CN103391482B - 一种可对抗几何攻击的盲数字水印编解码方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种可对抗几何攻击的盲数字水印编解码方法，包含水印编码过程与解码过程。水印编码过程是将图像分块，对每块加入相同的定位信息，再加入数字水印信息；水印解码过程首先根据定位信息恢复水印图像和与源图像相同的分块，再对每块分别进行水印解码，最后通过投票机制得出最终的水印解码结果。本发明通过加入定位信息、定位点匹配优化方法等途径有效地提高了盲数字水印的稳健性。该方法能够对抗几何攻击，同时也能有效对抗噪声、滤波、压缩等攻击手段，对促进数字水印在多媒体的应用有着重要作用。

Description

一种可对抗几何攻击的盲数字水印编解码方法

技术领域

本发明涉及数字水印技术领域，尤其涉及一种适用于图像和视频媒体的版权保护和防伪的可对抗几何攻击的盲数字水印编解码方法。

背景技术

数字水印技术是将一些标识信息直接嵌入数字媒体中，在不影响源媒体使用价值的基础上，实现对数字媒体的保护。相比传统的密码保护，数字水印具有隐蔽性，因此被广泛应用于标识媒体内容创建者、确认媒体接受者、传送隐秘信息和判断媒体是否被篡改等。数字水印的应用范围覆盖了版权保护和隐秘通信等领域，这些都是经济和军事活动的重要组成部分。

良好的数字水印技术应具有鲁棒性，即经历多种无意或有意的信号处理过程后，数字水印仍能保持完整并能被准确的鉴别出来。这些信号处理过程，通常被称为对数字水印的攻击。常见的攻击手段有：噪声、滤波、重采样、有损数据压缩、旋转、位移和缩放等。

现存的数字水印方法能够对抗上述攻击中的一种或多种，但在具体的应用中，时常会面对几何攻击，即把媒体进行一系列的几何变形，构成新的媒体。这样的攻击手段常见于图像制作、CAD设计等领域。几何攻击会损坏源媒体与水印媒体的同步结构，影响水印信号的精准对齐，从而达到破坏水印解码的目的。传统的水印方法不能够有效的抵抗此类攻击。其原因在于大多数水印方法是基于媒体全局，利用媒体与水印的同步性将水印加到整个媒体当中，所以一旦媒体遭受到几何攻击，就会破坏水印与媒体的同步性，要么整个水印遭到破坏，至少也会使一部分水印遭到破坏。

总之，几何攻击非常普遍，开发能抵抗此类攻击的数字水印技术显得尤为重要。但由于受到目前方法上的种种限制，开发运行时间短，同时对几何攻击和其他种类攻击具有良好鲁棒性的方法仍然存在较多困难。

发明内容

针对目前图像数字水印领域内现有技术的不足，提出了一种可对抗几何攻击的盲数字水印编解码方法，该方法运行效率高，对缩放、旋转、剪切、噪声等多种攻击具有较强的鲁棒性。

为实现上述技术目的，本发明采用的技术方案如下：一种可对抗几何攻击的盲数字水印编码方法，包含以下步骤：

（1）视频采集：在可见光条件下对监控场景进行视频采集，然后进行配准、降噪和均衡等预处理。

（2）数据传输：将预处理后的视频根据H.264视频编码协议按照24帧/秒进行编码，再将编码所得到的码流传输至PC平台。

（3）场景信息添加：将场景信息采用GBK汉字编码转换为水印比特，按照每帧64比特的速率均匀加入视频图像帧中。场景信息包括摄像头编号、场景位置和场景文字描述。

（4）水印编码，该步骤包括以下子步骤：

（4.1）水印编码针对的图像包括彩色图像和灰度图像，如果源图像为彩色图像，需要将源图像从RGB空间转化为YUV空间。然后，只对其中的Y分量进行水印编码流程。

（4.2）加入定位信息：将源图像分成大小相同的M×M个图像块，M为自然数。用M行M列的矩阵A表示某个图像块，矩阵A中的各个元素为所对应图像块中像素的灰度值。同时，构造M行M列的定位矩阵T，定位信息的加入由下式确定：

A'(i,j)=A(i,j)+αT(i,j)(1≤i,j≤M)

其中，A(i，j)为矩阵A的第i行第j列元素，i，j为矩阵元素A(i，j)的行标和列标;α为控制定位信息强度的参数;A'为加入定位信息后的M行M列矩阵，A'表示加入定位信息后的图像块。

（4.3）每块矩阵加入相同的水印信息。

（4.4）得到水印图像：对于灰度图像，水印编码后的图像就是最终的水印图像。如果是彩色图像，需要将添加水印后的Y分量由YUV空间变换回RGB空间，以得到水印图像。

（4.5）存储加入水印后的视频图像。

一种可对抗几何攻击的盲数字水印解码方法，包含以下步骤：

（1）水印解码针对的图像包括彩色图像和灰度图像，如果源图像为彩色图像，需要将图像从RGB空间转化为YUV空间。然后，只对其中的Y分量进行解码。

（2）寻找定位点：根据每个分块信息之间的相关性确定经受几何攻击后的水印图像的定位点；假设接收方得到的经受攻击后的水印图像用A’表示，设A’的大小为U行V列，利用对行和列后面补零的方法将A’进行延拓，得到(2U-1)行(2V-1)列的延拓矩阵A’’，则对A’’作自相关操作，就是A’’与起自身卷积，可以得到自相关矩阵C：

C(i，j)=A″(i，j)*A″'(2U-i，2V-j)

其中i和j为图像像素的坐标(1≤i≤2U-1，1≤j≤2V-1)。

因为自相关函数和功率谱密度函数是一对傅立叶变换对，其中功率谱函数为Φ(ω)=FFT(A″)×conj(FFT(A″));所以自相关矩阵C根据维纳-辛钦定理由快速傅里叶变换得到：

C=abs{real(IFFT{FFT(A″)×conj(FFT(A″))})}

上式中的FFT与IFFT分别代表傅里叶变换与傅里叶反变换，函数real(Z)返回复数Z的实部，函数conj(Z)计算Z的共轭复数，函数abs(Z)返回复数Z的模。

自相关矩阵C极大值点由图像定位点和噪声点组成，利用这些极大值点求出仿射变换矩阵。

（3）自相关矩阵C，C(0，0)是极大值点也是最大值点，因此它必是水印图像的一个定位点。假设自相关矩阵C有L个极大值点，这些极值点的坐标表示为X_i（i=1～L），其中X_i是二维向量。将仿射变换矩阵记为R，可以通过解下述优化问题得到仿射变换矩阵R。

最小化：argmin $E\left(R\right)=\frac{{\left|\right|\mathrm{mod}({\mathrm{RX}}_i,\begin{array}{}\left[\begin{array}{c}m\\ n\end{array}\right]\end{array})\left|\right|}_1}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^L{p}_i}-\mathrm{\λ}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^L{p}_i$ (4)

其中m，n为图像块的尺寸，函数mod(x，z)表示对x取模操作，其表达式为 为取整操作，||A||₁表示矩阵A所有元素的绝对值和，

$p_i=\left\{\begin{array}{cc}1& \mathrm{if}{\left|\right|\mathrm{mod}({\mathrm{RX}}_i,\begin{array}{}\left[\begin{array}{c}m\\ n\end{array}\right]\end{array})\left|\right|}_1<D_{\max }\\ 0& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.$

(5)

P_i的取值表明第i个极大值是不是定位点，E(R)的第一项表明X_i经仿射变换后的点RX_i跟标准网格的节点的相似程度，E(R)的第二项表明定位点的多少，参数λ权衡E(R)的第一项和第二项。

（4）解优化问题的具体方式：取模算子的非凸化特性以及p_i∈{0,1}，采用迭代穷举法，具体如下：

首先，选取距离C(0，0)点最近的八个极值点X_j，接着选取其中的两个极大值点，记为X₁，X₂；选取标准网格其中一个节点的作为中心点Y_center，选取距离Y_center点最近的八个节点Y_j，然后选取其中的两个节点，记为Y₁，Y₂。将R初始化为R=[Y₁,Y₂][X₁，X₂]^-1。

对于那些可疑定位点X_i，即自相关矩阵C所有的极值点，再然后根据下式判断极大值点是否是定位点，

$p_i=\left\{\begin{array}{cc}1& \mathrm{if}{\left|\right|\mathrm{mod}({\mathrm{RX}}_i,\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}m\\ n\end{array}\right]\end{array})\left|\right|}_1<D_{\max }\\ 0& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.$

其中D_max为阈值，作为判断极大值点是否是定位点的依据。然后根据argmin $E\left(R\right)=\frac{{\left|\right|\mathrm{mod}({\mathrm{RX}}_i,\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}m\\ n\end{array}\right]\end{array})\left|\right|}_1}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^L{p}_i}-\mathrm{\&lambda;}{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^L{p}_i$ 计算E(R)的值。

遍历所有可能的情况，得到许多仿射变换矩阵R_k，每个放射变化矩阵对应着一个E(R_k)。最后计算E(R_k)的最小值，假设E(R_k)的最小值为E(R_m)，则仿射变换矩阵R就是E(R_k)最小值所对应的矩阵R_m。

（5）还原图像：利用步骤4得到的仿射变换矩阵R还原图像，得到未经仿射变换的源图像。对源图像进行旋转90、180、270度处理，处理后得到的三幅图像与源图像构成图像集。

（6）标记同步点：利用加入的定位信息，搜索水印图像中的同步点，从而产生与源图像同样的M×M矩形块分割，假设水印图像用A‘表示，其中A‘是水印图像经过了旋转、噪声、剪切、平移等攻击后经步骤2、步骤3、步骤4、步骤5得到的图像。利用水印图像和定位矩阵之间的相关性，可以找到水印图像的同步点。将定位模板T沿长宽方向延拓，使之和水印图像大小相同，大小不匹配时，后面的行和列补零，假设这样得到的延拓矩阵为T‘。设A‘和T‘都是U行V列的矩阵，那么可用A‘和T‘的卷积求得同步信息矩阵P：

P(i，j)=A'(i，j)*T‘(U+1-i，V+1-j)

其中i和j代表图像的下标(1≤i≤U，1≤j≤V)。

上式可由快速傅里叶变换获得：

P(i,j)=IFFT{FFT(A'(i,j))×FFT(T‘(U+1-i，V+1-j))}

上式中，FFT与IFFT分别代表傅里叶变换与傅里叶反变换。水印图像的同步点为矩阵P(i，j)的最大值。

(i_max，j_max)=argmax_{i=1～Ｕ，j=1～V}{P(i，j)}

求出同步点后，把A'中小于i_max或小于j_max的元素删除。

A‘=A'([i_max～U］,[j_max～V])

通过这样的方式，可以得出同步后新的水印图像。

（7）对每一个矩形块分别进行水印解码，并利用投票机制得出最终解码结果：每个水印比特解码的最终结果ω是对所有K个块的解码结果进行投票，如果该位+1的数量多于-1，那么最终结果为ω=+1；反之ω=-1。计算每个还原图像中所有分块解码结果的相关性，将相关性最大的那个还原图像的解码结果作为最终的解码结果。

（8）终端解码场景信息：通过解码得出的水印比特，利用GBK汉字解码，最终获得场景信息，包括摄像头编号、场景位置和场景文字描述。使视频图像自身携带获取该视频图像的场景信息。

本发明的有益效果是：

1、将监控场景中摄像头的信息以及场景信息通过数字水印编解码技术直接加入到视频图像中，方便决策人员根据视频图像及自身携带的场景信息做出决策。

2、基于定位点的方法可以将遭受几何攻击的水印图像还原，进而进行水印的提取，能有效抵抗几何攻击。

3、本发明对水印的嵌入算法并没有特殊的要求，因此可以使用鲁棒性较强的算法进行水印的嵌入，以增强水印抵抗噪声、滤波等攻击的能力。

4、采用傅里叶变换的解卷积定位同步点的方法，提高了方法的运行速度，使其能在PC平台上进行实时的水印编解码流程。

5、采用一种优化的方法来估计仿射变换矩阵的参数，使盲数字水印的解码的结果正确率更高，解码结果更可靠。

具体实施方式

本发明适用于图像和视频媒体的版权保护和防伪，为一种可对抗几何攻击的盲数字水印编解码方法，包括编码方法和解码方法。

本发明的方法简述如下：

1.视频采集：本发明采用CMOS摄像机阵列作为视频采集系统，在可见光条件下对监控场景进行视频采集。每台CMOS摄像机与一台DSP处理器相连，DSP处理器的作用是对摄像机采集的视频进行预处理，包括配准、降噪和均衡。

2.数据传输：DSP处理器带有视频编码系统，将预处理后的视频根据H.264视频编码协议进行编码，再将编码所得到的码流传输至PC平台。DSP处理器采用双绞线作为数据传输的媒介，其最低传输速率不低于采集视频图像的码率。在H.264编码环境下，按照24帧/秒对CMOS摄像机采集的图像进行高精度编码，每台摄像机需要的带宽约为100M/秒，故双绞线的最低传输速率不得低于千兆。

3.场景信息添加：将场景信息进行有效编码后获得水印比特，加入到视频图像中。场景信息包括摄像头编号、场景位置和场景文字描述（如场景的当地时间、天气、温度等）。所有的信息采用GBK汉字编码转换为水印比特，按照每帧64比特的速率均匀加入视频图像帧中。

4.水印编码，包括如下子步骤：

4.1.本发明的水印编码流程针对的图像包括彩色图像和灰度图像，如果源图像为彩色图像，需要将源图像从RGB空间转化为YUV空间。然后，只对其中的Y分量进行水印编码流程。

4.2.加入定位信息：将源图像分成大小相同的图像块，例如将其分成M×M的图像块（M为自然数）。用M行M列的矩阵A表示某个图像块，矩阵A中的各个元素为所对应图像块中像素的灰度值。同时，构造M行M列的定位矩阵T，定位信息的加入由下式确定：

A‘(i,j)=A(i,j)+αT(i,j)(1≤i，j≤M)(1)

其中A(i，j)为矩阵A的第i行第j列元素，i，j为矩阵元素A(i，j)的行标和列标（图像各个像素的坐标）；α为控制定位信息强度的参数；A’为加入定位信息后的M行M列矩阵，A’表示加入定位信息后的图像块。

4.3.每块矩阵利用相同的方法加入相同的水印信息，例如使用改进的基于DCT域的Patchwork水印算法。

4.4.得到水印图像。对于灰度图像，水印编码后的图像就是最终的水印图像。如果是彩色图像，需要将添加水印后的Y分量由YUV空间变换回RGB空间，以得到水印图像。

4.5.存储加入水印后的视频图像：采用PC平台的硬盘系统作为加入水印后视频图像的存储系统。硬盘的可用空间应大于视频图像的容量。

解码方法包含如下具体步骤：

5.1.本发明的水印解码流程针对的图像包括彩色图像和灰度图像，如果源图像为彩色图像，需要将图像从RGB空间转化为YUV空间。然后，只对其中的Y分量进行解码。

5.2.寻找定位点：由于每个分块加入了相同的定位信息，因此，根据每个分块信息之间的相关性，就能够确定经受几何攻击后的水印图像的定位点。读取水印比特第一步，就是利用定位信息，找到水印图像的定位点。假设接收方得到的经受攻击后的水印图像用A’表示，设A’的大小为U行V列，利用对行和列后面补零的方法将A’进行延拓，得到(2U-1)行(2V-1)列的延拓矩阵A’’，则对A’’作自相关操作，就是A’’与起自身卷积，可以得到自相关矩阵C：

C(i，j)=A″(i，j)*A″(2U-i，2V-j)(2)

其中i和j为图像像素的坐标(1≤i≤2U-1，1≤j≤2V-1)。

公式(2)根据维纳-辛钦定理（自相关函数和功率谱密度函数是一对傅立叶变换对），其中功率谱函数为Φ(ω)=FFT(A″)×conj(FFT(A″));

由快速傅里叶变换得到：

C=abs{real(IFFT{FFT(A″)×conj(FFT(A″))})}(3)

公式(3)中的FFT与IFFT分别代表傅里叶变换与傅里叶反变换，函数real(Z)返回复数Z的实部，函数conj(Z)计算Z的共轭复数，函数abs(Z)返回复数Z的模。

自相关矩阵C极大值点由图像定位点和噪声点组成，利用这些极大值点求出仿射变换矩阵。本发明提出一种优化的方法来估计仿射变化矩阵的各个参数。

5.3.自相关矩阵C，C(0，0)是极大值点也是最大值点，因此它必是水印图像的一个定位点。假设自相关矩阵C有L个极大值点，这些极值点的坐标表示为X_i（i=1～L），其中X_i是二维向量。将仿射变换矩阵记为R，可以通过解下述优化问题得到仿射变换矩阵R。

最小化：argmin $E\left(R\right)=\frac{{\left|\right|\mathrm{mod}({\mathrm{RX}}_i,\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}m\\ n\end{array}\right]\end{array})\left|\right|}_1}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^L{p}_i}-\mathrm{\&lambda;}{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^L{p}_i---\left(4\right)$

其中m，n为图像块的尺寸（即长和宽），函数mod(x，z)表示对x取模操作，其表达式为 为取整操作)，||A||₁表示矩阵A所有元素的绝对值和，

$p_i=\left\{\begin{array}{cc}1& \mathrm{if}{\left|\right|\mathrm{mod}({\mathrm{RX}}_i,\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}m\\ n\end{array}\right]\end{array})\left|\right|}_1<D_{\max }\\ 0& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.$

P_i的取值表明第i个极大值是不是定位点，E(R)的第一项表明X_i经仿射变换后的点RX_i跟标准网格的节点的相似程度，E(R)的第二项表明定位点的多少，参数λ权衡E(R)的第一项和第二项。

5.4.解优化问题的具体方式：取模算子的非凸化特性以及p_i∈{0,1}，该优化问题是整数规划问题，此优化问题无法线性解决，本发明采用迭代穷举法。详细解法如下:

首先，选取距离C(0，0)点最近的八个极值点X_j，接着选取其中的两个极大值点，记为X₁，X₂。与此同时，我们选取标准网格其中一个节点的作为中心点Y_center，选取距离Y_center点最近的八个节点Y_j，然后选取其中的两个节点，记为Y₁，Y₂。将R初始化为R=[Y₁,Y₂1[X₁，x₂]^-1。

对于那些可疑定位点X_i（即自相关矩阵C所有的极值点），再然后根据式（5）

$p_i=\left\{\begin{array}{cc}1& \mathrm{if}{\left|\right|\mathrm{mod}({\mathrm{RX}}_i,\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}m\\ n\end{array}\right]\end{array})\left|\right|}_1<D_{\max }\\ 0& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.$

判断极大值点是否是定位点，其中D_max为人为设定的阈值，即其作为判断极大值点是否是定位点的依据，紧接着根据式(4)计算E(R)的值。

遍历所有可能的情况，得到许多仿射变换矩阵R_k，每个放射变化矩阵对应着一个E(R_k)。最后计算E(R_k)的最小值，假设E(R_k)的最小值为E(R_m)，则仿射变换矩阵R就是E(R_k)最小值所对应的矩阵R_m。

5.5.还原图像：利用步骤5.4得到的仿射变换矩阵R还原图像，得到未经仿射变换的源图像。对源图像进行旋转90、180、270度处理，处理后得到的三幅图像与源图像构成图像集。将图像集再利用步骤5.6、步骤5.7的方法对图像的每个分块进行解码，并计算每个分块解码结果之间的相关性，将相关性最大的那个解码结果作为最终的解码结果。

5.6.标记同步点：利用加入的定位信息，搜索水印图像中的同步点，从而产生与源图像同样的M×M矩形块分割，假设水印图像用A‘表示，其中A‘是水印图像经过了旋转、噪声、剪切、平移等攻击后经步骤5.2、步骤5.3、步骤5.4、步骤5.5得到的图像。利用水印图像和定位矩阵之间的相关性，可以找到水印图像的同步点。将定位模板T沿长宽方向延拓，使之和水印图像大小相同，大小不匹配时，后面的行和列补零，假设这样得到的延拓矩阵为T‘。设A‘和T‘都是U行V列的矩阵，那么可用A‘和T‘的卷积求得同步信息矩阵P：

P(i，j)=A'(i，j)*T‘(U+1-i，V+1-j)(6)

其中i和j代表图像的下标(1≤i≤U，1≤j≤V)。

公式（6）可由快速傅里叶变换获得：

P(i,j)=IFFT{FFT(A'(i,j))×FFT(T‘(U+1-i，V+1-j))}(7)

上式中FFT与IFFT分别代表傅里叶变换与傅里叶反变换。水印图像的同步点为矩阵P(i，j)的最大值。

(i_max，j_max)=argmax_{i=1～U，j=1～Ｖ}｛P(i，j)｝(8)

求出同步点后，把A'中小于i_max或小于j_max的元素删除。

A'=A'([i_max～U],[j_max～V])(9)

通过这样的方式，可以得出同步后新的水印图像。

5.7.利用与水印编码算法相对应的解码算法对每一个矩形块分别进行水印解码，并利用投票机制得出最终解码结果：每个水印比特解码的最终结果ω是对所有K个块的解码结果进行投票，如果该位+1的数量多于-1，那么最终结果为ω＝+１；反之ω＝-1。针对利用步骤1.3中得到的多个还原矩阵还原出的多个水印图像，计算每个还原图像中所有分块解码结果的相关性，将相关性最大的那个还原图像的解码结果作为最终的解码结果。

5.8.终端解码场景信息：通过解码得出的水印比特，利用GBK汉字解码，最终获得场景信息，包括摄像头编号、场景位置和场景文字描述。使视频图像自身携带了获取该视频图像的场景信息，方便决策人员根据视频图像及自身携带的场景信息做出决策。

Claims (1)

1.一种可对抗几何攻击的盲数字水印解码方法，其特征在于，包含以下步骤：(1)水印解码针对的图像包括彩色图像和灰度图像，如果源图像为彩色图像，需要将图像从RGB空间转化为YUV空间；然后，只对其中的Y分量进行解码；(2)寻找定位点：根据每个分块信息之间的相关性确定经受几何攻击后的水印图像的定位点；假设接收方得到的经受攻击后的水印图像用A′表示，设A′的大小为U行V列，利用对行和列后面补零的方法将A′进行延拓，得到2U-1行2V-1列的延拓矩阵A″，则对A″作自相关操作，就是A″与其自身卷积，得到自相关矩阵C：

C(i,j)＝A″(i,j)×A″(2U-i,2V-j)

其中，i和j为图像像素的坐标，1≤i≤2U-1，1≤j≤2V-1；

因为自相关函数和功率谱密度函数是一对傅立叶变换对，其中功率谱函数为Φ(ω)＝FFT(A″)×conj(FFT(A″))；所以自相关矩阵C根据维纳-辛钦定理由快速傅里叶变换得到：

C＝abs{real(IFFT{FFT(A″)×conj(FFT(A″))})}

上式中的FFT与IFFT分别代表傅里叶变换与傅里叶反变换，函数real(Z)返回复数Z的实部，函数conj(Z)计算Z的共轭复数，函数abs(Z)返回复数Z的模；

自相关矩阵C极大值点由图像定位点和噪声点组成，利用这些极大值点求出仿射变换矩阵；

(3)自相关矩阵C，C(0，0)是极大值点也是最大值点，因此它必是水印图像的一个定位点；假设自相关矩阵C有L个极大值点，这些极值点的坐标表示为X_i，i＝1～L，其中，X_i是二维向量；将仿射变换矩阵记为R，通过解下述优化问题得到仿射变换矩阵R；

最小化： $\arg \min E\left(R\right)=\frac{\left|\right|\mathrm{mod}({\mathrm{RX}}_i,\left[\begin{array}{c}m\\ n\end{array}\right])|{|}_1}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^L{P}_i}-{\mathrm{\&lambda;\&Sigma;}}_{i=1}^L{P}_i$

其中m，n为图像块的尺寸，函数mod(x，z)表示对x取模操作，其表达式为 为取整操作，||A||₁表示矩阵A所有元素的绝对值和，

$P_i=\left\{\begin{array}{cc}1& if\left|\right|\mathrm{mod}({\mathrm{RX}}_i,\left[\begin{array}{c}m\\ n\end{array}\right])|{|}_1<D_{max}\\ 0& otherwise\end{array}\right.$

P_i的取值表明第i个极大值是不是定位点，E(R)的第一项表明X_i经仿射变换后的点RX_i跟标准网格的节点的相似程度，E(R)的第二项表明定位点的多少，参数λ权衡E(R)的第一项和第二项；

(4)解优化问题的具体方式：取模算子的非凸化特性以及P_i∈{0,1}，采用迭代穷举法，具体如下：

首先，选取距离C(0，0)点最近的八个极值点X_j，接着选取其中的两个极大值点，记为X₁，X₂；选取标准网格其中一个节点的作为中心点Y_center，选取距离Y_center点最近的八个节点Y_j，然后选取其中的两个节点，记为Y₁，Y₂；将R初始化为R＝[Y₁,Y₂][X₁,X₂]^-1；

对于那些可疑定位点X_i，即自相关矩阵C所有的极值点，再然后根据下式判断极大值点是否是定位点，

$P_i=\left\{\begin{array}{cc}1& if\left|\right|\mathrm{mod}({\mathrm{RX}}_i,\left[\begin{array}{c}m\\ n\end{array}\right])|{|}_1<D_{max}\\ 0& otherwise\end{array}\right.$

其中D_max为阈值，作为判断极大值点是否是定位点的依据；然后根据argmin $E\left(R\right)=\frac{\left|\right|\mathrm{mod}({\mathrm{RX}}_i,\left[\begin{array}{c}m\\ n\end{array}\right])|{|}_1}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^L{P}_i}-{\mathrm{\&lambda;\&Sigma;}}_{i=1}^L{P}_i$ 计算E(R)的值；

遍历所有可能的情况，得到许多仿射变换矩阵R_k，每个放射变化矩阵对应着一个E(R_k)；最后计算E(R_k)的最小值，假设E(R_k)的最小值为E(R_m)，则仿射变换矩阵R就是E(R_k)最小值所对应的矩阵R_m；

(5)还原图像：利用步骤(4)得到的仿射变换矩阵R还原图像，得到未经仿射变换的源图像；对源图像进行旋转90、180、270度处理，处理后得到的三幅图像与源图像构成图像集；

(6)标记同步点：利用加入的定位信息，搜索水印图像中的同步点，从而产生与源图像同样的M×M矩形块分割，假设水印图像用A′表示，其中A′是水印图像经过了旋转、噪声、剪切、平移攻击后经步骤(2)、步骤(3)、步骤(4)、步骤(5)得到的图像；利用水印图像和定位矩阵之间的相关性，找到水印图像的同步点；将定位模板T沿长宽方向延拓，使之和水印图像大小相同，大小不匹配时，后面的行和列补零，假设这样得到的延拓矩阵为T′；设A′和T′都是U行V列的矩阵，用A′和T′的卷积求得同步信息矩阵P：

P(i,j)＝A′(i,j)×T′(U+1-i,V+1-j)

其中i和j代表图像的下标，1≤i≤U，1≤j≤V；

上式由快速傅里叶变换获得：

P(i,j)＝IFFT{FFT(A′(i,j))×FFT(T′(U+1-i,V+1-j))}

上式中，FFT与IFFT分别代表傅里叶变换与傅里叶反变换；水印图像的同步点为矩阵P(i，j)的最大值；

(i_max,j_max)＝argmax_{i＝1～U,j＝1～V}{P(i,j)}

求出同步点后，把A′中小于i_max或小于j_max的元素删除；

A′＝A′([i_max～U],[j_max～V])

通过这样的方式得出同步后新的水印图像；

(7)对每一个矩形块分别进行水印解码，并利用投票机制得出最终解码结果：每个水印比特解码的最终结果ω是对所有K个块的解码结果进行投票，如果该位+1的数量多于-1，那么最终结果为ω＝+1；反之ω＝-1；计算每个还原图像中所有分块解码结果的相关性，将相关性最大的那个还原图像的解码结果作为最终的解码结果；

(8)终端解码场景信息：通过解码得出的水印比特，利用GBK汉字解码，最终获得场景信息，包括摄像头编号、场景位置和场景文字描述；使视频图像自身携带获取该视频图像的场景信息。