CN103398729A - 一种基于压缩感知的稀疏孔径成像系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于压缩感知的稀疏孔径成像系统，包括稀疏孔径单元、自由空间准直单元、光束变换单元、束斑合成透镜、空间光调制器映射透镜空间光调制器、会聚收光单元、点探测器以及压缩感知计算模块；各条光路上入射的光信号分别投射到束斑合成透镜上，用于实现稀疏孔径直接成像，通过空间光调制器映射透镜将稀疏孔径直接成像映射到空间光调制器，空间光调制器根据随机光学调制矩阵对稀疏孔径成像光场做随机调制，通过会聚收光单元将稀疏孔径成像光场调制后的光场强度信号汇聚到点探测器的感光面，点探测器采集光场强度信号，形成测量信号，将随机光学调制矩阵与测量信号送到所述压缩感知计算模块，该模块通过压缩感知算法重构图像。

Description

一种基于压缩感知的稀疏孔径成像系统及方法

技术领域

本发明涉及稀疏孔径成像领域，特别涉及一种基于压缩感知的稀疏孔径成像系统及方法。

背景技术

自哈勃望远镜在空间开始观测后，就开启了空间天文观测时代。随着天文学观测需求进一步发展，对较高分辨率观测的需求逐渐增长，需要空间望远镜的口径越来越大，较高角分辨能力的需求需要研发大口径观测望远镜。但是，空间望远镜的主镜直径受到火箭发射的体积和质量的限制，也受到工程技术和制造成本的限制，因此需要研发稀疏孔径技术，以突破孔径限制。许多研究机构开展透镜拼接技术和稀疏孔径光学技术。其中，稀疏孔径技术是采用Fizeau干涉仪方法，将通过稀疏孔径阵列的成像光场在束斑合成透镜的U-V覆盖区域实现直接成像（像平面束斑合成器）。另外，Fizeau干涉仪也适宜于对扩展目标和快速变化目标的光学成像。与长基线迈克尔逊干涉仪相比较，Fizeau干涉仪系统倾向于紧凑型望远镜阵列。Golay首次提出稀疏孔径阵列成像方法，发展出Golay-3、Golay-6、Golay-9等稀疏孔径阵列结构形式，随后发展出环形、环面、三壁形式稀疏孔径结构。研究表明采用有源相位控制方式下，稀疏阵列可以突破衍射极限实现高分辨率成像。目前，美国空军实验室研制出的多用途望远镜测试系统（MMTT）。这个系统由四个20cm口径相敏望远镜实现15角分的光学视场。MMTT采用复杂的激光干涉仪获取波前误差，这种方法通过在洛克希德马丁公司（Lockheed Martin）建造的多孔径成像阵列验证了相位差法获取波前误差方式，波前误差感应和控制相关研究进一步应用到新一代空间望远镜（James Webb空间望远镜）。

而压缩感知理论是将采样和压缩同时进行，很好地利用了自然信号可以在某个稀疏基下表示的先验知识，可以实现远低于奈奎斯特/香农采样极限的亚采样，并能近乎完美地重建信号信息。其最广泛的应用是单像素照相机技术，它能使用一个点探测器而不是面阵探测器便可完成所有的探测任务，倘若这项技术应用在稀疏孔径上，必将减少探测维度，避免由面阵探测器带来的基底噪声和电路噪声，而且采用数字微镜器件DMD，这是一个被动光学元件，不会给信号带来任何噪声，探测器方面也不再需要前置放大器，此外系统还能做到23kHz的高速采样，这是传统面阵探测器所无法企及的。外加之鲁棒的重建算法，必将引发更多潜在应用。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的缺陷，从而提供一种成本低、效果优良的稀疏孔径成像系统。

为了实现上述目的，本发明提供了一种基于压缩感知的稀疏孔径成像系统，包括稀疏孔径单元、自由空间准直单元、光束变换单元、束斑合成透镜13、空间光调制器映射透镜14、空间光调制器15、会聚收光单元16、点探测器17以及压缩感知计算模块18；其中，所述稀疏孔径单元包括至少三个子望远镜透镜，所述自由空间准直单元包括至少三个准直透镜，所述光束变换单元包括至少三个反射镜组；

一子望远镜透镜、一准直透镜、一反射镜组形成一条光路，各条光路上入射的光信号分别投射到所述束斑合成透镜13上，该透镜用于实现稀疏孔径直接成像，然后通过所述空间光调制器映射透镜14将所述稀疏孔径直接成像映射到所述空间光调制器15，所述空间光调制器15根据随机光学调制矩阵对稀疏孔径成像光场做随机调制，然后通过所述会聚收光单元16将稀疏孔径成像光场调制后的光场强度信号汇聚到所述点探测器17的感光面，所述点探测器17采集光场强度信号，形成测量信号，最后将所述随机光学调制矩阵与测量信号送到所述压缩感知计算模块18，该模块通过压缩感知算法重构图像。

上述技术方案中，所述稀疏孔径单元包括第一子望远镜透镜1、第二子望远镜透镜2和第三子望远镜透镜3；所述自由空间准直单元包括第一准直透镜4、第二准直透镜5和第三准直透镜6；所述光束变换单元包括由第一反射镜7、第二反射镜8组成的第一反射镜组，由第三反射镜9、第四反射镜10组成的第二反射镜组，由第五反射镜11、第六反射镜12组成的第三反射镜组；

所述第一子望远镜透镜1、第一准直透镜4、第一反射镜组形成第一光路，所述第二子望远镜透镜2、第二准直透镜5、第二反射镜组形成第二光路，所述第三子望远镜透镜3、第三准直透镜6、第三反射镜组形成第三光路。

上述技术方案中，所述稀疏孔径单元中的各个子望远镜透镜的空间组合方式包括：小孔径望远镜阵列或Golay-6或Golay-9或环形或环面或三壁。

上述技术方案中，所述空间准直单元中的各个准直透镜的空间组合方式包括：准直透镜阵列组或反射式准直镜。

上述技术方案中，所述空间光调制器15和点探测器17之间同步。

上述技术方案中，所述点探测器17采用大感光面积的光电转换点探测器、桶探测器、雪崩二极管或光电倍增管中的任意一种实现。

上述技术方案中，所述压缩感知计算模块18采用下列任意一种算法实现压缩感知：贪心重建算法、匹配跟踪算法MP、正交匹配跟踪算法OMP、基跟踪算法BP、LASSO、LARS、GPSR、贝叶斯估计算法、magic、IST、TV、StOMP、CoSaMP、LBI、SP、l1_ls、smp算法、SpaRSA算法、TwIST算法、l₀重建算法、l₁重建算法、l₂重建算法。

上述技术方案中，所述空间光调制器15采用数字微镜器件或毛玻璃或液晶光阀中的任意一种。

上述技术方案中，所述空间光调制器采用数字微镜器件实现，所述数字微镜器件在“开”、“关”两种状态下分别向水平线的两侧倾斜12°，对应空间光调制器的两个反射方向。

本发明还提供了一种基于所述的基于压缩感知的稀疏孔径成像系统实现的稀疏孔径成像方法，该方法包括：

步骤1）、压缩感知的稀疏孔径成像调制的步骤；

稀疏孔径入射的成像光信号通过系列光学变换后，传输到空间光调制器15上，所述空间光调制器15通过加载随机矩阵A对其反射光进行光强调制；

步骤2）、压缩采样的步骤；

所述点探测器17在空间光调制器15每次翻转的时间间隔内同时采样，并将光电探测器转换后的数值作为最终的测量值y；

步骤3）、信号重建的步骤；

所述二值随机测量矩阵A测量值y与一起作为压缩感知计算模块18的输入，选取合适的稀疏基使得稀疏孔径成像x能由最少量的系数表示，通过压缩感知算法进行信号重建，最终实现稀疏孔径压缩感知成像。

本发明的优点在于：

本发明采用了数学研究的最新成果—压缩感知理论，结合现代成熟的点探测技术条件，无需线阵或阵列探测器，也无需扫描，仅以一个单光子点探测器完成焦平面上点扩散函数的采样工作，节约了探测维度，较线阵或阵列探测器大大节约成本，此外还能避免由面阵探测器带来的本底噪声和电学噪声，用数字微镜器件取代原有的面阵探测器的位置，充分利用空间光调制技术带来的便利，使得系统在光学设计上更具有多样性和可预测性。凭借着这些显著的优势，基于压缩感知的稀疏孔径成像系统并将替代原有的稀疏孔径成像装置的作用，将成为开展稀疏孔径成像研究工作的一个重要发展方向，同时该项技术也可以广泛应用在空间天文观测，地基天文观测，对地高分辨成像等高新科技领域。

附图说明

图1是本发明的基于压缩感知的稀疏孔径成像系统在一个实施例中的结构示意图。

图面说明

具体实施方式

现结合附图对本发明作进一步的描述。

本发明的基于压缩感知的自由稀疏孔径成像系统采用了压缩感知（CompressiveSensing，简称CS）原理，能以随机采样的方式、通过更少的数据采样数（远低于奈奎斯特/香农采样定理的极限）完美地恢复原始信号。压缩感知的基本操作包括：首先利用先验知识，选取合适的稀疏基Ψ，使得点扩散函数x经Ψ变换后得到的x’是最为稀疏的；在已知测量值y、二值随机测量矩阵A和稀疏基Ψ的条件下，建立起数学模型y＝AΨx′+e，通过压缩感知算法进行凸优化，得到x’后，再由

反演出x。

稀疏孔径成像系统一般由多个形状相同的子孔径构成，稀疏孔径成像系统的光瞳函数可以根据列阵定理求得。列阵定理表明：如果一个衍射屏上开有N个形状完全相同的孔径，这些孔径的取向完全相同，等效于每一个孔径可由任何其他孔径通过平移得到。因此，对于一个直径为D的圆孔，其点扩散函数（系统对理想物点的成像斑的能量分布的数学描述，可用于评价系统的分辨率）为：

${\mathrm{PSF}}_{\mathrm{sub}}\left(\mathrm{\ρ}\right)={\left(\frac{{\mathrm{\πD}}^2}{4\mathrm{\λf}}\right)}^2{\left(\frac{{2J}_1\left(\frac{\mathrm{\π\ρD}}{\mathrm{\λf}}\right)}{\frac{\mathrm{\π\ρD}}{\mathrm{\λf}}}\right)}^2$

式中(x_i,y_i)是第i个子孔径圆心的坐标。D为圆孔直径，λ是系统采用波长，f为系统焦距，N为子孔径的个数，J₁为1阶贝塞尔函数，ρ是频率平面内任意矢量的半径。

对于单个子孔径，光学调制传递函数（成像系统对目标所成的实际像的频谱与理想频谱的比值）为：

${\mathrm{MTF}}_{\mathrm{sub}}\left(\mathrm{\ρ}\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{2}{\mathrm{\π}}[\arccos \left({\mathrm{\ρ}}_n\right)-{\mathrm{\ρ}}_n{(1-{\mathrm{\ρ}}_n^2)}^{1/2}],0\≤{\mathrm{\ρ}}_n\≤1\\ 0,{\mathrm{\ρ}}_n>1\end{array}\right.$

式中ρ_n＝ρ/ρ_c，ρ是频率平面内任意矢量的半径；ρ_c＝D/λf是截止频率。

稀疏孔径系统由多个子孔径的排列组成，整个入瞳的透过率可以由单孔径的透过率和一个δ函数的二维阵列的卷积得到，可以推导出稀疏孔径成像系统的点扩散函数和光学调制传递函数分别为：

${\mathrm{PSF}}_N(x,y)={\mathrm{PSF}}_{\mathrm{sub}}{\left|\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\exp ((-2\mathrm{\πi}/\mathrm{\λf})\·({\mathrm{xx}}_i+{\mathrm{yy}}_i))\right|}^2$

${\mathrm{MTF}}_N(f_x,f_y)=\frac{{\mathrm{MTF}}_{\mathrm{sub}}}{N}*\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\underset{j}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\δ}(f_x-\frac{x_i-x_j}{\mathrm{\λf}},f_y-\frac{y_i-y_j}{\mathrm{\λf}})$

式中(x_i-x_j),(y_i-y_j),表示子孔径之间的相对位置，PSF_sub和MTF_sub分别是单个子孔径的点扩散函数和调制传递函数，f为系统焦距，N为子孔径的个数，λ是系统采用波长。

因此，子孔径在入瞳平面上排列形式对系统MTF有着重要的影响，通过调整子孔径的排列方式就可以改变系统MTF的分布。在后文中对此会有进一步的说明。

图1为本发明的基于压缩感知的稀疏孔径成像系统在一个实施例中的结构示意图，该系统包括：稀疏孔径单元、自由空间准直单元、光束变换单元、束斑合成透镜13、空间光调制器映射透镜14、空间光调制器15、会聚收光单元16、点探测器17以及压缩感知计算模块18；其中，所述稀疏孔径单元包括第一子望远镜透镜1、第二子望远镜透镜2和第三子望远镜透镜3；所述自由空间准直单元包括第一准直透镜4、第二准直透镜5和第三准直透镜6；所述光束变换单元包括由第一反射镜7、第二反射镜8组成的第一反射镜组，由第三反射镜9、第四反射镜10组成的第二反射镜组，由第五反射镜11、第六反射镜12组成的第三反射镜组；

所述第一子望远镜透镜1、第一准直透镜4、第一反射镜组形成第一光路，所述第二子望远镜透镜2、第二准直透镜5、第二反射镜组形成第二光路，所述第三子望远镜透镜3、第三准直透镜6、第三反射镜组形成第三光路；所述第一光路、第二光路、第三光路上入射的光信号分别投射到束斑合成透镜13上，该透镜将稀疏孔径单元中的各个子望远镜透镜的入射光合并到一个透镜系统中，实现稀疏孔径直接成像，然后通过空间光调制器映射透镜14将所述稀疏孔径直接成像映射到空间光调制器15，所述空间光调制器15根据随机光学调制矩阵对稀疏孔径成像光场做随机调制，然后通过会聚收光单元16将稀疏孔径成像光场调制后的光场强度信号汇聚到点探测器17的感光面，所述点探测器17采集光场强度信号，形成测量信号，最后将随机光学调制矩阵与测量信号送到压缩感知计算模块18，该模块通过压缩感知算法重构图像。

以上是对本发明的基于压缩感知的稀疏孔径成像系统的结构描述，下面对该系统中的各个单元做进一步的说明。

之前提到，通过调整子孔径的排列方式可以改变系统MTF的分布。在本实施例中，所述稀疏孔径单元采用由第一子望远镜透镜1、第二子望远镜透镜2和第三子望远镜透镜3组成小孔径望远镜阵列的结构方式。在其他实施例中，所述稀疏孔径单元的空间组合方式还可以是Golay-6结构、Golay-9等结构和环形、环面、三壁形式等稀疏孔径结构方式。

在本实施例中，所述空间准直单元采用由第一准直透镜4、第二准直透镜5和第三准直透镜6组成准直透镜阵列组的结构方式，在其他实施例中，也可采用反射式准直镜方式，通过这种方式可以减小系统体积。

所述空间光调制器15能将信息加载于一维或两维的光学数据场上，是实时光学信息处理、自适应光学和光计算等现代光学领域的关键器件，这类器件可在随时间变化的电驱动信号或其他信号的控制下，改变空间上光分布的振幅或强度、相位、偏振态以及波长，或者把非相干光转化成相干光。其种类有很多种，主要有数字微镜器件（Digital Micro-mirror Device，简称DMD）、毛玻璃、液晶光阀等。

本实施例中所采用的DMD是包含有成千上万个安装在铰链上的微镜的阵列（主流的DMD由1024×768的阵列构成，最大可至2048×1152），每一镜片的尺寸为14μm×14μm（或16μm×16μm）并可以通断一个像素的光，这些微镜皆悬浮着，通过对每一个镜片下的存储单元都以二进制平面信号进行电子化寻址，便可让每个镜片以静电方式向两侧倾斜10～12°左右（本实施例中取+12°和-12°），把这两种状态记为1和0，分别对应“开”和“关”，当镜片不工作时，它们处于0°的“停泊”状态。

所述点探测器17可采用大感光面积的光电转换点探测器、桶探测器、雪崩二极管或光电倍增管中的任意一种实现。

所述空间光调制器15和点探测器17之间需同步，即保持空间光调制器15固定一帧不动，空间光调制器15中的微镜阵列每翻转一次，点探测器17在该翻转时间间隔内累计探测到达的所有光强，实现光电信号采集转换，然后送到压缩感知计算模块18。

所述会聚收光单元16包括会聚收光透镜、滤光片和衰减片，所述滤光片用于滤除待自由空间光中的杂散光，当待自由空间光的光强过强时，需采用多组衰减片组合进行光衰减，以防点探测器饱和。

所述压缩感知计算模块18采用下列任意一种算法实现压缩感知：贪心重建算法、匹配跟踪算法MP、正交匹配跟踪算法OMP、基跟踪算法BP、LASSO、LARS、GPSR、贝叶斯估计算法、magic、IST、TV、StOMP、CoSaMP、LBI、SP、l1_ls、smp算法、SpaRSA算法、TwIST算法、l₀重建算法、l₁重建算法、l₂重建算法等，稀疏基可采用离散余弦变换基、小波基、傅里叶变换基、梯度基、gabor变换基。

以上是对本发明的基于压缩感知的稀疏孔径成像系统在一个实施例中的结构描述，在其他实施例中，该系统还可以有其他变形，例如，所述稀疏孔径单元中的子望远镜透镜的数目可以大于3个，此时，自由空间准直单元中的准直透镜以及光束变换单元中的反射镜组的数目也需要做相应调整。

基于上述的基于压缩感知的稀疏孔径成像系统，可实现基于压缩感知的稀疏孔径成像方法，该方法包括：

步骤1）、压缩感知的稀疏孔径成像调制的步骤；

稀疏孔径入射的成像光信号通过系列光学变换后，传输到空间光调制器15上，空间光调制器15通过加载随机矩阵A对其反射光进行光强调制；

步骤2）、压缩采样的步骤；

所述点探测器17在空间光调制器15每次翻转的时间间隔内同时采样，并将光电探测器转换后的数值作为最终的测量值y；

步骤3）、信号重建的步骤；

所述二值随机测量矩阵A测量值y与一起作为压缩感知计算模块18的输入，选取合适的稀疏基使得稀疏孔径成像x能由最少量的系数表示，通过压缩感知算法进行信号重建，最终实现稀疏孔径压缩感知成像。

最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (10)

1.一种基于压缩感知的稀疏孔径成像系统，其特征在于，包括稀疏孔径单元、自由空间准直单元、光束变换单元、束斑合成透镜（13）、空间光调制器映射透镜（14）、空间光调制器（15）、会聚收光单元（16）、点探测器（17）以及压缩感知计算模块（18）；其中，所述稀疏孔径单元包括至少三个子望远镜透镜，所述自由空间准直单元包括至少三个准直透镜，所述光束变换单元包括至少三个反射镜组；

一子望远镜透镜、一准直透镜、一反射镜组形成一条光路，各条光路上入射的光信号分别投射到所述束斑合成透镜（13）上，该透镜用于实现稀疏孔径直接成像，然后通过所述空间光调制器映射透镜（14）将所述稀疏孔径直接成像映射到所述空间光调制器（15），所述空间光调制器（15）根据随机光学调制矩阵对稀疏孔径成像光场做随机调制，然后通过所述会聚收光单元（16）将稀疏孔径成像光场调制后的光场强度信号汇聚到所述点探测器（17）的感光面，所述点探测器（17）采集光场强度信号，形成测量信号，最后将所述随机光学调制矩阵与测量信号送到所述压缩感知计算模块（18），该模块通过压缩感知算法重构图像。

2.根据权利要求1所述的基于压缩感知的稀疏孔径成像系统，其特征在于，所述稀疏孔径单元包括第一子望远镜透镜（1）、第二子望远镜透镜（2）和第三子望远镜透镜（3）；所述自由空间准直单元包括第一准直透镜（4）、第二准直透镜（5）和第三准直透镜（6）；所述光束变换单元包括由第一反射镜（7）、第二反射镜（8）组成的第一反射镜组，由第三反射镜（9）、第四反射镜（10）组成的第二反射镜组，由第五反射镜（11）、第六反射镜（12）组成的第三反射镜组；

所述第一子望远镜透镜（1）、第一准直透镜（4）、第一反射镜组形成第一光路，所述第二子望远镜透镜（2）、第二准直透镜（5）、第二反射镜组形成第二光路，所述第三子望远镜透镜（3）、第三准直透镜（6）、第三反射镜组形成第三光路。

3.根据权利要求1或2所述的基于压缩感知的稀疏孔径成像系统，其特征在于，所述稀疏孔径单元中的各个子望远镜透镜的空间组合方式包括：小孔径望远镜阵列或Golay-6或Golay-9或环形或环面或三壁。

4.根据权利要求1或2所述的基于压缩感知的稀疏孔径成像系统，其特征在于，所述空间准直单元中的各个准直透镜的空间组合方式包括：准直透镜阵列组或反射式准直镜。

5.根据权利要求1或2所述的基于压缩感知的稀疏孔径成像系统，其特征在于，所述空间光调制器（15）和点探测器（17）之间同步。

6.根据权利要求1或2所述的基于压缩感知的稀疏孔径成像系统，其特征在于，所述点探测器（17）采用大感光面积的光电转换点探测器、桶探测器、雪崩二极管或光电倍增管中的任意一种实现。

7.根据权利要求1或2所述的基于压缩感知的稀疏孔径成像系统，其特征在于，所述压缩感知计算模块（18）采用下列任意一种算法实现压缩感知：贪心重建算法、匹配跟踪算法MP、正交匹配跟踪算法OMP、基跟踪算法BP、LASSO、LARS、GPSR、贝叶斯估计算法、magic、IST、TV、StOMP、CoSaMP、LBI、SP、l1_ls、smp算法、SpaRSA算法、TwIST算法、l₀重建算法、l₁重建算法、l₂重建算法。

8.根据权利要求1或2所述的基于压缩感知的稀疏孔径成像系统，其特征在于，所述空间光调制器（15）采用数字微镜器件或毛玻璃或液晶光阀中的任意一种。

9.根据权利要求8所述的基于压缩感知的稀疏孔径成像系统，其特征在于，所述空间光调制器采用数字微镜器件实现，所述数字微镜器件在“开”、“关”两种状态下分别向水平线的两侧倾斜12°，对应空间光调制器的两个反射方向。

10.基于权利要求1-9之一所述的基于压缩感知的稀疏孔径成像系统实现的稀疏孔径成像方法，该方法包括：

步骤1）、压缩感知的稀疏孔径成像调制的步骤；

稀疏孔径入射的成像光信号通过系列光学变换后，传输到空间光调制器（15）上，所述空间光调制器（15）通过加载随机矩阵A对其反射光进行光强调制；

步骤2）、压缩采样的步骤；

所述点探测器（17）在空间光调制器（15）每次翻转的时间间隔内同时采样，并将光电探测器转换后的数值作为最终的测量值y；

步骤3）、信号重建的步骤；

所述二值随机测量矩阵A测量值y与一起作为压缩感知计算模块（18）的输入，选取合适的稀疏基使得稀疏孔径成像x能由最少量的系数表示，通过压缩感知算法进行信号重建，最终实现稀疏孔径压缩感知成像。

Images