CN103345589A - 一种顾及约束特征的城区汇水单元划分方法 - Google Patents

Abstract

本发明专利公开了一种顾及约束特征的城区汇水单元划分方法，基于约束狄罗妮不规则三角网(CD-TIN)表达的城区地表，以面-边汇流模式为基本原理，对城区约束特征进行归类并分析其对水流的影响特征，内容包括：1)三角形各边汇流特性的归类方法；2)汇流路径提取方法；3)城区汇水单元的划分方法。本发明专利所设计的顾及约束特征的城区汇水单元划分方法可望为城区汇流路径提取、城区汇水单元的划分提供一种新的方法，从而服务于城区水文、内涝分析等软件研发与实际应用(如应用于城市内涝淹没过程模拟与推演分析系统的研发)。同时，本发明专利亦可应用于流域尺度的汇流路径提取和汇水单元划分的研发与应用。

Description

一种顾及约束特征的城区汇水单元划分方法

技术领域

本发明涉及到基于数字高程模型(DEM，分不规则三角网(TIN)和栅格两种主要表达方式)的汇水单元划分方法。更具体地，涉及一种顾及约束特征的城区汇水单元划分方法。

背景技术

为便于后文阐述，相关术语定义如下：

1)汇流洼地点：指地形上局部高程最低的点；

2)汇流路径：指地形上坡度最陡方向上的水流路径，终止于洼地点或者是地形的边界；

3)集水区：相对于某点而已，其集水区通常指汇流路径中包含该点的区域；

4)汇水单元：指洼地点的集水区域。

当前，数字高程模型已广泛应用于数字水文领域，如汇水单元划分、流域分割、河网提取等。其中，汇水单元的划分可为水文分析提供基本分析单元，方便后续产汇流的建模与模拟，从而服务于洪涝等领域的应用。基于栅格DEM的汇水单元划分研究及应用较多，如O’Callaghan和Mark提出的基于地表径流漫流模型[1]，可模拟水流并确定分水线，进而划分汇水单元，该方法已应用于ArcHydro、RiverTools等商业软件；张书亮等顾及排水管网信息划分了城区汇水单元[2]；左俊杰等融合地物特征针对平原河网地区精细DEM划分了汇水单元[3]。然而上述方法均是基于栅格DEM，而TIN相较于栅格有更为明显的优势：(1)栅格水文流向分析多局限于4流向或8流向，从而限制了对水文特征准确的表达，易导致洼地误判、水流方向判定偏差、水流路线呈Z字状或平行状、模型参数计算困难等问题；(2)由于TIN能顾及各种地形特征点线，故能以较少的采样点逼近复杂的地形表面；(3)栅格数据的分辨率固定、数据点分布规则等，必然影响其灵活准确的表达地形，同时也影响了水文分析的结果。为此，Frank等首次给出了基于TIN的汇水边、分水边、过水边的定义及计算模式[4]；Theobald和Goodchild对该模式进行了进一步的分析和改进[5]；Tachikawa等结合该模式研发了BGIS系统划分汇水单元并对其产流进行了相关分析[6，7]；刘学军等则利用该汇流模式，给出了基于TIN的河网水系的提取算法[8]；Liu和Snoeyink利用该模式提出了城区内涝地形的概念，基于Lidar数据源划分了城区汇水单元并提出了不同等级的汇水单元生成方法[9]，可应用于内涝地形分析。

然而，实际城区道路交错、建筑物众多、下垫面各异，地表特征较为复杂，使得水流不同于流域尺度的汇流，局部约束特征限制了水流在城区的汇流，进而影响了城区汇流路径及其汇水单元的划分。对城区复杂地表而言，约束狄罗妮不规则三角网(CD-TIN)能更为准确真实地表达数字地表约束特征。本发明充分顾及该约束特征，给出了城区汇流路径的提取和汇水单元的划分方法。

参考文献：

[1]O′Callaghan J.F.and Mark D.M.The extraction of drainage networks from digitalelevation data[J].Computer vision，graphics，and image processing.1984，28(3)，323-344.

[2]张书亮，干嘉彦，曾巧玲等.GIS支持下的城市雨水出水口汇水区自动划分研究[J].水利学报，2007，38(3)：325-329.

[3]左俊杰、蔡永立.平原河网地区汇水区的划分方法——以上海市为例[J].水科学进展，2011，22(3)：337-339.

[4]Frank A.U.，Palmer B.and Robinson V. Formal methods for the accurate definition ofsome fundamental terms in physical geography[C].In：Proc.2nd Int.Symp.on Spatial DataHandling.1986：583-599.

[5]Theobald D.M.and Goodchild M.F.Artifacts of TIN-based surface flow modeling[C].Proceedings，GIS/LIS90.Bethesda MD：ASPRS/ACSM，1990，2：955-967.

[6]Tachikawa Y.，Shiiba M.and Takasao T.Development of a basin geomorphic informationsystem using a tin-dem data structure[J].Journal of the American Water Resources Association.1994，30(1)：9-17.

[7]Taehikawa Y.，Takasao T.and Shib M.TIN-based topographic modelling and runoffprediction using a basin geomorphic information system[J].IAHS Publication.1996，235，225-32.

[8]刘学军，王永君，任政，卢华兴.基于不规则三角网的河网提取算法[J].水利学报.2008，39(1)：27-34.

[9]Liu Y. and Snoeyink J.Flooding Triangulated Terrain[J].Developments in Spatial DataHandling，Springer Berlin Heidelberg，2005：137-148.

发明内容

(一)解决的技术问题

当前汇水单元的划分方法多是基于栅格DEM，且多应用于流域分析，而应用于城区时其准确性和灵活性欠佳。利用CD-TIN可更为准确精细地表达城区复杂地表，但当前尚未发现有针对CD-TIN表达的城区地表的汇流路径及汇水单元划分的技术方法。本发明专利解决了该技术问题，具体涉及到基于面-边汇流模式、结合实际地表特征，给出了三角形各边的汇流特性归类、城区地表汇流路径提取、城区汇水单元划分的技术方法。

(二)技术方案

为便于后文阐述，现对相关术语解释如下：

面-边汇流模式：指三角形面片上的水沿着最陡方向(即梯度的反方向)汇流到对应的三角形边，然后水沿着该边相邻接的下游边(或者是下游三角形面)继续汇流的模式。

分水边：该边相邻接的左右三角形上的水均汇流出该边，如图1(a)所示。

合水边：该边相邻接的左右三角形上的水均汇流至该边，如图1(b)所示。

过水边：该边相邻接的左右三角形上的水一个汇流至该边、一个汇流出该边，如图1(c)所示(注：边界边定义为过水边，且规定水不向外流出)。

汇流边集：三角形ABC面片上的水沿着其梯度

的反方向

汇流到边AB(如图2所示)，设面ABC的平面方程为f(x，y，z）＝ax+by+cz+d＝0，则水流方向 $\stackrel{\→}{S}=-\frac{\∂f}{\∂x}i-\frac{\∂f}{\∂y}j-\frac{\∂f}{\∂z}k=-\mathrm{ai}-\mathrm{bj}-\mathrm{ck}.$ 取判别式 $m=\left|\begin{array}{cc}{x}_A-x_B& \frac{a}{c}\\ y_A-y_B& \frac{b}{c}\end{array}\right|,$ 则各汇流边子集的数学表达为(mL表示左三角形上的m值，mR表示右三角形上的m值)：

分水边集R＝{r|边r的mL＞0，mR＞0}；

合水边集C＝{c|边c的mL＜0，mR＜0}；

过水边集F＝{f|边f的mL·mR＜0}。

约束特征集：指影响城区地表汇流和淹没过程的地物特征集，包含3个子集P＝{p|p为约束点特征，即造成水流量改变和汇流方向改变的点}、L＝{1|1为约束线特征，即地表高程突变边}、F＝{f|f为约束面特征，即不同类型的下垫面或者改变水流方向的面}。在实际城区地表中，则有

1、三角形各边汇流特性的归类方法

汇流特性判断是后续汇流路径提取及汇水单元划分的基础。三角形各边的汇流特性可归为汇流边集中的某一种，对约束特征集中要素归类如下(注：下文是对各边的汇流特性归类的阐述，不应以术语及表达方式的不同、约束特征归类的不同、约束特征集含有要素的不同而限制替换本发明专利)：

(1)约束点集

(a)雨水篦：城区雨洪积水主要依赖雨水篦排入地下排水系统，雨水篦周围的水均流向该雨水篦，因此与雨水篦相邻接的边均可归类为合水边(图3)；(b)出水口点：封闭空间(如操场等)的水发生汇流时从出水口点出流出，该地表内部三角形的水流向出水口，并流向外部地表，故与出水口相连的边归类为合水边(除去外围边界为分水边)(图4)；

(2)约束线集

(a)马路牙：道路的马路牙方向决定了城区地表水流的流向，故归类马路牙边为过水边，即水流沿着马路牙的上边沿流向下边沿(图5)；(b)河流、排水渠：若城区地表含有河流、排水渠等水系设施，则地表周围的水流向该水域，其边界归类为过水边(图6)；(c)围墙、隔离带：城区建筑物、构筑物众多，一般校区、小区等均有围墙等边界，该边界水流无法流过则归类为分水边(图7)；

(3)约束面集

(a)建筑物/构筑物：城区建筑物/构筑物众多，而建筑物/构筑物边界明显影响汇流的方向，顾及该特征归类建筑物/构筑物边界为过水边，水均流向建筑物/构筑物外三角形(图8)；(b)水塘、湖泊：其边界归类为过水边，水均汇流向该水域内部；

(4)其余三角形边按照上文汇流边集定义判断归类。

2、汇流路径提取方法

城区汇流路径的提取是城区汇水单元划分的基础，其操作是对合水边上下游关系的判读和汇流终点的确定，包含以下几个主要步骤：

(1)从合水边集C中依次取出合水边e，初始化其上下游边为NULL，转到(2)；

(2)查询边e的上游点(即高程较高的顶点记为A，另外一顶点记为B)，如果点B边邻接的邻域顶点均比B高程高，则B为汇流洼地点，标记边e的洼地点为B；

(3)检索点A邻接的边(除去e边)并存入链表N中，如果N为空，则转入(6)；否则依次取出边n，判断边n的汇流特性；如果边n为合水边，则转到(4)；如果边n为过水边且不为边界边，则转到(5)；如果边n为边界边，则从链表N中取下一条边重复此步骤；

(4)标示边n的下游边为e，e的上游边为n，并赋值边n的汇流洼地点为边e的最终洼地点；赋值边n的左右三角形的汇流洼地点为边n的汇流洼地点；

(5)判断边n的左右三角形的汇流关系，赋值流出三角形(即过水边n的上游三角形)的汇流洼地点为流入三角形(即过水边n的下游三角形)的汇流洼地点；

(6)取合水边集C中下一条边，重复步骤(1)～(5)，直到C中合水边遍历完毕；

(7)依照合水边集C中各边的上下游关系，从上游为NULL的边依次追踪至下游边，直至较低顶点为洼地点的下游边，即可提取出各汇流路径。

3、城区汇水单元划分方法

依据上文汇流路径提取算法中对各三角形的汇流终点(即洼地点)赋值的不同，划分不同的城区汇水单元，包含以下几个主要步骤：

(1)标示各过水边汇流洼地点

(a)遍历过水边集F，依次取过水边f转入(b)；

(b)搜索边f的下游边g，存储边g至临时边集T中，直到g为合水边；

(c)依次从集T中取出各边，赋值各边的左右三角形的汇流洼地点为合水边的汇流洼地点；

(d)如果集F不为空，转(a)，否则转步骤(2)；

(2)遍历所有三角形，依据各三角形的汇流洼地点的不同而生成不同的汇水单元。

(三)有益效果

本发明以面-边汇流模式为基本原理，对城区约束特征进行归类并分析其对汇流的影响特征，提出了三角形各边汇流特性的归类方法、汇流路径提取方法、城区汇水单元的划分方法。本发明可望为城区汇水单元的划分提供一种新的方法，从而服务于城区水文、内涝分析等软件研发与实际应用。同时，本发明专利若不考虑约束特征亦可应用于流域尺度的汇流路径提取和汇水单元的划分。

附图说明

图1三角形各边汇水特性，(a)分水边示意图，(b)为合水边示意图，(c)为过水边示意图；

图2三角形汇流方向示意图，向上箭头标示梯度方向，向下箭头标示水流方向；

图3雨水篦相邻边汇流特征；

图4出水口点汇流特征；

图5马路牙汇流特征；

图6水域边界汇流特征；

图7围墙边汇流特性；

图8建筑物/构筑物的各边汇流特征；

图9各试验地表示意图，(a)类流域地形、(b)类双碗地形、(c)波浪型地形、(d)斜平面地形，其中括号里面标示了该点的相对高程值；

图10提取的汇流路径示意图，其中图9(d)无合水边，故无法提取汇流路径；

图11划分的汇水单元效果图，其中粗线标示了汇水单元的边界；

图12北京师范大学主校区地表特征测量数据图；

图13北京师范大学主校区CD-TIN表达的城区地表；

图14北京师范大学主校区的城区地表汇流路径提取效果，(a)基于CD-TIN地表汇流路径提取，(b)基于TIN地表汇流路径提取；

图15北京师范大学主校区的城区地表城区汇水单元划分效果，(a)基于CD-TIN地表城区汇水单元划分，(b)基于TIN地表城区汇水单元划分；

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明，下面结合实施案例和附图对本发明做进一步地说明。下面所具体描述的内容是说明性的而非限制性的，不应以此限制本发明的保护范围。

采用上述发明内容可得到城区的汇流路径和汇水单元划分结果。该结果是城区地表高程特征和约束特征共同作用结果，可为数字水文领域提供基础的地表水文特征信息，如城区汇水单元可为暴雨导致的城区内涝淹没提供基本的分析单元。下文给出具体实施例，说明本发明专利的发明内容。

实施例1

以图9中的4种特殊地表为例，作为本发明专利的实施例1。

实施例1中采取以下4种典型地表进行试验：类流域地形、类双碗地形、波浪型地形、斜平面地形(对应图9中(a)～(d))。以类流域地形(图9(a))为例予以说明。

1、各边汇流特性判断

判断各边的汇流特性。以边DG为例，计算△DGH的mL＝-119＜0、△DGC的mR＝-71＜0，因此DG边为合水边。重复该步骤，依次计算得到边DG、BG、GJ、JI、LO、TO、RO、OJ为合水边并存入链表C中，其余三角形各边为过水边并存入链表F中。

2、汇流路径提取

(1)从合水边集C中依次取出合水边DG，初始化其上下游边为NULL，转到(2)；

(2)查询边DG的上游点(即高程较高的顶点D)；

(3)检索点D的除DG外的邻接边CD、HD，并存入链表N中，依次判断CD、HD均为边界边(过水边)，则取BG进行计算；

(4)查询边BG的上游点B，检索点B的除BG外的邻接边BC、BF，存入链表N中，判断BC为边界边，则取BF判断为过水边，其左右三角为△BFG和△BFA，且mL＝50.02、mR＝-68.62，因此△BFA上的水流向△BFG，将△BFG的汇流洼地点赋给△BFA；

(5)取下一合水边GJ进行计算，查询其上游点为G；

(6)检索点G的除GJ外的邻接边BG、CG、DG、HG、KG、FG，并存入链表N中，依次判断BG为合水边，则标示GJ的上游边为BG，BG的下游边为GJ，且BG的汇流洼地点赋值为GJ的汇流洼地点，同时边BG的左右三角形的汇流洼地点赋值为BG的汇流洼地点；取CG为过水边，按照BF边进行处理；DG为合水边，按照BG边进行处理；HG、KG、FG为过水边，按照BF边进行处理；

(7)取下一合水边JI，按照GJ边进行处理；依次类推，处理合水集C中的所有合水边；

(8)依照合水边集C中各边的上下游关系，从上游为NULL的边依次追踪至下游边，直至较低顶点为洼地点的下游边，即可提取出各汇流路径，如图10(a)所示。

3、汇水单元划分

(1)遍历过水边集F，取过水边AB为例予以说明；

(2)搜索边AB的下游边BF，BF下游边为GF，GF下游边为GJ，GJ为合水边，则停止搜索，并存储以上各下游边至链表T中；

(3)遍历T中各边，以BF边为例，赋值其左右三角形△BFA、△BFG的汇流洼地点为此次汇流终止边GJ边的汇流洼地点；

(4)所有过水边均重复上述步骤，直至其汇流洼地点标示完毕；

(5)遍历所有三角形，依据各三角形的汇流洼地点的不同而生成不同的汇水单元，最该地形的汇流洼地点均为I点，生成的汇水单元如图11(a)所示。

其余类双碗地形、波浪型地形、斜平面地形依照上述步骤可提取汇流路径(如图10中(a)～(c)所示(图9(d)无合水边，故无法提取汇流路径))，划分汇水单元如图11中(a)～(d)所示，说明了本发明专利对该类地形提取汇流路径和划分汇水单元的实用性及正确性。

实施例2

本实施例2以北京师范大学主校区为例予以说明。北京师范大学位于北京市北三环和北二环之间，雨水篦、马路牙、建筑物等约束特征众多，为典型的城区地表，其地表特征测量数据入库效果如图12所示，构建CD-TIN表达的城区地表如图13所示。

1、各边汇流特性判断

据发明内容1，判断图13中与雨水篦相邻接的边为合水边；操场等封闭空间内部的三角形的水流向出水口，并流向外部地表，与出水口相连的边为合水边(除去外围边界为分水边)；马路牙边为过水边；围墙边界则定义为分水边；北京师范大学建筑物/构筑物众多，定义其边界为过水边，水均流向建筑物外三角形；其余三角形边按照上文汇流边集定义判断归类。

2、城区汇流路径提取

依据上述各边的汇流特性分类，参考实施例1的处理步骤，依照发明内容2的算法流程，提取基于CD-TIN表达的城区地形提取汇流路径效果(图14(a))。为验证本发明的适用性，同时以基于TIN表达的北京师范大学地表提取汇流路径效果(图14(b))，对比发现：基于CD-TIN的地形能够充分表达城区地形特征，顾及约束特征的汇流路径提取较为合理，该结论可从城区暴雨内涝的“道路成河”予以验证。

3、城区汇水单元划分

依据上述汇流路径的提取，参考实施例1的处理步骤，依照发明内容3的算法流程，提取基于CD-TIN表达的城区地表划分城区汇水单元(图15(a))。为验证本发明的适用性，同时以基于TIN表达的北京师范大学地表划分汇水单元(图15(b))，对比发现：顾及约束特征划分汇水区更为合理，可充分顾及到各约束特征的形状，如操场边界、建筑物边界等。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种顾及约束特征的城区汇水单元划分方法，其特征在于，该方法包括：

(1)三角形各边汇流特性的归类方法；

(2)汇流路径提取方法；

(3)城区汇水单元划分方法。

2.根据权利要求1所述的“三角形各边汇流特性的归类方法”，其特征在于，三角形的各边的汇流特性可归为合水边、过水边、分水边中的一种，对约束特征边及其它三角形边的汇流特性进行归类。

3.根据权利要求2所述的“约束特征边及其它三角形边的汇流特性进行归类”，其特征在于，该方法包括：

(1)约束点集

(a)雨水篦：城区雨洪积水主要依赖雨水篦排入地下排水系统，雨水篦周围的水均流向该雨水篦，因此与雨水篦相邻接的边均可归类为合水边；(b)出水口点：封闭空间(如操场等)的水发生汇流时从出水口点出流出，该地表内部三角形的水流向出水口，并流向外部地表，故与出水口相连的边归类为合水边(除去外围边界为分水边)；

(2)约束线集

(a)马路牙：道路的马路牙方向决定了城区地表水流的流向，故归类马路牙边为过水边，即水流沿着马路牙的上边沿流向下边沿；(b)河流、排水渠：若城区地表含有河流、排水渠等水系设施，则地表周围的水流向该水域，其边界归类为过水边；(c)围墙、隔离带：城区内的一般校区、小区等均有围墙等边界，该边界水流无法流过则归类为分水边；

(3)约束面集

(a)建筑物/构筑物：城区建筑物/构筑物众多，而建筑物/构筑物边界明显影响汇流的方向，顾及该特征归类建筑物/构筑物边界为过水边，水均流向建筑物/构筑物外三角形；(b)水塘、湖泊：其边界归类为过水边，水均汇流向该水域内部；

(4)其余三角形边按照上文汇流边集定义判断归类。

4.根据权利要求1所述的“汇流路径提取方法”，其特征在于，城区汇流路径的提取是城区汇水单元划分的基础，其操作是对合水边上下游关系的判读和汇流终点的确定，包含以下几个主要步骤：

(1)从合水边集C中依次取出合水边e，初始化其上下游边为NULL，转到(2)；

(2)查询边e的上游点(即高程较高的顶点记为A，另外一顶点记为B)，如果点B边邻接的邻域顶点均比B高程高，则B为汇流洼地点，标记边e的洼地点为B；

(3)检索点A邻接的边(除去e边)并存入链表N中，如果N为空，则转入(6)；否则依次取出边n，判断边n汇流特性；如果边n为合水边，则转到(4)；如果边n为过水边且不为边界边，则转到(5)；如果边n为边界边，则从链表N中取下一条边重复此步骤；

(4)标示边n的下游边为e，e的上游边为n，并赋值边n的汇流洼地点为边e的最终洼地点；赋值边n的左右三角形的汇流洼地点为边n的汇流洼地点；

(5)判断边n的左右三角形的汇流关系，赋值流出三角形(即过水边n的上游三角形)的汇流洼地点为流入三角形(即过水边n的下游三角形)的汇流洼地点；

(6)取合水边集C中下一条边，重复步骤(1)～(5)，直到C中合水边遍历完毕；

(7)依照合水边集C中各边的上下游关系，从上游为NULL的边依次追踪至下游边，直至较低顶点为洼地点的下游边，即可提取出各汇流路径。

5.根据权利要求1所述的“城区汇水单元划分方法”，其特征在于，

依据上文汇流路径提取算法中对各三角形的汇流终点(即洼地点)赋值的不同，划分不同的城区汇水单元，包含以下几个主要步骤：

(1)标示各过水边汇流洼地点

(a)遍历过水边集F，依次取过水边f转入(b)；

(b)搜索边f的下游边g，存储边g至临时边集T中，直到g为合水边；

(c)依次从集T中取出各边，赋值各边的左右三角形的汇流洼地点为合水边的汇流洼地点；

(d)如果集F不为空，转(a)，否则转步骤(2)；

(2)遍历所有三角形，依据各三角形的汇流洼地点的不同而生成不同的汇水单元。

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