CN103326383A - 一种广域阻尼自适应控制系统及其控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了电力系统稳定控制技术领域中的一种广域阻尼自适应控制系统及其控制方法。系统包括顺序相连的数据读入子系统、自适应控制决策子系统和结果输出子系统；自适应控制决策子系统包括顺序相连的高维超平面模块、分类决策树模块和回归决策树模块；数据读入子系统用于读入数据；高维超平面模块用于建立多变量超高维超平面；分类决策树模块用于建立分类决策树并计算高维超平面指数；回归决策树模块用于计算当前运行工况到各个高维超平面之间的距离，并确定当前运行工况采用的阻尼控制器；结果输出子系统用于输出阻尼控制器；本发明还公开了一种控制方法。本发明能够对实时的扰动进行建模并在线设计控制器。

Description

一种广域阻尼自适应控制系统及其控制方法

技术领域

本发明属于电力系统稳定控制技术领域，尤其涉及一种广域阻尼自适应控制系统及其控制方法。

背景技术

电力系统中区域间低频振荡是互联大电网的本质属性，其严重程度随着联络线传送功率的大小，负荷特征的变化而变化。由于电力系统发展迅速，运行状况多变，其安全稳定问题日益严重，亟待解决。

电力系统中存在诸多不确定性，发电机出力的变化，网络结构的变化以及负荷的变化等。H_∞鲁棒控制和μ控制能够在某种程度上减少如上不确定性对控制的影响。在这些控制中不确定性以加和乘的方式出现在动态方程中。这些不确定性建模在某种运行工况下趋向保守，基于多胞体的控制能够在一定程度上解决多运行工况带来的问题，此方法确实能够在一定范围下覆盖多个相差不大的运行工况。在运行工况变化范围较大的情况下，多胞体的局限性凸显出来。因此，有必要设计自适应控制系统对大范围变化的运行工况进行抑制。

在电力系统中，由于计算能力有限，难以对实时的扰动进行建模并在线设计控制器。因此，有必要针对不同运行点预先设计控制器，形成控制器库和模型库，通过离线设计控制器，在线模型辨识的方法设计广域阻尼自适应控制系统。为了追踪电力系统的动态工况，需要对电力系统进行在线辨识，WAMS的出现为电力系统在线辨识提供了全景信息。

本发明利用基于分类回归决策树的广域控制系统对电网进行阻尼控制，首先，将来自PMU的广域信号输入至数据读入子系统进行分析处理。再将数据读入子系统处理后的熟数据输入至自适应控制决策子系统，然后，利用超平面模块建立不同运行点之间的超平面模型；结合分类决策树模块对各运行工况进行分类；并借助回归决策树模块对各运行工况进行回归；当电力系统运行在预先设定特定运行工况时，能够选择出相匹配的控制器；当电力系统运行在未预先设定的运行工况时，则选择距离当前运行工况最近的控制器。最后，结果输出子系统将自适应控制器的控制向量输入至各分散控制器。基于MATLAB平台和DSA平台的算例频率和时域的结果表明，基于分类回归决策树的自适应阻尼控制系统在扰动未知的情况下，具有很好的有效性和鲁棒性。

发明内容

本发明的目的在于，针对现有技术中无法对实时的扰动进行建模并在线设计控制器的缺陷，提出一种广域阻尼自适应控制系统及其控制方法。

为了实现上述目的，本发明提出的技术方案是，一种广域阻尼自适应控制系统，其特征在于，所述系统包括顺序相连的数据读入子系统、自适应控制决策子系统和结果输出子系统；

所述自适应控制决策子系统包括顺序相连的高维超平面模块、分类决策树模块和回归决策树模块；

所述高维超平面模块与数据读入子系统相连；

所述回归决策树模块与结果输出子系统相连；

所述数据读入子系统用于读入测量线路所连接的两条母线的相对功角和电压并计算得到测量线路的有功功率，再将有功功率发送至高维超平面模块；

所述高维超平面模块用于根据测量线路的有功功率建立多变量超高维超平面；

所述分类决策树模块用于建立分类决策树并计算高维超平面指数；

所述回归决策树模块用于计算当前运行工况到各个高维超平面之间的距离，并根据所述距离确定当前运行工况采用的阻尼控制器；

所述结果输出子系统用于输出阻尼控制器。

一种广域阻尼自适应其控制方法，其特征是所述方法包括：

步骤1：设定运行工况并确定与所述设定运行工况相匹配的阻尼控制器；

步骤2：选择测量线路并设定采样点；

步骤3：在每种设定运行工况下，在每个采样点获取测量线路所连接的两条母线的相对功角和电压；

步骤4：根据相对功角和电压计算每种设定运行工况下测量线路在每个采样点的有功功率；

步骤5：以计算出的有功功率作为坐标轴，建立两个设定运行工况之间的高维超平面；

步骤6：建立分类决策树并计算任意两个设定运行工况之间的高维超平面指数；

步骤7：计算当前运行工况到各个高维超平面之间的距离，并根据所述距离确定当前运行工况采用的阻尼控制器；具体为，如果当前运行工况为设定运行工况，则选择与所述设定运行工况相匹配的阻尼控制器；如果当前运行工况不为设定运行工况，则选择距离当前运行工况最近的设定运行工况相匹配的阻尼控制器。

所述计算任意两个设定运行工况之间的高维超平面指数采用公式：

其中，α和β分别表示两种设定运行工况，Σ_z=α和Σ_z=β表示α和β两个设定运行工况下有功功率测量线路在每个采样点的有功功率的协方差，μ_α和μ_β表示α和β两个设定运行工况下有功功率测量线路在每个采样点的有功功率的均值，m为α和β两种设定运行工况之间的高维超平面超平面的法向量。

所述计算当前运行工况到各个高维超平面之间的距离采用公式d'=(h'-μ_c)·(Σ_z=α+Σ_z=β)^-1(μ_α-μ_β)^T；其中，h'表示当前运行工况下测量线路在每个采样点的有功功率的均值，μ_c是μ_α和μ_β连线的中点。

本发明能够对实时的扰动进行建模并在线设计控制器。

附图说明

图1为参数空间和量测空间示意图；

图2为高维超平面示意图；

图3为16机系统结构图；

图4为本发明提供的控制系统结构图；

图5为8种运行状态的开闭环特征根示意图；

图6为不同运行工况下不同控制器的稳定域示意图；其中，(a)为4种运行工况下不同控制器的稳定域示意图；(b)为另外4种运行工况下不同控制器的稳定域示意图；

图7为不同运行工况下不同控制器的稳定域；其中，(a)为第1种运行工况下不同控制器的稳定域示意图；(b)为第2种运行工况下不同控制器的稳定域示意图；(c)为第3种运行工况下不同控制器的稳定域示意图；(d)为第4中运行工况下不同控制器的稳定域示意图；(e)为第5种运行工况下不同控制器的稳定域示意图；(f)为第6种运行工况下不同控制器的稳定域示意图；(g)为第7种运行工况下不同控制器的稳定域示意图；(h)为第8种运行工况下不同控制器的稳定域示意图；

图8为分类回归决策树结构图；

图9为投入控制器5的系统功角动态响应曲线图；其中，(a)为发电机G1-G16的功角动态响应曲线图；(b)为发电机G13-G16的功角动态响应曲线图；(c)为发电机G14-G16的功角动态响应曲线图；

图10为新运行工况I下，投入控制器3的系统功角动态响应曲线图；其中，(a)为发电机G1-G16的功角动态响应曲线图；(b)为发电机G13-G16的功角动态响应曲线图；(c)为发电机G14-G16的功角动态响应曲线图；

图11为新运行工况II下，投入控制器5的系统功角动态响应曲线图；其中，(a)为发电机G1-G16的功角动态响应曲线图；(b)为发电机G13-G16的功角动态响应曲线图；(c)为发电机G14-G16的功角动态响应曲线图；

图12为新运行工况III下，投入控制器1的系统功角动态响应曲线图；其中，(a)为发电机G14-G16的功角动态响应曲线图；(b)为发电机G15-G16的功角动态响应曲线图；

图13为新运行工况III下，投入控制器3的系统功角动态响应曲线图；其中，(a)为发电机G14-G16的功角动态响应曲线图；(b)为发电机G15-G16的功角动态响应曲线图。

具体实施方式

下面结合附图，对优选实施例作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

实施例1

本发明提出了一种广域阻尼自适应控制系统及其控制方法。其中，控制系统包括三个子系统：数据读入子系统、自适应控制决策子系统和结果输出子系统。数据读入子系统的作用是读入广域信号数据，包括测量线路所连接的两条母线的相对功角和电压，并计算得到测量线路的有功功率，再将有功功率发送至高维超平面模块；自适应控制决策子系统建立了分类回归决策树模型，包含：高维超平面模块、分类决策树模块和回归决策树模块。高维超平面模块通过建立多变量的超平面，为分类决策树和回归决策树提供数据基础。分类决策树模块通过计算得到各运行工况到各超平面之间的距离，对不同运行点下的测量量进行分类。回归决策树模块通过计算得到当前运行工况到各超平面之间的距离，对当前运行工况下的测量量进行回归，从而对电力系统当前运行工况进行准确判断。当电力电力系统运行在预先设定特定运行工况时，能够选择出相应控制器；当电力系统运行在未预先设定的运行工况时，分类回归决策树则选择距离当前运行工况最近的控制器进行阻尼控制。其控制器由结果输出子系统输出，即为最匹配控制器。

首先，将来自PMU的广域信号输入至数据读入子系统进行分析处理。再将数据读入子系统处理后的熟数据输入至自适应控制决策子系统，然后，利用超平面模块建立不同运行点之间的超平面模型；结合分类决策树模块对各运行工况进行分类；并借助回归决策树模块对各运行工况进行回归；当电力系统运行在预先设定特定运行工况时，能够选择出相匹配的控制器；当电力系统运行在未预先设定的运行工况时，则选择距离当前运行工况最近的控制器。最后，结果输出子系统将自适应控制器的控制向量输入至各分散控制器。基于MATLAB平台和DSA平台的算例频率和时域的结果表明，基于分类回归决策树的自适应阻尼控制系统在扰动未知的情况下，具有很好的有效性和鲁棒性。

1)数据读入子系统

数据读入子系统的作用是读入数据，以某台发电机为参考机，各发电机相对于该发电机的母线频率为输入信号；

2)自适应控制决策子系统

自适应控制决策子系统包含高维超平面模块、分类决策树模块和回归决策树模块。

高维超平面的建立。通过对多输入多输出电力系统的相互独立的测量值进行电力系统辨识，对控制器进行自适应切换。如图1所示，p1和p2表示变化的参数，y1和y2表示测量值。图中方块表示初始平衡点，圆圈表示有别于初始平衡点的平衡点，五角星表示电力系统当前运行状态。图1(a)表示参数空间，图1(b)表示测量空间。电力系统运行点在参数空间的变化引起在测量空间位置的变化。一旦电力系统中发生扰动，运行状态就会偏离初始运行点，最终稳定于其他平衡点或者回到原始运行点。当前运行点的路径表明某个平衡点的吸引区域。一旦发生扰动，CART程序就会启动对电力系统进行辨识。

分类决策树的每个树枝都有一个终结点，每个终结点表示一个平衡点，决策树的设计流程包括四个步骤：(1)选择属性；(2)产生数据集合；(3)决策树的算法建立；(4)效果评估。

属性选择的原则是选择可测量可控的变化，并且此种变量能够标明一个平衡点。本发明利用关键联络线的有功功率作为变量，有功功率包含了线路断线，负荷转移和振荡模式的信息。同时，关键联络线的有功功率可以通过PMU量测的相对功角和电压计算得到：

$P_{\mathrm{ik}}=\frac{U_i{U}_k}{X_{\mathrm{ik}}}\sin ({\mathrm{\δ}}_i-{\mathrm{\δ}}_k)=\frac{U_i{U}_k}{X_{\mathrm{ik}}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ik}}---\left(1\right)$

其中δ_i和U_i分别为第i个母线电压的功角和电压幅值，δ_k和U_k分别为第k个母线电压的功角和电压幅值。

定义σ为Fisher’s Linear Discriminant(FLD)指数，利用多测量值对不同的运行工况进行分类。FLD指数表达式如下：

$\mathrm{\σ}=\frac{{\left(m^T{({\mathrm{\μ}}_{\mathrm{\α}}-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{\β}})}^T\right)}^2}{m^T({\mathrm{\Σ}}_{z=\mathrm{\α}}+{\mathrm{\Σ}}_{z=\mathrm{\β}})m}---\left(2\right)$

其中α和β分别表示不同运行工况，Σ_z=α和Σ_z=β表示α和β两个运行状态测量值的协方差。μ_α和μ_β表示两个运行状态测量值的均值，如图2所示，圆圈代表α运行状态，点代表β运行状态，m为超平面π的法向量，利用式(2)可以得到FLD指数的最大值。

两类测量值的均值连线的终点一定在超平面上，因此，任意运行点

到超平面的距离通过式(3)计算得到：

d'=(h'-μ_c)·(Σ_z=α+Σ_z=β)^-1(μ_α-μ_β)^T      (3)

其中，h'表示当前运行工况下测量线路在每个采样点的有功功率的均值，μ_c是μ_α和μ_β连线的中点。计算得到当前运行点到超平面的距离d′，利用回归算法对当前运行点进行辨识，最终，得到自适应阻尼控制器。

实施例2

采用图3所示的IEEE16机系统进一步验证本方法的有效性和可行性。该系统重要联络线为区域4和区域5的联络线1-2，1-27和8-9。发电机采用6阶详细模型，励磁采用IEEE-DC1型励磁，负荷模型15%恒有功功率，25%的恒有功电流和15%的恒无功功率，25%的恒无功功率和60%恒阻抗。

利用几何可控性(GMC)和能观性(GMO)进行控制器落点选择和储能装置的输入信号的选择，得到最优的控制器落点为母线22，母线41和母线42。最有效的输入信号为母线5，13，14和15的母线频率。

利用特征根分析法得到区间振荡模式如表I所示，电力系统中存在4个振荡模式，频率最低的模式表现为区域3，4，5和区域1，2之间的振荡。模式二表现为区域1和区域2之间的振荡，模式三表现为区域4和区域5之前的振荡，模式四为发电机15和发电机14，16之间的振荡。

表1、低频振荡主导模式

控制系统如图4所示，将PMU信息送至CART决策中心，从而形成广域阻尼控制器(WADC)。WADC通过计算将信号送到储能装置中。该开环系统状态变量总共有141个，在输出反馈设计中，闭环系统的状态变量总数会升高。因此，需要对系统进行降阶。利用鲁棒控制箱降阶为10阶，Schur模式降阶可以保持原始系统输入输出特性。在降阶系统基础上，利用H₂/H_∞鲁棒控制方法设计多输出多输出反馈控制器。

利用表2的8种相差甚远的典型运行点测试控制系统有效性。在线路1-2线路断开和不断开的情况下，负荷变化范围为40%到130%，当线路1-2断开情况下，负荷从40%变化到130%时，难以找到一个最优的反馈控制器适应如此大的负荷变化。8个运行状态的闭环特征根如图5示，圆圈为开环特征根，方块为闭环特征根，LMI稳定区域选择D稳定区域，从图中可以看出，闭环特征根均分布在D稳定区域中。

表2、不同运行工况组成的模型库

图6为8个控制器的稳定控制范围，其稳定边界阻尼比为12.5%，负荷变化范围从0%到200%。从图中可以看出相邻两个控制器的稳定区域有相交叠的区域，预先设计的控制器越多，就越能覆盖整个区域。为考察控制器的有效性，对电力系统进行非线性仿真，仿真时间为25s，对1-4运行工况在线路1-2设置80ms三相故障，对5-8运行工况在线路1-27设置80ms三相故障，发电机间的相对功角的动态响应如图7所示。虚线为未加控制器的动态响应，实线为加入匹配控制器的动态响应，点划线为加入不匹配的控制器。从实线可以看出，控制器能够在10-15s之内抑制平息振荡，表明控制器有效性。点划线表明，当控制器不匹配的时候，有可能使得电力系统振荡进一步恶化。

线路1-2，8-9和41-42和线路50-51作为分类决策树的4个输入测量量。每个测量量的采样值为30/s。每个采样值都加入1%的扰动，得到100个初始状态。8个运行状态，每个运行状态100个初始输入，以此形成CART的初始数据。如果只有1个测量量，CART的初始数据为800行，30个采样点，由于本文有4个测量量，初始数据800行，120个采样点，因此每个超平面均为120维。8个运行状态，根据组合数可得，两两之间一共有28个超平面。所选CART如图8所示，该决策树有8个终结点表示8个运行状态，当前运行点到各超平面的距离表示为d1，d2，…d28。从图8可以看出，结点1的分离规则为到第1个超平面的距离。如果距离第1个超平面的距离小于1.561，则归类于结点2，如果距离第二个超平面的距离小于-0.685，则当前运行点为运行状态2。

合适数目的决策树取决于分类的正确性和树的复杂度。图8中，最小不匹配度为0，表明此决策树能够100%选对合适的运行状态。原因在于形成此决策树的运行状态距离彼此较远，因此在分类过程中不存在交叠的部分。

A、运行工况I仿真结果与分析

运行工况I代表电力系统运行在预测运行工况下。电力系统初始运行与运行工况1，在t=2s时，在线路1-2发生三相永久性短路，50ms后，线路1-2断开，运行在运行工况5。这两个运行工况都在模型库中，将PMU获得的测量量输入到决策树中，从上到下的路径如图8所示，为结点1→4→5→6→case5。到超平面1和超平面2的距离作为回归计算的值，最终，决策树判定扰动后的电力系统为运行工况5，则投入控制器5进行阻尼控制。

图9为发电机G1-G16，G13-G16、和G14-G16的功角动态响应曲线。虚线为未加控制器的功角动态曲线，实线为利用相应控制器的功角动态曲线，从图中可以看出，自适应控制系统能够判定电力系统运行在哪种运行工况下，并将控制器5投入进行阻尼控制。

B、运行工况II仿真结果与分析

运行工况II a为扰动后运行工况不在模型库中，但是距离模型库中的运行工况较近，为了考察CART对模型库外的运行工况的有效性，在中心运行状态加入小扰动产生不同的运行状态进行考察。模型库外运行工况包括4个中心运行工况，如表6-9所示，在每个中心运行工况的初始状态加入1%的扰动，中心运行工况为运行工况1，101，201和301。据此可以生成400个运行工况以考察CART的有效性。实际上，前100个运行工况在3周围，第二个100个运行工况在1周围，第三个100个运行工况在7周围，第四个100个运行工况在5周围，如表6-10所示。同样，从图6稳定域可以看出，控制器3能够抑制前100个运行工况，由于前100个都落在控制器的稳定域内。控制器1能够抑制第2个100个运行工况，控制器7能够抑制第3个100个运行工况，控制器5能够抑制第4个100个运行工况。测试结果如表6-10所示，在400个运行工况中，只有1个运行工况没有匹配成功，不匹配率为0.25%。这表明CART具有良好有效性。

表3、设定模型库外运行工况

表4、设定模型库外运行工况测试结果

为了进一步表明电力系统运行在模型库外的运行工况下，自适应控制系统的有效性，进行非线性仿真。假设电力系统初始运行在运行工况1，区域4和区域5的负荷均为100%，在t=2s时，负荷降至75%，此为新运行工况I。将测量量输入到CART中进行回归辨识距离当前电力系统运行工况最近的运行工况。决策树从上到下的决策路径为结点1→2→3→case3。决策结果为运行工况3距离当前运行工况最近，自适应投入控制器3进行阻尼控制。图10为投入“距离最近”控制器的功角动态响应。由于当前运行点位于控制器3的稳定域内，在10-15s内，振荡被平息。

另外，假设电力系统初始运行在1-2断线的运行工况5，在t=2s时，负荷从100%降至95%，此为新运行工况II。决策树的决策路径为结点1→4→5→6→case5。仿真结果表明运行工况5距离当前运行工况最近，自适应投入控制器5进行阻尼控制。图11为投入“距离最近”控制器的功角动态响应。由于当前运行点位于控制器5的稳定域内，在10-15s内，振荡被平息。

运行工况III为扰动后运行工况不在模型库中，但是位于模型库中的两个运行工况的大概中间位置。假设电力系统初始运行在运行工况1，区域4和区域5的负荷均为100%，在t=2s时，负荷降至85%，此为新运行工况III。同样在新运行工况III周围生成100个运行工况，分类回归结果为距离当前最近的状态为46个为运行工况1，54个为运行工况3。从图6(a)中可以看出，新运行工况III在控制器1和控制器3的共同覆盖区域。在此种情况下，无论被辨识为哪个运行工况，投入的控制器都能有效阻尼振荡。为了进一步验证该自适应策略的有效性，分别进行投入控制器1和控制器3的非线性仿真。图12为投入控制器1的功角动态响应曲线，图13为投入控制器3的功角动态响应曲线，从图中可以看出，控制器均能在12-15s内平息振荡。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (4)

1.一种广域阻尼自适应控制系统，其特征在于，所述系统包括顺序相连的数据读入子系统、自适应控制决策子系统和结果输出子系统；

所述自适应控制决策子系统包括顺序相连的高维超平面模块、分类决策树模块和回归决策树模块；

所述高维超平面模块与数据读入子系统相连；

所述回归决策树模块与结果输出子系统相连；

所述数据读入子系统用于读入测量线路所连接的两条母线的相对功角和电压并计算得到测量线路的有功功率，再将有功功率发送至高维超平面模块；

所述高维超平面模块用于根据测量线路的有功功率建立多变量超高维超平面；

所述分类决策树模块用于建立分类决策树并计算高维超平面指数；

所述回归决策树模块用于计算当前运行工况到各个高维超平面之间的距离，并根据所述距离确定当前运行工况采用的阻尼控制器；

所述结果输出子系统用于输出阻尼控制器。

2.一种广域阻尼自适应控制方法，其特征是所述方法包括：

步骤1：设定运行工况并确定与所述设定运行工况相匹配的阻尼控制器；

步骤2：选择测量线路并设定采样点；

步骤3：在每种设定运行工况下，在每个采样点获取测量线路所连接的两条母线的相对功角和电压；

步骤4：根据相对功角和电压计算每种设定运行工况下测量线路在每个采样点的有功功率；

步骤5：以计算出的有功功率作为坐标轴，建立两个设定运行工况之间的高维超平面；

步骤6：建立分类决策树并计算任意两个设定运行工况之间的高维超平面指数；

步骤7：计算当前运行工况到各个高维超平面之间的距离，并根据所述距离确定当前运行工况采用的阻尼控制器；具体为，如果当前运行工况为设定运行工况，则选择与所述设定运行工况相匹配的阻尼控制器；如果当前运行工况不为设定运行工况，则选择距离当前运行工况最近的设定运行工况相匹配的阻尼控制器。

3.根据权利要求2所述的控制方法，其特征是所述计算任意两个设定运行工况之间的高维超平面指数采用公式：

其中，α和β分别表示两种设定运行工况，Σ_z=α和Σ_z=β表示α和β两个设定运行工况下有功功率测量线路在每个采样点的有功功率的协方差，μ_α和μ_β表示α和β两个设定运行工况下有功功率测量线路在每个采样点的有功功率的均值，m为α和β两种设定运行工况之间的高维超平面超平面的法向量。

4.根据权利要求3所述的控制方法，其特征是所述计算当前运行工况到各个高维超平面之间的距离采用公式d'=(h'-μ_c)·(Σ_z=α+Σ_z=β)^-1(μ_α-μ_β)^T；其中，h'表示当前运行工况下测量线路在每个采样点的有功功率的均值，μ_c是μ_α和μ_β连线的中点。

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