子群间差异小。因此，在样本含量确定以后，应增加抽样的子群数而相应地减少群内的调查单元数，从而提高调查的“精度”。

整群抽样样本量的计算公式为：

$n_g=\frac{\[n\×Vc+p(1-p)\]\×z^2}{n\×e^2}$

其中

n_g为抽样群数；

n为平均每群动物个体数；

p为预期流行率；

z为来自标准正态分布的临界值；

e为可接受的最大绝对误差；

V_c为群间方差。

五、多阶段抽样

多阶段抽样是整群抽样的特例，是指抽取样本不是一步完成的，而是通过两个或两个以上的阶段分步完成的抽样方法。即先从总体中抽取范围较大的单元，称为一级抽样单元，再从每个抽得的一级单元中抽取范围更小的二级单元，依此类推，最后抽取其中范围更小的单元作为调查单位。例如为掌握某地区奶牛布病感染情况，首先在该地区抽取养殖场、养殖小区或专业村，然后再在每个群中抽取奶牛个体采血检测，判断布病感染情况。

多阶段抽样在实际应用中具有明显的优点：一是能够简化抽样框的编制，当调查对象的数量巨大、分布范围广时，很难找到一个包含全体的抽样框。例如，全国奶牛布病感染情况调查，显然不可能一次性对全国所有奶牛编号制成完整的抽样框。多阶段抽样通过分阶段，分级准备抽样框，即每次只需对被抽中的单元准备下一阶段抽样框。二是节约相应的人力和物力，从一个范围较大的总体中一次性抽取样本，会使抽到的个体比较分散，若要派人到各样本点去调查，会耗费大量的人力物力。三是代表性较好，多阶段抽样的样本分布比整群抽样的样本分布更均匀，样本代表性更好，具有较好的经济效果。缺点一是抽样较为复杂，抽样要分多阶段实施，较为繁琐。在运用样本数据估计总体特征值时，也要综合各阶段抽样结果，比较复杂；二是级数越多，误差越大。虽然在每一阶段都进行抽样可以降低抽样成本，但每一阶段都会带来误差，而且阶段数越多，抽样误差越大，因此阶段不宜划分过多。

多阶段抽样适用于抽样调查面比较广的情况，应用于大型调查，可以相对节省调查费用，因此多数兽医流行病学调查与监测采用多阶段抽样。此外，在无法编制包括所有总体单位的抽样框、总体范围太大或无法一次性直接抽取样本时，通常也采用多阶段抽样。

多阶段抽样样本量的计算公式为：

$n=\frac{p\×(1-p)\×z^2\×D}{e^2\×b}$

其中，p为预期流行率；

z为来自标准正态分布1－a/2百分位点，对于每一个置信水平，都有一个相应的z值；

e为可接受的最大绝对误差；

D为设计效应；

b为每群采样数量；

n为抽样群数。

目标群内个体数量(总体)

总体就是我们研究的，即调查对象的全体，也就是流行病学研究中所要研究的目标群，总体中每个单元称为个体。例如需要掌握某县猪群猪瘟感染情况，那么该县境内所有猪构成调查的总体。再如某地调查猪场生物安全防护措施，那么该地所有养猪场构成总体。

误差

由于个体变异、随机抽样、实验条件等造成的样本统计量与总体参数的差异，即实测值和真实值之间的差异称为误差。根据其产生的原因、性质和特点的不同，抽样误差分为系统误差和随机误差两种。

系统误差又称规律误差、偏倚，是指方法有缺陷、测量工具不准确等情况下，多次调查同一属性或特征时出现的误差，是由系统性问题引起的，具有方向性，其与真实值之差的绝对值和符号恒定。如猪传染性胃肠炎，各种年龄的猪均可感染，不同年龄猪的易感性有差异，仔猪、保育猪以及育肥早期的猪易感性高，感染发病率也高。如果我们想掌握一个地区猪传染性胃肠炎的流行率，通过屠宰场抽样检测得出这个地区猪群猪传染性胃肠炎流行率，那么得出的流行率与猪群实际流行率有何差别？很显然，进入屠宰阶段的猪为成年猪，通过屠宰场抽样检测获得的流行率低于实际流行率，这就是通过屠宰场调查猪传染性胃肠炎感染情况的偏倚。

随机误差是指由随机因素引起的、不恒定的、随机变化的误差，是不可避免的，在大量重复测量中，或抽样过程中，其值时大时小、时正时负。由于造成随机误差的影响因素太多太复杂，所以无法掌握其具体规律。例如，假定群体中有1000个动物，其真实流行率为10％。如果随机挑选8只动物，很可能8只动物均为健康动物，这意味着通过这个样本估计的流行率为0％，即随机误差为10％。如果对这个群，随机抽取300个动物，而不是8只动物，那么300只动物均为健康动物的可能性要远小于8只动物均为健康动物的可能性，更有可能从中找出30只感染动物，但由于是随机抽样，抽到的确切感染动物数可能高于也可能低于30。分析计算结果时，用围绕估计值的置信区间来衡量随机误差大小。

置信水平与置信区间

置信水平，又称置信度、可信度，是指总体参数值落在样本统计值某一区间内的把握。在置信区间不变的情况下，样本量越多，置信水平越高。

置信区间是指在某一置信水平(CL)下，样本统计值与总体参数值间误差范围。确切含义：从固定样本含量的已知总体中进行重复随机抽样试验，根据每个样本可算得一个置信区间，则平均有CL的可信区间包含了总体参数，而不是总体参数落在该范围的可能性为CL。置信区间越大，置信水平越高。在置信水平固定的情况下，样本量越多，置信区间越窄。在样本量相同的情况下，置信水平越高，置信区间越宽。

具体实施方式

以下，参考附图对根据本发明的样本抽样计算器进行说明。

结构：

如图1所示，本发明计算器具有输入模块1和显示模块3。所述输入模块由各种按键组成，各种按键包括抽样方法键、置信水平(CL)键、个体数量(N)键、预期流行率(p)键、允许误差(e)键、十数字按键、小数点键(.)、撤消按钮(UNDO)键、确认键(ENTER)和方向键等。所述按键根据公式中需要的参数确定。

抽样方法键：计算器的数据库中包含了不同抽样方法及其相应的样本量的计算公式信息。按下此按键，显示屏出现各种抽样方法的菜单，通过上下方向键选中某一抽样方法，按下确认键确认，此时计算器进入该抽样方法的样本量计算程序。

置信水平(CL％)键：按下此键，显示屏出现CL:，通过十数字键输入相应的置信水平，如95％，则输入95，按下确认键确认。

个体数量(N)键：按下此键，显示屏出现N：，通过十数字键输入相应的个体数量，如1000，则输入1000，按下确认键确认。

预期流行率(p)键：按下此键，显示屏出现p：，通过十数字键输入相应的预期流行率，如15％，则输入0.15，按下确认键确认。

允许误差(e)键：按下此键，显示屏出现e：，通过十数字键输入相应的允许误差，如2％，则输入0.02，按下确认键确认。

撤消按钮(UNDO)键：按下此键，可删除误入的数据。

方向键的上下键实现菜单选项的上下滚动，左右滚动键实现显示页面的前进与后退。

显示模块3对应的显示屏显示除对应各种按键按下的文字或数字外，还显示各种具体的抽样方法，用户通过滚动键确定需要的抽样方法。

功能：

下面，对计算器的功能构成进行说明。

图2是计算器功能结构的框图，如图所示，样本抽样计算器具有输入部3、显示部4、ROM(Read only Memory)5、RAM(Random AccessMemory)6、和CPU(Central Processing Unit)7等功能部，各功能部由总线9连接。

输入部3具有上述各种按键组，向CPU输出所按下或选择的信息。

显示部4具有上述的显示器2，根据来自CPU7的信号在显示器中显示各种信息。

ROM5保存有与样本抽样计算器中所涉及的菜单显示处理或各种设点处理以及各抽样方法的具体抽样量计算公式的运算处理等操作相关的各种程序、和用于实现抽样计算器所具有的各种功能的程序等。在本实施方式中，存储有各抽样方法的抽样样本量计算程序，由CPU7从ROM5读出ROM5中的程序，在RAM6中展开后被执行。

RAM6是暂时地保持能够随时写入CPU7执行的各种程序、或涉及这些程序执行的数据等的存储器。在本实施方式中RAM7例如有存储有由用户输入的各参数的信息或数据或相应样本量计算公式的运算结果等。

CPU7与所输入的指示对应执行基于规定程序的处理，进行各向功能部的指示或数据的传送，具体地来说，CPU7按照从输入部3所输入的操作信号读出在ROM5中所保存的程序，根据该程序执行处理，从而，CPU7向适宜的显示部4输出用于显示处理结果的显示控制信号，并显示对应的显示信息。

附图说明

图1：是示例性样本抽样量计算器的正面图

图2：是示例性表示抽样样本量计算器概略构成的框图

图3：是本实施方式中的画面转换的示意图

具体实施例

操作实例1：

下面，使用图3所示的流程和画面转换，对于CPU7执行样本抽样量计算器的操作例进行说明，在图的左侧显示用户操作，在图的右侧显示显示屏中的画面。

在用户操作按键之前进行待机处理，(一)根据调查的目的选择抽样方法，按下输入模块中的抽样方法按键，显示屏出现简单随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样、多阶段抽样的信息，(二)通过上下滚动键选择所需的方法如简单随机抽样，这时CPU开始运行简单随机抽样的样本量计算公式：(三)按下置信水平键，显示屏显示CL:。(四)通过十数字键输入选择的置信水平如95％，则显示屏显示CL:95,按下确认键确认。(五)按下个体数量键，显示屏显示N:，(六)通过十数字键输入选择的个体数量如700，则显示屏显示N:700，按下确认键确认。(七)按下预期流行率键，显示屏显示p：，(八)通过十数字键输入预期流行率如2％，输入0.02，则显示屏显示p：0.02，按下确认键确认。(九)按下允许误差键，显示屏显示e:，(十)通过十数字键输入相应的允许误差如1％，则输入0.01，显示屏显示e:0.01，按下确认键确认，显示器显示CPU7的运算结果如210。

实际例2

某农场有1500头奶牛，周边地区奶牛布病阳性率在8％左右，想了解该场布病感染情况，问需要抽取多少样本量？置信水平确定为为90％，可接受误差不超过5％，采用随机抽样的方法进行抽样。

在用户操作按键之前进行待机处理，(一)按下输入模块中的抽样方法按键，显示屏出现简单随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样、多阶段抽样的信息，(二)通过上下滚动键选择所需的方法简单随机抽样，这时CPU开始运行简单随机抽样的样本量计算公式：(三)按下置信水平键，显示屏显示CL:。(四)通过十数字键输入选择的置信水平90％，则显示屏显示CL:90,按下确认键确认。(五)按下个体数量键，显示屏显示N:，(六)通过十数字键输入选择的个体数量如1500，则显示屏显示N:1500，按下确认键确认。(七)按下预期流行率键，显示屏显示p：，(八)通过十数字键输入预期流行率如8％，输入0.08，则显示屏显示p：0.08，按下确认键确认。(九)按下允许误差键，显示屏显示e:，(十)通过十数字键输入相应的允许误差如5％，则输入0.05，显示屏显示e:0.05，按下确认键确认，显示器显示CPU7的运算结果80，即需要抽取的样本量为80。

在此描述了本发明的优选实施方式，包括发明者已知的实现发明的最好的模式。在阅读上述的描述之后，那些优选实施方式的变异对于本领域一般技术人员将是显而易见的。发明者预期熟练技术人员会合适地采用这些变异。因此，本发明包括适用法律容许的在所附权利要求书中所陈述的主题的所有修饰和等同方案，此外，本发明包括在所有可能的变异中的上述元素的任何组合。除非在此有其他不同的说明或上下文中有清楚的否定。

Claims (2)

1.一种用于计算动物疾病调查抽样过程中样本量的计算器，其特征在于所述计算器包括输入模块，计算模块和显示模块，其中所述计算模块中运行的计算公式与输入模块中输入的抽样方法相对应，所述的输入模块包括抽样方法的输入按键和抽样量计算公式中的相应参数按键，所述的抽样方法选自整群抽样和多阶段抽样，所述的计算模块由ROM(Read only Memory)5、RAM(Random Access Memory)6、和CPU(Central Processing Unit)7构成，存储和执行相应抽样方法的抽样量计算公式，当抽样方法选择整群抽样时,所述的抽样量计算公式为:

$n_g=\frac{\[n\×Vc+p(1-p)\]\×z^2}{n\×e^2}$

其中

n_g为抽样群数；

n为平均每群动物个体数；

p为预期流行率；

z为来自标准正态分布的临界值；

e为可接受的最大绝对误差；

V_c为群间方差；

当抽样方法选择多阶段抽样时,所述的抽样量计算公式为:

$n=\frac{p\×(1-p)\×z^2\×D}{e^2\×b}$

其中，p为预期流行率；

z为来自标准正态分布1－a/2百分位点，对于每一个置信水平，都有一个相应的z值；

e为可接受的最大绝对误差；

D为设计效应；

b为每群采样数量；

n为抽样群数。

2.一种用于估计动物疾病流行率的抽样方法，其特征在于所述抽样方法的样本量由权利要求1所述的计算器计算获得。