CN103400125A - 一种图像连通域双次扫描双重标记方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种图像连通域双次扫描双重标记方法，其属于图像分析与识别领域。该方法首先对图像进行虚拟边界填补；然后对图像进行顺序扫描，扫描过程中通过前邻像素点的标记状态确定每一个像素点的两重标记；进而对双重标记序列进行等价解析；最后再次对图像进行顺序扫描，在此过程中通过两重标记的等价关系确定各目标像素点的最终标记状态，从而完成连通域的识别。该方法通过对目标像素点分配两重相互关联的标记来实现图像复杂连通域的标定，方法快速准确，可用于模式识别、计算机视觉和人工智能等领域中大规模图像的连通域实时标记。

Description

一种图像连通域双次扫描双重标记方法

技术领域

本发明属于图像分析与识别技术领域，涉及一种图像标记方法，尤其是一种图像连通域双次扫描双重标记方法。

背景技术

图像连通域标记是模式识别、计算机视觉和人工智能等领域中最基本的操作。通过标记运算，图像中相互连通的像素点被赋予相同的标记，从而实现图像中目标对象的识别。在指纹识别、字符识别、人脸识别、自动检测、医学图像分析和计算机辅助诊断等通过计算机自动识别图像目标对象的工程应用中，连通域标记都是必不可少的重要过程。

由于连通域标记是图像像素级的处理，其运算较为耗时，这不利于实际工程应用，故提高标记效率是各种标记方法致力于解决的关键问题。在交通拥堵监测、自动监视和目标跟踪等实时应用中，连通域高效标记算法的需求更为明显。因此，人们以提高标记速度为目标，对图像连通域标记开展了较为广泛的研究，提出了各种标记算法，但这些方法存在逻辑复杂、程序实现困难等共性问题。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供一种图像连通域双次扫描双重标记方法，用以快速地标定图像中的连通域，该方法通过对目标像素点分配两重相互关联的标记来实现图像复杂连通域的标定，具有原理简单、程序实现容易的优点。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：

这种图像连通域双次扫描双重标记方法，包括以下步骤：

1）对图像进行虚拟边界填补，以避免前邻像素点访问地址的溢出；

2）首次扫描图像，判断当前像素点和前邻像素点的状态，确定当前像素点的临时标记，并通过二重标记建立临时标记之间的连通关系；

3）等价解析双重标记序列，将所有连通的临时标记指向相同的二重标记；

4）再次扫描图像，重置各像素点的标记。

进一步的，上述步骤1）具体按照以下进行：

用P(i,j)表示大小为W×H的图像中像素点(i,j)的值，若P(i,j)=1，则该像素点(i,j)为需要标记的目标，而若P(i,j)=0，则无需对像素点(i,j)进行标记；采用8像素点邻域形式，像素点(i,j)的前邻域Fs(i,j)记为：

Fs(i,j)＝{(i-1,j-1),(i,j-1),(i+1,j-1),(i-1,j)}    (1)

将图像沿i正负方向分别填补一列非目标像素点，同时沿j正负方向分别填补一行非目标像素点，从而将图像扩展为含虚拟边界的大小为(W+2)×(H+2)的图像；填补之后，扫描过程中只访问原始图像像素点，即访问填补之后图像中[2,W+1]×[2,H+1]的像素点区域。

进一步的，上述步骤2）按照以下方法进行：

采用自下向上，从左到右的光栅扫描方式对图像进行顺序遍历，若当前像素点(i,j)的值P(i,j)＝0，则该像素点为无需标记的非目标像素点，忽略该像素点并继续访问下一个像素点；若P(i,j)＝1，则按照最优访问路径判断前邻像素点的标记状态，并根据以下三种情形进行相应的操作：

（1）前邻像素点中无目标像素点，则将该像素点的值分配为临时标记l，并将该临时标记的二重标记U(l)置为临时标记，即：

$\left\{\begin{array}{c}P(i,j)=l\\ U\left(l\right)=l\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中，l为自然数，其初始值为1，采用l为某像素点分配临时标记之后，其值由增量Δl＝1进行更新；

（2）前邻像素点中含有目标像素点，且不存在连通子域在当前像素点处的合并，则当前像素点的值取首次访问到的前邻目标像素点的值，即：

P(i,j)＝P(s,t)  (s,t)∈Fs(i,j)    (3)

（3）前邻像素点中含有目标像素点，且连通子域在当前像素点处合并，则将首次访问到的前邻目标像素点的值赋给当前像素点的值P(i,j)；然后在U(l_s)≠l_s的条件下不断地令U(l_s)＝U(U(l_s))，l_s＝U(l_s)以获取两个连通子域的最小临时标记L₁和L₂，同时缩减等价序列的长度；最后将L₁和L₂中较大临时标记的二重标记置为较小的临时标记，从而将两个连通子域合并，其运算为：

U(Max(L₁,L₂))＝Min(L₁,L₂)    (4)。

进一步，上述步骤3）按照以下方法进行：

首次扫描过程中建立的二重标记序列不断地向各连通域的最小临时标记逼近，这种层层取小的递推关系按照临时标记由小到大的顺序由下式来进行解析：

U(t)＝U(U(t))  t∈{1,2,…,L}    (5)

式中，L为最大临时标记；

为了对连通域分配连续的编号，对等价解析之后的二重标记序列按照临时标记由小到大的顺序进行遍历，在遍历过程中采取以下操作：

$U\left(l\right)=\left\{\begin{array}{cc}k& U\left(l\right)=l\\ U=\left(U\left(l\right)\right)& U\left(l\right)\≠l\end{array}l\∈\{\mathrm{1,2},\·\·\·,L\}\right.---\left(6\right)$

式中，k为自然数，其初始值为1，采用k为某像素点分配临时标记之后，其值由增量Δk＝1进行更新。

进一步，上述步骤4）按照以下方法进行：

令U(0)＝0，对图像进行第二次扫描，在扫描过程中，当前像素点(i,j)的值由下式确定：

P(i,j)＝U(P(i,j))    (7)。

本发明具有以下有益效果：

本发明的图像连通域双次扫描双重标记方法通过对目标像素点分配两重相互关联的标记来实现图像复杂连通域的标定，能够快速准确地为图像中相互连通的像素点分配相同的标记；为不同的连通域赋予连续的标记，便于统计连通域数目；通过虚拟边界填补、最佳路径分析和等价序列缩减等操作，极大地提高了标记效率。

附图说明

图1 本发明的流程图；

图2 像素点邻域形式；

图3 前邻像素点最佳访问路径；

图4 待标记的典型图像；

图5 虚拟边界填补之后的图像形式；

图6 首次遍历之后的临时标记形式和二重标记序列；

图7 等价解析之后的二重标记序列和再次遍历之后的标记形式；

图8 标记时间与图像像素点数目之间的关系曲线。

具体实施方式

本发明图像连通域双次扫描双重标记方法首先对图像进行虚拟边界填补，以避免前邻像素点访问地址的溢出；然后对图像进行顺序扫描，在访问每一个像素点时，通过前邻像素点的标记状态确定当前像素点的两重标记；进而对双重标记序列进行等价解析，使得所有属于相同连通域的临时标记的二重标记相等；最后再次对图像进行顺序扫描，在此过程中通过两重标记的等价关系确定各目标像素点的最终标记状态，从而完成连通域的识别。该方法的具体实施流程如图1所示，下面根据该流程详细地描述具体技术问题。

虚拟边界填补

对于一个宽高为W×H的图像（W和H分别为图像的宽高尺寸），其像素点(i,j)的值用P(i,j)表示，其中1≤i≤W，1≤j≤H。若P(i,j)＝1，则该像素点(i,j)为需要标记的目标；而若P(i,j)＝0，则无需对像素点(i,j)进行标记。本发明采用如图2所示的8像素点邻域形式，在自下向上，从左到右的光栅扫描方式下，当前像素点(i,j)的前邻域由图2中灰色填充的像素点组成，记为：

Fs(i,j)＝{(i-1,j-1),(i,j-1),(i+1,j-1),(i-1,j)}    (1)

由于在访问边界像素点的过程中，边界像素点的前邻域中存在溢出图像的像素点，即按照图2所示的8像素点邻域形式判断边界像素点前邻域时，部分前邻像素点在图像中并不存在，这使得访问每一像素点时均需判断该像素点是否为边界像素点，同时需判断该像素点前邻像素点地址是否溢出，从而降低了方法的效率。为了解决这一问题，将W×H的图像沿i正负方向分别填补一列非目标像素点，同时沿j正负方向分别填补一行非目标像素点，从而将图像扩展为含虚拟边界的大小为(W+2)×(H+2)的图像。

图像填补之后，扫描过程中只访问原始图像像素点，即访问填补之后图像中[2,W+1]×[2,H+1]的像素点区域。在访问原始图像像素点的过程中，不再需要判断各像素点前邻域地址的存在性，因为原始边界像素点不存在的前邻域像素点总能在虚拟边界中找到。同时，由于虚拟边界中各像素点为非目标像素点，从而不影响目标像素点的标记。

首次扫描

采用自下向上，从左到右的光栅扫描方式对图像进行顺序遍历。若当前访问像素点(i,j)的值P(i,j)=0，则该像素点为无需标记的非目标像素点，忽略该像素点并继续访问下一个像素点；若P(i,j)=1，则按照图3所示的最优访问路径判断前邻像素点的标记状态，并进行相应的操作。图中，P(i+1,j-1)、P(i,j-1)、P(i-1,j-1)和P(i-1,j)分别记为P₁、P₂、P₃和P₄。操作过程中，主要涉及以下三种对当前像素点分配临时标记以及合并连通子域的情形：

1）前邻像素点中无目标像素点，则将该像素点的值分配为临时标记l，并将该临时标记的二重标记U(l)置为临时标记，即：

$\left\{\begin{array}{c}P(i,j)=l\\ U\left(l\right)=l\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中，l为自然数标记。l的初始值为1，采用l为某像素点分配临时标记之后，其值由增量Δl＝1进行更新。

2）前邻像素点中含有目标像素点，且不存在连通子域在当前像素点处的合并，则当前像素点的值取首次访问到的前邻目标像素点的值，即：

$\begin{array}{cc}P(i,j)=P(s,t)& (s,t)\∈\hat{F}s(i,j)---\left(3\right)\end{array}$

式中，

为像素点(i,j)的前邻目标像素点集合，其元素为：

$\hat{F}s(i,j)=\left\{(s,t)\right|P(s,t)\≠0,(s,t)\∈\mathrm{Fs}(i,j)\}---\left(4\right)$

3）前邻像素点中含有目标像素点，且连通子域在当前像素点处合并，则将首次访问到的前邻目标像素点的值赋给当前像素点的值P(i,j)；然后在U(l_s)≠l_s的条件下不断地令U(l_s)＝U(U(l_s)),l_s＝U(l_s)以获取两个连通子域的最小临时标记L₁和L₂，同时缩减等价序列的长度；最后将L₁和L₂中较大临时标记的二重标记置为较小的临时标记，从而将两个连通子域合并，其运算为：

U(Max(L₁,L₂))＝Min(L₁,L₂)    (5)

等价解析

对于图像中的某个连通域n，在首次扫描的过程中，本发明提出的方法可能会为其不同的像素点分配多个临时标记，以集合的形式记为：

$P_n=\{P_n^1,P_n^2,\·\·\·,P_n^s\·\·\·\}---\left(6\right)$

式中，

…分别为连通域n的不同临时标记。

集合中各像素点的排序与标记连通域n的先后顺序相同，由于临时标记随着扫描的推进而不断增大，故：

$P_n^1<P_n^2<\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;<P_n^s<\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;---\left(7\right)$

记集合P_n的二重标记集合为U_n，则有：

$U_n=\{U\left(P_n^1\right),U\left(P_n^2\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,U\left(P_n^s\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\}---\left(8\right)$

在临时标记和二重标记集合中，只有以下临时标记与对应的二重标记等式关系存在：

$U\left(P_n^1\right)=P_n^1---\left(9\right)$

其他临时标记均不同于其二重标记，即：

$\begin{array}{cc}U\left(P_n^t\right)\&NotEqual;P_n^t& t=\mathrm{2,3},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,s,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\end{array}----\left(10\right)$

在集合P_n中，有且仅有一个代表性的临时标记作为连通域n的最终标识，由于临时标记

…,

…的二重标记在首次扫描过程中均直接或间接地与最小临时标记

建立了联系，故本方法采用

作为连通域n的最终标记。各临时标记通过其二重标记与最小临时标记

之间的相互关联可以通过等价解析来予以揭示，即按照集合P_n中像素点由小到大的顺序对二重标记集合U_n进行如下运算：

$\begin{array}{cc}U\left(P_n^t\right)=U\left(U\left(P_n^t\right)\right)& t=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,s,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\end{array}----\left(11\right)$

由于关系（9）的存在，上式（11）并不会改变

的二重标记。然而，上式的解析将使集合

中各像素点的二重标记均一致地等于

从而集合P_n中每个像素点的二重标记均为

即属于连通域n的图像像素点的临时标记的二重标记

成为该连通域的唯一标识。

在具体实施过程中，无需首先判断临时标记之间直接或间接的相互关联，因为这将是一项繁琐的反复查找的工作。本方法在首次扫描过程中建立的二重标记序列不断地向各连通域的最小临时标记逼近，这种层层取小的递推关系可以按照临时标记由小到大的顺序由下式来进行解析：

U(t)＝U(U(t))  t∈{1,2,…,L}    (12)

式中，L为最大临时标记。通过式（12）的运算，所有临时标记的二重标记均置为其连通域的最小临时标记，从而将各个连通子域整合为连通域。

为了对连通域分配连续的编号，对等价解析之后的二重标记序列按照临时标记由小到大的顺序进行遍历，在遍历过程中采取以下操作：

$U\left(l\right)=\left\{\begin{array}{cc}k& U\left(l\right)=l\\ U=\left(U\left(l\right)\right)& U\left(l\right)\&NotEqual;l\end{array}l\&Element;\{\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,L\}\right.---\left(6\right)$

式中，k为自然数，其初始值为1，采用k为某像素点分配临时标记之后，其值由增量Δk＝1进行更新；

再次扫描

在双重标记等价解析之后，本方法建立了各临时标记与连通域最终标记之间的联系，即图像中某个连通域n的所有临时标记的二重标记均为临时标记中的最小值：

$U\left(P_n^1\right)=U\left(P_n^2\right)=\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;=U\left(P_n^s\right)=\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;=P_n^1---\left(14\right)$

二重标记值将作为连通域n的唯一标识，但是目前连通域各像素点的值仍为临时标记，为了更新各目标像素点的值，对图像进行第二次扫描。在扫描过程中，若某像素点的值非零，则置其值为该像素点值的二重标记，即对当前像素点(i,j)，其值由下式确定：

$P(i,j)=\left\{\begin{array}{cc}0& P(i,j)=0\\ U\left(P(i,j)\right)& P(i,j)\&NotEqual;0\end{array}\right.---\left(15\right)$

为了减少上式中非零像素点值的判断，置空标记0的二重标记为0，即U(0)＝0，则上式可以变为以下更为简单的形式：

P(i,j)＝U(P(i,j))    (16)

以下给出本发明的一个实施例：

（1）可行性

对于如图4所示的典型图像，其虚拟边界填补之后的形式如图5所示。首次扫描之后，各目标元素的临时标记及其二重标记序列分别示于图6的左右两图中。经过等价解析之后，各临时标记的二重标记分别指向两个连通域的最终标记1和2，如图7的左图所示。所有临时标记的二重标记为1的元素同属图像中较大的连通域，同理，其他临时标记的二重标记为2的元素同属另外一个较小的连通域。通过再次扫描，各像素点重置之后的标记状态示于图7的右图中。

（2）复杂度

采用C++语言对本发明进行软件开发，并在处理器为Intel PentiumE65002.93GHz+2.93GHz，内存为2GB，操作系统为Windows7的个人计算机上运行该软件。对像素点数目分别为16×16、32×32、64×64、128×128、256×256和512×512的图像进行标记，其中各图像中目标元素所占比例f均为0.5。取500次运算的平均时间可得到如图8所示的运行时间与图像像素点数目之间的关系，由图可知，运行时间与图像像素点数目呈线性关系，即本发明提出的标记方法的复杂度为对于大小为512×512，像素点总数目为262144的图像，采用本发明提出的方法对其标记仅需6.02毫秒的运算时间，说明本方法能够极为高效快速地处理大规模图像的标记问题。

Claims (5)

1.一种图像连通域双次扫描双重标记方法，其特征在于，包括以下步骤：

1）对图像进行虚拟边界填补，以避免前邻像素点访问地址的溢出；

2）首次扫描图像，判断当前像素点和前邻像素点的状态，确定当前像素点的临时标记，并通过二重标记建立临时标记之间的连通关系；

3）等价解析双重标记序列，将所有连通的临时标记指向相同的二重标记；

4）再次扫描图像，重置各像素点的标记。

2.根据权利要求1所述的图像连通域双次扫描双重标记方法，其特征在于，步骤1）具体按照以下进行：

用P(i,j)表示大小为W×H的图像中像素点(i,j)的值，若P(i,j)＝1，则该像素点(i,j)为需要标记的目标，而若P(i,j)＝0，则无需对像素点(i,j)进行标记；采用8像素点邻域形式，像素点(i,j)的前邻域Fs(i,j)记为：

Fs(i,j)＝{(i-1,j-1),(i,j-1),(i+1,j-1),(i-1,j)}    (1)

将图像沿i正负方向分别填补一列非目标像素点，同时沿j正负方向分别填补一行非目标像素点，从而将图像扩展为含虚拟边界的大小为(W+2)×(H+2)的图像；填补之后，扫描过程中只访问原始图像像素点，即访问填补之后图像中[2,W+1]×[2,H+1]的像素点区域。

3.根据权利要求1所述的图像连通域双次扫描双重标记方法，其特征在于，步骤2）按照以下方法进行：

采用自下向上，从左到右的光栅扫描方式对图像进行顺序遍历，若当前像素点(i,j)的值P(i,j)＝0，则该像素点为无需标记的非目标像素点，忽略该像素点并继续访问下一个像素点；若P(i,j)＝1，则按照最优访问路径判断前邻像素点的标记状态，并根据以下三种情形进行相应的操作：

（1）前邻像素点中无目标像素点，则将该像素点的值分配为临时标记l，并将该临时标记的二重标记U(l)置为临时标记，即：

$\left\{\begin{array}{c}P(i,j)=l\\ U\left(l\right)=l\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中，l为自然数，其初始值为1，采用l为某像素点分配临时标记之后，其值由增量Δl＝1进行更新；

（2）前邻像素点中含有目标像素点，且不存在连通子域在当前像素点处的合并，则当前像素点的值取首次访问到的前邻目标像素点的值，即：

P(i,j)＝P(s,t)  (s,t)∈Fs(i,j)(3)

（3）前邻像素点中含有目标像素点，且连通子域在当前像素点处合并，则将首次访问到的前邻目标像素点的值赋给当前像素点的值P(i,j)；然后在U(l_s)≠l_s的条件下不断地令U(l_s)＝U(U(l_s))，l_s＝U(l_s)以获取两个连通子域的最小临时标记L₁和L₂，同时缩减等价序列的长度；最后将L₁和L₂中较大临时标记的二重标记置为较小的临时标记，从而将两个连通子域合并，其运算为：

U(Max(L₁,L₂))＝Min(L₁,L₂)    (4)。

4.根据权利要求1所述的图像连通域双次扫描双重标记方法，其特征在于，步骤3）按照以下方法进行：

首次扫描过程中建立的二重标记序列不断地向各连通域的最小临时标记逼近，这种层层取小的递推关系按照临时标记由小到大的顺序由下式来进行解析：

U(t)＝U(U(t))  t∈{1,2,…,L}    (5)式中，L为最大临时标记；

为了对连通域分配连续的编号，对等价解析之后的二重标记序列按照临时标记由小到大的顺序进行遍历，在遍历过程中采取以下操作：

$U\left(l\right)=\left\{\begin{array}{cc}k& U\left(l\right)=l\\ U=\left(U\left(l\right)\right)& U\left(l\right)\&NotEqual;l\end{array}l\&Element;\{\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,L\}\right.---\left(6\right)$

式中，k为自然数，其初始值为1，采用k为某像素点分配临时标记之后，其值由增量Δk＝1进行更新。

5.根据权利要求1所述的图像连通域双次扫描双重标记方法，其特征在于，步骤4）按照以下方法进行：

令U(0)＝0，对图像进行第二次扫描，在扫描过程中，当前像素点(i,j)的值由下式确定：

P(i,j)＝U(P(i,j))    (7)。

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