CN103425787A - 一种渐进最优的三角网格重复顶点快速去除方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种渐进最优的三角网格重复顶点快速去除方法，目的是高效的去除三角网格中重复顶点。技术方案是利用有序集合的循环不变性与SSE4快速内存拷贝技术，在只进行一次顶点全排序的情况下，使用二分查找方法实现重复顶点的快速定位与去除。采用本发明可以在整个过程中仅进行一次全局顶点排序操作，多次使用二分查找方式进行顶点查询，查询速度快，极大的减少了拷贝数据量，整个时间计算复杂性接近O(nlogn)量级，达到了此类方法的最优时间下界，效率高且实现简单。

Description

一种渐进最优的三角网格重复顶点快速去除方法

技术领域

本发明涉及在海量数据等值面提取中三角网格重复顶点的去除方法，尤其是一种渐进最优的三角网格重复顶点快速去除方法。

背景技术

随着计算机硬件平台的不断发展，数值计算模拟的规模也不断增大，所产生的数据量也已经达到TB甚至PB量级，对于海量数据的可视化处理是当今可视化研究的热点与难点问题。由于等值面提取方式是捕捉海量数据典型特征的一种常用方法，因而近年来，海量数据的等值面提取方法一直是国内外可视化领域研究的重点。在众多的等值面提取方法中，Marching Cubes方法凭借其原理简单、易于实现的优点，成为了目前海量数据等值面提取的公认标准方法，在各个应用领域中均得到广泛应用。

然而，当数据量上升到一定规模时，传统的串行Marching Cubes方法显然不能够满足实时交互的可视化绘制性能需求，需要对原始网格数据进行预处理，并采用大规模并行处理方式进行并行等值面提取。虽然并行等值面提取能够获得良好的速度提升，但依然存在三角面片信息冗余存储的问题。这是由于在数据预处理及并行绘制阶段，原始网格数据往往被划分成规模较小的网格数据块，为实现并行计算的负载均衡，数据块通常被分发至不同计算节点上，使得数据块之间原有的相邻关系遭到破坏。这样经过分块并行处理所得到的等值面，其内部的三角面片往往是独立存储的，即每一个三角面片需要使用三个顶点的坐标来表示，这种多边形存储模式称之为顶点存储模式。由于三角面片之间存在顶点共享，这就造成了诸多顶点信息被重复存储，浪费了宝贵的内存及显存存储空间。

为了能够缩小存储空间，提高磁盘利用率，必须去掉顶点存储模式中冗余存放的顶点。一种较为理想的方法是将三角网格的顶点信息与拓扑信息分开存放，将所有顶点存储为顶点列表，将拓扑信息以顶点索引的方式独立存储，例如，PLY格式文件就是以这种方式高效实现多边形网格存储的。在数据规模比较大时，去掉冗余存放的顶点将极大的减少磁盘及内存空间占用，并且易于构建三角形的相邻连接关系。

在去除顶点存储模式中的冗余顶点时，关键的步骤就是判定并去掉各个三角形重复存储的顶点，目前比较常用的顶点去除方法包括线性表法、平衡二叉树法、三轴分块排序法以及哈希表法。

线性表法就是不采用附加的数据结构，循环读入各个顶点，并逐个查找所读入顶点是否在点列表中出现，如果存在就不建立新的顶点节点，如果不存在就建立新的顶点。这种方法虽然实现简单，但是效率较低，需要O(n²)的时间复杂度，在顶点规模较大的情况下很难适用。

平衡二叉树法是通过构建一个平衡二叉树(AVL树)的方法对三角网格顶点进行组织与判别，通过构建和查找二叉树来实现冗余顶点去除。平衡二叉树虽然能够高效的查找所需顶点，但在插入顶点时，需要不断调整二叉树的结构，使得插入节点后的二叉树结构保持平衡二叉树的性质。当节点规模不断扩大时，二叉树深度变得越来越高，调整二叉树结构的开销将严重影响计算效率，并且实现机制复杂，调试过程比较耗时。

三轴分块排序方法的基本思想是对顶点集合在X、Y、Z三个坐标轴方向分量分别进行排序，在查找顶点时，根据顶点的xyz坐标，分别查找排序后的顶点列表，从而快速找到并去除冗余顶点。三轴分块排序方法的缺点是需要对顶点进行三次完全排序(xyz三轴)，并且其时间复杂性在O(n²)级别，在顶点规模比较大时，该方法的开销同样是难于忍受。

基于哈希表的方法能够快速实现冗余顶点的去除，但是哈希函数对性能的影响较大，选择通用且性能较好的哈希函数往往极其困难。另一方面，通过哈希表方法去除冗余顶点后，所得到的精简顶点集合并不是空间有序排列的。因而在精简顶点集内搜索给定顶点的时间耗费为O(n)，远高于在有序排列集合中搜索的时间耗费，这会影响后续拓扑结构重建的效率。所以在实际应用当中，一般不采用哈希表方法进行冗余顶点去除。

如何克服已有方法的缺点，提高重复顶点去除的效率是本领域技术人员极为关注的技术问题。

发明内容

本发明要解决的技术问题是如何高效的去除三角网格中重复顶点。

本发明的技术方案是：利用有序集合的循环不变性与SSE4(Streaming SIMDExtensions4)快速内存拷贝技术，在只进行一次顶点全排序的情况下，使用二分查找方法实现重复顶点的快速定位与去除。

具体技术方案是：

采用数组V存放3n个三角形顶点，每个顶点由三个32位浮点数（含每个顶点的X坐标、Y坐标、Z坐标）构成，每三个顶点再组成一组，表示一个三角面片，共计n个三角面片。在三角网格内部，一个顶点通常至少被两个以上三角形共享，如果每个三角形都对该顶点进行一次存储，将至少增加两倍以上的存储量。而去除重复顶点的目标是将V中的重复顶点去掉，尽量减少冗余存储开销，得到一个顶点数组T与一个三角面片索引数组F。

本发明包括以下步骤：

第一步，申请两个长度为3n的一维数组T与S，T与S中的元素为三角顶点，初始化各个顶点为0，其中n为几何图形三角面片个数。T与S每个元素大小为三个32位浮点数；初始化数组V_x、V_xy、V_xyz为长度3n的数组，每个元素为三个32位浮点数；初始化顶点索引数组F为长度3n的数组，每个元素为一个32位整数，F中的元素初始化为0。

第二步，初始化变量i＝0，istr=0；

第三步，采用二分查找方法(Cormen,Thomas H.;Leiserson,Charles E.,Rivest,Ronald L.(1990).Introduction to Algorithms(1st ed.).MIT Press and McGraw-Hill.ISBN0-262-03141-8.，MIT与McGraw-Hill出版社出版的由Cormen Thomas H.，Leiserson,Charles E.及Rivest,Ronald L.编写的《算法导论(第一版)》，ISBN号为0-262-03141-8)查找T，去除V中的重复顶点v_i，得到没有重复顶点的数组T，方法是：

3.1读取V中的顶点v_i＝{x_i,y_i,z_i}，x_i,y_i,z_i分别为v_i的X坐标、Y坐标、Z坐标；

3.2根据顶点v_i(x_i,y_i,z_i)的X坐标值x_i大小，采用二分查找方法查找T中的顶点，若在T中找到了X坐标值等于x_i的顶点，将T中的X坐标值为x_i的顶点全放入集合V_x，转3.3；若在T中未找到X坐标值等于x_i的顶点，将此时二分查找方法得到的位置值赋给变量istr，转第五步。

3.3在V_x中根据顶点v_i(x_i,y_i,z_i)的Y坐标值y_i大小，利用二分查找方法查找与y_i相同的顶点，若在V_x中找到Y坐标值等于y_i的顶点，将Y坐标值为y_i的顶点全放入集合V_xy，转3.4；若在V_x中找不到Y坐标值等于y_i的顶点，将此时二分查找方法得到的位置值赋给变量istr，转第五步。

3.4在V_xy中根据顶点v_i(x_i,y_i,z_i)的Z坐标值z_i大小，利用二分查找方法查找与z_i相同的顶点，若在V_xy中找到Z坐标值等于z_i的顶点，将Z坐标值为z_i的顶点全放入集合V_xyz，记集合V_xyz中第一个元素是数组T中的第istr个元素，转第四步；若在V_xy中找不到Z坐标值等于z_i的顶点，将此时二分查找方法得到的位置值赋给变量istr，转第五步。

第四步，如果V_xyz不为空，则说明顶点v_i为T中存贮的重复的顶点，执行第六步；若V_xyz为空，则说明顶点v_i目前不是重复顶点，执行第五步；

第五步，将顶点v_i插入数组T：采用SSE4指令集技术(Intel Streaming SIMD Extensions4(SSE4)Instruction Set Innovation,Intel.，英特尔流式单指令多数据扩展指令集4)，复制数组T中的元素集合T[istr,m](T[istr,m]是指数组T中，第istr个元素到第m个元素之间的一段连续空间上的所有数组元素)到临时缓冲数组S[istr+1,m+1]（指数组S中，第istr+1个元素到第m+1个元素之间的一段连续空间上的所有数组元素）中，然后将v_i复制到数组T中序号为istr的元素的位置即作为元素T[istr]，再复制S[istr+1,m+1]到T[istr+1,m+1]（指数组T中，第istr+1个元素到第m+1个元素之间的一段连续空间上的所有数组元素）。

第六步，令i＝i+1并清空集合V_x、V_xy、V_xyz，若i＞3n-1则执行第七步，否则转第三步。

第七步，设置计数变量Counter=0，i=0；

第八步，在原始顶点集合V中选取顶点v_i，使用二分查找方法查找T，分别沿X、Y、Z方向在集合T中查找顶点v_i，方法是：

8.1读取集合V中的顶点v_i＝{x_i,y_i,z_i}；

8.2根据顶点v_i(x_i,y_i,z_i)的X坐标值x_i大小，采用二分查找方法查找T中的顶点，在T中找到X坐标值等于x_i的顶点，将T中的X坐标值为x_i的顶点全放入集合V_x，转8.3；

8.3在V_x集合中根据顶点v_i(x_i,y_i,z_i)的Y坐标值y_i利用二分查找方法查找与v_i具有相同y_i顶点，将Y坐标值为y_i的顶点全放入集合V_xy，转8.4；

8.4在集合V_xy中根据顶点v_i(x_i,y_i,z_i)的Z坐标值z_i大小利用二分查找方法查找与v_i具有相同z_i的顶点，将Z坐标值为z_i的顶点v'_i在数组T中的序号赋给变量Idx_xyz，转第九步；

第九步，将变量Idx_xyz的值赋给顶点索引数组F中序号为Counter的元素F[Counter]；

第十步，计数变量Counter增1,i增1，并清空集合V_x、V_xy；

第十一步，判断i是否大于3n-1，若i大于3n-1，说明所有顶点已经处理，得到了正确的顶点索引数组F，转第十二步，否则转第八步。

第十二步，输出没有重复顶点的顶点数组T与顶点索引数组F，结束。

采用本发明可以达到的主要技术效果是效率高，整个过程中仅进行一次全局顶点排序操作，多次使用二分查找方式进行顶点查询，查询速度快。本发明根据排序后数据分布的性质，极大的减少了拷贝数据量，同时在拷贝操作方面进行了优化，使用SSE4指令集实现快速的向量拷贝，整个时间计算复杂性接近O(nlogn)量级，达到了此类方法的最优时间下界，与已有方法相比，本发明效率高且实现简单。

附图说明

图1是本发明总体流程图；

图2是本发明相对于已有方法的性能加速百分比

具体实施方式

图1为本发明总体流程图。

第一步，申请两个长度为3n的一维数组T与S，T与S中的元素为三角顶点，初始化各个顶点为0，其中n为几何图形三角面片个数。T与S每个元素大小为三个32位浮点数；初始化数组V_x、V_xy、V_xyz为长度3n的数组，每个元素为三个32位浮点数；初始化顶点索引数组F为长度3n的数组，每个元素为一个32位整数，Ｆ中的元素初始化为0。

第二步，初始化变量i＝0，istr=0；

第三步，采用二分查找方法查找T，去除V中的重复顶点，得到没有重复顶点的数组T，二分查找返回的查找结果位置值为istr，得到的查找结果集合为V_xyz。

第四步，如果V_xyz不为空，则说明顶点v_i为T中存贮的重复的顶点，执行第六步；若集合V_xyz为空，则说明顶点v_i目前不是重复顶点，执行第五步；

第五步，将顶点v_i插入数组T：采用SSE4指令集技术，复制数组T中的元素集合T[istr,m](T[istr,m]是指数组T中，第istr个元素到第m个元素之间的一段连续空间上的所有数组元素)到临时缓冲数组S[istr+1,m+1]中，然后将v_i复制到数组T中序号为istr的元素的位置即作为元素T[istr]，再复制S[istr+1,m+1]到T[istr+1,m+1]。

第六步，令i＝i+1并清空集合V_x、V_xy、V_xyz（对），若i＞3n-1则执行第七步，否则转第三步。

第七步，初始化计数变量Counter=0，i=0；

第八步，在原始顶点集合V中选取顶点v_i，使用二分查找方法查找集合T，分别沿X、Y、Z方向在集合T中查找顶点v_i，二分查找方法返回的查找位置赋值给变量Idx_xyz；

第九步，将变量Idx_xyz的值赋给顶点索引数组F中序号为Counter的元素F[Counter]；

第十步，计数变量Counter增1,i增1，并清空集合V_x、V_xy;

第十一步，判断i是否大于3n-1，若i大于3n-1，说明所有顶点已经处理，得到了正确的顶点索引数组F，转第十二步，否则转第八步。

第十二步，输出没有重复顶点的顶点数组T与顶点索引数组F，结束。

采用实验验证本发明方法的高效性。由于实际应用当中一般不采用哈希表方法进行冗余顶点去除，因而实验中对比了现有常用的三种方法与本发明方法的性能。实验平台配置

Core^TMi7930CPU,主频2.8GHz，内存容量4GB，运行操作系统为Windows7旗舰版(64位)。实验中采用不同规模的三角网格进行测试，数据的相关信息及测试结果如表1。表1给出了现有三种方法与本发明方法的平均计算时间，数据显示对于所有三组测试数据，本发明方法的平均计算时间均小于目前已有的三种方法。图2给出了本发明方法与现有三种方法的加速百分比对比，可以看出，本发明性能均优于现有三种实现方法。AVL树方法是现有三种方法中性能最优的，而本发明的性能较AVL树方法的性能稳定提高20%左右，证明了本发明方法的性能优于已有方法。

表1.实验数据

Claims (1)

1.一种渐进最优的三角网格重复顶点快速去除方法，其特征在于包括以下步骤：

第一步，申请两个长度为3n的一维数组T与S，T与S中的元素为三角顶点，初始化各个顶点为0，其中n为几何图形三角面片个数，T与S每个元素大小为三个32位浮点数；初始化数组V_x、V_xy、V_xyz为长度3n的数组，每个元素为三个32位浮点数；初始化顶点索引数组F为长度3n的数组，每个元素为一个32位整数，F中的元素初始化为0；

第二步，初始化变量i＝0，istr=0；

第三步，采用二分查找方法查找T，去除V中的重复顶点v_i，得到没有重复顶点的数组T，V是存放3n个三角形顶点的数组，每个顶点由三个32位浮点数构成，每个浮点数指每个顶点的X坐标、Y坐标、Z坐标，每三个顶点再组成一组，表示一个三角面片，共计n个三角面片，方法是：

3.1读取V中的顶点v_i＝{x_i,y_i,z_i}，x_i,y_i,z_i分别为v_i的X坐标、Y坐标、Z坐标；

3.2根据顶点v_i(x_i,y_i,z_i)的X坐标值x_i大小，采用二分查找方法查找T中的顶点，若在T中找到了X坐标值等于x_i的顶点，将T中的X坐标值为x_i的顶点全放入集合V_x，转3.3；若在T中未找到X坐标值等于x_i的顶点，将此时二分查找方法得到的位置值赋给变量istr，转第五步；

3.3在V_x中根据顶点v_i(x_i,y_i,z_i)的Y坐标值y_i大小，利用二分查找方法查找与y_i相同的顶点，若在V_x中找到Y坐标值等于y_i的顶点，将Y坐标值为y_i的顶点全放入集合V_xy，转3.4；若在V_x中找不到Y坐标值等于y_i的顶点，将此时二分查找方法得到的位置值赋给变量istr，转第五步；

3.4在V_xy中根据顶点v_i(x_i,y_i,z_i)的Z坐标值z_i大小，利用二分查找方法查找与z_i相同的顶点，若在V_xy中找到Z坐标值等于z_i的顶点，将Z坐标值为z_i的顶点全放入集合V_xyz，记集合V_xyz中第一个元素是数组T中的第istr个元素，转第四步；若在V_xy中找不到Z坐标值等于z_i的顶点，将此时二分查找方法得到的位置值赋给变量istr，转第五步；

第四步，如果V_xyz不为空，则说明顶点v_i为T中存贮的重复的顶点，执行第六步；若V_xyz为空，则说明顶点v_i目前不是重复顶点，执行第五步；

第五步，将顶点v_i插入数组T：采用英特尔流式单指令多数据扩展指令集4即SSE4指令集技术，复制数组T中的元素集合T[istr,m]到临时缓冲数组S[istr+1,m+1]中，然后将v_i复制到数组T中序号为istr的元素的位置即作为元素T[istr]，再复制S[istr+1,m+1]到T[istr+1,m+1]，所述T[istr,m]是指数组T中，第istr个元素到第m个元素之间的一段连续空间上的所有数组元素，T[istr+1,m+1]是指数组T中，第istr+1个元素到第m+1个元素之间的一段连续空间上的所有数组元素，S[istr+1,m+1]是指数组S中，第istr+1个元素到第m+1个元素之间的一段连续空间上的所有数组元素；

第六步，令i＝i+1并清空集合V_x、V_xy、V_xyz，若i＞3n-1则执行第七步，否则转第三步；

第七步，设置计数变量Counter=0，i=0；

第八步，在原始顶点集合V中选取顶点v_i，使用二分查找方法查找T，分别沿X、Y、Z方向在集合T中查找顶点v_i，方法是：

8.1读取集合V中的顶点v_i＝{x_i,y_i,z_i}；

8.2根据顶点v_i(x_i,y_i,z_i)的X坐标值x_i大小，采用二分查找方法查找T中的顶点，在T中找到X坐标值等于x_i的顶点，将T中的X坐标值为x_i的顶点全放入集合V_x，转8.3；

8.3在V_x集合中根据顶点v_i(x_i,y_i,z_i)的Y坐标值y_i利用二分查找方法查找与v_i具有相同y_i顶点，将Y坐标值为y_i的顶点全放入集合V_xy，转8.4；

8.4在集合V_xy中根据顶点v_i(x_i,y_i,z_i)的Z坐标值z_i大小利用二分查找方法查找与v_i具有相同z_i的顶点，将Z坐标值为z_i的顶点v'_i在数组T中的序号赋给变量Idx_xyz，转第九步；

第九步，将变量Idx_xyz的值赋给顶点索引数组F中序号为Counter的元素F[Counter]；

第十步，计数变量Counter增1,i增1，并清空集合V_x、V_xy；

第十一步，判断i是否大于3n-1，若i大于3n-1，说明所有顶点已经处理，得到了正确的顶点索引数组F，转第十二步，否则转第八步；

第十二步，输出没有重复顶点的顶点数组T与顶点索引数组F，结束。

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