CN103402292A

CN103402292A - 一种光度色度参数稳定的动态光源设计方法

Info

Publication number: CN103402292A
Application number: CN2013103397526A
Authority: CN
Inventors: 徐代升; 陈晓; 朱翔; 郑梨华
Original assignee: Xiamen University of Technology
Current assignee: Xiamen Lede Lighting High Tech Co ltd
Priority date: 2013-08-06
Filing date: 2013-08-06
Publication date: 2013-11-20
Anticipated expiration: 2033-08-06
Also published as: CN103402292B

Abstract

本发明公开一种光度色度参数稳定的动态光源设计方法，给出了依据冷白LED光源和暖白LED光源光度色度参数，混合得到所希望色温及光通量动态照明光源的分析过程。本发明通过混色光源所需的色温和光度量，来获得冷白LED光源和暖白LED光源输出控制占空比，可稳定地获得混色光源所需的光度色度参数，方便实用。本发明采用色温约束条件替代了现有技术中的色度约束条件，减小了由于LED芯片的结温的不断升高而导致其色度量变化，进而对电路控制精度的影响，使得实际设计过程中其应用一目了然。本发明计算过程简便，实际设计混色光源参数的分析过程和人们选择光源的性能指标参数一致，具有很好的直观性和实用性。

Description

一种光度色度参数稳定的动态光源设计方法

技术领域

本发明属于LED智能照明领域，涉及LED光源的动态照明，尤其涉及一种光度色度参数稳定的动态光源设计方法。

背景技术

人类在长期的进化中，已经适应和习惯了的太阳光是动态变化和光谱连续的，例如一天中，其色温在日出和日落是2000K，日出一小时后大约3500K，中午大约5300K。照明环境的光源的色温对人体昼夜节律和环境温度变化时的体温调节和热平衡都起着一定的作用，色温还会影响到人们对于视觉环境的感知，研究表明，动态照明在治疗失眠、减轻飞机时差效应、提高工作效率等方面发挥着重要作用。因此，充分利用LED光源包含可控性在内的诸多优点，提高LED照明应用的光品质，让光照环境更节能，更舒适，更健康甚至智能化，才可更好满足人们的需求。为实现动态照明，照明设计逐渐从单一地考虑视觉功能而逐步过渡到考虑视觉与非视觉双重功能上，这样照明的功能才不至于仅仅停留在照亮环境上，而是让照明与人们的生活更完美融合。

智能照明是以人为本的照明技术，可调光调色温的动态光源是智能照明的具体表现之一。目前，人们已大致提出了五种实现色温可调的技术方案：①通过红、绿、蓝单色LED混色生成白光，即所谓RGB技术；②采用多芯片集成白光LED，通过芯片组合和电流调节实现色温可调；③通过调节白光LED、蓝光LED及红光LED三个支路的亮度实现色温变化；④采用白光LED和黄光LED组合实现色温可调；⑤由低色温白光LED和高色温白光LED混光和亮度调节实现色温可调，即所谓冷暖白光LED混色技术。上述五种方案，从技术可行性、性能稳定性来看，第一种和第五种，即RGB技术和冷暖白光LED混色技术，实现起来比较方便，是最为实用的。作为一款实用的可调光调色的LED光源，在满足显示性指数要求的条件下，还必须做到，调节色温时，光度参量值（根据测试条件，它可以是光通量、照度、亮度或光强）应基本不发生变化，起伏应小于5%；在调光时，色坐标不发生变化，即相关色温值保持恒定。

为此，王纪永、王建平于2012年7月发表在《光电工程》上第39卷第7期（Vol.39，No.7）的基于两通道PWM的LED调光调色方法，针对LED动态照明的实现问题，给出了一种基于两通道PWM的调光调色方法，利用PWM同时控制光源光度量和色度量的量化计算方案。该方法通过分析PWM混光技术下的几何、光度、色度与电力约束条件，论证了两通道PWM实现调光调色的确定性和局限性，提出了混色光源的期望光度量、色度量与两通道占空比之间的定量计算模型，建立了期望光色量与两通道占空比之间的一一映射。但是该文章并没有直接给出通过混合后的混色光源的色度坐标来获得占空比与之映射的表达关系式，即使是专业技术人员也难以明白其间的显性关系，也不能建立用户关心的混色光源相关色温指标的与冷暖白光光源占空比的关系，实际设计过程中应用会因为不直观而无法实施。另外，其得到混色光源的期望光度量、色度量与两通道占空比之间的定量计算模型，并没有考虑随着LED光源的持续照明，LED芯片的结温不断升高，结温的改变会引起光度量和色度量的变化，因此对于混色光源在实际使用中如何克服光度色度参数起伏也没有说明。

发明内容

因此，针对上述的问题，本发明给出了依据冷白LED光源和暖白LED光源光度色度参数，混合得到所希望色温及光通量动态照明光源的分析过程。本发明通过混色光源所需的色温和光度量，来获得冷白LED光源和暖白LED光源输出控制占空比，可稳定地获得混色光源所需的光度色度参数，方便实用。本发明采用色温约束条件替代了现有技术中的色度约束条件，减小了由于LED芯片的结温的不断升高而导致其色度量变化，进而对电路控制精度的影响，解决了现有技术的不足，使得实际设计过程中其应用一目了然。本发明计算过程简便，实际设计混色光源参数的分析过程和人们选择光源的性能指标参数一致，具有很好的直观性和实用性。

为了解决上述技术问题，本发明所采用的思路是，采用两通道PWM（脉冲宽度调制）方法实现可调色温可调光。其中，占空比是控制混色光源光度色度参数的唯一因素。因此将冷白LED光源和暖白LED光源（简称冷暖白光LED）混合为希望得到的混色光源，需要解决的关键技术问题是依据所选用的冷暖白光LED的光度、色度参数，以及希望得到混色光源的相关色温（以下简称色温）和光度量值，来确定控制冷暖白光LED输出所对应的占空比。

本发明所采用的技术方案是，一种光度色度参数稳定的动态光源设计方法，将冷白LED光源和暖白LED光源混合为希望得到的混色光源（所要混色的LED光源），其包括以下步骤：首先，根据混色光源的色温计算其色度坐标，然后计算光度约束条件，并根据混色光源的色温计算在恒定光通量输出时的优化的占空比。该占空比是控制冷暖白光LED输出的占空比。具体的，其包括以下步骤：

步骤1：根据混色光源的色温计算其色度坐标：由色温计算公式:

T=669×A⁴-779×A³+3660×A²-7047×A+5652 （1）

式中，T为色温，A为等色温线斜率的倒数，A表示为

A = \frac{x - 0.329}{y - 0.187} - - - (2)

式中，x、y为等温线上任意一点的混色光源的色度坐标，则得出等温线方程：

y = \frac{1}{A} x + 0.187 - \frac{0.329}{A} - - - (3)

将冷白LED光源的色度坐标记为（x₁，y₁），暖白LED光源的色度坐标记为（x₂，y₂），则混色光源的色度坐标表示为：

y = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} \times x + y_{2} - \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} \times x_{2 - - - (4)}

式中，x∈[x₁,x₂]；令

k_{1} = \frac{1}{A}

、

b_{2} = 0.187 - \frac{0.329}{A}

、

k_{2} = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

、

b_{2} = y_{2} - \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} \times x_{2},

结合公式（3）和公式（4），则混色光源的色度坐标表示为：

步骤2：对混色光源的光度量进行表示：用PWM改变驱动LED的输出的占空比，混色光源的色度量不会发生变化，而光度量会呈现相应的线性变化，输出光度量与最大光度量成正比例函数关系，其函数斜率为占空比的值：

Y=D×Y_Z （5）

式中，Y为实际输出光度量，D为占空比，Y_Z为满电流工作下的光度量，也即最大光度量。

已知冷白LED光源和暖白LED光源的占空比分别为D₁、D₂，冷白LED光源和暖白LED光源在满电流工作下光度量分别为Y_C、Y_W，结合格拉斯曼颜色混合定律有：

Y_h=Y_C×D₁+Y_W×D₂ （6）

即Y_h=Y₁+Y₂ （7）

式中，Y_h为混色光源的光度量，Y₁=Y_C×D₁为冷白LED光源实际发出的光度量，Y₂=Y_W×D₂为暖白LED光源实际发出的光度量。

步骤3：目标色温下恒定光通量输出时占空比计算：结合CIE色度计算方法和前面的分析，给出匹配色温时，其色度坐标与冷白LED光源的光度量Y₁与暖白LED光源的光度量Y₂的关系式，如式(8)所示。

x = \frac{Y_{2} \times y_{1} \times x_{2} + Y_{1} \times y_{2} \times x_{1}}{Y_{1} \times y_{2} + Y_{2} \times y_{1}} - - - (8)

于是有

Y_{2} = Y_{1} \times \frac{y_{2} \times (x - x_{1})}{y_{1} \times (x_{2} - x)} - - - (9)

再利用格拉斯曼颜色混合定律和光度计算条件可导出

\{\begin{matrix} Y_{1} = \frac{Y_{h} \times y_{1} \times (x_{2} - x)}{y_{2} \times (x - x_{1}) + y_{1} \times (x_{2} - x)} \\ Y_{2} = Y_{h} - Y_{1} \end{matrix} - - - (10)

结合式（6）和式（10），可进一步导出达到目标色温时冷暖光源所需要的占空比的值：

\{\begin{matrix} D_{1} = \frac{Y_{h} \times y_{1} \times (x_{2} - x)}{Y_{C} \times [y_{2} \times (x - x_{1}) + y_{1} \times (x_{2} - x)]} \\ D_{2} = \frac{Y_{h} \times y_{2} \times (x - x_{1})}{Y_{W} \times [y_{2} \times (x - x_{1}) + y_{1} \times (x_{2} - x)]} \end{matrix} - - - (11)

步骤4：计算约束条件：

边界约束条件：混色光源的色温T取值范围为[T_W,T_C]，其中T_C是冷白LED光源的色温值，T_W是暖白LED光源的色温值；

光度约束条件：混色光源的光度量Y_h的取值范围为[0,Y_C+Y_W]；占空比需满足：0≤D₁≤1、0≤D₂≤1，则冷白LED光源的光度量Y₁的取值范围为[0,Y_C]，暖白LED光源的光通量Y₂的取值范围为[0,Y_W]；

色温约束条件：由式（7）和式（9）可得

令则当冷光源的输出光通量Y₁取最大值Y_C，即

时，m的取值最小，于是有

同理有

\frac{x_{2} - x}{x - x_{1}} = \frac{y_{2} (Y_{h} - Y_{2})}{y_{1} Y_{2}} - - - (13)

令

则当暖光源的输出光通量Y₂取最大值Y_W，即

时，n的取值最小，于是有

综合式（13）和式（14），则有

\frac{{mx}_{2} + x_{1}}{m + 1} \leq x \leq \frac{{nx}_{1} + x_{2}}{n + 1} - - - (15);

根据混色光源的色度坐标与它的色温值成一一对应关系，所以将已知冷暖LED光源的光度和色度参数代入式（15），并结合等温线方程，就可求得已知输出光通量时的色温调节范围。

实际的应用当中，若想在[T_W,T_C]全色温范围内进行调节，且混色光源光度参量在色温调节时基本保持不变，则Y_C与Y_W值尽可能接近，也即尽量令Y_C=Y_W，有助于使冷暖白光LED光源的利用率达到最大。

本发明采用上述方法，与现有技术相比，具有如下优点，其通过混合后的混色光源的色温来获得占空比，混色光源的色温是客户直接给定的混色光源技术要求指标之一，因此研制方（厂家）可直接通过色温来调节冷暖白光LED光源控制占空比得到，方便实用。本发明的方法，给出了色温约束条件，使得在实际设计过程中其应用显得直观而一目了然。另外，本发明的得到的混色光源的目标光度量、色度量与两通道占空比之间的定量计算模型，计算过程简便，具有很好的实用性。最后，本发明采用色温约束条件替代了现有技术中的色度约束条件，便于分析并采用技术手段减小由于LED芯片的结温的不断升高而导致其色度量变化，进而实现使用过程中光度色度参数的稳定。

附图

图1为本发明的色温及输出光度量的限制区域示意图；

图2为本发明的实施方式中光源模块驱动电路的电路原理图；

图3(a)、图3(b)、图3(c)、图3(d)、图3(e)、图3(f)、图3(g)为本发明的七档混色色温效果图。

具体实施方式

现结合附图和具体实施方式对本发明进一步说明。

为实现LED光源的动态照明设计，需对光源的光色量（光度色度参数）进行实时地控制，调制出符合光生物学要求的光谱，这里的光色量是光度量和色度量的合称。具体的，本发明所采用的技术方案是，一种光度色度参数稳定的动态光源设计方法，将冷白LED光源和暖白LED光源混合为希望得到的混色光源，首先，根据所希望混合得到动态光源（简称混色光源）的色温值计算其色度坐标，然后根据混色光源目标色温下恒定光通量输出来计算冷白LED光源和暖白LED光源的输出控制占空比，并且可通过分析约束条件，对得到的占空比进行判断，以保证混色光源的光度色度参数稳定。其中，该占空比是控制冷暖白光LED输出的占空比。具体的，它包括以下步骤：

步骤1：目标色温下混色光源的色度坐标计算：

目标色温即为所要混色光源的色温值。为了利用CIE色度计算方法来确定目标色温下的颜色色度坐标，采用色温计算公式：

T=669×A⁴-779×A³+3660×A²-7047×A+5652 （1）

式中，T为色温，A为等色温线斜率的倒数，它表示为：

A = \frac{x - 0.329}{y - 0.187} - - - (2)

式中，x、y为等温线上任意一点的色度坐标。

上述经验公式是等温线交点法得到的最小误差经验公式。在实际生活中，人们通常使用的灯具色温值一般在2500—7500K之间，因此，结合CIE黑体轨迹等温线的色度坐标，从中抽取一系列的色温值对该经验公式进行验证，该经验公式给出参数和理论值相比，误差值非常小，不超过0.6%，因此可以直接把该经验公式应用到色温调节的计算模型中。在已知色温的情况下，采用劈因子法对式（1）求解，可求得A值。

再将程序求出A的值代入式（2），得出等温线方程：

由CIE色度计算方法可知，若冷白LED光源的色度坐标（x₁，y₁），暖白LED光源的色度坐标（x₂，y₂），则混色光源的色度坐标

式中，x∈[x₁,x₂]。令

k_{1} = \frac{1}{A}

、

b_{2} = 0.187 - \frac{0.329}{A}

、

k_{2} = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

、

b_{2} = y_{2} - \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} \times x_{2},

联立式（3）和式（4），则混色光源的色度坐标可表示为

在已知混合色色坐标x的情况下可以由式（3）或式（4）确定y的值。计算输出的占空比时，已知色度坐标x就能求得，因此，可忽略计算混色光源的色度坐标y的值。

步骤2：目标色温下恒定光通量输出时占空比计算：

本发明在具体实施时，采用PWM技术来调节LED光源的亮度，用AVR芯片来输出的占空比来达到调节LED光源的亮度。当用脉冲宽度调制（PWM）改变输出的占空比时，LED光源的色度量不会发生变化而光度量会呈现相应的线性变化，输出光度量与最大光度量成正比例函数关系，其函数斜率为占空比的值：

Y=D×Y_Z （5）

式中，Y为实际输出光度量，D为占空比，Y_Z为满电流工作下的最大光度量。

在已知冷暖白光LED的占空比分别为D₁、D₂的情况下，冷暖白光LED满电流工作下光度量分别为Y_C、Y_W，结合格拉斯曼颜色混合定律有：

Y_h=Y_C×D₁+Y_W×D₂ （6），即Y_h=Y₁+Y₂ （7）

式中，Y_h为混色光源的光度量，Y₁为冷白LED光源实际发出的光度量，Y₂为暖白LED光源实际发出的光度量。

结合CIE色度计算方法和前面的分析，给出匹配色温时，其色度坐标与冷白LED光源的光度量Y₁与暖白LED光源的光度量Y₂的关系式，如式(8)所示。

x = \frac{Y_{2} \times y_{1} \times x_{2} + Y_{1} \times y_{2} \times x_{1}}{Y_{1} \times y_{2} + Y_{2} \times y_{1}} - - - (8),

于是有，

Y_{2} = Y_{1} \times \frac{y_{2} \times (x - x_{1})}{y_{1} \times (x_{2} - x)} - - - (9);

再利用格拉斯曼颜色混合定律和光度计算条件可导出

\{\begin{matrix} Y_{1} = \frac{Y_{h} \times y_{1} \times (x_{2} - x)}{y_{2} \times (x - x_{1}) + y_{1} \times (x_{2} - x)} \\ Y_{2} = Y_{h} - Y_{1} \end{matrix} - - - (10)

\{\begin{matrix} D_{1} = \frac{Y_{h} \times y_{1} \times (x_{2} - x)}{Y_{C} \times [y_{2} \times (x - x_{1}) + y_{1} \times (x_{2} - x)]} \\ D_{2} = \frac{Y_{h} \times y_{2} \times (x - x_{1})}{Y_{W} \times [y_{2} \times (x - x_{1}) + y_{1} \times (x_{2} - x)]} \end{matrix} - - - (11) .

步骤3：计算约束条件：

从CIE作图法中可以看出，基于冷暖白光LED的可调色温可调光照明器在设计时存在着边界的约束条件。即采用冷暖白光LED光源来调节不同的色温，而调出来的色温值必定在冷暖白光LED光源的色温值之间。在理论上，目标色温理论上T的取值范围为[T_W,T_C]，其中T_C是冷白LED光源的色温值，T_W是暖白LED光源的色温值。混色光源的光度量Y_h的取值范围为[0,Y_C+Y_W]。事实上，采用两通道PWM的调光调色方法并不能完全实现理论上给出的取值范围。

在实际的占空比调控中，占空比的值必须满足0≤D₁≤1、0≤D₂≤1，则冷白LED光源的光度量Y₁的取值范围为[0,Y_C]，暖白LED光源的光通量Y₂的取值范围为[0,Y_W]。背景技术中提到的文献给出了基于色坐标约束条件的分析讨论，但在实际设计过程中应用并不直观，且易受到不断升高的LED芯片结温的影响，下面给出基于色温目标控制参数的占空比的约束条件，从而简化计算过程，提高最终计算精度。

由前面的等温线计算公式及CIE作图法可以知道，冷暖白光LED光源混光的色温值T与它的色度坐标成一一对应关系，因此可以将基于色坐标约束条件转化为基于色温约束条件；这样可以更直观的看出在色温调节过程中，色温调节范围与输出光通量之间的关系，从而恰当地确定基于色温目标控制参数的占空比D₁、D₂。图1给出了色温及输出光度量的限制区域。

图1中，假定Y_C<Y_W、T₁<T₂。从图1中可以看出，在已知冷暖白光LED光源的参数的情况下，混色光源的光度量的值决定了可以选取的色温调节范围。当所选定的混合色的光度量小于冷暖白光LED光源的较小值Y_C时，就可以在[T_W,T_C]全色温范围内进行调节，如图1中当输出光度量为小于等于Y_h1情形；当混色光源输出光度量的值大于冷暖白光光源中光度量较小值Y_C时，混色光源的色温调节范围就有所限定，如图1中当输出光通量的值为Y_h2时，混色光源可以允许调节色温的区域限定在[T₁,T₂]内；当混色光源输出光度量的值为Y_C+Y_W时，则混色光源色温值为唯一确定值，此时D₁=1、D₂=1。由图1可知，实际的应用当中，若想在[T_W,T_C]全色温范围内进行调节，且混色光源光度参量在色温调节时基本保持不变，则Y_C与Y_W值尽可能接近，有助于使冷暖白光LED光源的利用率达到最大。

下面针对Y_h2的情形，探讨确定色温调节范围的计算方法。由式（7）和式（9）可得：

\frac{x - x_{1}}{x_{2} - x} = \frac{(Y_{h} - Y_{1}) y_{1}}{Y_{1} y_{2}} - - - (11)

令

则当冷光源的输出光通量Y₁取最大值Y_C，即

时，m的取值最小，于是有：

x &GreaterEqual; \frac{{mx}_{2} + x_{1}}{m + 1} - - - (12)

同理有：

\frac{x_{2} - x}{x - x_{1}} = \frac{y_{2} (Y_{h} - Y_{2})}{y_{1} Y_{2}} - - - (13)

令

则当暖光源的输出光通量Y₂取最大值Y_W，即

时，n的取值最小，于是有：

x \leq \frac{{nx}_{1} + x_{2}}{n + 1} - - - (14)

综合式（13）和式（14），则有：

\frac{{mx}_{2} + x_{1}}{m + 1} \leq x \leq \frac{{nx}_{1} + x_{2}}{n + 1} - - - (15) .

根据混色光源的色度坐标与它的色温值成一一对应关系，所以将已知冷暖LED光源的光度和色度参数代入式（15），并结合上文中所给出的等温线方程，即式（3），就可求得已知输出光通量时的色温调节范围。一般的，为简便起见，求取色温调节范围的显性表达式，可通过编制计算机程序来实现这一工作。

下面给出一组计算结果。若冷白LED光源的色度坐标x₁、y₁为（0.3034，0.2977），最大光通量Y_C为323.86lm，色温坐标T_C为7500K；暖白LED光源的色度坐标x₂、y₂为（0.4918，0.4252），最大光通量Y_W为282.76lm，色温坐标T_W为2500K；混色光源光通量Y_h要求为350lm；则混色光源的色温范围[T₁,T₂]为[2786.43K，6648.67K]。设混色光源此光通量下所要求的色温值为4000K，则冷白LED光源占空比D₁=0.597648、暖白LED光源占空比D₂=0.553281。如果要求混色光源的为6500K，即在约束色温范围[T₁,T₂]之外，就会得到冷白LED光源占空比D₁=1.00016、暖白LED光源占空比D₂=0.0922576；如果要求混色光源的为2700K，也在约束色温范围[T₁,T₂]之外，就会得到冷白LED光源占空比D₁=0.162416、暖白LED光源占空比D₂=1.05177；这些显然是不可能实现的。这也从理论上证明，当输出光通量的为一确定值时，混色光源存在允许调节色温的区域限定；实际应用当中，若想在[T_W,T_C]全色温范围内进行调节，且混色光源光度参量在色温调节时基本保持不变，则Y_C与Y_W值尽可能接近，有助于使冷暖白光LED光源的利用率达到最大。这和前面从图1看到的直观结论是一致的。

下面通过具体的实验测试与结果分析来具体阐述本发明的上述算法。实验光源采用Samsung韩国三星5630贴片LED灯珠，用远方积分球测量单颗冷暖白光LED光源光通量、色温、显色指数、色坐标、发光效率等光源色参数，结果如表1所示。

表1冷暖白光LED光源参数

名称

色度坐标x

色度坐标y

Claims

1.一种光度色度参数稳定的动态光源设计方法，将冷白LED光源和暖白LED光

源混合为希望得到的混色光源，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：根据混色光源的色温计算其色度坐标：

由色温计算公式:

T=669×A⁴-779×A³+3660×A²-7047×A+5652 （1）

式中，T为色温，A为等色温线斜率的倒数，A表示为

A = \frac{x - 0.329}{y - 0.187} - - - (2)

式中，x、y为等温线上任意一点的混色光源的色度坐标，则得出等温线方

程：

y = \frac{1}{A} x + 0.187 - \frac{0.329}{A} - - - (3)

y = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} \times x + y_{2} - \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} \times x_{2 - - - (4)}

式中，x∈[x₁,x₂]；令

k_{1} = \frac{1}{A}

、

b_{2} = 0.187 - \frac{0.329}{A}

、

k_{2} = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

、

b_{2} = y_{2} - \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} \times x_{2},

结合公式

（3）和公式（4），则混色光源的色度坐标表示为：

x = \frac{b_{1} - b_{2}}{k_{2} - k_{1}};

步骤2：对混色光源的光度量进行表示：

已知冷白LED光源和暖白LED光源的占空比分别为D₁、D₂，冷白LED光源和暖白LED光源在满电流工作下光度量分别为Y_C、Y_W，则混色光源的光度量表示如下：Y_h=Y_C×D₁+Y_W×D₂ （6）

式中，Y_h为混色光源的光度量，Y_C×D₁为冷白LED光源实际发出的光度量，Y_W×D₂为暖白LED光源实际发出的光度量；

步骤3：根据混色光源的色温计算在恒定光通量输出时的占空比：混色光源的色度坐标与冷白LED光源的光度量Y₁与暖白LED光源的光度量Y₂的关系式如下：

x = \frac{Y_{2} \times y_{1} \times x_{2} + Y_{1} \times y_{2} \times x_{1}}{Y_{1} \times y_{2} + Y_{2} \times y_{1}} - - - (8),

于是有

Y_{2} = Y_{1} \times \frac{y_{2} \times (x - x_{1})}{y_{1} \times (x_{2} - x)} - - - (9),

利用格拉斯曼颜色混合定律和光度条件得到：

\{\begin{matrix} Y_{1} = \frac{Y_{h} \times y_{1} \times (x_{2} - x)}{y_{2} \times (x - x_{1}) + y_{1} \times (x_{2} - x)} \\ Y_{2} = Y_{h} - Y_{1} \end{matrix} - - - (10)

结合式（6）和式（10），得到达到混色光源的色温时，冷暖LED光源所需要的占空比的值：

\{\begin{matrix} D_{1} = \frac{Y_{h} \times y_{1} \times (x_{2} - x)}{Y_{C} \times [y_{2} \times (x - x_{1}) + y_{1} \times (x_{2} - x)]} \\ D_{2} = \frac{Y_{h} \times y_{2} \times (x - x_{1})}{Y_{W} \times [y_{2} \times (x - x_{1}) + y_{1} \times (x_{2} - x)]} \end{matrix} - - - (11) .

根据权利要求1所述的动态光源设计方法，其特征在于：还包括步骤4：计算约束条件如下：

色温约束条件：由式（7）和式（9）可得

令则当冷光源的输出光通量Y₁取最大值Y_C，即

时，m的取值最小，于是有

同理有

令

则当暖光源的输出光通量Y₂取最大值Y_W，即

时，n的取值最小，于是有

综合式（13）和式（14），则有

\frac{{mx}_{2} + x_{1}}{m + 1} \leq x \leq \frac{{nx}_{1} + x_{2}}{n + 1} - - - (15);

将已知冷暖LED光源的光度和色度参数代入式（15），并结合等温线方程，则可计算得出已知输出光通量时的色温调节范围。

根据权利要求2所述的动态光源设计方法，其特征在于：所述步骤4还包括：边界约束条件：混色光源的色温T取值范围为[T_W,T_C]，其中T_C是冷白LED光源的色温值，T_W是暖白LED光源的色温值。

根据权利要求2或3所述的动态光源设计方法，其特征在于：所述步骤4还包括：光度约束条件：混色光源的光度量Y_h的取值范围为[0,Y_C+Y_W]；占空比需满足：0≤D₁≤1、0≤D₂≤1，则冷白LED光源的光度量Y₁的取值范围为[0,Y_C]，暖白LED光源的光通量Y₂的取值范围为[0,Y_W]。