CN103400158A - 基于动态形状码本学习的水平集跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于动态形状码本学习的水平集跟踪方法，建立基于非负矩阵分解的形状先验模型，得到基矩阵，基矩阵中的每个列向量作为一个形状码字；对测试图像根据底层特征得到底层轮廓，计算底层轮廓和基矩阵之间的残差，如果残差小于预设阈值，则将底层轮廓作为轮廓跟踪结果；残差大于等于预设阈值，则对底层轮廓进行形状约束下的轮廓进化，从而得到更为准确的轮廓跟踪结果；将轮廓跟踪结果作为新的形状训练样本加入形状先验模型，对基矩阵进行动态在线更新。本发明应用于序列图像的目标跟踪，对采用底层特征得到的底层轮廓引入形状先验，使底层轮廓进一步在形状约束下进化，可减少噪音、遮挡等因素的影响，提高跟踪结果的准确度和鲁棒性。

Description

基于动态形状码本学习的水平集跟踪方法

技术领域

本发明属于计算机视觉技术领域，更为具体地讲，涉及一种基于动态形状码本学习的水平集跟踪方法。

背景技术

水平集(Level Sets)是以隐式方法描述轮廓的一种主动轮廓方法，由于其能灵活处理目标拓扑结构，动态捕捉目标形状信息，在目标跟踪领域被广泛应用。水平集方法是用一个n+1维的Level Sets函数的零值来表达一个n维的轮廓。常用的Level Sets函数为带符号的距离函数。在基于Level Sets的跟踪方法中，轮廓根据底层特征进化到目标边缘处，这些底层特征可以是：灰度、颜色、纹理或目标和背景的运动等。但在很多实际应用中，会存在图像被噪音干扰、目标被遮挡、目标边缘模糊等情况，仅靠这些底层特征很难得到准确的目标轮廓。因此需要加入关于目标的先验知识，比如形状信息，使得轮廓在这些先验知识的约束下准确进化到目标物体的边缘处。

现有的建立形状先验的方法大都是建立统计形状模型。Cremers通过主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)把形状训练样本投影到低维子空间，然后假设服从高斯分布来对形状建模。具体算法可参考文献：D.Cremers.Dynamical Statistical Shape Priors for Level Set Based Tracking.IEEE Trans.onPattern Analysis and Machine Intelligence.vol.28,no.8.2006.1262-1273.为了建模任意形状分布，在文献D.Cremers,S.Osher and S.Soatto.Kernel DensityEstimation and Intrinsic Alignment for Shape Priors in Level Set Segmentation.International Journal of Computer Vision.vol.69,no.3.2006.335-351中,Cremers等人又提出了一种基于非参数核密度估计的建模方法。上述方法都是考虑形状的全局整体特性，缺乏对局部形状变化的描述。Paragios等人通过建立一个像素级的形状模型来描述形状的局部变化，可参考文献：M.Rousson and N.Paragios,Shape Priors for Level Set Representations,European Conference on ComputerVision,vol.2351,2002,pp.416-418。近年来，越来越多的方法开始关注对局部形状变化的描述。

非负矩阵分解(Nonnegative Matrix Factorization,NMF)方法也是一种获取特征基的方法，和PCA不同的是，它增加了非负性约束，只允许相加、不能相减的组合，使得分解得到的特征向量更能反映样本的局部特性。NMF是一种学习局部特征非常有效的工具，算法原理可参见：D.D.Lee and H.S.Seung.Learningthe Parts of Objects by Nonnegative Matrix Factorization.Nature,401,pp.788-791,1999.测试样本的重构可以通过这些局部特征基的线性组合近似得到。因此，基于该特性，NMF被广泛应用在人脸识别和文本的语义特征分析中。但是目前并无如何将NMF引入Level Sets框架下的形状先验建模以及如何指导目标轮廓进化的相关研究。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于动态形状码本学习的水平集跟踪方法，通过在线加权的NMF方法来融合旧的特征基以及新得到的样本数据，动态学习目标的形状变化用于连续的跟踪，从而在背景严重干扰、部分遮挡等情况下提高跟踪的准确性和鲁棒性。

为实现上述发明目的，本发明基于动态形状码本学习的水平集跟踪方法，其特征在于包括：

S1：根据若干个形状训练样本构建形状m×n训练样本矩阵X，其中n为形状训练样本的个数，形状训练样本矩阵X的每一列为形状训练样本向量化得到的归一化的m×1的列向量，采用非负矩阵分解方法对形状训练样本矩阵X分解得到m×p的基矩阵W，p是预设的分解得到的基向量个数；将基矩阵W作为形状码本，其中每个列向量为一个形状码字，形状码字的个数为p；

S2：根据测试图像的底层特征采用水平集方法对测试图像进行轮廓进化，得到底层轮廓Φ_a；

S3：采用非负最小二乘法计算步骤S2得到的底层轮廓Φ_a与步骤S1得到的基矩阵W之间的残差

其中

是将底层轮廓Φ_a进行向量化得到的列向量，c是非负系数，通过求解最小化下述问题求解得到：

$\underset{c}{\min }{\left|\right|V_{{\mathrm{\Φ}}_a}-W\·c\left|\right|}_2,s.t.c\≥0$

S4：预设残差阈值T，如果r≥T，进入步骤S5，如果r＜T，将测试图像的底层轮廓Φ_a作为轮廓跟踪结果Φ_f，进入步骤S6；

S5：重构形状模板

将

转换成矩阵形式，计算其水平集函数，并和Φ_a进行配准生成形状速度场Φ_m，根据形状速度场Φ_m采用水平集方法进行轮廓进化，得到测试图像的轮廓跟踪结果Φ_f，轮廓进化方程为：

$\frac{{\mathrm{\Φ}}_t-{\mathrm{\Φ}}_{t-1}}{\mathrm{\Δt}}=F_{\mathrm{shape}}\·|\▿{\mathrm{\Φ}}_{t-1}|$

$F_{\mathrm{shape}}=-2({\mathrm{\Φ}}_{t-1}-{\mathrm{\Φ}}_m)(1-e^{\frac{-{({\mathrm{\Φ}}_a-{\mathrm{\Φ}}_m)}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}})$

其中，Φ_t是第t次迭代的水平集函数，Φ_t-1是第t-1次迭代的水平集函数，水平集函数的初始值Φ₀是底层轮廓Φ_a；是Φ_t-1的梯度范数；σ是设置的参数；

S6：将测试图像的轮廓跟踪结果作为新增形状训练样本对形状码本进行更新，当新增形状训练样本积累至q个时更新一次，样本个数q预先设置；根据q个新增形状训练样本构建新增形状训练样本矩阵U，构建矩阵

对矩阵进行非负矩阵分解，分解得到的基向量个数p与步骤S1中相同，得到：

$\left(\begin{array}{ccc}W& \begin{array}{c}\·\\ \·\\ \·\end{array}& U\end{array}\right)=W^{*}{H}^{*}=W^{*}\left(\begin{array}{ccc}{H}_1^{*}& \begin{array}{c}\·\\ \·\\ \·\end{array}& H_2^{*}\end{array}\right)$

新的基矩阵

的更新公式为其中Λ_p为预设的p×p的权重矩阵，

由矩阵H^*的前p个列向量组成；将更新得到的

用于后续测试图像的形状重构。

其中，步骤S6中的系数矩阵Λ_p为p×p的单位矩阵。

其中，步骤S6中的系数矩阵Λ_p为p×p的对角矩阵

其中L＞0是预设的遗忘因子，

p和q分别对应本次更新时旧的形状码字的数量和新增形状训练样本的数量。

本发明基于动态形状码本学习的水平集跟踪方法，根据形状训练样本建立基于非负矩阵分解的形状先验模型，得到基矩阵；对测试图像根据底层特征得到底层轮廓，通过采用非负最小二乘方法计算底层轮廓和基矩阵之间的残差，如果残差小于预设阈值，则底层轮廓符合要求，可以作为轮廓跟踪结果；残差大于等于预设阈值，则说明该底层轮廓变形较大，需要对底层轮廓进行形状约束下的轮廓进化，从而得到更为准确的轮廓跟踪结果。将轮廓跟踪结果作为新的形状训练样本加入形状先验模型，对基矩阵进行更新，采用更新的基矩阵继续对序列图像进行跟踪。本发明主要应用于序列图像的目标跟踪，对采用底层特征得到的底层轮廓引入形状先验，使底层轮廓能够进一步在形状约束下进化，从而减少噪音、遮挡等因素的影响，提高跟踪结果的准确度和鲁棒性。

附图说明

图1是本发明基于动态形状码本学习的水平集跟踪方法的一种具体实施方式流程图；

图2是三个不同序列训练得到的形状基图像示意图；

图3是基于残差的形状先验决策直观示例图；

图4是形状先验用于目标轮廓重构的直观示例图；

图5是三种方法对序列图像1的跟踪准确率比较图；

图6是三种方法对序列图像2的跟踪准确率比较图；

图7是三种方法对序列图像3的跟踪准确率比较图；

图8是三种方法对序列图像4的跟踪准确率比较图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

本发明的主要特点在于：1）将形状先验建模看成是一个学习形状码本的过程，采用非负矩阵分解的方法得到码本中的形状码字，其中每个码字代表一类基于局部的形状细节；2）提出一种基于非负最小二乘(Nonnegative Least Square,NNLS)的判别决策，通过一个分层的框架引入形状先验，使得基于底层信息进化得到的轮廓能在形状约束下继续进化；3）提出了一种在线加权的NMF方法来融合旧的形状基以及新来的样本数据，动态学习目标的形状变化，用于连续的跟踪。

图1是本发明基于动态形状码本学习的水平集跟踪方法的一种具体实施方式流程图。如图1所示，本发明首先根据形状训练样本得到形状先验模型，根据测试图像的底层信息(灰度、颜色、纹理或目标和背景的运动等)进行轮廓进化，基于底层得到的轮廓，根据判别决策判断是否需要进一步在第二层中引入形状先验继续进化，如果需要引入，轮廓在基于NMF的形状约束下继续进化，否则底层轮廓即作为跟踪结果。将跟踪结果返回，在线动态更新形状先验模型。具体步骤包括：

S101：基于NMF的形状先验建模：

本发明中，形状变化的建模可以看成是一个学习形状码本的过程，其中的每个码字代表一种局部形状。局部形状通过采用NMF方法对若干个形状训练样本构成的形状训练样本矩阵进行分解得到。如共计n个形状训练样本(带符号的距离函数表示)，将每个形状训练样本先转换成二值图像，然后进行配准，再拉成m×1的列向量，完成形状训练样本的向量化。根据所有形状训练样本的列向量构成非负的m×n的形状训练样本矩阵X，即每一列代表一个归一化的形状训练样本。形状训练样本可以采用手动标注或采用前n帧测试图像经过基于底层特征的水平集轮廓进化方法得到。

一般地，NMF方法实际上就是求解一个带约束的最小二乘优化问题，如下所示：

$\underset{W,H}{\min }{\left|\right|X-W\·H\left|\right|}_2,s.t.W\≥0,H\≥0---\left(1\right)$

从而得到X≈WH。p是预设的分解参数，表示分解得到的基向量个数，一般要小于训练样本的个数n。分解得到的W是m×p的基矩阵，将基矩阵W作为形状码本，其中每一列代表一个基向量，即为一个形状码字，形状码字的个数为p；H为p×n的系数矩阵，其中每一列包含的是形状训练样本由基向量重构的组合系数，与n个形状训练样本一一对应；||·||₂代表二范数。图2是三个不同序列训练得到的形状基图像示意图。如图2所示，经过NMF得到的基图像侧重的是描述局部的形状变化(由深色强调)。

S102：根据测试图像的底层特征采用水平集方法对测试图像进行轮廓进化，得到底层轮廓Φ_a。

S103：判断是否需要形状先验：

针对是否进一步考虑形状先验，本发明通过提出一种基于NNLS的判别准则来进行判断。该准则利用了NMF分解得到的基矩阵，通过计算基于底层特征进化得到的底层轮廓Φ_a及其重构之间的残差来反映测试样本是否来自于形状空间，因此可以利用NNLS准则进行是否需要形状先验的决策。具体来说，基于NNLS的残差r可以表示成：

$r={\left|\right|{V_{\mathrm{\Φ}}}_a-W\·c\left|\right|}_2---\left(2\right)$

其中c是非负系数，通过求解最小化下述问题求解得到：

$\underset{c}{\min }{\left|\right|V_{{\mathrm{\Φ}}_a}-W\·c\left|\right|}_2,s.t.c\≥0---\left(3\right)$

在上述最小二乘优化问题中，W是基于NMF已经分解得到的基矩阵，

代表底层轮廓Φ_a进行向量化得到的列向量，其向量化方法与形状训练样本的向量化方法一致。

残差在一定程度上反映了测试形状和形状先验的相关性。残差越大，可能测试数据被干扰的越严重。本发明采用一个预设的阈值T来进行判断，如果r≥T，说明采用底层特征进行轮廓进化得到的底层轮廓Φ_a不准确，变形比较厉害，需要引入形状先验进行纠正，即进入步骤S104；如果r＜T，则不需要引入形状先验，直接将测试图像的底层轮廓Φ_a作为轮廓跟踪结果Φ_f，进入步骤S105。

图3是基于残差的形状先验决策直观示例图。如图3所示，横坐标是每一帧测试图像，纵坐标是每一帧测试图像对应的残差，把几个明显的峰值和峰谷对应的测试形状也标注在该点旁边，可以看出，峰值即残差大的对应的形状形变比较严重，反之峰谷即残差小的对应的形状较完整和准确。

S104：形状约束下的轮廓进化：

根据判别决策，如果需要引入形状先验，则底层轮廓Φ_a需要进一步在形状约束下进化，减少噪音、遮挡等因素的影响，提高跟踪鲁棒性。以已有特征基的线性拟合与测试样本距离最小为目标，重构出能用来指导进化的形状模板，即：

${\tilde{V}}_{{\mathrm{\Φ}}_a}=W\·c---\left(4\right)$

其中重构出来的

是一个列向量，需要逆变换投影到图像平面，形成基于形状的速度场。具体来说，

转换成矩阵形式，重新计算其Level Sets函数(带符号的距离函数)，并和Φ_a进行配准，最终生成的形状速度场用Φ_m表示。

在轮廓进化过程中，形状先验的加入可通过在Level Sets进化方程中引入一个基于形状的速度因子项，类似于文章M.Rousson and N.Paragios.Shape Priorsfor Level Set Representations,in Proc.Eur.Conf.Comput.Vis.,2002,vol.2351,pp.416-418中的方法，即：

$\frac{{\mathrm{\Φ}}_t-{\mathrm{\Φ}}_{t-1}}{\mathrm{\Δt}}=F_{\mathrm{shape}}\·|\▿{\mathrm{\Φ}}_{t-1}|---\left(5\right)$

$F_{\mathrm{shape}}=-2({\mathrm{\Φ}}_{t-1}-{\mathrm{\Φ}}_m)(1-e^{\frac{-{({\mathrm{\Φ}}_a-{\mathrm{\Φ}}_m)}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}})---\left(6\right)$

和上述文章的方法不同的是，本发明在公式(6)中引入一个指数项来平衡基于底层特征得到的底层轮廓Φ_a和形状约束Φ_m。该指数项在每个Φ_a像素点都是不一样的，取决于该像素的Φ_a与Φ_m之间的距离，如果两者距离比较近，则指数项趋于0，几乎没有变化，轮廓进化更接近于初始值；否则，轮廓进化更接近于重构的模板Φ_m。

是Φ_t-1的梯度范数。参数σ是设置参数，用于控制指数函数收敛到0的速度。Φ_t是第t次迭代的水平集函数，Φ_t-1是第t-1次迭代的水平集函数，水平集函数的初始值Φ₀是底层轮廓Φ_a。轮廓进化完毕后得到测试图像的轮廓跟踪结果Φ_f。

轮廓进化的迭代结束条件一般采用两种方式确定：预先设定迭代次数，将最后一次的轮廓作为轮廓跟踪结果；或在每次迭代后计算Φ_t和Φ_t-1的差值，预先设定差值阈值，当Φ_t和Φ_t-1的差值小于阈值时，将此时Φ_t表示的轮廓作为轮廓跟踪结果。

图4是形状先验用于目标轮廓重构的直观示例图。如图4所示，在噪音干扰下变形的轮廓，在重构形状模板(由重构系数和基图像的内积得到)的作用下，可以恢复进化得到准确的跟踪结果。

S105：根据轮廓跟踪结果在线更新形状先验模型：

跟踪时目标的形状处于连续变化的过程，因此当得到新的轮廓数据时，需要在线更新形状先验模型。为兼顾效率，采用基于批处理的更新模式，即当新的轮廓数据积累到一定数量时，才将这一批数据整体用于更新模型。

传统的静态更新方法为：将测试图像的轮廓跟踪结果作为新增形状训练样本对训练样本矩阵X进行更新，积累至q个测试图像更新一次，测试图像个数q预先设置；根据q个新增形状训练样本构建新增形状训练样本矩阵U，则新形状训练样本矩阵

即是分块矩阵，子矩阵为X和U。再对新形状训练样本矩阵

重新分解得到基矩阵。

在本发明中，为了提高计算效率，采用动态更新方法，即直接使用更新前的基矩阵W与新增形状训练样本进行模型更新，而不需要保留之前所有的旧样本。

本发明的更新方式可以采用文章B.Cao,D.Shen,J.T.Sun,X.H.Wang,Q.Yang and Z.Chen.Detect and Track Latent Factors with Online Nonnegative MatrixFactorization.In Proc.joint Conf.Artif.Int.,2007,pp.2689-2694.中提出的近似方法，即将静态更新方法中的训练样本矩阵X用更新前的基矩阵W代替，得到如下分解：

$\left(\begin{array}{ccc}W& \begin{array}{c}\·\\ \·\\ \·\end{array}& U\end{array}\right)=W^{*}{H}^{*}=W^{*}\left(\begin{array}{ccc}{H}_1^{*}& \begin{array}{c}\·\\ \·\\ \·\end{array}& H_2^{*}\end{array}\right)---\left(7\right)$

分解得到的基向量个数p与步骤S101相同，H^*分块得到

和

由矩阵H^*的前p个列向量组成，即

为p×p的矩阵。通过设置

因此

的更新策略如下：

$\tilde{W}=w{\left(H_1^{*}\right)}^{-1}---\left(8\right)$

由于在B.Cao方法中，新数据的增加很快会淹没原始基的贡献，为了降低历史数据的遗忘，本发明还引入了一个权重矩阵Λ，通过设置该矩阵可以调整新数据和历史基的贡献，权重矩阵Λ具有如下形式：

权重矩阵Λ是一个非负的对角矩阵，每个元素Λ_ii代表每个分量的权重，L＞0是预设的遗忘因子，p和q分别对应本次更新时旧的基图像的数量和新的轮廓跟踪结果的数量。对角线元素的和为1，即在(Lp+q)α＝1的约束下，

将矩阵

乘以权重矩阵Λ，得到：

$\left(\begin{array}{ccc}W& \begin{array}{c}\·\\ \·\\ \·\end{array}& U\end{array}\right)\mathrm{\Λ}=\left(\begin{array}{ccc}{\mathrm{W\Λ}}_p& \begin{array}{c}\·\\ \·\\ \·\end{array}& {\mathrm{UA}}_q\end{array}\right)---\left(10\right)$

Λ_p和Λ_q为对角矩阵Λ中的子对角阵，即：

用WΛ_p代替公式(8)中的W，得到新的基矩阵

的更新公式：

$\tilde{W}=W{\mathrm{\Λ}}_p{\left(H_1^{*}\right)}^{-1}---\left(11\right)$

在实际应用中，矩阵Λ_p也可以根据其他需要进行设置。当Λ_p为p×p的单位矩阵时，基矩阵的更新公式即为B.Cao方法中的更新公式（8）。

更新得到的基矩阵

用于后续测试图像的形状重构。当新增形状训练样本再次积累至q个时，再次更新基矩阵。

实施例

为了实施本发明的具体思想，采用多个视频序列上进行仿真比较实验。为方便定量地比较，定义了跟踪准确率(accuracy score)，即：

反映真实标定轮廓C_gt与跟踪轮廓C_t的相似程度。

本实施例采用了三种方法分别对四种序列图像进行仿真比较实验。这三种方法分别对应：SPDL(Superpixel Driven Level Set Method，参见文献：X.Zhou,X.Li,T.J.Chin and D.Suter.Superpixel-Driven Level Set Tracking[C].IEEEInternational Conference on Image Processing.2012.409-412.)、IPCA-based(Incremental PCA-based method,参见文献：W.M.Hu,X.Zhou,W.Li,W.H.Luo,X.Q.Zhang and S.J.Maybank.Active Contour-based Visual Tracking by IntegratingColors,Shapes,and Motions.IEEE Trans.on Image Processing,vol.22,no.5,pp.1778-1792,2013.)以及本发明基于动态形状码本学习的水平集跟踪方法。其中，SPDL方法中只考虑了当前帧前面几帧轮廓的形状约束，缺乏系统性的对形状先验进行统计建模；IPCA-based方法采用增量PCA对形状进行全局建模，缺乏局部形状变化的描述。四种序列图像分别为旅鼠、室内、极限运动、女孩。

图5是三种方法对序列图像1的跟踪准确率比较图；图6是三种方法对序列图像2的跟踪准确率比较图；图7是三种方法对序列图像3的跟踪准确率比较图；图8是三种方法对序列图像4的跟踪准确率比较图。如图5至图8所示，本发明对四种序列图像的跟踪准确率均高于SPDL方法和IPCA-based方法，并且稳定性较好，此比较试验结果进一步验证了本发明的有效性和鲁棒性。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (3)

1.一种基于动态形状码本学习的水平集跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：根据若干个形状训练样本构建形状m×n训练样本矩阵X，其中n为形状训练样本的个数，形状训练样本矩阵X的每一列为形状训练样本向量化得到的归一化的m×1的列向量，采用非负矩阵分解方法对形状训练样本矩阵X分解得到m×p的基矩阵W，p是预设的分解得到的基向量个数；将基矩阵W作为形状码本，其中每个列向量为一个形状码字，形状码字的个数为p；

S2：根据测试图像的底层特征采用水平集方法对测试图像进行轮廓进化，得到底层轮廓Φ_a；

S3：采用非负最小二乘法计算步骤S2得到的底层轮廓Φ_a与步骤S1得到的基矩阵W之间的残差

其中

是将底层轮廓Φ_a进行向量化得到的列向量，c是非负系数，通过求解最小化下述问题得到：

$\underset{c}{\min }{\left|\right|V_{{\mathrm{\Φ}}_a}-W\·c\left|\right|}_2,s.t.c\≥0$

S4：预设残差阈值T，如果r≥T，进入步骤S5，如果r＜T，将测试图像的底层轮廓Φ_a作为轮廓跟踪结果Φ_f，进入步骤S6；

S5：重构形状模板

将

转换成矩阵形式，计算其水平集函数，并和Φ_a进行配准生成形状速度场Φ_m，根据形状速度场Φ_m采用水平集方法进行轮廓进化，得到测试图像的轮廓跟踪结果Φ_f，轮廓进化方程为：

$\frac{{\mathrm{\Φ}}_t-{\mathrm{\Φ}}_{t-1}}{\mathrm{\Δt}}=F_{\mathrm{shape}}\·|\▿{\mathrm{\Φ}}_{t-1}|$

$F_{\mathrm{shape}}=-2({\mathrm{\Φ}}_{t-1}-{\mathrm{\Φ}}_m)(1-e^{\frac{-{({\mathrm{\Φ}}_a-{\mathrm{\Φ}}_m)}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}})$

其中，Φ_t是第t次迭代的水平集函数，Φ_t-1是第t-1次迭代的水平集函数，水平集函数的初始值Φ₀是底层轮廓Φ_a；

是Φ_t-1的梯度范数；

S6：将测试图像的轮廓跟踪结果作为新增形状训练样本对形状码本进行更新，当新增形状训练样本积累至q个时更新一次；将q个新增形状训练样本列向量化后构建新增形状训练样本矩阵U，构建矩阵

对矩阵

进行非负矩阵分解，分解得到的基向量个数p与步骤S1相同，得到：

$\left(\begin{array}{ccc}W& \begin{array}{c}\·\\ \·\\ \·\end{array}& U\end{array}\right)=W^{*}{H}^{*}=W^{*}\left(\begin{array}{ccc}{H}_1^{*}& \begin{array}{c}\·\\ \·\\ \·\end{array}& H_2^{*}\end{array}\right)$

新的基矩阵

的更新公式为

其中Λ_p为预设的p×p的权重矩阵，由矩阵H^*的前p个列向量组成；将更新得到的

用于后续测试图像的形状重构。

2.根据权利要求1所述的水平集跟踪方法，其特征在于，所述步骤S6中的权重矩阵Λ_p为p×p的单位矩阵。

3.根据权利要求1所述的水平集跟踪方法，其特征在于，所述步骤S6中的系数矩阵Λ_p为p×p的对角矩阵

其中L＞0是预设的遗忘因子，

p和q分别对应本次更新时旧的形状码字的数量和新增形状训练样本的数量。

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