CN103346965B - 基于编码子图优化编码代价的光组播路由方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于编码子图优化编码代价的光组播路由方法，包括以下步骤：计算出源到目的节点的潜在编码元数目最小的前K条路径的潜在编码次数；选择潜在编码元数目最小的路径为第一条编码路径，在拓扑图中删去该条路径；判定该路径是否造成下一条链路分离编码路径不存在，若是，则在前K条最短路径中选取潜在编码元数目第2小的路径，直到判定这条路径不影响下一条链路分离路径的选择，把该路径加入编码子图；返回为目的节点找到h条链路分离的编码路径，然后恢复拓扑结构图为下一目的节点找寻h条链路分离路径。本方法通过计算每条备选编码路径的潜在编码元数目选取最优的路径编码传输信息，在保证达到最大组播速率的前提下，降低了与网络编码代价。

Description

基于编码子图优化编码代价的光组播路由方法

技术领域

本发明属于光纤通信技术领域，涉及一种基于编码子图优化编码代价的光组播路由方法。

背景技术

随着光网络技术的发展，光网络中组播应用越来越多，光网络带宽的消耗和拥塞发生快速增加，提高光网络组播的吞吐量和光纤线路资源的利用率成为光网络面临的重要问题。传统的光组播路由算法均是通过构建组播光树来实现，但此类算法已经被证明无法最大化网络吞吐量、链路的负载均衡特性不够优良、网络资源利用率也不够高。

在过去很长一段时间，人们都始终相信在网络中的中间节点不能做除了存储和转发的任何操作，认为在中间节点加入复杂的操作都是徒劳的，所以在目前的电路交换或分组交换的通信网络中，中间节点都只进行存储和转发操作。2000年提出了网络编码，它允许在网络中间节点上对来自不同链路的信息进行编码组合后进行传输，在目的节点处通过多个编码数据解出传送的原始数据。已被证明在网络中间节点加入数据处理能有效的提高数据传输效率，达到组播最大流的理论上限值。它是解决目前光网络中业务爆炸式增长的一种有效手段。所以，把网络编码引入光组播网络是提高传输效率的有效方法。

然而在传统的路由网络中加入网络编码，会增加网络更多的代价消耗，如增加的中间节点计算处理，网络编码操作带来的时延，有网络编码功能的路由设备和消耗的额外的内存资源等等。如何在保证达到最大组播速率的前提下，尽可能地降低上述与网络编码操作有关的代价，就成为一个十分有必要的研究课题。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于编码子图优化编码代价的光组播路由方法，该方法通过计算每条备选编码路径的潜在编码元数目选取最优的路径编码传输信息，达到减少编码代价的目的。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于编码子图优化编码代价的光组播路由方法，该方法采用随机线性网络编码，通过计算每条备选编码路径的潜在编码元数目选取最优的路径编码传输信息，减少编码代价。

进一步，具体包括以下步骤：步骤一：计算出源节点到目的节点的潜在编码元数目最小的前K条最短路径的潜在编码次数；步骤二：选择潜在编码元数目最小的路径为第一条编码路径，在拓扑图中删去该条路径；步骤三：判定该路径是否造成下一条链路分离编码路径不存在，若是，则在前K条最短路径中选取潜在编码元数目第2小的路径，直到判定这条路径不影响下一条链路分离路径的选择，把该路径加入编码子图；步骤四：返回步骤二为目的节点找到h条链路分离的编码路径，然后恢复拓扑结构图为下一目的节点找寻h条链路分离路径。

进一步，在步骤三中通过最大流最小割定理判定该路径是否造成下一条链路分离编码路径不存在。

本发明的有益效果在于：本发明所述的基于编码子图优化编码代价的光组播路由方法通过计算每条备选编码路径的潜在编码元数目选取最优的路径编码传输信息，在保证达到最大组播速率的前提下，尽可能地降低了与网络编码操作有关的代价。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：

图1为网络编码代价示意图；

图2为网络编码路径选择示意图；

图3为选择编码路径思想流程图；

图4为构造网络编码子图算法流程图；

图5为前K条最短路径算法流程图；

图6为构造网络编码子图示意图。

具体实施方式

针对现有的基于网络编码的光组播路由不能同时兼顾最小化编码代价、链路代价和达到组播最大流的问题，本发明设计了一种基于网络编码子图优化编码代价的光组播路由方法，本方法采用随机线性编码方式，通过计算每条备选编码路径的潜在编码元数目来确定实现最小化编码代价的编码子图。

随机线性网络编码简单且可实现，它使网络编码不再局限于固定拓扑和集中式的算法。通过最小割最大流定理计算得到网络的最大流为h，假设源节点产生需要发送的信息为b=[b₁,b₂,…,b_h]，目的节点接收到的编码信息包为β_i=c_i1b₁+c_i2b₂+…+c_ihb_h，i∈[1,h]，采用随机线性编码，则：

若要在目的节点成功解出源节点发送的信息b=(C^-1β)^T，必然编码系数矩阵C为满秩，编码系数矩阵为满秩映射到路由问题，即要求每个目的节点接收到h个编码包，且每个包都相互独立。这就提出了达到网络最大流h的2个解码条件：需要建立从源到目的节点的h条链路分离的路径和系数矩阵C为满秩。采用随机线性网络编码的方法，当F_q>d时，解码成功率一定高于(1-d/F_q)v，F_q为取编码系数的有限域，d为目的节点个数，v为需要编码的最大编码边。所以采用随机线性网络编码方法只要保证在一个足够大的有限域F_q里，就能保证解码率，理论上可证明，当F_q=2¹⁶时，解码成功率可以达到99.6%。所以，对组播传输信息的编码方式确定为随机线性网络编码。

本发明的核心是构造最小编码代价的编码子图。设光网络抽象的网络拓扑表示G(V,E)，其中V代表网络中节点集合，网络中任意节点v∈V；E代表链路集合。组播业务请求R=(s,D)，其中，s表示源节点，D表示目的节点集。

本方法提出了一种衡量编码代价的参数：编码元数目。下面首先定义这几个参数，在网络拓扑结构图中，入度大于或等于2的节点有可能成为网络编码节点，这样的节点称为潜在编码节点。潜在编码元数目为潜在编码节点的最大编码元数目C(v)，如下式所示，节点v的潜在编码元数目C(v)为：

$C\left(v\right)=\left\{\begin{array}{c}\mathrm{outdeg}\left(v\right)\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\mathrm{indeg}\left(v\right)\&GreaterEqual;2\\ 0\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\mathrm{indeg}\left(v\right)<2\end{array}\right.---\left(2\right)$

式（2）中，outdeg(v)表示在网络拓扑中节点v的出度（输出支路数），indeg(v)表示节点v的入度（输入支路数）。不是潜在编码节点的潜在编码元数目C(v)为0，是潜在编码节点的潜在编码元数目为节点在网络拓扑中的出度。

路径潜在编码元数目定义为：路径p的潜在编码元数目C(p)为路径p上所有节点（除目的节点外）的潜在编码元数目之和，如式（3）所示：

式（3）中，之所以不包括目的节点的潜在编码元数目是由于目的节点是解码节点，它一定不进行编码操作。

前面定义的路径潜在编码元数目数值较大，表示这条路径可能形成编码操作的概率比较大，所以算法尽可能让潜在编码元数目小的路径加入编码子图有利于寻找边分离路径。在前K条（K是根据该发明方法结合网络拓扑取值，一般取K≥2）最短备选路径中找出拥有最小潜在编码元数目的路径加入编码子图，由于编码子图就是链路分离路径的集合，所以编码子图又可称为链路分离路径簇。

链路分离路径簇的编码元数目不再是潜在编码元数目，而是确定的编码元数目，当确定一个链路分离路径簇后，便可以确定这个路径簇的编码元数目C(T)，如式（4）所示：

$C\left(T\right)=\underset{v\&Element;P_{\mathrm{cluster}}}{\mathrm{\&Sigma;}}C\left(v\right)---\left(4\right)$

式（4）中，P_cluster表示链路分离路径簇，也称为编码子图。其中，C(v)指在确定的链路分离路径簇中的出度和入度，与节点编码元数目中表示的网络拓扑中的出度、入度不同。

综上，本方法是基于网络编码的光组播路由方法，由于选取的编码方式为随机线性编码方式，为成功解码需要在每对源到目的节点之间找到h条链路分离的路径。该方法的具体过程为：首先根据定义算出源到目的节点的前K条最短路径的潜在编码次数，选择潜在编码元数目最小的路径为第一条编码路径，在拓扑图中删去该条路径，用最大流最小割判定该路径是否造成下一条链路分离编码路径不存在，若是，则在前K条最短路径中选取潜在编码元数目第2小的路径，直到判定这条路径不影响下一条链路分离路径的选择，把该路径加入编码子图。按照这个方法为目的节点找到h条链路分离的编码路径。然后恢复拓扑结构图为下一目的节点找寻h条链路分离路径。

下面将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。

附图1为编码代价示意图，是为更好阐述该发明中编码元数目和它的准确性。图1a中，假设{x₁,x₂,x₃}是输入信息流，{y₁}是输出信息流，这时编码节点只有节点v，编码节点数为1。如图1b所示，{x₁,x₂,x₃}是输入信息流，{y₁,y₂}是输出信息流；假设在这里采用随机线性编码，y₁=m×x₁+n×x₂+k×x₃；y₂=m×x₁+k×x₂，其中，符号“×”和“+”表示在有限域上的乘法和加法，此时1个编码节点进行了2次编码操作，编码次数为2，若从编码节点个数的角度分析，编码节点数仅为1个，编码代价与图1a相同，但显然图1a的编码次数仅为1，不同于图1b，所以编码节点数并没有真实地反映在该节点处的编码操作次数，单纯从编码节点个数来衡量编码代价是不准确的。所以，我们下面定义编码元数目来衡量编码代价。

图2为错误编码路径的形成示意图，就是算法中设计判定机制的原因，正确的2条编码路径如图2a所示，但如果按最短路径算法，首先选择第1条编码路径为链路代价最小的路径，如图2b所示的S-1-3-4-D₁，一旦这条路径确定为第1条编码路径后，就找不到与之链路分离的第2条编码路径了，这样也达不到组播最大流2。所以，我们设计了一个选择方法来减少选择这样错误路径的概率。

附图3为该发明最核心的部分：选择编码路径的思路流程图，步骤如下：

Step1：在前K条路径中选择编码元数目最小的路径；

Step2：判断该路径是否导致达不到组播最大流；若是转至Step3，若不是则确定该条路径加入编码子图，成为编码路径。

Step3：选择次小编码元数目的路径作为编码路径。转至Step2。

附图4为构造编码子图的流程图，步骤如下：

Step1：初始化：把原始网络拓扑G另存为G’、即：G’=G，用最大流最小割定理计算网络G得到最大流为h，即f_max(G)=h，令i=1，j=0（d_i表示第i个目的节点，P_i ^j表示第i个目的节点d_i的第j条链路分离的路径），根据应用要求和网络拓扑结构，设置前K条最短路径的K值，如K=2；

Step2：对每一个目的节点d_i，d_i∈D，在网络G中寻找s到d_i的前K条最短路径，j=j+1；

Step3：根据公式（3）在网络G中计算s到每一目的节点d_i的前K条路径的每条路径潜在编码元数目，并按路径潜在编码元数目值从小到大进行路径排序；

Step4：令G’’=G，在G中删去当前潜在编码元数目最小的路径p_min，计算网络G中此时的最大流f_max(G)，如果f_max(G)=h-j，则P_i ^j＝P_min，将P_i ^j加入链路分离路径簇集合P_cluster(d_i)，转步骤6。如果f_max(G)<h-j，说明当前选择的路径编码后会导致找不到h条链路分离的路径，跳转Step5；

Step5：令G=G’’，在网络G中将潜在编码元数目排序中p_min的后一条链路赋给p_min，转Step4；

Step6：若j<h，说明h条链路分离的路径没有找完，转到Step2，若j=h，i=i+1，j=0；

Step7：G=G’，使网络G中潜在编码节点的出链路代价保持不变，其他P_cluster(d_i)的链路代价设置为0。若i+1<|D|，转Step2；若i+1=|D|，算法结束。

附图3和附图4中提到的前K条最短路径的主要思想为寻找最短路径的邻接点，再寻找通过各邻接点的最短路径，这样就能有效地找出次短路径，一直到第K条最短路径，算法的时间复杂度为O(n²)，且经仿真验证该方法实用性好。

前K条最短路径流程如附图5所示，步骤为：：

Step1：第1条最短路径直接用Dijkstra最短路算法求得，把求得的最短路径存入Paths数组，它对应的路径长度存入PathDists中，令m=1；

Step2：求出Paths数组里存放的路径的邻接节点，存入数组Neighbors中；

Step3：计算经过所有邻接节点v_t（v_t∈Neighbors数组）的路径v_s-v_t-v_j-v_e的最短距离，并存入TempDists数组中，v_j是邻接节点相邻的短路径上的节点；

Step4：将TempDists数组中的距离值进行降序排列，其中距离最小的相对应的路径并存存入数组Paths中，对应的距离存存入PathDists中。这时，最短路的数目m增加1；

Step5：若m=K，则算法结束，已经求得前K条最短路径；否则转入Step2。

在上述步骤中，Paths数组用于存放前K条最短路径；PathDists数组用于存放前K条最短路径对应的距离；Neighbors数组用于存放Paths数组里的路径对应的邻接点。

附图6是构造编码子图算法示意图，如图6所示，S为源节点，目的节点有2个，D₁和D₂。按最大流最小割定义计算该图的组播最大流为2。按照算法流程应先找到第1个目的节点的前K条最短路径(假设K=3)，S到第1个目的节点D₁的前3条最短路径分别为：S-a-b-d-D₁、S-a-D₁、S-c-b-d-D₁。3条路径的潜在编码元数目分别为：1、0、1。该方法选取最小编码元数目的路径为第1条编码路径，所以第1条编码路径为：S-a-D₁，这时我们需要在拓扑图中删除该条路径，进入判定阶段，需要判定该条路径是否会阻碍达到最大流的编码路径寻找。通过计算删除上述路径后的网络的最大流为1，该路径为有效编码路径，我们将这条路径确定为第1条编码路径。下面寻找第2条编码路径，第2条编码路径需要与第1条编码路径链路分离，所以我们在原始拓扑G中删去第1条确定的编码路径后，如图6b所示，寻找第2条链路分离的路径。这时从S到目的节点D₁的最短路径只有1条了，为S-c-b-d-D₁，注意S-c-D₂-d-D₁是不可达的，因为这是个有向图，D₂-d不可达，只能单向的从d到D₂。这样我们选择第2条编码路径为S-c-b-d-D₁。第1个目的节点的路径我们已经找完，接下来为下一个目的节点路由。

为了成功解码，需要针对每个目的节点寻找h条链路分离的路径，就是说这h条链路分离的路径是针对一个目的节点的，而从源节点到不同的目的节点的路径可以共享链路。所以在寻找第2条编码路径的时候，我们在原始网络拓扑G中查找。这次的寻找同第1个目的节点寻找的方法一样。该请求中一共2个目的节点，2个目的节点的链路分离路径都寻找完毕，算法结束。最后得到了基于网络编码的链路分离簇，如图6c图所示，实线为S到D₁的两条链路分离编码路径，虚线所示为D₂的编码路径。只需要分别在2条路径上发送不同的数据，在节点b处编码，在目的节点就能成功解码出源节点发送的2个数据包。

最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。

Claims (1)

1.基于编码子图优化编码代价的光组播路由方法，该方法采用随机线性网络编码，其特征在于：通过计算每条备选编码路径的潜在编码元数目选取最优的路径编码传输信息，减少编码代价；

具体包括以下步骤：步骤一：计算出源节点到目的节点的潜在编码元数目最小的前K条最短路径的潜在编码次数；步骤二：选择潜在编码元数目最小的路径为第一条编码路径，在拓扑图中删去该条路径；步骤三：判定该路径是否造成下一条链路分离编码路径不存在，若是，则在前K条最短路径中选取潜在编码元数目第2小的路径，直到判定这条路径不影响下一条链路分离路径的选择，把该路径加入编码子图；步骤四：返回步骤二为目的节点找到h条链路分离的编码路径，然后恢复拓扑结构图为下一目的节点找寻h条链路分离路径；

在步骤三中通过最大流最小割定理判定该路径是否造成下一条链路分离编码路径不存在。