CN103401464A - 一种三相四线三维空间矢量控制方法 - Google Patents

Abstract

一种三相四线三维空间矢量控制方法，它将三相四线四桥臂逆变系统进行统一建模，利用三相参考电压直接判断空间矢量所在的区间并得到三相四桥臂占空比，本发明从矢量控制的本质出发，将三相四线四桥臂逆变系统进行统一建模，利用三相参考电压直接判断空间矢量所在的区间并得到三相四桥臂占空比，避免了复杂的坐标变换及无理数运算，整体物理意义清晰、运算量小、具有空间矢量调制所有优点，具有很强的实用价值。且方便与其他数字算法相结合，实现三相四线制系统PWM整流、变频、逆变、电力有源滤波快速高效实现。

Description

一种三相四线三维空间矢量控制方法

技术领域

本发明涉及一种三相四线三维空间矢量控制方法。

背景技术

三相四线制系统在低压电力系统中得到广泛应用，三相四线制系统对于三相不平衡负载具有很强的适应能力，在不平衡负载条件下三相负载的相电压有效值偏差小、不容易导致单相负载电压过高而引起设备烧毁等故障，具有很好的抗不平衡能力。

以往三相四线逆变器一般采用三相SPWM调制或二维SVPWM加第四桥臂控制来实现三相四线制拓扑结构逆变器控制，其中三相SPWM调制算法较为简单，但也存在开关次数多、开关损耗大、电压利用率不高等缺点；而二维SVPWM调制加第四桥臂单独控制，电压利用率有所提升，开关次数也有所减少，但第四桥臂依然采用常规的SPWM控制，且第四桥臂需要单独的运算函数进行计算，运算量较大，失去了SPWM本身控制简单的优点，控制效果及开关次数依然未达到较为理想的状态。

发明内容

本发明的目的在于提供了一种三相四线三维空间矢量控制方法，它具有开关次数少、电压利用率高、计算量小和便于数字化控制实现等优点。

本发明是这样来实现的，本发明将三相四线四桥臂逆变系统进行统一建模，利用三相参考电压直接判断空间矢量所在的区间并得到三相桥臂占空比，其特征在于

以直流母线中点O为参考点，定义S_a,S_b,S_c,S_n∈{-1,1}为四个桥臂的开关函数，其开关方程为：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{an}}\\ u_{\mathrm{bn}}\\ u_{\mathrm{cn}}\\ u_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{ao}}-u_{\mathrm{no}}\\ u_{\mathrm{bo}}-u_{\mathrm{no}}\\ u_{\mathrm{co}}-u_{\mathrm{no}}\\ 0\end{array}\right]=\frac{U_{\mathrm{dc}}}{2}\left[\begin{array}{c}{S}_a-S_n\\ S_b-S_n\\ S_c-S_n\\ 0\end{array}\right]=\frac{U_{\mathrm{dc}}}{2}\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& -1\\ 0& 1& 0& -1\\ 0& 0& 1& -1\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{S}_a\\ S_b\\ S_c\\ S_n\end{array}\right]$

和开关状态S_a、S_b、S_c和S_n共有16种，对应着16个电压矢量，包括14个非零矢量和2个零矢量，它们在αβγ三维空间的分布，相邻的3个电压矢量可构成一个四面体，一共24个；

电压矢量表示成v(S_a S_b S_c S_n)，其中用p代表开关导通，n代表开关断开；以由三个电压矢量v₁(pnnn)、v₂(pnnp)、v₃(ppnp)所组成的四面体A₅，

A₅在αβ平面的投影位于二维SVPWM的扇区I，根据二维SVPWM算法，位于扇区I的判据为：

$u_{\mathrm{ab}}^{*}>0,u_{\mathrm{bc}}^{*}>0,u_{\mathrm{ca}}^{*}<0$

而三维SVPWM中，在满足上式后，进一步利用三相参考电压的极性判断参考矢量所处的四面体，在A₅中有：

$u_{\mathrm{an}}^{*}>0,u_{\mathrm{bn}}^{*}<0,u_{\mathrm{cn}}^{*}<0$

经过理论推导，计算出三个矢量的作用时间T₁,T₂,T₃分别为：

$T_1=u_{\mathrm{an}}^{*}{T}_s/U_{\mathrm{dc}}$

$T_2=-u_{\mathrm{bn}}^{*}{T}_s/U_{\mathrm{dc}}$

$T_3=u_{\mathrm{bc}}^{*}{T}_s/U_{\mathrm{dc}}$

在T_s内剩余的时间由零矢量v₀和v₁₅补充：

$t_0=t_{15}=(T_s-T_1-T_2-T_3)/2=T_s/2-u_{\mathrm{ac}}^{*}{T}_s/2U_{\mathrm{dc}}$

这样就得到了电压参考矢量位于四面体A₅的简单判别方法和标准矢量作用时间的简化计算公式，采用同样的方法得到电压参考矢量位于其它23个四面体时的计算公式。

本发明的技术效果是：本发明可以大大简化三维空间矢量中扇区判断和占空比运行的控制运算量，扇区判断和最终的占空比计算结果中没有复杂的坐标变换和无理数运算，物理意义清晰，计算量小，具有广泛的适应性和很好的经济性。

附图说明

图1为本发明所针对的三相四线制系统的拓扑结构图。

图2为本发明三维空间矢量分布区间图。

图3为三维空间矢量对应的其中一个四面体矢量投影及快速运算模型。

具体实施方式

本发明从矢量控制的本质出发，将三相四线四桥臂逆变系统进行统一建模，利用三相参考电压直接判断空间矢量所在的区间并得到三相桥臂占空比，避免了复杂的坐标变换及无理数运算，整体物理意义清晰、运算量小、具有空间矢量调制所有优点，具有很强的实用价值。且方便与其他数字算法相结合，实现三相四线制系统PWM整流、变频、逆变、电力有源滤波快速高效实现。

本发明的实现过程如下：

对于图1所示的三相四桥臂逆变器结构，以直流母线中点O为参考点，定义S_a,S_b,S_c,S_n∈{-1,1}为四个桥臂的开关函数，其开关方程为：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{an}}\\ u_{\mathrm{bn}}\\ u_{\mathrm{cn}}\\ u_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{ao}}-u_{\mathrm{no}}\\ u_{\mathrm{bo}}-u_{\mathrm{no}}\\ u_{\mathrm{co}}-u_{\mathrm{no}}\\ 0\end{array}\right]=\frac{U_{\mathrm{dc}}}{2}\left[\begin{array}{c}{S}_a-S_n\\ S_b-S_n\\ S_c-S_n\\ 0\end{array}\right]=\frac{U_{\mathrm{dc}}}{2}\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& -1\\ 0& 1& 0& -1\\ 0& 0& 1& -1\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{S}_a\\ S_b\\ S_c\\ S_n\end{array}\right]$

开关状态(S_aS_bS_cS_n)共有16种，对应着16个电压矢量，包括14个非零矢量和2个零矢量，它们在αβγ三维空间的分布如图2所示，相邻的3个电压矢量可构成一个四面体，一共24个。以参考矢量V_ref位于四面体A₅为例，此时包围四面体的三个非零矢量为v₁(pnnn)、v₂(pnnp)、v₃(ppnp)。如图3所示。

A₅在αβ平面的投影位于二维SVPWM的扇区I，根据二维SVPWM算法，位于扇区I的判据为：

$u_{\mathrm{ab}}^{*}>0,u_{\mathrm{bc}}^{*}>0,u_{\mathrm{ca}}^{*}<0$

而三维SVPWM中，在满足上式后，进一步利用三相参考电压的极性判断参考矢量所处的四面体，在A₅中有：

$u_{\mathrm{an}}^{*}>0,u_{\mathrm{bn}}^{*}<0,u_{\mathrm{cn}}^{*}<0$

经过理论推导，可以计算出三个矢量的作用时间T₁,T₂,T₃分别为：

$T_1=u_{\mathrm{an}}^{*}{T}_s/U_{\mathrm{dc}}$

$T_2=-u_{\mathrm{bn}}^{*}{T}_s/U_{\mathrm{dc}}$

$T_3=u_{\mathrm{bc}}^{*}{T}_s/U_{\mathrm{dc}}$

在T_s内剩余的时间由零矢量v₀和v₁₅补充：

$t_0=t_{15}=(T_s-T_1-T_2-T_3)/2=T_s/2-u_{\mathrm{ac}}^{*}{T}_s/2U_{\mathrm{dc}}$

这样就得到了电压参考矢量位于四面体A₅的简单判别方法和标准矢量作用时间的简化计算公式，采用同样的方法可得到电压参考矢量位于其它23个四面体时的计算公式。

Claims (1)

1.一种三相四线三维空间矢量控制方法，将三相四线四桥臂逆变系统进行统一建模，利用三相参考电压直接判断空间矢量所在的区间并得到三相桥臂占空比，其特征在于

以直流母线中点O为参考点，定义S_a,S_b,S_c,S_n∈{-1,1}为四个桥臂的开关函数，其开关方程为：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{an}}\\ u_{\mathrm{bn}}\\ u_{\mathrm{cn}}\\ u_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{ao}}-u_{\mathrm{no}}\\ u_{\mathrm{bo}}-u_{\mathrm{no}}\\ u_{\mathrm{co}}-u_{\mathrm{no}}\\ 0\end{array}\right]=\frac{U_{\mathrm{dc}}}{2}\left[\begin{array}{c}{S}_a-S_n\\ S_b-S_n\\ S_c-S_n\\ 0\end{array}\right]=\frac{U_{\mathrm{dc}}}{2}\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& -1\\ 0& 1& 0& -1\\ 0& 0& 1& -1\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{S}_a\\ S_b\\ S_c\\ S_n\end{array}\right]$

和开关状态S_a、S_b、S_c和S_n共有16种，对应着16个电压矢量，包括14个非零矢量和2个零矢量，它们在αβγ三维空间的分布，相邻的3个电压矢量可构成一个四面体，一共24个；

电压矢量表示成v(S_a S_b S_c S_n)，其中用p代表开关导通，n代表开关断开；以由三个电压矢量v₁(pnnn)、v₂(pnnp)、v₃(ppnp)所组成的四面体A₅，A₅在αβ平面的投影位于二维SVPWM的扇区I，根据二维SVPWM算法，位于扇区I的判据为：

$u_{\mathrm{ab}}^{*}>0,u_{\mathrm{bc}}^{*}>0,u_{\mathrm{ca}}^{*}<0$

而三维SVPWM中，在满足上式后，进一步利用三相参考电压的极性判断参考矢量所处的四面体，在A₅中有：

$u_{\mathrm{an}}^{*}>0,u_{\mathrm{bn}}^{*}<0,u_{\mathrm{cn}}^{*}<0$

经过理论推导，计算出三个矢量的作用时间T₁,T₂,T₃分别为：

$T_1=u_{\mathrm{an}}^{*}{T}_s/U_{\mathrm{dc}}$

$T_2=-u_{\mathrm{bn}}^{*}{T}_s/U_{\mathrm{dc}}$

$T_3=u_{\mathrm{bc}}^{*}{T}_s/U_{\mathrm{dc}}$

在T_s内剩余的时间由零矢量v₀和v₁₅补充：

$t_0=t_{15}=(T_s-T_1-T_2-T_3)/2=T_s/2-u_{\mathrm{ac}}^{*}{T}_s/2U_{\mathrm{dc}}$

这样就得到了电压参考矢量位于四面体A₅的简单判别方法和标准矢量作用时间的简化计算公式，采用同样的方法得到电压参考矢量位于其它23个四面体时的计算公式。

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