CN103344292A - 火箭贮箱推进剂量实时动态测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了火箭贮箱推进剂量实时动态测量方法包括以下步骤：a.关掉控制增压气瓶中的增压气体进入贮箱的控制阀门，通过贮箱压力传感器测量贮箱内贮箱气垫的压力，并做好记录；b.当气压下降一定程度后，通过贮箱压力传感器测虽贮箱内贮箱气垫的压力，并做好记录；c.通过流量计测量时间段内流出贮箱的推进剂体积；d.建立贮箱气垫闭口系的数学模型，得到贮箱气垫体积与贮箱气垫压力、贮箱气垫压力改变量及贮箱气垫体积改变量的关系式；e.测量过程结束后打开由增压气瓶中的增压气体进入贮箱的控制阀门，恢复增压过程。本发明测量精度较高，无需额外的装置且操作简单，可以满足航天器贮箱在外部增压气体进入贮箱。

Description

火箭贮箱推进剂量实时动态测量方法

技术领域

本发明涉及航天器贮箱推进剂量测量技术领域，特别地，涉及一种火箭贮箱推进剂量实时动态测量方法。

背景技术

在航天领域，将每公斤载荷送入轨道都需要昂贵的发射费用，因此如何提高火箭的运载发射能力，提高发射效费比成为一项重要的研究课题。在目前的发射任务中，火箭实际加注的推进剂量比将载荷送入预定轨道所需的推进剂量要多很多，这部分富余的推进剂在任务结束后绝大多数都没有用完，造成了极大的载荷浪费，如果将这部分富余推进剂适当减少，火箭仍有充足的动力完成整个任务，而推进剂减少的质量则可以用来搭载更多的有效载荷，这对提高火箭的运载能力将是一种简单经济有效的方法。同时这部分富余推进剂在任务结束后仍残留在末级火箭中，随末级火箭在轨运行，当受到外界干扰时，容易发生爆炸，从而会产生大量的空间碎片，对空间安全产生巨大威胁，若将残留推进剂排到空间中则会造成空间环境污染。因此需要一种可靠的能实时精确测量推进剂量的方法，在保证发射任务可靠性的基础上，为优化推进剂加注量提供参考。

传统推进剂量测量方法主要针对贮箱闭系进行推进剂量测量，目前成功应用于卫星上的方法包括簿记法和气体定律法，前者受到累计误差影响，测量精度逐渐降低，后者在贮箱泄露情况下不具适用性。而对于有增压气体流入和推进剂流出的贮箱开系状态，目前还没有较好的方法对其推进剂量进行实时测量。

因此，研制一种新型的火箭贮箱推进剂量实时动态测量方法已为亟待解决的技术问题。

发明内容

本发明目的在于提供一种火箭贮箱推进剂量实时动态测量方法，以解决富余的推进剂在任务结束后绝大多数都没有用完造成极大载荷浪费、富余推进剂在任务结束后仍残留在末级火箭中随末级火箭在轨运行当受到外界干扰时容易发生爆炸等技术问题。

为实现上述目的，根据本发明的一个方面，提供了一种火箭贮箱推进剂量实时动态测量方法包括以下步骤:a.关掉由增压气瓶中的增压气体进入贮箱的控制阀门，通过贮箱压力传感器测量贮箱内贮箱气垫的压力，并做好记录；b.当气压下将一定程度后，通过贮箱压力传感器测量贮箱内贮箱气垫的压力，并做好记录；c.通过流量计测量该时间段内流出贮箱的推进剂体积；d.建立贮箱气垫闭口系的数学模型，得到贮箱气垫体积与贮箱气垫压力、贮箱气垫压力改变量及贮箱气垫体积改变量的关系式；e.测量过程结束后打开由增压气瓶中的增压气体进入贮箱的控制阀门，恢复增压过程。

进一步地，增压气瓶通过控制阀门连接贮箱，贮箱内上部设置为贮箱气垫下部设置为推进剂，贮箱上部还设置有贮箱压力传感器，贮箱下部通过流量计阀门连接流量计。

进一步地，步骤a中在t₀时刻关掉增压气体进入贮箱的控制阀门，使得增压气体无法流入贮箱，从t₀时刻开始贮箱内贮箱气垫气压随推进剂的流出逐渐下降，通过高精度的贮箱压力传感器测量实时气压值，并做好记录。

进一步地，设定n个气压下降值，且保证气压下降程度不会影响发动机的正常工作，记录气压依次下降到设定值时的时间t_i及t_i时刻的代压p_i，计算得到从t₀到t_i时刻贮箱气垫的压力改变量Δp_i＝p_i-p₀。

进一步地，从t₀到t_i时刻，因贮箱气垫压力变化相对很小，推进剂流出速率基本不会因为控制阀门的关闭而产生变化，可视为连续稳定流动，且不存在累积误差的影响，可以准确测量出流出贮箱的推进剂体积ΔV_outi。

进一步地，通过高精度的流量计测量t₀时刻到t_i时刻之间流出贮箱的推进剂体积ΔV_outi；因贮箱总体积是一个固定值，所以贮箱气垫的体积改变量ΔV_i就等于流出贮箱的推进剂体积ΔV_outi。

进一步地，当控制阀门关闭后，在忽略传热传质的情况下，贮箱气垫热力系就成为闭口系，随着推进剂的流出，贮箱气热的总体积随之增大，相当于用体积激励法测量推进剂量时对贮箱气垫施加了一个锯齿波形体积激励，该激励从t₀时刻开始作用于贮箱气势，至t_i时刻结束，该激励的周期T大于t_i-t₀。

进一步地，针对贮箱气垫建立闭口系的数学模型，数学模型包括贮箱气垫的能量守恒方程及理想气体状态方程，能量守恒方程为：

δQ+δm_ih_i＝dE_cv+δm_eh_e+δW           (l)

式中，δQ为贮箱气垫对贮箱壁及推进剂的传热量，dE_cv为热力系内部热力学能改变量，δm_i，δm_e分别为进出控制系的气体质量，h_i，h_e分别为进出控制系的气体比焓，δW为贮箱气垫控制系的净功。

其中，

$\begin{array}{c}{\mathrm{dE}}_{\mathrm{cv}}=d\left({\mathrm{mu}}_{\mathrm{cv}}\right)=\mathrm{\δ}{\mathrm{mu}}_{\mathrm{cv}}+{\mathrm{mc}}_V\mathrm{dT}\\ \mathrm{\δW}=\mathrm{pdV}-[m_e{\left(\mathrm{pv}\right)}_e-m_i{\left(\mathrm{pv}\right)}_i]\end{array}---\left(2\right)$

m为贮箱气垫内气体总质量，δm为贮箱气垫内气体质量改变量，δm＝δm_i-δm_e，dV为贮箱气垫的体积改变量。

把式(2)代入式(1)，得

δQ+δm_iu_i＝δmu_cv+mc_vdT+δm_eu_e+pdV   (3)

式中，c_V为比定容热容；

当关闭控制阀门且忽略推进剂蒸发的情况下，式(3)可化简为

δQ＝mc_vdT+pdV                    (4)

理想气体状态方程为

$m=\frac{\mathrm{pV}}{R_{g}T}---\left(5\right)$

式中，R_g为气体常数；

对式(5)两边取自然对数然后微分，得

$\frac{\mathrm{dT}}{T}=\frac{\mathrm{dp}}{p}+\frac{\mathrm{dV}}{V}---\left(6\right)$

把式(5)、(6)带入式(4)，且两边同除pV，化简得

$\begin{array}{c}\frac{\mathrm{\δQ}}{\mathrm{pV}}=\frac{c_V}{R_g}(\frac{\mathrm{dp}}{p}+\frac{\mathrm{dV}}{V})+\frac{\mathrm{dV}}{V}\\ \⇒V=[(\mathrm{\γ}-1)\frac{\mathrm{\δQ}}{\mathrm{pdV}}-\mathrm{\γ}]p\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dp}}\end{array}---\left(7\right)$

假设贮箱气垫在测量过程中为绝热模型即δQ＝0，且对于小体积改变，上式化简为

$V=-\mathrm{\γp}\frac{\mathrm{\ΔV}}{\mathrm{\Δp}}---\left(8\right)$

式中，γ为比热比，

ΔV为气垫体积改变量，Δp为气垫压力改变量；

则t₀时刻的贮箱气垫体积可表示为

$V_{0i}=-\mathrm{\γ}{p}_0\frac{\mathrm{\Δ}{V}_i}{\mathrm{\Δ}{p}_i}---\left(9\right)$

为提高测量精度，i从1取到n，取V_0i的平均值，得t₀时刻的贮箱气垫体积

$V_0=\frac{1}{n}\underset{1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_{0i}---\left(10\right)$

通过高精度的流量计测量t₀时刻至t时刻的推进剂流出量ΔV_out，可得任意时刻的贮箱气垫体积，即

V＝V₀-ΔV                    (11)

则t时刻贮箱内推进剂剩余量为

m_l＝ρ_lV_l＝ρ_l(V_t-V)           (12)

式中，V_t为贮箱总体积，V_l为推进剂体积，ρ_l为推进剂密度。

进一步地，测量完成后，打开控制阀门，使增压气体从增压气瓶注入贮箱，对贮箱进行增压，贮箱气垫气压恢复到初始状态，重复上述步骤可进行多次测量。

本发明具有以下有益效果

1、根据本发明的贮箱液体推进剂量测量方法，短暂的停止外部增压气体对贮箱的增压，使贮箱气垫成为闭系，针对闭系建立数学模型，通过贮箱压力传感器和流量计测量贮箱气垫压力与推进剂流出量，可以计算出推进剂量。本发明测量精度较高，无需额外的装置且操作简单，可以满足航天器贮箱在外部增压气体进入贮箱，同时又有推进剂流出贮箱时，实时动态测量剩余推进剂量的要求。

2、减少富余的推进剂，在任务结束后避兔富余的推进剂造成的载菏浪费。

3、减少富余推进剂在任务结束后残留在末级火箭中随末级火箭在轨运行带来的受到外界干扰易发生爆炸的风险。

除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照图，对本发明作进一步详细的说明。

附图说明

构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1是本发明优选实施例的火箭贮箱推进剂量实时动态测量方法的原理图；

图2是本发明优选实施例的贮箱气垫压力变化示意图；

图3是本发明优选实施例的锯齿波形体积激励示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以由权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。

图1是本发明优选实施例的火箭贮箱推进剂量实时动态测量方法的原理图，图2是本发明优选实施例的贮箱气垫压力变化示意图，图3是本发明优选实施例的锯齿波形体积激励示意图，如图1、2、3所示，火箭贮箱推进剂量实时动态测量方法包括以下步骤：a.关掉由增压气瓶1中的增压气体进入贮箱2的控制阀门3，通过贮箱压力传感器4测量贮箱2内贮箱气垫5的压力，并做好记录；b.当气压下将一定程度后，通过贮箱压力传感器4测量贮箱内贮箱气垫5的压力，并做好记录；c.打开流量计阀门8，通过流量计6测量该时间段内流出贮箱2的推进剂7体积，测量完毕关闭流量计阀门8；d.建立贮箱气垫5闭口系的数学模型，得到贮箱气垫5体积与贮箱气垫5压力、贮箱气垫5压力改变量及贮箱气垫5体积改变量的关系式;e.测量过程结束后打开由增压气瓶1中的增压气体进入贮箱2的控制阀门3，恢复增压过程。增压气瓶1通过控制阀门3连接贮箱2，贮箱2内上部设置为贮箱气垫5下部设置为推进剂7，贮箱2上部还设置有贮箱压力传感器4，贮箱2下部通过流量计阀门8连接流量计6。步骤a中在t₀时刻关掉增压气体进入贮箱2的控制阀门3，使得增压气体无法流入贮箱2，从t₀时刻开始贮箱2内贮箱气垫5气压随推进剂7的流出逐渐下降，通过高精度的贮箱压力传感器4测量实时气压值，并做好记录。设定n个气压下降值，且保证气压下降程度不会影响发动机的正常工作，记录气压依次下降到设定值时的时间t_i及t_i时刻的气压p_i，计算得到从t₀到t_i时刻贮箱气垫5的压力改变量Δp_i＝p_i-p₀。从t₀到t_i时刻，因贮箱气垫5压力变化相对很小，推进剂7流出速率基本不会因为控制阀门3的关闭而产生变化，可视为连续稳定流动，且不存在累积误差的影响，可以准确测量出流出贮箱的推进剂7体积ΔV_outi。通过高精度的流量计6测量t₀时刻到t_i时刻之间流出贮箱2的推进剂7体积ΔV_outi；因贮箱2总体积是一个固定值，所以贮箱气垫5的体积改变量ΔV_i就等于流出贮箱2的推进剂7体积ΔV_outi。当控制阀门3关闭后，在忽略传热传质的情况下，贮箱气垫热力系就成为闭口系，随着推进剂7的流出，贮箱气垫5的总体积随之增大，相当于用体积激励法测量推进剂7量时对贮箱气垫5施加了一个锯齿波形体积激励，该激励从t₀时刻开始作用于贮箱气垫5，至t_i时刻结束，该激励的周期T大于t_i-t₀。针对贮箱气垫5建立闭口系的数学模型，数学模型包括贮箱气垫5的能量守恒方程及理想气体状态方程，能量守恒方程为：

δQ+δm_ih_i＝dE_cv+δm_eh_e+δW                     (l)

式中，δQ为贮箱气垫5对贮箱2壁及推进剂7的传热量，dE_cv为热力系内部热力学能改变量，δm_i，δm_e分别为进出控制系的气体质量，h_i，h_e分别为进出控制系的气体比焓，δW为贮箱气垫5控制系的净功。

其中，

$\begin{array}{c}{\mathrm{dE}}_{\mathrm{cv}}=d\left({\mathrm{mu}}_{\mathrm{cv}}\right)=\mathrm{\δ}{\mathrm{mu}}_{\mathrm{cv}}+{\mathrm{mc}}_V\mathrm{dT}\\ \mathrm{\δW}=\mathrm{pdV}-[m_e{\left(\mathrm{pv}\right)}_e-m_i{\left(\mathrm{pv}\right)}_i]\end{array}---\left(2\right)$

m为贮箱气垫5内气体总质量，δm为贮箱气垫5内气体质量改变量，δm＝δm_i-δm_e，dV为贮箱气垫5的体积改变量。

把式(2)代入式(1)，得

δQ+δm_iu_i＝δmu_cv+mc_vdT+δm_eu_e+pdV            (3)

式中，c_V为比定容热容；

当关闭控制阀门3且忽略推进剂蒸发的情况下，式(3)可化简为

δQ＝mc_vdT+pdV                             (4)

理想气体状态方程为：

$m=\frac{\mathrm{pV}}{R_{g}T}---\left(5\right)$

式中，R_g为气体常数；

对式(5)两边取自然对数然后微分，得

$\frac{\mathrm{dT}}{T}=\frac{\mathrm{dp}}{p}+\frac{\mathrm{dV}}{V}---\left(6\right)$

把式(5)、(6)带入式(4)，且两边同除pV，化简得

$\begin{array}{c}\frac{\mathrm{\δQ}}{\mathrm{pV}}=\frac{c_V}{R_g}(\frac{\mathrm{dp}}{p}+\frac{\mathrm{dV}}{V})+\frac{\mathrm{dV}}{V}\\ \⇒V=[(\mathrm{\γ}-1)\frac{\mathrm{\δQ}}{\mathrm{pdV}}-\mathrm{\γ}]p\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dp}}\end{array}---\left(7\right)$

假设贮箱气垫在测量过程中为绝热模型即δQ＝0，且对于小体积改变，上式化简为

$V=-\mathrm{\γp}\frac{\mathrm{\ΔV}}{\mathrm{\Δp}}---\left(8\right)$

式中，γ为比热比，

ΔV为气垫体积改变量，Δp为气垫压力改变量；

则t₀时刻的贮箱气垫5体积可表示为

$V_{0i}=-\mathrm{\γ}{p}_0\frac{\mathrm{\Δ}{V}_i}{\mathrm{\Δ}{p}_i}---\left(9\right)$

为提高测量精度，i从1取到n，取V_0i的平均值，得t₀时刻的贮箱气垫5体积

$V_0=\frac{1}{n}\underset{1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_{0i}---\left(10\right)$

通过高精度的流量计6测量t₀时刻至t时刻的推进剂流出量ΔV_out，可得任意时刻的贮箱气势5体积，即

V＝V₀-ΔV               (11)

则t时刻贮箱2内推进剂7剩余量为

m_l＝ρ_lV_l＝ρ_l(V_t-V)      (12)

式中，V_t为贮箱2总体积，V_l为推进剂7体积，ρ_l为推进剂7密度。测量完成后，打开控制阀门3，使增压气体从增压气瓶1注入贮箱2，对贮箱2进行增压，贮箱气垫5气压恢复到初始状态，重复上述步骤可进行多次测量。流量计的最大缺点是对脉冲流测量的误差较大，而对连续稳定流动，只要选取适当类型的流量计，测量精度可以达到很高。传统流量计法在卫星液体推进剂测量中的失效，除了脉冲流因素外，主要还有各次测量误差的迭代累计因素，在本方法中，从t₀到t_i时刻，因气垫压力变化相对很小，推进剂流出速率基本不会因为阀门7的关闭而产生变化，可视为连续稳定流动，且不存在累积误差的影响，所以可以准确测量出流出贮箱的推进剂体积ΔV_outi，因贮箱总体积是一个固定值，所以气垫的体积政变量ΔV_i就等于流出贮箱的推进剂体积ΔV_outi。

本发明的基本思路是，将控制增压气瓶1中增压气体流入的控制阀门3关掉一段时间，这段时间内在不考虑推进剂7蒸发的情况下，贮箱2内贮箱气垫5无气体流入流出，贮箱气垫5由开口系变为闭口系，此时贮箱气垫5状态与施加体积激励法测量推进剂7量时状态相似，由推进剂7的流出引起的贮箱气垫5总体积变大可看为对贮箱气垫5施加了一个周期很长的锯齿形体积激励，应用体积激励法的基本原理可以计算出推进剂7量。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改利变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.火箭贮箱推进剂量实时动态测量方法，其特征布于，包括以下步骤：

a.关掉控制增压气瓶(1)中的增压气体进入贮箱(2)的控制阀门(3)，通过贮箱压力传感器(4)测量贮箱(2)内贮箱气垫(5)的压力，并做好记录；

b.当气压下降一定程度后，通过贮箱压力传感器(4)测量贮箱(2)内贮箱气垫(5)的压力，并做好记录；

c.通过流量计(6)测量时间段内流出贮箱(2)的推进剂(7)体积；

d.建立贮箱气垫(5)闭口系的数学模型，得到贮箱气垫(5)体积与贮箱气垫(5)压力、贮箱气垫(5)压力改变量及贮箱气垫(5)体积改变量的关系式；

e.测量过程结束后打开由增压气瓶(1)中的增压气体进入贮箱(2)的控制阀门(3)，恢复增压过程。

2.根据权利要求1所述的火箭贮箱推进剂量实时动态测量方法，其特征在于，增压气瓶(1)通过控制阀门(3)连接贮箱(2)，贮箱(2)内上部设置贮箱气垫(5)下部设置推进剂(7)，贮箱(2)上部还设置有贮箱压力传感器(4)，贮箱(2)下部通过流量计阀门(8)连接流量计(6)。

3.根据权利要求2所述的火箭贮箱推进剂量实时动态测量方法，其特征在于，步骤a中花t₀时刻关掉增压气体进入贮箱(2)的控制阀门(3)，使得增压气体无法流入贮箱(2)，从t₀时刻开始贮箱(2)内贮箱气垫(5)气压随推进剂(7)的流出逐渐下降，通过贮箱压力传感器(4)测量实时气压值，并做好记录。

4.根据权利要求3所述的火箭贮箱推进剂量实时动态测量方法，其特征在于，设定n个气压下降值，且保证气压下降程度不会影响发动机的正常工作，记录气压依次下降到设定值时的时间t_i及t_i时刻的气压p_i，计算得到从t₀到t_i时刻贮箱气垫(5)的压力改变量Δp_i＝p_i-p₀。

5.根据权利要求4所述的火箭贮箱推进剂量实时动态测量方法，其特征在于，通过高精度的流量计(6)测量t₀时刻到t_i时刻之间流出贮箱(2)的推进剂(7)体积ΔV_outi；因贮箱(2)总体积是一个固定值，所以贮箱气垫(5)的体积改变量ΔV_i就等于流出贮箱(2)的推进剂(7)体积ΔV_outi。

6.根据权利要求3至5中任一权利要求所述的火箭贮箱推进剂量实时动态测量方法，其特征在于，当控制阀门(3)关闭后，在忽略传热传质的情况下，贮箱气垫(5)热力系就成为闭口系，随着推进剂(7)的流出，贮箱气垫(5)的总体积随之增大，相当于用体积激励法测量推进剂(7)量时对贮箱气垫(5)施加了一个锯齿波形体积激励，该激励从t₀时刻开始作用于贮箱气垫(5)，至t_i时刻结束，该激励的周期T大于t_i-t₀。

7.根据权利要求1至5中任一权利要求所述的火箭贮箱推进剂量实时动态测量方法，其特征在于，针对贮箱气垫(5)建立数学模型，数学模型包括贮箱气垫(5)的能量守恒方程及理想气体状态方程，能量守恒方程为：

δQ+δm_ih_i＝dE_cv+δm_eh_e+δW                 (1)

式中，δQ为贮箱气垫(5)对贮箱(2)壁及推进剂(7)的传热量，dE_cv为热力系内部热力学能改变量，δm_i，δm_e分别为进出控制系的气体质量，h_i，h_e分别为进出控制系的气体比焓，δW为贮箱气垫(5)控制系的净功，

其中，

$\begin{array}{c}{\mathrm{dE}}_{\mathrm{cv}}=d\left({\mathrm{mu}}_{\mathrm{cv}}\right)=\mathrm{\δ}{\mathrm{mu}}_{\mathrm{cv}}+{\mathrm{mc}}_V\mathrm{dT}\\ \mathrm{\δW}=\mathrm{pdV}-[m_e{\left(\mathrm{pv}\right)}_e-m_i{\left(\mathrm{pv}\right)}_i]\end{array}---\left(2\right)$

m为贮箱气垫(5)内气体总质量，δm为贮箱气垫(5)内气体质量改变量，δm＝δm_i-δm_e，dV为贮箱气垫(5)的体积改变量，

把式(2)代入式(1)，得

δQ+δm_iu_i＝δmu_cv+mc_vdT+δm_eu_e6pdV         (3)

式中，c_V为比定容热容。

8.根据权利要求7所述的火箭贮箱推进剂量实时动态测量方法，其特征在于，当关闭控制阀门(3)且忽略推进剂蒸发的情况下，式(3)可化简为

δQ＝mc_vdT+pdV                          (4)

理想气体状态方程为

$m=\frac{\mathrm{pV}}{R_{g}T}---\left(5\right)$

式中，R_g为气体常数；

对式(5)两边取自然对数然后微分，得

$\frac{\mathrm{dT}}{T}=\frac{\mathrm{dp}}{p}+\frac{\mathrm{dV}}{V}---\left(6\right)$

把式(5)、(U带入式(4)，且两边同除pV，化简得

$\begin{array}{c}\frac{\mathrm{\δQ}}{\mathrm{pV}}=\frac{c_V}{R_g}(\frac{\mathrm{dp}}{p}+\frac{\mathrm{dV}}{V})+\frac{\mathrm{dV}}{V}\\ \⇒V=[(\mathrm{\γ}-1)\frac{\mathrm{\δQ}}{\mathrm{pdV}}-\mathrm{\γ}]p\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dp}}\end{array}---\left(7\right)$

假设贮箱气垫在测量过程中为绝热模型即δQ＝0，且对于小体积改变，上式化简为

$V=-\mathrm{\γp}\frac{\mathrm{\ΔV}}{\mathrm{\ΔP}}---\left(8\right)$

式中，γ为比热比，

ΔV为体积改变量，Δp为压力改变量；

则t₀时刻的贮箱气垫(5)体积可表示为

$V_{0i}=-\mathrm{\γ}{p}_0\frac{\mathrm{\Δ}{V}_i}{{\mathrm{\Δp}}_i}---\left(9\right)$

为提高测量精度，i从1取到n，取V_0i的平均值，得t₀时刻的贮箱气垫(5)体积

$V_0=\frac{1}{n}\underset{1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_{0i}---\left(10\right)$

通过高精度的流量计(6)测量t₀时刻至t时刻的推进剂(7)流出量ΔV_out，可得任意时刻的贮箱气垫(5)体积，即

V＝V₀-ΔV                    (11)

则t时刻贮箱(2)内推进剂(7)剩余量为

m_l＝ρ_lV_l＝ρ_l(V_t-V)           (12)

式中，V_t为贮箱(2)总体积，V_l为推进剂(7)体积，ρ_l为推进剂(7)密度。

9.根据权利要求8所述的火箭贮箱推进剂量实时动态测量方法，其特征在于，测量完成后，打开控制阀门(3)，使增压气体从增压气瓶(1)注入贮箱(2)，对贮箱(2)进行增压，贮箱气垫(5)气压恢复到初始状态，重复上述步骤可进行多次测量。

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