CN103335708A - 汽轮发电机组低频振动实时预警方法 - Google Patents

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CN103335708A CN2013102339326A CN201310233932A CN103335708A CN 103335708 A CN103335708 A CN 103335708A CN 2013102339326 A CN2013102339326 A CN 2013102339326A CN 201310233932 A CN201310233932 A CN 201310233932A CN 103335708 A CN103335708 A CN 103335708A
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Abstract

本发明公开了旋转机械振动状态监测与故障诊断领域的一种汽轮发电机组低频振动实时预警方法。通过采集计算存储汽轮发电机组转子轴相对振动中的低频振动数据。在此基础上，结合FFT频谱分析方法及ANFIS自适应神经模糊推理系统计算方法，通过计算分析低频振动统计性内禀参数变化情况，对汽轮发电机组转子的低频振动异常状态进行预警。本发明提供的汽轮发电机组低频振动实时预警方法，利用机组运行中转子振动数据及ANFIS方法，对机组运行中转子振动数据进行实时自动在线监测、分析及判别，提高大型汽轮发电机组低频振动实时监测预测分析工作的效率和准确度。

Description

汽轮发电机组低频振动实时预警方法
技术领域
本发明属于旋转机械振动状态监测与故障诊断领域，尤其涉及一种汽轮发电机组低频振动实时预警方法。
背景技术
大型汽轮发电机组轴系低频振动故障是一种非同步振动，由于具有多种故障之间的非线性耦合，表现为故障耦合性强，涉及的故障机理复杂，转子系统会表现出更复杂、更丰富的非线性现象。
如果能对机组低频振动异常状态的发生和发展做出一定的预测，在低频振动异常状态发生的早期阶段或萌芽阶段就采取必要的维护措施，实现早期异常状态辨识、预示，而不是在故障恶化以后再去解决处理，预防低频振动故障于“未然”并为机组维护提供指导依据是十分有意义的。
判断分析机组转子低频振动是否出现异常状态，通常由具有一定现场运行经验及专业知识技能的专业人员完成，无法做到低频振动异常状态的实时自动在线监测、分析及判别。因此，提出一种大型汽轮发电机组低频振动实时预警方法就显得十分重要。
发明内容
针对背景技术中提到的在判断分析机组转子低频振动是否出现异常状态时，无法做到低频振动异常状态的实时自动在线监测、分析及判别的问题，本发明提出了一种汽轮发电机组低频振动实时预警方法。
一种汽轮发电机组低频振动实时预警方法，其特征在于，所述方法具体包括以下步骤：
步骤1：采用高速振动数据采集卡实时采集汽轮发电机组转子一侧支持轴承的轴相对振动数据、转子的转速信号和键相信号；
步骤2：利用FFT频谱分析方法对当前时刻支持轴承的轴相对振动数据进行频谱分析，得到从低频到高频的不同振动频率所对应的振动幅值数据序列；
步骤3：从步骤2得到的振动幅值数据序列中，截取当前时刻所有小于机组工作转速对应频率的低频频率，并计算所有低频频率对应的振动幅值之和A；存储低频振动幅值A，每隔Δs秒存储一次；
步骤4：判断低频振动幅值存储时间是否大于预设时间段长度PMN，如果大于预设时间段长度，那么记录当前时刻TN前的低频振动幅值数据A，进入步骤5；否则，继续存储数据；
步骤5：按照数据存储时间先后顺序排序，不同时刻下低频振动幅值数据以下标i表示数据存储时间先后顺序，i=1,2,3,…,m；从TN时刻向前截取至TM时刻的低频振动幅值数据A，将TM时刻至TN时刻的低频振动幅值数据表示为Ai(i=1,2,3,…,m)；|TN-TM|=pMN，pMN为预设时间段长度， m = p MN Δ s ;
步骤6：根据低频振动幅值数据Ai(i=1,2,3,…,m)，建立ANFIS预测学习训练数列 A s 1 A s 2 . . . A s j - 1 A s j A s j + p A s 1 + 1 A s 2 + 1 . . . A s j - 1 + 1 A s j + 1 A s j + p + 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . A s 1 + r - 2 A s 2 + r - 2 . . . A s j - 1 + r - 2 A s j + r - 2 A m - 1 A s 1 + r - 1 A s 2 + r - 1 . . . A s j - 2 + r - 1 A s j + r - 1 A m , 并进行训练，得到模糊推理系统FIS的规则组Rs；
步骤7：将步骤6中的学习训练数列中的前j列构成新的数列， A s 1 A s 2 . . . A s j - 1 A s j A s 1 + 1 A s 2 + 1 . . . A s j - 1 + 1 A s j + 1 . . . . . . . . . . . . . . . A s 1 + r - 2 A s 2 + r - 2 . . . A s j - 1 + r - 2 A s j + r - 2 A s 1 + r - 1 A s 2 + r - 1 . . . A s j - 2 + r - 1 A s j + r - 1 利用规则组Rs，进行基于ANFIS方法的模糊推理计算，得到训练学习输出项序列
Figure BDA00003340086600034
步骤8：计算 A k T ( k = 1,2 , . . . , r - 1 , r ) 与训练预测项序列 A s j + p + k - 1 ( k = 1,2 , . . . , r - 1 , r ) 的偏差 Δ k T ( k = 1,2 , . . . , r - 1 , r ) ;
步骤9：计算
Figure BDA00003340086600038
的内禀参数，包括标准偏差σT及最大值
步骤10：根据任意当前时刻低频振幅数据及其前的低频振动幅值数据，得到当前时刻的内禀参数，包括标准偏差σN及最大值
Figure BDA000033400866000311
步骤11：如果满足σN>w1×σT或
Figure BDA000033400866000312
其中w1、w2为预警阈值系数，判定所测得的机组轴系转子一侧的当前时刻低频振动出现异常状态。
所述根据低频振动幅值数据Ai(i=1,2,3,…,m)，建立ANFIS预测学习训练数列进行训练，得到模糊推理系统FIS的规则组Rs的具体过程为：
步骤a：根据低频振动幅值数据Ai(i=1,2,3,…,m)，建立ANFIS学习训练数列，设定ANFIS计算数据输入项的项数j，预测步长为p；ANFIS学习训练数列的总行数为r，r=m-sj-p+1；r×(j+1)阶ANFIS学习训练数列如下：
A s 1 A s 2 . . . A s j - 1 A s j A s j + p A s 1 + 1 A s 2 + 1 . . . A s j - 1 + 1 A s j + 1 A s j + p + 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . A s 1 + r - 2 A s 2 + r - 2 . . . A s j - 1 + r - 2 A s j + r - 2 A m - 1 A s 1 + r - 1 A s 2 + r - 1 . . . A s j - 2 + r - 1 A s j + r - 1 A m
其中，首行的下标序列为[s1 s2 … sj-1 sj sj+p]；每行最后一列是训练学习输出项，其余是训练学习输入项；
步骤b：设定ANFIS的训练学习计算参数：包括训练次数，每个输入项的隶属函数，每个输入项隶属函数的个数，利用步骤a中的学习训练数列进行自适应神经模糊推理系统ANFIS训练学习计算，得到模糊推理系统FIS规则组Rs。
所述 A k T ( k = 1,2 , . . . , r - 1 , r ) 与训练预测项序列 A s j + p + k - 1 ( k = 1,2 , . . . , r - 1 , r ) 的偏差的计算公式为：
Δ k T = ( A k T - A s j + p + k - 1 ) ( k = 1,2 , . . . , r - 1 , r ) ;
其中，即为r×(j+1)阶ANFIS学习训练数列的最后一列。
所述根据任意当前时刻低频振幅数据
Figure BDA00003340086600046
及其前的低频振动幅值数据，得到当前时刻的标准偏差σN及最大值的具体过程包括：
步骤①：构造r′×(j+1)阶数列，确定首行的下标序列为[s1 s2 … sj-1 sj sj+p]，总行数为r′，r′=l-sj-p+1；
A s 1 N A s 2 N . . . A s j - 1 N A s j N A s j + p N A s 1 + 1 N A s 2 + 1 N . . . A s j - 1 + 1 N A s j + 1 N A s j + p + 1 N . . . . . . . . . . . . . . . . . . A s 1 + r ′ - 2 N A s 2 + r ′ - 2 N . . . A s j - 1 + r ′ - 2 N A s j + r ′ - 2 N A l - 1 N A s 1 + r ′ - 1 N A s 2 + r ′ - 1 N . . . A s j - 1 + r ′ - 1 N A s j + r ′ - 1 N A l N
步骤②：将步骤①中数列的前j列构成如下数列：
A s 1 N A s 2 N . . . A s j - 1 N A s j N A s 1 + 1 N A s 2 + 1 N . . . A s j - 1 + 1 N A s j + 1 N . . . . . . . . . . . . . . . A s 1 + r ′ - 2 N A s 2 + r ′ - 2 N . . . A s j - 1 + r ′ - 2 N A s j + r ′ - 2 N A s 1 + r ′ - 1 N A s 2 + r ′ - 1 N . . . A s j - 1 + r ′ - 1 N A s j + r ′ - 1 N
步骤③：利用上述r′×j阶数列及规则组Rs，进行基于ANFIS方法的模糊推理计算，计算输出项序列
Figure BDA00003340086600053
步骤④：计算
Figure BDA00003340086600054
与实测项序列 A s j + p + k ′ - 1 N ( k ′ = 1,2 , . . . , r ′ - 1 , r ′ ) 的偏差 Δ k ′ N ( k ′ = 1,2 , . . . , r ′ - 1 , r ′ ) ;
步骤⑤：计算
Figure BDA00003340086600057
的标准偏差σN及最大值
Figure BDA00003340086600058
所述
Figure BDA00003340086600059
与实测项序列 A s j + p + k ′ - 1 N ( k ′ = 1,2 , . . . , r ′ - 1 , r ′ ) 的偏差的计算公式为：
Δ k ′ N = ( A k ′ N ′ - A s j + p + k ′ - 1 N ) ( k ′ = 1,2 , . . . , r ′ - 1 , r ′ ) ;
其中， A s j + p + k ′ - 1 N ( k ′ = 1,2 , . . . , r ′ - 1 , r ′ ) 即为上述r′×(j+1)阶数列的最后一列。
本发明的有益效果是，提供的汽轮发电机组低频振动实时预警方法，利用机组运行中转子振动数据及ANFIS方法，对机组运行中转子振动数据进行实时自动在线监测、分析及判别，提高大型汽轮发电机组低频振动实时监测预测分析工作的效率和准确度。
附图说明
图1为本发明提供的汽轮发电机组低频振动实时预警方法功能流程图；
图2为本发明提供的汽轮发电机组低频振动实时预警示意图。
具体实施方式
下面结合附图，对优选实施例作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。
一种汽轮发电机组低频振动实时预警方法，其特征在于，所述方法如图1所示具体包括以下步骤：
步骤1：采用高速振动数据采集卡实时采集汽轮发电机组转子一侧支持轴承的轴相对振动数据、转子的转速信号和键相信号；
步骤2：利用FFT频谱分析方法对当前时刻支持轴承的轴相对振动数据进行频谱分析，得到从低频到高频的不同振动频率所对应的振动幅值数据序列；
步骤3：从步骤2得到的振动幅值数据序列中，截取当前时刻所有小于机组工作转速对应频率的低频频率，并计算所有低频频率对应的振动幅值之和A；存储低频振动幅值A，每隔Δs秒存储一次；本实施例Δs=1；
步骤4：判断低频振动幅值存储时间是否大于预设时间段长度PMN，本实施例PMN=500；如果大于预设时间段长度，那么记录当前时刻TN前的低频振动幅值数据A，进入步骤5；否则，继续存储数据；
步骤5：按照数据存储时间先后顺序排序，不同时刻下低频振动幅值数据以下标i表示数据存储时间先后顺序，i=1,2,3,…,m；从TN时刻向前截取至TM时刻的低频振动幅值数据A，将TM时刻至TN时刻的低频振动幅值数据表示为Ai(i=1,2,3,…,500)；|TN-TM|=pMN，pMN为预设时间段长度；
步骤6：根据低频振动幅值数据Ai(i=1,2,3,…,500)，建立ANFIS预测学习训练数列，并进行训练，得到模糊推理系统FIS的规则组Rs，具体过程为：
步骤a：根据低频振动幅值数据Ai(i=1,2,3,…,500)，建立ANFIS学习训练数列，设定ANFIS计算数据输入项的项数sj=6，预测步长p=1；ANFIS学习训练数列的总行数为r，r=m-sj-p+1=494；494×7阶ANFIS学习训练数列如下：
A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 7 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 7 A 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A 493 A 494 A 495 A 496 A 497 A 498 A 499 A 494 A 495 A 496 A 497 A 498 A 499 A 500
其中，首行的下标序列为[1 2 3 4 5 6 7]；每行最后一列是训练学习输出项，其余是训练学习输入项；
步骤b：设定ANFIS的训练学习计算参数：包括训练次数为10，每个输入项的隶属函数为gbell型隶属函数，每个输入项隶属函数的个数为2，利用步骤a中的学习训练数列进行自适应神经模糊推理系统ANFIS训练学习计算，得到模糊推理系统FIS规则组Rs；
步骤7：将步骤6中的学习训练数列中的前6列构成新的数列， A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . A 493 A 494 A 495 A 496 A 497 A 498 A 494 A 495 A 496 A 497 A 498 A 499 , 并利用规则组Rs，进行基于ANFIS方法的模糊推理计算，得到训练学习输出项序列
Figure BDA00003340086600082
步骤8：计算
Figure BDA00003340086600083
与训练预测项序列Ak+6(k=1,2,…,493,494)的偏差 Δ k T ( k = 1,2 , . . . , 493,494 ) , Δ k T = ( A k T - A k + 6 ) ( k = 1,2 , . . . , 493,494 ) ;
步骤9：计算
Figure BDA00003340086600086
的标准偏差σT=1.57及最大值 Δ max T = 6.76 ;
步骤10：根据任意当前时刻低频振幅数据及其前的低频振动幅值数据，得到当前时刻的标准偏差σN及最大值
Figure BDA00003340086600089
的具体过程是：
步骤①：构造r′×(j+1)阶数列，确定首行的下标序列为[1 2 3 4 5 6 7]，总行数为r′，r′=l-sj-p+1；
A 1 N A 2 N A 3 N A 4 N A 5 N A 6 N A 7 N A 2 N A 3 N A 4 N A 5 N A 6 N A 7 N A 8 N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A 193 N A 194 N A 195 N A 196 N A 197 N A 198 N A 199 N A 194 N A 195 N A 196 N A 197 N A 198 N A 199 N A 200 N
步骤②：将步骤①中数列的前6列构成如下数列：
A 1 N A 2 N A 3 N A 4 N A 5 N A 6 N A 2 N A 3 N A 4 N A 5 N A 6 N A 7 N . . . . . . . . . . . . . . . . . . A 193 N A 194 N A 195 N A 196 N A 197 N A 198 N A 194 N A 195 N A 196 N A 197 N A 198 N A 199 N
步骤③：利用上述r′×j阶数列及规则组Rs，进行基于ANFIS方法的模糊推理计算，计算输出项序列
Figure BDA00003340086600092
步骤④：计算
Figure BDA00003340086600093
与实测项序列
Figure BDA00003340086600094
的偏差 Δ k ′ N ( k ′ = 1,2 , . . . , 193,194 ) , Δ k ′ N = ( A k ′ N ′ - A k ′ + 6 N ) ( k ′ = 1,2 , . . . , 193,194 ) ;
步骤⑤：计算的标准偏差σN=2.69及最大值 Δ max N = 11.34 ;
步骤11：如果满足σN>w1×σT或
Figure BDA00003340086600099
其中，预警阈值系数w1=1.1、w2=1.3、w2为预警阈值系数，因为σN=2.69>w1×σT=1.7270并且因此判定所测得的机组轴系转子一侧的当前时刻低频振动出现异常状态。
图2为本发明提供的汽轮发电机组低频振动实时预警示意图。图2中，转子轴相对振动数据、转子的转速信号以及键相信号可以从配置汽轮发电机组的监视仪表(TSI)获得，机组功率数据信号可以从配置汽轮发电机组的分布式控制系统(DCS)获得。本实施例中，转子轴相对振动数据、转子的转速信号以及键相信号是从配置汽轮发电机组的监视仪表(TSI)获得。汽轮发电机组低频振动实时预测示意图如下图2所示，数据采集卡插入工业用微型计算机(IPC)提供的插槽内。根据数据采集卡的要求，数据采集调理设备处理来自汽轮发电机组监视仪表(TSI)的轴相对振动信号、转子的转速信号、键相信号，经过处理后的轴相对振动信号、转子的转速信号、键相信号输入IPC内的高速振动数据采集卡。振动数据采集卡每一通道技术参数为50ks/s，24bit。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种汽轮发电机组低频振动实时预警方法，其特征在于，所述方法具体包括以下步骤：
步骤1：采用高速振动数据采集卡实时采集汽轮发电机组转子一侧支持轴承的轴相对振动数据、转子的转速信号和键相信号；
步骤2：利用FFT频谱分析方法对当前时刻支持轴承的轴相对振动数据进行频谱分析，得到从低频到高频的不同振动频率所对应的振动幅值数据序列；
步骤3：从步骤2得到的振动幅值数据序列中，截取当前时刻所有小于机组工作转速对应频率的低频频率，并计算所有低频频率对应的振动幅值之和A；存储低频振动幅值A，每隔Δs秒存储一次；
步骤4：判断低频振动幅值存储时间是否大于预设时间段长度PMN，如果大于预设时间段长度，那么记录当前时刻TN前的低频振动幅值数据A，进入步骤5；否则，继续存储数据；
步骤5：按照数据存储时间先后顺序排序，不同时刻下低频振动幅值数据以下标i表示数据存储时间先后顺序，i=1,2,3,…,m；从TN时刻向前截取至TM时刻的低频振动幅值数据A，将TM时刻至TN时刻的低频振动幅值数据表示为Ai(i=1,2,3,…,m)；|TN-TM|=pMN，pMN为预设时间段长度， m = p MN Δ s ;
步骤6：根据低频振动幅值数据Ai(i=1,2,3,…,m)，建立ANFIS预测学习训练数列 A s 1 A s 2 . . . A s j - 1 A s j A s j + p A s 1 + 1 A s 2 + 1 . . . A s j - 1 + 1 A s j + 1 A s j + p + 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . A s 1 + r - 2 A s 2 + r - 2 . . . A s j - 1 + r - 2 A s j + r - 2 A m - 1 A s 1 + r - 1 A s 2 + r - 1 . . . A s j - 2 + r - 1 A s j + r - 1 A m 并进行训练，得到模糊推理系统FIS的规则组Rs；
步骤7：将步骤6中的学习训练数列中的前j列构成新的数列， A s 1 A s 2 . . . A s j - 1 A s j A s 1 + 1 A s 2 + 1 . . . A s j - 1 + 1 A s j + 1 . . . . . . . . . . . . . . . A s 1 + r - 2 A s 2 + r - 2 . . . A s j - 1 + r - 2 A s j + r - 2 A s 1 + r - 1 A s 2 + r - 1 . . . A s j - 2 + r - 1 A s j + r - 1 利用规则组Rs，进行基于ANFIS方法的模糊推理计算，得到训练学习输出项序列
Figure FDA00003340086500023
步骤8：计算
Figure FDA00003340086500024
与训练预测项序列 A s j + p + k - 1 ( k = 1,2 , . . . , r - 1 , r ) 的偏差 Δ k T ( k = 1,2 , . . . , r - 1 , r ) ;
步骤9：计算
Figure FDA00003340086500027
的标准偏差σT及最大值
步骤10：根据任意当前时刻低频振幅数据及其前的低频振动幅值数据，得到当前时刻的标准偏差σN及最大值
Figure FDA000033400865000210
步骤11：如果满足σN>w1×σT或
Figure FDA000033400865000211
其中w1、w2为预警阈值系数，判定所测得的机组轴系转子一侧的当前时刻低频振动出现异常状态。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据低频振动幅值数据Ai(i=1,2,3,…,m)，建立ANFIS预测学习训练数列进行训练，得到模糊推理系统FIS的规则组Rs的具体过程为：
步骤a：根据低频振动幅值数据Ai(i=1,2,3,…,m)，建立ANFIS学习训练数列，设定ANFIS计算数据输入项的项数j，预测步长为p；ANFIS学习训练数列的总行数为r，r=m-sj-p+1；r×(j+1)阶ANFIS学习训练数列如下：
A s 1 A s 2 . . . A s j - 1 A s j A s j + p A s 1 + 1 A s 2 + 1 . . . A s j - 1 + 1 A s j + 1 A s j + p + 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . A s 1 + r - 2 A s 2 + r - 2 . . . A s j - 1 + r - 2 A s j + r - 2 A m - 1 A s 1 + r - 1 A s 2 + r - 1 . . . A s j - 2 + r - 1 A s j + r - 1 A m
其中，首行的下标序列为[s1 s2 … sj-1 sj sj+p]；每行最后一列是训练学习输出项，其余是训练学习输入项；
步骤b：设定ANFIS的训练学习计算参数：包括训练次数，每个输入项的隶属函数，每个输入项隶属函数的个数，利用步骤a中的学习训练数列进行自适应神经模糊推理系统ANFIS训练学习计算，得到模糊推理系统FIS规则组Rs。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述
Figure FDA00003340086500032
(k=1,2,…,r-1,r)与训练预测项序列
Figure FDA00003340086500033
的偏差的计算公式为：
Δ k T = ( A k T - A s j + p + k - 1 ) ( k = 1,2 , . . . , r - 1 , r ) ;
其中，
Figure FDA00003340086500035
即为r×(j+1)阶ANFIS学习训练数列的最后一列。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据任意当前时刻低频振幅数据
Figure FDA00003340086500036
及其前的低频振动幅值数据，得到当前时刻的标准偏差σN及最大值
Figure FDA00003340086500037
的具体过程包括：
步骤①：构造r′×(j+1)阶数列，确定首行的下标序列为[s1 s2 … sj-1 sj sj+p]，总行数为r′，r′=l-sj-p+1；
A s 1 N A s 2 N . . . A s j - 1 N A s j N A s j + p N A s 1 + 1 N A s 2 + 1 N . . . A s j - 1 + 1 N A s j + 1 N A s j + p + 1 N . . . . . . . . . . . . . . . . . . A s 1 + r ′ - 2 N A s 2 + r ′ - 2 N . . . A s j - 1 + r ′ - 2 N A s j + r ′ - 2 N A l - 1 N A s 1 + r ′ - 1 N A s 2 + r ′ - 1 N . . . A s j - 1 + r ′ - 1 N A s j + r ′ - 1 N A l N
步骤②：将步骤①中数列的前j列构成如下数列：
A s 1 N A s 2 N . . . A s j - 1 N A s j N A s 1 + 1 N A s 2 + 1 N . . . A s j - 1 + 1 N A s j + 1 N . . . . . . . . . . . . . . . A s 1 + r ′ - 2 N A s 2 + r ′ - 2 N . . . A s j - 1 + r ′ - 2 N A s j + r ′ - 2 N A s 1 + r ′ - 1 N A s 2 + r ′ - 1 N . . . A s j - 1 + r ′ - 1 N A s j + r ′ - 1 N
步骤③：利用上述r′×j阶数列及规则组Rs，进行基于ANFIS方法的模糊推理计算，计算输出项序列
Figure FDA00003340086500043
步骤④：计算
Figure FDA00003340086500044
与实测项序列
Figure FDA00003340086500045
的偏差 Δ k ′ N ( k ′ = 1,2 , . . . , r ′ - 1 , r ′ ) ;
步骤⑤：计算 Δ k ′ N ( k ′ = 1,2 , . . . , r ′ - 1 , r ′ ) 的标准偏差σN及最大值
Figure FDA00003340086500048
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述
Figure FDA00003340086500049
与实测项序列 A s j + p + k ′ - 1 N ( k ′ = 1,2 , . . . , r ′ - 1 , r ′ ) 的偏差的计算公式为：
Δ k ′ N = ( A k ′ N ′ - A s j + p + k ′ - 1 N ) ( k ′ = 1,2 , . . . , r ′ - 1 , r ′ ) ;
其中， A s j + p + k ′ - 1 N ( k ′ = 1,2 , . . . , r ′ - 1 , r ′ ) 即为上述r′×(j+1)阶数列的最后一列。
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