CN103353396A - 基于无时标短时相位解调的齿轮箱故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

基于无时标短时相位解调的齿轮箱故障诊断方法，先将加速度或速度传感器吸附于被测试齿轮箱，并对其振动信号进行采集，采用短时傅里叶变换得到特征振动的瞬时频率信号，带入到广义傅里叶变换对振动信号进行时频扭转，然后采用带通滤波方法提取特征频率成分的平稳投影量，再进行广义傅里叶反变换，得到啮合频率成分，然后进行Hilbert变换获得啮合频率成分的瞬时相位，进而利用瞬时相位，对原始振动信号进行角度域重采样，将重采样后的信号进行合理分段和角度域平均后作相位解调以实现短时相位解调，本发明降低测试系统的硬件成本，提高测试系统的市场竞争力。

Description

基于无时标短时相位解调的齿轮箱故障诊断方法

技术领域

本发明涉及齿轮箱故障诊断技术领域，特别涉及基于无时标短时相位解调的齿轮箱故障诊断方法。

背景技术

齿轮箱的局部故障，例如齿轮的剥落和裂纹，会引起齿轮啮合刚度的减小。故障齿轮啮合时会使振动信号发生相位延迟，通过相位解调可提取出故障引起的相位变化。相比频谱分析，相位解调对于齿轮的缺陷更加敏感。相位解调一般要求齿轮箱在恒定转速下运行，然而故障引起的相位调制程度与转速相关，在某些转速下故障引起的相位调制并不明显，导致齿轮缺陷和故障不能被检测出来。齿轮箱的启停车振动信号包含了各个转速下的振动信息，相比平稳信号可以发掘更多的故障信息，但大转速变化下振动信号分析方法通常要求要有键相信号，而实际情况中安装键相装置会增加测试成本，部分情况下甚至无法安装。研究如何在无时标信号的情况下，通过齿轮箱无时标启停车信号的相位解调实现对齿轮箱状态的故障诊断，不仅具有理论意义，而且具有很大的工业应用价值。

专利申请号为201110169763.5、201120172140.9的专利分别给出了将非平稳信号转换为角度域平稳信号的阶次跟踪实现方法和相应的硬件装置，但是以上两种专利都需要时标信号，即转速传感器。专利申请号为CN201210212885的专利提出了一种基于自解调变换的无时标阶次跟踪方法，摆脱了对时标的依赖，但对重采样后的信号只做了基于平稳化假设的阶次谱分析，没有对信号的细节进行研究，而某些齿轮箱故障只在限转速带宽内有明显响应，这种全局化的分析方法可能就会因为信号的平均化而无法挖掘出故障特征。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供基于无时标短时相位解调的齿轮箱故障诊断方法，在无时标阶次跟踪方法的基础上对启停车各转速下的振动信号实现相位解调，从而实现齿轮箱故障的有效诊断。

为了达到上述目的，本发明采取的技术方案为：

基于无时标短时相位解调的齿轮箱故障诊断方法，包括以下步骤：

步骤一，将加速度或速度传感器吸附于被测试的齿轮箱，并对其振动信号进行采集，将振动信号记为x(t)；

步骤二，对振动信号x(t)作短时傅里叶变换得到信号的时频分布，在时频平面上通过脊线搜索来估计第k阶啮合频率成分的瞬时频率f(t)；

步骤三，通过公式(1)构建核函数s₀(t)，代入到广义傅里叶变换公式(2)中，将第k阶啮合成分x_k(t)映射成单频信号

这样

与信号中的其他频率成分得到区分，通过带通滤波将

从信号中分离出来；

$s_0\left(t\right)={\∫}_0^t[f\left(t\right)-f_0]\mathrm{dt}---\left(1\right)$

其中：f₀取f(t)的平均值，

$X_G\left(f\right)={\∫}_{-\∞}^{\∞}x\left(t\right)e^{-j2\mathrm{\π}[\mathrm{ft}+s_0\left(t\right)]}\mathrm{dt}---\left(2\right)$

步骤四，通过公式(3)广义傅里叶反变换，将x_k(t)从滤波后的

还原出来；

$x_k\left(t\right)={\∫}_{-\∞}^{\∞}{X}_G\left(f\right)e^{j2\mathrm{\π}[\mathrm{ft}+s_0\left(t\right)]}\mathrm{df}=e^{j2\mathrm{\π}{s}_0\left(t\right)}{\∫}_{-\∞}^{\∞}{X}_G\left(f\right)e^{j2\mathrm{\πft}}\mathrm{df}---\left(3\right)$

步骤五，由公式(4)得到第k阶啮合频率成分的瞬时相位，对原始振动信号利用三次样条插值作等角度采样，得到回转设备的阶次谱，从而完成无时标的阶次跟踪；

其中：H[·]为对信号做Hilbert变换；

步骤六，将角度域重采样后的信号分段，每段都正好包含M个感兴趣齿轮的旋转周期，M取偶数，段与段之间的移动步长定为

个感兴趣齿轮的旋转周期；

步骤七，对分段后的信号进行短时相位解调，由于信号已经做了等角度采样，对分段后的每段信号直接应用角度域平均来消除背景噪声和其他谐波成分以提高信噪比，再通过公式(5)带通滤波保留啮合频率及附近的信号成分并作Hilbert变换得到复信号，进而通过公式(6)计算第i个分段振动信号的相位调制，得到短时相位调制谱图；

$z(f_i,\mathrm{\θ})=X_k\left(f_i\right)[1+{\tilde{a}}_k(f_i,\mathrm{\θ})]\exp \left[j(\mathrm{kT\θ}+{\mathrm{\Φ}}_k+{\tilde{b}}_k(f_i,\mathrm{\θ}))\right]---\left(5\right)$

其中，f_i是对应第i个分段的齿轮箱的转频，

${\tilde{b}}_k(f_i,\mathrm{\θ})=\arg z(f_i,\mathrm{\θ})-(\mathrm{kT\θ}+{\mathrm{\Φ}}_k)---\left(6\right)$

步骤八，观察得到的短时相位调制谱图，谱图深色区域即对应故障所在位置，从而完成无时标下的短时相位解调。

本发明相比于现有技术，具有以下有益效果：

a)本发明所提出的基于无时标短时相位解调的齿轮箱故障诊断方法充分挖掘了启停车过程中的振动信息，对各个转速下振动信号都进行了相位解调，避免了传统相位解调方法在某些转速下由于相位调制不明显而不能检测出故障或缺陷情况的出现。

b)本发明中所提出的一种新的无时标阶次跟踪方法，可摆脱传统阶次跟踪方法对时标的要求，因此具有更加广泛的应用范围。

c)在测试系统开发方面：本发明所述方法可有效降低现有测试系统的硬件成本，提高测试系统的市场竞争力。

附图说明

图1为实施例实验台结构示意图。

图2为实施例存在剥落故障的齿轮。

图3为实施例驱动电机输出轴的降速曲线。

图4为实施例原始振动信号的频谱。

图5为实施例原始振动信号的时频分布。

图6为广义傅里叶变换后的时频分布。

图7为通过带通滤波提取出的基频成分。

图8为广义傅里叶反变换还原得到的原始基频成分。

图9为啮合频率的瞬时相位。

图10为本方法得到的阶次谱。

图11为本方法得到阶次谱位于26-38阶次之间的局部细节图。

图12为本方法得到的短时相位解调的谱图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做详细描述。

以齿轮实验台的降速过程短时相位解调为例，该齿轮箱实验台由驱动电机1、第一齿轮2、第二齿轮3、第三齿轮4、第四齿轮5、制动器6部件组成，如图1所示，驱动电机1的输出轴和第一齿轮2连接，第一齿轮2和第二齿轮3啮合，第二齿轮3和第三齿轮4安装在同一传动轴上，第三齿轮4和第四齿轮5啮合，第四齿轮5的传动轴和制动器6连接，其中第一齿轮2存在剥落故障，如图2所示，在测试中振动加速度传感器A吸附于靠近第一齿轮2的轴承端盖位置。在测试中，驱动电机1输出轴的转速从1800RPM降至850RPM，如图3所示。

齿轮实验台原始振动的频谱如图4所示。可以看出，由于转速的变化，振动信号频谱模糊严重，从该图中无法分辨齿轮箱的各级特征啮合频率，更无法提取出故障特征。

为了识别齿轮箱在升速过程中的振动特性，采用本发明对原始数据进行阶次跟踪和短时相位解调。

基于无时标短时相位解调的齿轮箱故障诊断方法，包括以下步骤：

步骤一，将加速度传感器A吸附于被测试齿轮箱靠近第一齿轮2的轴承端盖位置，并对其振动信号进行采集，将振动信号记为x(t)；

步骤二，对振动信号x(t)作短时傅里叶变换得到信号的时频分布，如附图5所示，在时频平面上通过脊线搜索来估计第1阶啮合频率成分的瞬时频率f(t)；

步骤三，通过公式(1)构建核函数s₀(t)，代入到广义傅里叶变换公式(2)中，将第1阶啮合频率x₁(t)映射成单频信号

这样

与信号中的其他频率成分得到区分，如附图6所示，通过传统的带通滤波将

从信号中分离出来，如附图7所示；

$s_0\left(t\right)={\∫}_0^t[f\left(t\right)-f_0]\mathrm{dt}---\left(1\right)$

其中：f₀取f(t)的平均值。

$X_G\left(f\right)={\∫}_{-\∞}^{\∞}x\left(t\right)e^{-j2\mathrm{\π}[\mathrm{ft}+s_0\left(t\right)]}\mathrm{dt}---\left(2\right)$

步骤四，通过公式(3)广义傅里叶反变换，将x₁(t)从滤波后的

还原出来，如附图8所示；

$x_k\left(t\right)={\∫}_{-\∞}^{\∞}{X}_G\left(f\right)e^{j2\mathrm{\π}[\mathrm{ft}+s_0\left(t\right)]}\mathrm{df}=e^{j2\mathrm{\π}{s}_0\left(t\right)}{\∫}_{-\∞}^{\∞}{X}_G\left(f\right)e^{j2\mathrm{\πft}}\mathrm{df}---\left(3\right)$

步骤五，由公式（4）得到第1阶啮合频率成分的瞬时相位，如附图9所示，对原始振动信号利用三次样条插值作等角度采样，得到回转设备的阶次谱，如附图10所示，从而完成无时标的阶次跟踪；

其中：H[·]为对信号做Hilbert变换。

步骤六，将角度域重采样后的信号分段，每段都包含20个第一齿轮2的旋转周期，段的移动步长定为10个第一齿轮2的旋转周期；

步骤七，对分段后的信号进行短时相位解调。由于信号已经做了等角度采样，分段后的每段信号直接应用角度域平均来消除背景噪声和其他谐波成分以提高信噪比，通过公式(5)带通滤波保留啮合频率及附近的信号成分并作Hilbert变换得到复信号，进而通过公式(6)计算第i个分段振动信号的相位调制，得到短时相位调制谱图；

$z(f_i,\mathrm{\θ})=X_k\left(f_i\right)[1+{\tilde{a}}_k(f_i,\mathrm{\θ})]\exp \left[j(\mathrm{kT\θ}+{\mathrm{\Φ}}_k+{\tilde{b}}_k(f_i,\mathrm{\θ}))\right]---\left(5\right)$

其中，f_i是对应第i个分段的齿轮箱的转频，

${\tilde{b}}_k(f_i,\mathrm{\θ})=\arg z(f_i,\mathrm{\θ})-(\mathrm{kT\θ}+{\mathrm{\Φ}}_k)---\left(6\right)$

步骤八，观察得到的短时相位调制谱图，如附图12所示，谱图深色区域即对应故障所在位置，从而完成无时标下的短时相位解调。

通过阶次谱图10和阶次谱位于26-38阶次之间的局部细节图11可以看出，本发明的谱线结构清晰明确，有效地克服了由于转速变化引起频谱模糊现象，但从阶次谱还不能判断齿轮是否存在故障。为了充分挖掘振动信号中包含的故障信息，在阶次跟踪基础上进行短时相位解调，得到谱图12，图中用虚线圈起来的深色区域正好对应的是故障所引起的相位跳变，从图中还可以发现相位调制在转速为1400rpm时非常明显而在转速为1000rpm或1700rpm时调制则基本没有。因此，短时相位解调还为进行齿轮箱故障诊断时选择合适的转速提供参考。

Claims (1)

1.基于无时标短时相位解调的齿轮箱故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，将加速度或速度传感器吸附于被测试的齿轮箱，并对其振动信号进行采集，将振动信号记为x(t)；

步骤二，对振动信号x(t)作短时傅里叶变换得到信号的时频分布，在时频平面上通过脊线搜索来估计第k阶啮合频率成分的瞬时频率f(t)；

步骤三，通过公式(1)构建核函数s₀(t)，代入到广义傅里叶变换公式(2)中，将第k阶啮合成分x_k(t)映射成单频信号

这样

与信号中的其他频率成分得到区分，通过带通滤波将

从信号中分离出来；

$s_0\left(t\right)={\∫}_0^t[f\left(t\right)-f_0]\mathrm{dt}---\left(1\right)$

其中：f₀取f(t)的平均值，

$X_G\left(f\right)={\∫}_{-\∞}^{\∞}x\left(t\right)e^{-j2\mathrm{\π}[\mathrm{ft}+s_0\left(t\right)]}\mathrm{dt}---\left(2\right)$

步骤四，通过公式(3)广义傅里叶反变换，将x_k(t)从滤波后的

还原出来；

$x_k\left(t\right)={\∫}_{-\∞}^{\∞}{X}_G\left(f\right)e^{j2\mathrm{\π}[\mathrm{ft}+s_0\left(t\right)]}\mathrm{df}=e^{j2\mathrm{\π}{s}_0\left(t\right)}{\∫}_{-\∞}^{\∞}{X}_G\left(f\right)e^{j2\mathrm{\πft}}\mathrm{df}---\left(3\right)$

步骤五，由公式(4)得到第k阶啮合频率成分的瞬时相位，对原始振动信号利用三次样条插值作等角度采样，得到回转设备的阶次谱，从而完成无时标的阶次跟踪；

其中：H[·]为对信号做Hilbert变换；

步骤六，将角度域重采样后的信号分段，每段都正好包含M个感兴趣齿轮的旋转周期，M取偶数，段与段之间的移动步长定为

个感兴趣齿轮的旋转周期；

步骤七，对分段后的信号进行短时相位解调，由于信号已经做了等角度采样，对分段后的每段信号直接应用角度域平均来消除背景噪声和其他谐波成分以提高信噪比，再通过公式(5)带通滤波保留啮合频率及附近的信号成分并作Hilbert变换得到复信号，进而通过公式(6)计算第i个分段振动信号的相位调制，得到短时相位调制谱图；

$z(f_i,\mathrm{\θ})=X_k\left(f_i\right)[1+{\tilde{a}}_k(f_i,\mathrm{\θ})]\exp \left[j(\mathrm{kT\θ}+{\mathrm{\Φ}}_k+{\tilde{b}}_k(f_i,\mathrm{\θ}))\right]---\left(5\right)$

其中，f_i是对应第i个分段的齿轮箱的转频，

${\tilde{b}}_k(f_i,\mathrm{\θ})=\arg z(f_i,\mathrm{\θ})-(\mathrm{kT\θ}+{\mathrm{\Φ}}_k)---\left(6\right)$

步骤八，观察得到的短时相位调制谱图，谱图深色区域即对应故障所在位置，从而完成无时标下的短时相位解调。

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