CN103366189B - 一种高光谱遥感图像的智能化分类方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种高光谱遥感图像的智能化分类方法，首先对高光谱图像进行子空间分解，然后在每个子空间内运用模拟退火和遗传算法的结合方法选择适合的波段，再将子空间选择的所有波段组合在一起，最后综合降维后的所有波段信息进行SVM分类。

Description

一种高光谱遥感图像的智能化分类方法

技术领域

本发明涉及一种高光谱遥感图像的智能化分类方法，具体为一种以高光谱遥感图像分类为目标的基于海明遗传算法的降维和支持向量机(SVM)的分类方法，属于高光谱遥感图像处理技术领域。

背景技术

遥感(Remote Sensing)是一门利用电磁波原理来获取远方信号并使之成像，能够遥远地感受感知远方事物的技术，是一门新兴科学。随着计算机技术及光学技术的提高，遥感技术也得到了迅速的发展。近年来，各式各样的遥感卫星不断成功发射，推动了遥感数据获取技术朝着三高(高空间分辨率、高光谱分辨率和高时间分辨率)和三多(多平台、多传感器、多角度)方向发展。

高光谱遥感具有光谱分辨率高的特点，它通过在不同空间平台上搭载高光谱传感器，从而可以在电磁波谱的可见光、近红外、中红外和热红外波段范围内，以连续的光谱波段对地表区域同时成像，波段数目可达到数十以致数百个，并获得地物连续的光谱信息，从而实现了地物空间、辐射和光谱信息的同步获取。与常规遥感相比，主要区别在于高光谱遥感是窄波段成像，且除了二维的空间信息外，还增加了一维光谱信息，使得遥感技术的应用领域得到了拓展。

高光谱遥感可以探测到更为精细的光谱特性，高光谱图像具有常规遥感无法企及的光谱信息，有利于地物分类、识别和混合像元分解等处理。但是高光谱图像在光谱信息量增加的同时，也增加了数据的维数，使得图像的数据量激增。其较高的维数和波段间的相关性不仅会使运算变得复杂，处理速度大大下降，而且在有限样本的情况下，可能会导致分类精度降低。这就意味着在对高光谱图像进行处理、分析之前进行数据降维变得非常必要。降维主要方式包括两种：特征提取和特征选择。特征提取是指通过一定的规则将原始数据变换到另一空间，在变换后的空间中原始数据的大部分信息集中在低维，因此用低维数据代替原始数据来进行后续处理。特征提取方法主要有主成分分析法、最小噪声分离等；特征选择是选出原始特征空间中的某个子集，该子集是一个简化的特征空间，包含了主要的光谱特征。特征选择方法主要有遗传算法(Genetic Algorithm，GA)，海明遗传算法(H aimingGenetic Algorithm，HMGA)等。特征提取方法虽然方便、快捷，但是它是通过一定的变换来实现的，因此会破环原始波段的物理特性。对于波段数目众多的高光谱图像而言，进行特征选择是一种良好的降维方法。

当成像光谱仪获得高光谱图像数据后，分类是一种比较重要的获取信息的手段。快速、高精度的高光谱图像分类算法是实现各种实际应用的前提。传统的模式分类方法以经验风险最小化为归纳原则，只有当样本数趋于无穷时，其性能才能达到理论上的最优。高光谱图像分类面临数据维数高、数据量大、处理时间长，以及样本不足而导致的Hughes现象等诸多问题。由于许多方法无法对高维数据进行直接分类，因此需要先对图像进行降维，去除了特征空间的高冗余和高相关，保证有效特征以进行后续处理。高光谱图像分类既包括经典的算法，如：最大似然法(Maximum Likelihood-ML)、最小距离法(Minimum Distance-MD)、马氏距离法(MahDis)，也包括许多新的智能分类方法，如：模糊分类、决策树分类、神经网络分类以及支持向量机(Support Vector Machine，SVM)分类。支持向量机方法是统计学习中最有效也是应用最广的方法，具有严格的理论基础，就分类能力而言，SVM在小样本学习、抗噪声性能、学习效率与推广性方面都优于最大似然、神经网络等分类器，能有效地克服高光谱分类中样本不足所带来的Hughes现象。

发明内容

发明目的：为了克服现有高光谱遥感图像降维和分类技术上的不足，降低计算的复杂度，提高分类的精度，本发明提供一种高光谱遥感图像的智能化分类方法，是一种以高光谱遥感图像分类为目标的基于改进海明遗传算法的降维和支持向量机(SVM)的分类方法。

技术方案：一种高光谱遥感图像的智能化分类方法，其基本思想是首先对高光谱图像进行子空间分解，然后在每个子空间内运用模拟退火和遗传算法的结合方法选择适合的波段，再将子空间选择的所有波段组合在一起，最后综合降维后的所有波段信息进行SVM分类。具体包括如下步骤：

步骤1.采用基于相关性过滤的自适应子空间分解划分数据源。由公式

$R_{ij}=\frac{E\[(x_i-{\mathrm{\μ}}_i)(x_j-{\mathrm{\μ}}_j)\]}{\sqrt{E{(x_i-{\mathrm{\μ}}_i)}^2}\sqrt{E{(x_j-{\mathrm{\μ}}_j)}^2}}$

计算两波段间的得相关系数，式中，μ_i，μ_j分别为x_i，x_j的均值，E[·]表示求数学期望值。根据得到的相关系数矩阵R，设定相应的阈值T₁，将R_ij的连续波段组合成新的子空间。通过调整T₁的大小可以自适应地改变每个子空间的波段数量和子空间的个数。

步骤2.通过随机方式产生各子空间内波段的数字编码，即染色体，一般为一二进制序列，染色体的长度取决于要求的精度。这些编码后的初始个体就构成了各子空间的初始种群。

步骤3.选取合适的适应度函数，并计算各子空间的适应度。适应度函数的选取直接影响到遗传算法的收敛速度及能否找到最优解，对结果有着至关重要的影响。我们将特征子集训练得到的分类准确率定为适应度函数，因为我们反复迭代的目标就是寻找最优的特征子集，最大化分类准确率。

步骤4.将遗传算法和模拟退火算法相结合，利用选择、交叉、变异、交换的方法由初始种群开始产生下一代群体。群体中的个体对环境的适应程度也叫适应度，对于优化问题，适应度函数就是目标函数，遗传算法对适应度函数并不要求可导等条件，只要求适应度函数为可比较的非负函数。通过计算每个个体的适应度函数，给每个个体一个数值评价，依据适应度值的大小选择再生个体，淘汰低适应度个体，选择高适应度个体参加遗传操作，经过遗传操作后的个体集合形成下一代新的种群。再对新种群进行下一轮进化。如此反复迭代计算，找到每个子空间的最佳波段。

步骤5.根据步骤4选出的各个子空间的最佳波段，得到所有最佳波段组合。

步骤6.以高斯径向基核函数作为核函数，对得到的波段组合进行支持向量机分类。

为了更好的理解本发明所涉及的技术和方法，在此对本发明涉及的理论进行介绍。

1.数据降维

高光谱图像较高的波段数决定了在对其处理、分析之前要进行数据降维，特征提取与特征选择是目前主要的两种降维方法。与特征提取相比，特征选择是对原始数据进行直接处理的过程，因此保留了原始数据的特征和顺序，是一种有效的降维方法。对于高光谱图像来说，每个波段都可以看作是一个特征，因此特征选择的过程也可以看作是波段选择的过程。

高光谱遥感数据最主要的特点就是成像通道数量多(有220个波段左右)和成像波段的比较窄。这使得其光谱比较集中，全局和局部特性会存在很大的差异，如果面向全局进行波段选择势必会丢失一些关键的局部特性。然而高光谱图像波段之间存在着高相关和高冗余特性，从全局范围来看，呈现出明显的分组特性，只要在某些波段相关性低些，就可以从中间分开形成几个组。子空间分解降低了图像的维数，提高了数据的处理效率。目前最常用的是张钧萍等提出的基于相关性过滤的自适应子空间分解(Adaptive SubspaceDecomposition，ASD)划分数据源的方法。计算两个波段间的相关系数R_ij，其中|R_ij|≤1。相关系数R_ij越偏离0表明两个波段相关性越强；相关系数R_ij越接近于0表明两个波段相关性越弱。R_ij用公式表示为：

$R_{ij}=\frac{E\[(x_i-{\mathrm{\μ}}_i)(x_j-{\mathrm{\μ}}_j)\]}{\sqrt{E{(x_i-{\mathrm{\μ}}_i)}^2}\sqrt{E{(x_j-{\mathrm{\μ}}_j)}^2}}$

式中，μ_i，μ_j分别为x_i，x_j的均值，E[·]表示求数学期望值。

求出所有的R_ij，得出相关系数矩阵R，设定阈值T₁，将|R_ij|≥T₁的连续波段归为一个子空间，在|R_ij|＜T₁的波段处断开。通过对阈值T的调整可以实现对子空间数目和每个子空间中的波段数的动态控制。

2.模拟退火与遗传算法的结合

遗传算法是一种基于生物进化论和分子遗传学的搜索优化算法。遗传算法搜索过程描述如下：先随机产生一定数量的编码后的初始个体构成最原始的群体。再运用优胜劣汰原则，先将个体解码，把被编码的参数还原成实际参数，然后利用目标函数计算其适应度，再通过选择将适应度高的个体保留下来成为新的群体，最后再利用交叉，变异等一系列手段使这些新的群体的优良特性得以遗传和保留到下一代。如此“选择－交叉－变异－再选择”地不断重复，使各代群体的优良基因成分逐渐积累，群体的平均适应度和最优个体适应度不断上升，直到迭代过程趋于收敛。

模拟退火算法是基于Monte Carlo迭代求解策略的一种随机寻优算法，其出发点是物理退火过程与组合优化之间的相似性，模拟退火算法由某一较高初温开始，利用具有概率突跳特性的Metropolis抽样策略在解空间中进行随机搜索，伴随温度的不断下降重复抽样过程，最终得到问题的全局最优解。

传统的选择－交叉－变异机制和按适应度比例选择，使得高于群体平均的个体在下一代获得较多的取样，反复迭代容易使某些个体取样在群体中占有优势并且会被不断的强化，使搜索范围迅速变窄，而收敛的群体未必是全局最优的。但是若将模拟退火和遗传算法结合起来，也就是将遗传算法中的变异和交叉运算引入到模拟退火的框架，通过在搜素过程中动态地控制选择概率，从而实现模拟退火中的温度控制功能。在这里引入Boltzmann生存机制到遗传算法中，首先建立N个Boltzmann分布：

${\mathrm{\π}}_i\left(x_i\right)=\frac{1}{Z_i\left(t_i\right)}\exp \[-H\left(x_i\right)/t_i\]$

其中Z_i(t_i)为该分布的归一化常数，H(x_i)为适应度函数。

T＝(t₁,t₂,…,t_N)是N个给定的不同温度值，并且它们是按降序排列的，即t₁＞t₂＞…＞t_N-1＞t_N。N是总体的容量，x₁,x₂,x₃,…,x_N组成了一个总体X，X＝{x₁,x₂,x₃,…,x_N}，为一个d维向量，称做染色体，(j＝1,2,…d)为一个基因。目标分布为总体Boltzmann分布：

$\mathrm{\π}\left(X\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Π}}{\mathrm{\π}}_i\left(x_i\right)=\frac{1}{Z\left(T\right)}\exp \[-\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}H\left(x_i\right)/t_i\]$

其中

3.支持向量机分类

基于数据的机器学习是现代智能技术中的重要方面，研究从观测数据(样本)出发寻找规律，利用这些规律对未来数据或无法观测的数据进行预测。模式识别、神经网络等现有的机器学习方法的重要理论基础之一是传统的统计学，而传统统计学研究的事样本数目趋于无穷大时的渐进理论，但在实际问题中，样本数往往是有限的，因此一些理论上很优秀的学习方法实际中表现却可能不尽入人意。

目前，传统的统计分类方法(如最大似然分类和最小距离法)已成为低维多光谱数据(光谱波段数少于20)分类的主要手段之一，其中以最大似然法的分类精度和稳定性为最佳，但其缺点在于，假定每类的特征向量在特征空间中服从正态分布，为了准确地估计分布参数，需要大量的样本，而且随着波段数的增加，样本数也要求迅速增加。高光谱图像具有的高波段数使这一缺点更加凸显，传统的统计分类方法需要大量的训练样本，但这是很不现实的。

为了解决有限样本的学习问题，出现了一种新的通用的学习方法—支持向量机(Support Vector Machine)。与传统统计学相比，SVM在统计学理论、VC维理论、结构风险最小化理论与核函数理论的基础上研究提出的。从分类的角度来讲，SVM是一种广义的线性分类器，它是在Rossenblatt线性感知机的基础上，通过引入结构风险最小化理论、核函数理论、最优化理论演化而成的。

对于训练样本(x_i,y_i)，i＝1，2…n，x_i∈R^d，R^d表示d维空间，y_i∈{-1,1}，标准通过求解如下的二次规划问题得到最优分类面，使得两类样本尽可能的区分开：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{w,b,\mathrm{\ξ}}{\min }\frac{1}{2}{w}^{T}w+C\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ξ}}_i\\ \begin{array}{cc}s.t.& y_i\left(w^T\mathrm{\φ}\right(x_i)+b)\≥1-{\mathrm{\ξ}}_i\end{array}\\ {\mathrm{\ξ}}_i\≥0,i=1,2,\mathrm{...},n\end{array}\right.$

式中，w为一个与分类超平面垂直的向量，即权向量。ξ_i为松弛变量。C为一个正常数，为惩罚因子，也称为SVM的正则化参数。在限制条件中，y_i为第i类的类别标号。b为常数，称为阈值权。φ为非线性变换函数。令等号成立的那些样本叫做支持向量(supportvectors)。

引入拉格朗日乘子α_i将上述最优分类面问题转化为凸二次规划的对偶问题：

$\left\{\begin{array}{c}\max Q\left(\mathrm{\α}\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_i-\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\α}}_j{y}_i{y}_{j}K(x_i,x_j)\\ \begin{array}{cc}s.t.& \underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_i{y}_i=0\end{array}\\ 0\≤{\mathrm{\α}}_i\≤C,i=1,\mathrm{2...}n\end{array}\right.$

式中，Q(a)为优化函数。求解上述问题后得到的最优分类函数是：

$F\left(x\right)=\mathrm{sgn}\[{\left(w^{*}\right)}^T\mathrm{\φ}\left(x\right)+b^{*}\]=\mathrm{sgn}\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_i^{*}{y}_{i}K\right(x_i,x)+b^{*})$

上式中的求和实际上只对支持向量进行。x为支持向量，b^*是分类阈值，可以用任一支持向量求得，或者通过两类中任意一对支持向量取中值求得。其中核函数K(x,x_i)有多种形式：①线性(linear)核函数：K(x,x_i)＝(x·x_i)；②多项式(polynomial)形式的核函数：K(x,x_i)＝[(x^Tx_i)+1]^q，对应SVM是一个q阶多项式分类器；③高斯径向基(radial basisfunction，RBF)形式的核函数：

式中，γ为函数的宽度参数，控制了函数的径向作用范围，对应SVM是一种径向基函数分类器；④S型核函数(sigmoid)，如k(x,x_i)＝tanh[v(x^Tx_i)+c]，式中，参数v＞0,c＜0，v是输入数据的一个幅度调节参数，c是一个控制映射阈值的位移参数。

这里我们选择高斯径向基核函数进行分类。如果SVM采用线性核函数，那么实际上是在输入空间构造分类超平面，因此分类能力有限。如果采用多项式核函数，虽然分类能力随着q的增加而增强，但是计算量也将逐渐增加。S型核函数分类能力强，但并不一定是正定的，而且需要指定两个参数，缺乏直观性，所以使用不方便。高斯径向基核函数分类能力不低于高阶多项式核函数和S型核函数，而且可以视线性核函数为其特殊情况，其另外一个优点就是它只有一个核函数，计算复杂度不大。

有益效果：本发明提供的高光谱遥感图像的智能化分类方法，在对高光谱图像进行子空间分解之后，将遗传算法和模拟退火算法相结合选择合适的波段，再将子空间选择的所有波段组合在一起，最后综合降维后的所有波段信息进SVM分类。通过仿真实验对遗传算法和支持向量机的分类结果以及改进遗传算法和支持向量机的分类结果进行比较，说明了该方法在减少运算时间的同时，也提高了分类精度，在波段选择和分类上有一定的优势，是一种有效的智能化分类方法。

附图说明

图1为本发明实施例的方法流程图；

图2为本发明实施例的AVRIS假色彩合成图像；

图3为本发明实施例的原始地物定标图；

图4为现有遗传算法和支持向量机分类图；

图5为本发明实施例的遗传算法和支持向量机分类图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

如图1所示，高光谱遥感图像的智能化分类方法，具体包括如下步骤：

步骤1.采用基于相关性过滤的自适应子空间分解划分数据源。由公式

$R_{ij}=\frac{E\[(x_i-{\mathrm{\μ}}_i)(x_j-{\mathrm{\μ}}_j)\]}{\sqrt{E{(x_i-{\mathrm{\μ}}_i)}^2}\sqrt{E{(x_j-{\mathrm{\μ}}_j)}^2}}$

计算两波段间的得相关系数，式中，μ_i，μ_j分别为x_i，x_j的均值，E[·]表示求数学期望值。根据得到的相关系数矩阵R，设定相应的阈值T₁，将R_ij的连续波段组合成新的子空间。通过调整T₁的大小可以自适应地改变每个子空间的波段数量和子空间的个数。

步骤2.通过随机方式产生各子空间内波段的数字编码，即染色体，为二进制编码串。由于很多数值与非数值优化问题都可用二进制编码来应用遗传算法，同时表达的模式最多，所以二进制编码方法是遗传算法中最常用的一种编码方法。

染色体的长度与问题所要求的求解精度有关。假设某一参数的取值范围是[U_max,U_min]，且用长度为l的二进制编码串来表示该参数，则它总共能产生2^l种不同的编码。编码精度二进制编码时，一般要先给出求解精度，再根据求解精度确定编码串的长度。

由公式可知，个体染色体的编码串的长度越长，则精度越高。但是若选取的精度过高亦会导致编码串过长，进而扩大搜索空间，降低了遗传算法的运行效率。因此，在对要解决的问题充分理解的基础上，设计合理的编码方案，既要满足问题的精度要求，又要便于算法的实现，提高算法的运行效率。这些编码后的初始个体就构成了各子空间的初始种群。

步骤3.选取合适的适应度函数，并计算各子空间的适应度。适应度函数的选取直接影响到遗传算法的收敛速度及能否找到最优解，对结果有着至关重要的影响。我们将特征子集训练得到的分类准确率定为适应度函数，因为我们反复迭代的目标就是寻找最优的特征子集，最大化分类准确率。

步骤4.将遗传算法和模拟退火算法相结合，利用选择、交叉、变异、交换的方法由初始种群开始产生下一代群体。通过计算每个个体适应度函数，淘汰低适应度个体，选择高适应度个体参加遗传操作，经过遗传操作后的个体集合形成下一代新的种群。再对新种群进行下一轮进化。如此反复迭代计算，找到每个子空间的最佳波段。

①选择

在染色体的选择上我们采用轮盘赌的方式，以权重选出第一个染色体x_i的概率为：

$p\left(x_i\right)=\frac{\exp \[-H\left(x_i\right)/t\]}{W\left(X\right)}$

H(x_i)表示状态x_i的能量，t为温度参数，W(X)为概率分布的标准化因子。

选择(x_i,x_j)的概率为：

$p\[(x_i,x_j)|X\]=\frac{\exp \[-H\left(x_i\right)/t\]+\exp \[-H\left(x_j\right)/t\]}{(N-1)W\left(X\right)}$

其中

②交叉

在以上所选择的两个染色体x_i和染色体x_j之间组成一个染色体对进行交叉运算，一般为两点交叉，交叉后形成一对新的后代y_i和y_j，根据Metropolis准则，以概率min(1，p_c)接受建议总体。其中p_c为：

$p_c=\exp \[-\frac{H\left(y_i\right)-H\left(x_i\right)}{t_i}-\frac{H\left(y_j\right)-H\left(x_j\right)}{t_j}\]\frac{P\[(y_i,y_j)|Y\]}{P\[(x_i,x_j)|X\]}$

③变异

在总体X中随机地选择一个染色体x_k，然后在x_k的一个随机基因上进行变异，因为是二值序列，也就是0变1或者1变0，这时x_k就变成了新的染色体y_k。根据Metropolis准则，以概率min(1，p_m)接受建议总体。其中p_m为：

$p_m=\exp \[-\frac{H\left(y_k\right)-H\left(x_k\right)}{t_k}\]$

④交换

总体X和温度T的组合为：{X,T}＝{x₁,t₁,x₂,t₂,…x_m,t_m,x_m+1,t_m+1,…,x_N,t_N}，X中的顺序是随机生成的，而T则是按照等间隔降序排列的，T降序排列的原因是算法开始时T值较大，可能接受较差的恶化解，随着温度升高，T值减少，只能接受较好的恶化解，如果T再趋于0的话，系统就不再接受任何恶化解。这样有利于算法能从局部最优的陷阱中跳出，得到该问题的全局最优解。我们现在进行的交换就是将初始状态的相邻两个染色体交换，而它们对应的温度不变。也就是初始状态{X,T}＝{x₁,t₁,x₂,t₂,…x_m,t_m,x_m+1,t_m+1,…,x_N,t_N}，经交换之后变为：{X,T}＝{x₁,t₁,x₂,t₂,…x_m+1,t_m,x_m,t_m+1,…,x_N,t_N}。再根据Metropolis准则，以概率min(1，p_e)接受建议总体。其中p_e为：

$p_e=\exp \{\[H\left(x_m\right)-H\left(x_{m+1}\right)\](\frac{1}{t_m}-\frac{1}{t_{m+1}})\}$

步骤5.根据步骤4选出的各个子空间的最佳波段，得到所有最佳波段组合。

步骤6.以高斯径向基核函数作为核函数，对得到的波段组合进行支持向量机分类。

仿真实验结果分析

1.实验图像

通过仿真实验对算法的性能进行分析和评价。本实验选择普渡大学公布的1992年6月12日美国印第安纳州西北部的遥感实验区拍摄的AVRIS高光谱遥感图像，总共有220个波段。实验选取89,5,120波段形成的假彩色图像如图2所示

2.子空间分解

通过设定相应的阈值，可以确定每个子空间的波段数量和子空间个数。本文将阈值设为0.8，分解后得到7个子空间，各子空间维数如表1所示。

表1 子空间分解维数及包含波段

由于原始波段中有部分波段受水汽吸收和噪声污染严重，必须要剔除，这些波段是：1～4，78，80～86，103～110，149～165，217～220。去除噪声严重污染的波段后子空间分解维数及包含波段如表2所示。

表2 去除噪声后子空间分解维数及包含波段

3.子空间内波段选择

根据地面的真实情况，按照7类地物进行分类实验，训练样本和测试样本按照约为1:1的比例来选取，在每个子空间内运用遗传算法，计算出每个子空间的适应度值，也就是分类准确率。由于第3、6、7三个子空间都是单波段，所以不必采用遗传算法进行波段选择。支持向量机选用高斯径向基核函数，C和γ的搜索范围分别为：[2^-3,2¹⁰]和[2^-8,2²]。

4.分类实验

在选定了相应的波段后，选择7类地物进行分类，这里仍旧采用支持向量机方法，训练样本和测试样本也仍按照约为1:3的比例来选取，具体的选取情况如表3所示。

表3 训练样本和测试样本类别及选取数目

在确定了训练样本和测试样本后，我们分别从以下两个方面对遗传算法和支持向量机的分类结果以及改进遗传算法和支持向量机的分类结果进行比较。遗传算法分类和改进遗传算法分类的误差矩阵如表5和表6所示，Kappa值如表7所示。

①误差矩阵

误差矩阵也称混淆矩阵，构建误差矩阵需要进行评价的图像与定标图像作点对点的比较，准确的确定定标图像上每个点在分类图像中所对应的位置。矩阵的主对角表示被分到正确类别的像元个数。对角线以外的元素为遥感分类相对于地面参考点的错误分类树，被称为误差。其中行中各元素表示分类结果中某类的集合和地面参考中各类集合的交集像元个数；列中各元素数是地面参考信息中某类集合与分类结果各类集合的交集像元个数；列总计为地面参考信息的某类所有像元个数的总和。

其中生产者精度(product’s accuracy,PA)为：

${\mathrm{PA}}_i=\frac{x_{i,i}}{x_{+i}}$

用户精度(user’s accuracy,UA)为：

${\mathrm{UA}}_i=\frac{x_{i,i}}{x_{i+}}$

②Kappa分析

Kappa分析是一种定量评价遥感分类图与参考数据之间一致性或精度的方法，能够体现整体图像的分类误差性，它采用离散的多元方法，克服了整体精度过于依赖类别数和样本数的问题。用公式表示为：

这种量度是通过误差矩阵的对角线和行列总数给出的概率一致性来表达，可以用下式来计算：

$Kappa=\frac{N\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{x}_{i,i}-\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}(x_{i+}\×x_{+i})}{N^2-\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}(x_{i+}\×x_{+i})}$

表4和表5比较，在选择完全相同的样本条件下，改进算法在用户精度和生产者精度两方面都比未改进的高，在一些个别的类别上甚至精度有了大幅度的提高。从表7可以看出，改进遗传算法和支持向量机分类的总体分类精度和Kappa值在原先未改进方法的基础上有了大幅度的提高。

表4 遗传算法和支持向量机分类的误差矩阵

表5 改进遗传算法和支持向量机分类的误差矩阵

表7 训练样本和测试样本类别及选取数目

原始地物定标图、遗传算法和支持向量机分类结果图以及改进遗传算法和支持向量机分类结果图如图3～5所示。本发明在分析高光谱降维和分类的基础上，提出了自己的解决方法。实验结果表明该方法在波段选择和分类上有一定的优势，是一种有效的高光谱数据分类方法。

Claims (1)

1.一种高光谱遥感图像的智能化分类方法，其特征在于：首先对高光谱图像进行子空间分解，然后在每个子空间内运用模拟退火和遗传算法的结合方法选择适合的波段，再将子空间选择的所有波段组合在一起，最后综合降维后的所有波段信息进行SVM分类；

子空间分解过程中，采用基于相关性过滤的自适应子空间分解划分数据源；

由公式

计算两波段间的相关系数，式中，μ_i，μ_j分别为染色体x_i，x_j的均值，E[·]表示求数学期望值；根据得到的相关系数矩阵R，设定相应的阈值T₁，将R_ij的连续波段组合成新的子空间；通过调整T₁的大小自适应地改变每个子空间的波段数量和子空间的个数；

通过随机方式产生各子空间内波段的数字编码，即二进制序列的染色体，编码后的初始个体就构成了各子空间的初始种群；

在每个子空间内运用模拟退火和遗传算法的结合方法选择适合的波段的过程中，首先将特征子集训练得到的分类准确率定为适应度函数，并计算各子空间的适应度；

再将遗传算法和模拟退火算法相结合，利用选择、交叉、变异、交换的方法由初始种群开始产生下一代群体；淘汰低适应度个体，选择高适应度个体参加遗传操作，经过遗传操作后的个体集合形成下一代新的种群；然后对新种群进行下一轮进化；如此反复迭代计算，找到每个子空间的最佳波段；

①选择

采用轮盘赌的方式选择染色体，以权重选出第一个染色体x_i的概率为：

$p\left(x_i\right)=\frac{\exp \[-H\left(x_i\right)/t\]}{W\left(X\right)}$

选择(x_i,x_j)的概率为：

$p\[(x_i,x_j)|X\]=\frac{\exp \[-H\left(x_i\right)/t\]+\exp \[-H\left(x_j\right)/t\]}{(N-1)W\left(X\right)}$

其中H(x_i)表示x_i的能量，N是总的染色体个数，t为温度参数；

②交叉

在以上所选择的两个染色体x_i和染色体x_j之间组成一个染色体对进行两点交叉运算，交叉后形成一对新的后代y_i和y_j，根据Metropolis准则，以概率min(1，p_c)接受建议总体；其中p_c为：

$p_c=\exp \[-\frac{H\left(y_i\right)-H\left(x_i\right)}{t_i}-\frac{H\left(y_j\right)-H\left(x_j\right)}{t_j}\]\frac{P\[\left(y_i,y_j\right)|Y\]}{P\[\left(x_i,x_j\right)|X\]}$

③变异

在总体X中随机地选择一个染色体x_k，然后在x_k的一个随机基因上进行变异，因为是二值序列，也就是0变1或者1变0，这时x_k就变成了新的染色体y_k；根据Metropolis准则，以概率min(1，p_m)接受建议总体；其中p_m为：

$p_m=\exp \[-\frac{H\left(y_k\right)-H\left(x_k\right)}{t_k}\]$

④交换

总体X和温度T的组合为：{X,T}＝{x₁,t₁,x₂,t₂,…x_m,t_m,x_m+1,t_m+1,…,x_N,t_N}，X中的顺序是随机生成的，而T则是按照等间隔降序排列的；将初始状态的相邻两个染色体交换，而它们对应的温度不变；也就是初始状态{X,T}＝{x₁,t₁,x₂,t₂,…x_m,t_m,x_m+1,t_m+1,…,x_N,t_N}，经交换之后变为：{X,T}＝{x₁,t₁,x₂,t₂,…x_m+1,t_m,x_m,t_m+1,…,x_N,t_N}；再根据Metropolis准则，以概率min(1，p_e)接受建议总体；其中p_e为：

$p_e=\exp \{\[H\left(x_m\right)-H\left(x_{m+1}\right)\](\frac{1}{t_m}-\frac{1}{t_{m+1}})\}$

将子空间选择的所有波段组合在一起的过程中，选出的各个子空间的最佳波段，得到所有最佳波段组合；

以高斯径向基核函数γ＞0作为核函数，对得到的波段组合进行支持向量机分类。