CN103336865A

CN103336865A - 一种动态通信网络构建方法及装置

Info

Publication number: CN103336865A
Application number: CN2013102584328A
Authority: CN
Inventors: 柳厅文; 李全刚; 时金桥
Original assignee: Institute of Information Engineering of CAS
Current assignee: Institute of Information Engineering of CAS
Priority date: 2013-06-26
Filing date: 2013-06-26
Publication date: 2013-10-02
Anticipated expiration: 2033-06-26
Also published as: CN103336865B

Abstract

本发明涉及一种动态通信网络构建方法及装置。动态通信网络构建方法，包括：步骤一，获取通信网络在当前时间段t内的网络快照g_t和通信网络图G_t-1，G_t-1由前t-1个时间段的网络快照叠加得到，G₁=g₁，t为自然数，且t大于1；步骤二，根据步骤一获取的网络快照g_t和通信网络图G_t-1以及可变参数β构建通信网络图G_t，G_t=βG_t-1+（1-β）g_t，其中，β=Sim(G_t-1,g_t)，β大于或等于0且小于或等于1，函数Sim用于计算两个图的相似度，函数Sim的返回值随两个图的变化剧烈程度增大而减小。本发明的动态通信网络构建方法及装置使得使用本发明构建的通信网络图精确度更高，更接近真实情况。

Description

一种动态通信网络构建方法及装置

技术领域

本发明涉及通信领域，尤其涉及一种动态通信网络构建方法及装置。

背景技术

通信网络是由人们之间的信息交流而形成的网络的统称。流量通信网络、邮件通信网络、短信通信网络、电话通信网络、推文通信网络（社交网站twitter的用户通过接收和发表推文而形成的网络）等这些来自不同领域的网络都是典型的通信网络。

通常将图作为通信网络的一种基本表现形式：通信网络中实体（如IP地址、邮件账户）作为图的顶点，通信网络中实体之间的通信关系（如邮件账户A最近三天内向邮件账户B发送了5封邮件）作为顶点之间的边，从而构建网络图G＝{V，E}，其中V是通信网络的实体集，E是实体之间的通信关系集，每条边e∈E的权值ω(e)代表了相应两实体之间通信的重要程度，例如两个邮件账号在某个时间段内的通信次数通常体现了双方的密切程度。由此可见，通信网络的网络图与时间段的选取密切相关，不同时间段的通信网络是不相同的。而且，通信网络具有两个重要特性：大规模和动态性。通信网络的动态性体现为网络图G的四种变化现象：1）网络图的顶点随时间变化；2）网络图的边随时间变化；3）网络图中顶点的权值随时间变化；4）网络图中边的权值随时间变化。

为了表现通信网络的动态特性，通常按照不同时期对其划分得到各个时段的网络快照，以表现网络随时间的变化情况。相应地，就得到了复杂网络随时间序列变化的一系列网络快照{g_l，g₂，…，g_t，…}，其中g_t反应的是通信网络在t时间段内的通信情况。

时间段内的网络快照只考察了该时段内的通信的重要程度，不确定性较大，无法反应通信网络在整体上的通信情况。通过参考历史数据，增大考察的时期，用历史数据对当前数据进行修正，可以使得修正后的通信关系能够更加稳定和准确。可以通过将前t个时间段的每个时段的网络快照叠加而得到前t个时间段的通信网络G_t。两个网络G_x和G_y叠加成为一个网络G需要将两个网络的顶点集和边集分别合并，即V＝V_x∪V_y，E＝E_x∪E_y。对于带权值的网络，还需要考虑已有网络的边的权值对叠加后的网络的影响。已有的计算叠加后的权值的方法有全期平均法、加权平均法和指数平滑法。简单的全期平均法是对时间数列的过去数据一个不漏地全部加以同等利用，即

此时

加权平均法对不同时间段的网络快照以不相等的权重来进行网络的叠加，即G_t中边的权值

ω (E) = Σ_{i = 1}^{i \leq t} η_{i} ω (E_{i}),

其中

Σ_{i = 1}^{i \leq t} η_{i} = 1

且η_i≥0，此时

G_{t} = \cup_{i = 1}^{i \leq t} η_{i} g_{i} .

时间越久远的网络快照影响力越低，故可以给予较低的权重。实际上，全期平均法是加权平均法在η₁＝η₂＝…＝η_t＝1/t下的特殊情况。指数平滑法是在加权平均法基础上发展起来的一种叠加方法，其原理是任一时间段的指数平滑值都是当前时间段的实际值与之前时间段的指数平滑值的加权平均，记平滑指数为θ，则叠加后的通信网络G_t＝θG_t-1+(1-θ)g_t，其中0≤θ＜1。当θ=0时，C_t＝g_t，即不考虑t时间段之前的网络快照的影响，直接使用t时间段的网络快照作为全局的通信网络。当θ＞0时，i时间段的网络快照g_i的权重为θ^t-i(1-θ)，即随着时间段i的增大，网络快照g_i的权重也增大。指数平滑法可以认为是加权平均法在η_i＝θ^t-i(1-θ)下的特殊情况。

全期平均法将不同时间段的网络快照视为同等重要，这与通信网络的真实情况是有很大偏差的，因为通常认为近期的网络快照更能真实反映通信网络的实际情况。加权平均法和指数平滑法能够避免全期平均法存在的问题，但这两种方法的关键问题是各时间段的网络快照的权重和平滑指数都是需要事先设定的参数。当网络快照发生剧烈变化时，近期的网络快照应该赋予更高的权重，预先设定的参数可能无法反映通信网络的这种动态变化情况，从而使得构造的网络图随着时间的累积与真实情况的偏差越来越大。

给定两个网络图：G_x=(V_x，E_x)、G_y＝(V_y，E_y)和G_z＝(V_z，E_z)，现有技术中，常用的计算图形相似度的方法有：

1、顶点/边-重合法（Vertex/Edge Overlap，VEO）

顶点/边-重合法基于两个图的编辑距离进行定义，其中两个图的编辑距离是把一个图变成另一个图所需的对其顶点集和边集的操作数，操作包括插入、删除，以及对带权网络的边的权值的重赋值。顶点/边-重合法的相似度函数为如下的公式（1）：

{Sim}_{VEO} (G_{x}, G_{y}) = 2 \frac{| V_{x} \cap V_{y} | + | E_{x} \cap E_{y} |}{| V_{x} | + | V_{y} | + | E_{x} | + | E_{y} |}

公式（1）

顶点/边-重合法忽略了边的权值的差异对相似度的影响。例如图G_x和图G_y中同一条边的权值相差10000和相差1时得到的相似度是相同的，这显然是不合理的。

顶点/边-重合法的时间复杂度为O(|V_x|+|V_y|+|E_x|+|E_y|)。

2、顶点排序法（Vertex Ranking，VR）

顶点排序法首先对每个顶点根据附着在其上的所有边的权值之和作为对其评分，然后根据评分对图的所有顶点进行排序，如果两个图的顶点排序结果越接近说明其相似度越高。顶点排序法的相似度函数为如下的公式（2）：

{Sim}_{VR} (G_{x}, G_{y}) = 1 - \frac{{2 Σ}_{v &Element; V_{x} \cup V_{y}} S_{v} {(π_{x}^{v} - π_{y}^{v})}^{2}}{D}

公式（2）

公式（2）中，和

分别是υ顶点在两个图中的顶点排序中的排名，如果υ顶点在图G_x未出现，则其排名为

相应地如果υ顶点在图G_y未出现，则其排名为S_υ是υ顶点在两个图中的评分的平均值，如果υ顶点在图G_x或G_y中未出现，则其在相应图中的评分为0；D是归一化因子。

顶点排序法忽略图中边的影响。例如，如果图G_x和图G_y的顶点集是一样的且各顶点的评分完全相同，那么顶点排序法会认为两个图是一样的，而实际上边的权值可能是不一样的。

顶点/边-重合法的时间复杂度为O(|V_x|²+|V_y|²)。

3、图签名法（Graph Signature，GS）

图签名法对每个图生成一个长度为b的二进制串作为该图的签名，然后比较两个图的签名串中值相同的比特位所占的比例来作为两者的相似度。图签名法的相似度为如下的公式（3）：

{Sim}_{GS} (G_{x}, G_{y}) = 1 - \frac{Ham \min g (φ (G_{x}), φ (G_{y}))}{b}

公式（3）

公式（3）中，φ(G_x)和φ(G_y)分别得到两个图的签名串，Hamming函数返回两个签名串中对应位置取值不同的数目（汉明距离）。

图签名法对相似度的衡量效果取决于如何对图生成签名串。通常情况下较好的签名生成算法需要较高的时间复杂度。而且，不管如何生成图的签名串，该方法下得到的相似度取值最多只有b+1种可能

根据抽屉原理很容易得到图G_z其不满足G_z＝kG_y但其与G_x的相似度和G_y与G_x的相似度相同，即

Sim_GS(G_x，G_y)＝Sim_GS(G_x，G_z)

由上可见，现有的图形相似度的计算方法存在各种不合理因素。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种动态通信网络构建方法及装置，能够构建精确度更高的通信网络图。

为解决上述技术问题，本发明提出了一种动态通信网络构建方法，包括：

步骤一，获取通信网络在当前时间段t内的网络快照g_t和通信网络图G_t-1，G_t-1由前t-1个时间段的网络快照叠加得到，G₁=g₁，t为自然数，且t大于1；

步骤二，根据步骤一获取的网络快照g_t和通信网络图G_t-1以及可变参数β构建通信网络图G_t，G_t=βG_t-1+（1-β）g_t，其中，β=Sim(G_t-1,g_t)，β大于或等于0且小于或等于1，函数Sim用于计算两个图的相似度，函数Sim的返回值随两个图的变化剧烈程度增大而减小。

进一步地，上述动态通信网络构建方法还可具有以下特点，所述函数Sim的表达式如下：

{Sim}_{MN} (G_{x}, G_{y}) = 1 - \frac{{| | M_{x} - M_{y} | |}_{F}}{D}

其中，图G_x和图G_y的表达式分别为G_x=（V_x，E_x）,G_y=（V_y，E_y）,V_x为图G_x中的顶点集合，E_x为图G_x中的边的集合，V_y为图G_y中的顶点集合，E_y为图G_y中的边的集合，M_x是为G_x构造的|V_x∪V_y|×|V_x∪V_y|的二维矩阵,M_y是为G_y造的|V_x∪V_y|×|V_x∪V_y|的二维矩阵,||·||_F是矩阵元素平方和的平方根，D为归一化因子。

进一步地，上述动态通信网络构建方法还可具有以下特点，所述通信网络为流量通信网络、邮件通信网络、短信通信网络、电话通信网络或推文通信网络。

为解决上述技术问题，本发明提出了一种动态通信网络构建装置，包括：

获取模块，用于获取通信网络在当前时间段t内的网络快照g_t和通信网络图G_t-1，G_t-1由前t-1个时间段的网络快照叠加得到，G₁=g₁，t为自然数，且t大于1；

构建模块，用于根据获取模块获取的网络快照g_t和通信网络图G_t-1以及可变参数β构建通信网络图G_t，G_t=βG_t-1+（1-β）g_t，其中，β=Sim(G_t-1,g_t)，β大于或等于0且小于或等于1，函数Sim用于计算两个图的相似度，函数Sim的返回值所两个图的变化剧烈程度增大而减小。

进一步地，上述动态通信网络构建装置还可具有以下特点，所述函数Sim的表达式如下：

{Sim}_{MN} (G_{x}, G_{y}) = 1 - \frac{{| | M_{x} - M_{y} | |}_{F}}{D}

进一步地，上述动态通信网络构建装置还可具有以下特点，所述通信网络为流量通信网络、邮件通信网络、短信通信网络、电话通信网络或推文通信网络。

本发明的动态通信网络构建方法及装置，使用可变参数β来平滑网络快照，并且β由当前时间段的前一时间段的通信网络图和当前时间段的网络快照决定，从而使得使用本发明构建的通信网络图精确度更高，更接近真实情况。

附图说明

图1为本发明实施例中动态通信网络构建方法的流程图；

图2为邮件通信网络统计图；

图3为修正指数平滑法和全期平均平滑法的结果比对图；

图4为本发明实施例中动态通信网络构建装置的结构框图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。

图1为本发明实施例中动态通信网络构建方法的流程图。如图1所示，本实施例中，动态通信网络构建方法的流程可以包括如下步骤：

步骤S101，获取通信网络在当前时间段t的网络快照g_t和通信网络图G_t-1，G_t-1由前t-1个时间段的网络快照叠加得到，G₁=g₁，t为自然数，且t大于1；

这里所说的通信网络可以为流量通信网络、邮件通信网络、短信通信网络、电话通信网络、推文通信网络等。

步骤S102，根据步骤S101获取的网络快照g_t和通信网络图G_t-1以及可变参数β构建通信网络图G_t。

所构建的通信网络图G_t的表达式为：G_t=βG_t-1+（1-β）g_t，G₁=g₁，其中，β=Sim(G_t-1,g_t)，β大于或等于0且小于或等于1，函数Sim用于计算两个图的相似度，函数Sim的返回值随两个图的变化剧烈程度增大而减小。

参数β的取值不需要事先确定，它是由当前时间段的前一时间段的通信网络图G_t-1和当前时间段的网络快照g_t决定的。G_t-1和g_t两者发生变化的程度越剧烈，则参数β的取值越小，相应地当前时间段的网络快照g_t的权重就越大。

给定三个图：G_x、G_y和G_z，表达式分别为G_x=（V_x，E_x）,G_y=（V_y，E_y）,G_z=（V_z，E_z）。

其中，图G_x和图G_y的表达式分别为G_x=（V_x，E_x）,G_y=（V_y，E_y）,V_x为图G_x中的顶点集合，E_x为图G_x中的边的集合，V_y为图G_y中的顶点集合，E_y为图G_y中的边的集合，V_z为图G_z中的顶点集合，E_z为图G_z中的边的集合。

理想的计算相似度的函数Sim应具有如下性质：

（1）有界性

有界性是指Sim(G_x，G_y)∈[0，1]，当且仅当G_x=G_y时，有Sim(G_x，G_y)=1。

（2）对称性

对称性是指Sim(G_x，G_y)＝Sim(G_y，G_x)。

（3）满足如下三角不等式

1-Sim(G_x，G_y)≤l-Sim(G_x，G_z)+1-Sim(G_z，G_y)，也即

Sim(G_x，G_z)+Sim(G_z，G_y)≤1+Sim(G_x，G_y)

上述不等式当且仅当G_y=G_z时等号成立。该性质可推广到多个图的情形。

（4）敏感性

相似性度量对于图中边的权重变化应该是敏感的。图G的边或顶点经过变化分别形成图C’和图C’’如果图G’的变化程度强于图G’’,则Sim(G，G’)＜Sim(G，G’’)。

上述的步骤S102中，函数Sim可以采用如下的公式（1）来计算两个图的相似度。该方法称为矩阵范数法（Matrix Norm，MN）。

{Sim}_{MN} (G_{x}, G_{y}) = 1 - \frac{{| | M_{x} - M_{y} | |}_{F}}{D}

公式（1）

公式（1）中，M_x和M_y是根据图G_x=（V_x，E_x）和G_y=（V_y，E_y）构造的|V_x∪V_y|×|V_x∪V_y|的二维矩阵。||·||_F是矩阵元素平方和的平方根，D为归一化因子。

用公式（1）计算图的相似度的时间复杂度是O(|V_x∪V_y|²)。

将本发明的动态通信网络构建方法称为修正指数平滑法。下面通过一个实验来比对修正指数平滑法和全期平均平滑法。

设从某组织机构的邮件服务器日志数据集采集10周的邮件通信记录。把日志中邮箱视为节点，邮箱间的通信视为边，邮箱间的通信次数作为边的权重，将每周的记录转化为一个邮件通信网络快照，共得到10个快照，数据统计如图2所示。

对于邮件网络的快照集{g₁，g₂，…，g₁₀}分别利用全期平均法

和修正指数平滑法G_t＝βG_t-1+(1-β)g_t，β＝Sim_MN(G_t-1，g_t)来计算叠加网络快照G_t,其中G₁=g₁。分别取t＝1，2，3...9来计算叠加网络快照G_t，然后通过计算G_t与g_t+1的相似度Sim_MN(G_t，g_t+1)来比较全期平均平滑法和修正指数平滑法的优劣，结果如图3所示。

由图3可见，基于本发明的修正指数平滑法所构建的叠加网络快照G_t比全期平均平滑法更能贴近网络的未来表现。

本发明的动态通信网络构建方法，使用可变参数β来平滑网络快照，并且β由当前时间段的前一时间段的通信网络图和当前时间段的网络快照决定，从而使得使用本发明构建的通信网络图精确度更高，更接近真实情况。

由于通信网络是由人们之间的信息交流而形成的网络的统称，是揭示各种社会组织内部成员间社交关系的重要渠道。研究通信网络的动态变化，对于分析现实组织行为和预警重大组织事件具有重要意义。构建更真实描述通信行为变化的通信网络图能大幅提高发现组织中的异常行为、预警重大事件的精确度。

本发明还提出了一种动态通信网络构建装置，用以实施上述的动态通信网络构建方法。

图4为本发明实施例中动态通信网络构建装置的结构框图。如图4所示，本实施例中，动态通信网络构建装置包括获取模块410和构建模块420。其中，获取模块410用于获取通信网络当前时间段的网络快照g_t和所述当前时间段的前一时间段的通信网络图G_t-1。构建模块420用于根据获取模块410获取的网络快照g_t和通信网络图G_t-1以及可变参数β构建所述通信网络当前时间段的通信网络图G_t，G_t=βG_t-1+（1-β）g_t，且G₁=g₁，其中，β=Sim(G_t-1,g_t)，β大于或等于0且小于或等于1，函数Sim用于计算两个图的相似度，函数Sim的返回值所两个图的变化剧烈程度增大而减小。

其中，函数Sim的表达式可以是前述的公式（1）。

其中，通信网络可以为流量通信网络、邮件通信网络、短信通信网络、电话通信网络、推文通信网络等。

本发明的动态通信网络构建装置，使用可变参数β来平滑网络快照，并且β由当前时间段的前一时间段的通信网络图和当前时间段的网络快照决定，从而使得使用本发明构建的通信网络图精确度更高，更接近真实情况。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种动态通信网络构建方法，其特征在于，包括：

2.根据权利要求1所述的动态通信网络构建方法，其特征在于，所述函数Sim的表达式如下：

{Sim}_{MN} (G_{x}, G_{y}) = 1 - \frac{{| | M_{x} - M_{y} | |}_{F}}{D}

3.根据权利要求1所述的动态通信网络构建方法，其特征在于，所述通信网络为流量通信网络、邮件通信网络、短信通信网络、电话通信网络或推文通信网络。

4.一种动态通信网络构建装置，其特征在于，包括：

5.根据权利要求4所述的动态通信网络构建装置，其特征在于，所述函数Sim的表达式如下：

{Sim}_{MN} (G_{x}, G_{y}) = 1 - \frac{{| | M_{x} - M_{y} | |}_{F}}{D}

6.根据权利要求4所述的动态通信网络构建装置，其特征在于，所述通信网络为流量通信网络、邮件通信网络、短信通信网络、电话通信网络或推文通信网络。