CN103399342A - 一种基于岩体应变能的瞬态卸荷诱发振动预报方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于岩体应变能的瞬态卸荷诱发振动预报方法，包括步骤：基于量纲分析建立开挖岩体释放的应变能S _a 与瞬态卸荷诱发振动的峰值振速v间的函数关系；实测围岩振动波形并计算开挖岩体应变能，基于开挖岩体释放的应变能S _a 与瞬态卸荷诱发振动的峰值振速v间的函数关系，采用非线性拟合方法获得瞬态卸荷诱发振动预报公式，从而对深埋地下洞室开挖瞬态卸荷诱发振动进行预报。本发明方法提高了深部岩体爆破开挖瞬态卸荷诱发振动的预报精度，可广泛应用于水电、交通、矿山等深埋地下工程爆破开挖瞬态卸荷诱发振动的预报。

Description

一种基于岩体应变能的瞬态卸荷诱发振动预报方法

技术领域

本发明涉及一种基于岩体应变能的瞬态卸荷诱发振动预报方法，适用于水利水电、交通、矿山等深部地下工程爆破开挖时地应力瞬态卸荷诱发振动的预报。

背景技术

随着我国经济建设与国防建设的不断发展，深部岩体开挖工程越来越多，如逾千米的矿山、西南地区水电站地下洞室群、核废料的深层储存、地下深部防护工程等。在大埋深、高地应力环境下，岩体往往储存较高的应变能。爆破开挖过程中伴随着炸药爆炸产生的岩体破碎和新自由面的形成，被开挖岩体对保留岩体的应力约束瞬间消失，即开挖面上地应力瞬态卸荷，同时储存在岩体中的弹性应变能快速释放，导致卸载应力波在周围岩体中快速传播并诱发围岩产生振动。在圆形隧洞、静水应力场条件下，现有的地应力瞬态卸荷诱发振动的峰值振速v随距离衰减公式为：

$v=K_1\frac{P_0}{{\mathrm{\ρC}}_P}{\left(\frac{d}{r}\right)}^{\mathrm{\λ}}$ (1)

式（1）中：P₀为开挖边界上的地应力值，单位：Pa；d为开挖荷载卸荷作用半径，单位：m；K₁、λ为常数；C_p为围岩中弹性纵波波速，单位：m/s；ρ为岩体密度，单位：kg/m³；r为质点到爆源中心的距离，单位：m。公式（1）是基于柱面波理论推导得到，可较好反映岩体波阻抗ρC_p、地应力值及卸载作用半径对瞬态卸荷诱发振动的影响。在实际应用中，将相应数值代入公式就可以计算出不同距离处质点振动速度的峰值，进而利用峰值大小对瞬态卸荷诱发振动进行安全评估。

但实际深部岩体爆破开挖时，开挖边界往往不规则，也不是静水应力场。采用公式（1）预测瞬态卸荷诱发振动，预测可信度和准确度难以把握。

发明内容

针对现有瞬态卸荷诱发振动预报方法的缺陷，本发明提出了一种适用范围更广、预报精度更高的基于岩体应变能的瞬态卸荷诱发振动预报方法。

本发明原理为：深部岩体开挖过程中围岩释放的应变能是瞬态卸荷诱发振动的能量源，瞬态卸荷诱发振动与开挖岩体应变能S_a有定量数学关系，采用量纲分析建立基于开挖岩体应变能S_a及开挖岩体体积V的瞬态卸荷诱发振动的峰值振速v衰减公式：

$v=K{\left(\frac{S_{\mathrm{\α}}}{\mathrm{\ρV}}\right)}^{1/2}\·{\left(\frac{V^{1/3}}{r}\right)}^{\mathrm{\α}}$ (2)

式（2）中：ρ为岩体密度，单位：kg/m³；r为质点到爆源中心的距离，单位：m；K、α均为常数。

本发明以公式（2）为基础，结合实际监测的振动波形及每段炮孔起爆开挖岩体的应变能及体积，就可获得瞬态卸荷诱发振动的衰减规律。

为了解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

基于岩体应变能的瞬态卸荷诱发振动预报方法，包括步骤：

步骤1，基于量纲分析建立开挖岩体释放的应变能S_a与瞬态卸荷诱发振动的峰值振速v间的函数关系：

其中：ρ为开挖岩体密度；V为开挖岩体体积；r为质点到爆源中心的距离；K、α为衰减系数；

步骤2，布置炮孔进行起爆，采用振动监测仪获取监测点处的围岩振动波形信号，并基于围岩振动波形信号获得瞬态卸荷诱发振动波形信号，从而获得瞬态卸荷诱发振动的峰值振速；

步骤3，根据深埋地下洞室爆破开挖场地环境及设计参数，获得开挖岩体释放的应变能S_a；

步骤4，基于瞬态卸荷诱发振动的峰值振速及其对应的质点到爆源中心的距离、以及开挖岩体释放的应变能S_a和开挖岩体体积，采用非线性拟合方法获得衰减系数K和α值，所述的质点到爆源中心的距离根据监测点位置获得；

步骤5，将K和α值代入

中，即得到瞬态卸荷诱发振动预报公式，基于瞬态卸荷诱发振动预报公式对深埋地下洞室开挖瞬态卸荷诱发振动进行预报。

上述步骤2进一步包括子步骤：

2-1在围岩表面和/或内部选择监测点，并在监测点布置振动监测仪；

2-2布置炮孔并依次起爆各段炮孔，采用振动监测仪获取各监测点处的围岩振动波形信号；

2-3从围岩振动波形信号中分离出低频信号，所分离的低频信号即为瞬态卸荷诱发振动波形信号；

2-4根据瞬态卸荷诱发振动波形信号获得瞬态卸荷诱发振动的峰值振速。

子步骤2-3中采用数字信号处理系统的FIR低通滤波方法从围岩振动波形信号中分离出低频信号。

上述步骤4进一步包括以下子步骤：

4-1对瞬态卸荷诱发振动的峰值振速及其对应的质点到爆源中心的距离进行非线性拟合，获得瞬态卸荷诱发振动的峰值振速和质点到爆源中心的距离的函数关系，所述的质点到爆源中心的距离根据监测点位置获得；

4-2基于瞬态卸荷诱发振动的峰值振速和质点到爆源中心的距离的关系以及开挖岩体释放的应变能S_a、开挖岩体体积V获得衰减系数K和α值。

所述的子步骤4-1进一步包括：

a、根据开挖岩体体积V、瞬态卸荷诱发振动的峰值振速v及其对应的质点到爆源中心的距离r，计算ln(V_i ^1/3/r)和ln(v_i)值；

b、对ln(V_i ^1/3/r)和ln(v_i)值进行非线性拟合，获得ln(V_i ^1/3/r)和ln(v_i)的函数关系。所述的非线性拟合为最小二乘法。

所述的子步骤4-2具体为：

c、基于ln(V_i ^1/3/r)和ln(v_i)的函数关系以及开挖岩体释放的应变能S_a、开挖岩体体积V，获得衰减系数K和α值。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

（1）以实测围岩振动波形为基础，结合各段炮孔起爆开挖岩体的应变能及体积，即可预测出瞬态卸荷诱发振动的速度峰值，能客观体现出开挖过程中能量释放对诱发振动的影响。

（2）操作简单方便，使用范围更广，不仅适用于开挖边界规则、静水应力场条件，也适用于开挖边界不规则、非静水应力场条件。

（3）能更加准确可靠地预测瞬态卸荷诱发振动速度峰值，可广泛应用于水电、交通、矿山等行业深部岩体工程。

附图说明

图1为深埋隧洞炮孔布置示意图；

图2为振动监测仪布置示意图；

图3为实测围岩振动波形示意图；

图4为瞬态卸荷诱发振动波形示意图；

图5为非线性拟合结果示意图；

图6为预报结果对比示意图。

具体实施方式

现有的地应力瞬态卸荷诱发振动预报方法不适用开挖边界不规则、非静水应力场条件，为了避免上述问题，本发明从能量的角度客观地体现出了开挖岩体应变能、开挖岩体体积对瞬态卸荷诱发振动的影响。和现有的基于开挖荷载预测公式（即背景技术中的公式（1））的预测方法相比，本发明方法的预报结果更准确可靠。

下面将对本发明的具体实施过程进行详细说明。

首先，基于量纲分析建立开挖岩体释放的应变能S_a与瞬态卸荷诱发振动的峰值振速v间的函数关系。

影响瞬态卸荷诱发振动的峰值振速v的物理量有：开挖岩体释放的应变能S_a（后面简称为：开挖岩体应变能S_a）、开挖岩体体积V、岩体密度ρ和质点到爆源中心的距离r，写成如下函数关系式：

v＝F₁(S_a,V,ρ,r)         (3)

式（3）中共有5个物理量，各量的量纲分别为：[v]=LT^-1、[S_a]=ML²T^-2、[V]=L³、[ρ]=ML^-3、[r]=L，L、M、T为基本量纲有，依次表示长度单位m、质量单位kg和时间单位s。

根据π定理，采用2个π方程描述上述5个物理量，如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\π}}_1=S_{\mathrm{\α}}^{{\mathrm{\α}}_1}{V}^{{\mathrm{\β}}_1}{\mathrm{\ρ}}^{{\mathrm{\γ}}_1}r\\ {\mathrm{\π}}_2=S_{\mathrm{\α}}^{{\mathrm{\α}}_2}{V}^{{\mathrm{\β}}_2}{\mathrm{\ρ}}^{{\mathrm{\γ}}_2}v\end{array}\right.$ (4)

将公式(4)转化成基本量纲的指数，得到：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\π}}_1=M^{{\mathrm{\α}}_1+{\mathrm{\γ}}_1}\·L^{2{\mathrm{\α}}_1+3{\mathrm{\β}}_1-3{\mathrm{\γ}}_1+1}\·T^{-2{\mathrm{\α}}_1}\\ {\mathrm{\π}}_2=M^{{\mathrm{\α}}_2+{\mathrm{\γ}}_2}\·L^{2{\mathrm{\α}}_2+3{\mathrm{\β}}_2-3{\mathrm{\γ}}_2+1}\·T^{-2{\mathrm{\α}}_1-1}\end{array}\right.$ (5)

由π₁是无量纲量得到：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_1+{\mathrm{\γ}}_1=0\\ {2\mathrm{\α}}_1+{3\mathrm{\β}}_1-{3\mathrm{\γ}}_1+1=0\\ -{2\mathrm{\α}}_1=0\end{array}\right.$ (6)

求解公式(6)即可得到π₁，同理可获得π₂，如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_1=-3\\ {\mathrm{\β}}_1=-1/3\\ {\mathrm{\γ}}_1=0\\ {\mathrm{\π}}_1=r/V^{1/3}\end{array}\right.;$ $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_2=-1/2\\ {\mathrm{\β}}_2=1/2\\ {\mathrm{\γ}}_2=1/2\\ {\mathrm{\π}}_2={(\mathrm{\ρV}/S_a)}^{1/2}\·v\end{array}\right.$ (7)

从而得到由无量纲量π₁及π₂组成的函数关系：

${\left(\frac{\mathrm{\ρV}}{S_a}\right)}^{1/2}\·v=F_2\left(\frac{r}{V^{1/3}}\right)$ (8)

根据公式(8)，即可得到开挖岩体应变能S_a与瞬态卸荷诱发振动的峰值振速v问的函数关系，见公式(2)。

然后，基于开挖岩体应变能S_a与瞬态卸荷诱发振动的峰值振速v问的函数关系，采用如下步骤预报瞬态卸荷诱发振动：

(1)在深埋地下洞室围岩表面和内部选择监测点，在监测点布置振动监测仪以获取监测点处的围岩振动波形信号。

(2)依次起爆各段炮孔以获得各监测点处的围岩振动波形信号，从围岩振动波形信号中分离出低频信号，该低频信号即为瞬态卸荷诱发振动波形信号；根据瞬态卸荷诱发振动波形信号可获得瞬态卸荷诱发振动的峰值振速。具体可采用数字信号处理系统的FIR低通滤波方法从围岩振动波形信号中分离出低频信号。

(4)根据深埋地下洞室爆破开挖场地环境及设计参数，获取各段炮孔起爆时开挖岩体应变能。

(5)对获得的瞬态卸荷诱发振动的峰值振速和质点到爆源中心的距离进行非线性拟合，基于拟合结果和获取的开挖岩体应变能S_a获得衰减系数K和α值，将K和α值代入开挖岩体应变能S_a与瞬态卸荷诱发振动的峰值振速v问的函数关系中，即得到瞬态卸荷诱发振动的预报公式，从而实现深埋地下洞室开挖瞬态卸荷诱发振动的预报。

下面将结合附图和实施例对进一步说明本发明的技术效果。

某深埋隧洞所处的地应力水平较高，第一主应力和第三主应力方向都接近水平，大小分别为42MPa和21MPa，第一主应力方向与隧洞轴线接近水平；第二主应力接近垂直，大小为30MPa。

首先，采用

乳化炸药对该深埋隧洞进行爆破开挖，炮孔布置示意图见图1，炮孔孔径42～45mm，药径32mm，炮孔孔深2.7～4.5m，分10段起爆，见图1中的①～⑩。为监测各段炮孔起爆时的围岩振动波形，在距离爆破区13m、25m、36m、47m、66m的位置分别布置振动监测仪，编号分别为1#、2#、3#、4#、5#，见图2。图2所示，从左向右对隧洞进行开挖，振动监测仪布置在开挖已完成的洞壁上。爆破区是指即将采用炸药起爆开挖的部分。

接着，依次起爆各段炮孔，并记录1#、2#、3#、4#、5#振动监测仪采集的围岩振动波形，图3为第⑤段炮孔起爆时4#振动监测仪采集的实测围岩振动波形。

由于实测围岩振动波形同时包含了爆炸荷载与地应力瞬态卸载这两种激励源所产生的振动，二者相互耦合并叠加在一起。因此，采用数字信号处理系统的FIR低通滤波方法从实测围岩振动波形信号中分离出低频信号，该低频信号即为瞬态卸荷诱发振动波形。以图3中的实测围岩振动波形为例，图4为从图3中分离获得的瞬态卸荷诱发振动波形。

然后，根据深埋地下洞室爆破开挖场地环境及设计参数，获取各段炮孔起爆时开挖岩体释放的应变能。

基于瞬态卸荷诱发振动波形数据和开挖岩体应变能做如下处理：

根据瞬态卸荷诱发振动波形数据获得瞬态卸荷诱发振动的峰值振速，采用最小二乘法对瞬态卸荷诱发振动的峰值振速和质点到爆源中心的距离进行非线性拟合；基于拟合结果和获得的开挖岩体应变能获得衰减系数K和α值。

见图5，以ln(V_i ^1/3/r)为横坐标，V_i表示开挖岩体体积，i表示各段炮孔编号，本具体实施中，i为1～10；r质点到爆源中心的距离，可根据监测点的布置位置获得。以ln(v_i)为纵坐标，v_i表示各段炮孔起爆时监测点处的瞬态卸荷诱发振动峰值速度，i表示各段炮孔编号。经拟合可获得ln(V_i ^1/3/r)和ln(v_i)之间的函数关系，根据ln(V_i ^1/3/r)和ln(v_i)之间的函数关系。本具体实施中拟合得到的ln(V_i ^1/3/r)和ln(v_i)之间的函数关系为y＝1.15x+1.63，x＝ln(V_i ^1/3/r)，y＝ln(v_i)；因此，衰减系数α=1.15；截距1.

其中，S_a为各段炮孔起爆时对应的开挖岩体应变能的平均值，V为各段炮孔起爆时对应的开挖岩体体积的平均值，根据S_a和V值即可获得衰减系数K，本具体实施中的K＝2.27。

将获得的K、α值代入公式（2），即可预测出瞬态卸荷诱发振动峰值振速v随距离的衰减曲线，见图6。图6中同时给出了实测峰值振速v随距离衰减曲线和采用现有技术获得的预测曲线，由图中可以看出，相比已有的基于开挖荷载的预报方法，采用该发明所提供的基于岩体应变能的深埋地下洞室开挖瞬态卸荷诱发振动预报方法，预报结果更接近实测数据，预报精度更高。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改、补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (7)

1.一种基于岩体应变能的瞬态卸荷诱发振动预报方法，其特征在于，包括步骤：

步骤1，基于量纲分析建立开挖岩体释放的应变能S_a与瞬态卸荷诱发振动的峰值振速v间的函数关系：

其中：ρ为开挖岩体密度；V为开挖岩体体积；r为质点到爆源中心的距离；K、α为衰减系数；

步骤2，布置炮孔进行起爆，采用振动监测仪获取监测点处的围岩振动波形信号，并基于围岩振动波形信号获得瞬态卸荷诱发振动波形信号，从而获得瞬态卸荷诱发振动的峰值振速；

步骤3，根据深埋地下洞室爆破开挖场地环境及设计参数，获得开挖岩体释放的应变能S_a；

步骤4，基于瞬态卸荷诱发振动的峰值振速及其对应的质点到爆源中心的距离、以及开挖岩体释放的应变能S_a和开挖岩体体积，采用非线性拟合方法获得衰减系数K和α值，所述的质点到爆源中心的距离根据监测点位置获得；

步骤5，将K和α值代入

中，即得到瞬态卸荷诱发振动预报公式，基于瞬态卸荷诱发振动预报公式对深埋地下洞室开挖瞬态卸荷诱发振动进行预报。

2.如权利要求1所述的基于岩体应变能的瞬态卸荷诱发振动预报方法，其特征在于：

步骤2进一步包括子步骤：

2-1在围岩表面和/或内部选择监测点，并在监测点布置振动监测仪；

2-2布置炮孔并依次起爆各段炮孔，采用振动监测仪获取各监测点处的围岩振动波形信号；

2-3从围岩振动波形信号中分离出低频信号，所分离的低频信号即为瞬态卸荷诱发振动波形信号；

2-4根据瞬态卸荷诱发振动波形信号获得瞬态卸荷诱发振动的峰值振速。

3.如权利要求2所述的基于岩体应变能的瞬态卸荷诱发振动预报方法，其特征在于：

子步骤2-3中采用数字信号处理系统的FIR低通滤波方法从围岩振动波形信号中分离出低频信号。

4.如权利要求1所述的基于岩体应变能的瞬态卸荷诱发振动预报方法，其特征在于：

步骤4进一步包括以下子步骤：

4-1对瞬态卸荷诱发振动的峰值振速及其对应的质点到爆源中心的距离进行非线性拟合，获得瞬态卸荷诱发振动的峰值振速和质点到爆源中心的距离的函数关系，所述的质点到爆源中心的距离根据监测点位置获得；

4-2基于瞬态卸荷诱发振动的峰值振速和质点到爆源中心的距离的关系以及开挖岩体释放的应变能S_a、开挖岩体体积V获得衰减系数K和α值。

5.如权利要求4所述的基于岩体应变能的瞬态卸荷诱发振动预报方法，其特征在于：

子步骤4-1进一步包括：

a、根据开挖岩体体积V、瞬态卸荷诱发振动的峰值振速v及其对应的质点到爆源中心的距离r，计算ln(V_i ^1/3/r)和ln(v_i)值；

b、对ln(V_i ^1/3/r)和ln(v_i)值进行非线性拟合，获得ln(V_i ^1/3/r)和ln(v_i)的函数关系。

6.如权利要求4所述的基于岩体应变能的瞬态卸荷诱发振动预报方法，其特征在于：

子步骤4-1具体为：

c、基于ln(V_i ^1/3/r)和ln(v_i)的函数关系以及开挖岩体释放的应变能S_a、开挖岩体体积V，获得衰减系数K和α值。

7.如权利要求4所述的基于岩体应变能的瞬态卸荷诱发振动预报方法，其特征在于：

子步骤4-1中所述的非线性拟合为最小二乘法。

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