CN103339627B - 评估表面数据 - Google Patents

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Abstract

系统、方法和编码在计算机可读介质中的指令可执行相关评估表面数据的操作。接收到多个表面位置的大地测量数据。大地测量数据可包括多个表面位置的表面梯度信息和/或表面高程信息。基于大地测量数据生成约束关系组。该约束关系组使表面高程移动的未定值和/或表面梯度移动的未定值关联于测量的表面高程变化和/或测量的表面梯度变化。某些或全部约束关系包括多个未定值。基于确定所述约束关系组的解来计算多个表面位置的表面高程移动特定值和/或表面梯度移动特定值。在某些实施方式中，可基于所述大地测量数据和利用所述约束关系确认的特定值，确定性地产生最小曲率表面。

Description

评估表面数据
技术领域
本发明涉及评估表面数据。
背景技术
大地测量提供有关地球表面的信息。例如，全球定位系统（GPS）测量可提供地球表面上位置的三维坐标（例如，经度、纬度和高程），干涉合成孔径雷达（InSAR）可提供地球表面上位置的方位数据的变化，且倾斜仪测量可提供地球表面上位置的倾斜数据（例如，指示高程梯度的变化）。在某些情况下，随着时间推移，大地测量可用于检测地球表面的经时变化。分析地球表面的经时变化可提供有关地下结构、资源和地球表面下面发生的事情的信息。
发明内容
本说明书描述了涉及评估表面数据的技术。
一般方面来说，大地测量数据用于确认表面高程和/或表面梯度的经时变化。在某些情况下，所确认的表面高程的变化和/或所确认的表面梯度的变化可与大地测量数据一起，用于生成地理区域的表面变形模型。
在某些方面，方法、系统、设备和编码在计算机存储装置上的计算机程序被配置用于执行评估表面数据的操作。接收多个表面位置的大地测量数据。大地测量数据可包括多个表面位置的表面梯度信息和/或表面高程信息。基于大地测数据生成约束关系组。约束关系组使表面高程移动的未定值和/或表面梯度移动的未定值与所测量的表面高程变化和/或所测量的表面梯度变化相关联。某些或所有约束关系包括多个未定值。基于确定约束关系组的解，计算多个表面位置的表面高程移动的特定值和/或表面梯度移动的特定值。在某些实施方式中，可基于大地测量数据和利用约束关系确认的特定值，确定性地产生最小曲率表面。
实施方式可包括下面特征中的一个或多个。大地测量数据包括表面位置第一子集的表面高程信息和表面位置第二子集的表面梯度信息。约束关系组使对于表面位置第一子集的表面梯度的经时变化的未定值和对于表面位置第二子集的表面高程的经时变化的未定值与包括在大地测量数据中的表面高程信息和表面梯度信息相关联。确认对于子集中每个表面位置的表面高程的经时变化的特定值包括：确认对于位置的第一子集中的每一个的表面梯度的经时变化的特定值和对于表面位置的第二子集中的每一个的表面高程的经时变化的特定值。大地测量数据包括表面位置的第三子集的表面梯度信息和表面高程信息，且约束关系组包括表面位置第三子集的表面梯度信息和表面高程信息。多个未定值的每一个都包括在多个不同约束关系内。约束关系中的包括多个未定值的每一个，就其本身而言，可无需确定关系中的未定值而进行约束。
另外或可选地，实施方式可包括下面特征中的一个或多个。约束关系组包括线性关系系统。确认位置第一子集的表面梯度特定值（也就是，对于表面梯度的经时变化的特定值）和位置第二子集的表面高程特定值（也就是，对于表面高程的经时变化的特定值）包括，为表面梯度特定值和表面高程特定值求解线性关系系统。生成约束关系组包括生成一个或多个矩阵。求解约束关系组包括求逆一个或多个矩阵。确认表面高程特定值和表面梯度特定值包括，基于高斯消去法或高斯约旦消去法求解约束关系组。
另外或可选地，实施方式可包括下面特征中的一个或多个。大地测量数据包括每个表面位置的表面坐标信息。基于表面坐标确认了表面位置的相邻对。基于生成表面位置的德劳内（Delaunay）三角剖分确认表面位置的相邻对。德劳内三角剖分包括表面位置的每个相邻对之间的德劳内连接线。每个约束关系都基于表面位置的相邻对的大地测量数据。
另外或可选地，实施方式可包括下面特征中的一个或多个。约束关系将表面位置的相邻对的表面梯度的变化的值约束到导致位置的相邻对之间最小表面曲率的值。约束关系将表面位置的相邻对的表面高程的变化的值约束到高程的最低阶变化。基于表面位置的表面坐标，表面位置对之间的距离可表示为l。对于表面位置的每个相邻对，其中大地测量数据包括相邻对中第一点的表面梯度的经时变化的值t1和相邻对中第二点的表面梯度的经时变化的值t2，通过形式为的关系，约束关系组约束第一点的表面高程的经时变化的未定值h1和第二点的表面高程的经时变化的未定值h2。对于每个相邻对，其中大地测量数据包括相邻对中第一点的表面高程的经时变化的值h1和相邻对中第二点的表面梯度的经时变化的值t2，通过形式为2h2-t1l=2h1+t2l的关系，约束关系组约束第一点的表面梯度的经时变化的未定值t1和第二点的表面高程的经时变化的未定值h2。对于每个相邻对，其中大地测量数据包括相邻对中第一点的表面高程的经时变化的值h1和相邻对中第二点的表面高程的经时变化的值h2，通过形式为的关系，约束关系组约束第一点的表面梯度的经时变化的未定值t1和第二点的表面梯度的经时变化的未定值t2。
另外或可选地，实施方式可包括下面特征中的一个或多个。基于接收的大地测量数据，表面梯度特定值（也就是，表面位置第一子集的表面梯度的经时变化的特定值）、和表面高程特定值（也就是，表面位置第二子集的表面高程的经时变化的特定值），确定表面位置相邻对之间的高程曲线的参数。每个高程曲线表示表面位置的相邻对之间的表面变形。表面位置对应于地球表面上的区域，且本方法进一步包括基于一条或多条高程曲线的参数，计算区域中其他表面位置的高程的经时变化。确定高程曲线的参数包括生成对于多项式高程曲线的系数的特定值。多项式高程曲线可包括三阶多项式。多项式高程曲线的各项的系数的特定值对于应最小曲率表面。系数的特定值对应对于表面梯度特定值，表面高程特定值和大地测量数据中测量的高程和梯度值的特有最小曲率表面。地理表面变形的图形表示可基于多项式高程曲线生成。地理表面变形可表示指定时段内地理表面的形状的变化。地理表面变形可与地理区域和时段有关的场活动互相关联。
另外或可选地，实施方式可包括下面特征中的一个或多个。大地测量数据可存储在数据库中，且一个或多个操作可由数据处理设备执行。测量子系统可获得对应于大地测量数据中所表示表面位置的多个测量位置的大地测量数据。测量子系统包括生成表面梯度信息的倾斜仪阵列。测量子系统包括生成表面高程信息的GPS和/或InSAR系统。一个或多个表面位置对应倾斜仪站的测量位置。一个或多个表面位置对应GPS接收器的测量位置和/或InSAR系统的测量位置。表面梯度测量可包括源自地理区域的一个范围中倾斜仪阵列的倾斜仪数据，且表面高程测量可包括倾斜仪阵列边缘外的另一范围的InSAR数据。
另外或可选地，实施方式可包括下面特征中的一个或多个。大地测量数据包括多个时段的大地测量数据。对于多个时段中的每一个生成了约束关系组。求解每个时段的约束关系，以确认时段内表面高程的经时变化和/或表面梯度的经时变化。对于每个时段生成了地理表面变形模型。
本说明书描述了主题的一个或多个实施方式，其可实施为实现下面优点中的一个或多个。可在更短时间内并以确定性方式生成表面模型。例如，这里描述的一个或多个技术可用于比用依靠随机算法的某些常规技术更快地生成最小曲率表面。提高的计算速度可允许以更精细的时间尺度执行计算，因此解可更接近实时并具有更精细的时间细节。因此，提高的计算速度可允许表面变形与场活动更精确的相关性。可基于仅包括多个表面位置的表面高程信息或仅包括表面梯度信息的大地测量数据生成表面模型。例如，一个或多个公开的技术可用于基于包括倾斜仪阵列覆盖的地理区域外部的表面位置的InSAR数据的大地测量数据生成最小曲率表面。倾斜仪数据和倾斜仪阵列外部的InSAR数据的集成可允许比将倾斜仪的解和源自InSAR技术的测量进行比较更全面的分析。
本说明书描述的主题的一个或多个实施方式的细节在附图及下面说明中得到阐述。根据说明、附图和权利要求，主题的其他特征、方面和优点将变得显而易见。
附图说明
图1A是示出了示例性表面评估系统的示意图。
图1B是示出了图1A中示出的表面评估系统100生成的示例大地测量数据点和连接线的示意图。
图2是示出了示例大地测量数据点和连接线的示意图。
图3是示出了评估表面数据的示例过程的流程图。
图4A和4B是示出了示例表面变形模型的图表。
图5是示出示例计算系统的方面的示意图。
各附图中相同的附图标记表示相同元件。
具体实施方式
图1A是示意图，其示出了示例表面评估系统100。图1A中示例表面评估系统100包括测量子系统101和计算子系统103。在某些实施方式中，表面评估系统可包括额外和/或不同特征、部件和/或子系统。在高水平面，测量子系统101执行测量，以获得关于地理区域102中地理表面111的信息，且测量子系统101获得的信息由计算子系统103进行处理，以评估、分析和/或制作地理区域102的面貌的模型。在某些情况下，表面评估系统100的部件和子系统可执行额外和/或不同类型的函数（function）。
在某些实施方式中，计算子系统103可从每个表面位置的表面高程的测量、表面梯度的测量和/或表面高程和表面梯度的测量计算尽可能光滑的表面。某些常规技术要求每个表面位置的高程和梯度信息。这种常规技术通常不包含基本在倾斜仪阵列外部的表面区域的InSAR数据。这种常规技术利用随机算法，该随机算法由于连续迭代可产生不同结果，因此耗时且不确定的。计算子系统103可确定性地基于任意组合的多个表面位置的InSAR数据、倾斜仪数据和GPS数据生成最小曲率表面，该多个表面位置可包括只具有表面高程数据、只具有表面梯度数据、或具有高程和梯度数据的数据点。计算子系统103可比某些常规系统更快地生成解。在某些情况下，无限多的不同表面理论上可拟合为表面高程和表面梯度测量组，且其最好产生具有基本最小曲率的拟合。例如，最好生成具有最低曲率并对应于满足测量的最不复杂表面的表面。在某些情况下，表面曲率可通过计算限定表面的高程曲线的曲率的总和来估量。
地理区域102包括地理表面111和表面111下面的地下区域104。地下区域104可包括各种岩层和/或其他结构。为说明的目的，图1A中示出了两个示例层106，18。通常，地下区域104可包括任意数量的层和/或其他类型的地质特征，其可具有任意地形形状、厚度和/或几何形状。例如，地下区域104可包括具有不同程度的孔隙度、渗透率、和/或电导率，且地下结构可包括断层、裂缝、裂隙和/或其他类型的天然或延伸中断。在某些实施方式中，地下区域104可包含油气资源（例如，天然气、石油、煤炭等），盐水和/或储层中的其他类型的资源。例如，地下储层可包括常规和/或非常规储层。
在某些实施方式中，地理区域102包括一个或多个井（未示出）的全部或部分。例如，地理区域102中的井系统可包括一个或多个被发现的井、监测井、注水井、生产井和/或其他类型的井。井系统可包括单井眼或多井眼，其可包括具有垂直、水平、倾斜、弯曲和/或其他类型几何形状的井眼。地下区域104可包括通过一个或多个注入井注入的液体和/或由液体注入产生的诱发断裂。在某些情况下，一个或多个传感器或其他测量装置可安装在井眼中。因此，测量子系统101可包括一个或多个位于表面111下面的井眼内的井下部件。
测量子系统101包括地理表面111上倾斜仪阵列中倾斜仪站112，地理表面111上GPS网络中的GPS接收器114，和远程InSAR遥测卫星120。测量子系统101可包括附加和/或不同部件、测量装置、子系统和/或其他特征。例如，测量子系统101可包括其他类型的测量系统，诸如例如，空中InSAR、激光测距、激光水平测量、土地测量和/或其他类型的系统。测量子系统101的部件可以所示方式或不同方式布置和/或配置。例如，测量子系统可通常包括任意数量的倾斜仪站112，任意数量的GPS接收器114和/或任意类型的几何或示意性布置的其他类型测量装置。
每个GPS接收器114从GPS卫星接收信号并获得三维表面坐标测量。例如，每个GPS接收器114可基于预定事件，基于命令信号和/或基于其他标准，定期获得定位测量（position measurement）。GPS测量可表明GPS接收器114的位置的表面高程。GPS接收器114提供的定位测量可包括三个独立的空间坐标、时间坐标和/或其他信息。例如，定位测量可表明GPS接收器114的每个表面位置的表面高程和表面坐标（例如，精度和纬度坐标）。两个不同时间点的GPS测量可表明所给出表面位置的所测量的高程的经时变化。
InSAR卫星120和/或机载InSAR系统利用视线遥测获得三维表面测量。例如，源自一个或多个视向的InSAR数据可用于生成三维表面测量。InSAR卫星120发送与表面111相互作用的电磁信号。至少部分信号自表面111反射并由卫星120接收，且所接收信号可用于生成对表面111上一个或多个位置的表面高程随时间的变化的测量。InSAR测量基于预定时间，基于命令信号和/或基于其他标准可定期获得。InSAR测量可表明在任意表面位置表面高程随时间的变化，InSAR卫星或机载InSAR系统可获得该任意表面位置的视线测量。InSAR系统提供的测量可包括三个独立空间坐标，一个或多个坐标和/或其他信息。例如，定位测量可表明表面111上不同位置的表面高程和表面坐标（例如，经度和纬度坐标）的经时变化。
倾斜仪站112获得表面梯度测量。表面梯度测量对应于倾斜仪站112的位置的地理表面111的斜坡或“坡度”的经时变化。表面梯度可表示为表明横向距离内高程的垂直变化的无单位的量，和/或表面梯度可表示为表明关于一个或多个基准方向的表面角度的角量。表面梯度可为包括方向分量的矢量。例如，倾斜仪站可测量“北”向表面梯度，“东”向的表面梯度，和/或一个或多个其他方向的表面梯度。每个倾斜仪站112可基于预定事件，基于命令信号和/或基于其他标准定期获得梯度测量。倾斜仪站112提供的梯度测量可包括表面位置坐标、一个或多个表面梯度值和梯度方向的识别、一个或多个时间坐标和/或其他信息。例如，梯度测量可表明倾斜仪站112的表面位置的表面梯度幅值、表面梯度方向、测量时间段和表面坐标（例如，经度和纬度坐标）。倾斜仪测量可表明所给出表面位置的表面梯度的测量的经时变化。
在图1A所示的示例中，倾斜仪站112和GPS接收器114存在于地理表面111上的区域110内。GPS接收器114可散置在倾斜仪站112之间。因此，GPS接收器114可获得第一组表面位置的表面高程数据，且倾斜仪站112可获得不同的第二组表面位置的表面高程数据。在某些实施方式中，一个或多个GPS接收器114可基本存在于与倾斜仪站112相同的位置中。因此，GPS接收器114和倾斜仪站可获得基本相同表面位置的表面高程数据和表面梯度数据。在某些实施方式中，一个或多个GPS接收器114可基本与倾斜仪阵列分离，例如，在区域110之外。区域110可为任意尺寸、形状或几何形状的区域。在某些情况中，倾斜仪站112和/或GPS接收器114延伸面积范围为0.1到0.3平方英里，且在某些情况中，该区域可更小（例如，小于0.1平方英里）或更大（例如，到两平方公里，或更大）。
通常，测量子系统101可包括任意数量的倾斜仪站112和GPS接收器114。在某些示例性实施方式中，地理表面111上的区域110可包括二十个（20）到两百（200）个倾斜仪站112和两个（2）到五个（5）GPS接收器114。在某些实施方式中，未使用GPS接收器114。在某些实施方式中，测量系统100包括更大数量的倾斜仪站112和/或更大数量的GPS接收器114。在某些实施方式中，倾斜仪站112和/或GPS接收器114通常在表面111上以网格的形式组织布置。在某些实施方式中，倾斜仪站112和/或GPS接收器114以不同的方式（例如，径向、线性、随机和/或其他类型的图案）布置。倾斜仪站112和/或GPS接收器114的位置可基于地理特征的位置，地下特征的位置，其他基础设施和通信设备的位置，和/或其他因素选择。数据可在相同时间或多个不同时间从某些或全部表面位置收集。
在某些情况下，InSAR卫星120可收集基本所有地理表面111的高程数据。例如，InSAR卫星120可在区域110内的表面位置收集高程数据，且InSAR卫星120可收集倾斜仪阵列的范围外部的其他表面位置的高程数据。因此，测量子系统101生成的高程数据可包括倾斜仪阵列内部和外部的大量数据点的表面高程信息。因此，测量子系统101生成的大地测量数据可包括表面高程信息而不包括表面111上一个或多个位置的表面梯度信息，可包括表面梯度信息而不包括表面111上一个或多个位置的表面高程信息，可包括表面111上一个或多个位置的表面高程信息和表面梯度信息、以及其任意组合。
测量子系统101测量地理表面111的经时变化。例如，测量子系统101提供的表面高程信息可包括表面高程的经时变化的测量（例如，基于GPS接收器114、InSAR卫星120、和/或其他测量装置的测量），且测量子系统101提供的表面梯度信息可包括表面梯度的经时变化的测量（例如，基于倾斜仪站112和/或其他测量装置的测量）。可测量任意时间段内的经时变化。在某些情况下，每个测量装置测量秒、分钟、小时、天、星期、月、年或其组合时间段内的地理表面111的经时变化。可在与场活动关联的时间段期间（例如，场活动之前、期间和/或之后）监测经时变化，以观察如果存在的话，场活动对地理表面111的影响。表面高程的经时变化表明两个不同时间点的表面高程之间的关系，且不一定表明两个时间点的表面高程的区别。也就是，在某些情况下，所测量的表面高程的经时变化可为零。类似地，表面梯度的经时变化表明两个不同时间点的表面梯度之间的关系，且不一定表明两个时间点的表面梯度的区别。也就是，在某些实施方式中，测量的表面梯度的经时变化可为零。
计算子系统103包括数据处理系统、装置和/或可存储并处理测量子系统101获得的信息的部件。例如，计算子系统103可包括图5中所示的示例计算系统500和/或额外或不同类型的系统和装置。关于下面图5，示例计算系统500的结构和操作得到了更详细的讨论。计算子系统103可包括在单一位置和/或多个不同位置内的多个部件。计算子系统103的某些或全部部件可位于远离地理区域102的位置，并且/或者计算子系统103可包括位于地理区域102中测量系统102或靠近其的部件。
计算子系统103可包括通信系统和基础设施和/或与其相互作用。例如，计算子系统103可与一个或多个数据网络（例如，因特网，专用数据网络等）、通信网络、有线或无线通信链路和/或其他类型的接口相互作用，以从测量子系统101接收测量数据。在某些实施方式中，某些或全部测量数据和/或关联的信息可发送至诸如磁盘、磁盘驱动器、便携式存储装置和/或其他类型装置这样的计算机可读介质上的计算子系统103。
计算子系统103可包括计算机软件、应用程序、模块、代码、函数和/或评估测量子系统101提供的表面数据的其他类型的计算机程序。例如，计算子系统103可通过执行图3所示的过程300中的一个或多个操作来分析表面数据。在某些示例性实施方式中，计算子系统103处理大地测量数据，并沿着对应于表面测量的位置的数据点之间的连接线生成高程曲线。
图1B是示意图150，其示出可由图1A中所示的表面评估系统100生成的示例大地测量数据点和连接线。图150中的方格表示对应于表面位置的示例表面高程数据点，测量子系统101获得了该表面位置的表面高程信息（例如，通过GPS接收器114，通过InSAR卫星120等）。图150中的圈表示对应位置的示例表面梯度数据点，测量子系统获得该位置的表面梯度信息。表面高程数据点中的三个152a、152b、152c和表面梯度数据点中的两个154a、154b在图150中被标记。大地测量数据点可对应于地理表面111上的测量位置，测量子系统101获得该地理表面111的表面梯度信息和/或表面高程信息。
计算子系统103可接收大地测量数据点作为输入数据并生成数据点对之间的连接线。在某些实施方式中，连接线可对应于数据点的Delaunay三角剖分生成的德劳内线。连接线可由另外和/或不同技术生成。三个示例连接线156a、156b和156c在图150中示出。计算子系统103可为图150中的每个连接线生成表面高程曲线。表面高程曲线表示沿着连接线的表面位置的随时间的表面变形。两个数据点之间的表面高程曲线可部分基于两个数据点的表面高程经时变化和表面梯度经时变化值生成。
因为，至少在某些情况下（例如，图1B所示），从测量子系统101接收的大地测量数据不包括所有表面位置的高程和梯度信息，计算子系统103可计算测量子系统101不测量表面高程（例如，表面梯度数据点154a、154b等）的表面位置的表面高程值（也就是，表面高程的经时变化），和/或计算子系统103可计算测量子系统101不测量表面梯度（例如，表面高程数据点156a、156b、156c等）的表面位置的表面梯度值（也就是，表面梯度的经时变化）。未测量值可通过求解约束方程系统来计算，其中约束方程基于表面位置的相邻对之间的关系来生成。约束方程系统可包括某些或全部表面位置的表面高程或表面梯度的未确定变量。约束方程可设计用于基于给出的数据输入组生成产生最小曲率表面的值。关于图2和3，示例约束方程在下面得到更详细地讨论。
在确认表面位置的高程和梯度值后，计算子系统103可利用每对数据点的高程和梯度值计算沿着数据点之间连接线的高程曲线的参数。例如，高程和梯度值可用于生成对于沿着每个连接线的三阶多项式的各项系数。在某些情况下，解为对应于最小曲率表面的高程曲线组。关于图2和3，计算数据点之间的高程曲线的参数的示例在下面得到了更详细的讨论。高程曲线可用于计算表面上额外位置的高程、表面曲率和/或其他特性。例如，高程曲线可内插（interpolate）到笛卡尔网格或点的另一预定义组，以生成表面模型。表面模型表示时间段内表面的变形。表面中所表示的经时变化可用于分析地下资源和结构。例如，地球表面的移动可表明地球表面下层106、108中液体流动、抗震性能和/或其他类型的事件。
图2是示意图，其示出示例大地测量数据点201、202、203和连接线210a、210b、210c。数据点201、202、203可对应于测量子系统101为地理表面111上三个表面位置生成的测量。连接线210a、210b、210c可对应于表面位置的德劳内三角剖分生成的德劳内线。出于解释的目的，参考图2，下面讨论了两个示例方案。描述的用于分析两个示例方案的技术可扩展至其他和/或不同方案，其可包括基本任意数量的表面位置和基本任意数量的连接线。例如，描述的用于分析两个示例方案的技术鉴于范围上的若干数据点，可扩展用于找到最小曲率表面（也就是，最平整表面），该若干数据点的某些点具有输入表面梯度测量，某些点具有输入表面高程测量，且某些点具有输入高程和梯度测量。
在第一个方案中，三个大地测量数据点201、202、203全都具有测量的梯度（也就是，给定时间段内表面梯度的经时变化的测量）。在这个方案中，数据点203可用作基准高程。对于具有连续二阶导数的样条拟合，形式为
h=ax3+bx2+cx+d（1）
的曲线被分配到每个连接线210a、210b、210c，其中变量h表示给定时间段内沿着连接线的实时高程变化，且变量x表示沿着一个数据点x=0和另一个数据点x=l之间的线的距离。根据关于x的高程变化h的一阶导数，在每条线末端的表面梯度的测量的经时变化（对于数据点201、202、203，分别由变量t1、t2、和t3表示）与方程1的系数a、b和c相关：
对于初始估计，在第一个方案中，有足够的信息来确定所有的三个系数，因此可通过假定a=0来使用最低阶样条。在某些情况下，其他假定也可以是有用的。在x域的边界值评估方程2产生：
以及
从方程3和4，方程1的评估曲线可表示为
沿着每条连接线，方程5提供最低阶高度计算。在数据点201和202之间的连接线210c的最低阶高度差别由约束方程提供
其等于梯度测量的平均值乘以连接线的长度。可为其他连接线210a、210b生成约束方程，且每个连接线的约束方程可以矩阵的形式表达，其中矩阵的每一列表示测量点之一，且每一行表示连接线之一：
以上方程7中，变量h1、h2和h3分别表示数据点201、202、203的表面高程的经时变化的未定值；变量lA,、lB和lC分别表示连接线210a、210b、210c的长度；变量t1C表示沿着连接线210c的方向的数据点201的表面梯度的经时变化；变量t1B表示沿着连接线210b的方向的数据点201的表面梯度的经时变化；变量t2A表示沿着连接线210a的方向的数据点202的表面梯度的经时变化；变量t2C表示沿着连接线210c的方向的数据点202的表面梯度的经时变化；变量t3A表示沿着连接线210a的方向的数据点203的表面梯度的经时变化；变量t3B表示沿着连接线210b的方向的数据点203的表面梯度的经时变化。在等式7中，右边的变量具有已测量的大地测量数据所表明的已知值。因为左边的矩阵秩为2，所以矩阵无法求逆。在这个方案中，结合数据点203的高程的测量值或假定参考值，将方程7中的3x3矩阵转换成秩为2的矩阵。例如，假定h3=0消去左边矩阵的第三列，那么方程7减为：
在点201和202的高程（h1和h2）的变化可通过求解方程8来计算。例如，（h1和h2）可计算为
其中方程9中的“\”表示用高斯消去法找到最小二乘解的伪逆算子。通常，矩阵方程如方程8可基于求逆方程中最左边矩阵来求解。高斯消去法和高斯约旦消去法是生成矩阵方程的最小二乘解的著名方法的例子。这些方法和/或其他方法可用于求解方程8。
一旦利用最小二乘解评估倾斜仪位置的高程变化，可计算方程1中未定系数（a、b、c、d），例如，基于以上方程2、3、4和5。对于连接线210a，方程1变为
方程1可转换为对于第一方案中连接线210b和210c的类似高程曲线方程。
移至第二方案，第二方案假定数据点203具有高程经时变化的测量值和未定梯度值，而不是利用h3=0的假定。也就是，在第二个方案中，仅两个大地测量数据点210、202具有测量的表面梯度移动，且只有一个数据点203具有测量的表面高程移动。在对于本第二方案的示例分析中，计算类似于第一方案中的计算，除了没有测量数据点203的梯度且测量了点203的高程。根据东和西向的表面梯度，点203的表面梯度的经时变化由未定值t3E和t3N表示。在图2所示的示例中，仅两条连接线210a、210b在点203交汇，因此两条连接线210a、210b的梯度可被认为是独立的。在许多实际情况下，将会有更多的线在许多高程数据点交汇。开始于方程：
该矩阵方程可扩展说明高程变化h3的测量值和梯度的未定值t3E和t3N：
在方程12中，θ3A表示连接线210a在点203相对于北方的角度，且θ3B表示连接线210b在点203相对于北方的角度。左边矩阵的秩小于4，因此不能唯一计算解。然而，在很多情况下，矩阵将具有足够的线性独立行来允许唯一最小二乘拟合的计算。对于不同于这种情况的其他情况，这里，一种选择为进一步简化在测量的高程变化的点的梯度，例如，通过假定t3A=t2A且t3B=t1B。这将矩阵方程简化为：
这种简化确认了输入数据不具有唯一解，因此高程位置的梯度恢复到尽可能低的曲率，且可由此计算解的余数。在这种情况和/或类似或不同情况中，可作出额外和/或不同简化。
关于图2对这两个示例方案描述的技术可扩展至处理基本上任意组数据点。例如，以上的矩阵可展开额外的行和列，以容纳数十、数百或数千表面位置和连接线，以及任何相应的未定变量。
图3是流程图，其示出评估表面数据的示例过程300。例如，过程300可用于评估图1中测量子系统101收集的评估大地测量数据。在某些实施方式中，过程300可包括以所示顺序或不同顺序执行的额外、更少和/或不同的操作。此外，一个或多个单独操作和/或过程300中操作的子集可孤立地和/或在不同背景中执行，从而获得类似或不同结果。在某些实施方式中，过程300中的一个或多个操作可由多个子操作进行迭代、重复、省略、修改和/或执行。过程300的某些或所有方面可由执行计算机可读指令的数据处理设备实施，其可包括在一个或多个软件程序、模块或配置用于提供所述功能的应用程序中。虽然就基于时间段内高程经时变化和/或梯度经时变化的测量确定该时间段内高程经时变化和/或梯度经时变化值的方面讨论了过程300，但是过程300可用于基于给定时间点的高程测量和/梯度测量计算给定时间点的表面高程和/或表面梯度。
在某些实施方式中，过程300提供最小曲率表面的确定性计算。例如，过程300可实施为使得鉴于同样输入大地测量组，总是生成同样的输出例如，相比生成具有统计学意义数量的单独解并计算其平均值的某些随机方法，确定性方法可更快地执行。虽然确定性方法可在某些实施中具有一定优势，但随机技术也可是有用的。在某些实施方式中，过程300利用最小二乘拟合和/或相关的数学方法计算表面高程和/或表面梯度。因此，过程300可固有地基于最小二乘解与计算的最低阶曲率估计的符合度提供不确定性估计。
在302，接收到大地测量数据。例如，可从本地存储器（local memory），从远程装置和/或以不同方式接收输入数据。大地测量数据可包括多个表面位置中的每一个的表面高程信息，表面梯度信息，或表面高程信息和表面梯度信息的结合。每个表面位置可对应于得到测量的测量位置。例如，大地测量数据可包括倾斜仪数据、InSAR数据、GPS数据和/或其他类型的数据。大地测量数据可包括特定时间段内（例如，一小时、一星期、一个月、一年和/其他时间段）和/或多个时间段内的表面高程的经时变化的测量和/或表面梯度的经时变化的测量。
在304，确认了数据点对。可通过寻找连接每个测量位置的一组德劳内线来确认数据点的相邻对。可通过任意三角剖分法确认德劳内线。德劳内三角剖分是常规三角剖分法的例子，其鉴于表面坐标的离散集，在表面坐标的相邻对中生成连接线。连接线组形成在表面坐标具有顶点的三角形。德劳内三角剖分法，在某些情况下，最大化三角剖分中三角形的所有角中的最小角。可通过生成满足所谓“德劳内条件”的三角剖分来确认数据点对，“德劳内条件”为三角形定义的外接圆不能包含三角剖分中另一个数据点。可基于二维共面数据点集生成德劳内三角剖分。可基于不同高程的数据点通过投射数据点到平面（或其他二维表面）上，例如，基于经度和纬度坐标，生成二维德劳内三角剖分。在某些情况下，可基于三维非共面数据点集以三维形式生成德劳内三角剖分。在某些情况下，可选择性地忽略或抛弃一个或多个德劳内线，例如，基于角密度或德劳内线的接近程度。可利用额外和/或不同技术来确认数据点对。
高程函数可分配到每对数据点。数据点对之间的高程函数可表示时间段内数据点之间的表面的实时变形，该时间段内测量了两个数据点中的一个或两者的高程变化和/或梯度变化。例如，高程函数可为三阶多项式h=ax3+bx2+cx+d，其中变量h表示沿着数据点之间的路线的每个点的高程的经时变化，变量x表示沿着数据点之间的路线的距离。分配到每对数据点的高程函数的系数a、b、c和d最初可为不确定的。三阶多项式描述可保证表面高程的连续的第一和第二导数的样条。可利用额外和/或不同类型的高程函数。
在306，生成了数据点对之间的表面高程曲线的约束方程。例如，可以矩阵的形式和/或另一类型的数据对象的形式表示约束方程。约束方程组可使表面梯度的未定值（也就是，表面梯度的经时变化）和/或表面高程的未定值（也就是，表面高程的经时变化）与所接收的大地测量数据中的表面高程移动的测量和/或表面梯度移动的测量相关联。以上方程8和12提供了对于三个示例表面位置的两个示例约束关系组。部分或所有的约束方程可包括多个未定值。以上方程6是具有多个未定高程值（h1和h2）和多个测量值（t1和t2）的单独约束方程的例子。约束方程可额外地或可选地包括任意组合的未定梯度值和/或测量的高程值。对于包括多个未定值的约束方程，方程约束每个变量关于其他变量值的值，而不独立地确定变量。也就是，约束方程可进行约束而无法确定未测值。因此，约束方程组可包括对于每对数据点的单独约束方程。在某些情况下，为不到所有的对生成约束方程。
一对表面位置的约束方程可使表面位置的表面高程的未定值（也就是，表面高程的未定经时变化）与表面位置的测量的表面梯度值（也就是，表面梯度的测量的经时变化）相关联。在某些实施方式中，对于表面梯度在两端是已知的数据点对，已知的表面梯度值可用于生成沿着连接数据点的线的高程的最低阶变化。例如，对于具有表面坐标间隔l的表面位置的相邻对，其中大地测量数据包括相邻对中第一点的表面梯度值t1和相邻对中第二点的表面梯度值t2，约束方程可通过型为的方程约束第一点的未定表面高程值h1和第二点的未定表面高程值h2。
一对表面位置的约束方程可使表面位置的表面梯度的未定值（也就是，表面梯度的未定经时变化）与表面位置的测量的表面高程值（也就是，表面高程的测量的经时变化）相关联。在某些实施方式中，对于表面高程在两端是已知的数据点对，已知的表面高程值可用于生成产生最小曲率表面的局部表面梯度。例如，对于具有表面坐标间隔l的表面位置的相邻对，其中大地测量数据包括相邻对中第一点的表面高程值h1和相邻对中第二点的表面高程值h2，约束方程可通过型为的方程约束第一点的未定表面梯度值t1和第二点的未定表面梯度值t2。
一对表面位置的约束方程可使第一表面位置的表面梯度的未定值（也就是，表面梯度的未定经时变化）和第二表面位置的表面高程的未定值（也就是，表面高程的未定经时变化）与第一表面位置的所测量的表面高程值（也就是，表面高程的测量的经时变化）和第二表面位置的所测量的表面梯度值（也就是，表面梯度的测量的经时变化）相关联。在某些实施方式中，对于表面高程在一端是已知的且表面梯度在另一端是已知的数据点对，已知的表面梯度值和已知的表面高程值可用于生成型为2h2-t1l=2h1+t2l的约束方程。例如，对于具有表面坐标间隔为l的表面位置的相邻对，其中大地测量数据包括相邻对中第一点的表面高程值h1和相邻对中第二点的表面梯度值t2，约束方程可通过型为2h2-t1l=2h1+t2l的方程约束第一点的未知表面梯度值t1和第二点的未知表面高程值h2。
在这些和其他方案中，可使用额外和/或不同类型的约束方程。约束方程中的梯度值可被分离成多个不同项，每一项都具有表示梯度的定向性质的角度依赖性。例如，基于连接线中的几何或三角关系，梯度值可被分成多个分量，每个分量都表示沿着特定连接线的表面梯度。以上方程12中提供了例子。对于一对数据点的方程，在某些情况下，可只具有一个未定值。
在308，求解约束方程以确认在表面高程和/或表面梯度是未知的数据点处的表面高程值（也就是，表面高程的经时变化）和/表面梯度值（也就是，表面梯度的经时变化）。例如，可利用为每个表面高程未测量的测量位置生成具体表面高程值和/或为每个表面梯度未测量的测量位置生成具体表面梯度值的最小二乘法，求解在306产生的约束方程组。当约束方程组以矩阵的形式表示时，可生成最小二乘解，例如，通过高斯消去法、高斯约旦法、和/或用于求解线性方程系统的其他方法。
在310，确定了数据点对之间的表面高程曲线的参数。例如，用基于约束方程生成的具体高程变化和具体梯度变化，对于某些或所有数据点对之间的连接线，可唯一确定三阶多项式的系数（a、b、c、d）。用每条高程曲线的系数的特定值，可计算沿着任意连接线的任一点的高程的经时变化。可通过在308确定的高程和梯度值唯一确定所得高程曲线。也就是，在308确定的高程和梯度值可对应于数据点相邻对之间的高程线的单一最小曲率表面。表面的曲率可通过求数据点对之间的每个三角剖分线的曲率的和来估计。
在312，内插了高程数据。例如，在310生成的系数可用于沿着连接线内插高程到所需网格和/或其他位置。网格位置的高程可表示表面变形的数值模型。在314，生成了表面图（surface plot）。例如，在312生成的表面模型可呈现在显示装置、绘图机、打印装置和/或某些其他介质上。图4A和4B是图表，其示出表明一天的时间段内的示例地理表面的变形的示例表面。可使用额外/或不同的时间段。图4A示出了表示根据上述示例过程300生成的地理表面的示例表面模型400。图4B示出了表示地理表面的另一个示例表面模型450。在图4B中的表面模型450中，角度低于指定限制的外部德劳内三角形被移除。这在阵列中实现了凹外部壳形状，并移除高程内插可能不可用的区域。
在某些实施方式中，可分析对于每个时间段生成的表面模型从而确认地理表面的移动和/或变形。地理表面的移动和/或变形和/或其他观察到的事件可与场活动时间相关。例如，表面变形可与断裂活动、生产活动、钻探活动和/或地理区域内或附近的其他活动相互关联。在其他例子中，表面变形可用于分析表面下面地下区域内或附近的地震活动和/或地质构造的移动。过程300可在相对短的时间内执行，使得可在更接近实时且具有更详细的时间细节的呈现和/或分析表面模型。因此，提高的计算速度可实现表面变形和场活动的更精确的相关性，地下活动更精确的分析，和/或其他优势。
图5是图表，其示出示例计算系统500的各个方面。图1A中计算子系统103的一个或多个结构或操作方面可由示例计算系统500实施，该计算系统可与在额外和/或不同位置中一个或多个其他计算系统协同操作。在某些情况下，示例计算系统500可执行图3所示示例过程300的一个或多个操作。在某些情况下，计算子系统500可生成图4A和4B中所示的一个或多个图形模型。计算子系统500可包括额外和/或不同部件且可配置用于以不同方式操作。
示例计算系统500包括处理器512、存储器510和通过总线511通信耦接的输入/输出控制器514。存储器510可包括例如随机存取存储器（RAM）、存储装置（例如，可写只读存储器（ROM）和/或其他）、硬盘和/或其他类型的存储介质。计算系统500可被预编程序和/或该计算系统500可通过从另一个源（例如，从CD-ROM，通过数据网络从另一个计算机装置和/或以另一种方式）加载程序而被编程（且被重新编程）。输入/输出控制器514耦接到输入/输出装置（例如，监视屏518、鼠标、键盘和/或其他输入/输出装置）以及到网络516。输入/输出装置通过如串行链路、无线链路（例如，红外、无线电频率和/或其他）、并行链接和/或其他类型的链接这样的通信链路以模拟或数字形式接收和发送数据。
网络516可包括任意类型的数据通信网络。例如，网络516可包括无线和/或有线网络、局域网（LAN）、广域网（WAN）、专用网络、公用网络（如因特网）、WiFi网络、包括一个卫星链路的网络、和/或另一种类型的数据通信网络的网络。
存储器510可存储关联操作系统、计算机应用程序和/或其他资源的指令（例如，计算机代码）。存储器510也可存储可通过一个或多个应用程序和/或在计算系统500上运行的虚拟机解译的应用程序数据和数据对象。如图5所示，示例存储器510包括数据530和程序540。在某些实施方式中，计算装置的存储器可包括示例存储器510中所示的某些或全部信息。存储器510可存储额外信息，例如，与操作系统、装置驱动程序、存档数据和/或其他类型信息关联的文件和指令。
存储器510上的文件和数据包括关于表面评估（例如，包括地理区域中多个表面位置的表面高程信息和/或表面梯度信息的大地测量数据）的信息。存储在存储器510中的信息可包括/或可来源于通过诸如倾斜仪阵列、GPS接收器、InSAR系统和/或其他系统这样的远程测量系统收集的数据。在所示的示例中，存储器510存储倾斜仪数据532、GPS数据534、InSAR数据536和曲率数据538。存储器510可存储关于表面高程的额外和/或不同类型信息。
倾斜仪数据532、GPS数据534、InSAR数据536可包括接收自图1中测量子系统101和/或基于其测量所生成的大地测量数据。例如，倾斜仪数据532可包括由一个或多个倾斜仪站112生成的表面梯度信息；GPS数据534可包括由一个或多个GPS接收器114生成的表面高程数据；以及InSAR数据536可包括由InSAR卫星120生成的表面高程信息。大地测量数据可包括多个不同地理区域的大地测量数据，和多个不同时间段和/或给定地理区域中多个不同表面位置的大地测量数据。例如，斜仪数据532可包括二维表面坐标（例如，经度和纬度坐标），其表明获得包括在倾斜仪数据532中的数据点的倾斜仪的表面位置，和/或倾斜仪数据532可包括表明每个数据点获得数据的时间和/或表明观察到经时变化的时间段的时间数据（例如，相对或绝对时间坐标）。类似地，GPS数据534、InSAR数据536和/或其他类型的大地测量数据可包括每个数据点的表面坐标数据和/或时间数据。大地测量数据可包括额外和/或不同信息。在某些情况下，大地测量数据包括序列号、标识符和/或获得数据的测量设备上的其他信息。例如，大地测量数据可包括确认生成数据的具体倾斜仪站或GPS接收器的信息。
曲率数据538可包括基于大地测量由表面分析程序542生成的表面信息。例如，曲率数据538可包括基于倾斜仪数据532、GPS数据534、InSAR数据536和/或其他数据由表面分析程序542生成的相邻表面位置的连接线、表面高程值和/或表面梯度值。曲率数据538可包括表面曲线的参数，例如，沿着相邻表面位置之间的连接线。在某些情况下，曲率数据538可包括相邻数据点对之间的多项式曲线（例如，二阶、三阶等）的参数。曲率数据538可包括模型、图表、地图、绘图和/或可经渲染生成地理表面的可视化表示的其他类型数据。例如，曲率数据538可包括图4A和4B中分别所示的一个或多个表面模型400、450。曲率数据538可包括多个不同地理区域上的信息、给定地理区域中多个不同区域上的信息、多个不同时间点上的信息和/或其他类型的信息。
程序540可包括软件应用、脚本、程序、函数、可执行文件和/或由处理器512解译和/或执行的其他模块。在所示的示例中，程序540包括表面分析程序542，其可包括软件应用、脚本、程序、函数、可执行文件和/或作为表面评估工具独立或结合操作的其他模块。表面分析程序542可包括用于执行图3中所示的一个或多个操作的机器可读指令。包括表面分析程序542的程序540，可从存储器510、另一个本地源、和/或从一个或多个远程源（例如，通过网络516）获得输入数据，如表面高程信息、表面梯度信息、表面坐标信息和/或其他类型的输入数据。包括表面分析程序542的程序540，可生成如曲率数据538和/或其他类型的输出数据的输出数据，并存储输出数据在存储器510、在另一个本地介质、和/或在一个或多个远程装置中（例如，通过网络516发送输出数据）。
例如，处理器512可执行指令以基于数据输入生成输出数据。例如，处理器512可通过执行和/或解译软件、脚本、函数、可执行文件和/或包含在程序540中的其他模块来运行程序540。处理器512可执行图3所示的一个或多个操作。由处理器512接收的输入数据和/或由处理器512生成的输出数据可包括任意倾斜仪数据532、GPS数据534、InSAR数据536、曲率数据538和/或其他类型的函数。
通常，表面分析程序542可包括高级代码、低级代码、源代码、目标代码、机器代码或这些和/或其他类型的代码的组合。表面分析程序542可以用C、C++、Perl和/或其他类型的编译、解译或可执行编程语言。在某些示例性实施方式中，表面分析程序542可包括一个或多个可由出品的计算软件解译和/或执行的函数或文件（例如，“m”文件）。下面是一些示例函数，其可包括在“.m”文件和/或多个相关“.m”文件中。可利用函数7.7版本执行示例函数。一个或多个指令可调用或否则利用定义的函数和/或其他常规函数。在一些实施方式中，可对一个或多个指令、函数和/或算法做出修改，且在一些情况中可替换额外和/或不同指令、函数或算法。因此，下面函数提供可用于实施这里公开的一个或多个技术的方面的计算机程序代码的示例。例如，一个或多个下面函数可用于执行图3中所示的过程300的一个或多个操作。这里公开的技术的这些或其他方面可额外或可选地利用不同类型指令、不同类型代码、不同类型的公式、不同类型算法和/或不同类型的数据对象来实施。下面函数可共同使用。也就是，下面某些示例函数调用下面提供的其他函数之一。因此，参照上下文和下面所附描述，对于每个函数的输入和输出将会显而易见。
下面示例函数可用于基于大地测量数据生成表面变形模型。该示例函数基于给定时间段内多个测量的表面位置的梯度变化的测量和/或高程的变化的测量确认拟合后的表面（fitted surface）曲线的参数，且示例函数生成输出矩阵（“elev”），其包括表面坐标和表面上多个点的高程的经时变化的值。输出的高程值对应于最小曲率表面。可使用额外和/或不同方法。示例函数可接受下面输入数据对象：“tiltvalues”是具有n行4列的矩阵，其中每行包括东和北倾斜仪表面坐标，东向梯度值，和北向梯度值；“elevvalues”是具有m行3列的矩阵，其中每行包括东和北表面坐标和高程变化值；“zeropt”是对于要作为零参考高程的“tiltvalues”矩阵行的可选索引；“small_angle_lim”是选择要从分析中移除的德劳内线的值，其中具有角度小于small_angle_lim的德劳内三角形的最长边将被移除。输入“tiltvalues”和“elevvalues”可包括源自一个或多个大地测量系统的测量数据。
下面示例函数可用于基于余弦定理寻找角度。可使用额外/或不同技术。
function angle=findangle(a,b,c)
angle=acos((c.^2+b.^2-a.^2)./(2*b.*c));
下面示例函数可用于计算两个表面位置之间的连接线的长度。可使用额外/或不同技术。
function lng=trilength(p1,p2)
p1=p1';
p2=p2';
lng=sqrt((p1(1,:)-p2(1,:)).^2+(p1(2,:)-p2(2,:)).^2)';
下面示例函数可用于确认两个表面位置之间的连接线上的一个或多个点的梯度、高程、长度和/或方位。可使用额外/或不同技术。
下面示例函数可用于确认沿着两个表面位置之间的连接线的梯度。可使用额外/或不同技术。
下面示例函数可用于生成一对相邻表面位置的约束关系。可使用额外/或不同技术。
下面示例函数可用于基于大地测量数据生成约束关系组。可使用额外/或不同技术。
下面示例函数可用于例如确定矩阵是否可求逆和/或在一个或多个表面位置内插未定表面梯度以增大矩阵的秩。可使用额外/或不同技术。
下面示例函数可用于计算两个表面位置之间高程曲线上的点。可使用额外/或不同技术。
下面示例函数可用于计算两个表面位置之间三阶多项式高程曲线上的点。可使用额外/或不同技术。
function out=polyval3(coeff,value)
out=coeff(1).*(value.^3)+coeff(2).*(value.^2)+…
coeff(3).*value+coeff(4);
下面示例函数可用于计算沿着两个表面位置之间的连接线的表面坐标。可使用额外/或不同技术。
主题的某些方面和本说明书中所描述的操作，包括本说明书中所公开的结构及其结构等价物，或它们中的一个或多个的组合，可在数字电子电路、或计算机软件、固件或硬件中实施。本说明书中描述的主题的某些方面可实施作为一个或多个计算机程序，也就是，计算机程序指令的一个或多个模块，编码在计算机存储介质上以由数据处理设备执行，或控制其操作。可选地或另外地，程序指令可编码在人工生成的传播信号上，例如，机器生成的电、光或电磁信号，其生成用于编码传输信息到合适的接收器设备以由数据处理设备执行。计算机存储介质可以是、或包括于：计算机可读存储装置、计算机可读存储基底、随机或串行存取存储器阵列或装置、或其中的一个或多个的组合。此外，虽然计算机存储介质不是传播信号，但计算机存储介质可为编码在人工生成的传播信号中的计算机程序指令的源和目标。计算机存储介质也可以是、或包括于：一个或多个单独物理部件或介质（例如，多个光盘、磁盘或其他存储设备）。
本说明书中描述的操作可实施作为由对于存储在一个或多个计算机可读存储装置或接收自其他源的数据的数据处理设备执行的操作。
术语“数据处理设备”包括各种设备、装置和用于处理数据的机器，包括例如可编程处理器、计算机、片上系统或前述的多个或结合。设备可包括专用逻辑电路，例如，FPGA（现场可编程门阵列）或ASIC（专用集成电路）。设备还可包括，除了硬件，为有问题的计算机程序创建创建执行环境的代码，例如，构成处理器固件的代码、协议栈、数据库管理系统、操作系统、跨平台的运行时环境、虚拟机或它们中的一个或多个的组合。设备和执行环境可实现各种不同计算模型基础设施，如Web服务，分布式计算和网格计算的基础设施。
计算机程序（也称为程序、软件、应用软件、脚本或代码）可以任意形式的包括编译和解译语言、声明或过程语言这样的编程语言编写，且其可以任意形式部署，包括作为独立程序或者作为模块、部件、子程序、对象或其他适于在计算环境中使用的单元。计算机程序可以、但不一定要对应于文件系统中的文件。程序可存储在保存其他程序或数据的文件的部分中（例如，一个或多个脚本存储在标记语言文档中），在专用于有问题程序的单个文件中，或在多个协调文件中（例如，存储一个或多个模型、子程序或部分代码的文件）。计算机程序可经部署在一台计算机上或位于一个站点或分布在多个站点且通过通信网络相互连接的多台计算机上执行。
本说明书中描述的过程和逻辑流程的方面可由执行一个或多个计算机程序的一个或多个可编程处理器执行，从而通过对输入数据的操作和生成输出来执行行为。过程和逻辑流程也可通过专用逻辑电路，例如，FPGA（现场可编程门阵列）或ASIC（专用集成电路）执行，且设备也可实施为专用逻辑电路。
适用于计算机程序的执行的处理器包括，例如，通用和专用微处理器，和任何类型数字计算机的任意一个或多个处理器。通常，处理器会从只读存储器或随机存取存储器或其两者接收指令和数据。计算机的基本要素为按照指令执行行为的处理器和存储指令和数据的一个或多个存储装置。通常，计算机也可包括，或可操作地耦接以从存储数据的一个或多个大容量存储装置，例如，磁、磁光盘或光盘接收数据，或向其发送数据，或两者皆有。然而，计算机不一定需要具有这种装置。此外，计算机可嵌入在另一个装置中，例如，全球定位系统（GPS）接收器，或便携式存储装置（例如，通用串行总线（USB）闪存驱动器），以及其他类型的装置。适用于存储计算机程序指令和数据的装置包括所有形式的非易失性存储器、介质和存储装置，包括例如半导体存储装置，例如，EPROM、EEPROM和闪存装置；磁盘，例如内置硬盘或可移动磁盘；磁光盘；以及CD-ROM和DVD-ROM磁盘。处理器和存储器可通过专用逻辑电路补充，或并入其中。
为提供与用户的对话，本说明书中描述的主题的方面可在实施在具有用于向用户显示信息的显示装置，例如CRT（阴极射线管）或LCD（液晶显示器）显示器和通过其用户可向计算机提供输入的键盘以及定位装置，例如鼠标或追踪球的计算机上实施。其他类型的装置也可用于提供与用户的对话；例如，提供给用户的反馈可为任意形式的感觉反馈，例如，视觉反馈、听觉反馈或触觉反馈；以及从用户的输入可以任意形式接收，包括声音、语音或触觉的输入。此外，计算机可通过发送文件到用户使用的装置并从其接收文件来与用户对话；例如，通过响应从网页浏览器接收的要求，发送网页到用户的客户端装置上的网页浏览器。
本说明书中描述的主题的某些方面可在计算系统中实施，该计算系统包括后端部件，例如数据服务器；或包括中间件部件，例如应用程序服务器；或包括前段部件，例如具有图形用户界面或网络浏览器的客户端计算机，用户通过其可与本说明书中描述的主题的实施进行对话；或这种后端、中间件或前端部件的一个或多个的任意组合。系统的部件可通过任意形式或数字数据通信介质（例如通信网络）相互连接。通信网络的示例包括局域网（“LAN”）和广域网（“WAN”）、网际网（如互联网）和对等网络（例如，特设（ad hoc）对等网络）。
计算系统可包括客户端和服务器。客户端和服务器通常彼此远离且通常通过通信网络进行对话。客户端和服务器的关系借助在各计算机上运行且彼此间具有客户端-服务器关系的计算机程序而产生。在某些实施方式中，服务器发送数据（例如，HTML页面）到客户端装置（例如，为向与客户端装置对话的用户显示数据并从其接收用户输入的目的）。在客户端装置生成的数据（例如，用户对话的结果）可在服务器从客户端装置接收。
虽然本说明书包括许多具体实施细节，但这些不应当被解释为对任何可能要求的保护范围的限制，而是对于具体实施方式指定特征的描述。在分散的实施方式的背景下本说明书中描述的某些特征也可在单个实施方式中结合实施。相反地，在单个实施方式的背景下描述的各种特征也可在多个实施方式中分散实施或在任意合适的子组合中实施。此外，尽管特征在上面可能被描述为在某些组合中运作，即使最初是这样要求的，但所要求权利的组合的一个或多个特征在某些情况下还是可从该组合中分离的，且所要求权利的组合可针对子组合或子组合的变化。
类似地，尽管操作在附图中以特定顺序得到描述，但这不应当理解为规定以所示的特定顺序或以相继次序执行这些操作，或执行所有所示操作，来获得期望结果。在某些情况下，多任务和并行处理可能是有利的。此外，上面描述的实施方式中各种系统部件的分离不应当被理解为规定这些分离存在于所有实施方式中，且应当理解，所描述的部件和系统通常可一起集成在单一产品或封装成多个产品。
在本公开中，“每个”表示组中多项或多个操作的每一个，且可包括组中项或操作的子集和/或组中所有项和操作。在本公开中，术语“基于”表示，项或操作至少部分基于一项或多个其他项或操作，且可专门、部分、主要、次要、直接或间接地基于一项或更多其他项或操作。
已描述了本发明的多个实施方案。然而，应当理解，在不偏离本发明的精神和保护范围的情况下可作出各种修改。因此，其他实施方式也在权利要求的保护范围之内。

Claims (33)

1.一种用于大地测量的系统，包括：
数据库，存储与地理区域相关联的大地测量数据，所述大地测量数据包括所述地理区域中多个表面位置中的至少一个子集的表面梯度信息；以及
处理器，能够用于执行操作，所述操作包括：
基于所述大地测量数据生成约束关系组，所述约束关系组使对于表面位置的所述子集的表面高程的经时变化的未定值关联于包括在所述大地测量数据中的所述表面梯度信息，多个所述约束关系每个都包括多个表面高程的未定值；以及
基于确定所述约束关系组的解，确认对于所述子集中每个表面位置的表面高程的经时变化的特定值。
2.根据权利要求1所述的系统，其中，所述大地测量数据包括所述表面位置的第一子集的表面高程信息和所述表面位置第二子集的表面梯度信息；
其中，所述约束关系组使对于所述表面位置第一子集的表面梯度的经时变化的未定值和对于所述表面位置第二子集的表面高程的经时变化的未定值关联于包括在所述大地测量数据中的所述表面高程信息和所述表面梯度信息，多个所述约束关系每个都包括多个未定值；以及
其中，确认对于所述子集中每个表面位置的表面高程的经时变化的特定值的步骤包括：基于确定所述约束关系组的解，确认对于所述位置第一子集中的每一个的表面梯度的经时变化的特定值和对于所述表面位置第二子集中的每一个的表面高程的经时变化的特定值。
3.根据权利要求2所述的系统，还包括：测量子系统，获得用于多个测量位置的所述大地测量数据，所述多个表面位置中的每一个对应于所述测量位置中的一个。
4.根据权利要求3所述的系统，所述测量子系统包括：生成所述表面高程信息的全球定位系统(GPS)或干涉合成孔径雷达(InSAR)中至少一个，所述表面高程信息包括所述表面位置第一子集的表面高程的经时变化的测量。
5.根据权利要求3或4所述的系统，所述测量子系统包括：生成所述表面梯度信息的倾斜仪阵列，所述表面梯度信息包括所述表面位置第一子集的表面梯度的经时变化的测量。
6.根据权利要求1所述的系统，所述操作还包括：基于所接收的大地测量数据和所述特定值生成所述地理区域中地理表面变形的模型。
7.根据权利要求1所述的系统，其中，所述大地测量数据包括：对多个时段期间表面梯度的经时变化的测量，其中，所述处理器能够用于执行操作，所述操作还包括：
为所述多个时段中的每一个生成约束关系组；以及
基于确定每个时段的所述约束关系组的解，确认对于每个时段的表面位置的所述子集的表面高程的经时变化的特定值。
8.根据权利要求7所述的系统，所述操作还包括：
生成每个时段的地理表面变形的模型；以及
使所述地理表面的经时变化关联于与所述地理区域相关的场活动。
9.根据权利要求8所述的系统，所述操作还包括：基于所述地理表面的所述经时变化分析地下地质特征。
10.一种用于评估表面数据的计算机实施方法，所述方法包括：
接收地理区域中多个表面位置的大地测量数据，所述大地测量数据包括：
对于所述地理区域中第一范围内的所述表面位置的第一子集的表面高程移动的测量；以及
对于所述地理区域中不同的、第二范围内的所述表面位置的不同的、第二子集的表面高程移动的测量；
基于所述大地测量数据生成约束关系组，所述约束关系组使对于所述表面位置第一子集的表面梯度移动的未定值和对于所述表面位置第二子集的表面高程移动的未定值关联于包括在所述大地测量数据中表面高程移动的测量和所述表面梯度移动的测量，多个所述约束关系每个都包括多个未定值；以及
基于确定所述约束关系组的解，确认对于所述位置第一子集中的每一个的表面梯度移动的特定值和对于所述表面位置第二子集中的每一个的表面高程移动的特定值。
11.根据权利要求10所述的方法，其中，所述表面梯度移动的测量包括在所述地理区域内的所述第二范围内的倾斜仪阵列的倾斜仪数据，其中，所述表面高程移动的测量包括基本上在所述倾斜仪阵列边缘外侧的所述第一范围的干涉合成孔径雷达(InSAR)数据。
12.根据权利要求10或11所述的方法，还包括，基于所接收的大地测量数据、表面梯度移动的所述特定值、和表面高程移动的所述特定值，生成对于多个多项式高程曲线的各项系数的特定值，其中，多个所述多项式高程曲线中的每一个表示相邻的所述表面位置对之间的地理表面的高程的经时变化。
13.根据权利要求12所述的方法，其中，对于所述多个多项式高程曲线的所述各项系数的特定值对应于最小曲率表面。
14.根据权利要求12所述的方法，还包括：基于所述多项式高程曲线生成所述第一范围和所述第二范围内的地理表面变形的图形表示。
15.根据权利要求12所述的方法，其中，所述系数的特定值对应于对于表面梯度移动的所述特定值、表面高程移动的所述特定值和所述大地测量数据中的测量的唯一最小曲率表面。
16.根据权利要求10所述的方法，其中，生成所述约束关系组的步骤包括生成一个或多个方程，所述一个或多个方程将所述表面位置第一子集中的一对或多对的所述表面梯度移动的未定值约束为导致最小表面曲率的值。
17.根据权利要求10所述的方法，其中，生成所述约束关系组的步骤包括生成一个或多个方程，所述方程将所述表面位置第二子集中的一对或多对的所述表面高程移动的未定值约束为高程的最低阶变化。
18.根据权利要求10所述的方法，还包括：
基于所接收的大地测量数据、表面梯度移动的所述特定值和表面高程移动的所述特定值生成表面变形模型；以及
基于所述表面变形模型确认所述地理区域的经时变化。
19.根据权利要求18所述的方法，还包括下面至少一项：
使所述经时变化关联于与所述地理区域相关的场活动；或
基于所述经时变化分析地下地质特征。
20.一种用于大地测量的装置，包括：
第一模块，用于接收多个表面位置的大地测量数据，所述大地测量数据包括所述表面位置的至少一个子集的表面梯度信息；
第二模块，用于基于所述大地测量数据生成约束关系组，所述约束关系组使对于表面位置的所述子集的表面高程的经时变化的未定值关联于包括在所述大地测量数据中的所述表面梯度信息，多个所述约束关系每个都包括对于多个表面位置的表面高程的经时变化的未定值；以及
第三模块，用于基于确定所述约束关系组的解，确认对于所述子集中每个表面位置的表面高程的经时变化的特定值。
21.根据权利要求20所述的装置，
其中，所述大地测量数据包括所述表面位置第一子集的表面高程信息和所述表面位置第二子集的表面梯度信息；
其中，所述约束关系组使对于所述表面位置第一子集的表面梯度的经时变化的未定值和对于所述表面位置第二子集的表面高程的经时变化的未定值关联于包括在所述大地测量数据中的所述表面高程信息和所述表面梯度信息，多个所述约束关系每个都包括多个未定值；以及
其中，所述第三模块包括：基于确定所述约束关系组的解，确认对于所述位置第一子集中的每一个的表面梯度的经时变化的特定值和对于所述表面位置第二子集中的每一个的表面高程的经时变化的特定值的单元。
22.根据权利要求21所述的装置，其中，所述大地测量数据包括所述表面位置的第三子集的表面梯度信息和表面高程信息，其中，所述约束关系组包括所述表面位置的第三子集的所述表面梯度信息和所述表面高程信息。
23.根据权利要求21或22所述的装置，其中，多个所述未定值中的每一个都包括在多个约束关系中，其中，就自身而言，所述约束关系中包括多个未定值的每一个约束关系可无需确定所述关系中的所述未定值而进行约束。
24.根据权利要求21所述的装置，其中，所述约束关系组包括线性方程系统，且其中所述用于确认对于所述位置第一子集的表面梯度的经时变化的所述特定值和对于所述位置第二子集的表面高程的经时变化的所述特定值的单元包括求解所述线性方程系统的组件。
25.根据权利要求21所述的装置，其中，所述第二模块包括生成一个或多个矩阵的单元，其中，所述第三模块包括求逆一个或多个所述矩阵的单元。
26.根据权利要求21所述的装置，其中，确认表面梯度的所述经时变化的特定值和表面高程的所述经时变化的特定值的单元包括基于高斯消去法或高斯约旦消去法求解所述约束关系组的组件。
27.根据权利要求21所述的装置，其中，所述大地测量数据进一步包括每个所述表面位置的表面坐标信息，所述装置还包括：
第四模块，用于基于所述表面坐标信息确认表面位置的相邻对，其中，所述约束关系中的每一个都基于所述表面位置的相邻对的所述大地测量数据；以及
第五模块：用于基于所接收的大地测量数据、表面梯度的所述经时变化的特定值和表面高程的所述经时变化的特定值，确认表面位置的相邻对之间的高程曲线的参数，其中，表面位置的每个相邻对之间的所述高程曲线表示表面位置的所述相邻对之间的表面高程的经时变化。
28.根据权利要求27所述的装置，其中，所述表面位置对应于地球表面上的区域，所述装置还包括：第六模块，用于基于一个或多个所述高程曲线的参数计算所述区域中其他表面位置的高程的经时变化。
29.根据权利要求27或28所述的装置，其中，所述第四模块包括：基于所述表面坐标生成所述表面位置的德劳内三角剖分的单元，其中所述德劳内三角剖分包括表面位置的所述相邻对中的每一个之间的德劳内连接线。
30.根据权利要求27或28所述的装置，其中，所述第二模块包括下面至少一项：
第一单元，用于对于表面位置的每个相邻对，其中所述大地测量数据包括所述相邻对中第一点的表面梯度的经时变化的值t1和所述相邻对中第二点的表面梯度的经时变化的值t2，通过形式为的关系，约束所述第一点的表面高程的经时变化的未定值h1和所述第二点的表面高程的经时变化的未定值h2，其中，根据所述表面坐标，所述第一点和所述第二点相隔距离l；
第二单元，用于对于每个相邻对，其中所述大地测量数据包括所述相邻对中第一点的表面高程的经时变化的值h1和所述相邻对中第二点的表面梯度的经时变化的值t2，通过形式为2h2-t1l＝2h1+t2l的关系，约束所述第一点的表面梯度的经时变化的未定值t1和所述第二点的表面高程的经时变化的未定值h2，其中，根据所述表面坐标，所述第一点和所述第二点相隔距离l；或
第三单元，用于对于每个相邻对，其中，所述大地测量数据包括所述相邻对中第一点的表面高程的经时变化的值h1和所述相邻对中第二点的表面高程的经时变化的值h2，通过形式为的关系，约束所述第一点的表面梯度的经时变化的未定值t1和所述第二点的表面梯度的经时变化的未定值t2，其中，根据所述表面坐标，所述第一点和所述第二点相隔距离l。
31.根据权利要求21所述的装置，其中，所述表面高程信息包括指示基于来自全球定位系统(GPS)或干涉合成孔径雷达(InSAR)中的至少一个的测量的表面高程的经时变化的数据，其中，所述表面梯度信息包括指示来自倾斜仪阵列的表面梯度的经时变化的数据。
32.根据权利要求21所述的装置，其中，所述第二子集中每个表面位置都对应于倾斜仪站的测量位置。
33.根据权利要求21所述的装置，其中，所述第一子集中每个表面位置都对应于GPS接收器的测量位置或InSAR系统的测量位置中的至少一个。
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