CN103358230A - 一种珩磨机用测量系统及测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于珩磨机实用技术领域，公开了一种珩磨机用测量系统及测量方法，主要由靶标、激光扫描系统、视觉处理子系统、控制子系统和机械装置组成；本发明精度高，具有主动性，实时快速，工艺简单，机械部分仅由实现两个自由度的电机和固定摄像头、激光测距仪的安装支架组成，加工、安装方便。而且本发明还具有体积小重量轻的特点，可以很容易集成到其他系统中，作为一种功能单元存在，此外，本本发明操作简单，准确率高，有着很好的实际应用价值。

Description

一种珩磨机用测量系统及测量方法

技术领域

本发明属于珩磨机技术领域，尤其涉及一种珩磨机用测量系统及测量方法。 

背景技术

在珩磨机正常工作的时候，必须要保证工作台的长传送导轨和带有珩磨头的活塞杆保持平行，并且对于两个长传送导轨之间的平行度和各自导轨的不直度有严格的要求和规定，这是珩磨机的珩磨精度的一个基础要求之一，而在珩磨机安装和日常使用的过程中，由于加工工件的加载和卸装都会使传送导轨间的平行度和不直度下降，从而使珩磨机的精度下降。现有的设备都存在着一些问题；一般的量具进行组合式校正，这种方法比较复杂，测量精度低，且对于测量人员要求较高，车辆校正过程很长，不合适现场实时校正；利用电子水平仪来进行校准，此方法对于对象的温度要求比较苛刻，需要一个水平的平板，并且对于水平仪的底座要经过严格的标定。校正的过程测量的点数较多，测量的速度慢，运算量大，实时性差；利用经纬仪来进行校正，此方法测量精度较高，但前期校准工作比较复杂，并且测量的速度不高。 

发明内容

本发明的目的在于利用一种珩磨机用测量系统，旨在解决现有珩磨机的珩磨精度测量存在的复杂，测量精度低，对于测量人员要求较高，校正过程很长， 不合适现场实时校正；对象的温度要求比较苛刻，需要一个水平的平板，测量的速度慢，运算量大，实时性差的问题。 

本发明的目的在于提供一种珩磨机用测量系统，所述珩磨机用测量系统包括： 

靶标，用于发送收集图像的指令； 

激光扫描系统，与所述靶标连接，用于对目标进行深度的测量； 

视觉处理子系统，与所述激光扫描系统连接，用于拍照和对图像的指令进行处理； 

控制子系统，与所述视觉子系统连接，用于对系统的各个设备进行控制； 

机械装置，与所述靶标、视觉处理子系统和控制子系统连接，用于对靶标、视觉处理子系统和控制子系统固定。 

进一步、所述视觉处理子系统还包括视觉处理计算、GIGE图像传送的千兆卡、工业相机。 

进一步、所述控制子系统还包括控制计算机、驱动器、电机。 

进一步、所述控制计算机内部设置GIGE子卡。 

进一步、所述珩磨机用测量系统点、线、面的之间的距离的测试方法，具体步骤为：点到点、点到面、点到线、线与线、线与面、面与面的距离：将标靶的测头放在A点，将靶标的正面对准视觉测量系统，按下触发器，然后对于B点进行同样的方式操作，系统会自动地求算出AB两点的距离。精度达到0.03mm；点到线的距离：将标靶的测头放在待测点，将靶标的正面对准视觉测量系统，按下触发器，得到待测点的坐标，在待测的平面上任取两个或两个以上的点，分别利用上述求待测点的方式进行抓取，获得直线的信息，最后系统会自动地求算出点到直线的距离。 

进一步、所述珩磨机用测量系统平面度的测试方法，具体的步骤为：在需要测量的平面上随机选取4个以上的不同线的测量点，测量点的选取尽量得分散，依次将标靶的测头放在待测点，将靶标的正面对准视觉测量系统，按下触 发器，得到待测点的坐标，最后系统会自动地求算出点到平面度，平面度误差是指被测实际表面不平的程度，而平面在空间直角坐标系中，它的方程一般为：AX+BY+CZ+D=0 

若令a₁=A/C、a₂=B/C、a₃=D/C，则平面一般方程可写成为 

Z=a₁X+a₂Y+a₃

是平面方程线性回归的数学模型，称之为回归函数， 

采用最小二乘法来估计模型式中的参数（a₁，a₂，a₃），令 

$F(a_1,a_2,a_3)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(z_i-a_1{x}_i-a_2{y}_i-a_3)}^2$

其中，n为实测点数，则（a₁，a₂，a₃）的最小二乘估计

应满足： 

$F(\stackrel{^^^}{a_{1,}}{a}_2,a_3)=\underset{a_1,a_2,a_3}{\min }F(a_1,a_2,a_3)$

至此，已经获得了一个平面方程 

$Z=\stackrel{^^^}{a_1}X+a_{2}Y+a_3$

进一步、所述珩磨机用测量系统垂直度的测量方法，具体的步骤为：在测量中，一个面被视为基准平面，另一个面为被测平面，测量时，首先在基准平面上测量四点且不共线，记为P₁(x₁,y₁,z₁)，P₂(x₂,y₂,z₂)，P₃(x₃,y₃,z₃)，P₄(x₄,y₄,z₄) 

过空间任意不共线四点确定一个平面，平面方程为： 

A₁x+B₁y+C₁z+D₁=0 

平面法线向量n₁={A₁,B₁,C₁}； 

然后，在被测平面上测量四点，记为M₁(x₁,y₁,z₁)，M₂(x₂,y₂,z₂)，M₃(x₃,y₃,z₃)，M₄(x₄,y₄,z₄)，过此四点确定一个平面，平面方程为 

A₂x+B₂y+C₂z+D₂=0， 

平面法线向量n₂={A₂,B₂,C₂}； 

计算两平面法矢的夹角φ，即 

$\mathrm{\φ}=\arccos \frac{A_1{A}_2+B_1{B}_2+C_1{C}_2}{\sqrt{{A_1}^2+{B_1}^2+{C_1}^2}*\sqrt{{A_2}^2+{B_2}^2+{C_1}^2}}$

该夹角即为基准平面的夹角，根据夹角的大小和被测平面的测量长度，即可求出垂直度误差Δt，根据国标GB/T1958-2004，垂直度公差带为“距离为公差值δ，且垂直于基准平面的两平行平面之间的区域，” 

Δt₁=Lsinθ=Lsin(90°-φ)；Δt₂=Lsinθ=Lsin(φ-90°)，综合两种情况，垂直度误差为 

进一步、所述珩磨机用测量系统平行度的测量方法，具体的步骤为：对于线与面的平行度： 

在需要测量的直线上任意选取2个或2个以上的待测点，将标靶的测头放在待测点，将靶标的正面对准视觉测量系统，按下触发器，得到待测点的坐标，最后系统会自动地求算待测直线的信息，在需要测量的平面上随机选取4个以上的不同线的测量点，测量点的选取尽量得分散，依次将标靶的测头放在待测点，将靶标的正面对准视觉测量系统，按下触发器，得到待测点的坐标，最后系统会自动求算出平面信息，有了上述的直线和平面，系统就可以求出线与面的平行度，对于面与面的平行度：用上述线与面的平行度求解方法，先依次的求解出两个面的信息，然后，系统就可以求解出两个面的平行度，平行度误差在测量中，一个面被视为基准平面，另一个面为被测平面，测量时，首先在基准平面上测量不共线四点，记为P₁(x₁,y₁,z₁)，P₂(x₂,y₂,z₂)，P₃(x₃,y₃,z₃)，P₄(x₄,y₄,z₄) 

过空间不共线四点确定一个平面，平面方程为： 

A₁x+B₁y+C₁z+D₁=0 

然后，在被测平面上测量四点，记为M₁(x₁,y₁,z₁)，M₂(x₂,y₂,z₂)，M₃(x₃,y₃,z₃)，M₄(x₄,y₄,z₄)，通过这些点到基准平面之间的差值，计算平行度，可以通过计算平行度误差。 

进一步、所述珩磨机用测量系统球心坐标的测量方法，具体的步骤为：三 个控制点的三维世界坐标为(x₁,y₁,z₁)、(x₂,y₂,z₂)、(x₃,y₃,z₃)，它们到球心的距离分别为d₁，d₂，d₃。则： 

${(x-x_1)}^2+{(y-y_1)}^2+{(z-z_1)}^2=d_1^2$

${(x-x_2)}^2+{(y-y_2)}^2+{(z-z_2)}^2=d_2^2$

${(x-x_3)}^2+{(y-y_3)}^2+{(z-z_3)}^2=d_3^2$

上述三式消去平方项，可得 

$2(x_2-x_1)x+2(y_2-y_1)y+2(z_2-z_1)z=d_1^2-d_2^2-x_1^2-y_1^2-z_1^2+x_2^2+y_2^2+z_2^2$

$2(x_3-x_1)x+2(y_3-y_1)y+2(z_3-z_1)z=d_1^2-d_3^2-x_1^2-y_1^2-z_1^2+x_3^2+y_3^2+z_3^2$

含有三个未知数的两个方程不能够进行求解，引入第四个控制点的信息： 

${(x-x_4)}^2+{(y-y_4)}^2+{(z-z_4)}^2=d_4^2$

上述式四式消去未知数的平方项，可得 

$2(x_2-x_1)x+2(y_2-y_1)y+2(z_2-z_1)z=d_1^2-d_2^2-x_1^2-y_1^2-z_1^2+x_2^2+y_2^2+z_2^2$

$2(x_3-x_1)x+2(y_3-y_1)y+2(z_3-z_1)z=d_1^2-d_3^2-x_1^2-y_1^2-z_1^2+x_3^2+y_3^2+z_3^2$

$2(x_4-x_1)x+2(y_4-y_1)y+2(z_4-z_1)z=d_1^2-d_4^2-x_1^2-y_1^2-z_1^2+x_4^2+y_4^2+z_4^2$

上述方程组形如AX=B可用左除(X=A\B)进行求解。 

本发明提供的珩磨机用测量系统，精度高，2D激光扫描仪和双目视觉测量共同作用，2D激光扫描仪迅速产生长导轨的轮廓，即可以得到导轨的平面度、直线度、平行度等测量信息，双目视觉测量系统可以得到需要测量点的三维坐标，这样可以通过大量数据，充分计算，快速精确地获取全方位的数据信息，这是一般的立体视觉测量系统无法比拟的；具有主动性，激光扫描仪的快速测量可以迅速的得到导轨的轮廓。可以减少不必要的点的测量，减少计算量；实时快速，本发明中目标的深度信息是由激光测距仪测得的，可以达到100Hz以上的测试频率。而且小用对立体图像进行对应点匹配，因此速度快，实时性非常好；工艺简单，机械部分仅由实现两个自由度的电机和固定摄像头、激光测距仪的安装支架组成，加工、安装方便。而且本发明还具有体积小重量轻的特点，可以很容易集成到其他系统中，作为一种功能单元存在，此外，本本发明 操作简单，准确率高，有着很好的实际应用价值。 

附图说明

图1是本发明实施例提供的珩磨机用测量系统的结构框图； 

图2是本发明实施例提供的珩磨机用测量系统中的垂直度误差示意图。 

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。 

本发明实施例提供了一种珩磨机用测量系统，该珩磨机用测量系统包括： 

靶标，用于发送收集图像的指令； 

激光扫描系统，与靶标连接，用于对目标进行深度的测量； 

视觉处理子系统，与激光扫描系统连接，用于拍照和对图像的指令进行处理； 

控制子系统，与视觉子系统连接，用于对系统的各个设备进行控制； 

机械装置，与靶标、视觉处理子系统和控制子系统连接，用于对靶标、视觉处理子系统和控制子系统固定。 

作为本发明实施例的一优化方案，视觉处理子系统还包括视觉处理计算、GIGE图像传送的千兆卡、工业相机。 

作为本发明实施例的一优化方案，控制子系统还包括控制计算机、驱动器、电机。 

作为本发明实施例的一优化方案，控制计算机内部设置GIGE子卡。 

作为本发明实施例的一优化方案，珩磨机用测量系统点、线、面的之间的距离的测试方法，具体步骤为：点到点、点到面、点到线、线与线、线与面、面与面的距离：将标靶的测头放在A点，将靶标的正面对准视觉测量系统，按下触发器，然后对于B点进行同样的方式操作，系统会自动地求算出AB两点的距离。精度达到0.03mm；点到线的距离：将标靶的测头放在待测点，将靶标的正面对准视觉测量系统，按下触发器，得到待测点的坐标，在待测的平面上任取两个或两个以上的点，分别利用上述求待测点的方式进行抓取，获得直线的信息，最后系统会自动地求算出点到直线的距离。 

作为本发明实施例的一优化方案，珩磨机用测量系统平面度的测试方法，具体的步骤为：在需要测量的平面上随机选取4个以上的不同线的测量点，测量点的选取尽量得分散，依次将标靶的测头放在待测点，将靶标的正面对准视觉测量系统，按下触发器，得到待测点的坐标，最后系统会自动地求算出点到平面度，平面度误差是指被测实际表面不平的程度，而平面在空间直角坐标系中，它的方程一般为：AX+BY+CZ+D=0 

若令a₁=A/C、a₂=B/C、a₃=D/C，则平面一般方程可写成为 

Z=a₁X+a₂Y+a₃

是平面方程线性回归的数学模型，称之为回归函数， 

采用最小二乘法来估计模型式中的参数（a₁，a₂，a₃），令 

$F(a_1,a_2,a_3)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(z_i-a_1{x}_i-a_2{y}_i-a_3)}^2$

其中，n为实测点数，则（a1，a2，a3）的最小二乘估计应满足： 

$F({\stackrel{^^^}{a}}_1,a_2,a_3)=\underset{a_1,a_2,a_3}{\min }F(a_1,a_2,a_3)$

至此，已经获得了一个平面方程 

$Z={\stackrel{^^^}{a}}_{1}X+a_{2}Y+a_3$

作为本发明实施例的一优化方案，珩磨机用测量系统垂直度的测量方法，具体的步骤为：在测量中，一个面被视为基准平面，另一个面为被测平面，测 量时，首先在基准平面上测量四点且不共线，记为P₁(x₁,y₁,z₁)，P₂(x₂,y₂,z₂)，P₃(x₃,y₃,z₃)，P₄(x₄,y₄,z₄) 

过空间任意不共线四点确定一个平面，平面方程为： 

A₁x+B₁y+C₁z+D₁=0 

平面法线向量n₁={A₁,B₁,C₁}； 

然后，在被测平面上测量四点，记为M₁(x₁,y₁,z₁)，M₂(x₂,y₂,z₂)，M₃(x₃,y₃,z₃)，M₄(x₄,y₄,z₄)，过此四点确定一个平面，平面方程为 

A₂x+B₂y+C₂z+D₂=0， 

平面法线向量n₂={A₂,B₂,C₂}； 

计算两平面法矢的夹角φ，即 

$\mathrm{\φ}=\arccos \frac{A_1{A}_2+B_1{B}_2+C_1{C}_2}{\sqrt{{A_1}^2+{B_1}^2+{C_1}^2}*\sqrt{{A_2}^2+{B_2}^2+{C_1}^2}}$

该夹角即为基准平面的夹角，根据夹角的大小和被测平面的测量长度，即可求出垂直度误差Δt，根据国标GB/T1958-2004，垂直度公差带为“距离为公差值δ，且垂直于基准平面的两平行平面之间的区域，” 

Δt₁=Lsinθ=Lsin(90°-φ)；Δt₂=Lsinθ=Lsin(φ-90°)，综合两种情况，垂直度误差为 

作为本发明实施例的一优化方案，珩磨机用测量系统平行度的测量方法，具体的步骤为：对于线与面的平行度： 

在需要测量的直线上任意选取2个或2个以上的待测点，将标靶的测头放在待测点，将靶标的正面对准视觉测量系统，按下触发器，得到待测点的坐标，最后系统会自动地求算待测直线的信息，在需要测量的平面上随机选取4个以上的不同线的测量点，测量点的选取尽量得分散，依次将标靶的测头放在待测点， 将靶标的正面对准视觉测量系统，按下触发器，得到待测点的坐标，最后系统会自动求算出平面信息，有了上述的直线和平面，系统就可以求出线与面的平行度，对于面与面的平行度：用上述线与面的平行度求解方法，先依次的求解出两个面的信息，然后，系统就可以求解出两个面的平行度，平行度误差在测量中，一个面被视为基准平面，另一个面为被测平面，测量时，首先在基准平面上测量不共线四点，记为P₁(x₁,y₁,z₁)，P₂(x₂,y₂,z₂)，P₃(x₃,y₃,z₃)，P₄(x₄,y₄,z₄) 

过空间不共线四点确定一个平面，平面方程为： 

A₁x+B₁y+C₁z+D₁=0 

然后，在被测平面上测量四点，记为M₁(x₁,y₁,z₁)，M₂(x₂,y₂,z₂)，M₃(x₃,y₃,z₃)，M₄(x₄,y₄,z₄)，通过这些点到基准平面之间的差值，计算平行度，可以通过计算平行度误差。 

作为本发明实施例的一优化方案，珩磨机用测量系统球心坐标的测量方法，具体的步骤为：三个控制点的三维世界坐标为(x₁,y₁,z₁)、(x₂,y₂,z₂)、(x₃,y₃,z₃)，它们到球心的距离分别为d₁，d₂，d₃。则： 

${(x-x_1)}^2+{(y-y_1)}^2+{(z-z_1)}^2=d_1^2$

${(x-x_2)}^2+{(y-y_2)}^2+{(z-z_2)}^2=d_2^2$

${(x-x_3)}^2+{(y-y_3)}^2+{(z-z_3)}^2=d_3^2$

上述三式消去平方项，可得 

$2(x_2-x_1)x+2(y_2-y_1)y+2(z_2-z_1)z=d_1^2-d_2^2-x_1^2-y_1^2-z_1^2+x_2^2+y_2^2+z_2^2$

$2(x_3-x_1)x+2(y_3-y_1)y+2(z_3-z_1)z=d_1^2-d_3^2-x_1^2-y_1^2-z_1^2+x_3^2+y_3^2+z_3^2$

含有三个未知数的两个方程不能够进行求解，引入第四个控制点的信息： 

${(x-x_4)}^2+{(y-y_4)}^2+{(z-z_4)}^2=d_4^2$

上述式四式消去未知数的平方项，可得 

$2(x_2-x_1)x+2(y_2-y_1)y+2(z_2-z_1)z=d_1^2-d_2^2-x_1^2-y_1^2-z_1^2+x_2^2+y_2^2+z_2^2$

$2(x_3-x_1)x+2(y_3-y_1)y+2(z_3-z_1)z=d_1^2-d_3^2-x_1^2-y_1^2-z_1^2+x_3^2+y_3^2+z_3^2$

$2(x_4-x_1)x+2(y_4-y_1)y+2(z_4-z_1)z=d_1^2-d_4^2-x_1^2-y_1^2-z_1^2+x_4^2+y_4^2+z_4^2$

上述方程组形如AX=B可用左除(X=A\B)进行求解。 

以下参照附图1，对本发明实施例珩磨机用测量系统作进一步详细描述。 

如图1所示，本发明实施例的珩磨机用测量系统主要由靶标1、激光扫描系统2、视觉处理子系统3、控制子系统4和机械装置5组成；靶标1、视觉处理子系统3、控制子系统4安装在机械装置5上，视觉处理子系统3由视觉处理计算、GIGE图像传送的千兆卡、双个500W像素的工业相机组成；控制子系统4包括控制计算机(内置GIGE子卡)、驱动器、电机(集成轴角编码器)，机械装置5由轴承及用于安装电机、摄像头固定支架、激光扫描仪的高精度移动滑轨组成，具有二维自由度，主要起安装和支撑的作用，具体构架为:两个带有GIGE接口的图象采集卡的摄像机固定在机械机构内的长方体形支架上。在长方体固定支架的后方水平放置着一个15瓦的无刷直流电机，电机直径为4厘米长为10厘米内置轴角编码器，用于驱动系统上下转动(Y轴方向)到指定角度。在其下方为一个筒装支架，外径为6厘米，内径为4厘米，里面安装了一个15瓦的无刷直流电机，该电机与水平放置电机完全相同，用于驱动系统左右转动(X轴方向)到指定角度；靶标1有适合人手握取得碳纤维手柄、反光标示点、红宝石触点以及通讯模块组成。一个手持的靶标1，用碳纤维材料构成，坚硬、轻便，在碳纤维手柄的正面贴有9个3M强反光材质的标示点，在手柄的末端有一个红宝石的接触点，保证接触点位置无形变。在靶面背面有无限发射器，将测量工作告知视觉处理子系统3，进行实时的图像采集。 

本发明的实用原理如下：将手持的标靶1放在珩磨机的待测点上，按下通讯模块上的按钮，发送给视觉处理子系统3采集图像的命令，由摄像机获取前方靶标上光点的图像后，传入GIGE图像采集卡，由图像采集卡将相机获取目标的图像转换为数字信号，并获得靶标1下方触点的位置信息，将其存储在安装于视觉计算机内，由于珩磨机的导轨长度过长，双目视觉测量系统在一个位置点的视场大小不足以达到所有待测点的范围，所以设计了一个环绕珩磨机的滑动导轨用于移动双目视觉测量系统，根据测量点的坐标信息转化为以滑轨支 架为原点的坐标系下，计算出目标偏移原点的控制量，控制滑轨上的电机移动到相应的位置，确保标靶在双目视觉系统的公共视场的中央，这样标示点成圆点像的畸变最小，提取得到物点的精度也比较高；获取珩磨机长导轨上待测点的三维坐标，通过分类，将导轨上平面区域得到的测量点拟合可得到导轨的平面度参数，确定导轨的平面度是否符合要求；将珩磨机两个导轨的侧面区域待测点进行各自拟合，得到侧面平面，计算其平行度，就可以的两个导轨的平行度参数。确定导轨的平行度是否符合要求；通过求解各待测点的三维坐标到拟合出的侧面平面的距离，并将这些距离加和求平均值，就可以两个导轨的直线度。确定导轨的直线度是否符合要求。 

利用主动实时测量系统的项目有： 

点、线、面的之间的距离；平面度；垂直度；平行度；球心的坐标 

1、相关距离 

点到点、点到面、点到线、线与线、线与面、面与面的距离： 

将标靶的测头放在A点，将靶标1的正面对准视觉测量系统，按下触发器，然后对于B点进行同样的方式操作，系统会自动地求算出AB两点的距离。精度达到0.03mm。 

点到线的距离 

将标靶的测头放在待测点，将靶标的正面对准视觉测量系统，按下触发器，得到待测点的坐标，在待测的平面上任取两个或两个以上的点，分别利用上述求待测点的方式进行抓取，获得直线的信息，最后系统会自动地求算出点到直线的距离。 

点到面的距离 

将标靶的测头放在待测点，将靶标的正面对准视觉测量系统，按下触发器，得到待测点的坐标，在待测的平面上任取三个以上不共线的点，分别利用上述求待测点的方式进行抓取，获得面的信息，最后系统会自动地求算出点到面的距离。 

2、平面度 

国标GB1183-75的平面度误差检测需经多次选点试算，才能获得符合判别法的最小区域。因此，用这种方法评定时，选点受人为经验的影响很大。故采用回归分析法来评定平面度。 

测量平面误差的方法是：先将被测平板置于基准平板之上，然后按等间距法在平面上获得采样点记下读数。通过计算采样点到基准平面的距离，距离中最大正值与最大负值的距离之和即为平面度误差。若误差值小于所选用公差值，则平面度合格。 

平面度误差是指被测实际表面不平的程度，而平面在空间直角坐标系中，它的方程一般为：AX+BY+CZ+D=0 

若令a₁=A/C、a₂=B/C、a₃=D/C，则平面一般方程可写成为 

Z=a₁X+a₂Y+a₃

式（4-1）便是平面方程线性回归的数学模型，称之为回归函数[10]。 

采用最小二乘法来估计模型式（4-1）中的参数（a₁，a₂，a₃）。令 

$F(a_1,a_2,a_3)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(z_i-a_1{x}_i-a_2{y}_i-a_3)}^2$

其中，n为实测点数。则（a₁，a₂，a₃）的最小二乘估计

应满足： 

$F(\stackrel{^^^}{a_1},a_2,a_3)=\underset{a_1,a_2,a_3}{\min }F(a_1,a_2,a_3)$

至此，已经获得了一个平面方程 

$Z={\stackrel{^^^}{a}}_{1}X+a_{2}Y+a_3$

该方程所代表的是一个理想平面，它反映了所有测点的平面趋势。这些测点有的位于该平面上，有的位于其上下两侧。在每一侧，总有一个测点至该平面距离为最大，那么，平面两侧最大的两距离之和即为平面度误差^[11]。 

关于平面度-------测量系统的操作步骤： 

在需要测量的平面上随机选取4个以上的不同线的测量点，测量点的选取尽量得分散。依次将标靶的测头放在待测点，将靶标的正面对准视觉测量系统， 按下触发器，得到待测点的坐标，最后系统会自动地求算出点到平面度。 

3、线与线、线与面，面与面的垂直度 

垂直度：零件上被测的线或面相对于测量基准线或面的垂直度。 

面对面垂直度是衡量零部件位置精度的重要指标之一。传统的检测方法（如用直角尺看光隙、直角尺配塞尺、打表法等）存在测量精度不高、受操作人员经验影响较大等局限性。因此，在测量精度要求较高的场合，机器视觉以其快速、准确、数字化等优点以后会得到广泛的应用。 

垂直度误差为相对位置误差，面对面垂直度由比较两个面的相对位置而得到。在测量中，一个面被视为基准平面，另一个面为被测平面。测量时，首先在基准平面上测量四点且不共线，记为P₁(x₁,y₁,z₁)，P₂(x₂,y₂,z₂)，P₃(x₃,y₃,z₃)，P₄(x₄,y₄,z₄) 

过空间任意不共线四点确定一个平面，平面方程为： 

A₁x+B₁y+C₁z+D₁=0 

平面法线向量n₁={A₁,B₁,C₁}。 

然后，在被测平面上测量四点，记为M₁(x₁,y₁,z₁)，M₂(x₂,y₂,z₂)，M₃(x₃,y₃,z₃)，M₄(x₄,y₄,z₄)，过此四点确定一个平面，平面方程为 

A₂x+B₂y+C₂z+D₂=0， 

平面法线向量n₂={A₂,B₂,C₂}。 

计算两平面法矢的夹角φ，即 

$\mathrm{\φ}=\arccos \frac{A_1{A}_2+B_1{B}_2+C_1{C}_2}{\sqrt{{A_1}^2+{B_1}^2+{C_1}^2}*\sqrt{{A_2}^2+{B_2}^2+{C_1}^2}}$

该夹角即为基准平面的夹角。根据夹角的大小和被测平面的测量长度，即可求出垂直度误差Δt。根据国标GB/T1958-2004，垂直度公差带为“距离为公差值δ，且垂直于基准平面的两平行平面之间的区域。” 

如图2（a）所示，Δt₁=Lsinθ=Lsin(90°-φ)；如图2（b）所示，Δt₂=Lsinθ=Lsin(φ-90°)。综合两种情况，垂直度误差为 

经过上述计算过程得到的垂直度误差主要受到基准平面拟合误差、被测平面长度误差和采样误差三个因素的影响。 

4、线与线、线与面的平行度 

平行度：平行度评价直线之间、平面之间或直线与平面之间的平行状态。其中一个直线或平面是评价基准，而直线可以是被测样品的直线部分或直线运动轨迹，平面可以是被测样品的平面部分或运动轨迹形成的平面。 

测量方法：实际基准要素都是有误差的，由实际轮廓要素建立基准时，是以轮廓实际基准要素最小包容区域的体外边界作为理想基准要素；由实际中心要素建立基准时，是以实际基准要素的最小区域的中心要素作为理想基准要素。 

在生产实际中常常遇到需要测量两平面平行度误差的问题，评定平面度误差的方法又多种，如三点法、四点法等，但这些评定方法都属于平面误差的近似评定法，其评定结果均大于平面度误差的定义值。本文基于最小二乘法评定法。 

平行度误差在测量中，一个面被视为基准平面，另一个面为被测平面。测量时，首先在基准平面上测量不共线四点，记为P₁(x₁,y₁,z₁)，P₂(x₂,y₂,z₂)，P₃(x₃,y₃,z₃)，P₄(x₄,y₄,z₄) 

过空间不共线四点确定一个平面，平面方程为： 

A₁x+B₁y+C₁z+D₁=0 

然后，在被测平面上测量四点，记为M₁(x₁,y₁,z₁)，M₂(x₂,y₂,z₂)，M₃(x₃,y₃,z₃)，M₄(x₄,y₄,z₄)，通过这些点到基准平面之间的差值，计算平行度，可以通过计算平行度误差。 

关于平行度-------测量系统的操作步骤： 

对于线与面的平行度： 

在需要测量的直线上任意选取2个或2个以上的待测点，将标靶的测头放在待测点，将靶标的正面对准视觉测量系统，按下触发器，得到待测点的坐标，最后系统会自动地求算待测直线的信息。在需要测量的平面上随机选取4个以上的不同线的测量点，测量点的选取尽量得分散。依次将标靶的测头放在待测点，将靶标的正面对准视觉测量系统，按下触发器，得到待测点的坐标，最后系统会自动求算出平面信息，有了上述的直线和平面，系统就可以求出线与面的平行度。 

对于面与面的平行度： 

用上述线与面的平行度求解方法，先依次的求解出两个面的信息，然后，系统就可以求解出两个面的平行度。 

5、球心坐标 

可以利用本系统求得关于球的球心坐标。若想求得球心的三维世界坐标必须知道各个控制点到球心的距离，已知三个控制点的三维世界坐标为(x₁,y₁,z₁)、(x₂,y₂,z₂₎、(x₃,y₃,z₃)，它们到球心的距离分别为d₁，d₂，d₃。则： 

${(x-x_1)}^2+{(y-y_1)}^2+{(z-z_1)}^2=d_1^2---(3-1)$

${(x-x_2)}^2+{(y-y_2)}^2+{(z-z_2)}^2=d_2^2---(3-2)$

${(x-x_3)}^2+{(y-y_3)}^2+{(z-z_3)}^2=d_3^2---(3-3)$

上述三式消去平方项，可得 

$2(x_2-x_1)x+2(y_2-y_1)y+2(z_2-z_1)z=d_1^2-d_2^2-x_1^2-y_1^2-z_1^2+x_2^2+y_2^2+z_2^2$

$2(x_3-x_1)x+2(y_3-y_1)y+2(z_3-z_1)z=d_1^2-d_3^2-x_1^2-y_1^2-z_1^2+x_3^2+y_3^2+z_3^2$

含有三个未知数的两个方程不能够进行求解，引入第四个控制点的信息： 

${(x-x_4)}^2+{(y-y_4)}^2+{(z-z_4)}^2=d_4^2---(3-4)$

上述式(3-1)、(3-2)、(3-3)、(3-4)四式消去未知数的平方项，可得 

$2(x_2-x_1)x+2(y_2-y_1)y+2(z_2-z_1)z=d_1^2-d_2^2-x_1^2-y_1^2-z_1^2+x_2^2+y_2^2+z_2^2$

$2(x_3-x_1)x+2(y_3-y_1)y+2(z_3-z_1)z=d_1^2-d_3^2-x_1^2-y_1^2-z_1^2+x_3^2+y_3^2+z_3^2$

$2(x_4-x_1)x+2(y_4-y_1)y+2(z_4-z_1)z=d_1^2-d_4^2-x_1^2-y_1^2-z_1^2+x_4^2+y_4^2+z_4^2$

上述方程组形如AX=B可用左除(X=A\B)进行求解。 

由此推导可知，若想求得球心的三维世界坐标，只要测量系统在球面上，取4个或4个以上的测量点。 

关于球心坐标-------测量系统的操作步骤： 

只要测量系统在球面上，取4个或4个以上的测量点。将靶标的正面对准视觉测量系统，按下触发器，得到待测点的坐标，依次得到选取的测量点的坐标后，系统就根据上述的原理，可以求取出球心的坐标。 

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。 

Claims (9)

1.一种珩磨机用测量系统，其特征在于，所述珩磨机用测量系统包括：

靶标，用于发送收集图像的指令；

激光扫描系统，与所述靶标连接，用于对目标进行深度的测量；

视觉处理子系统，与所述激光扫描系统连接，用于拍照和对图像的指令进行处理；

控制子系统，与所述视觉子系统连接，用于对系统的各个设备进行控制；

机械装置，与所述靶标、视觉处理子系统和控制子系统连接，用于对靶标、视觉处理子系统和控制子系统固定。

2.如权利要求1所述的珩磨机用测量系统，其特征在于，所述视觉处理子系统还包括视觉处理计算、GIGE图像传送的千兆卡、工业相机。

3.如权利要求1所述的珩磨机用测量系统，其特征在于，所述控制子系统还包括控制计算机、驱动器、电机。

4.如权利要求3所述的珩磨机用测量系统，其特征在于，所述控制计算机内部设置GIGE子卡。

5.一种利用权利要求1所述的珩磨机用测量系统的测量方法，其特征在于，所述测量方法具体步骤为：

点到点、点到面、点到线、线与线、线与面、面与面的距离：将标靶的测头放在A点，将靶标的正面对准视觉测量系统，按下触发器，然后对于B点进行同样的方式操作，系统会自动地求算出AB两点的距离，精度达到0.03mm；

点到线的距离：将标靶的测头放在待测点，将靶标的正面对准视觉测量系统，按下触发器，得到待测点的坐标，在待测的平面上任取两个或两个以上的点，分别利用上述求待测点的方式进行抓取，获得直线的信息，最后系统会自动地求算出点到直线的距离。

6.如权利要求1所述的测量方法，其特征在于，所述测量方法还进一步包括以下骤：

在需要测量的平面上随机选取4个以上的不同线的测量点，测量点的选取尽量得分散，依次将标靶的测头放在待测点，将靶标的正面对准视觉测量系统，按下触发器，得到待测点的坐标，最后系统会自动地求算出点到平面度，平面度误差是指被测实际表面不平的程度，而平面在空间直角坐标系中，它的方程一般为：AX+BY+CZ+D＝0

若令a₁=A/C、a₂=B/C、a₃=D/C，则平面一般方程可写成为

Z=a₁X+a₂Y+a₃是平面方程线性回归的数学模型，称之为回归函数，

采用最小二乘法来估计模型式中的参数（a₁，a₂，a₃），令

$F(a_1,a_2,a_3)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(z_i-a_1{x}_i-a_2{y}_i-a_3)}^2$

其中，n为实测点数，则（a₁，a₂，a₃）的最小二乘估计

应满足：

$F({\hat{a}}_1,{\hat{a}}_2,{\hat{a}}_3)=\underset{a_1,a_2,a_3}{\min }F(a_1,a_2,a_3)$

至此，已经获得了一个平面方程

$Z={\hat{a}}_{1}X+{\hat{a}}_{2}Y+{\hat{a}}_3.$

7.如权利要求1所述的测量方法，其特征在于，所述测量方法还包括以下步骤：

在测量中，一个面被视为基准平面，另一个面为被测平面，测量时，首先在基准平面上测量四点且不共线，记为P₁(x₁,y₁,z₁)，P₂(x₂,y₂,z₂)，P₃(x₃,y₃,z₃)，P₄(x₄,y₄,z₄)

过空间任意不共线四点确定一个平面，平面方程为：

A₁x+B₁y+C₁z+D₁=0

平面法线向量n₁={A₁,B₁,C₁}；

然后，在被测平面上测量四点，记为M₁(x₁,y₁,z₁)，M₂(x₂,y₂,z₂)，M₃(x₃,y₃,z₃)，M₄(x₄,y₄,z₄)，过此四点确定一个平面，平面方程为

A₂x+B₂y+C₂z+D₂=0，

平面法线向量n₂={A₂,B₂,C₂}；

计算两平面法矢的夹角φ，即

$\mathrm{\φ}=\arccos \frac{A_1{A}_2+B_1{B}_2+C_1{C}_2}{\sqrt{{A_1}^2+{B_1}^2+{C_1}^2}*\sqrt{{A_2}^2+{B_2}^2+{C_1}^2}}$

该夹角即为基准平面的夹角，根据夹角的大小和被测平面的测量长度，即可求出垂直度误差Δt，根据国标GB/T1958-2004，垂直度公差带为距离为公差值δ，且垂直于基准平面的两平行平面之间的区域；

Δt₁=L_sinθ=L_sin(90°-φ)；Δt₂=L_sinθ=L_sin(φ-90°)，综合两种情况，垂直度误差为

$\mathrm{\Δt}=L*\left|\cos \mathrm{\φ}\right|$

$=L*\left|\frac{A_1{A}_2+B_1{B}_2+C_1{C}_2}{\sqrt{{A_1}^2+{B_1}^2+{C_1}^2}\·\sqrt{{A_2}^2+{B_2}^2+{C_1}^2}}\right|.$

8.如权利要求1所述的测量方法，其特征在于，所述测量方法还包括以下步骤：

对于线与面的平行度，在需要测量的直线上任意选取2个或2个以上的待测点，将标靶的测头放在待测点，将靶标的正面对准视觉测量系统，按下触发器，得到待测点的坐标，最后系统会自动地求算待测直线的信息，在需要测量的平面上随机选取4个以上的不同线的测量点，测量点的选取尽量得分散，依次将标靶的测头放在待测点，将靶标的正面对准视觉测量系统，按下触发器，得到待测点的坐标，最后系统会自动求算出平面信息，有了上述的直线和平面，系统就可以求出线与面的平行度，对于面与面的平行度：用上述线与面的平行度求解方法，先依次的求解出两个面的信息，然后，系统就可以求解出两个面的平行度，平行度误差在测量中，一个面被视为基准平面，另一个面为被测平面，测量时，首先在基准平面上测量不共线四点，记为P₁(x₁,y₁,z₁)，P₂(x₂,y₂,z₂)，P₃(x₃,y₃,z₃)，P₄(x₄,y₄,z₄)

过空间不共线四点确定一个平面，平面方程为：

A₁x+B₁y+C₁z+D₁=0

然后，在被测平面上测量四点，记为M₁(x₁,y₁,z₁)，M₂(x₂,y₂,z₂)，M₃(x₃,y₃,z₃)，M₄(x₄,y₄,z₄)，通过这些点到基准平面之间的差值，计算平行度，可以通过计算平行度误差。

9.如权利要求1所述的测量方法，其特征在于，所述的测量方法还包括以下步骤：

三个控制点的三维世界坐标为(x₁,y₁,z₁)、(x₂,y₂,z₂)、(x₃,y₃,z₃)，它们到球心的距离分别为d₁，d₂，d₃。则：

${(x-x_1)}^2+{(y-y_1)}^2+{(z-z_1)}^2=d_1^2$

${(x-x_2)}^2+{(y-y_2)}^2+{(z-z_2)}^2=d_2^2$

${(x-x_3)}^2+{(y-y_3)}^2+{(z-z_3)}^2=d_3^2$

上述三式消去平方项，可得

$2(x_2-x_1)x+2(y_2-y_1)y+2(z_2-z_1)z=d_1^2-d_2^2-x_1^2-y_1^2-z_1^2+x_2^2+y_2^2+z_2^2$

$2(x_3-x_1)x+2(y_3-y_1)y+2(z_3-z_1)z=d_1^2-d_3^2-x_1^2-y_1^2-z_1^2+x_3^2+y_3^2+z_3^2$

含有三个未知数的两个方程不能够进行求解，引入第四个控制点的信息：

${(x-x_4)}^2+{(y-y_4)}^2+{(z-z_4)}^2=d_4^2$

上述式四式消去未知数的平方项，可得

$2(x_2-x_1)x+2(y_2-y_1)y+2(z_2-z_1)z=d_1^2-d_2^2-x_1^2-y_1^2-z_1^2+x_2^2+y_2^2+z_2^2$

$2(x_3-x_1)x+2(y_3-y_1)y+2(z_3-z_1)z=d_1^2-d_3^2-x_1^2-y_1^2-z_1^2+x_3^2+y_3^2+z_3^2$

$2(x_4-x_1)x+2(y_4-y_1)y+2(z_4-z_1)z=d_1^2-d_4^2-x_1^2-y_1^2-z_1^2+x_4^2+y_4^2+z_4^2$

上述方程组形如AX=B可用左除(X=A\B)进行求解。

Images